Finite Group Databasebeta

← #32003151

Subgroups — #32003151

Order 18176.

1468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#11765864C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986162C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986105C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986096C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22590870C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588680C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588674C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588651C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588593C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588538C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588277C211yesmaximal, characteristic
12#22588169C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588167C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588101C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×Dic284C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C2×#14556108C2211yescharacteristic
20C4×#11765864—24no—
21C4×#11765864—24no—
22C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
23C2×#14556093C2211yescharacteristic
24C2×#14556093C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D71—21no—
27C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
28C2×#14556086C2211yescharacteristic
29C2×#14556084—21no—
30C22×C4×Dic71—21no—
31C2×C42×D71C2211yescharacteristic
32#17986162C418yescomplemented
33#17986105—24no—
34#17986096—24no—
35C2×#14556061C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556053C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39C2×#14556051C2211yescharacteristic
40C2×#14556051C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14556038C2211yescharacteristic
45C2×#14556038C2211yescharacteristic
46#17985905C2211yescharacteristic
47#17985882—21no—
48#17985870—21no—
49#17985856C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic71—21no—
51C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
52#17985846—21no—
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56#17985754C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58C2×#106×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61#389×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63#336×C71C2211yescharacteristic
64C2×#11765864—22no—
65C2×#11765864—22no—
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—22no—
68C2×#11765864—22no—
69C2×#11765864C2×C414yes—
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D71—21no—
73C23×Dic71—21no—
74C23×Dic71—21no—
75C22×C4×D71D411yescharacteristic
76C22×C4×D71D411yescharacteristic
77C22×C4×D71C2311yescharacteristic
78C2×Dic284—22no—
79C2×Dic284—22no—
80C2×Dic284C2×C414yescomplemented
81C2×#11765853—22no—
82C2×#11765853—22no—
83C2×#11765853C2×C414yescomplemented
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86#14556108—22no—
87#14556108C2×C414yescomplemented
88C4×Dic142—22no—
89C4×Dic142—22no—
90#14556093—22no—
91#14556093—22no—
92#14556093—22no—
93#14556093D414yes—
94D4×Dic71—22no—
95D4×Dic71D414yes—
96C4×C22⋊D71—28no—
97(C22⋊D71)⋊C4—28no—
98#14556086—22no—
99#14556086—22no—
100#14556084—28no—
101C2×C4⋊Dic71—21no—
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×C4×Dic71—28no—
112C2×C4×Dic71—21no—
113C2×C4×Dic71—21no—
114C2×C4×Dic71—21no—
115C2×C4×Dic71—21no—
116C2×C4×Dic71—21no—
117C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
120C42×D71—22no—
121C42×D71—22no—
122#14556061—22no—
123#14556053—22no—
124#14556053—22no—
125#14556051—22no—
126#14556051—22no—
127#14556051C2×C414yescomplemented
128#14556049—22no—
129(C2×D71)⋊C8—22no—
130(C2×D71)⋊C8C2×C414yescomplemented
131#14556038—22no—
132#14556038—22no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—21no—
137C22×D4×C71C2311yescharacteristic
138C23×C4×C71—21no—
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C4×D4×C71—22no—
142C4×D4×C71—22no—
143C2×C4⋊C4×C71—21no—
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148C2×C42×C71C2311yescharacteristic
149#106×C71—22no—
150#102×C71—22no—
151#102×C71C2×C414yescomplemented
152#95×C71—21no—
153C23×D71C2×D411yescharacteristic
154#11765864—28no—
155#11765864—28no—
156#11765864—28no—
157#11765864—28no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142C22×C412yes—
167C2×Dic142C22×C412yes—
168C2×Dic142C2×D412yes—
169C2×Dic142#4112yes—
170C2×C22⋊D71—24no—
171C2×C22⋊D71—24no—
172C2×C22⋊D71—24no—
173C22×Dic71—24no—
174C22×Dic71—24no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—24no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—24no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—42no—
182C22×Dic71—42no—
183C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—21no—
189C2×C4×D71—21no—
190C2×C4×D71—22no—
191C2×C4×D71—22no—
192C2×C4×D71—22no—
193C2×C4×D71—41no—
194C2×C4×D71—41no—
195C2×C4×D71—41no—
196C2×C4×D71C22×C412yes—
197C2×C4×D71#4112yes—
198Dic284—28no—
199#11765853—28no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8C22×C412yes—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71—24no—
208C4⋊Dic71—21no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71C2×D412yes—
211Dic71⋊C4—24no—
212Dic71⋊C4—24no—
213Dic71⋊C4—42no—
214C22⋊Dic71—24no—
215(C2×D71)⋊C4—24no—
216(C2×D71)⋊C4—24no—
217(C2×D71)⋊C4—42no—
218C4×Dic71—24no—
219C4×Dic71—24no—
220C4×Dic71—22no—
221C4×Dic71—22no—
222C4×Dic71—24no—
223C4×Dic71—42no—
224C4×Dic71—42no—
225C4×Dic71C2×D412yes—
226C4×Dic71C2×D412yes—
227C24×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71C22×C412yes—
232C2×D4×C71C2×D412yes—
233C2×D4×C71#4112yes—
234C22×C4×C71—24no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—42no—
239C22×C4×C71—42no—
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C71C2411yescharacteristic
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71C22×C412yes—
249C4⋊C4×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—21no—
252C4⋊C4×C71—21no—
253C4⋊C4×C71—42no—
254C4⋊C4×C71C22×C412yes—
255C4⋊C4×C71C2×D412yes—
256C22⋊C4×C71—24no—
257C42×C71—21no—
258C42×C71—21no—
259C23×C71—22no—
260C23×C71—22no—
261C23×C71—22no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71C22×D411yescharacteristic
267C22×D71—21no—
268C22×D71—21no—
269C22×D71—21no—
270C22×D71—21no—
271C22×D71—21no—
272C22×D71—21no—
273C22×D71C4×D412yes—
274D4×C71—22no—
275D4×C71—22no—
276D4×C71—22no—
277D4×C71C4×D414yes—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—22no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—22no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—48no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71#13712yes—
294C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
295C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
300C22⋊D71—216no—
301C2×Dic71—216no—
302C2×Dic71—22no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—22no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—22no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—22no—
312C2×Dic71—22no—
313C2×Dic71—48no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71C4×D412yes—
322C2×Dic71#12012yes—
323C2×Dic71#12012yes—
324C4×D71—22no—
325C4×D71—22no—
326C4×D71—22no—
327C4×D71—22no—
328C4×D71—44no—
329C4×D71—44no—
330Dic142—22no—
331Dic142—22no—
332Dic142—22no—
333Dic142—22no—
334Dic142—22no—
335Dic142—41no—
336Dic142—41no—
337Dic142C4×D414yes—
338C8×C71—22no—
339C8×C71—41no—
340C71⋊C8—22no—
341C71⋊C8—41no—
342C22×C71—24no—
343C22×C71—42no—
344C22×C71—42no—
345C22×C71—42no—
346C22×C71—42no—
347C22×C71—42no—
348C22×C71—42no—
349C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
350C22×C71C2×#12011yescharacteristic
351C22×C71#52511yescharacteristic
352C22×C71C2×#13711yescharacteristic
353C22×C71#57511yescharacteristic
354C22×C71#57511yescharacteristic
355C22×C71#57511yescharacteristic
356C2×D71—22no—
357C2×D71—22no—
358C2×D71—22no—
359C2×D71—41no—
360C2×D71—41no—
361C2×D71—41no—
362C2×D71—41no—
363C4×C71—22no—
364C4×C71—42no—
365C4×C71—41no—
366C4×C71—42no—
367C4×C71—81no—
368C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
369C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
370C4×C71#52511yescharacteristic
371C4×C71#52511yescharacteristic
372Dic71—22no—
373Dic71—22no—
374Dic71—24no—
375Dic71—22no—
376Dic71—42no—
377Dic71—42no—
378Dic71—81no—
379#21457—711nomaximal, Sylow
380C2×C71—44no—
381C2×C71C4×#12011yescharacteristic
382C2×C71#294311yescharacteristic
383C2×C71C4×#13711yescharacteristic
384C2×C71#300511yescharacteristic
385C2×C71#300711yescharacteristic
386C2×C71#311111yescharacteristic
387C2×C71#311611yescharacteristic
388D71—42no—
389C2×C4×#41—711no—
390C2×#452—711no—
391C2×#441—711no—
392C2×#440—711no—
393C4×C22⋊Q8—711no—
394#1878—711no—
395#1877—711no—
396#1873—711no—
397#1864D7111yescharacteristic, complemented
398#1863—711no—
399#1854—711no—
400#1788—711no—
401#1763—711no—
402#1762—711no—
403#1749—711no—
404C71#2145711yescharacteristic, complemented, Sylow
405C22×#41—711no—
406C22×Q16—711no—
407C22×SD16—711no—
408C2×C22⋊Q8—711no—
409C4×#41—1424no—
410C4×#41—1424no—
411C2×C4×Q8—711no—
412C2×C4×Q8—711no—
413C2×C4×Q8—711no—
414C2×C4×D4—711no—
415C2×C4×D4—1421no—
416C2×C4×D4—1421no—
417C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
418C2×#117—711no—
419C2×#117—1421no—
420C22×C42—711no—
421C22×C42—1421no—
422#452—718no—
423#441—1424no—
424#440—1424no—
425C2×#107—711no—
426C2×#106C2×D7111yescharacteristic
427C2×#103—711no—
428C2×#103—711no—
429C2×#103—711no—
430C2×#103—711no—
431C2×#103—711no—
432C2×#102—711no—
433C2×#102C2×D7111yescharacteristic
434C2×#102C2×D7111yescharacteristic
435C2×C22⋊C8—711no—
436C2×C22⋊C8—711no—
437C2×#97—711no—
438C2×#97—711no—
439#391—711no—
440#389C2×D7111yescharacteristic
441#387—1421no—
442#385—1421no—
443#380—711no—
444C4×C4⋊C4—711no—
445C4×C4⋊C4—1421no—
446C4×C22⋊C4—1421no—
447#340—711no—
448#340—711no—
449#340—711no—
450#340C2×D7111yescharacteristic
451#336—711no—
452#336C2×D7111yescharacteristic
453C2×#41—714no—
454C2×#41—1422no—
455C2×#41—1422no—
456C2×#41—1422no—
457C2×#41—1422no—
458C2×#41—1422no—
459C22×Q8—711no—
460C22×Q8—711no—
461C22×D4—1421no—
462C22×D4C22×D7111yescharacteristic
463C23×C4—21no—
464C23×C4—711no—
465C23×C4—711no—
466C23×C4—711no—
467C23×C4—1421no—
468C23×C4—1421no—
469C2×Q16—714no—
470C2×Q16—1422no—
471C2×Q16—1422no—
472C2×SD16—714no—
473C2×SD16—1422no—
474C2×SD16—1422no—
475C22×C8—711no—
476C22×C8—711no—
477C22×C8C22×D7111yescharacteristic
478C22×C8C22×D7111yescharacteristic
479C22⋊Q8—714no—
480C22⋊Q8—1422no—
481C4×Q8—714no—
482C4×Q8—1422no—
483C4×Q8—1422no—
484C4×Q8—1422no—
485C4×Q8—1422no—
486C4×Q8—1422no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—714no—
490C4×D4—1422no—
491C4×D4—1428no—
492C4×D4—1428no—
493#117—1428no—
494#117—1422no—
495#117—1422no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—711no—
498C2×C4⋊C4—711no—
499C2×C4⋊C4—1421no—
500C2×C4⋊C4—1421no—
501C2×C4⋊C4—1421no—
502C2×C4⋊C4—1421no—
503C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—1421no—
508C2×C22⋊C4—1421no—
509C2×C22⋊C4—1421no—
510C2×C22⋊C4—1421no—
511C2×C42—711no—
512C2×C42—711no—
513C2×C42—711no—
514C2×C42—1422no—
515C2×C42—1422no—
516C2×C42—1421no—
517C2×C42—1421no—
518C2×C42—1421no—
519C2×C42—1421no—
520C2×C42—1428no—
521C2×C42—1421no—
522C2×C42C22×D7111yescharacteristic
523#107—1422no—
524#106—22no—
525#103—714no—
526#103—1422no—
527#103—1422no—
528#103—1422no—
529#103—1422no—
530#102—22no—
531#102—1422no—
532#102C4×D7114yescomplemented
533C22⋊C8—714no—
534C22⋊C8—1422no—
535#97—1422no—
536#97—1422no—
537#95—21no—
538#95—1421no—
539#95—1421no—
540#95—1421no—
541#95—1421no—
542C24—21no—
543C24—711no—
544#41—1428no—
545#41—1428no—
546#41—1428no—
547#41—1428no—
548C2×Q8—712no—
549C2×Q8—712no—
550C2×Q8—712no—
551C2×Q8—712no—
552C2×Q8—1421no—
553C2×Q8—1421no—
554C2×Q8—1421no—
555C2×Q8—1421no—
556C2×Q8—1421no—
557C2×Q8—1421no—
558C2×Q8—1421no—
559C2×Q8—1421no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—1424no—
564C2×D4—1424no—
565C2×D4—1424no—
566C2×D4C2×C4×D7112yes—
567C2×D4D4×D7112yes—
568C2×D4#1176586612yes—
569C22×C4—24no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—2841no—
576C22×C4—2841no—
577C22×C4—2841no—
578C22×C4—2842no—
579C22×C4—2842no—
580C22×C4—711no—
581C22×C4—711no—
582C22×C4—711no—
583C22×C4—712no—
584C22×C4—712no—
585C22×C4—1422no—
586C22×C4—1422no—
587C22×C4—1421no—
588C22×C4—1424no—
589C22×C4—1421no—
590C22×C4—1421no—
591C22×C4—1422no—
592C22×C4—1424no—
593C22×C4—1424no—
594C22×C4—1424no—
595C22×C4—1421no—
596C22×C4—1421no—
597C22×C4—1421no—
598C22×C4—1421no—
599C22×C4—1421no—
600C22×C4D4×D7111yescharacteristic
601C22×C4D4×D7111yescharacteristic
602C22×C4C23×D7111yescharacteristic
603Q16—1428no—
604SD16—1428no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—712no—
611C2×C8—1421no—
612C2×C8—1421no—
613C2×C8—1421no—
614C2×C8—1421no—
615C2×C8—1421no—
616C2×C8C2×C4×D7112yes—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—2842no—
623C4⋊C4—712no—
624C4⋊C4—1424no—
625C4⋊C4—1424no—
626C4⋊C4—1424no—
627C4⋊C4—1421no—
628C4⋊C4—1421no—
629C4⋊C4—1421no—
630C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
631C4⋊C4D4×D7112yes—
632C22⋊C4—24no—
633C22⋊C4—2842no—
634C22⋊C4—1424no—
635C22⋊C4—1424no—
636C22⋊C4—1424no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—2842no—
640C42—2842no—
641C42—712no—
642C42—712no—
643C42—1422no—
644C42—1422no—
645C42—1424no—
646C42—1424no—
647C42—1424no—
648C23—22no—
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—712no—
656C23—1421no—
657C23—1421no—
658C23—1421no—
659C23—1421no—
660C23—1421no—
661C23—1421no—
662C23C2×D4×D7111yescharacteristic
663Q8—2841no—
664Q8—2841no—
665Q8—714no—
666Q8—1422no—
667Q8—1422no—
668Q8—1422no—
669Q8—1422no—
670Q8—1422no—
671D4—22no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—14216no—
675D4#1455609014yes—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—48no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—2844no—
692C2×C4—2844no—
693C2×C4—2841no—
694C2×C4—2841no—
695C2×C4—2841no—
696C2×C4—2841no—
697C2×C4—2848no—
698C2×C4—2841no—
699C2×C4—2841no—
700C2×C4—2841no—
701C2×C4—712no—
702C2×C4—712no—
703C2×C4—712no—
704C2×C4—1422no—
705C2×C4—1422no—
706C2×C4—14216no—
707C2×C4—1422no—
708C2×C4—1421no—
709C2×C4—1422no—
710C2×C4—1421no—
711C2×C4—1422no—
712C2×C4—1421no—
713C2×C4—1421no—
714C2×C4—1421no—
715C2×C4—1421no—
716C2×C4—1422no—
717C2×C4—1422no—
718C2×C4—1422no—
719C2×C4—1422no—
720C2×C4#1455615712yes—
721C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
722C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
724C2×C4#41×D7111yescharacteristic
725C2×C4#41×D7111yescharacteristic
726C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
727C8—22no—
728C8—41no—
729C8—2841no—
730C8—1422no—
731C22—24no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—2841no—
739C22—2841no—
740C22—2841no—
741C22—2841no—
742C22—1422no—
743C22—1422no—
744C22—1422no—
745C22C4×D4×D7111yescharacteristic
746C22#120×D7111yescharacteristic
747C22#1798651211yescharacteristic
748C22C2×#1455615711yescharacteristic
749C22#1798679511yescharacteristic
750C22#1798679511yescharacteristic
751C22#1798679611yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—42no—
754C4—41no—
755C4—42no—
756C4—81no—
757C4—2842no—
758C4—2842no—
759C4—5681no—
760C4—1422no—
761C4—1424no—
762C4—1422no—
763C4—1422no—
764C4C4×D4×D7111yescharacteristic
765C4C2×#1455609011yescharacteristic
766C4#1798650711yescharacteristic
767C4#1798651211yescharacteristic
768C2—44no—
769C2—2842no—
770C2#2259084111yescharacteristic
771C2#2259713711yescharacteristic
772C2C4×#1455615711yescharacteristic
773C2#2259757811yescharacteristic
774C2#2259759511yescharacteristic
775C2#2259845411yescharacteristic
776C2#2259850411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1864C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#11765864C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1864D71
hypocenterC71#21457
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#17986105C2semidirect
4. C2×#17986096C2semidirect
5. #22590870C2semidirect
6. #22588680C2semidirect
7. #22588674C2semidirect
8. #22588651C2semidirect
9. #22588593C2semidirect
10. #22588538C2semidirect
12. #22588169C2semidirect
13. #22588167C2semidirect
14. #22588101C2semidirect
15. C71×#1864C2semidirect
32. #17986162C4semidirect
80. C2×Dic284C2×C4semidirect
83. C2×#11765853C2×C4semidirect
87. #14556108C2×C4semidirect
127. #14556051C2×C4semidirect
130. (C2×D71)⋊C8C2×C4semidirect
151. #102×C71C2×C4semidirect
397. #1864D71semidirect
404. C71#21457semidirect
532. #102C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#117658642
C2×#179861622
C2×#179861052
C2×#179860962
#225908702
#225886802
#225886742
#225886512
#225885932
#225885382
#225882772
#225881692
#225881672
#225881012
C71×#18642
#2145771