Finite Group Databasebeta

← #32003141

Subgroups — #32003141

Order 18176.

1552 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986144C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986109C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986097C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14556102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588695C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588662C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588608C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588587C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588539C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588280C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588170C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588165C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588102C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×#41×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765852C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C2×#14556102C2211yescharacteristic
19C2×C4×D284C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D71—21no—
21#17986144C418yescomplemented
22#17986109—24no—
23#17986097—24no—
24C2×#14556061C2211yescharacteristic
25C2×#14556059C2211yescharacteristic
26C2×#14556052C2211yescharacteristic
27C2×#14556052C2211yescharacteristic
28C2×#14556052C2211yescharacteristic
29C2×#14556049C2211yescharacteristic
30C2×#14556049C2211yescharacteristic
31C2×#14556049C2211yescharacteristic
32C2×#14556048C2211yescharacteristic
33C2×#14556048C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×#14556039C2211yescharacteristic
37C2×#14556039C2211yescharacteristic
38#17985901C2211yescharacteristic
39#17985897C2211yescharacteristic
40#17985890—21no—
41#17985878—21no—
42#17985859C2211yescharacteristic
43C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
44C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
45#17985761C2211yescharacteristic
46#17985761C2211yescharacteristic
47#17985761C2211yescharacteristic
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985754C2211yescharacteristic
50#17985754C2211yescharacteristic
51C22×#41×C71C2211yescharacteristic
52C4×#41×C71—24no—
53C4×#41×C71—24no—
54C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C71—21no—
57C2×C4×D4×C71—21no—
58C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
60C2×#117×C71—21no—
61C2×#117×C71C2211yescharacteristic
62C22×C42×C71—21no—
63C22×C42×C71C2211yescharacteristic
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C4×D71—21no—
67C2×#11765852—22no—
68C2×#11765852—22no—
69C2×#11765852C2×C414yescomplemented
70C2×#11765850—22no—
71C2×#11765850—22no—
72C2×#11765850C2×C414yescomplemented
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77#14556102—22no—
78#14556102C2×C414yescomplemented
79C4×D284—22no—
80C4×D284—22no—
81C4×C22⋊D71—44no—
82C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
85C2×Dic71⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic71—21no—
87C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
91C2×C4×Dic71—21no—
92#14556061—22no—
93#14556059—22no—
94#14556052—22no—
95#14556052—22no—
96#14556052C2×C414yescomplemented
97#14556049—22no—
98#14556049—22no—
99#14556049C2×C414yescomplemented
100#14556048—22no—
101#14556048—22no—
102C22⋊(C71⋊C8)—22no—
103C22⋊(C71⋊C8)C2×C414yescomplemented
104#14556039—22no—
105#14556039—22no—
106C71⋊#95—21no—
107C71⋊#95—21no—
108C71⋊#95—21no—
109C2×#41×C71—22no—
110C2×#41×C71—22no—
111C2×#41×C71—22no—
112C2×#41×C71—22no—
113C2×#41×C71—22no—
114C2×#41×C71C2×C414yescomplemented
115C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
116C22×D4×C71—21no—
117C22×D4×C71C2311yescharacteristic
118C23×C4×C71—21no—
119C23×C4×C71—21no—
120C23×C4×C71—21no—
121C23×C4×C71D411yescharacteristic
122C23×C4×C71D411yescharacteristic
123C23×C4×C71C2311yescharacteristic
124C4×Q8×C71—22no—
125C4×Q8×C71—22no—
126C4×Q8×C71—22no—
127C4×Q8×C71D414yescomplemented
128C4×D4×C71—28no—
129C4×D4×C71—28no—
130C4×D4×C71—22no—
131C4×D4×C71—22no—
132C4×D4×C71—22no—
133C4×D4×C71D414yescomplemented
134#117×C71—28no—
135#117×C71—22no—
136#117×C71—22no—
137C2×C4⋊C4×C71—21no—
138C2×C4⋊C4×C71—21no—
139C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C42×C71—28no—
145C2×C42×C71—21no—
146C2×C42×C71—21no—
147C2×C42×C71—21no—
148C2×C42×C71—22no—
149C2×C42×C71—22no—
150C2×C42×C71D411yescharacteristic
151C2×C42×C71D411yescharacteristic
152C2×C42×C71C2311yescharacteristic
153C2×C42×C71C2311yescharacteristic
154C23×D71—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284C22×C412yes—
161C2×C22⋊D71—24no—
162C2×C22⋊D71—42no—
163C2×C22⋊D71—42no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C2×C4×D71—42no—
168C2×C4×D71—42no—
169C2×C4×D71—42no—
170#11765852—28no—
171#11765850—28no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8C22×C412yes—
183C2×C71⋊C8C22×C412yes—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71C22×C412yes—
190Dic71⋊C4—42no—
191C22⋊Dic71—42no—
192(C2×D71)⋊C4—24no—
193(C2×D71)⋊C4—42no—
194(C2×D71)⋊C4—42no—
195(C2×D71)⋊C4—42no—
196C4×Dic71—42no—
197C24×C71—21no—
198C24×C71C2×D411yescharacteristic
199#41×C71—28no—
200#41×C71—28no—
201#41×C71—28no—
202#41×C71—28no—
203C2×Q8×C71—21no—
204C2×Q8×C71—21no—
205C2×Q8×C71—21no—
206C2×Q8×C71C22×C412yes—
207C2×Q8×C71C2×D412yes—
208C2×Q8×C71#4112yes—
209C2×D4×C71—24no—
210C2×D4×C71—24no—
211C2×D4×C71—24no—
212C2×D4×C71—21no—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71C22×C412yes—
216C2×D4×C71C2×D412yes—
217C2×D4×C71#4112yes—
218C22×C4×C71—24no—
219C22×C4×C71—24no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—24no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—24no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—22no—
230C22×C4×C71—22no—
231C22×C4×C71—24no—
232C22×C4×C71—22no—
233C22×C4×C71—41no—
234C22×C4×C71—41no—
235C22×C4×C71—41no—
236C22×C4×C71—42no—
237C22×C4×C71—42no—
238C22×C4×C71—42no—
239C22×C4×C71—42no—
240C22×C4×C71C22×C412yes—
241C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C71#4112yes—
247C22×C4×C71C2411yescharacteristic
248C4⋊C4×C71—24no—
249C4⋊C4×C71—24no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—21no—
252C4⋊C4×C71C2×D412yes—
253C4⋊C4×C71C2×D412yes—
254C22⋊C4×C71—24no—
255C22⋊C4×C71—24no—
256C22⋊C4×C71—24no—
257C42×C71—24no—
258C42×C71—24no—
259C42×C71—22no—
260C42×C71—24no—
261C42×C71—22no—
262C42×C71—21no—
263C42×C71—21no—
264C42×C71C2×D412yes—
265C42×C71C2×D412yes—
266C23×C71—22no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—22no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—22no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—21no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71C4×D412yes—
280C23×C71C22×D411yescharacteristic
281C22×D71—22no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288Q8×C71—22no—
289Q8×C71—22no—
290Q8×C71—22no—
291Q8×C71C4×D414yescomplemented
292D4×C71—216no—
293D4×C71—22no—
294D4×C71—22no—
295D4×C71—22no—
296D4×C71C4×D414yescomplemented
297C2×C4×C71—216no—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—22no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—22no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—22no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—22no—
315C2×C4×C71—22no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—44no—
319C2×C4×C71—44no—
320C2×C4×C71—48no—
321C2×C4×C71—48no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71C4×D412yes—
327C2×C4×C71#12012yes—
328C2×C4×C71#12012yes—
329C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
330C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
331C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
336C22⋊D71—48no—
337C2×Dic71—22no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346D284—22no—
347D284—22no—
348D284—41no—
349D284—41no—
350C4×D71—84no—
351C71⋊C8—22no—
352C71⋊C8—22no—
353C71⋊C8—41no—
354C71⋊C8—41no—
355C22×C71—22no—
356C22×C71—22no—
357C22×C71—22no—
358C22×C71—24no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71—42no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—42no—
363C22×C71—42no—
364C22×C71—42no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—42no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—42no—
369C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
370C22×C71C2×#12011yescharacteristic
371C22×C71#52511yescharacteristic
372C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C22×C71#57511yescharacteristic
374C22×C71#57511yescharacteristic
375C22×C71#57511yescharacteristic
376C2×D71—42no—
377C2×D71—42no—
378C2×D71—42no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—81no—
382C2×D71—81no—
383C4×C71—22no—
384C4×C71—22no—
385C4×C71—22no—
386C4×C71—22no—
387C4×C71—24no—
388C4×C71—41no—
389C4×C71—42no—
390C4×C71—42no—
391C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
392C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
393C4×C71#52511yescharacteristic
394C4×C71#52511yescharacteristic
395Dic71—42no—
396Dic71—81no—
397Dic71—81no—
398#21456—711nomaximal, Sylow
399C2×C71—42no—
400C2×C71—44no—
401C2×C71C4×#12011yescharacteristic
402C2×C71#294311yescharacteristic
403C2×C71C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
404C2×C71#300511yescharacteristic
405C2×C71#300611yescharacteristic
406C2×C71#311111yescharacteristic
407C2×C71#311511yescharacteristic
408D71—82no—
409C2×C4×#41D7111yescharacteristic, complemented
410C2×#449—711no—
411C2×#442—711no—
412C2×#440—711no—
413C4×#121—711no—
414#1880—711no—
415#1879—711no—
416#1875—711no—
417#1865—711no—
418#1862—711no—
419#1854—711no—
420#1788—711no—
421#1763—711no—
422#1762—711no—
423#1749—711no—
424C71#2145611yescharacteristic, complemented, Sylow
425C22×#41C2×D7111yescharacteristic
426C22×SD16—711no—
427C22×D8—711no—
428C2×#121—711no—
429C4×#41—24no—
430C4×#41—24no—
431C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
432C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
433C2×C4×D4—21no—
434C2×C4×D4—21no—
435C2×C4×D4—711no—
436C2×C4×D4—1421no—
437C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
438C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
439C2×#117—21no—
440C2×#117C2×D7111yescharacteristic
441C22×C42—21no—
442C22×C42C2×D7111yescharacteristic
443#449—718no—
444#442—1424no—
445#440—1424no—
446C2×#107—711no—
447C2×#106—711no—
448C2×#103—711no—
449C2×#103—711no—
450C2×#103—711no—
451C2×#102—711no—
452C2×#102—711no—
453C2×#102—711no—
454C2×#102—711no—
455C2×#102—711no—
456C2×C22⋊C8—711no—
457C2×C22⋊C8—711no—
458C2×#97—711no—
459C2×#97—711no—
460#390—711no—
461#389—711no—
462#388—1421no—
463#386—1421no—
464#380—711no—
465C4×C4⋊C4—711no—
466C4×C22⋊C4—1421no—
467#340—711no—
468#340—711no—
469#340—711no—
470#340—711no—
471#336—711no—
472#336—711no—
473C2×#41—22no—
474C2×#41—22no—
475C2×#41—22no—
476C2×#41—22no—
477C2×#41—22no—
478C2×#41C4×D7114yescomplemented
479C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
480C22×D4—21no—
481C22×D4—711no—
482C22×D4—1421no—
483C22×D4C22×D7111yescharacteristic
484C23×C4—21no—
485C23×C4—21no—
486C23×C4—21no—
487C23×C4—1421no—
488C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic
489C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic
490C23×C4C22×D7111yescharacteristic
491C2×SD16—714no—
492C2×SD16—1422no—
493C2×SD16—1422no—
494C2×D8—714no—
495C2×D8—1422no—
496C2×D8—1422no—
497C22×C8—711no—
498C22×C8—711no—
499C22×C8—711no—
500C22×C8—711no—
501#121—714no—
502#121—1422no—
503C4×Q8—22no—
504C4×Q8—22no—
505C4×Q8—22no—
506C4×Q8C22⋊D7114yescomplemented
507C4×D4—28no—
508C4×D4—28no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—2844no—
513C4×D4—1422no—
514C4×D4—1422no—
515C4×D4C22⋊D7114yescomplemented
516#117—28no—
517#117—22no—
518#117—22no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—711no—
522C2×C4⋊C4—711no—
523C2×C4⋊C4—711no—
524C2×C4⋊C4—1421no—
525C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—1421no—
531C2×C22⋊C4—1421no—
532C2×C22⋊C4—1421no—
533C2×C22⋊C4—1421no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C42—28no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—22no—
540C2×C42—22no—
541C2×C42—1421no—
542C2×C42C22⋊D7111yescharacteristic
543C2×C42C22⋊D7111yescharacteristic
544C2×C42C22×D7111yescharacteristic
545C2×C42C22×D7111yescharacteristic
546#107—1422no—
547#106—1422no—
548#103—714no—
549#103—1422no—
550#103—1422no—
551#102—714no—
552#102—1422no—
553#102—1422no—
554#102—1422no—
555#102—1422no—
556C22⋊C8—714no—
557C22⋊C8—1422no—
558#97—1422no—
559#97—1422no—
560#95—1421no—
561#95—1421no—
562#95—1421no—
563C24—21no—
564C24—1421no—
565C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
566#41—28no—
567#41—28no—
568#41—28no—
569#41—28no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8C2×C4×D7112yes—
574C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
575C2×Q8#1176586512yes—
576C2×D4—24no—
577C2×D4—24no—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—2842no—
583C2×D4—2842no—
584C2×D4—712no—
585C2×D4—1424no—
586C2×D4—1421no—
587C2×D4—1421no—
588C2×D4—1421no—
589C2×D4—1421no—
590C2×D4—1421no—
591C2×D4C2×C4×D7112yes—
592C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
593C2×D4#1176586512yes—
594C22×C4—24no—
595C22×C4—24no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—24no—
602C22×C4—24no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—2842no—
617C22×C4—2842no—
618C22×C4—2842no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4C2×C4×D7112yes—
623C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
628C22×C4#1176586512yes—
629C22×C4C23×D7111yescharacteristic
630SD16—1428no—
631D8—1428no—
632C2×C8—712no—
633C2×C8—712no—
634C2×C8—1421no—
635C2×C8—1421no—
636C2×C8—1421no—
637C2×C8—1421no—
638C2×C8—1421no—
639C2×C8—1421no—
640C2×C8—1421no—
641C2×C8—1421no—
642C2×C8—1421no—
643C2×C8—1421no—
644C4⋊C4—24no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—24no—
648C4⋊C4—2842no—
649C4⋊C4—712no—
650C4⋊C4—1421no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4—1421no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
656C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
657C22⋊C4—24no—
658C22⋊C4—24no—
659C22⋊C4—24no—
660C22⋊C4—2842no—
661C22⋊C4—2842no—
662C22⋊C4—2842no—
663C22⋊C4—2842no—
664C22⋊C4—1424no—
665C42—24no—
666C42—24no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—22no—
670C42—24no—
671C42—22no—
672C42—2842no—
673C42C2×C22⋊D7112yes—
674C42C2×C22⋊D7112yes—
675C23—22no—
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—21no—
679C23—22no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—2841no—
689C23—2841no—
690C23—2841no—
691C23—2841no—
692C23—2841no—
693C23—2841no—
694C23—1422no—
695C23C4×C22⋊D7112yes—
696C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
697Q8—22no—
698Q8—22no—
699Q8—22no—
700Q8C4×C22⋊D7114yescomplemented
701D4—216no—
702D4—22no—
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—2848no—
706D4—2841no—
707D4—2841no—
708D4—1422no—
709D4—1422no—
710D4C4×C22⋊D7114yescomplemented
711C2×C4—216no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—44no—
733C2×C4—44no—
734C2×C4—48no—
735C2×C4—48no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—5684no—
749C2×C4—1422no—
750C2×C4C4×C22⋊D7112yes—
751C2×C4#1455609712yes—
752C2×C4#1455609712yes—
753C2×C4#1455615312yes—
754C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
755C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
756C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
757C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
758C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
759C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
760C8—2841no—
761C8—2841no—
762C8—1422no—
763C8—1422no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—24no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—2842no—
779C22—2842no—
780C22—2842no—
781C22—5681no—
782C22—5681no—
783C22—5681no—
784C22—5681no—
785C22C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
786C22C2×#1455609711yescharacteristic
787C22#1798651011yescharacteristic
788C22C2×#1455615311yescharacteristic
789C22#1798679711yescharacteristic
790C22#1798679711yescharacteristic
791C22#1798679711yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—24no—
794C4—22no—
795C4—22no—
796C4—22no—
797C4—41no—
798C4—42no—
799C4—42no—
800C4—2842no—
801C4—5681no—
802C4—5681no—
803C4C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
804C4C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
805C4#1798651011yescharacteristic
806C4#1798651011yescharacteristic
807C2—42no—
808C2—44no—
809C2—5682no—
810C2C4×#1455609711yescharacteristic
811C2#2259713811yescharacteristic
812C2C4×#1455615311yescharacteristic
813C2#2259758211yescharacteristic
814C2#2259759211yescharacteristic
815C2#2259844911yescharacteristic
816C2#2259849111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×C4×#41×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986144C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×C4×#41D71
hypocenterC71#21456
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ C2×C4×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986109C2semidirect
3. C2×#17986097C2semidirect
4. C4×#14556102C2semidirect
5. #22588695C2semidirect
6. #22588688C2semidirect
7. #22588662C2semidirect
8. #22588608C2semidirect
9. #22588587C2semidirect
10. #22588539C2semidirect
11. #22588280C2semidirect
12. #22588170C2semidirect
13. #22588165C2semidirect
14. #22588102C2semidirect
15. C2×C4×#41×C71C2semidirect
21. #17986144C4semidirect
69. C2×#11765852C2×C4semidirect
72. C2×#11765850C2×C4semidirect
78. #14556102C2×C4semidirect
96. #14556052C2×C4semidirect
99. #14556049C2×C4semidirect
103. C22⋊(C71⋊C8)C2×C4semidirect
114. C2×#41×C71C2×C4semidirect
127. C4×Q8×C71D4semidirect
133. C4×D4×C71D4semidirect
291. Q8×C71C4×D4semidirect
296. D4×C71C4×D4semidirect
409. C2×C4×#41D71semidirect
424. C71#21456semidirect
478. C2×#41C4×D71semidirect
506. C4×Q8C22⋊D71semidirect
515. C4×D4C22⋊D71semidirect
700. Q8C4×C22⋊D71semidirect
710. D4C4×C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861442
C2×#179861092
C2×#179860972
C4×#145561022
#225886952
#225886882
#225886622
#225886082
#225885872
#225885392
#225882802
#225881702
#225881652
#225881022
C2×C4×#41×C712
#2145671