Finite Group Databasebeta

← #32003159

Subgroups — #32003159

Order 18176.

1468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#11765864C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986158C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986103C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986100C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22590878C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588684C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588649C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588601C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588597C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588542C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588277C211yesmaximal, characteristic
12#22588169C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588167C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588101C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×#11765855C2211yescharacteristic
18C2×#14556104C2211yescharacteristic
19C4×#11765864—24no—
20C4×#11765864—24no—
21C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
23C2×#14556093C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D71—21no—
26C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
27C2×#14556086C2211yescharacteristic
28C2×#14556084—21no—
29C22×C4×Dic71—21no—
30C2×C42×D71C2211yescharacteristic
31#17986158C418yescomplemented
32#17986103—24no—
33#17986100—24no—
34C2×#14556062C2211yescharacteristic
35C2×#14556059C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556053C2211yescharacteristic
38C2×#14556052C2211yescharacteristic
39C2×#14556051C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14556038C2211yescharacteristic
45C2×#14556038C2211yescharacteristic
46#17985897C2211yescharacteristic
47#17985886—21no—
48#17985873—21no—
49#17985856C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
51#17985850—21no—
52#17985846—21no—
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56#17985754C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61#391×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63#336×C71C2211yescharacteristic
64C2×#11765864—22no—
65C2×#11765864—22no—
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—22no—
68C2×#11765864—22no—
69C2×#11765864C2×C414yes—
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D71—21no—
72C23×Dic71—21no—
73C23×Dic71—21no—
74C22×C4×D71D411yescharacteristic
75C22×C4×D71D411yescharacteristic
76C22×C4×D71C2311yescharacteristic
77C2×#11765855—22no—
78C2×#11765855—22no—
79C2×#11765855C2×C414yescomplemented
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82#14556104—22no—
83#14556104C2×C414yescomplemented
84Q8×Dic71—22no—
85Q8×Dic71—22no—
86C4×Dic142—22no—
87C4×Dic142—22no—
88#14556093—22no—
89#14556093D414yes—
90D4×Dic71—22no—
91D4×Dic71D414yes—
92C4×C22⋊D71—28no—
93(C22⋊D71)⋊C4—28no—
94#14556086—22no—
95#14556086—22no—
96#14556084—28no—
97C2×C4⋊Dic71—21no—
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×C4×Dic71—28no—
110C2×C4×Dic71—21no—
111C2×C4×Dic71—21no—
112C2×C4×Dic71—21no—
113C2×C4×Dic71—21no—
114C2×C4×Dic71—21no—
115C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
118C42×D71—22no—
119C42×D71—22no—
120#14556062—22no—
121#14556059—22no—
122#14556053—22no—
123#14556053C2×C414yescomplemented
124#14556052—22no—
125#14556051—22no—
126#14556049—22no—
127#14556049C2×C414yescomplemented
128(C2×D71)⋊C8—22no—
129(C2×D71)⋊C8C2×C414yescomplemented
130#14556038—22no—
131#14556038—22no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
136C22×D4×C71C2311yescharacteristic
137C23×C4×C71—21no—
138C2×SD16×C71—22no—
139C2×SD16×C71—22no—
140C2×SD16×C71C2×C414yescomplemented
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143C4×D4×C71—22no—
144C4×D4×C71—22no—
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148C2×C42×C71C2311yescharacteristic
149#103×C71—22no—
150#102×C71—22no—
151#95×C71—21no—
152#95×C71—21no—
153C23×D71C2×D411yescharacteristic
154#11765864—28no—
155#11765864—28no—
156#11765864—28no—
157#11765864—28no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142C22×C412yes—
162C2×Dic142C2×D412yes—
163C2×Dic142#4112yes—
164C2×C22⋊D71—24no—
165C2×C22⋊D71—24no—
166C2×C22⋊D71—24no—
167C22×Dic71—24no—
168C22×Dic71—24no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71—24no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—24no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—42no—
176C22×Dic71—42no—
177C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—21no—
183C2×C4×D71—21no—
184C2×C4×D71—22no—
185C2×C4×D71—22no—
186C2×C4×D71—22no—
187C2×C4×D71—41no—
188C2×C4×D71—41no—
189C2×C4×D71—41no—
190C2×C4×D71C22×C412yes—
191C2×C4×D71#4112yes—
192#11765855—28no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8C22×C412yes—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—42no—
204C4⋊Dic71C22×C412yes—
205C4⋊Dic71C2×D412yes—
206Dic71⋊C4—24no—
207Dic71⋊C4—24no—
208Dic71⋊C4—24no—
209Dic71⋊C4—42no—
210C22⋊Dic71—24no—
211(C2×D71)⋊C4—24no—
212(C2×D71)⋊C4—24no—
213(C2×D71)⋊C4—42no—
214C4×Dic71—24no—
215C4×Dic71—24no—
216C4×Dic71—22no—
217C4×Dic71—22no—
218C4×Dic71—24no—
219C4×Dic71—42no—
220C4×Dic71—42no—
221C4×Dic71C2×D412yes—
222C4×Dic71C2×D412yes—
223C24×C71—21no—
224C2×Q8×C71—21no—
225C2×Q8×C71—21no—
226C2×Q8×C71—21no—
227C2×Q8×C71—21no—
228C2×Q8×C71—21no—
229C2×Q8×C71C22×C412yes—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71C22×C412yes—
234C2×D4×C71C2×D412yes—
235C2×D4×C71#4112yes—
236C22×C4×C71—24no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—42no—
241C22×C4×C71—42no—
242C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71C2411yescharacteristic
245SD16×C71—28no—
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71C22×C412yes—
252C4⋊C4×C71—21no—
253C4⋊C4×C71—21no—
254C4⋊C4×C71—21no—
255C4⋊C4×C71C2×D412yes—
256C22⋊C4×C71—24no—
257C42×C71—21no—
258C42×C71—21no—
259C23×C71—22no—
260C23×C71—22no—
261C23×C71—22no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71C22×D411yescharacteristic
267C22×D71—21no—
268C22×D71—21no—
269C22×D71—21no—
270C22×D71—21no—
271C22×D71—21no—
272C22×D71—21no—
273C22×D71C4×D412yes—
274Q8×C71—22no—
275Q8×C71—22no—
276Q8×C71—41no—
277Q8×C71—41no—
278D4×C71—22no—
279D4×C71—22no—
280D4×C71—22no—
281D4×C71C4×D414yes—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—22no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—22no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—48no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71#13712yes—
298C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
299C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
304C22⋊D71—216no—
305C2×Dic71—216no—
306C2×Dic71—22no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—22no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—22no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—22no—
316C2×Dic71—22no—
317C2×Dic71—48no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71C4×D412yes—
326C2×Dic71#12012yes—
327C2×Dic71#12012yes—
328C4×D71—22no—
329C4×D71—22no—
330C4×D71—22no—
331C4×D71—22no—
332C4×D71—44no—
333C4×D71—44no—
334Dic142—22no—
335Dic142—22no—
336Dic142—22no—
337Dic142C4×D414yes—
338C8×C71—22no—
339C8×C71—41no—
340C71⋊C8—22no—
341C71⋊C8—41no—
342C22×C71—24no—
343C22×C71—42no—
344C22×C71—42no—
345C22×C71—42no—
346C22×C71—42no—
347C22×C71—42no—
348C22×C71—42no—
349C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
350C22×C71C2×#12011yescharacteristic
351C22×C71#52511yescharacteristic
352C22×C71C2×#13711yescharacteristic
353C22×C71#57511yescharacteristic
354C22×C71#57511yescharacteristic
355C22×C71#57511yescharacteristic
356C2×D71—22no—
357C2×D71—22no—
358C2×D71—22no—
359C2×D71—41no—
360C2×D71—41no—
361C2×D71—41no—
362C2×D71—41no—
363C4×C71—22no—
364C4×C71—41no—
365C4×C71—42no—
366C4×C71—42no—
367C4×C71—81no—
368C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
369C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
370C4×C71#52511yescharacteristic
371C4×C71#52511yescharacteristic
372Dic71—22no—
373Dic71—22no—
374Dic71—24no—
375Dic71—22no—
376Dic71—42no—
377Dic71—42no—
378Dic71—81no—
379#21457—711nomaximal, Sylow
380C2×C71—44no—
381C2×C71C4×#12011yescharacteristic
382C2×C71#294311yescharacteristic
383C2×C71C4×#13711yescharacteristic
384C2×C71#300511yescharacteristic
385C2×C71#300711yescharacteristic
386C2×C71#311111yescharacteristic
387C2×C71#311611yescharacteristic
388D71—42no—
389C2×C4×#41—711no—
390C2×#452—711no—
391C2×#441—711no—
392C2×#440—711no—
393C4×C22⋊Q8—711no—
394#1878—711no—
395#1877D7111yescharacteristic, complemented
396#1873—711no—
397#1864—711no—
398#1863—711no—
399#1854—711no—
400#1788—711no—
401#1763—711no—
402#1762—711no—
403#1749—711no—
404C71#2145711yescharacteristic, complemented, Sylow
405C22×#41—711no—
406C22×Q16—711no—
407C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
408C2×C22⋊Q8—711no—
409C4×#41—1424no—
410C4×#41—1424no—
411C2×C4×Q8—711no—
412C2×C4×Q8—711no—
413C2×C4×Q8—711no—
414C2×C4×D4—711no—
415C2×C4×D4—1421no—
416C2×C4×D4—1421no—
417C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
418C2×#117—711no—
419C2×#117—1421no—
420C22×C42—711no—
421C22×C42—1421no—
422#452—718no—
423#441—1424no—
424#440—1424no—
425C2×#107—711no—
426C2×#106—711no—
427C2×#103—711no—
428C2×#103—711no—
429C2×#103—711no—
430C2×#103—711no—
431C2×#103C2×D7111yescharacteristic
432C2×#102—711no—
433C2×#102—711no—
434C2×#102C2×D7111yescharacteristic
435C2×C22⋊C8—711no—
436C2×C22⋊C8—711no—
437C2×#97—711no—
438C2×#97—711no—
439#391C2×D7111yescharacteristic
440#389—711no—
441#387—1421no—
442#385—1421no—
443#380—711no—
444C4×C4⋊C4—711no—
445C4×C4⋊C4—1421no—
446C4×C22⋊C4—1421no—
447#340—711no—
448#340—711no—
449#340—711no—
450#340C2×D7111yescharacteristic
451#336—711no—
452#336C2×D7111yescharacteristic
453C2×#41—714no—
454C2×#41—1422no—
455C2×#41—1422no—
456C2×#41—1422no—
457C2×#41—1422no—
458C2×#41—1422no—
459C22×Q8—711no—
460C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
461C22×D4—1421no—
462C22×D4C22×D7111yescharacteristic
463C23×C4—21no—
464C23×C4—711no—
465C23×C4—711no—
466C23×C4—711no—
467C23×C4—1421no—
468C23×C4—1421no—
469C2×Q16—714no—
470C2×Q16—1422no—
471C2×Q16—1422no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16C4×D7114yescomplemented
475C22×C8—711no—
476C22×C8—711no—
477C22×C8C22×D7111yescharacteristic
478C22×C8C22×D7111yescharacteristic
479C22⋊Q8—714no—
480C22⋊Q8—1422no—
481C4×Q8—714no—
482C4×Q8—1422no—
483C4×Q8—1422no—
484C4×Q8—1422no—
485C4×Q8—1422no—
486C4×Q8—1422no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—714no—
490C4×D4—1422no—
491C4×D4—1428no—
492C4×D4—1428no—
493#117—1428no—
494#117—1422no—
495#117—1422no—
496C2×C4⋊C4—711no—
497C2×C4⋊C4—711no—
498C2×C4⋊C4—711no—
499C2×C4⋊C4—1421no—
500C2×C4⋊C4—1421no—
501C2×C4⋊C4—1421no—
502C2×C4⋊C4—1421no—
503C2×C4⋊C4—1421no—
504C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—1421no—
508C2×C22⋊C4—1421no—
509C2×C22⋊C4—1421no—
510C2×C22⋊C4—1421no—
511C2×C42—711no—
512C2×C42—711no—
513C2×C42—711no—
514C2×C42—1422no—
515C2×C42—1422no—
516C2×C42—1421no—
517C2×C42—1421no—
518C2×C42—1421no—
519C2×C42—1421no—
520C2×C42—1428no—
521C2×C42—1421no—
522C2×C42C22×D7111yescharacteristic
523#107—1422no—
524#106—1422no—
525#103—22no—
526#103—714no—
527#103—1422no—
528#103—1422no—
529#103—1422no—
530#102—22no—
531#102—714no—
532#102—1422no—
533C22⋊C8—714no—
534C22⋊C8—1422no—
535#97—1422no—
536#97—1422no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—1421no—
540#95—1421no—
541#95—1421no—
542C24—21no—
543C24—711no—
544#41—1428no—
545#41—1428no—
546#41—1428no—
547#41—1428no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—712no—
554C2×Q8—712no—
555C2×Q8—712no—
556C2×Q8—1421no—
557C2×Q8—1421no—
558C2×Q8—1421no—
559C2×Q8C2×C4×D7112yes—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—1424no—
564C2×D4—1424no—
565C2×D4—1424no—
566C2×D4C2×C4×D7112yes—
567C2×D4D4×D7112yes—
568C2×D4#1176586412yes—
569C22×C4—24no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—2841no—
576C22×C4—2841no—
577C22×C4—2841no—
578C22×C4—2842no—
579C22×C4—2842no—
580C22×C4—711no—
581C22×C4—711no—
582C22×C4—711no—
583C22×C4—712no—
584C22×C4—712no—
585C22×C4—1422no—
586C22×C4—1422no—
587C22×C4—1421no—
588C22×C4—1424no—
589C22×C4—1421no—
590C22×C4—1421no—
591C22×C4—1422no—
592C22×C4—1424no—
593C22×C4—1424no—
594C22×C4—1424no—
595C22×C4—1421no—
596C22×C4—1421no—
597C22×C4—1421no—
598C22×C4—1421no—
599C22×C4—1421no—
600C22×C4D4×D7111yescharacteristic
601C22×C4D4×D7111yescharacteristic
602C22×C4C23×D7111yescharacteristic
603Q16—1428no—
604SD16—28no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—712no—
611C2×C8—1421no—
612C2×C8—1421no—
613C2×C8—1421no—
614C2×C8—1421no—
615C2×C8—1421no—
616C2×C8C2×C4×D7112yes—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—2842no—
621C4⋊C4—2842no—
622C4⋊C4—712no—
623C4⋊C4—712no—
624C4⋊C4—1424no—
625C4⋊C4—1424no—
626C4⋊C4—1424no—
627C4⋊C4—1421no—
628C4⋊C4—1421no—
629C4⋊C4—1421no—
630C4⋊C4—1421no—
631C4⋊C4D4×D7112yes—
632C22⋊C4—24no—
633C22⋊C4—2842no—
634C22⋊C4—1424no—
635C22⋊C4—1424no—
636C22⋊C4—1424no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—2842no—
640C42—2842no—
641C42—712no—
642C42—712no—
643C42—1422no—
644C42—1422no—
645C42—1424no—
646C42—1424no—
647C42—1424no—
648C23—22no—
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—712no—
656C23—1421no—
657C23—1421no—
658C23—1421no—
659C23—1421no—
660C23—1421no—
661C23—1421no—
662C23C2×D4×D7111yescharacteristic
663Q8—22no—
664Q8—22no—
665Q8—41no—
666Q8—41no—
667Q8—714no—
668Q8—1422no—
669Q8—1422no—
670Q8—1422no—
671D4—22no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—14216no—
675D4(C22⋊D71)⋊C414yes—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—48no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—2844no—
692C2×C4—2844no—
693C2×C4—2841no—
694C2×C4—2841no—
695C2×C4—2841no—
696C2×C4—2841no—
697C2×C4—2848no—
698C2×C4—2841no—
699C2×C4—2841no—
700C2×C4—2841no—
701C2×C4—712no—
702C2×C4—712no—
703C2×C4—712no—
704C2×C4—1422no—
705C2×C4—1422no—
706C2×C4—14216no—
707C2×C4—1422no—
708C2×C4—1421no—
709C2×C4—1422no—
710C2×C4—1421no—
711C2×C4—1422no—
712C2×C4—1421no—
713C2×C4—1421no—
714C2×C4—1421no—
715C2×C4—1421no—
716C2×C4—1422no—
717C2×C4—1422no—
718C2×C4—1422no—
719C2×C4—1422no—
720C2×C4#1455615712yes—
721C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
722C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
724C2×C4#41×D7111yescharacteristic
725C2×C4#41×D7111yescharacteristic
726C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
727C8—22no—
728C8—41no—
729C8—2841no—
730C8—1422no—
731C22—24no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—2841no—
739C22—2841no—
740C22—2841no—
741C22—2841no—
742C22—1422no—
743C22—1422no—
744C22—1422no—
745C22C4×D4×D7111yescharacteristic
746C22#120×D7111yescharacteristic
747C22#1798650911yescharacteristic
748C22C2×#1455615711yescharacteristic
749C22#1798679511yescharacteristic
750C22#1798679611yescharacteristic
751C22#1798679811yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—42no—
754C4—41no—
755C4—42no—
756C4—81no—
757C4—2842no—
758C4—2842no—
759C4—5681no—
760C4—1422no—
761C4—1424no—
762C4—1422no—
763C4—1422no—
764C4C4×D4×D7111yescharacteristic
765C4C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
766C4#1798650711yescharacteristic
767C4#1798650911yescharacteristic
768C2—44no—
769C2—2842no—
770C2#2259084511yescharacteristic
771C2#2259713511yescharacteristic
772C2C4×#1455615711yescharacteristic
773C2#2259758311yescharacteristic
774C2#2259759511yescharacteristic
775C2#2259844611yescharacteristic
776C2#2259849911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1877C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#11765864C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1877D71
hypocenterC71#21457
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#17986103C2semidirect
4. C2×#17986100C2semidirect
5. #22590878C2semidirect
6. #22588684C2semidirect
7. #22588649C2semidirect
8. #22588601C2semidirect
9. #22588597C2semidirect
10. #22588542C2semidirect
12. #22588169C2semidirect
13. #22588167C2semidirect
14. #22588101C2semidirect
15. C71×#1877C2semidirect
31. #17986158C4semidirect
79. C2×#11765855C2×C4semidirect
83. #14556104C2×C4semidirect
123. #14556053C2×C4semidirect
127. #14556049C2×C4semidirect
129. (C2×D71)⋊C8C2×C4semidirect
140. C2×SD16×C71C2×C4semidirect
395. #1877D71semidirect
404. C71#21457semidirect
474. C2×SD16C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#117658642
C2×#179861582
C2×#179861032
C2×#179861002
#225908782
#225886842
#225886492
#225886012
#225885972
#225885422
#225882772
#225881692
#225881672
#225881012
C71×#18772
#2145771