Finite Group Databasebeta

← #32003184

Subgroups — #32003184

Order 18176.

1560 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986471C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986148C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4×#11765852C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591016C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588676C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588671C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588649C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588599C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588584C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588536C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588269C211yesmaximal, characteristic
12#22588166C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14556049C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588109C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#440×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C2×#14556104C2211yescharacteristic
19#17986471—24no—
20#17986471—24no—
21C2×C4×D284C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
23C2×#14556090C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D71—21no—
25C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
26C2×#14556086C2211yescharacteristic
27C2×#14556085C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D71)⋊C4—21no—
29C2×C22⋊C4×D71—21no—
30#17986148C418yescomplemented
31C4×#11765852—24no—
32C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#17985906C2211yescharacteristic, complemented
43#17985895C2211yescharacteristic, complemented
44#17985894—21no—
45#17985890—21no—
46#17985889—21no—
47#17985883—21no—
48#17985856C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
50#17985762C2211yescharacteristic, complemented
51#17985762C2211yescharacteristic, complemented
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985761C2211yescharacteristic, complemented
54#17985753C2211yescharacteristic, complemented
55#17985753C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
59#440×C71—24no—
60C2×#107×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C2×#97×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D71—21no—
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D71—21no—
67C2×D4×D71—22no—
68C2×D4×D71—22no—
69C2×D4×D71—22no—
70C2×D4×D71—22no—
71C2×D4×D71—22no—
72C2×D4×D71C2×C414yes—
73C23×Dic71—21no—
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71—21no—
76C22×C4×D71C2311yescharacteristic
77C2×#11765852—22no—
78C2×#11765852—22no—
79C2×#11765852C2×C414yescomplemented
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82#14556104—22no—
83#14556104C2×C414yescomplemented
84C4×D284—22no—
85C4×D284D414yes—
86D4×Dic71—22no—
87D4×Dic71—22no—
88#14556090—22no—
89#14556090—22no—
90C4×C22⋊D71—28no—
91(C22⋊D71)⋊C4—28no—
92#14556086—22no—
93#14556086—22no—
94#14556085—22no—
95#14556085—22no—
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
102C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—28no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
112C22⋊C4×D71—28no—
113C2×C4×Dic71—21no—
114C2×C4×Dic71—21no—
115C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
116#14556059—22no—
117#14556052—22no—
118#14556050—22no—
119#14556050C2×C414yescomplemented
120#14556049—22no—
121#14556049C2×C414yescomplemented
122#14556048—22no—
123(C2×D71)⋊C8—22no—
124(C2×D71)⋊C8C2×C414yescomplemented
125C4×C71⋊C8—22no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
132C22×D4×C71C2311yescharacteristic
133C23×C4×C71—21no—
134C2×SD16×C71—22no—
135C2×SD16×C71—22no—
136C2×SD16×C71C2×C414yescomplemented
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C4×Q8×C71—22no—
140C4×Q8×C71—22no—
141C4×D4×C71—22no—
142C4×D4×C71D414yes—
143C2×C4⋊C4×C71—21no—
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147C2×C42×C71—21no—
148C2×C42×C71C2311yescharacteristic
149#107×C71—22no—
150#103×C71—22no—
151#102×C71—22no—
152#97×C71—22no—
153C23×D71—21no—
154C23×D71—24no—
155C23×D71—24no—
156C23×D71—24no—
157C23×D71—81no—
158C23×D71—81no—
159C23×D71—81no—
160C23×D71—81no—
161C23×D71C2×D411yescharacteristic
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284C22×C412yes—
166C2×D284C2×D412yes—
167C2×D284#4112yes—
168C2×C22⋊D71—24no—
169C2×C22⋊D71—24no—
170C2×C22⋊D71—24no—
171D4×D71—28no—
172D4×D71—28no—
173D4×D71—28no—
174D4×D71—28no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—24no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—81no—
180C22×Dic71—81no—
181C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D71—21no—
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—24no—
189C2×C4×D71—24no—
190C2×C4×D71—81no—
191C2×C4×D71—81no—
192C2×C4×D71—81no—
193C2×C4×D71—81no—
194C2×C4×D71C22×C412yes—
195C2×C4×D71#4112yes—
196#11765852—28no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8C22×C412yes—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71—21no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71C22×C412yes—
208C4⋊Dic71C2×D412yes—
209Dic71⋊C4—22no—
210Dic71⋊C4—22no—
211Dic71⋊C4—24no—
212Dic71⋊C4—81no—
213C22⋊Dic71—24no—
214(C2×D71)⋊C4—24no—
215(C2×D71)⋊C4—24no—
216(C2×D71)⋊C4—24no—
217(C2×D71)⋊C4—22no—
218(C2×D71)⋊C4—22no—
219(C2×D71)⋊C4—24no—
220(C2×D71)⋊C4—81no—
221C4×Dic71—24no—
222C4×Dic71—21no—
223C4×Dic71—21no—
224C4×Dic71—81no—
225C24×C71—21no—
226C2×Q8×C71—21no—
227C2×Q8×C71—21no—
228C2×Q8×C71—21no—
229C2×Q8×C71—21no—
230C2×Q8×C71—21no—
231C2×Q8×C71C22×C412yes—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71C22×C412yes—
236C2×D4×C71C2×D412yes—
237C2×D4×C71#4112yes—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—24no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—81no—
243C22×C4×C71—81no—
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C71C2411yescharacteristic
247SD16×C71—28no—
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71C22×C412yes—
254C4⋊C4×C71—21no—
255C4⋊C4×C71—21no—
256C4⋊C4×C71—21no—
257C4⋊C4×C71—42no—
258C4⋊C4×C71C2×D412yes—
259C22⋊C4×C71—24no—
260C42×C71—42no—
261C42×C71C2×D412yes—
262C42×C71C2×D412yes—
263C23×C71—22no—
264C23×C71—22no—
265C23×C71—22no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71C22×D411yescharacteristic
271C22×D71—22no—
272C22×D71—21no—
273C22×D71—22no—
274C22×D71—21no—
275C22×D71—22no—
276C22×D71—21no—
277C22×D71—21no—
278C22×D71—21no—
279C22×D71—21no—
280C22×D71—216no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—84no—
286C22×D71—84no—
287C22×D71—84no—
288C22×D71—84no—
289C22×D71—84no—
290C22×D71—84no—
291C22×D71C4×D412yes—
292Q8×C71—22no—
293Q8×C71—22no—
294Q8×C71—41no—
295Q8×C71—41no—
296D4×C71—22no—
297D4×C71—22no—
298D4×C71—22no—
299D4×C71C4×D414yes—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—22no—
305C2×C4×C71—22no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—84no—
314C2×C4×C71#12012yes—
315C2×C4×C71#12012yes—
316C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
322C22⋊D71—216no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—22no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—22no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—84no—
341C2×Dic71C4×D412yes—
342D284—22no—
343D284—22no—
344D284—22no—
345D284C4×D414yes—
346C4×D71—22no—
347C4×D71—22no—
348C4×D71—22no—
349C4×D71—22no—
350C4×D71—84no—
351C4×D71—84no—
352C8×C71—22no—
353C8×C71—41no—
354C71⋊C8—22no—
355C71⋊C8—41no—
356C22×C71—24no—
357C22×C71—42no—
358C22×C71—42no—
359C22×C71—42no—
360C22×C71—42no—
361C22×C71—42no—
362C22×C71—42no—
363C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
364C22×C71C2×#12011yescharacteristic
365C22×C71#52511yescharacteristic
366C22×C71#57611yescharacteristic
367C22×C71#57711yescharacteristic
368C22×C71#57711yescharacteristic
369C22×C71#57711yescharacteristic
370C2×D71—22no—
371C2×D71—22no—
372C2×D71—22no—
373C2×D71—24no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—42no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—42no—
378C2×D71—42no—
379C2×D71—42no—
380C2×D71—42no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—42no—
383C2×D71—41no—
384C2×D71—816no—
385C4×C71—22no—
386C4×C71—22no—
387C4×C71—42no—
388C4×C71—42no—
389C4×C71—81no—
390C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
391C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
392C4×C71#52511yescharacteristic
393C4×C71#52511yescharacteristic
394Dic71—22no—
395Dic71—42no—
396Dic71—42no—
397Dic71—41no—
398Dic71—41no—
399Dic71—81no—
400#21459—711nomaximal, Sylow
401C2×C71—44no—
402C2×C71C4×#12011yescharacteristic
403C2×C71#294611yescharacteristic
404C2×C71#294911yescharacteristic
405C2×C71#300911yescharacteristic
406C2×C71#301211yescharacteristic
407C2×C71#311811yescharacteristic
408C2×C71#312311yescharacteristic
409D71—42no—
410D71—44no—
411C2×#518—711no—
412C2×#450—711no—
413C2×#440D7111yescharacteristic, complemented
414C2×C4×SD16—711no—
415#2323—711no—
416#1877—711no—
417#1877—711no—
418#1873—711no—
419#1864—711no—
420#1862—711no—
421#1854—711no—
422#1786—711no—
423#1762—711no—
424C4×#102—711no—
425#1750—711no—
426C71#2145911yescharacteristic, complemented, Sylow
427C23×D4—711no—
428C22×SD16—711no—
429C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
430C2×C22⋊Q8—711no—
431#518—1424no—
432#518—1424no—
433C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
434C2×C4×D4—711no—
435C2×C4×D4—711no—
436C2×C4×D4—711no—
437C2×C4×D4—1421no—
438C2×C4×D4—1421no—
439C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
440C2×#117—711no—
441C2×#117—711no—
442C22×C22⋊C4—1421no—
443C22×C22⋊C4—1421no—
444#450—718no—
445#440—24no—
446C4×SD16—1424no—
447C2×#107C2×D7111yescharacteristic, complemented
448C2×#106—711no—
449C2×#103—711no—
450C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
451C2×#102—711no—
452C2×#102—711no—
453C2×#102—711no—
454C2×#102—711no—
455C2×#102—711no—
456C2×#102C2×D7111yescharacteristic
457C2×C22⋊C8—711no—
458C2×C22⋊C8—711no—
459C2×#97C2×D7111yescharacteristic, complemented
460C2×C4×C8—711no—
461#391—711no—
462#389—711no—
463#389—1421no—
464#388—1421no—
465#388—1421no—
466#387—1421no—
467#380—711no—
468C4×C4⋊C4—711no—
469#340—711no—
470#340—711no—
471#340—711no—
472#340—711no—
473#336—711no—
474#336—711no—
475C25—1421no—
476C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
477C22×D4—714no—
478C22×D4—711no—
479C22×D4—1422no—
480C22×D4—1421no—
481C22×D4—1422no—
482C22×D4—1422no—
483C22×D4—1422no—
484C22×D4—1422no—
485C22×D4C22×D7111yescharacteristic
486C23×C4—21no—
487C23×C4—711no—
488C23×C4—1421no—
489C23×C4—1421no—
490C23×C4—1421no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16—714no—
494C2×SD16—1422no—
495C2×SD16—1422no—
496C2×SD16C4×D7114yescomplemented
497C22×C8—711no—
498C22×C8—711no—
499C22×C8C22×D7111yescharacteristic
500C22×C8C22×D7111yescharacteristic
501C22⋊Q8—714no—
502C22⋊Q8—1422no—
503C4×Q8—22no—
504C4×Q8—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—714no—
507C4×D4—1428no—
508C4×D4—1422no—
509C4×D4—1422no—
510C4×D4—1428no—
511C4×D4—1422no—
512C4×D4—1422no—
513C4×D4—1422no—
514C4×D4C22⋊D7114yes—
515#117—1422no—
516#117—1422no—
517#117—1422no—
518#117—1422no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—711no—
521C2×C4⋊C4—711no—
522C2×C4⋊C4—711no—
523C2×C4⋊C4—711no—
524C2×C4⋊C4—711no—
525C2×C4⋊C4—1421no—
526C2×C4⋊C4—1421no—
527C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—711no—
531C2×C22⋊C4—711no—
532C2×C22⋊C4—1428no—
533C2×C22⋊C4—1421no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1428no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—711no—
542C2×C42—1421no—
543C2×C42—1421no—
544C2×C42C22×D7111yescharacteristic
545#107—22no—
546#106—1422no—
547#103—22no—
548#103—1422no—
549#102—22no—
550#102—714no—
551#102—714no—
552#102—1422no—
553#102—1422no—
554#102—1422no—
555C22⋊C8—714no—
556C22⋊C8—1422no—
557#97—22no—
558C4×C8—1422no—
559#95—1421no—
560#95—1421no—
561#95—1421no—
562#95—1421no—
563#95—1421no—
564C24—21no—
565C24—5681no—
566C24—5681no—
567C24—5681no—
568C24—5681no—
569C24—711no—
570C24—1424no—
571C24—1424no—
572C24—1424no—
573C24—1421no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8C2×C4×D7112yes—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—712no—
584C2×D4—712no—
585C2×D4—712no—
586C2×D4—1424no—
587C2×D4—1428no—
588C2×D4—1428no—
589C2×D4—1428no—
590C2×D4—1424no—
591C2×D4—1424no—
592C2×D4—1428no—
593C2×D4—1421no—
594C2×D4—1421no—
595C2×D4—1421no—
596C2×D4C2×C4×D7112yes—
597C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
598C2×D4#1176586512yes—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—24no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—81no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—5681no—
606C22×C4—5681no—
607C22×C4—5681no—
608C22×C4—5681no—
609C22×C4—5681no—
610C22×C4—5681no—
611C22×C4—711no—
612C22×C4—712no—
613C22×C4—712no—
614C22×C4—711no—
615C22×C4—711no—
616C22×C4—1424no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4—1424no—
621C22×C4—1424no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4D4×D7111yescharacteristic
627C22×C4D4×D7111yescharacteristic
628C22×C4C23×D7111yescharacteristic
629SD16—28no—
630SD16—1428no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—712no—
637C2×C8—1421no—
638C2×C8—1421no—
639C2×C8—1421no—
640C2×C8—1421no—
641C2×C8—1421no—
642C2×C8C2×C4×D7112yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—5681no—
648C4⋊C4—712no—
649C4⋊C4—712no—
650C4⋊C4—1424no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4—1421no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4—1422no—
656C4⋊C4—1422no—
657C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
658C22⋊C4—24no—
659C22⋊C4—5681no—
660C22⋊C4—1424no—
661C22⋊C4—1424no—
662C22⋊C4—1424no—
663C22⋊C4—1424no—
664C22⋊C4—1422no—
665C22⋊C4—1422no—
666C22⋊C4—1424no—
667C42—42no—
668C42—5681no—
669C42—1424no—
670C42—1421no—
671C42—1421no—
672C42D4×D7112yes—
673C42C2×C22⋊D7112yes—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—2841no—
682C23—2841no—
683C23—2841no—
684C23—2841no—
685C23—5684no—
686C23—5684no—
687C23—5684no—
688C23—5684no—
689C23—5684no—
690C23—5684no—
691C23—712no—
692C23—14216no—
693C23—1422no—
694C23—1421no—
695C23—1422no—
696C23—1421no—
697C23—1422no—
698C23—1421no—
699C23—1421no—
700C23—1421no—
701C23—1421no—
702C23C2×D4×D7111yescharacteristic
703Q8—22no—
704Q8—22no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—714no—
711D4—14216no—
712D4—1422no—
713D4—1422no—
714D4—1422no—
715D4C4×C22⋊D7114yes—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—84no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—5684no—
738C2×C4—5684no—
739C2×C4—5684no—
740C2×C4—712no—
741C2×C4—1422no—
742C2×C4—1422no—
743C2×C4—1421no—
744C2×C4—1421no—
745C2×C4—1421no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4—1422no—
752C2×C4—1422no—
753C2×C4—1422no—
754C2×C4—1422no—
755C2×C4#1455609612yes—
756C2×C4#1455609612yes—
757C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
759C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
760C2×C4#41×D7111yescharacteristic
761C2×C4#41×D7111yescharacteristic
762C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—41no—
765C8—2841no—
766C8—1422no—
767C22—24no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—2842no—
775C22—2841no—
776C22—2842no—
777C22—2842no—
778C22—2842no—
779C22—2841no—
780C22—2842no—
781C22—2841no—
782C22—2842no—
783C22—2841no—
784C22—56816no—
785C22—1422no—
786C22—1422no—
787C22—1422no—
788C22—1424no—
789C22C4×D4×D7111yescharacteristic
790C22C2×#1455609611yescharacteristic
791C22#1798650811yescharacteristic
792C22#1798680311yescharacteristic
793C22#1798680811yescharacteristic
794C22#1798680811yescharacteristic
795C22#1798680911yescharacteristic
796C4—22no—
797C4—22no—
798C4—42no—
799C4—42no—
800C4—81no—
801C4—2841no—
802C4—2842no—
803C4—2842no—
804C4—2841no—
805C4—5681no—
806C4—1422no—
807C4C4×D4×D7111yescharacteristic
808C4C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
809C4#1798650611yescharacteristic
810C4#1798650811yescharacteristic
811C2—44no—
812C2—2844no—
813C2—2842no—
814C2C4×#1455609611yescharacteristic
815C2#2259717111yescharacteristic
816C2#2259719611yescharacteristic
817C2#2259761611yescharacteristic
818C2#2259764311yescharacteristic
819C2#2259852811yescharacteristic
820C2#2259859111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#440×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×D4×D71C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×#440D71
hypocenterC71#21459
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×C4×#11765852C2semidirect
4. #22591016C2semidirect
5. #22588676C2semidirect
6. #22588671C2semidirect
7. #22588649C2semidirect
8. #22588599C2semidirect
9. #22588584C2semidirect
10. #22588536C2semidirect
12. #22588166C2semidirect
13. C4×#14556049C2semidirect
14. #22588109C2semidirect
15. C2×#440×C71C2semidirect
30. #17986148C4semidirect
32. C2×#14556059C22semidirect
33. C2×#14556052C22semidirect
41. C2×C4×C71⋊C8C22semidirect
42. #17985906C22semidirect
43. #17985895C22semidirect
49. C4×C4⋊Dic71C22semidirect
50. #17985762C22semidirect
51. #17985762C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985761C22semidirect
54. #17985753C22semidirect
55. #17985753C22semidirect
57. C2×C4×Q8×C71C22semidirect
60. C2×#107×C71C22semidirect
61. C2×#103×C71C22semidirect
63. C2×#97×C71C22semidirect
79. C2×#11765852C2×C4semidirect
83. #14556104C2×C4semidirect
119. #14556050C2×C4semidirect
121. #14556049C2×C4semidirect
124. (C2×D71)⋊C8C2×C4semidirect
136. C2×SD16×C71C2×C4semidirect
413. C2×#440D71semidirect
426. C71#21459semidirect
433. C2×C4×Q8C2×D71semidirect
447. C2×#107C2×D71semidirect
450. C2×#103C2×D71semidirect
459. C2×#97C2×D71semidirect
496. C2×SD16C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179864712
C2×#179861482
C2×C4×#117658522
#225910162
#225886762
#225886712
#225886492
#225885992
#225885842
#225885362
#225882692
#225881662
C4×#145560492
#225881092
C2×#440×C712
#2145971