Finite Group Databasebeta

← #32003175

Subgroups — #32003175

Order 18176.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986473C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986135C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986112C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×D568C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591033C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588687C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588687C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588660C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588604C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588590C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588541C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588272C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588166C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556050C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C22×D568C2211yescharacteristic
18C22×D568C2211yescharacteristic
19C2×#14556102C2211yescharacteristic
20#17986473—24no—
21#17986473—24no—
22C2×C4×D284C2211yescharacteristic
23C2×C4×D284C2211yescharacteristic
24C2×C4×D284C2211yescharacteristic
25C2×C4×D284C2211yescharacteristic
26C2×C4×D284C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556090—21no—
28C2×#14556090—21no—
29C2×#14556087C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D71—21no—
31C2×C22⋊C4×D71—21no—
32#17986135C418yescomplemented
33#17986112—24no—
34C4×D568—24no—
35C2×#14556062C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556050C2211yescharacteristic
42C2×#14556050C2211yescharacteristic
43C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
45#17985901C2211yescharacteristic, complemented
46#17985899—21no—
47#17985897C2211yescharacteristic, complemented
48#17985889—21no—
49#17985875—21no—
50#17985870—21no—
51#17985859C2211yescharacteristic
52C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
53#17985762C2211yescharacteristic, complemented
54#17985762C2211yescharacteristic, complemented
55#17985762C2211yescharacteristic, complemented
56#17985762C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#117×C71C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60C2×#97×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D71—21no—
65C22×D284—22no—
66C22×D284—22no—
67C22×D284—22no—
68C22×D284—22no—
69C22×D284—21no—
70C22×D284—22no—
71C22×D284C2×C414yescomplemented
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C4×D71—21no—
77C22×C4×D71—21no—
78C22×C4×D71—21no—
79C22×C4×D71—21no—
80C22×C4×D71—21no—
81C2×D568—22no—
82C2×D568—22no—
83C2×D568—22no—
84C2×D568—22no—
85C2×D568C2×C414yescomplemented
86C2×D568C2×C414yescomplemented
87#14556102—22no—
88#14556102C2×C414yescomplemented
89C4×D284—22no—
90C4×D284—22no—
91C4×D284—22no—
92C4×D284—22no—
93C4×D284—22no—
94C4×D284—22no—
95C4×D284—22no—
96C4×D284—22no—
97C4×D284D414yescomplemented
98C4×D284D414yescomplemented
99#14556090—28no—
100#14556090—28no—
101#14556087—22no—
102#14556087—22no—
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C22⋊C4×D71—28no—
120C22⋊C4×D71—28no—
121C2×C4×Dic71—21no—
122C2×C4×Dic71—21no—
123#14556062—22no—
124#14556060—22no—
125#14556050—22no—
126#14556050—22no—
127#14556050—22no—
128#14556050—22no—
129#14556050—22no—
130#14556050—22no—
131#14556050C2×C414yescomplemented
132#14556050C2×C414yescomplemented
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C23×C4×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141#117×C71—22no—
142#117×C71—22no—
143C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
147C2×C42×C71C2311yescharacteristic
148C2×C42×C71C2311yescharacteristic
149C22⋊C8×C71—22no—
150C22⋊C8×C71C2×C414yescomplemented
151#97×C71—22no—
152C4×C8×C71—22no—
153C23×D71—21no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71—24no—
156C23×D71—24no—
157C23×D71—24no—
158C23×D71—21no—
159C23×D71—81no—
160C23×D71—81no—
161C23×D71—81no—
162C23×D71—81no—
163C2×D284—24no—
164C2×D284—28no—
165C2×D284—28no—
166C2×D284—24no—
167C2×D284—24no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—28no—
175C2×D284—28no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284C22×C412yes—
182C2×D284C22×C412yes—
183C2×D284C22×C412yes—
184C2×D284C2×D412yes—
185C2×D284C2×D412yes—
186C2×D284#4112yes—
187C2×D284#4112yes—
188C2×C22⋊D71—24no—
189C2×C22⋊D71—81no—
190C2×C22⋊D71—81no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C2×C4×D71—24no—
197C2×C4×D71—24no—
198C2×C4×D71—24no—
199C2×C4×D71—24no—
200C2×C4×D71—42no—
201C2×C4×D71—81no—
202C2×C4×D71—81no—
203C2×C4×D71—81no—
204C2×C4×D71—81no—
205C2×C4×D71—81no—
206C2×C4×D71—81no—
207C2×C4×D71—81no—
208C2×C4×D71—81no—
209C2×C4×D71—81no—
210C2×C4×D71—81no—
211D568—28no—
212D568—28no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71C22×C412yes—
221C4⋊Dic71C2×D412yes—
222C4⋊Dic71C2×D412yes—
223Dic71⋊C4—81no—
224C22⋊Dic71—24no—
225C22⋊Dic71—81no—
226(C2×D71)⋊C4—24no—
227(C2×D71)⋊C4—24no—
228(C2×D71)⋊C4—24no—
229(C2×D71)⋊C4—24no—
230(C2×D71)⋊C4—24no—
231(C2×D71)⋊C4—42no—
232(C2×D71)⋊C4—81no—
233(C2×D71)⋊C4—81no—
234C4×Dic71—24no—
235C4×Dic71—81no—
236C24×C71C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71C22×C412yes—
242C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C71#4112yes—
248C22×C4×C71C2411yescharacteristic
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71C22×C412yes—
260C2×C8×C71C22×C412yes—
261C4⋊C4×C71—22no—
262C4⋊C4×C71—22no—
263C22⋊C4×C71—22no—
264C22⋊C4×C71—22no—
265C42×C71—21no—
266C42×C71—21no—
267C42×C71C2×D412yes—
268C42×C71C2×D412yes—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—21no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71C4×D412yes—
276C23×C71C22×D411yescharacteristic
277C22×D71—22no—
278C22×D71—22no—
279C22×D71—22no—
280C22×D71—22no—
281C22×D71—22no—
282C22×D71—22no—
283C22×D71—216no—
284C22×D71—22no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—84no—
300C22×D71—84no—
301C22×D71—84no—
302C22×D71—84no—
303C22×D71—84no—
304C22×D71—84no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—22no—
314C2×C4×C71—22no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71C4×D412yes—
322C2×C4×C71#12012yes—
323C2×C4×C71#12012yes—
324C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
325C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
330C22⋊D71—84no—
331C2×Dic71—22no—
332C2×Dic71—22no—
333C2×Dic71—22no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346D284—216no—
347D284—22no—
348D284—22no—
349D284—22no—
350D284—22no—
351D284—22no—
352D284—22no—
353D284—22no—
354D284—22no—
355D284—41no—
356D284—41no—
357D284C4×D414yes—
358D284C4×D414yes—
359C4×D71—84no—
360C4×D71—84no—
361C4×D71—84no—
362C4×D71—84no—
363C4×D71—84no—
364C8×C71—22no—
365C8×C71—22no—
366C8×C71—41no—
367C8×C71—41no—
368C22×C71—22no—
369C22×C71—22no—
370C22×C71—22no—
371C22×C71—41no—
372C22×C71—41no—
373C22×C71—41no—
374C22×C71—41no—
375C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
376C22×C71C2×#12011yescharacteristic
377C22×C71#52511yescharacteristic
378C22×C71#57611yescharacteristic
379C22×C71#57611yescharacteristic
380C22×C71#57611yescharacteristic
381C22×C71#57711yescharacteristic
382C2×D71—24no—
383C2×D71—24no—
384C2×D71—42no—
385C2×D71—42no—
386C2×D71—42no—
387C2×D71—42no—
388C2×D71—42no—
389C2×D71—42no—
390C2×D71—42no—
391C2×D71—42no—
392C2×D71—42no—
393C2×D71—42no—
394C2×D71—42no—
395C2×D71—42no—
396C2×D71—42no—
397C2×D71—42no—
398C2×D71—42no—
399C2×D71—816no—
400C2×D71—81no—
401C2×D71—81no—
402C2×D71—81no—
403C2×D71—81no—
404C4×C71—22no—
405C4×C71—22no—
406C4×C71—22no—
407C4×C71—41no—
408C4×C71—41no—
409C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
410C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
411C4×C71#52511yescharacteristic
412C4×C71#52511yescharacteristic
413Dic71—42no—
414Dic71—42no—
415Dic71—42no—
416Dic71—81no—
417Dic71—81no—
418#21458—711nomaximal, Sylow
419C2×C71—42no—
420C2×C71C4×#12011yescharacteristic
421C2×C71#294611yescharacteristic
422C2×C71#294811yescharacteristic
423C2×C71#300811yescharacteristic
424C2×C71#301211yescharacteristic
425C2×C71#311811yescharacteristic
426C2×C71#312211yescharacteristic
427D71—44no—
428D71—44no—
429D71—82no—
430C2×#518—711no—
431C2×#447—711no—
432C2×#442—711no—
433C2×C4×D8—711no—
434#2324—711no—
435#1879—711no—
436#1879—711no—
437#1875—711no—
438#1864—711no—
439#1862—711no—
440#1854—711no—
441#1786—711no—
442#1762—711no—
443C4×#102—711no—
444#1750D7111yescharacteristic, complemented
445C71#2145811yescharacteristic, complemented, Sylow
446C23×D4—711no—
447C22×D8—711no—
448C22×D8—711no—
449C2×#121—711no—
450#518—1424no—
451#518—1424no—
452C2×C4×D4—711no—
453C2×C4×D4—711no—
454C2×C4×D4—711no—
455C2×C4×D4—711no—
456C2×C4×D4—711no—
457C2×C4×D4—1421no—
458C2×C4×D4—1421no—
459C2×#117—711no—
460C2×#117C2×D7111yescharacteristic
461C22×C22⋊C4—1421no—
462C22×C22⋊C4—1421no—
463#447—718no—
464#442—1424no—
465C4×D8—1424no—
466C2×#107—711no—
467C2×#106—711no—
468C2×#102—711no—
469C2×#102—711no—
470C2×#102—711no—
471C2×#102—711no—
472C2×#102—711no—
473C2×#102—711no—
474C2×#102—711no—
475C2×#102—711no—
476C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
477C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
478C2×#97C2×D7111yescharacteristic, complemented
479C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
480#390—711no—
481#390—1421no—
482#389—711no—
483#388—1421no—
484#386—1421no—
485#385—1421no—
486#380—711no—
487C4×C4⋊C4—711no—
488#340—711no—
489#340—711no—
490#340—711no—
491#340—711no—
492#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
493#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
494C25—1421no—
495C22×D4—714no—
496C22×D4—711no—
497C22×D4—711no—
498C22×D4—711no—
499C22×D4—1422no—
500C22×D4—1422no—
501C22×D4—1422no—
502C22×D4—1422no—
503C22×D4—1421no—
504C22×D4—1421no—
505C22×D4—1422no—
506C23×C4—1421no—
507C23×C4—1421no—
508C23×C4—1421no—
509C23×C4—1421no—
510C23×C4—1421no—
511C23×C4C22×D7111yescharacteristic
512C2×D8—714no—
513C2×D8—714no—
514C2×D8—1422no—
515C2×D8—1422no—
516C2×D8—1422no—
517C2×D8—1422no—
518C22×C8C22×D7111yescharacteristic
519C22×C8C22×D7111yescharacteristic
520C22×C8C22×D7111yescharacteristic
521C22×C8C22×D7111yescharacteristic
522#121—714no—
523#121—1422no—
524C4×D4—714no—
525C4×D4—714no—
526C4×D4—1422no—
527C4×D4—1422no—
528C4×D4—1422no—
529C4×D4—1422no—
530C4×D4—1428no—
531C4×D4—1428no—
532C4×D4—1422no—
533C4×D4—1422no—
534C4×D4—1422no—
535C4×D4—1422no—
536#117—22no—
537#117—22no—
538#117—1422no—
539#117—1422no—
540C2×C4⋊C4—711no—
541C2×C4⋊C4—711no—
542C2×C4⋊C4—711no—
543C2×C4⋊C4—711no—
544C2×C4⋊C4—711no—
545C2×C4⋊C4—1421no—
546C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
547C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—1428no—
549C2×C22⋊C4—1428no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C22⋊C4—1421no—
552C2×C22⋊C4—1421no—
553C2×C22⋊C4—1421no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C22⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C22⋊C4—1421no—
558C2×C22⋊C4—1421no—
559C2×C22⋊C4—1421no—
560C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
561C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
562C2×C42—1421no—
563C2×C42—1421no—
564C2×C42C22×D7111yescharacteristic
565C2×C42C22×D7111yescharacteristic
566#107—1422no—
567#106—1422no—
568#102—714no—
569#102—714no—
570#102—1422no—
571#102—1422no—
572#102—1422no—
573#102—1422no—
574#102—1422no—
575#102—1422no—
576C22⋊C8—22no—
577C22⋊C8C4×D7114yescomplemented
578#97—22no—
579C4×C8—22no—
580#95—1421no—
581#95—1421no—
582#95—1421no—
583C24—5681no—
584C24—5681no—
585C24—5681no—
586C24—5681no—
587C24—1424no—
588C24—1424no—
589C24—1421no—
590C24—1421no—
591C24—1421no—
592C24—1424no—
593C24C2×D28411yescharacteristic
594C2×D4—5681no—
595C2×D4—5681no—
596C2×D4—712no—
597C2×D4—712no—
598C2×D4—712no—
599C2×D4—712no—
600C2×D4—712no—
601C2×D4—712no—
602C2×D4—712no—
603C2×D4—1428no—
604C2×D4—1428no—
605C2×D4—1424no—
606C2×D4—1424no—
607C2×D4—1428no—
608C2×D4—1428no—
609C2×D4—1424no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1424no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—2842no—
627C22×C4—5681no—
628C22×C4—5681no—
629C22×C4—5681no—
630C22×C4—5681no—
631C22×C4—5681no—
632C22×C4—5681no—
633C22×C4—5681no—
634C22×C4—5681no—
635C22×C4—5681no—
636C22×C4—5681no—
637C22×C4—1424no—
638C22×C4—1424no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4—1424no—
645C22×C4—1424no—
646C22×C4C2×C4×D7112yes—
647C22×C4C2×D28411yescharacteristic
648C22×C4C2×D28411yescharacteristic
649C22×C4C2×D28411yescharacteristic
650C22×C4C2×D28411yescharacteristic
651C22×C4C2×D28411yescharacteristic
652C22×C4#1176586512yes—
653C22×C4C23×D7111yescharacteristic
654D8—1428no—
655D8—1428no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8C2×C4×D7112yes—
667C2×C8C2×C4×D7112yes—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—5681no—
671C4⋊C4—712no—
672C4⋊C4—712no—
673C4⋊C4—712no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4—1421no—
677C4⋊C4—1421no—
678C4⋊C4—1421no—
679C4⋊C4—1421no—
680C4⋊C4—1421no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—2842no—
684C22⋊C4—5681no—
685C22⋊C4—5681no—
686C22⋊C4—5681no—
687C22⋊C4—1424no—
688C22⋊C4—1424no—
689C22⋊C4—1424no—
690C22⋊C4—1424no—
691C22⋊C4—1424no—
692C22⋊C4—1424no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—5681no—
696C42—1424no—
697C42D4×D7112yes—
698C42D4×D7112yes—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—2841no—
706C23—2841no—
707C23—2841no—
708C23—2841no—
709C23—2841no—
710C23—2841no—
711C23—2841no—
712C23—2841no—
713C23—2841no—
714C23—2841no—
715C23—2841no—
716C23—2841no—
717C23—2841no—
718C23—2841no—
719C23—5684no—
720C23—5684no—
721C23—5684no—
722C23—5684no—
723C23—5684no—
724C23—5684no—
725C23—14216no—
726C23—1422no—
727C23—1422no—
728C23—1422no—
729C23—1422no—
730C23—1422no—
731C23—1422no—
732C23—1422no—
733C23C4×D28412yes—
734C23C22×D28411yescharacteristic
735D4—2841no—
736D4—2841no—
737D4—5684no—
738D4—714no—
739D4—714no—
740D4—14216no—
741D4—1422no—
742D4—1422no—
743D4—1422no—
744D4—1422no—
745D4—1422no—
746D4—1422no—
747D4—1422no—
748D4—1422no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—2841no—
766C2×C4—2841no—
767C2×C4—2841no—
768C2×C4—2841no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—2841no—
772C2×C4—2841no—
773C2×C4—2841no—
774C2×C4—2841no—
775C2×C4—2841no—
776C2×C4—2841no—
777C2×C4—5684no—
778C2×C4—5684no—
779C2×C4—5684no—
780C2×C4—5684no—
781C2×C4—5684no—
782C2×C4—1422no—
783C2×C4—1422no—
784C2×C4—1422no—
785C2×C4C4×D28412yes—
786C2×C4#1455609812yes—
787C2×C4#1455609812yes—
788C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
791C2×C4#41×D7111yescharacteristic
792C2×C4#41×D7111yescharacteristic
793C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—22no—
796C8—41no—
797C8—41no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—2842no—
806C22—2842no—
807C22—2842no—
808C22—2842no—
809C22—2842no—
810C22—2842no—
811C22—2842no—
812C22—2842no—
813C22—2842no—
814C22—2842no—
815C22—2842no—
816C22—2842no—
817C22—2842no—
818C22—2842no—
819C22—2842no—
820C22—56816no—
821C22—5681no—
822C22—5681no—
823C22—5681no—
824C22—5681no—
825C22—1424no—
826C22—1424no—
827C22C2×C4×D28411yescharacteristic
828C22C2×#1455609811yescharacteristic
829C22#1798651111yescharacteristic
830C22#1798680411yescharacteristic
831C22#1798680411yescharacteristic
832C22#1798680411yescharacteristic
833C22#1798681111yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—22no—
836C4—22no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—2842no—
840C4—2842no—
841C4—2842no—
842C4—5681no—
843C4—5681no—
844C4C4×D4×D7111yescharacteristic
845C4C4×D4×D7111yescharacteristic
846C4#1798650811yescharacteristic
847C4#1798650811yescharacteristic
848C2—42no—
849C2—2844no—
850C2—2844no—
851C2—5682no—
852C2C4×#1455609811yescharacteristic
853C2#2259717411yescharacteristic
854C2#2259719311yescharacteristic
855C2#2259761011yescharacteristic
856C2#2259764711yescharacteristic
857C2#2259852611yescharacteristic
858C2#2259858411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1750C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986135C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1750D71
hypocenterC71#21458
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986473C2semidirect
3. C2×#17986112C2semidirect
4. C2×C4×D568C2semidirect
5. #22591033C2semidirect
6. #22588687C2semidirect
7. #22588687C2semidirect
8. #22588660C2semidirect
9. #22588604C2semidirect
10. #22588590C2semidirect
11. #22588541C2semidirect
12. #22588272C2semidirect
13. #22588166C2semidirect
14. C4×#14556050C2semidirect
15. C71×#1750C2semidirect
26. C2×C4×D284C22semidirect
32. #17986135C4semidirect
35. C2×#14556062C22semidirect
36. C2×#14556060C22semidirect
43. C2×#14556050C22semidirect
44. C2×#14556050C22semidirect
45. #17985901C22semidirect
47. #17985897C22semidirect
52. C4×C4⋊Dic71C22semidirect
53. #17985762C22semidirect
54. #17985762C22semidirect
55. #17985762C22semidirect
56. #17985762C22semidirect
60. C2×#97×C71C22semidirect
61. C2×C4×C8×C71C22semidirect
62. #336×C71C22semidirect
63. #336×C71C22semidirect
71. C22×D284C2×C4semidirect
85. C2×D568C2×C4semidirect
86. C2×D568C2×C4semidirect
88. #14556102C2×C4semidirect
97. C4×D284D4semidirect
98. C4×D284D4semidirect
131. #14556050C2×C4semidirect
132. #14556050C2×C4semidirect
150. C22⋊C8×C71C2×C4semidirect
444. #1750D71semidirect
445. C71#21458semidirect
478. C2×#97C2×D71semidirect
479. C2×C4×C8C2×D71semidirect
492. #336C2×D71semidirect
493. #336C2×D71semidirect
577. C22⋊C8C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179864732
C2×#179861352
C2×#179861122
C2×C4×D5682
#225910332
#225886872
#225886602
#225886042
#225885902
#225885412
#225882722
#225881662
C4×#145560502
C71×#17502
#2145871