Subgroups — #32003142

Order 18176.

1552 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17986100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#121×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22588697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22588690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22588663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22588610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22588589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22588541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22588280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22588172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22588167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22588104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#449×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#41×Dic₇₁	—	2	4	no	—
17	#41×Dic₇₁	—	2	4	no	—
18	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
21	C₂×D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
22	C₂×D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
23	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556087	—	2	1	no	—
27	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17986111	—	2	4	no	—
31	#17986100	—	2	4	no	—
32	C₂×#14556062	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14556060	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14556049	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14556049	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14556049	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14556049	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14556038	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14556038	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17985902	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17985898	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17985892	—	2	1	no	—
46	#17985879	—	2	1	no	—
47	#17985859	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
50	#17985762	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17985762	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17985761	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17985761	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17985753	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17985753	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#121×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#449×C₇₁	C₄	1	8	yes	complemented
61	C₂×#103×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#102×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
65	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
66	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
67	C₂³×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
72	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
73	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
74	Q₈×Dic₇₁	D₄	1	4	yes	complemented
75	D₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
76	D₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
77	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
78	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
79	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
80	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
81	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
82	D₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
83	D₄×Dic₇₁	D₄	1	4	yes	complemented
84	#14556087	—	2	8	no	—
85	#14556087	—	2	2	no	—
86	#14556087	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
102	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#14556062	—	2	2	no	—
113	#14556060	—	2	2	no	—
114	#14556052	—	2	2	no	—
115	#14556052	—	2	2	no	—
116	#14556049	—	2	2	no	—
117	#14556049	—	2	2	no	—
118	#14556049	—	2	2	no	—
119	#14556049	—	2	2	no	—
120	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
121	#14556038	—	2	2	no	—
122	#14556038	—	2	2	no	—
123	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
124	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
125	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
126	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
127	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
128	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
129	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
130	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
131	C₂×#41×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
132	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
134	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
135	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
140	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
141	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
142	C₂×D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
143	C₂×D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
144	C₂×D₈×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
145	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
148	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
149	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
151	#103×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
152	#102×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
153	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
154	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
155	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
157	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
162	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
163	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
164	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
165	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
166	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
167	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
168	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
169	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
170	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
171	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
172	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
173	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
178	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
179	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
180	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
181	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
182	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
183	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
184	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
186	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
187	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
188	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
189	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
190	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
191	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
192	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
195	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
196	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
197	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
198	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
199	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
200	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
201	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
202	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
203	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
206	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
207	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
209	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
212	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
213	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	#41×C₇₁	—	2	8	no	—
215	#41×C₇₁	—	2	8	no	—
216	#41×C₇₁	—	2	8	no	—
217	#41×C₇₁	—	2	8	no	—
218	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
219	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
220	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
221	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×Q₈×C₇₁	#41	1	2	yes	—
224	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
225	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
226	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
227	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
228	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
229	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
230	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
231	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
232	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
233	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
234	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
235	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
236	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
237	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
238	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×D₄×C₇₁	#41	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	SD₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
256	D₈×C₇₁	—	2	8	no	—
257	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
258	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
259	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
260	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
261	C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
264	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
266	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
268	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
270	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
272	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
273	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
274	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
275	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
277	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
278	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
279	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
280	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
281	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
282	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
283	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
284	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
285	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
286	C₂³×C₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
287	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
289	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
290	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
291	Q₈×C₇₁	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
292	D₄×C₇₁	—	2	16	no	—
293	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
294	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
295	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
296	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
297	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
298	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
299	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
300	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
301	D₄×C₇₁	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
302	C₂×C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
303	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
314	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
315	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
333	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
334	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
335	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
336	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
337	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
338	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
339	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
340	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
341	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
342	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
343	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
344	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
345	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
346	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
347	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
348	C₂×Dic₇₁	#120	1	2	yes	—
349	C₂×Dic₇₁	#120	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
351	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
352	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
353	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
354	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
355	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
360	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
362	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
366	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
368	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
373	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
374	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
375	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
376	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₇₁	#525	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₇₁	#575	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₇₁	#575	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₇₁	#575	1	1	yes	characteristic
383	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
384	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
385	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
386	C₄×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄×C₇₁	#525	1	1	yes	characteristic
389	C₄×C₇₁	#525	1	1	yes	characteristic
390	Dic₇₁	—	2	2	no	—
391	Dic₇₁	—	2	2	no	—
392	Dic₇₁	—	2	2	no	—
393	Dic₇₁	—	4	1	no	—
394	Dic₇₁	—	4	2	no	—
395	Dic₇₁	—	4	2	no	—
396	Dic₇₁	—	8	1	no	—
397	Dic₇₁	—	8	1	no	—
398	#21456	—	71	1	no	maximal, Sylow
399	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
400	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
401	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
402	C₂×C₇₁	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₇₁	#2943	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₇₁	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₇₁	#3005	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₇₁	#3006	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₇₁	#3111	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₇₁	#3115	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×#41	—	71	1	no	—
410	C₂×#449	D₇₁	1	1	yes	characteristic
411	C₂×#442	—	71	1	no	—
412	C₂×#440	—	71	1	no	—
413	C₄×#121	—	71	1	no	—
414	#1880	—	71	1	no	—
415	#1879	—	71	1	no	—
416	#1875	—	71	1	no	—
417	#1865	—	71	1	no	—
418	#1862	—	71	1	no	—
419	#1854	—	71	1	no	—
420	#1788	—	71	1	no	—
421	#1763	—	71	1	no	—
422	#1762	—	71	1	no	—
423	#1749	—	71	1	no	—
424	C₇₁	#21456	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
425	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
428	C₂×#121	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
429	C₄×#41	—	142	4	no	—
430	C₄×#41	—	142	4	no	—
431	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
432	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
433	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
434	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
435	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
436	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
437	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
438	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
439	C₂×#117	—	71	1	no	—
440	C₂×#117	—	142	1	no	—
441	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
442	C₂²×C₄²	—	142	1	no	—
443	#449	Dic₇₁	1	8	yes	complemented
444	#442	—	142	4	no	—
445	#440	—	142	4	no	—
446	C₂×#107	—	71	1	no	—
447	C₂×#106	—	71	1	no	—
448	C₂×#103	—	71	1	no	—
449	C₂×#103	—	71	1	no	—
450	C₂×#103	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
451	C₂×#102	—	71	1	no	—
452	C₂×#102	—	71	1	no	—
453	C₂×#102	—	71	1	no	—
454	C₂×#102	—	71	1	no	—
455	C₂×#102	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
458	C₂×#97	—	71	1	no	—
459	C₂×#97	—	71	1	no	—
460	#390	—	71	1	no	—
461	#389	—	71	1	no	—
462	#388	—	142	1	no	—
463	#386	—	142	1	no	—
464	#380	—	71	1	no	—
465	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
466	C₄×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
467	#340	—	71	1	no	—
468	#340	—	71	1	no	—
469	#340	—	71	1	no	—
470	#340	—	71	1	no	—
471	#336	—	71	1	no	—
472	#336	—	71	1	no	—
473	C₂×#41	—	2	2	no	—
474	C₂×#41	—	2	2	no	—
475	C₂×#41	—	2	2	no	—
476	C₂×#41	—	2	2	no	—
477	C₂×#41	—	2	2	no	—
478	C₂×#41	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	complemented
479	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
481	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
482	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
484	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
490	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
491	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
492	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
493	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	complemented
494	C₂×D₈	—	2	2	no	—
495	C₂×D₈	—	2	2	no	—
496	C₂×D₈	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	complemented
497	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
498	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
499	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
501	#121	—	2	2	no	—
502	#121	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	complemented
503	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
504	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
505	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
506	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
507	C₄×D₄	—	284	4	no	—
508	C₄×D₄	—	71	4	no	—
509	C₄×D₄	—	142	2	no	—
510	C₄×D₄	—	142	2	no	—
511	C₄×D₄	—	142	2	no	—
512	C₄×D₄	—	142	2	no	—
513	C₄×D₄	—	142	8	no	—
514	C₄×D₄	—	142	8	no	—
515	C₄×D₄	—	142	2	no	—
516	#117	—	142	2	no	—
517	#117	—	142	2	no	—
518	#117	—	142	8	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
535	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
536	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
537	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
538	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
539	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
540	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
541	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
542	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
543	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
544	C₂×C₄²	—	142	8	no	—
545	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
546	#107	—	142	2	no	—
547	#106	—	142	2	no	—
548	#103	—	142	2	no	—
549	#103	—	142	2	no	—
550	#103	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	complemented
551	#102	—	142	2	no	—
552	#102	—	142	2	no	—
553	#102	—	142	2	no	—
554	#102	—	142	2	no	—
555	#102	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	complemented
556	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
557	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	complemented
558	#97	—	142	2	no	—
559	#97	—	142	2	no	—
560	#95	—	142	1	no	—
561	#95	—	142	1	no	—
562	#95	—	142	1	no	—
563	C₂⁴	—	2	1	no	—
564	C₂⁴	—	2	1	no	—
565	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
566	#41	—	2	8	no	—
567	#41	—	2	8	no	—
568	#41	—	2	8	no	—
569	#41	—	2	8	no	—
570	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
571	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
572	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
573	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
574	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
575	C₂×Q₈	#11765864	1	2	yes	—
576	C₂×D₄	—	2	4	no	—
577	C₂×D₄	—	2	4	no	—
578	C₂×D₄	—	2	4	no	—
579	C₂×D₄	—	2	4	no	—
580	C₂×D₄	—	2	1	no	—
581	C₂×D₄	—	2	1	no	—
582	C₂×D₄	—	2	1	no	—
583	C₂×D₄	—	2	1	no	—
584	C₂×D₄	—	2	1	no	—
585	C₂×D₄	—	2	1	no	—
586	C₂×D₄	—	2	1	no	—
587	C₂×D₄	—	2	1	no	—
588	C₂×D₄	—	4	2	no	—
589	C₂×D₄	—	4	2	no	—
590	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
591	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
592	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
593	C₂×D₄	#11765864	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
626	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
627	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	#11765864	1	2	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
630	SD₁₆	—	2	8	no	—
631	D₈	—	2	8	no	—
632	C₂×C₈	—	2	1	no	—
633	C₂×C₈	—	2	1	no	—
634	C₂×C₈	—	2	1	no	—
635	C₂×C₈	—	2	1	no	—
636	C₂×C₈	—	142	1	no	—
637	C₂×C₈	—	142	1	no	—
638	C₂×C₈	—	142	1	no	—
639	C₂×C₈	—	142	1	no	—
640	C₂×C₈	—	142	1	no	—
641	C₂×C₈	—	142	1	no	—
642	C₂×C₈	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
643	C₂×C₈	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
644	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
645	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
651	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
652	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
653	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
654	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
655	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
656	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
657	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
665	C₄²	—	284	2	no	—
666	C₄²	—	71	2	no	—
667	C₄²	—	71	2	no	—
668	C₄²	—	142	2	no	—
669	C₄²	—	142	2	no	—
670	C₄²	—	142	4	no	—
671	C₄²	—	142	4	no	—
672	C₄²	—	142	4	no	—
673	C₄²	—	142	1	no	—
674	C₄²	—	142	1	no	—
675	C₂³	—	2	2	no	—
676	C₂³	—	2	1	no	—
677	C₂³	—	2	2	no	—
678	C₂³	—	2	1	no	—
679	C₂³	—	2	2	no	—
680	C₂³	—	2	1	no	—
681	C₂³	—	2	1	no	—
682	C₂³	—	2	1	no	—
683	C₂³	—	2	1	no	—
684	C₂³	—	2	2	no	—
685	C₂³	—	4	1	no	—
686	C₂³	—	4	1	no	—
687	C₂³	—	4	1	no	—
688	C₂³	—	4	1	no	—
689	C₂³	—	4	1	no	—
690	C₂³	—	4	1	no	—
691	C₂³	—	4	1	no	—
692	C₂³	—	4	1	no	—
693	C₂³	—	4	1	no	—
694	C₂³	—	4	1	no	—
695	C₂³	D₄×Dic₇₁	1	2	yes	—
696	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
697	Q₈	—	2	2	no	—
698	Q₈	—	2	2	no	—
699	Q₈	—	2	2	no	—
700	Q₈	D₄×Dic₇₁	1	4	yes	complemented
701	D₄	—	2	16	no	—
702	D₄	—	2	2	no	—
703	D₄	—	2	2	no	—
704	D₄	—	2	2	no	—
705	D₄	—	2	2	no	—
706	D₄	—	2	2	no	—
707	D₄	—	4	8	no	—
708	D₄	—	4	1	no	—
709	D₄	—	4	1	no	—
710	D₄	D₄×Dic₇₁	1	4	yes	complemented
711	C₂×C₄	—	2	16	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	4	1	no	—
723	C₂×C₄	—	4	1	no	—
724	C₂×C₄	—	284	1	no	—
725	C₂×C₄	—	284	1	no	—
726	C₂×C₄	—	284	1	no	—
727	C₂×C₄	—	284	1	no	—
728	C₂×C₄	—	284	8	no	—
729	C₂×C₄	—	284	4	no	—
730	C₂×C₄	—	284	8	no	—
731	C₂×C₄	—	284	1	no	—
732	C₂×C₄	—	284	1	no	—
733	C₂×C₄	—	284	1	no	—
734	C₂×C₄	—	284	1	no	—
735	C₂×C₄	—	284	1	no	—
736	C₂×C₄	—	284	1	no	—
737	C₂×C₄	—	284	4	no	—
738	C₂×C₄	—	568	4	no	—
739	C₂×C₄	—	71	2	no	—
740	C₂×C₄	—	71	2	no	—
741	C₂×C₄	—	71	2	no	—
742	C₂×C₄	—	142	2	no	—
743	C₂×C₄	—	142	2	no	—
744	C₂×C₄	—	142	1	no	—
745	C₂×C₄	—	142	1	no	—
746	C₂×C₄	—	142	1	no	—
747	C₂×C₄	—	142	1	no	—
748	C₂×C₄	—	142	1	no	—
749	C₂×C₄	—	142	1	no	—
750	C₂×C₄	—	142	1	no	—
751	C₂×C₄	—	142	1	no	—
752	C₂×C₄	—	142	1	no	—
753	C₂×C₄	D₄×Dic₇₁	1	2	yes	—
754	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
760	C₈	—	2	2	no	—
761	C₈	—	2	2	no	—
762	C₈	—	284	1	no	—
763	C₈	—	284	1	no	—
764	C₂²	—	2	2	no	—
765	C₂²	—	2	2	no	—
766	C₂²	—	2	2	no	—
767	C₂²	—	2	4	no	—
768	C₂²	—	4	2	no	—
769	C₂²	—	4	2	no	—
770	C₂²	—	4	1	no	—
771	C₂²	—	4	2	no	—
772	C₂²	—	4	1	no	—
773	C₂²	—	4	2	no	—
774	C₂²	—	4	1	no	—
775	C₂²	—	4	2	no	—
776	C₂²	—	4	1	no	—
777	C₂²	—	4	2	no	—
778	C₂²	—	4	2	no	—
779	C₂²	—	4	2	no	—
780	C₂²	—	4	2	no	—
781	C₂²	—	8	1	no	—
782	C₂²	—	8	1	no	—
783	C₂²	—	8	1	no	—
784	C₂²	—	8	1	no	—
785	C₂²	C₂×D₄×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
786	C₂²	#120×D₇₁	1	1	yes	characteristic
787	C₂²	#17986505	1	1	yes	characteristic
788	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
789	C₂²	#17986795	1	1	yes	characteristic
790	C₂²	#17986796	1	1	yes	characteristic
791	C₂²	#17986796	1	1	yes	characteristic
792	C₄	—	2	2	no	—
793	C₄	—	2	4	no	—
794	C₄	—	4	2	no	—
795	C₄	—	284	2	no	—
796	C₄	—	284	1	no	—
797	C₄	—	284	2	no	—
798	C₄	—	568	1	no	—
799	C₄	—	568	1	no	—
800	C₄	—	142	2	no	—
801	C₄	—	142	2	no	—
802	C₄	—	142	2	no	—
803	C₄	C₂×D₄×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
804	C₄	C₂×D₄×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
805	C₄	#17986505	1	1	yes	characteristic
806	C₄	#17986505	1	1	yes	characteristic
807	C₂	—	4	2	no	—
808	C₂	—	4	4	no	—
809	C₂	—	8	2	no	—
810	C₂	#120×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
811	C₂	#22597141	1	1	yes	characteristic
812	C₂	AGL(1,ℤ/8)×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
813	C₂	#22597578	1	1	yes	characteristic
814	C₂	#22597589	1	1	yes	characteristic
815	C₂	#22598442	1	1	yes	characteristic
816	C₂	#22598484	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₁
commutator	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting, prime radical	C₂×#449×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#449	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#21456
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#41×Dic₇₁	C₂	semidirect
2. C₂×#17986111	C₂	semidirect
3. C₂×#17986100	C₂	semidirect
4. #121×Dic₇₁	C₂	semidirect
5. #22588697	C₂	semidirect
6. #22588690	C₂	semidirect
7. #22588663	C₂	semidirect
8. #22588610	C₂	semidirect
9. #22588589	C₂	semidirect
10. #22588541	C₂	semidirect
11. #22588280	C₂	semidirect
12. #22588172	C₂	semidirect
13. #22588167	C₂	semidirect
14. #22588104	C₂	semidirect
60. #449×C₇₁	C₄	semidirect
74. Q₈×Dic₇₁	D₄	semidirect
83. D₄×Dic₇₁	D₄	semidirect
131. C₂×#41×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
141. C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
144. C₂×D₈×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
148. #121×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
151. #103×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
152. #102×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
153. C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
291. Q₈×C₇₁	C₄×D₄	semidirect
301. D₄×C₇₁	C₄×D₄	semidirect
424. C₇₁	#21456	semidirect
443. #449	Dic₇₁	semidirect
478. C₂×#41	C₂×Dic₇₁	semidirect
493. C₂×SD₁₆	C₂×Dic₇₁	semidirect
496. C₂×D₈	C₂×Dic₇₁	semidirect
502. #121	C₂×Dic₇₁	semidirect
550. #103	C₂×Dic₇₁	semidirect
555. #102	C₂×Dic₇₁	semidirect
557. C₂²⋊C₈	C₂×Dic₇₁	semidirect
700. Q₈	D₄×Dic₇₁	semidirect
710. D₄	D₄×Dic₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×Dic₇₁	2
C₂×#17986111	2
C₂×#17986100	2
#121×Dic₇₁	2
#22588697	2
#22588690	2
#22588663	2
#22588610	2
#22588589	2
#22588541	2
#22588280	2
#22588172	2
#22588167	2
#22588104	2
C₂×#449×C₇₁	2
#21456	71