Finite Group Databasebeta

← #32003165

Subgroups — #32003165

Order 18176.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986471C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986131C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986109C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591027C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588690C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588685C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588659C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588599C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588584C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588536C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588165C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14556050C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588107C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×D8×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C2×#14556099C2211yescharacteristic
19#17986471—24no—
20#17986471—24no—
21C2×C4×D284C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
23C2×#14556090C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D71—21no—
25C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
26C2×#14556086C2211yescharacteristic
27C2×#14556085C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D71)⋊C4—21no—
29C2×C22⋊C4×D71—21no—
30#17986131C418yescomplemented
31#17986109—24no—
32C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556050C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#14556039C2211yescharacteristic, complemented
42#17985902C2211yescharacteristic, complemented
43#17985899—21no—
44#17985895C2211yescharacteristic, complemented
45#17985893—21no—
46#17985878—21no—
47#17985872—21no—
48#17985856C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
50#17985762C2211yescharacteristic, complemented
51#17985762C2211yescharacteristic, complemented
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985761C2211yescharacteristic, complemented
54#17985753C2211yescharacteristic, complemented
55#17985753C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C4×D8×C71—24no—
60C2×#107×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D71—21no—
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C2×D4×D71—22no—
69C2×D4×D71—22no—
70C2×D4×D71—22no—
71C2×D4×D71—22no—
72C2×D4×D71—22no—
73C2×D4×D71C2×C414yescomplemented
74C23×Dic71—21no—
75C22×C4×D71—21no—
76C22×C4×D71—21no—
77C22×C4×D71C2311yescharacteristic
78C2×#11765850—22no—
79C2×#11765850—22no—
80C2×#11765850C2×C414yescomplemented
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83#14556099—22no—
84#14556099C2×C414yescomplemented
85C4×D284—22no—
86C4×D284D414yescomplemented
87D4×Dic71—22no—
88D4×Dic71—22no—
89#14556090—22no—
90#14556090—22no—
91C4×C22⋊D71—28no—
92(C22⋊D71)⋊C4—28no—
93#14556086—22no—
94#14556086—22no—
95#14556085—22no—
96#14556085—22no—
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
102C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—28no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
114C22⋊C4×D71—28no—
115C2×C4×Dic71—21no—
116C2×C4×Dic71—21no—
117C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
118#14556059—22no—
119#14556050—22no—
120#14556050C2×C414yescomplemented
121#14556049—22no—
122#14556049—22no—
123#14556049C2×C414yescomplemented
124#14556048—22no—
125(C2×D71)⋊C8—22no—
126(C2×D71)⋊C8C2×C414yescomplemented
127#14556039—22no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C22×D4×C71C2311yescharacteristic
132C22×D4×C71C2311yescharacteristic
133C23×C4×C71—21no—
134C23×C4×C71—21no—
135C2×D8×C71—22no—
136C2×D8×C71—22no—
137C2×D8×C71C2×C414yescomplemented
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C4×D4×C71—22no—
141C4×D4×C71—22no—
142C4×D4×C71—22no—
143C4×D4×C71D414yescomplemented
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148C2×C42×C71C2311yescharacteristic
149#107×C71—22no—
150#102×C71—22no—
151#102×C71—22no—
152C4×C8×C71—22no—
153C23×D71—21no—
154C23×D71—24no—
155C23×D71—24no—
156C23×D71—24no—
157C23×D71—81no—
158C23×D71—81no—
159C23×D71—81no—
160C23×D71—81no—
161C23×D71C2×D411yescharacteristic
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284C22×C412yes—
166C2×D284C2×D412yes—
167C2×D284#4112yes—
168C2×C22⋊D71—24no—
169C2×C22⋊D71—24no—
170C2×C22⋊D71—24no—
171C2×C22⋊D71—24no—
172C2×C22⋊D71—81no—
173C2×C22⋊D71—81no—
174D4×D71—28no—
175D4×D71—28no—
176D4×D71—28no—
177D4×D71—28no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—24no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—81no—
183C22×Dic71—81no—
184C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—21no—
189C2×C4×D71—21no—
190C2×C4×D71—21no—
191C2×C4×D71—24no—
192C2×C4×D71—24no—
193C2×C4×D71—81no—
194C2×C4×D71—81no—
195C2×C4×D71—81no—
196C2×C4×D71—81no—
197C2×C4×D71C22×C412yes—
198C2×C4×D71#4112yes—
199#11765850—28no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8C22×C412yes—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71—21no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71C22×C412yes—
211C4⋊Dic71C2×D412yes—
212Dic71⋊C4—22no—
213Dic71⋊C4—22no—
214Dic71⋊C4—81no—
215C22⋊Dic71—24no—
216C22⋊Dic71—24no—
217C22⋊Dic71—81no—
218C22⋊Dic71—81no—
219(C2×D71)⋊C4—24no—
220(C2×D71)⋊C4—24no—
221(C2×D71)⋊C4—22no—
222(C2×D71)⋊C4—22no—
223(C2×D71)⋊C4—24no—
224(C2×D71)⋊C4—81no—
225C4×Dic71—24no—
226C4×Dic71—21no—
227C4×Dic71—21no—
228C4×Dic71—81no—
229C24×C71—21no—
230C24×C71—21no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71C22×C412yes—
240C2×D4×C71C22×C412yes—
241C2×D4×C71C2×D412yes—
242C2×D4×C71#4112yes—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—24no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—42no—
247C22×C4×C71—81no—
248C22×C4×C71—81no—
249C22×C4×C71—81no—
250C22×C4×C71—81no—
251C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C71C2411yescharacteristic
254D8×C71—28no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71C22×C412yes—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71C2×D412yes—
265C22⋊C4×C71—24no—
266C22⋊C4×C71—42no—
267C42×C71C2×D412yes—
268C42×C71C2×D412yes—
269C23×C71—22no—
270C23×C71—22no—
271C23×C71—22no—
272C23×C71—22no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71C22×D411yescharacteristic
284C22×D71—22no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—22no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—22no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—216no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—84no—
299C22×D71—84no—
300C22×D71—84no—
301C22×D71—84no—
302C22×D71—84no—
303C22×D71—84no—
304C22×D71C4×D412yes—
305D4×C71—22no—
306D4×C71—22no—
307D4×C71—22no—
308D4×C71—22no—
309D4×C71—22no—
310D4×C71—41no—
311D4×C71—41no—
312D4×C71C4×D414yes—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—22no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—84no—
324C2×C4×C71—84no—
325C2×C4×C71#12012yes—
326C2×C4×C71#12012yes—
327C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
328C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
333C22⋊D71—216no—
334C22⋊D71—84no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—22no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—22no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—84no—
353C2×Dic71C4×D412yes—
354D284—22no—
355D284—22no—
356D284—22no—
357D284C4×D414yes—
358C4×D71—22no—
359C4×D71—22no—
360C4×D71—22no—
361C4×D71—22no—
362C4×D71—84no—
363C4×D71—84no—
364C8×C71—22no—
365C8×C71—41no—
366C71⋊C8—22no—
367C71⋊C8—41no—
368C22×C71—24no—
369C22×C71—42no—
370C22×C71—42no—
371C22×C71—42no—
372C22×C71—42no—
373C22×C71—42no—
374C22×C71—42no—
375C22×C71—42no—
376C22×C71—42no—
377C22×C71—42no—
378C22×C71—81no—
379C22×C71—81no—
380C22×C71—81no—
381C22×C71—81no—
382C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
383C22×C71C2×#12011yescharacteristic
384C22×C71#52511yescharacteristic
385C22×C71#57611yescharacteristic
386C22×C71#57611yescharacteristic
387C22×C71#57611yescharacteristic
388C22×C71#57711yescharacteristic
389C2×D71—22no—
390C2×D71—22no—
391C2×D71—22no—
392C2×D71—24no—
393C2×D71—41no—
394C2×D71—42no—
395C2×D71—41no—
396C2×D71—42no—
397C2×D71—42no—
398C2×D71—42no—
399C2×D71—42no—
400C2×D71—41no—
401C2×D71—42no—
402C2×D71—41no—
403C2×D71—816no—
404C4×C71—22no—
405C4×C71—22no—
406C4×C71—42no—
407C4×C71—81no—
408C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
409C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
410C4×C71#52511yescharacteristic
411C4×C71#52511yescharacteristic
412Dic71—22no—
413Dic71—42no—
414Dic71—41no—
415Dic71—42no—
416Dic71—41no—
417Dic71—81no—
418#21458—711nomaximal, Sylow
419C2×C71—44no—
420C2×C71—82no—
421C2×C71C4×#12011yescharacteristic
422C2×C71#294611yescharacteristic
423C2×C71#294811yescharacteristic
424C2×C71#300811yescharacteristic
425C2×C71#301211yescharacteristic
426C2×C71#311811yescharacteristic
427C2×C71#312211yescharacteristic
428D71—42no—
429D71—44no—
430C2×#518—711no—
431C2×#447—711no—
432C2×#442—711no—
433C2×C4×D8D7111yescharacteristic, complemented
434#2324—711no—
435#1879—711no—
436#1879—711no—
437#1875—711no—
438#1864—711no—
439#1862—711no—
440#1854—711no—
441#1786—711no—
442#1762—711no—
443C4×#102—711no—
444#1750—711no—
445C71#2145811yescharacteristic, complemented, Sylow
446C23×D4—711no—
447C22×D8—711no—
448C22×D8C2×D7111yescharacteristic
449C2×#121—711no—
450#518—1424no—
451#518—1424no—
452C2×C4×D4—711no—
453C2×C4×D4—711no—
454C2×C4×D4—711no—
455C2×C4×D4—1421no—
456C2×C4×D4—1421no—
457C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
458C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic, complemented
459C2×#117—711no—
460C2×#117—711no—
461C22×C22⋊C4—1421no—
462C22×C22⋊C4—1421no—
463#447—718no—
464#442—1424no—
465C4×D8—24no—
466C2×#107C2×D7111yescharacteristic, complemented
467C2×#106—711no—
468C2×#102—711no—
469C2×#102—711no—
470C2×#102—711no—
471C2×#102—711no—
472C2×#102—711no—
473C2×#102—711no—
474C2×#102C2×D7111yescharacteristic
475C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
476C2×C22⋊C8—711no—
477C2×C22⋊C8—711no—
478C2×#97—711no—
479C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
480#390—711no—
481#390—1421no—
482#389—711no—
483#388—1421no—
484#386—1421no—
485#385—1421no—
486#380—711no—
487C4×C4⋊C4—711no—
488#340—711no—
489#340—711no—
490#340—711no—
491#340—711no—
492#336—711no—
493#336—711no—
494C25—1421no—
495C22×D4—714no—
496C22×D4—711no—
497C22×D4—1422no—
498C22×D4—1421no—
499C22×D4—1422no—
500C22×D4—1422no—
501C22×D4—1421no—
502C22×D4—1422no—
503C22×D4—1422no—
504C22×D4C22×D7111yescharacteristic
505C22×D4C22×D7111yescharacteristic
506C23×C4—21no—
507C23×C4—21no—
508C23×C4—711no—
509C23×C4—1421no—
510C23×C4—1421no—
511C23×C4—1421no—
512C2×D8—22no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—714no—
515C2×D8—1422no—
516C2×D8—1422no—
517C2×D8C4×D7114yescomplemented
518C22×C8—711no—
519C22×C8—711no—
520C22×C8C22×D7111yescharacteristic
521C22×C8C22×D7111yescharacteristic
522#121—714no—
523#121—1422no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—714no—
528C4×D4—1428no—
529C4×D4—1422no—
530C4×D4—1422no—
531C4×D4—1428no—
532C4×D4—1422no—
533C4×D4—1422no—
534C4×D4—1422no—
535C4×D4C22⋊D7114yescomplemented
536#117—1422no—
537#117—1422no—
538#117—1422no—
539#117—1422no—
540C2×C4⋊C4—711no—
541C2×C4⋊C4—711no—
542C2×C4⋊C4—711no—
543C2×C4⋊C4—711no—
544C2×C4⋊C4—711no—
545C2×C4⋊C4—1421no—
546C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—711no—
551C2×C22⋊C4—711no—
552C2×C22⋊C4—1428no—
553C2×C22⋊C4—1421no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C22⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C22⋊C4—1421no—
558C2×C22⋊C4—1428no—
559C2×C22⋊C4—1421no—
560C2×C22⋊C4—1421no—
561C2×C22⋊C4—1421no—
562C2×C42—711no—
563C2×C42—1421no—
564C2×C42—1421no—
565C2×C42C22×D7111yescharacteristic
566#107—22no—
567#106—1422no—
568#102—22no—
569#102—22no—
570#102—714no—
571#102—714no—
572#102—1422no—
573#102—1422no—
574#102—1422no—
575#102—1422no—
576C22⋊C8—714no—
577C22⋊C8—1422no—
578#97—1422no—
579C4×C8—22no—
580#95—1421no—
581#95—1421no—
582#95—1421no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—5681no—
586C24—5681no—
587C24—5681no—
588C24—5681no—
589C24—711no—
590C24—1424no—
591C24—1424no—
592C24—1424no—
593C24—1421no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—5681no—
603C2×D4—5681no—
604C2×D4—712no—
605C2×D4—712no—
606C2×D4—712no—
607C2×D4—1424no—
608C2×D4—1428no—
609C2×D4—1428no—
610C2×D4—1428no—
611C2×D4—1424no—
612C2×D4—1424no—
613C2×D4—1424no—
614C2×D4—1428no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4C2×C4×D7112yes—
619C2×D4C2×C4×D7112yes—
620C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
621C2×D4#1176586512yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4—5681no—
631C22×C4—5681no—
632C22×C4—5681no—
633C22×C4—5681no—
634C22×C4—5681no—
635C22×C4—5681no—
636C22×C4—711no—
637C22×C4—712no—
638C22×C4—712no—
639C22×C4—711no—
640C22×C4—711no—
641C22×C4—1424no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4—1421no—
645C22×C4—1424no—
646C22×C4—1424no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4D4×D7111yescharacteristic
652C22×C4D4×D7111yescharacteristic
653C22×C4C23×D7111yescharacteristic
654D8—28no—
655D8—1428no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—712no—
662C2×C8—1421no—
663C2×C8—1421no—
664C2×C8—1421no—
665C2×C8—1421no—
666C2×C8—1421no—
667C2×C8C2×C4×D7112yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—5681no—
672C4⋊C4—712no—
673C4⋊C4—712no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4—1421no—
677C4⋊C4—1421no—
678C4⋊C4—1422no—
679C4⋊C4—1422no—
680C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—5681no—
684C22⋊C4—5681no—
685C22⋊C4—5681no—
686C22⋊C4—1424no—
687C22⋊C4—1424no—
688C22⋊C4—1424no—
689C22⋊C4—1424no—
690C22⋊C4—1422no—
691C22⋊C4—1422no—
692C22⋊C4—1424no—
693C42—5681no—
694C42—1424no—
695C42—1421no—
696C42—1421no—
697C42D4×D7112yes—
698C42C2×C22⋊D7112yes—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—2841no—
714C23—2841no—
715C23—2841no—
716C23—2841no—
717C23—5684no—
718C23—5684no—
719C23—5684no—
720C23—5684no—
721C23—5684no—
722C23—5684no—
723C23—712no—
724C23—14216no—
725C23—1422no—
726C23—1421no—
727C23—1422no—
728C23—1421no—
729C23—1422no—
730C23—1421no—
731C23—1421no—
732C23—1421no—
733C23—1421no—
734C23C2×D4×D7111yescharacteristic
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—5684no—
743D4—714no—
744D4—14216no—
745D4—1422no—
746D4—1422no—
747D4—1422no—
748D4C4×C22⋊D7114yes—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—84no—
760C2×C4—84no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—2841no—
766C2×C4—2841no—
767C2×C4—2841no—
768C2×C4—5684no—
769C2×C4—5684no—
770C2×C4—5684no—
771C2×C4—712no—
772C2×C4—1422no—
773C2×C4—1422no—
774C2×C4—1421no—
775C2×C4—1421no—
776C2×C4—1421no—
777C2×C4—1421no—
778C2×C4—1421no—
779C2×C4—1421no—
780C2×C4—1421no—
781C2×C4—1421no—
782C2×C4—1422no—
783C2×C4—1422no—
784C2×C4—1422no—
785C2×C4—1422no—
786C2×C4#1455609612yes—
787C2×C4#1455609612yes—
788C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
790C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
791C2×C4#41×D7111yescharacteristic
792C2×C4#41×D7111yescharacteristic
793C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—2841no—
797C8—1422no—
798C22—24no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—2842no—
813C22—2841no—
814C22—2842no—
815C22—2842no—
816C22—2842no—
817C22—2841no—
818C22—2842no—
819C22—2841no—
820C22—2842no—
821C22—2841no—
822C22—56816no—
823C22—1422no—
824C22—1422no—
825C22—1422no—
826C22—1424no—
827C22C4×D4×D7111yescharacteristic
828C22C2×#1455609611yescharacteristic
829C22#1798650811yescharacteristic
830C22#1798680011yescharacteristic
831C22#1798680011yescharacteristic
832C22#1798680111yescharacteristic
833C22#1798680611yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—22no—
836C4—42no—
837C4—81no—
838C4—2842no—
839C4—2841no—
840C4—2842no—
841C4—2841no—
842C4—5681no—
843C4—1422no—
844C4C4×D4×D7111yescharacteristic
845C4C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
846C4#1798650611yescharacteristic
847C4#1798650811yescharacteristic
848C2—44no—
849C2—82no—
850C2—2844no—
851C2—2842no—
852C2C4×#1455609611yescharacteristic
853C2#2259716511yescharacteristic
854C2#2259718711yescharacteristic
855C2#2259760411yescharacteristic
856C2#2259764011yescharacteristic
857C2#2259852011yescharacteristic
858C2#2259858011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×C4×D8×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986131C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×C4×D8D71
hypocenterC71#21458
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986471C2semidirect
3. C2×#17986109C2semidirect
4. #22591027C2semidirect
5. #22588690C2semidirect
6. #22588685C2semidirect
7. #22588659C2semidirect
8. #22588599C2semidirect
9. #22588584C2semidirect
10. #22588536C2semidirect
11. #22588269C2semidirect
12. #22588165C2semidirect
13. C4×#14556050C2semidirect
14. #22588107C2semidirect
15. C2×C4×D8×C71C2semidirect
30. #17986131C4semidirect
32. C2×#14556059C22semidirect
37. C2×#14556049C22semidirect
41. C2×#14556039C22semidirect
42. #17985902C22semidirect
44. #17985895C22semidirect
49. C4×C4⋊Dic71C22semidirect
50. #17985762C22semidirect
51. #17985762C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985761C22semidirect
54. #17985753C22semidirect
55. #17985753C22semidirect
58. C2×C4×D4×C71C22semidirect
60. C2×#107×C71C22semidirect
62. C2×#102×C71C22semidirect
63. C2×C4×C8×C71C22semidirect
73. C2×D4×D71C2×C4semidirect
80. C2×#11765850C2×C4semidirect
84. #14556099C2×C4semidirect
86. C4×D284D4semidirect
120. #14556050C2×C4semidirect
123. #14556049C2×C4semidirect
126. (C2×D71)⋊C8C2×C4semidirect
137. C2×D8×C71C2×C4semidirect
143. C4×D4×C71D4semidirect
433. C2×C4×D8D71semidirect
445. C71#21458semidirect
458. C2×C4×D4C2×D71semidirect
466. C2×#107C2×D71semidirect
475. C2×#102C2×D71semidirect
479. C2×C4×C8C2×D71semidirect
517. C2×D8C4×D71semidirect
535. C4×D4C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179864712
C2×#179861312
C2×#179861092
#225910272
#225886902
#225886852
#225886592
#225885992
#225885842
#225885362
#225882692
#225881652
C4×#145560502
#225881072
C2×C4×D8×C712
#2145871