Finite Group Databasebeta

← #32003155

Subgroups — #32003155

Order 18176.

1468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#11765866C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986164C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986103C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986098C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22590870C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588681C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588673C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588651C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588600C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588536C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588279C211yesmaximal, characteristic
12#22588172C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588164C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588101C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1863C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765855C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C2×#14556108C2211yescharacteristic
20C4×#11765866—24no—
21C4×#11765866—24no—
22C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
23C2×#14556093C2211yescharacteristic
24C2×C4×D284—21no—
25C2×C4×D284C2211yescharacteristic
26C2×#14556090—21no—
27C2×#14556090C2211yescharacteristic
28C2×#14556086—21no—
29C2×#14556086C2211yescharacteristic
30C2×C42×D71—21no—
31C2×C42×D71C2211yescharacteristic
32#17986164C418yescomplemented
33#17986103—24no—
34#17986098—24no—
35C2×#14556059C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556052C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14556038C2211yescharacteristic
45C2×#14556038C2211yescharacteristic
46#17985905C2211yescharacteristic
47#17985882—21no—
48#17985870—21no—
49#17985856C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic71—21no—
51C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
52#17985846—21no—
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56#17985754C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#107×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61#389×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63#336×C71C2211yescharacteristic
64C2×#11765866—22no—
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866C2×C414yes—
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C22×D284—21no—
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71—21no—
76C22×C4×D71D411yescharacteristic
77C22×C4×D71D411yescharacteristic
78C22×C4×D71C2311yescharacteristic
79C2×#11765855—22no—
80C2×#11765855—22no—
81C2×#11765855C2×C414yescomplemented
82C2×#11765854—22no—
83C2×#11765854—22no—
84C2×#11765854C2×C414yescomplemented
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87#14556108—22no—
88#14556108C2×C414yescomplemented
89Q8×Dic71—22no—
90Q8×Dic71D414yes—
91#14556093—22no—
92#14556093—22no—
93C4×D284—28no—
94C4×D284—22no—
95C4×D284—22no—
96#14556090—28no—
97#14556090—22no—
98#14556090D414yes—
99#14556086—28no—
100#14556086—22no—
101#14556086—22no—
102C2×C4⋊Dic71—21no—
103C2×C4⋊Dic71—21no—
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×C4×Dic71—21no—
113C2×C4×Dic71—21no—
114C2×C4×Dic71—21no—
115C2×C4×Dic71—21no—
116C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
119C42×D71—28no—
120C42×D71—22no—
121C42×D71—22no—
122#14556059—22no—
123#14556053—22no—
124#14556052—22no—
125#14556051—22no—
126#14556050—22no—
127#14556048—22no—
128#14556048C2×C414yescomplemented
129(C2×D71)⋊C8—22no—
130(C2×D71)⋊C8C2×C414yescomplemented
131#14556038—22no—
132#14556038—22no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—21no—
137C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C4×Q8×C71—22no—
141C4×Q8×C71—22no—
142C2×C4⋊C4×C71—21no—
143C2×C4⋊C4×C71—21no—
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C42×C71—21no—
148C2×C42×C71C2311yescharacteristic
149#107×C71—22no—
150#103×C71—22no—
151#103×C71C2×C414yescomplemented
152#95×C71—21no—
153C23×D71—21no—
154C23×D71C2×D411yescharacteristic
155#11765866—28no—
156#11765866—28no—
157#11765866—28no—
158#11765866—28no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142C22×C412yes—
165C2×D284—24no—
166C2×D284—24no—
167C2×D284—24no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284C22×C412yes—
172C2×D284C2×D412yes—
173C2×D284#4112yes—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D71—24no—
181C2×C4×D71—24no—
182C2×C4×D71—21no—
183C2×C4×D71—21no—
184C2×C4×D71—21no—
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—24no—
187C2×C4×D71—24no—
188C2×C4×D71—22no—
189C2×C4×D71—24no—
190C2×C4×D71—22no—
191C2×C4×D71—22no—
192C2×C4×D71—41no—
193C2×C4×D71—41no—
194C2×C4×D71—41no—
195C2×C4×D71—42no—
196C2×C4×D71—42no—
197C2×C4×D71—42no—
198C2×C4×D71—42no—
199C2×C4×D71C22×C412yes—
200C2×C4×D71#4112yes—
201#11765855—28no—
202#11765854—28no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8C22×C412yes—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71—24no—
211C4⋊Dic71—24no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71C2×D412yes—
215Dic71⋊C4—42no—
216(C2×D71)⋊C4—24no—
217(C2×D71)⋊C4—24no—
218(C2×D71)⋊C4—24no—
219(C2×D71)⋊C4—24no—
220(C2×D71)⋊C4—42no—
221C4×Dic71—24no—
222C4×Dic71—22no—
223C4×Dic71—24no—
224C4×Dic71—22no—
225C4×Dic71—42no—
226C4×Dic71—42no—
227C4×Dic71C2×D412yes—
228C4×Dic71C2×D412yes—
229C2×Q8×C71—21no—
230C2×Q8×C71—21no—
231C2×Q8×C71—21no—
232C2×Q8×C71C22×C412yes—
233C2×Q8×C71C2×D412yes—
234C2×Q8×C71#4112yes—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71C2411yescharacteristic
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71C22×C412yes—
248C4⋊C4×C71—24no—
249C4⋊C4×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—21no—
252C4⋊C4×C71—21no—
253C4⋊C4×C71—42no—
254C4⋊C4×C71C22×C412yes—
255C4⋊C4×C71C2×D412yes—
256C42×C71—24no—
257C42×C71—21no—
258C42×C71—21no—
259C23×C71C22×D411yescharacteristic
260C22×D71—22no—
261C22×D71—21no—
262C22×D71—22no—
263C22×D71—21no—
264C22×D71—22no—
265C22×D71—21no—
266C22×D71—21no—
267C22×D71—21no—
268C22×D71—21no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71C4×D412yes—
274Q8×C71—22no—
275Q8×C71—22no—
276Q8×C71—22no—
277Q8×C71C4×D414yes—
278C2×C4×C71—22no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—22no—
281C2×C4×C71—22no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—22no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—22no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71#13712yes—
296C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
297C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—22no—
309C2×Dic71—22no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71C4×D412yes—
318C2×Dic71#12012yes—
319C2×Dic71#12012yes—
320D284—216no—
321D284—22no—
322D284—22no—
323D284—22no—
324D284C4×D414yes—
325C4×D71—216no—
326C4×D71—22no—
327C4×D71—22no—
328C4×D71—22no—
329C4×D71—22no—
330C4×D71—44no—
331C4×D71—44no—
332C4×D71—48no—
333C4×D71—48no—
334Dic142—22no—
335Dic142—22no—
336Dic142—41no—
337Dic142—41no—
338C8×C71—22no—
339C8×C71—41no—
340C71⋊C8—22no—
341C71⋊C8—41no—
342C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
343C22×C71C2×#12011yescharacteristic
344C22×C71#52511yescharacteristic
345C22×C71C2×#13711yescharacteristic
346C22×C71#57511yescharacteristic
347C22×C71#57511yescharacteristic
348C22×C71#57511yescharacteristic
349C2×D71—22no—
350C2×D71—22no—
351C2×D71—22no—
352C2×D71—24no—
353C2×D71—41no—
354C2×D71—42no—
355C2×D71—41no—
356C2×D71—42no—
357C2×D71—42no—
358C2×D71—42no—
359C2×D71—41no—
360C2×D71—42no—
361C2×D71—41no—
362C2×D71—42no—
363C4×C71—22no—
364C4×C71—24no—
365C4×C71—42no—
366C4×C71—41no—
367C4×C71—42no—
368C4×C71—81no—
369C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
370C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
371C4×C71#52511yescharacteristic
372C4×C71#52511yescharacteristic
373Dic71—22no—
374Dic71—22no—
375Dic71—22no—
376Dic71—42no—
377Dic71—42no—
378Dic71—81no—
379#21457—711nomaximal, Sylow
380C2×C71C4×#12011yescharacteristic
381C2×C71#294311yescharacteristic
382C2×C71C4×#13711yescharacteristic
383C2×C71#300511yescharacteristic
384C2×C71#300711yescharacteristic
385C2×C71#311111yescharacteristic
386C2×C71#311611yescharacteristic
387D71—42no—
388D71—44no—
389C2×C4×#41—711no—
390C2×#452—711no—
391C2×#441—711no—
392C2×#440—711no—
393C4×C22⋊Q8—711no—
394#1878—711no—
395#1877—711no—
396#1873—711no—
397#1864—711no—
398#1863D7111yescharacteristic, complemented
399#1854—711no—
400#1788—711no—
401#1763—711no—
402#1762—711no—
403#1749—711no—
404C71#2145711yescharacteristic, complemented, Sylow
405C22×#41—711no—
406C22×Q16—711no—
407C22×SD16—711no—
408C2×C22⋊Q8—711no—
409C4×#41—1424no—
410C4×#41—1424no—
411C2×C4×Q8—711no—
412C2×C4×Q8—711no—
413C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
414C2×C4×D4—711no—
415C2×C4×D4—711no—
416C2×C4×D4—1421no—
417C2×C4×D4—1421no—
418C2×#117—711no—
419C2×#117—1421no—
420C22×C42—711no—
421C22×C42—1421no—
422#452—718no—
423#441—1424no—
424#440—1424no—
425C2×#107C2×D7111yescharacteristic
426C2×#106—711no—
427C2×#103—711no—
428C2×#103—711no—
429C2×#103—711no—
430C2×#103C2×D7111yescharacteristic
431C2×#103C2×D7111yescharacteristic
432C2×#102—711no—
433C2×#102—711no—
434C2×#102—711no—
435C2×C22⋊C8—711no—
436C2×C22⋊C8—711no—
437C2×#97—711no—
438C2×#97—711no—
439#391—711no—
440#389C2×D7111yescharacteristic
441#387—1421no—
442#385—1421no—
443#380—711no—
444C4×C4⋊C4—711no—
445C4×C4⋊C4—1421no—
446C4×C22⋊C4—1421no—
447#340—711no—
448#340—711no—
449#340—711no—
450#340C2×D7111yescharacteristic
451#336—711no—
452#336C2×D7111yescharacteristic
453C2×#41—714no—
454C2×#41—1422no—
455C2×#41—1422no—
456C2×#41—1422no—
457C2×#41—1422no—
458C2×#41—1422no—
459C22×Q8—711no—
460C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
461C22×D4—711no—
462C22×D4—1421no—
463C23×C4—711no—
464C23×C4—711no—
465C23×C4—711no—
466C23×C4—1421no—
467C23×C4—1421no—
468C23×C4—1421no—
469C2×Q16—714no—
470C2×Q16—1422no—
471C2×Q16—1422no—
472C2×SD16—714no—
473C2×SD16—1422no—
474C2×SD16—1422no—
475C22×C8—711no—
476C22×C8—711no—
477C22×C8C22×D7111yescharacteristic
478C22×C8C22×D7111yescharacteristic
479C22⋊Q8—714no—
480C22⋊Q8—1422no—
481C4×Q8—22no—
482C4×Q8—22no—
483C4×Q8—714no—
484C4×Q8—1422no—
485C4×Q8—1422no—
486C4×Q8—1422no—
487C4×D4—714no—
488C4×D4—1422no—
489C4×D4—1422no—
490C4×D4—1428no—
491C4×D4—1422no—
492C4×D4—1428no—
493#117—1422no—
494#117—1428no—
495#117—1422no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—711no—
499C2×C4⋊C4—711no—
500C2×C4⋊C4—1421no—
501C2×C4⋊C4—1421no—
502C2×C4⋊C4—1421no—
503C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—1421no—
507C2×C22⋊C4—1421no—
508C2×C22⋊C4—1421no—
509C2×C22⋊C4—1421no—
510C2×C22⋊C4—1421no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—711no—
513C2×C42—711no—
514C2×C42—711no—
515C2×C42—1422no—
516C2×C42—1422no—
517C2×C42—1428no—
518C2×C42—1421no—
519C2×C42—1421no—
520C2×C42—1421no—
521C2×C42—1421no—
522C2×C42C22×D7111yescharacteristic
523#107—22no—
524#106—1422no—
525#103—22no—
526#103—1422no—
527#103—1422no—
528#103—1422no—
529#103C4×D7114yescomplemented
530#102—714no—
531#102—1422no—
532#102—1422no—
533C22⋊C8—714no—
534C22⋊C8—1422no—
535#97—1422no—
536#97—1422no—
537#95—21no—
538#95—1421no—
539#95—1421no—
540#95—1421no—
541#95—1421no—
542C24—711no—
543C24—1421no—
544#41—1428no—
545#41—1428no—
546#41—1428no—
547#41—1428no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—712no—
552C2×Q8—1421no—
553C2×Q8—1421no—
554C2×Q8—1421no—
555C2×Q8—1421no—
556C2×Q8—1421no—
557C2×Q8C2×C4×D7112yes—
558C2×Q8D4×D7112yes—
559C2×Q8#1176586612yes—
560C2×D4—712no—
561C2×D4—712no—
562C2×D4—712no—
563C2×D4—1424no—
564C2×D4—1424no—
565C2×D4—1424no—
566C2×D4—1421no—
567C2×D4—1421no—
568C2×D4—1421no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—2842no—
574C22×C4—2841no—
575C22×C4—2841no—
576C22×C4—2841no—
577C22×C4—2842no—
578C22×C4—2842no—
579C22×C4—2842no—
580C22×C4—711no—
581C22×C4—711no—
582C22×C4—711no—
583C22×C4—712no—
584C22×C4—712no—
585C22×C4—1424no—
586C22×C4—1422no—
587C22×C4—1422no—
588C22×C4—1424no—
589C22×C4—1424no—
590C22×C4—1424no—
591C22×C4—1424no—
592C22×C4—1421no—
593C22×C4—1421no—
594C22×C4—1421no—
595C22×C4—1422no—
596C22×C4—1421no—
597C22×C4—1421no—
598C22×C4—1421no—
599C22×C4—1421no—
600C22×C4D4×D7111yescharacteristic
601C22×C4D4×D7111yescharacteristic
602C22×C4C23×D7111yescharacteristic
603Q16—1428no—
604SD16—1428no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—712no—
611C2×C8—1421no—
612C2×C8—1421no—
613C2×C8—1421no—
614C2×C8—1421no—
615C2×C8—1421no—
616C2×C8C2×C4×D7112yes—
617C4⋊C4—24no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—2842no—
624C4⋊C4—712no—
625C4⋊C4—1424no—
626C4⋊C4—1424no—
627C4⋊C4—1421no—
628C4⋊C4—1421no—
629C4⋊C4—1421no—
630C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
631C4⋊C4D4×D7112yes—
632C22⋊C4—2842no—
633C22⋊C4—1424no—
634C22⋊C4—1424no—
635C22⋊C4—1424no—
636C22⋊C4—1424no—
637C42—24no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—2842no—
641C42—2842no—
642C42—712no—
643C42—712no—
644C42—1422no—
645C42—1422no—
646C42—1424no—
647C42—1424no—
648C23—2841no—
649C23—2841no—
650C23—2841no—
651C23—2841no—
652C23—712no—
653C23—1422no—
654C23—1422no—
655C23—1421no—
656C23—1422no—
657C23—1421no—
658C23—1421no—
659C23—1421no—
660C23—1421no—
661C23—1421no—
662C23C2×D4×D7111yescharacteristic
663Q8—22no—
664Q8—22no—
665Q8—22no—
666Q8—2841no—
667Q8—2841no—
668Q8—1422no—
669Q8—1422no—
670Q8#1455609014yes—
671D4—714no—
672D4—14216no—
673D4—1422no—
674D4—1422no—
675D4—1422no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—2848no—
694C2×C4—2844no—
695C2×C4—2844no—
696C2×C4—2848no—
697C2×C4—2841no—
698C2×C4—2841no—
699C2×C4—2841no—
700C2×C4—2841no—
701C2×C4—2841no—
702C2×C4—2841no—
703C2×C4—2841no—
704C2×C4—712no—
705C2×C4—712no—
706C2×C4—712no—
707C2×C4—14216no—
708C2×C4—1422no—
709C2×C4—1422no—
710C2×C4—1421no—
711C2×C4—1421no—
712C2×C4—1421no—
713C2×C4—1421no—
714C2×C4—1421no—
715C2×C4—1421no—
716C2×C4—1422no—
717C2×C4—1422no—
718C2×C4—1422no—
719C2×C4—1422no—
720C2×C4#1455616012yes—
721C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
722C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
724C2×C4#41×D7111yescharacteristic
725C2×C4#41×D7111yescharacteristic
726C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
727C8—22no—
728C8—41no—
729C8—2841no—
730C8—1422no—
731C22—2842no—
732C22—2842no—
733C22—2842no—
734C22—2841no—
735C22—2842no—
736C22—2841no—
737C22—2842no—
738C22—2841no—
739C22—2842no—
740C22—2841no—
741C22—1422no—
742C22—1422no—
743C22—1424no—
744C22—1422no—
745C22C4×D4×D7111yescharacteristic
746C22#120×D7111yescharacteristic
747C22#1798651211yescharacteristic
748C22C2×#1455616011yescharacteristic
749C22#1798679511yescharacteristic
750C22#1798679611yescharacteristic
751C22#1798679811yescharacteristic
752C4—24no—
753C4—22no—
754C4—42no—
755C4—41no—
756C4—42no—
757C4—81no—
758C4—2842no—
759C4—2842no—
760C4—5681no—
761C4—1422no—
762C4—1422no—
763C4—1422no—
764C4C4×D4×D7111yescharacteristic
765C4C2×#1455609011yescharacteristic
766C4#1798650711yescharacteristic
767C4#1798651211yescharacteristic
768C2—2844no—
769C2—2842no—
770C2#2259084111yescharacteristic
771C2#2259713511yescharacteristic
772C2C4×#1455616011yescharacteristic
773C2#2259757811yescharacteristic
774C2#2259759911yescharacteristic
775C2#2259845611yescharacteristic
776C2#2259850511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1863C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#11765866C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1863D71
hypocenterC71#21457
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1863

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#17986103C2semidirect
4. C2×#17986098C2semidirect
5. #22590870C2semidirect
6. #22588681C2semidirect
7. #22588673C2semidirect
8. #22588651C2semidirect
9. #22588600C2semidirect
10. #22588536C2semidirect
12. #22588172C2semidirect
13. #22588164C2semidirect
14. #22588101C2semidirect
15. C71×#1863C2semidirect
32. #17986164C4semidirect
81. C2×#11765855C2×C4semidirect
84. C2×#11765854C2×C4semidirect
88. #14556108C2×C4semidirect
128. #14556048C2×C4semidirect
130. (C2×D71)⋊C8C2×C4semidirect
151. #103×C71C2×C4semidirect
398. #1863D71semidirect
404. C71#21457semidirect
529. #103C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#117658662
C2×#179861642
C2×#179861032
C2×#179860982
#225908702
#225886812
#225886732
#225886512
#225886002
#225885362
#225882792
#225881722
#225881642
#225881012
C71×#18632
#2145771