Finite Group Databasebeta

← #32003177

Subgroups — #32003177

Order 18176.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986471C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986134C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986109C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×D568C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591034C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588689C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588686C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588661C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588602C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588589C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588542C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588168C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588107C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#102×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×D568C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C2×#14556103C2211yescharacteristic
20#17986471—24no—
21#17986471—24no—
22C2×C4×D284C2211yescharacteristic
23C2×C4×D284C2211yescharacteristic, complemented
24C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
25C2×#14556090C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D71—21no—
27C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
28C2×#14556086C2211yescharacteristic
29C2×#14556085C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D71)⋊C4—21no—
31C2×C22⋊C4×D71—21no—
32#17986134C418yescomplemented
33#17986109—24no—
34C4×D568—24no—
35C2×#14556062C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#14556039C2211yescharacteristic, complemented
46#17985901—21no—
47#17985900C2211yescharacteristic, complemented
48#17985898C2211yescharacteristic, complemented
49#17985890—21no—
50#17985877—21no—
51#17985873—21no—
52#17985856C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic, complemented
54#17985761C2211yescharacteristic, complemented
55#17985753C2211yescharacteristic, complemented
56#17985753C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D71—21no—
65C22×D284—21no—
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×D284C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D71—21no—
69C2×D4×D71—22no—
70C2×D4×D71—22no—
71C2×D4×D71—22no—
72C2×D4×D71—22no—
73C2×D4×D71—22no—
74C2×D4×D71C2×C414yescomplemented
75C23×Dic71—21no—
76C22×C4×D71—21no—
77C22×C4×D71—21no—
78C22×C4×D71—21no—
79C22×C4×D71C2311yescharacteristic
80C2×D568—22no—
81C2×D568—22no—
82C2×D568C2×C414yescomplemented
83C2×#11765850—22no—
84C2×#11765850—22no—
85C2×#11765850C2×C414yescomplemented
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
88#14556103—22no—
89#14556103C2×C414yescomplemented
90C4×D284—22no—
91C4×D284—22no—
92C4×D284—22no—
93C4×D284D414yescomplemented
94D4×Dic71—22no—
95D4×Dic71—22no—
96#14556090—22no—
97#14556090—22no—
98C4×C22⋊D71—28no—
99(C22⋊D71)⋊C4—28no—
100#14556086—22no—
101#14556086—22no—
102#14556085—22no—
103#14556085—22no—
104C2×C4⋊Dic71—21no—
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
108C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—28no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
121C22⋊C4×D71—28no—
122C2×C4×Dic71—21no—
123C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
124#14556062—22no—
125#14556059—22no—
126#14556050—22no—
127#14556050—22no—
128#14556049—22no—
129#14556048—22no—
130#14556048—22no—
131#14556048C2×C414yescomplemented
132(C2×D71)⋊C8—22no—
133(C2×D71)⋊C8C2×C414yescomplemented
134#14556039—22no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—21no—
137C22×D4×C71C2311yescharacteristic
138C23×C4×C71—21no—
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C4×D4×C71—22no—
142C4×D4×C71D414yescomplemented
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147C2×C42×C71—21no—
148C2×C42×C71C2311yescharacteristic
149#102×C71—22no—
150#102×C71C2×C414yescomplemented
151C4×C8×C71—22no—
152#95×C71—21no—
153C23×D71—21no—
154C23×D71—24no—
155C23×D71—24no—
156C23×D71—24no—
157C23×D71—21no—
158C23×D71—81no—
159C23×D71—81no—
160C23×D71—81no—
161C23×D71—81no—
162C23×D71C2×D411yescharacteristic
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—24no—
172C2×D284—81no—
173C2×D284—81no—
174C2×D284C22×C412yes—
175C2×D284C22×C412yes—
176C2×D284C2×D412yes—
177C2×D284#4112yes—
178C2×C22⋊D71—24no—
179C2×C22⋊D71—24no—
180C2×C22⋊D71—24no—
181D4×D71—28no—
182D4×D71—28no—
183D4×D71—28no—
184D4×D71—28no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—24no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—81no—
189C22×Dic71—81no—
190C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—24no—
198C2×C4×D71—24no—
199C2×C4×D71—42no—
200C2×C4×D71—81no—
201C2×C4×D71—81no—
202C2×C4×D71—81no—
203C2×C4×D71—81no—
204C2×C4×D71—81no—
205C2×C4×D71—81no—
206C2×C4×D71C22×C412yes—
207C2×C4×D71#4112yes—
208D568—28no—
209#11765850—28no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8C22×C412yes—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—81no—
220C4⋊Dic71C2×D412yes—
221Dic71⋊C4—22no—
222Dic71⋊C4—22no—
223C22⋊Dic71—24no—
224(C2×D71)⋊C4—24no—
225(C2×D71)⋊C4—24no—
226(C2×D71)⋊C4—22no—
227(C2×D71)⋊C4—22no—
228(C2×D71)⋊C4—24no—
229(C2×D71)⋊C4—24no—
230(C2×D71)⋊C4—42no—
231(C2×D71)⋊C4—81no—
232(C2×D71)⋊C4—81no—
233(C2×D71)⋊C4—81no—
234C4×Dic71—24no—
235C4×Dic71—21no—
236C4×Dic71—21no—
237C24×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71C22×C412yes—
242C2×D4×C71C2×D412yes—
243C2×D4×C71#4112yes—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—24no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—81no—
249C22×C4×C71—81no—
250C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C71C2411yescharacteristic
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71C22×C412yes—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71C22×C412yes—
264C4⋊C4×C71C2×D412yes—
265C22⋊C4×C71—24no—
266C42×C71—81no—
267C42×C71C2×D412yes—
268C42×C71C2×D412yes—
269C23×C71—22no—
270C23×C71—22no—
271C23×C71—22no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71C22×D411yescharacteristic
277C22×D71—22no—
278C22×D71—21no—
279C22×D71—22no—
280C22×D71—21no—
281C22×D71—22no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—216no—
287C22×D71—22no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—84no—
299C22×D71—84no—
300C22×D71—84no—
301C22×D71—84no—
302C22×D71—84no—
303C22×D71—84no—
304C22×D71C4×D412yes—
305D4×C71—22no—
306D4×C71—22no—
307D4×C71—22no—
308D4×C71C4×D414yes—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—22no—
314C2×C4×C71—22no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—84no—
323C2×C4×C71#12012yes—
324C2×C4×C71#12012yes—
325C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
326C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
331C22⋊D71—216no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—22no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—84no—
347C2×Dic71C4×D412yes—
348D284—22no—
349D284—22no—
350D284—22no—
351D284—22no—
352D284—22no—
353D284—41no—
354D284—41no—
355D284—84no—
356D284C4×D414yes—
357C4×D71—22no—
358C4×D71—22no—
359C4×D71—22no—
360C4×D71—22no—
361C4×D71—84no—
362C4×D71—84no—
363C4×D71—84no—
364C8×C71—22no—
365C8×C71—41no—
366C71⋊C8—22no—
367C71⋊C8—41no—
368C22×C71—24no—
369C22×C71—42no—
370C22×C71—42no—
371C22×C71—42no—
372C22×C71—42no—
373C22×C71—42no—
374C22×C71—42no—
375C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
376C22×C71C2×#12011yescharacteristic
377C22×C71#52511yescharacteristic
378C22×C71#57611yescharacteristic
379C22×C71#57611yescharacteristic
380C22×C71#57611yescharacteristic
381C22×C71#57711yescharacteristic
382C2×D71—22no—
383C2×D71—22no—
384C2×D71—22no—
385C2×D71—24no—
386C2×D71—41no—
387C2×D71—42no—
388C2×D71—41no—
389C2×D71—42no—
390C2×D71—42no—
391C2×D71—42no—
392C2×D71—42no—
393C2×D71—41no—
394C2×D71—42no—
395C2×D71—41no—
396C2×D71—42no—
397C2×D71—42no—
398C2×D71—42no—
399C2×D71—816no—
400C2×D71—81no—
401C2×D71—81no—
402C2×D71—81no—
403C2×D71—81no—
404C4×C71—22no—
405C4×C71—22no—
406C4×C71—42no—
407C4×C71—42no—
408C4×C71—81no—
409C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
410C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
411C4×C71#52511yescharacteristic
412C4×C71#52511yescharacteristic
413Dic71—22no—
414Dic71—42no—
415Dic71—41no—
416Dic71—41no—
417Dic71—81no—
418#21458—711nomaximal, Sylow
419C2×C71—44no—
420C2×C71C4×#12011yescharacteristic
421C2×C71#294611yescharacteristic
422C2×C71#294811yescharacteristic
423C2×C71#300811yescharacteristic
424C2×C71#301211yescharacteristic
425C2×C71#311811yescharacteristic
426C2×C71#312211yescharacteristic
427D71—42no—
428D71—44no—
429D71—82no—
430C2×#518—711no—
431C2×#447—711no—
432C2×#442—711no—
433C2×C4×D8—711no—
434#2324—711no—
435#1879—711no—
436#1879—711no—
437#1875—711no—
438#1864—711no—
439#1862—711no—
440#1854—711no—
441#1786—711no—
442#1762—711no—
443C4×#102D7111yescharacteristic, complemented
444#1750—711no—
445C71#2145811yescharacteristic, complemented, Sylow
446C23×D4—711no—
447C22×D8—711no—
448C22×D8—711no—
449C2×#121—711no—
450#518—1424no—
451#518—1424no—
452C2×C4×D4—711no—
453C2×C4×D4—711no—
454C2×C4×D4—711no—
455C2×C4×D4—711no—
456C2×C4×D4—1421no—
457C2×C4×D4—1421no—
458C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
459C2×#117—711no—
460C2×#117—711no—
461C22×C22⋊C4—1421no—
462C22×C22⋊C4—1421no—
463#447—718no—
464#442—1424no—
465C4×D8—1424no—
466C2×#107—711no—
467C2×#106—711no—
468C2×#102—711no—
469C2×#102—711no—
470C2×#102—711no—
471C2×#102—711no—
472C2×#102—711no—
473C2×#102—711no—
474C2×#102C2×D7111yescharacteristic
475C2×#102C2×D7111yescharacteristic
476C2×C22⋊C8—711no—
477C2×C22⋊C8—711no—
478C2×#97—711no—
479C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
480#390—711no—
481#390—1421no—
482#389—711no—
483#388—1421no—
484#386—1421no—
485#385—1421no—
486#380—711no—
487C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
488#340—711no—
489#340—711no—
490#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
491#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
492#336—711no—
493#336—711no—
494C25—1421no—
495C22×D4—714no—
496C22×D4—711no—
497C22×D4—711no—
498C22×D4—1421no—
499C22×D4—1422no—
500C22×D4—1421no—
501C22×D4—1422no—
502C22×D4—1422no—
503C22×D4—1422no—
504C22×D4—1422no—
505C22×D4C22×D7111yescharacteristic
506C23×C4—21no—
507C23×C4—711no—
508C23×C4—1421no—
509C23×C4—1421no—
510C23×C4—1421no—
511C23×C4—1421no—
512C2×D8—714no—
513C2×D8—714no—
514C2×D8—1422no—
515C2×D8—1422no—
516C2×D8—1422no—
517C2×D8—1422no—
518C22×C8—711no—
519C22×C8—711no—
520C22×C8C22×D7111yescharacteristic
521C22×C8C22×D7111yescharacteristic
522#121—714no—
523#121—1422no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—714no—
526C4×D4—1428no—
527C4×D4—1422no—
528C4×D4—1422no—
529C4×D4—1428no—
530C4×D4—1422no—
531C4×D4—1422no—
532C4×D4—1422no—
533C4×D4—1422no—
534C4×D4—1422no—
535C4×D4D28414yescomplemented
536#117—1422no—
537#117—1422no—
538#117—1422no—
539#117—1422no—
540C2×C4⋊C4—711no—
541C2×C4⋊C4—711no—
542C2×C4⋊C4—711no—
543C2×C4⋊C4—711no—
544C2×C4⋊C4—1421no—
545C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—711no—
550C2×C22⋊C4—711no—
551C2×C22⋊C4—1428no—
552C2×C22⋊C4—1421no—
553C2×C22⋊C4—1421no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C22⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C22⋊C4—1421no—
558C2×C22⋊C4—1421no—
559C2×C22⋊C4—1428no—
560C2×C22⋊C4—1421no—
561C2×C22⋊C4—1421no—
562C2×C42—21no—
563C2×C42—711no—
564C2×C42—1421no—
565C2×C42C22×D7111yescharacteristic
566#107—1422no—
567#106—1422no—
568#102—22no—
569#102—714no—
570#102—1422no—
571#102—1422no—
572#102—1422no—
573#102—1422no—
574#102—1422no—
575#102C4×D7114yescomplemented
576C22⋊C8—714no—
577C22⋊C8—1422no—
578#97—1422no—
579C4×C8—22no—
580#95—21no—
581#95—1421no—
582#95—1421no—
583C24—21no—
584C24—5681no—
585C24—5681no—
586C24—5681no—
587C24—5681no—
588C24—711no—
589C24—1424no—
590C24—1424no—
591C24—1424no—
592C24—1421no—
593C24—1421no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—5681no—
598C2×D4—5681no—
599C2×D4—712no—
600C2×D4—712no—
601C2×D4—712no—
602C2×D4—712no—
603C2×D4—1424no—
604C2×D4—1424no—
605C2×D4—1428no—
606C2×D4—1428no—
607C2×D4—1428no—
608C2×D4—1424no—
609C2×D4—1424no—
610C2×D4—1428no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4C2×C4×D7112yes—
620C2×D4C2×D28412yes—
621C2×D4#1176586512yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—24no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4—2842no—
629C22×C4—5681no—
630C22×C4—5681no—
631C22×C4—5681no—
632C22×C4—5681no—
633C22×C4—5681no—
634C22×C4—5681no—
635C22×C4—5681no—
636C22×C4—5681no—
637C22×C4—711no—
638C22×C4—712no—
639C22×C4—712no—
640C22×C4—711no—
641C22×C4—711no—
642C22×C4—1424no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4—1421no—
645C22×C4—1424no—
646C22×C4—1424no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4D4×D7111yescharacteristic
652C22×C4D4×D7111yescharacteristic
653C22×C4C23×D7111yescharacteristic
654D8—1428no—
655D8—1428no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—712no—
662C2×C8—1421no—
663C2×C8—1421no—
664C2×C8—1421no—
665C2×C8—1421no—
666C2×C8—1421no—
667C2×C8C2×C4×D7112yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—5681no—
673C4⋊C4—712no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4—1421no—
677C4⋊C4—1422no—
678C4⋊C4—1422no—
679C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
680C4⋊C4C2×D28412yes—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—2842no—
683C22⋊C4—5681no—
684C22⋊C4—5681no—
685C22⋊C4—5681no—
686C22⋊C4—1424no—
687C22⋊C4—1424no—
688C22⋊C4—1424no—
689C22⋊C4—1424no—
690C22⋊C4—1422no—
691C22⋊C4—1422no—
692C22⋊C4—1424no—
693C42—81no—
694C42—1424no—
695C42—1421no—
696C42—1421no—
697C42D4×D7112yes—
698C42C2×D28412yes—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—2841no—
707C23—2841no—
708C23—2841no—
709C23—2841no—
710C23—2841no—
711C23—2841no—
712C23—2841no—
713C23—2841no—
714C23—2841no—
715C23—2841no—
716C23—5684no—
717C23—5684no—
718C23—5684no—
719C23—5684no—
720C23—5684no—
721C23—5684no—
722C23—712no—
723C23—14216no—
724C23—1422no—
725C23—1422no—
726C23—1421no—
727C23—1422no—
728C23—1421no—
729C23—1422no—
730C23—1421no—
731C23—1421no—
732C23—1421no—
733C23—1421no—
734C23C2×D4×D7111yescharacteristic
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—2841no—
739D4—2841no—
740D4—5684no—
741D4—714no—
742D4—14216no—
743D4—1422no—
744D4—1422no—
745D4—1422no—
746D4—1422no—
747D4—1422no—
748D4C4×D28414yes—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—84no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—2841no—
766C2×C4—2841no—
767C2×C4—2841no—
768C2×C4—5684no—
769C2×C4—5684no—
770C2×C4—5684no—
771C2×C4—5684no—
772C2×C4—712no—
773C2×C4—1422no—
774C2×C4—1421no—
775C2×C4—1421no—
776C2×C4—1421no—
777C2×C4—1421no—
778C2×C4—1421no—
779C2×C4—1421no—
780C2×C4—1421no—
781C2×C4—1421no—
782C2×C4—1422no—
783C2×C4—1422no—
784C2×C4—1422no—
785C2×C4—1422no—
786C2×C4#1455609812yes—
787C2×C4#1455609812yes—
788C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
790C2×C4C22×D28411yescharacteristic
791C2×C4#41×D7111yescharacteristic
792C2×C4#41×D7111yescharacteristic
793C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—2841no—
797C8—1422no—
798C22—24no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—2842no—
806C22—2841no—
807C22—2842no—
808C22—2842no—
809C22—2842no—
810C22—2841no—
811C22—2842no—
812C22—2841no—
813C22—2842no—
814C22—2841no—
815C22—2842no—
816C22—2842no—
817C22—2842no—
818C22—56816no—
819C22—5681no—
820C22—5681no—
821C22—5681no—
822C22—5681no—
823C22—1422no—
824C22—1422no—
825C22—1422no—
826C22—1424no—
827C22C4×D4×D7111yescharacteristic
828C22C2×#1455609811yescharacteristic
829C22#1798650811yescharacteristic
830C22#1798680011yescharacteristic
831C22#1798680111yescharacteristic
832C22#1798680111yescharacteristic
833C22#1798680511yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—22no—
836C4—42no—
837C4—42no—
838C4—81no—
839C4—2841no—
840C4—2842no—
841C4—2841no—
842C4—5681no—
843C4—1422no—
844C4C4×D4×D7111yescharacteristic
845C4C2×C4×D28411yescharacteristic
846C4#1798650811yescharacteristic
847C4#1798651111yescharacteristic
848C2—44no—
849C2—2844no—
850C2—2842no—
851C2—5682no—
852C2C4×#1455609811yescharacteristic
853C2#2259716711yescharacteristic
854C2#2259718711yescharacteristic
855C2#2259761111yescharacteristic
856C2#2259764911yescharacteristic
857C2#2259853011yescharacteristic
858C2#2259858011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC4×#102×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986134C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC4×#102D71
hypocenterC71#21458
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C4×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986471C2semidirect
3. C2×#17986109C2semidirect
4. C2×C4×D568C2semidirect
5. #22591034C2semidirect
6. #22588689C2semidirect
7. #22588686C2semidirect
8. #22588661C2semidirect
9. #22588602C2semidirect
10. #22588589C2semidirect
11. #22588542C2semidirect
12. #22588269C2semidirect
13. #22588168C2semidirect
14. #22588107C2semidirect
15. C4×#102×C71C2semidirect
23. C2×C4×D284C22semidirect
32. #17986134C4semidirect
35. C2×#14556062C22semidirect
36. C2×#14556059C22semidirect
38. C2×#14556050C22semidirect
42. C2×#14556048C22semidirect
45. C2×#14556039C22semidirect
47. #17985900C22semidirect
48. #17985898C22semidirect
53. #17985761C22semidirect
54. #17985761C22semidirect
55. #17985753C22semidirect
56. #17985753C22semidirect
60. C2×C4×C8×C71C22semidirect
61. C4×C4⋊C4×C71C22semidirect
62. #340×C71C22semidirect
63. #340×C71C22semidirect
74. C2×D4×D71C2×C4semidirect
82. C2×D568C2×C4semidirect
85. C2×#11765850C2×C4semidirect
89. #14556103C2×C4semidirect
93. C4×D284D4semidirect
131. #14556048C2×C4semidirect
133. (C2×D71)⋊C8C2×C4semidirect
142. C4×D4×C71D4semidirect
150. #102×C71C2×C4semidirect
443. C4×#102D71semidirect
445. C71#21458semidirect
479. C2×C4×C8C2×D71semidirect
487. C4×C4⋊C4C2×D71semidirect
490. #340C2×D71semidirect
491. #340C2×D71semidirect
535. C4×D4D284semidirect
575. #102C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179864712
C2×#179861342
C2×#179861092
C2×C4×D5682
#225910342
#225886892
#225886862
#225886612
#225886022
#225885892
#225885422
#225882692
#225881682
#225881072
C4×#102×C712
#2145871