Finite Group Databasebeta

← #32003153

Subgroups — #32003153

Order 18176.

1468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986467C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986163C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986105C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986098C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22590868C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588682C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588675C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588652C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588598C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588591C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588278C211yesmaximal, characteristic
12#22588169C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588164C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588104C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×Dic284C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C2×#14556107C2211yescharacteristic
20#17986467—24no—
21#17986467—24no—
22C2×#14556093C2211yescharacteristic
23C2×#14556093C2211yescharacteristic
24C2×#14556093C2211yescharacteristic
25C2×#14556090C2211yescharacteristic
26C2×#14556090C2211yescharacteristic
27C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
28C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
29C2×#14556085—21no—
30C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
31C2×C42×D71—21no—
32#17986163C418yescomplemented
33#17986105—24no—
34#17986098—24no—
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556051C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39C2×#14556051C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×#14556038C2211yescharacteristic
45C2×#14556038C2211yescharacteristic
46#17985904C2211yescharacteristic
47#17985895C2211yescharacteristic
48#17985881—21no—
49#17985871—21no—
50C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
51#17985850—21no—
52C22⋊C4×Dic71—21no—
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56#17985753C2211yescharacteristic
57C2×#117×C71C2211yescharacteristic
58C2×#107×C71C2211yescharacteristic
59C2×#106×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#380×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63#340×C71C2211yescharacteristic
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865C2×C414yes—
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D71—21no—
74C23×Dic71D411yescharacteristic
75C23×Dic71D411yescharacteristic
76C22×C4×D71—21no—
77C22×C4×D71—21no—
78C22×C4×D71—21no—
79C2×Dic284—22no—
80C2×Dic284—22no—
81C2×Dic284C2×C414yescomplemented
82C2×#11765854—22no—
83C2×#11765854—22no—
84C2×#11765854C2×C414yescomplemented
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87#14556107—22no—
88#14556107C2×C414yescomplemented
89#14556093—22no—
90#14556093—22no—
91#14556093—22no—
92#14556093—22no—
93#14556093—22no—
94#14556093D414yes—
95#14556090—22no—
96#14556090—22no—
97#14556090—22no—
98#14556090D414yes—
99(C22⋊D71)⋊C4—28no—
100(C22⋊D71)⋊C4—28no—
101#14556085—28no—
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×C4×Dic71—21no—
112C2×C4×Dic71—21no—
113C2×C4×Dic71—22no—
114C2×C4×Dic71—22no—
115C2×C4×Dic71—21no—
116C2×C4×Dic71—21no—
117C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
121C42×D71—28no—
122#14556053C2×C414yescomplemented
123#14556051—22no—
124#14556051—22no—
125#14556051—22no—
126#14556051—22no—
127#14556050C2×C414yescomplemented
128#14556048—22no—
129#14556048—22no—
130C22⋊(C71⋊C8)—22no—
131#14556038—22no—
132#14556038—22no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—21no—
137C23×C4×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140#117×C71—22no—
141#117×C71—22no—
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148C2×C42×C71—21no—
149#107×C71—22no—
150#106×C71—22no—
151C22⋊C8×C71C2×C414yescomplemented
152#95×C71—21no—
153C23×D71—21no—
154#11765865—28no—
155#11765865—28no—
156#11765865—28no—
157#11765865—28no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142C22×C412yes—
167C2×Dic142C22×C412yes—
168C2×Dic142C2×D412yes—
169C2×Dic142#4112yes—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284C22×C412yes—
174C2×D284C2×D412yes—
175C2×D284#4112yes—
176C2×C22⋊D71—24no—
177C2×C22⋊D71—24no—
178C2×C22⋊D71—24no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—22no—
183C22×Dic71—22no—
184C22×Dic71—22no—
185C22×Dic71—41no—
186C22×Dic71—41no—
187C22×Dic71—41no—
188C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D71—24no—
193C2×C4×D71—24no—
194C2×C4×D71—24no—
195C2×C4×D71—24no—
196C2×C4×D71—24no—
197C2×C4×D71—42no—
198C2×C4×D71—42no—
199C2×C4×D71—42no—
200C2×C4×D71—42no—
201Dic284—28no—
202#11765854—28no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71C22×C412yes—
211Dic71⋊C4—24no—
212Dic71⋊C4—24no—
213Dic71⋊C4—24no—
214Dic71⋊C4—42no—
215Dic71⋊C4—42no—
216C22⋊Dic71—24no—
217(C2×D71)⋊C4—24no—
218(C2×D71)⋊C4—24no—
219C4×Dic71—24no—
220C4×Dic71—21no—
221C4×Dic71—21no—
222C4×Dic71—22no—
223C4×Dic71—24no—
224C4×Dic71—22no—
225C4×Dic71—42no—
226C4×Dic71—42no—
227C4×Dic71C2×D412yes—
228C4×Dic71C2×D412yes—
229C24×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71C22×C412yes—
239C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C71#4112yes—
241C22×C4×C71C2411yescharacteristic
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71C22×C412yes—
247C2×C8×C71C22×C412yes—
248C4⋊C4×C71—21no—
249C4⋊C4×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—21no—
252C4⋊C4×C71—21no—
253C4⋊C4×C71—21no—
254C4⋊C4×C71C2×D412yes—
255C4⋊C4×C71C2×D412yes—
256C22⋊C4×C71—24no—
257C22⋊C4×C71—42no—
258C42×C71—24no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71C4×D412yes—
266C23×C71C22×D411yescharacteristic
267C22×D71—22no—
268C22×D71—22no—
269C22×D71—22no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—22no—
277C2×C4×C71—22no—
278C2×C4×C71—22no—
279C2×C4×C71—22no—
280C2×C4×C71—22no—
281C2×C4×C71—22no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71C4×D412yes—
293C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
294C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
299C22⋊D71—216no—
300C2×Dic71—22no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—22no—
303C2×Dic71—22no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—22no—
310C2×Dic71—22no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—44no—
315C2×Dic71—44no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71#12012yes—
321C2×Dic71#12012yes—
322C2×Dic71#13712yes—
323D284—22no—
324D284—22no—
325D284—22no—
326D284C4×D414yes—
327C4×D71—216no—
328C4×D71—48no—
329C4×D71—48no—
330Dic142—22no—
331Dic142—22no—
332Dic142—22no—
333Dic142—22no—
334Dic142—22no—
335Dic142—41no—
336Dic142—41no—
337Dic142C4×D414yes—
338C8×C71—22no—
339C8×C71—22no—
340C71⋊C8—41no—
341C71⋊C8—41no—
342C22×C71—22no—
343C22×C71—22no—
344C22×C71—22no—
345C22×C71—41no—
346C22×C71—41no—
347C22×C71—41no—
348C22×C71—41no—
349C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
350C22×C71C2×#12011yescharacteristic
351C22×C71#52511yescharacteristic
352C22×C71C2×#13711yescharacteristic
353C22×C71#57511yescharacteristic
354C22×C71#57511yescharacteristic
355C22×C71#57511yescharacteristic
356C2×D71—24no—
357C2×D71—42no—
358C2×D71—42no—
359C2×D71—42no—
360C2×D71—42no—
361C2×D71—42no—
362C2×D71—42no—
363C4×C71—22no—
364C4×C71—42no—
365C4×C71—42no—
366C4×C71—81no—
367C4×C71—81no—
368C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
369C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
370C4×C71#52511yescharacteristic
371C4×C71#52511yescharacteristic
372Dic71—22no—
373Dic71—22no—
374Dic71—22no—
375Dic71—24no—
376Dic71—42no—
377Dic71—41no—
378Dic71—42no—
379#21457—711nomaximal, Sylow
380C2×C71—42no—
381C2×C71C4×#12011yescharacteristic
382C2×C71#294311yescharacteristic
383C2×C71C4×#13711yescharacteristic
384C2×C71#300511yescharacteristic
385C2×C71#300711yescharacteristic
386C2×C71#311111yescharacteristic
387C2×C71#311611yescharacteristic
388D71—44no—
389C2×C4×#41—711no—
390C2×#452—711no—
391C2×#441—711no—
392C2×#440—711no—
393C4×C22⋊Q8—711no—
394#1878—711no—
395#1877—711no—
396#1873—711no—
397#1864—711no—
398#1863—711no—
399#1854D7111yescharacteristic, complemented
400#1788—711no—
401#1763—711no—
402#1762—711no—
403#1749—711no—
404C71#2145711yescharacteristic, complemented, Sylow
405C22×#41—711no—
406C22×Q16—711no—
407C22×SD16—711no—
408C2×C22⋊Q8—711no—
409C4×#41—1424no—
410C4×#41—1424no—
411C2×C4×Q8—711no—
412C2×C4×Q8—711no—
413C2×C4×Q8—711no—
414C2×C4×D4—711no—
415C2×C4×D4—711no—
416C2×C4×D4—1421no—
417C2×C4×D4—1421no—
418C2×#117—1421no—
419C2×#117C2×D7111yescharacteristic
420C22×C42—711no—
421C22×C42—1421no—
422#452—718no—
423#441—1424no—
424#440—1424no—
425C2×#107C2×D7111yescharacteristic
426C2×#106C2×D7111yescharacteristic
427C2×#103—711no—
428C2×#103—711no—
429C2×#103—711no—
430C2×#103—711no—
431C2×#103—711no—
432C2×#102—711no—
433C2×#102—711no—
434C2×#102—711no—
435C2×C22⋊C8—711no—
436C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
437C2×#97—711no—
438C2×#97—711no—
439#391—711no—
440#389—711no—
441#387—1421no—
442#385—1421no—
443#380C2×D7111yescharacteristic
444C4×C4⋊C4—711no—
445C4×C4⋊C4—1421no—
446C4×C22⋊C4—1421no—
447#340—711no—
448#340—711no—
449#340C2×D7111yescharacteristic
450#340C2×D7111yescharacteristic
451#336—711no—
452#336—711no—
453C2×#41—714no—
454C2×#41—1422no—
455C2×#41—1422no—
456C2×#41—1422no—
457C2×#41—1422no—
458C2×#41—1422no—
459C22×Q8—711no—
460C22×Q8—711no—
461C22×D4—711no—
462C22×D4—1421no—
463C23×C4—711no—
464C23×C4—711no—
465C23×C4—1421no—
466C23×C4—1421no—
467C23×C4—1421no—
468C23×C4C22×D7111yescharacteristic
469C2×Q16—714no—
470C2×Q16—1422no—
471C2×Q16—1422no—
472C2×SD16—714no—
473C2×SD16—1422no—
474C2×SD16—1422no—
475C22×C8—711no—
476C22×C8—711no—
477C22×C8C22×D7111yescharacteristic
478C22×C8C22×D7111yescharacteristic
479C22⋊Q8—714no—
480C22⋊Q8—1422no—
481C4×Q8—714no—
482C4×Q8—1422no—
483C4×Q8—1422no—
484C4×Q8—1422no—
485C4×Q8—1422no—
486C4×Q8—1422no—
487C4×D4—714no—
488C4×D4—1422no—
489C4×D4—1428no—
490C4×D4—1428no—
491C4×D4—1422no—
492C4×D4—1422no—
493#117—22no—
494#117—22no—
495#117—1428no—
496C2×C4⋊C4—711no—
497C2×C4⋊C4—1421no—
498C2×C4⋊C4—1421no—
499C2×C4⋊C4—1421no—
500C2×C4⋊C4—1421no—
501C2×C4⋊C4—1421no—
502C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—1421no—
509C2×C22⋊C4—1421no—
510C2×C22⋊C4—1421no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—711no—
513C2×C42—711no—
514C2×C42—711no—
515C2×C42—711no—
516C2×C42—1428no—
517C2×C42—1421no—
518C2×C42—1421no—
519C2×C42—1422no—
520C2×C42—1422no—
521C2×C42—1421no—
522C2×C42—1421no—
523#107—22no—
524#106—22no—
525#103—714no—
526#103—1422no—
527#103—1422no—
528#103—1422no—
529#103—1422no—
530#102—714no—
531#102—1422no—
532#102—1422no—
533C22⋊C8—1422no—
534C22⋊C8C4×D7114yescomplemented
535#97—1422no—
536#97—1422no—
537#95—21no—
538#95—1421no—
539#95—1421no—
540#95—1421no—
541#95—1421no—
542C24—1421no—
543C24D4×D7111yescharacteristic
544#41—1428no—
545#41—1428no—
546#41—1428no—
547#41—1428no—
548C2×Q8—712no—
549C2×Q8—712no—
550C2×Q8—712no—
551C2×Q8—712no—
552C2×Q8—1421no—
553C2×Q8—1421no—
554C2×Q8—1421no—
555C2×Q8—1421no—
556C2×Q8—1421no—
557C2×Q8—1421no—
558C2×Q8—1421no—
559C2×Q8—1421no—
560C2×D4—712no—
561C2×D4—712no—
562C2×D4—712no—
563C2×D4—1424no—
564C2×D4—1424no—
565C2×D4—1424no—
566C2×D4—1421no—
567C2×D4—1421no—
568C2×D4—1421no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—2842no—
578C22×C4—2842no—
579C22×C4—2842no—
580C22×C4—2842no—
581C22×C4—2841no—
582C22×C4—2841no—
583C22×C4—2841no—
584C22×C4—711no—
585C22×C4—711no—
586C22×C4—711no—
587C22×C4—711no—
588C22×C4—1424no—
589C22×C4—1424no—
590C22×C4—1424no—
591C22×C4—1424no—
592C22×C4—1422no—
593C22×C4—1422no—
594C22×C4—1422no—
595C22×C4—1421no—
596C22×C4—1421no—
597C22×C4—1421no—
598C22×C4—1424no—
599C22×C4C2×C4×D7112yes—
600C22×C4D4×D7111yescharacteristic
601C22×C4#1176586612yes—
602C22×C4C23×D7111yescharacteristic
603Q16—1428no—
604SD16—1428no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—1421no—
610C2×C8—1421no—
611C2×C8—1421no—
612C2×C8—1421no—
613C2×C8—1421no—
614C2×C8—1421no—
615C2×C8C2×C4×D7112yes—
616C2×C8C2×C4×D7112yes—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—2842no—
624C4⋊C4—2842no—
625C4⋊C4—712no—
626C4⋊C4—1424no—
627C4⋊C4—1424no—
628C4⋊C4—1421no—
629C4⋊C4—1424no—
630C4⋊C4D4×D7112yes—
631C4⋊C4D4×D7112yes—
632C22⋊C4—24no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—1424no—
635C22⋊C4—1424no—
636C22⋊C4—1424no—
637C42—24no—
638C42—2842no—
639C42—2842no—
640C42—712no—
641C42—712no—
642C42—1422no—
643C42—1422no—
644C42—1424no—
645C42—1424no—
646C42—1421no—
647C42—1421no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—2841no—
655C23—2841no—
656C23—2841no—
657C23—2841no—
658C23—1422no—
659C23—1422no—
660C23—1422no—
661C23#1455609012yes—
662C23C2×D4×D7111yescharacteristic
663Q8—2841no—
664Q8—2841no—
665Q8—714no—
666Q8—1422no—
667Q8—1422no—
668Q8—1422no—
669Q8—1422no—
670Q8—1422no—
671D4—714no—
672D4—14216no—
673D4—1422no—
674D4—1422no—
675D4—1422no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—2848no—
695C2×C4—2848no—
696C2×C4—2841no—
697C2×C4—2841no—
698C2×C4—2841no—
699C2×C4—2841no—
700C2×C4—2844no—
701C2×C4—2844no—
702C2×C4—712no—
703C2×C4—712no—
704C2×C4—712no—
705C2×C4—14216no—
706C2×C4—1422no—
707C2×C4—1422no—
708C2×C4—1421no—
709C2×C4—1421no—
710C2×C4—1421no—
711C2×C4—1422no—
712C2×C4—1421no—
713C2×C4—1422no—
714C2×C4—1422no—
715C2×C4—1421no—
716C2×C4—1421no—
717C2×C4—1421no—
718C2×C4—1421no—
719C2×C4—1421no—
720C2×C4#1455609012yes—
721C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
722C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
724C2×C4#41×D7111yescharacteristic
725C2×C4#41×D7111yescharacteristic
726C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
727C8—22no—
728C8—22no—
729C8—2841no—
730C8—2841no—
731C22—22no—
732C22—22no—
733C22—22no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—2842no—
739C22—2842no—
740C22—2842no—
741C22—2842no—
742C22—2842no—
743C22—2842no—
744C22—1424no—
745C22C2×#1455609011yescharacteristic
746C22#120×D7111yescharacteristic
747C22#1798650711yescharacteristic
748C22#137×D7111yescharacteristic
749C22#1798679511yescharacteristic
750C22#1798679611yescharacteristic
751C22#1798679611yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—42no—
754C4—42no—
755C4—81no—
756C4—81no—
757C4—2842no—
758C4—2842no—
759C4—2841no—
760C4—1424no—
761C4—1422no—
762C4—1422no—
763C4—1422no—
764C4C4×D4×D7111yescharacteristic
765C4C4×D4×D7111yescharacteristic
766C4#1798651211yescharacteristic
767C4#1798651211yescharacteristic
768C2—42no—
769C2—2844no—
770C2#2259084111yescharacteristic
771C2#2259714011yescharacteristic
772C2#2259715811yescharacteristic
773C2#2259757811yescharacteristic
774C2#2259759711yescharacteristic
775C2#2259844411yescharacteristic
776C2#2259849711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1854C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#11765865C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1854D71
hypocenterC71#21457
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#17986105C2semidirect
4. C2×#17986098C2semidirect
5. #22590868C2semidirect
6. #22588682C2semidirect
7. #22588675C2semidirect
8. #22588652C2semidirect
9. #22588598C2semidirect
10. #22588591C2semidirect
12. #22588169C2semidirect
13. #22588164C2semidirect
14. #22588104C2semidirect
15. C71×#1854C2semidirect
32. #17986163C4semidirect
81. C2×Dic284C2×C4semidirect
84. C2×#11765854C2×C4semidirect
88. #14556107C2×C4semidirect
122. #14556053C2×C4semidirect
127. #14556050C2×C4semidirect
151. C22⋊C8×C71C2×C4semidirect
399. #1854D71semidirect
404. C71#21457semidirect
534. C22⋊C8C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179864672
C2×#179861632
C2×#179861052
C2×#179860982
#225908682
#225886822
#225886752
#225886522
#225885982
#225885912
#225882782
#225881692
#225881642
#225881042
C71×#18542
#2145771