Finite Group Databasebeta

← #32003160

Subgroups — #32003160

Order 18176.

1468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#11765865C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986163C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986107C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986101C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#14556107C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588680C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588673C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588650C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588604C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588597C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588541C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588281C211yesmaximal, characteristic
13#22588171C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588166C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1749C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×Dic284C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C2×#14556107C2211yescharacteristic
20C4×#11765865—24no—
21C4×#11765865—24no—
22C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
25C2×C4×D284C2211yescharacteristic
26C2×C4×D284C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D71—21no—
28C2×C4×C22⋊D71—21no—
29C2×#14556087C2211yescharacteristic
30C2×#14556085—21no—
31C2×C42×D71—21no—
32#17986163C418yescomplemented
33#17986107—24no—
34#17986101—24no—
35C2×#14556062C2211yescharacteristic
36C2×#14556060C2211yescharacteristic
37C2×#14556053C2211yescharacteristic
38C2×#14556053C2211yescharacteristic
39C2×#14556053C2211yescharacteristic
40C2×#14556053C2211yescharacteristic
41C2×#14556053C2211yescharacteristic
42C2×#14556050C2211yescharacteristic
43C2×#14556050C2211yescharacteristic
44C2×#14556050C2211yescharacteristic
45#17985905C2211yescharacteristic
46#17985897C2211yescharacteristic
47#17985883—21no—
48#17985872—21no—
49#17985859C2211yescharacteristic
50C4×Dic71⋊C4—21no—
51C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊Dic71—21no—
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985762C2211yescharacteristic
55#17985762C2211yescharacteristic
56#17985762C2211yescharacteristic
57C22×C42×C71C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60C2×#97×C71C2211yescharacteristic
61C2×#97×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63#336×C71C2211yescharacteristic
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865C2×C414yes—
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71—21no—
76C22×C4×D71—21no—
77C2×Dic284—22no—
78C2×Dic284—22no—
79C2×Dic284C2×C414yescomplemented
80C2×#11765854—22no—
81C2×#11765854—22no—
82C2×#11765854C2×C414yescomplemented
83#14556107—22no—
84#14556107C2×C414yescomplemented
85C4×Dic142—22no—
86C4×Dic142—22no—
87C4×Dic142—22no—
88C4×Dic142—22no—
89C4×Dic142—22no—
90C4×Dic142D414yes—
91C4×D284—22no—
92C4×D284—22no—
93C4×D284—22no—
94C4×D284D414yes—
95C4×C22⋊D71—28no—
96C4×C22⋊D71—28no—
97#14556087—22no—
98#14556087—22no—
99#14556085—28no—
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic71—21no—
116C2×C4×Dic71—21no—
117C2×C4×Dic71—21no—
118C2×C4×Dic71—21no—
119C2×C4×Dic71—21no—
120C42×D71—28no—
121#14556062—22no—
122#14556060—22no—
123#14556053—22no—
124#14556053—22no—
125#14556053—22no—
126#14556053—22no—
127#14556053C2×C414yescomplemented
128#14556050—22no—
129#14556050—22no—
130#14556050C2×C414yescomplemented
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C23×C4×C71D411yescharacteristic
137C23×C4×C71D411yescharacteristic
138C23×C4×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143C2×C42×C71—22no—
144C2×C42×C71—22no—
145C2×C42×C71D411yescharacteristic
146C2×C42×C71D411yescharacteristic
147C2×C42×C71C2311yescharacteristic
148C2×C42×C71C2311yescharacteristic
149C22⋊C8×C71—22no—
150C22⋊C8×C71C2×C414yescomplemented
151#97×C71—22no—
152#97×C71—22no—
153C23×D71—21no—
154#11765865—28no—
155#11765865—28no—
156#11765865—28no—
157#11765865—28no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142C22×C412yes—
167C2×Dic142C22×C412yes—
168C2×Dic142C2×D412yes—
169C2×Dic142#4112yes—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284C22×C412yes—
174C2×D284C2×D412yes—
175C2×D284#4112yes—
176C2×C22⋊D71—24no—
177C2×C22⋊D71—24no—
178C2×C22⋊D71—24no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C2×C4×D71—24no—
187C2×C4×D71—24no—
188C2×C4×D71—24no—
189C2×C4×D71—24no—
190C2×C4×D71—24no—
191C2×C4×D71—42no—
192C2×C4×D71—42no—
193C2×C4×D71—42no—
194C2×C4×D71—42no—
195Dic284—28no—
196#11765854—28no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71C22×C412yes—
205C4⋊Dic71C2×D412yes—
206C4⋊Dic71C2×D412yes—
207Dic71⋊C4—24no—
208Dic71⋊C4—24no—
209Dic71⋊C4—24no—
210Dic71⋊C4—42no—
211Dic71⋊C4—42no—
212C22⋊Dic71—24no—
213C22⋊Dic71—24no—
214C22⋊Dic71—42no—
215(C2×D71)⋊C4—24no—
216(C2×D71)⋊C4—24no—
217C4×Dic71—24no—
218C4×Dic71—24no—
219C4×Dic71—24no—
220C4×Dic71—42no—
221C4×Dic71—42no—
222C24×C71C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—22no—
228C22×C4×C71—22no—
229C22×C4×C71—22no—
230C22×C4×C71—41no—
231C22×C4×C71—41no—
232C22×C4×C71—41no—
233C22×C4×C71C22×C412yes—
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71#4112yes—
240C22×C4×C71C2411yescharacteristic
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71C22×C412yes—
252C2×C8×C71C22×C412yes—
253C42×C71—22no—
254C42×C71—22no—
255C42×C71—21no—
256C42×C71—21no—
257C42×C71C2×D412yes—
258C42×C71C2×D412yes—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71C4×D412yes—
266C23×C71C22×D411yescharacteristic
267C22×D71—22no—
268C22×D71—22no—
269C22×D71—22no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—22no—
283C2×C4×C71—22no—
284C2×C4×C71—22no—
285C2×C4×C71—22no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—44no—
290C2×C4×C71—44no—
291C2×C4×C71C4×D412yes—
292C2×C4×C71#12012yes—
293C2×C4×C71#12012yes—
294C2×C4×C71#13712yes—
295C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
296C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
301C22⋊D71—216no—
302C2×Dic71—22no—
303C2×Dic71—22no—
304C2×Dic71—22no—
305C2×Dic71—22no—
306C2×Dic71—22no—
307C2×Dic71—22no—
308C2×Dic71—22no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323D284—22no—
324D284—22no—
325D284—22no—
326D284C4×D414yes—
327C4×D71—216no—
328C4×D71—48no—
329C4×D71—48no—
330Dic142—22no—
331Dic142—22no—
332Dic142—22no—
333Dic142—22no—
334Dic142—22no—
335Dic142—41no—
336Dic142—41no—
337Dic142C4×D414yes—
338C8×C71—22no—
339C8×C71—22no—
340C8×C71—41no—
341C8×C71—41no—
342C22×C71—22no—
343C22×C71—22no—
344C22×C71—22no—
345C22×C71—41no—
346C22×C71—41no—
347C22×C71—41no—
348C22×C71—41no—
349C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
350C22×C71C2×#12011yescharacteristic
351C22×C71#52511yescharacteristic
352C22×C71C2×#13711yescharacteristic
353C22×C71#57511yescharacteristic
354C22×C71#57511yescharacteristic
355C22×C71#57511yescharacteristic
356C2×D71—24no—
357C2×D71—42no—
358C2×D71—42no—
359C2×D71—42no—
360C2×D71—42no—
361C2×D71—42no—
362C2×D71—42no—
363C4×C71—22no—
364C4×C71—22no—
365C4×C71—22no—
366C4×C71—22no—
367C4×C71—41no—
368C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
369C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
370C4×C71#52511yescharacteristic
371C4×C71#52511yescharacteristic
372Dic71—24no—
373Dic71—42no—
374Dic71—42no—
375Dic71—42no—
376Dic71—42no—
377Dic71—81no—
378Dic71—81no—
379#21457—711nomaximal, Sylow
380C2×C71—42no—
381C2×C71C4×#12011yescharacteristic
382C2×C71#294311yescharacteristic
383C2×C71C4×#13711yescharacteristic
384C2×C71#300511yescharacteristic
385C2×C71#300711yescharacteristic
386C2×C71#311111yescharacteristic
387C2×C71#311611yescharacteristic
388D71—44no—
389C2×C4×#41—711no—
390C2×#452—711no—
391C2×#441—711no—
392C2×#440—711no—
393C4×C22⋊Q8—711no—
394#1878—711no—
395#1877—711no—
396#1873—711no—
397#1864—711no—
398#1863—711no—
399#1854—711no—
400#1788—711no—
401#1763—711no—
402#1762—711no—
403#1749D7111yescharacteristic, complemented
404C71#2145711yescharacteristic, complemented, Sylow
405C22×#41—711no—
406C22×Q16—711no—
407C22×SD16—711no—
408C2×C22⋊Q8—711no—
409C4×#41—1424no—
410C4×#41—1424no—
411C2×C4×Q8—711no—
412C2×C4×Q8—711no—
413C2×C4×Q8—711no—
414C2×C4×D4—711no—
415C2×C4×D4—711no—
416C2×C4×D4—1421no—
417C2×C4×D4—1421no—
418C2×#117—711no—
419C2×#117—1421no—
420C22×C42—1421no—
421C22×C42C2×D7111yescharacteristic
422#452—718no—
423#441—1424no—
424#440—1424no—
425C2×#107—711no—
426C2×#106—711no—
427C2×#103—711no—
428C2×#103—711no—
429C2×#103—711no—
430C2×#103—711no—
431C2×#103—711no—
432C2×#102—711no—
433C2×#102—711no—
434C2×#102—711no—
435C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
436C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
437C2×#97C2×D7111yescharacteristic
438C2×#97C2×D7111yescharacteristic
439#391—711no—
440#389—711no—
441#387—1421no—
442#385—1421no—
443#380—711no—
444C4×C4⋊C4—711no—
445C4×C4⋊C4—1421no—
446C4×C22⋊C4—1421no—
447#340—711no—
448#340—711no—
449#340—711no—
450#340—711no—
451#336C2×D7111yescharacteristic
452#336C2×D7111yescharacteristic
453C2×#41—714no—
454C2×#41—1422no—
455C2×#41—1422no—
456C2×#41—1422no—
457C2×#41—1422no—
458C2×#41—1422no—
459C22×Q8—711no—
460C22×Q8—711no—
461C22×D4—711no—
462C22×D4—1421no—
463C23×C4—1421no—
464C23×C4—1421no—
465C23×C4—1421no—
466C23×C4D28411yescharacteristic
467C23×C4D28411yescharacteristic
468C23×C4C22×D7111yescharacteristic
469C2×Q16—714no—
470C2×Q16—1422no—
471C2×Q16—1422no—
472C2×SD16—714no—
473C2×SD16—1422no—
474C2×SD16—1422no—
475C22×C8C22×D7111yescharacteristic
476C22×C8C22×D7111yescharacteristic
477C22×C8C22×D7111yescharacteristic
478C22×C8C22×D7111yescharacteristic
479C22⋊Q8—714no—
480C22⋊Q8—1422no—
481C4×Q8—714no—
482C4×Q8—1422no—
483C4×Q8—1422no—
484C4×Q8—1422no—
485C4×Q8—1422no—
486C4×Q8—1422no—
487C4×D4—714no—
488C4×D4—1422no—
489C4×D4—1422no—
490C4×D4—1428no—
491C4×D4—1428no—
492C4×D4—1422no—
493#117—1428no—
494#117—1422no—
495#117—1422no—
496C2×C4⋊C4—711no—
497C2×C4⋊C4—711no—
498C2×C4⋊C4—711no—
499C2×C4⋊C4—711no—
500C2×C4⋊C4—711no—
501C2×C4⋊C4—1421no—
502C2×C4⋊C4—1421no—
503C2×C4⋊C4—1421no—
504C2×C4⋊C4—1421no—
505C2×C4⋊C4—1421no—
506C2×C22⋊C4—1421no—
507C2×C22⋊C4—1421no—
508C2×C22⋊C4—1421no—
509C2×C22⋊C4—1421no—
510C2×C22⋊C4—1421no—
511C2×C42—22no—
512C2×C42—22no—
513C2×C42—1428no—
514C2×C42—1421no—
515C2×C42—1421no—
516C2×C42—1421no—
517C2×C42—1421no—
518C2×C42—1421no—
519C2×C42D28411yescharacteristic
520C2×C42D28411yescharacteristic
521C2×C42C22×D7111yescharacteristic
522C2×C42C22×D7111yescharacteristic
523#107—1422no—
524#106—1422no—
525#103—714no—
526#103—1422no—
527#103—1422no—
528#103—1422no—
529#103—1422no—
530#102—714no—
531#102—1422no—
532#102—1422no—
533C22⋊C8—22no—
534C22⋊C8C4×D7114yescomplemented
535#97—22no—
536#97—22no—
537#95—1421no—
538#95—1421no—
539#95—1421no—
540#95—1421no—
541#95—1421no—
542C24—1421no—
543C24C2×D28411yescharacteristic
544#41—1428no—
545#41—1428no—
546#41—1428no—
547#41—1428no—
548C2×Q8—712no—
549C2×Q8—712no—
550C2×Q8—712no—
551C2×Q8—712no—
552C2×Q8—1421no—
553C2×Q8—1421no—
554C2×Q8—1421no—
555C2×Q8—1421no—
556C2×Q8—1421no—
557C2×Q8—1421no—
558C2×Q8—1421no—
559C2×Q8—1421no—
560C2×D4—712no—
561C2×D4—712no—
562C2×D4—712no—
563C2×D4—1424no—
564C2×D4—1424no—
565C2×D4—1424no—
566C2×D4—1421no—
567C2×D4—1421no—
568C2×D4—1421no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—2842no—
580C22×C4—2842no—
581C22×C4—2842no—
582C22×C4—2842no—
583C22×C4—1424no—
584C22×C4—1424no—
585C22×C4—1424no—
586C22×C4—1421no—
587C22×C4—1421no—
588C22×C4—1421no—
589C22×C4—1421no—
590C22×C4—1421no—
591C22×C4—1421no—
592C22×C4—1424no—
593C22×C4—1421no—
594C22×C4—1424no—
595C22×C4C2×C4×D7112yes—
596C22×C4C2×D28411yescharacteristic
597C22×C4C2×D28411yescharacteristic
598C22×C4C2×D28411yescharacteristic
599C22×C4C2×D28411yescharacteristic
600C22×C4C2×D28411yescharacteristic
601C22×C4#1176586512yes—
602C22×C4C23×D7111yescharacteristic
603Q16—1428no—
604SD16—1428no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8C2×C4×D7112yes—
616C2×C8C2×C4×D7112yes—
617C4⋊C4—2842no—
618C4⋊C4—2842no—
619C4⋊C4—712no—
620C4⋊C4—712no—
621C4⋊C4—712no—
622C4⋊C4—1424no—
623C4⋊C4—1421no—
624C4⋊C4—1421no—
625C4⋊C4—1421no—
626C4⋊C4—1421no—
627C4⋊C4—1421no—
628C4⋊C4—1421no—
629C4⋊C4—1421no—
630C4⋊C4—1424no—
631C4⋊C4—1424no—
632C22⋊C4—2842no—
633C22⋊C4—1424no—
634C22⋊C4—1424no—
635C22⋊C4—1424no—
636C22⋊C4—1424no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—22no—
640C42—22no—
641C42—2842no—
642C42—2842no—
643C42—1424no—
644C42—1424no—
645C42—1424no—
646C42D4×D7112yes—
647C42D4×D7112yes—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—2841no—
655C23—2841no—
656C23—2841no—
657C23—2841no—
658C23—1422no—
659C23—1422no—
660C23—1422no—
661C23C4×D28412yes—
662C23C22×D28411yescharacteristic
663Q8—2841no—
664Q8—2841no—
665Q8—714no—
666Q8—1422no—
667Q8—1422no—
668Q8—1422no—
669Q8—1422no—
670Q8—1422no—
671D4—714no—
672D4—14216no—
673D4—1422no—
674D4—1422no—
675D4—1422no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—44no—
692C2×C4—44no—
693C2×C4—2848no—
694C2×C4—2848no—
695C2×C4—2841no—
696C2×C4—2841no—
697C2×C4—2841no—
698C2×C4—2841no—
699C2×C4—2841no—
700C2×C4—2841no—
701C2×C4—2841no—
702C2×C4—2841no—
703C2×C4—2841no—
704C2×C4—2841no—
705C2×C4—2841no—
706C2×C4—2841no—
707C2×C4—2841no—
708C2×C4—2841no—
709C2×C4—14216no—
710C2×C4—1422no—
711C2×C4—1422no—
712C2×C4—1422no—
713C2×C4—1422no—
714C2×C4—1422no—
715C2×C4—1422no—
716C2×C4—1422no—
717C2×C4C4×D28412yes—
718C2×C4#1455609812yes—
719C2×C4#1455609812yes—
720C2×C4#1455616112yes—
721C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
722C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
724C2×C4#41×D7111yescharacteristic
725C2×C4#41×D7111yescharacteristic
726C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
727C8—22no—
728C8—22no—
729C8—41no—
730C8—41no—
731C22—22no—
732C22—22no—
733C22—22no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—2842no—
739C22—2842no—
740C22—2842no—
741C22—2842no—
742C22—2842no—
743C22—2842no—
744C22—1424no—
745C22C2×C4×D28411yescharacteristic
746C22C2×#1455609811yescharacteristic
747C22#1798651111yescharacteristic
748C22C2×#1455616111yescharacteristic
749C22#1798679911yescharacteristic
750C22#1798679911yescharacteristic
751C22#1798679911yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—22no—
754C4—22no—
755C4—22no—
756C4—41no—
757C4—2842no—
758C4—2842no—
759C4—2842no—
760C4—2842no—
761C4—5681no—
762C4—5681no—
763C4—1424no—
764C4C4×D4×D7111yescharacteristic
765C4C4×D4×D7111yescharacteristic
766C4#1798650811yescharacteristic
767C4#1798650811yescharacteristic
768C2—42no—
769C2—2844no—
770C2C4×#1455609811yescharacteristic
771C2#2259714211yescharacteristic
772C2C4×#1455616111yescharacteristic
773C2#2259758511yescharacteristic
774C2#2259760211yescharacteristic
775C2#2259845111yescharacteristic
776C2#2259850311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1749C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#11765865C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1749D71
hypocenterC71#21457
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ #1749

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#17986107C2semidirect
4. C2×#17986101C2semidirect
5. C4×#14556107C2semidirect
6. #22588680C2semidirect
7. #22588673C2semidirect
8. #22588650C2semidirect
9. #22588604C2semidirect
10. #22588597C2semidirect
11. #22588541C2semidirect
13. #22588171C2semidirect
14. #22588166C2semidirect
15. C71×#1749C2semidirect
32. #17986163C4semidirect
79. C2×Dic284C2×C4semidirect
82. C2×#11765854C2×C4semidirect
84. #14556107C2×C4semidirect
127. #14556053C2×C4semidirect
130. #14556050C2×C4semidirect
150. C22⋊C8×C71C2×C4semidirect
403. #1749D71semidirect
404. C71#21457semidirect
534. C22⋊C8C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#117658652
C2×#179861632
C2×#179861072
C2×#179861012
C4×#145561072
#225886802
#225886732
#225886502
#225886042
#225885972
#225885412
#225882812
#225881712
#225881662
C71×#17492
#2145771