Subgroups — #32003172

Order 18176.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₈×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22591035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22588690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22588690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22588663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22588603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22588589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22588541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22588271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22588167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#102×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22588108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#447×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#17986474	—	2	4	no	—
17	#17986474	—	2	4	no	—
18	C₂×D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
19	C₂×D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
20	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
29	#17986111	—	2	4	no	—
30	D₈×Dic₇₁	—	2	4	no	—
31	C₂×#14556062	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#14556060	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#14556049	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14556049	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14556049	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14556049	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14556049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#14556049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14556038	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#17985902	—	2	1	no	—
43	#17985902	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#17985898	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#17985892	—	2	1	no	—
46	#17985879	—	2	1	no	—
47	#17985874	—	2	1	no	—
48	#17985859	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#17985762	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#17985762	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#17985761	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#17985761	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#17985753	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#17985753	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂³×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#121×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#447×C₇₁	C₄	1	8	yes	complemented
61	C₂×#102×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#102×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
65	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
66	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
67	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
68	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	D₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
72	D₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
73	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
74	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
75	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
76	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
77	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
78	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
79	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
80	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
81	D₄×Dic₇₁	D₄	1	4	yes	complemented
82	D₄×Dic₇₁	D₄	1	4	yes	complemented
83	#14556087	—	2	2	no	—
84	#14556087	—	2	2	no	—
85	#14556087	—	2	2	no	—
86	#14556087	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#14556062	—	2	2	no	—
112	#14556060	—	2	2	no	—
113	#14556049	—	2	2	no	—
114	#14556049	—	2	2	no	—
115	#14556049	—	2	2	no	—
116	#14556049	—	2	2	no	—
117	#14556049	—	2	2	no	—
118	#14556049	—	2	2	no	—
119	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
120	#14556038	—	2	2	no	—
121	C₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
122	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
123	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
124	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
125	C₂⁵×C₇₁	—	2	1	no	—
126	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
128	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
131	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
132	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
134	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
139	C₂×D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
140	C₂×D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
141	C₂×D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂×D₈×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
143	C₂×D₈×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
144	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
147	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
148	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
150	#102×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
151	#102×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
152	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
153	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
155	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
156	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
157	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
159	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
160	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
161	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
162	C₂²×Dic₇₁	—	8	1	no	—
163	C₂²×Dic₇₁	—	8	1	no	—
164	C₂²×Dic₇₁	—	8	1	no	—
165	C₂²×Dic₇₁	—	8	1	no	—
166	C₂²×Dic₇₁	—	8	1	no	—
167	C₂²×Dic₇₁	—	8	1	no	—
168	C₂²×Dic₇₁	—	8	1	no	—
169	C₂²×Dic₇₁	—	8	1	no	—
170	C₂²×Dic₇₁	—	8	1	no	—
171	C₂²×Dic₇₁	—	8	1	no	—
172	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
177	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
178	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
179	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
180	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
181	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
182	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
183	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
184	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
186	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
187	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
188	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
189	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
190	C₄⋊Dic₇₁	—	8	1	no	—
191	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
195	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
196	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
197	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
198	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
199	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
200	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
201	C₂²⋊Dic₇₁	—	8	1	no	—
202	C₂²⋊Dic₇₁	—	8	1	no	—
203	C₂²⋊Dic₇₁	—	8	1	no	—
204	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
205	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₇₁	—	8	1	no	—
208	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
211	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
212	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
213	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
214	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
215	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
216	C₂⁴×C₇₁	—	8	1	no	—
217	C₂⁴×C₇₁	—	8	1	no	—
218	C₂⁴×C₇₁	—	8	1	no	—
219	C₂⁴×C₇₁	—	8	1	no	—
220	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
222	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
223	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
224	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
225	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
226	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
227	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
228	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
229	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
230	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
231	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
232	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
233	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
234	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
235	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
236	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
237	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
238	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
239	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
240	C₂×D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
241	C₂×D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
242	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×D₄×C₇₁	#41	1	2	yes	—
248	C₂×D₄×C₇₁	#41	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	D₈×C₇₁	—	2	8	no	—
259	D₈×C₇₁	—	2	8	no	—
260	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
261	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
262	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
263	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
264	C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
267	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
269	C₂³×C₇₁	—	2	16	no	—
270	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
273	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
276	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
279	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
280	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
281	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
282	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
284	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
285	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
286	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
287	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
288	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
289	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
290	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
291	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
292	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
293	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
294	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
295	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
296	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
297	C₂³×C₇₁	—	8	4	no	—
298	C₂³×C₇₁	—	8	4	no	—
299	C₂³×C₇₁	—	8	4	no	—
300	C₂³×C₇₁	—	8	4	no	—
301	C₂³×C₇₁	—	8	4	no	—
302	C₂³×C₇₁	—	8	4	no	—
303	C₂³×C₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
304	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	D₄×C₇₁	—	2	16	no	—
306	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
307	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
308	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
309	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
310	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
311	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
312	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
313	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
314	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
315	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
316	D₄×C₇₁	—	8	4	no	—
317	D₄×C₇₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
318	D₄×C₇₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
327	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
328	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
337	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
338	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
339	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
340	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
341	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
344	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
345	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
346	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
347	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
348	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
349	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
350	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
351	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
352	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
353	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
354	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
355	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
356	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
357	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
358	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
359	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
360	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
361	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
362	C₂×Dic₇₁	#120	1	2	yes	—
363	C₂×Dic₇₁	#120	1	2	yes	—
364	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
365	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
366	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
367	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
368	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
374	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
377	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
386	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
389	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₇₁	—	8	16	no	—
393	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
394	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
395	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
396	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
397	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₇₁	#525	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₇₁	#576	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₇₁	#576	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₇₁	#576	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₇₁	#577	1	1	yes	characteristic
404	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
405	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
406	C₄×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄×C₇₁	#525	1	1	yes	characteristic
409	C₄×C₇₁	#525	1	1	yes	characteristic
410	Dic₇₁	—	2	2	no	—
411	Dic₇₁	—	2	2	no	—
412	Dic₇₁	—	4	1	no	—
413	Dic₇₁	—	4	2	no	—
414	Dic₇₁	—	4	1	no	—
415	Dic₇₁	—	4	2	no	—
416	Dic₇₁	—	8	1	no	—
417	Dic₇₁	—	8	1	no	—
418	#21458	—	71	1	no	maximal, Sylow
419	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
420	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
421	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
422	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
423	C₂×C₇₁	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₇₁	#2946	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₇₁	#2948	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₇₁	#3008	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₇₁	#3012	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₇₁	#3118	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₇₁	#3122	1	1	yes	characteristic
430	C₂×#518	—	71	1	no	—
431	C₂×#447	D₇₁	1	1	yes	characteristic
432	C₂×#442	—	71	1	no	—
433	C₂×C₄×D₈	—	71	1	no	—
434	#2324	—	71	1	no	—
435	#1879	—	71	1	no	—
436	#1879	—	71	1	no	—
437	#1875	—	71	1	no	—
438	#1864	—	71	1	no	—
439	#1862	—	71	1	no	—
440	#1854	—	71	1	no	—
441	#1786	—	71	1	no	—
442	#1762	—	71	1	no	—
443	C₄×#102	—	71	1	no	—
444	#1750	—	71	1	no	—
445	C₇₁	#21458	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
446	C₂³×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
449	C₂×#121	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
450	#518	—	142	4	no	—
451	#518	—	142	4	no	—
452	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
453	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
454	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
455	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
456	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
457	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
458	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
459	C₂×#117	—	71	1	no	—
460	C₂×#117	—	71	1	no	—
461	C₂²×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
462	C₂²×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
463	#447	Dic₇₁	1	8	yes	complemented
464	#442	—	142	4	no	—
465	C₄×D₈	—	142	4	no	—
466	C₂×#107	—	71	1	no	—
467	C₂×#106	—	71	1	no	—
468	C₂×#102	—	71	1	no	—
469	C₂×#102	—	71	1	no	—
470	C₂×#102	—	71	1	no	—
471	C₂×#102	—	71	1	no	—
472	C₂×#102	—	71	1	no	—
473	C₂×#102	—	71	1	no	—
474	C₂×#102	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
475	C₂×#102	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
478	C₂×#97	—	71	1	no	—
479	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
480	#390	—	71	1	no	—
481	#390	—	142	1	no	—
482	#389	—	71	1	no	—
483	#388	—	142	1	no	—
484	#386	—	142	1	no	—
485	#385	—	142	1	no	—
486	#380	—	71	1	no	—
487	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
488	#340	—	71	1	no	—
489	#340	—	71	1	no	—
490	#340	—	71	1	no	—
491	#340	—	71	1	no	—
492	#336	—	71	1	no	—
493	#336	—	71	1	no	—
494	C₂⁵	—	2	1	no	—
495	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
496	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
497	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
498	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
499	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
500	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
501	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
502	C₂²×D₄	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	complemented
503	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
506	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
507	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
509	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
510	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
511	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
512	C₂×D₈	—	2	2	no	—
513	C₂×D₈	—	2	2	no	—
514	C₂×D₈	—	2	2	no	—
515	C₂×D₈	—	2	2	no	—
516	C₂×D₈	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	complemented
517	C₂×D₈	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	complemented
518	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
519	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
520	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
522	#121	—	2	2	no	—
523	#121	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	complemented
524	C₄×D₄	—	71	4	no	—
525	C₄×D₄	—	71	4	no	—
526	C₄×D₄	—	142	2	no	—
527	C₄×D₄	—	142	2	no	—
528	C₄×D₄	—	142	2	no	—
529	C₄×D₄	—	142	2	no	—
530	C₄×D₄	—	142	2	no	—
531	C₄×D₄	—	142	2	no	—
532	C₄×D₄	—	142	8	no	—
533	C₄×D₄	—	142	8	no	—
534	C₄×D₄	—	142	2	no	—
535	C₄×D₄	—	142	2	no	—
536	#117	—	142	2	no	—
537	#117	—	142	2	no	—
538	#117	—	142	2	no	—
539	#117	—	142	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
562	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
563	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
564	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
565	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
566	#107	—	142	2	no	—
567	#106	—	142	2	no	—
568	#102	—	142	2	no	—
569	#102	—	142	2	no	—
570	#102	—	142	2	no	—
571	#102	—	142	2	no	—
572	#102	—	142	2	no	—
573	#102	—	142	2	no	—
574	#102	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	complemented
575	#102	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	complemented
576	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
577	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	complemented
578	#97	—	142	2	no	—
579	C₄×C₈	—	142	2	no	—
580	#95	—	142	1	no	—
581	#95	—	142	1	no	—
582	#95	—	142	1	no	—
583	C₂⁴	—	2	4	no	—
584	C₂⁴	—	2	4	no	—
585	C₂⁴	—	2	1	no	—
586	C₂⁴	—	2	1	no	—
587	C₂⁴	—	2	4	no	—
588	C₂⁴	—	2	1	no	—
589	C₂⁴	—	8	1	no	—
590	C₂⁴	—	8	1	no	—
591	C₂⁴	—	8	1	no	—
592	C₂⁴	—	8	1	no	—
593	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
594	C₂×D₄	—	2	4	no	—
595	C₂×D₄	—	2	4	no	—
596	C₂×D₄	—	2	8	no	—
597	C₂×D₄	—	2	8	no	—
598	C₂×D₄	—	2	8	no	—
599	C₂×D₄	—	2	8	no	—
600	C₂×D₄	—	2	4	no	—
601	C₂×D₄	—	2	1	no	—
602	C₂×D₄	—	2	1	no	—
603	C₂×D₄	—	2	1	no	—
604	C₂×D₄	—	2	1	no	—
605	C₂×D₄	—	2	1	no	—
606	C₂×D₄	—	2	1	no	—
607	C₂×D₄	—	2	1	no	—
608	C₂×D₄	—	2	1	no	—
609	C₂×D₄	—	2	1	no	—
610	C₂×D₄	—	2	1	no	—
611	C₂×D₄	—	2	1	no	—
612	C₂×D₄	—	2	4	no	—
613	C₂×D₄	—	8	1	no	—
614	C₂×D₄	—	8	1	no	—
615	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
616	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
617	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
618	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
619	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
620	C₂×D₄	#11765864	1	2	yes	—
621	C₂×D₄	#11765864	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	568	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	568	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	568	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	568	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	568	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	568	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	568	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	568	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	568	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	568	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
650	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
651	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	#11765864	1	2	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
654	D₈	—	2	8	no	—
655	D₈	—	2	8	no	—
656	C₂×C₈	—	2	1	no	—
657	C₂×C₈	—	2	1	no	—
658	C₂×C₈	—	2	1	no	—
659	C₂×C₈	—	2	1	no	—
660	C₂×C₈	—	142	1	no	—
661	C₂×C₈	—	142	1	no	—
662	C₂×C₈	—	142	1	no	—
663	C₂×C₈	—	142	1	no	—
664	C₂×C₈	—	142	1	no	—
665	C₂×C₈	—	142	1	no	—
666	C₂×C₈	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
667	C₂×C₈	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
668	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
669	C₄⋊C₄	—	568	1	no	—
670	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
675	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
676	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
677	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
678	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
679	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
680	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
681	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	568	1	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	568	1	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	568	1	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
693	C₄²	—	568	1	no	—
694	C₄²	—	71	2	no	—
695	C₄²	—	71	2	no	—
696	C₄²	—	142	4	no	—
697	C₄²	—	142	1	no	—
698	C₄²	—	142	1	no	—
699	C₂³	—	2	16	no	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	2	1	no	—
703	C₂³	—	2	2	no	—
704	C₂³	—	2	2	no	—
705	C₂³	—	2	1	no	—
706	C₂³	—	2	2	no	—
707	C₂³	—	2	2	no	—
708	C₂³	—	2	1	no	—
709	C₂³	—	2	1	no	—
710	C₂³	—	2	1	no	—
711	C₂³	—	2	1	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	4	1	no	—
714	C₂³	—	4	1	no	—
715	C₂³	—	4	1	no	—
716	C₂³	—	4	1	no	—
717	C₂³	—	4	1	no	—
718	C₂³	—	4	1	no	—
719	C₂³	—	4	1	no	—
720	C₂³	—	4	1	no	—
721	C₂³	—	4	1	no	—
722	C₂³	—	4	1	no	—
723	C₂³	—	4	1	no	—
724	C₂³	—	4	1	no	—
725	C₂³	—	4	1	no	—
726	C₂³	—	4	1	no	—
727	C₂³	—	8	4	no	—
728	C₂³	—	8	4	no	—
729	C₂³	—	8	4	no	—
730	C₂³	—	8	4	no	—
731	C₂³	—	8	4	no	—
732	C₂³	—	8	4	no	—
733	C₂³	D₄×Dic₇₁	1	2	yes	—
734	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
735	D₄	—	2	16	no	—
736	D₄	—	2	2	no	—
737	D₄	—	2	2	no	—
738	D₄	—	2	2	no	—
739	D₄	—	2	2	no	—
740	D₄	—	2	2	no	—
741	D₄	—	2	2	no	—
742	D₄	—	2	2	no	—
743	D₄	—	2	2	no	—
744	D₄	—	4	1	no	—
745	D₄	—	4	1	no	—
746	D₄	—	8	4	no	—
747	D₄	D₄×Dic₇₁	1	4	yes	—
748	D₄	D₄×Dic₇₁	1	4	yes	—
749	C₂×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	4	1	no	—
757	C₂×C₄	—	4	1	no	—
758	C₂×C₄	—	284	1	no	—
759	C₂×C₄	—	284	1	no	—
760	C₂×C₄	—	284	1	no	—
761	C₂×C₄	—	284	1	no	—
762	C₂×C₄	—	284	1	no	—
763	C₂×C₄	—	284	1	no	—
764	C₂×C₄	—	284	1	no	—
765	C₂×C₄	—	284	1	no	—
766	C₂×C₄	—	284	1	no	—
767	C₂×C₄	—	284	1	no	—
768	C₂×C₄	—	568	4	no	—
769	C₂×C₄	—	568	4	no	—
770	C₂×C₄	—	568	4	no	—
771	C₂×C₄	—	568	4	no	—
772	C₂×C₄	—	568	4	no	—
773	C₂×C₄	—	71	2	no	—
774	C₂×C₄	—	71	2	no	—
775	C₂×C₄	—	142	2	no	—
776	C₂×C₄	—	142	2	no	—
777	C₂×C₄	—	142	1	no	—
778	C₂×C₄	—	142	1	no	—
779	C₂×C₄	—	142	1	no	—
780	C₂×C₄	—	142	1	no	—
781	C₂×C₄	—	142	1	no	—
782	C₂×C₄	—	142	1	no	—
783	C₂×C₄	—	142	1	no	—
784	C₂×C₄	—	142	1	no	—
785	C₂×C₄	—	142	1	no	—
786	C₂×C₄	—	142	1	no	—
787	C₂×C₄	D₄×Dic₇₁	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
794	C₈	—	2	2	no	—
795	C₈	—	2	2	no	—
796	C₈	—	284	1	no	—
797	C₈	—	284	1	no	—
798	C₂²	—	2	2	no	—
799	C₂²	—	2	2	no	—
800	C₂²	—	2	2	no	—
801	C₂²	—	2	4	no	—
802	C₂²	—	2	4	no	—
803	C₂²	—	4	2	no	—
804	C₂²	—	4	2	no	—
805	C₂²	—	4	1	no	—
806	C₂²	—	4	2	no	—
807	C₂²	—	4	2	no	—
808	C₂²	—	4	2	no	—
809	C₂²	—	4	2	no	—
810	C₂²	—	4	1	no	—
811	C₂²	—	4	2	no	—
812	C₂²	—	4	2	no	—
813	C₂²	—	4	1	no	—
814	C₂²	—	4	2	no	—
815	C₂²	—	4	2	no	—
816	C₂²	—	4	2	no	—
817	C₂²	—	4	2	no	—
818	C₂²	—	4	1	no	—
819	C₂²	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	4	2	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	8	16	no	—
823	C₂²	—	8	1	no	—
824	C₂²	—	8	1	no	—
825	C₂²	—	8	1	no	—
826	C₂²	—	8	1	no	—
827	C₂²	C₂×D₄×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
828	C₂²	#120×D₇₁	1	1	yes	characteristic
829	C₂²	#17986505	1	1	yes	characteristic
830	C₂²	#17986800	1	1	yes	characteristic
831	C₂²	#17986800	1	1	yes	characteristic
832	C₂²	#17986803	1	1	yes	characteristic
833	C₂²	#17986809	1	1	yes	characteristic
834	C₄	—	2	2	no	—
835	C₄	—	4	2	no	—
836	C₄	—	284	2	no	—
837	C₄	—	284	1	no	—
838	C₄	—	284	2	no	—
839	C₄	—	284	1	no	—
840	C₄	—	568	1	no	—
841	C₄	—	568	1	no	—
842	C₄	—	142	2	no	—
843	C₄	—	142	2	no	—
844	C₄	C₂×D₄×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
845	C₄	C₂×D₄×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
846	C₄	#17986505	1	1	yes	characteristic
847	C₄	#17986505	1	1	yes	characteristic
848	C₂	—	4	2	no	—
849	C₂	—	4	4	no	—
850	C₂	—	4	4	no	—
851	C₂	—	8	2	no	—
852	C₂	#120×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
853	C₂	#22597173	1	1	yes	characteristic
854	C₂	#22597192	1	1	yes	characteristic
855	C₂	#22597603	1	1	yes	characteristic
856	C₂	#22597639	1	1	yes	characteristic
857	C₂	#22598517	1	1	yes	characteristic
858	C₂	#22598577	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₁
commutator	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting, prime radical	C₂×#447×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#447	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#21458
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986474	C₂	semidirect
2. C₂×#17986111	C₂	semidirect
3. C₂×D₈×Dic₇₁	C₂	semidirect
4. #22591035	C₂	semidirect
5. #22588690	C₂	semidirect
6. #22588690	C₂	semidirect
7. #22588663	C₂	semidirect
8. #22588603	C₂	semidirect
9. #22588589	C₂	semidirect
10. #22588541	C₂	semidirect
11. #22588271	C₂	semidirect
12. #22588167	C₂	semidirect
13. #102×Dic₇₁	C₂	semidirect
14. #22588108	C₂	semidirect
24. C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
31. C₂×#14556062	C₂²	semidirect
32. C₂×#14556060	C₂²	semidirect
37. C₂×#14556049	C₂²	semidirect
38. C₂×#14556049	C₂²	semidirect
40. C₂×#14556038	C₂²	semidirect
41. C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
43. #17985902	C₂²	semidirect
44. #17985898	C₂²	semidirect
49. C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
50. #17985762	C₂²	semidirect
51. #17985762	C₂²	semidirect
52. #17985761	C₂²	semidirect
53. #17985761	C₂²	semidirect
54. #17985753	C₂²	semidirect
55. #17985753	C₂²	semidirect
60. #447×C₇₁	C₄	semidirect
81. D₄×Dic₇₁	D₄	semidirect
82. D₄×Dic₇₁	D₄	semidirect
133. C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
142. C₂×D₈×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
143. C₂×D₈×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
147. #121×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
150. #102×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
151. #102×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
152. C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
445. C₇₁	#21458	semidirect
463. #447	Dic₇₁	semidirect
502. C₂²×D₄	C₂×Dic₇₁	semidirect
516. C₂×D₈	C₂×Dic₇₁	semidirect
517. C₂×D₈	C₂×Dic₇₁	semidirect
523. #121	C₂×Dic₇₁	semidirect
574. #102	C₂×Dic₇₁	semidirect
575. #102	C₂×Dic₇₁	semidirect
577. C₂²⋊C₈	C₂×Dic₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986474	2
C₂×#17986111	2
C₂×D₈×Dic₇₁	2
#22591035	2
#22588690	2
#22588663	2
#22588603	2
#22588589	2
#22588541	2
#22588271	2
#22588167	2
#102×Dic₇₁	2
#22588108	2
C₂×#447×C₇₁	2
#21458	71