Finite Group Databasebeta

← #32003179

Subgroups — #32003179

Order 18176.

1560 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986474C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986150C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986096C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986090C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591018C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588672C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588672C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588650C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588599C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588585C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588537C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588167C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588108C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1786C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11765853C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C2×#14556107C2211yescharacteristic
19#17986474—24no—
20#17986474—24no—
21C2×#14556093C2211yescharacteristic, complemented
22C2×D4×Dic71—21no—
23C2×D4×Dic71—21no—
24C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
28C2×#14556087C2211yescharacteristic
29C2×#14556087C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic71—21no—
31C22×C22⋊Dic71—21no—
32#17986150C418yescomplemented
33#17986096—24no—
34#17986090—24no—
35C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
44#17985904C2211yescharacteristic, complemented
45#17985896—21no—
46#17985895C2211yescharacteristic, complemented
47#17985893—21no—
48#17985887—21no—
49#17985886—21no—
50C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
51#17985762C2211yescharacteristic, complemented
52#17985762C2211yescharacteristic, complemented
53#17985761C2211yescharacteristic, complemented
54#17985761C2211yescharacteristic, complemented
55#17985753C2211yescharacteristic, complemented
56#17985753C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63#380×C71C2211yescharacteristic
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C23×Dic71—21no—
66C23×Dic71—21no—
67C23×Dic71—21no—
68C23×Dic71—21no—
69C2×#11765853—22no—
70C2×#11765853—22no—
71C2×#11765853—22no—
72C2×#11765853—22no—
73C2×#11765853C2×C414yescomplemented
74C2×#11765853C2×C414yescomplemented
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77#14556107—22no—
78#14556107C2×C414yescomplemented
79#14556093—22no—
80#14556093—22no—
81D4×Dic71—28no—
82D4×Dic71—28no—
83D4×Dic71—22no—
84D4×Dic71—22no—
85D4×Dic71—22no—
86D4×Dic71—22no—
87D4×Dic71—22no—
88D4×Dic71—22no—
89D4×Dic71D414yes—
90D4×Dic71D414yes—
91#14556087—22no—
92#14556087—22no—
93#14556087—22no—
94#14556087—22no—
95C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic71—28no—
104C2×C22⋊Dic71—28no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic71—21no—
114C2×C4×Dic71—21no—
115C2×C4×Dic71—21no—
116C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
118#14556061—22no—
119#14556059—22no—
120#14556053—22no—
121#14556053—22no—
122#14556049C2×C414yescomplemented
123#14556049C2×C414yescomplemented
124C22⋊(C71⋊C8)C2×C414yescomplemented
125#14556038—22no—
126C8×Dic71—22no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C25×C71—21no—
132C22×D4×C71—22no—
133C22×D4×C71—22no—
134C22×D4×C71—22no—
135C22×D4×C71—22no—
136C22×D4×C71—21no—
137C22×D4×C71—22no—
138C22×D4×C71C2×C414yes—
139C22×D4×C71C2311yescharacteristic
140C22×D4×C71C2311yescharacteristic
141C23×C4×C71C2311yescharacteristic
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147#102×C71—22no—
148#102×C71—22no—
149#102×C71—22no—
150#102×C71—22no—
151C22⋊C8×C71—22no—
152#95×C71—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142C22×C412yes—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—24no—
164C22×Dic71—24no—
165C22×Dic71—24no—
166C22×Dic71—24no—
167C22×Dic71—81no—
168C22×Dic71—81no—
169C22×Dic71—81no—
170C22×Dic71—81no—
171C22×Dic71—81no—
172C22×Dic71—81no—
173C22×Dic71—81no—
174C22×Dic71—81no—
175C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
179#11765853—28no—
180#11765853—28no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8C22×C412yes—
186C2×C71⋊C8C22×C412yes—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—22no—
191C4⋊Dic71—22no—
192C4⋊Dic71C22×C412yes—
193C4⋊Dic71C2×D412yes—
194C4⋊Dic71C2×D412yes—
195Dic71⋊C4—24no—
196Dic71⋊C4—42no—
197Dic71⋊C4—81no—
198C22⋊Dic71—24no—
199C22⋊Dic71—24no—
200C22⋊Dic71—24no—
201C22⋊Dic71—24no—
202C22⋊Dic71—22no—
203C22⋊Dic71—22no—
204C22⋊Dic71—24no—
205C22⋊Dic71—24no—
206C4×Dic71—24no—
207C4×Dic71—21no—
208C4×Dic71—21no—
209C4×Dic71—42no—
210C4×Dic71—81no—
211C4×Dic71C2×D412yes—
212C4×Dic71C2×D412yes—
213C24×C71—24no—
214C24×C71—24no—
215C24×C71—21no—
216C24×C71—21no—
217C24×C71—24no—
218C24×C71—81no—
219C24×C71—81no—
220C24×C71—81no—
221C24×C71—81no—
222C24×C71C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C71—24no—
224C2×D4×C71—28no—
225C2×D4×C71—28no—
226C2×D4×C71—24no—
227C2×D4×C71—28no—
228C2×D4×C71—28no—
229C2×D4×C71—24no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71C22×C412yes—
237C2×D4×C71C22×C412yes—
238C2×D4×C71C2×D412yes—
239C2×D4×C71C2×D412yes—
240C2×D4×C71#4112yes—
241C2×D4×C71#4112yes—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71C22×C412yes—
249C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C71#4112yes—
251C22×C4×C71C2411yescharacteristic
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C22⋊C4×C71—81no—
263C23×C71—216no—
264C23×C71—22no—
265C23×C71—22no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—22no—
268C23×C71—22no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—22no—
271C23×C71—22no—
272C23×C71—21no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—84no—
285C23×C71—84no—
286C23×C71—84no—
287C23×C71—84no—
288C23×C71—84no—
289C23×C71—84no—
290C23×C71C4×D412yes—
291C23×C71C22×D411yescharacteristic
292D4×C71—216no—
293D4×C71—22no—
294D4×C71—22no—
295D4×C71—22no—
296D4×C71—22no—
297D4×C71—22no—
298D4×C71—22no—
299D4×C71C4×D414yes—
300D4×C71C4×D414yes—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—22no—
304C2×C4×C71—22no—
305C2×C4×C71—22no—
306C2×C4×C71—22no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71C4×D412yes—
314C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—22no—
325C2×Dic71—22no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—22no—
329C2×Dic71—22no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—84no—
343C2×Dic71—84no—
344C2×Dic71—84no—
345C2×Dic71—84no—
346C2×Dic71#12012yes—
347C2×Dic71#12012yes—
348Dic142—22no—
349Dic142—22no—
350Dic142—41no—
351Dic142—41no—
352C8×C71—41no—
353C8×C71—41no—
354C71⋊C8—22no—
355C71⋊C8—22no—
356C22×C71—22no—
357C22×C71—22no—
358C22×C71—22no—
359C22×C71—24no—
360C22×C71—24no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—42no—
363C22×C71—42no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—42no—
366C22×C71—42no—
367C22×C71—42no—
368C22×C71—42no—
369C22×C71—42no—
370C22×C71—42no—
371C22×C71—42no—
372C22×C71—42no—
373C22×C71—41no—
374C22×C71—42no—
375C22×C71—42no—
376C22×C71—41no—
377C22×C71—816no—
378C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
379C22×C71C2×#12011yescharacteristic
380C22×C71#52511yescharacteristic
381C22×C71#57611yescharacteristic
382C22×C71#57711yescharacteristic
383C22×C71#57711yescharacteristic
384C22×C71#57711yescharacteristic
385C4×C71—22no—
386C4×C71—81no—
387C4×C71—81no—
388C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
389C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
390C4×C71#52511yescharacteristic
391C4×C71#52511yescharacteristic
392Dic71—22no—
393Dic71—22no—
394Dic71—42no—
395Dic71—41no—
396Dic71—42no—
397Dic71—41no—
398Dic71—42no—
399Dic71—42no—
400#21459—711nomaximal, Sylow
401C2×C71—42no—
402C2×C71—44no—
403C2×C71—44no—
404C2×C71C4×#12011yescharacteristic
405C2×C71#294611yescharacteristic
406C2×C71#294911yescharacteristic
407C2×C71#300911yescharacteristic
408C2×C71#301211yescharacteristic
409C2×C71#311811yescharacteristic
410C2×C71#312311yescharacteristic
411C2×#518—711no—
412C2×#450—711no—
413C2×#440—711no—
414C2×C4×SD16—711no—
415#2323—711no—
416#1877—711no—
417#1877—711no—
418#1873—711no—
419#1864—711no—
420#1862—711no—
421#1854—711no—
422#1786D7111yescharacteristic
423#1762—711no—
424C4×#102—711no—
425#1750—711no—
426C71#2145911yescharacteristic, complemented, Sylow
427C23×D4C2×D7111yescharacteristic
428C22×SD16—711no—
429C22×SD16—711no—
430C2×C22⋊Q8—711no—
431#518—1424no—
432#518—1424no—
433C2×C4×Q8—711no—
434C2×C4×D4—711no—
435C2×C4×D4—711no—
436C2×C4×D4—711no—
437C2×C4×D4—711no—
438C2×C4×D4—1421no—
439C2×C4×D4—1421no—
440C2×#117—711no—
441C2×#117—711no—
442C22×C22⋊C4—1421no—
443C22×C22⋊C4—1421no—
444#450—718no—
445#440—1424no—
446C4×SD16—1424no—
447C2×#107—711no—
448C2×#106—711no—
449C2×#103—711no—
450C2×#103—711no—
451C2×#102—711no—
452C2×#102—711no—
453C2×#102C2×D7111yescharacteristic
454C2×#102C2×D7111yescharacteristic
455C2×#102C2×D7111yescharacteristic
456C2×#102C2×D7111yescharacteristic
457C2×C22⋊C8—711no—
458C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
459C2×#97—711no—
460C2×C4×C8—711no—
461#391—711no—
462#389—711no—
463#389—1421no—
464#388—1421no—
465#388—1421no—
466#387—1421no—
467#380C2×D7111yescharacteristic
468C4×C4⋊C4—711no—
469#340—711no—
470#340—711no—
471#340—711no—
472#340—711no—
473#336—711no—
474#336—711no—
475C25—21no—
476C22×Q8—711no—
477C22×D4—22no—
478C22×D4—22no—
479C22×D4—22no—
480C22×D4—22no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—22no—
483C22×D4C4×D7114yes—
484C22×D4C22×D7111yescharacteristic
485C22×D4C22×D7111yescharacteristic
486C23×C4—1421no—
487C23×C4—1421no—
488C23×C4—1421no—
489C23×C4—1421no—
490C23×C4C22×D7111yescharacteristic
491C2×SD16—714no—
492C2×SD16—714no—
493C2×SD16—1422no—
494C2×SD16—1422no—
495C2×SD16—1422no—
496C2×SD16—1422no—
497C22×C8—711no—
498C22×C8—711no—
499C22×C8C22×D7111yescharacteristic
500C22×C8C22×D7111yescharacteristic
501C22⋊Q8—714no—
502C22⋊Q8—1422no—
503C4×Q8—1422no—
504C4×Q8—1422no—
505C4×D4—714no—
506C4×D4—714no—
507C4×D4—1422no—
508C4×D4—1422no—
509C4×D4—1422no—
510C4×D4—1422no—
511C4×D4—1428no—
512C4×D4—1428no—
513C4×D4—1422no—
514C4×D4—1422no—
515#117—1422no—
516#117—1422no—
517#117—1422no—
518#117—1422no—
519C2×C4⋊C4—711no—
520C2×C4⋊C4—711no—
521C2×C4⋊C4—711no—
522C2×C4⋊C4—711no—
523C2×C4⋊C4—711no—
524C2×C4⋊C4—1421no—
525C2×C4⋊C4—1421no—
526C2×C4⋊C4—1421no—
527C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—711no—
531C2×C22⋊C4—711no—
532C2×C22⋊C4—1421no—
533C2×C22⋊C4—1421no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4—1428no—
537C2×C22⋊C4—1428no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C42—711no—
541C2×C42—711no—
542C2×C42—1421no—
543C2×C42—1421no—
544C2×C42—1421no—
545#107—1422no—
546#106—1422no—
547#103—1422no—
548#103—1422no—
549#102—22no—
550#102—22no—
551#102—22no—
552#102—22no—
553#102—714no—
554#102—714no—
555C22⋊C8—22no—
556C22⋊C8—714no—
557#97—1422no—
558C4×C8—1422no—
559#95—21no—
560#95—1421no—
561#95—1421no—
562#95—1421no—
563#95—1421no—
564C24—24no—
565C24—24no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—24no—
569C24—81no—
570C24—81no—
571C24—81no—
572C24—81no—
573C24D4×D7111yescharacteristic
574C2×Q8—712no—
575C2×Q8—1421no—
576C2×Q8—1421no—
577C2×Q8—1421no—
578C2×Q8—1421no—
579C2×Q8—1421no—
580C2×D4—24no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—28no—
583C2×D4—28no—
584C2×D4—28no—
585C2×D4—28no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—24no—
593C2×D4C2×C4×D7112yes—
594C2×D4C2×C4×D7112yes—
595C2×D4D4×D7112yes—
596C2×D4D4×D7112yes—
597C2×D4#1176586412yes—
598C2×D4#1176586412yes—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—5681no—
606C22×C4—5681no—
607C22×C4—5681no—
608C22×C4—5681no—
609C22×C4—5681no—
610C22×C4—5681no—
611C22×C4—5681no—
612C22×C4—5681no—
613C22×C4—711no—
614C22×C4—711no—
615C22×C4—711no—
616C22×C4—711no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1424no—
622C22×C4—1424no—
623C22×C4—1424no—
624C22×C4—1424no—
625C22×C4C2×C4×D7112yes—
626C22×C4D4×D7111yescharacteristic
627C22×C4#1176586412yes—
628C22×C4C23×D7111yescharacteristic
629SD16—1428no—
630SD16—1428no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—712no—
638C2×C8—712no—
639C2×C8—1421no—
640C2×C8—1421no—
641C2×C8—1421no—
642C2×C8—1421no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—2842no—
648C4⋊C4—5681no—
649C4⋊C4—712no—
650C4⋊C4—712no—
651C4⋊C4—712no—
652C4⋊C4—1422no—
653C4⋊C4—1422no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4—1424no—
658C22⋊C4—81no—
659C22⋊C4—1422no—
660C22⋊C4—1422no—
661C22⋊C4—1424no—
662C22⋊C4—1424no—
663C22⋊C4—1424no—
664C22⋊C4—1424no—
665C22⋊C4—1424no—
666C22⋊C4—1424no—
667C42—2842no—
668C42—5681no—
669C42—712no—
670C42—712no—
671C42—1424no—
672C42—1421no—
673C42—1421no—
674C23—216no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—21no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—21no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—84no—
696C23—84no—
697C23—84no—
698C23—84no—
699C23—84no—
700C23—84no—
701C23(C22⋊D71)⋊C412yes—
702C23C2×D4×D7111yescharacteristic
703Q8—2841no—
704Q8—2841no—
705Q8—1422no—
706Q8—1422no—
707D4—216no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4(C22⋊D71)⋊C414yes—
715D4(C22⋊D71)⋊C414yes—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—5684no—
737C2×C4—5684no—
738C2×C4—5684no—
739C2×C4—5684no—
740C2×C4—712no—
741C2×C4—712no—
742C2×C4—1422no—
743C2×C4—1422no—
744C2×C4—1422no—
745C2×C4—1422no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4—1421no—
753C2×C4—1421no—
754C2×C4—1421no—
755C2×C4—1421no—
756C2×C4(C22⋊D71)⋊C412yes—
757C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
760C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
761C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
762C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—1422no—
766C8—1422no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—24no—
771C22—24no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—41no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—41no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—41no—
788C22—816no—
789C22C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
790C22#120×D7111yescharacteristic
791C22#1798650511yescharacteristic
792C22#1798680011yescharacteristic
793C22#1798680511yescharacteristic
794C22#1798680911yescharacteristic
795C22#1798680911yescharacteristic
796C4—22no—
797C4—81no—
798C4—81no—
799C4—2842no—
800C4—2841no—
801C4—2842no—
802C4—2842no—
803C4—2842no—
804C4—2841no—
805C4—1422no—
806C4—1422no—
807C4C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
808C4C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
809C4#1798650511yescharacteristic
810C4#1798650511yescharacteristic
811C2—42no—
812C2—44no—
813C2—44no—
814C2#2259083911yescharacteristic
815C2#2259716611yescharacteristic
816C2#2259720211yescharacteristic
817C2#2259761211yescharacteristic
818C2#2259763911yescharacteristic
819C2#2259851711yescharacteristic
820C2#2259858611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1786C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC23×D4×C71C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1786D71
hypocenterC71#21459
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#17986096C2semidirect
4. C2×#17986090C2semidirect
5. #22591018C2semidirect
6. #22588672C2semidirect
7. #22588672C2semidirect
8. #22588650C2semidirect
9. #22588599C2semidirect
10. #22588585C2semidirect
11. #22588537C2semidirect
12. #22588167C2semidirect
13. #102×Dic71C2semidirect
14. #22588108C2semidirect
21. C2×#14556093C22semidirect
32. #17986150C4semidirect
35. C2×#14556061C22semidirect
36. C2×#14556059C22semidirect
37. C2×#14556053C22semidirect
38. C2×#14556053C22semidirect
42. C2×#14556038C22semidirect
43. C2×C8×Dic71C22semidirect
44. #17985904C22semidirect
46. #17985895C22semidirect
50. C4⋊C4×Dic71C22semidirect
51. #17985762C22semidirect
52. #17985762C22semidirect
53. #17985761C22semidirect
54. #17985761C22semidirect
55. #17985753C22semidirect
56. #17985753C22semidirect
73. C2×#11765853C2×C4semidirect
74. C2×#11765853C2×C4semidirect
78. #14556107C2×C4semidirect
122. #14556049C2×C4semidirect
123. #14556049C2×C4semidirect
124. C22⋊(C71⋊C8)C2×C4semidirect
426. C71#21459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179864742
C2×#179861502
C2×#179860962
C2×#179860902
#225910182
#225886722
#225886502
#225885992
#225885852
#225885372
#225881672
#102×Dic712
#225881082
C71×#17862
#2145971