Finite Group Databasebeta

← #32003185

Subgroups — #32003185

Order 18176.

1560 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986471C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986151C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986096C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986086C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591020C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588674C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588673C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588651C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588586C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588538C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588269C211yesmaximal, characteristic
12#22588164C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588105C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C2×#14556108C2211yescharacteristic
20#17986471—24no—
21#17986471—24no—
22C2×#14556093C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C4×D284C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
25C2×#14556090C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D71—21no—
27C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
28C2×#14556086C2211yescharacteristic
29C2×#14556085C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D71)⋊C4—21no—
31C2×C22⋊C4×D71—21no—
32#17986151C418yescomplemented
33#17986096—24no—
34#17986086—24no—
35C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
46#17985905C2211yescharacteristic, complemented
47#17985895—21no—
48#17985889—21no—
49#17985888—21no—
50#17985882—21no—
51#17985856C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
53#17985762C2211yescharacteristic, complemented
54#17985761C2211yescharacteristic, complemented
55#17985761C2211yescharacteristic, complemented
56#17985754C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58C2×#106×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61#389×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D71—21no—
65C22×Dic142C2311yescharacteristic
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D71—21no—
68C2×D4×D71—22no—
69C2×D4×D71—22no—
70C2×D4×D71—22no—
71C2×D4×D71—22no—
72C2×D4×D71—22no—
73C2×D4×D71C2×C414yes—
74C23×Dic71—21no—
75C22×C4×D71—21no—
76C22×C4×D71—21no—
77C22×C4×D71C2311yescharacteristic
78C2×#11765854—22no—
79C2×#11765854—22no—
80C2×#11765854C2×C414yescomplemented
81C2×#11765853—22no—
82C2×#11765853—22no—
83C2×#11765853C2×C414yescomplemented
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86#14556108—22no—
87#14556108C2×C414yescomplemented
88#14556093—22no—
89#14556093—22no—
90C4×D284—22no—
91C4×D284—22no—
92D4×Dic71—22no—
93D4×Dic71D414yes—
94#14556090—22no—
95#14556090D414yes—
96C4×C22⋊D71—28no—
97(C22⋊D71)⋊C4—28no—
98#14556086—22no—
99#14556086—22no—
100#14556085—22no—
101#14556085—22no—
102C2×C4⋊Dic71—21no—
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
107C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—28no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
117C22⋊C4×D71—28no—
118C2×C4×Dic71—21no—
119C2×C4×Dic71—21no—
120C2×C4×Dic71—21no—
121C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
122#14556061—22no—
123#14556053—22no—
124#14556051—22no—
125#14556050—22no—
126#14556049—22no—
127#14556048—22no—
128#14556048C2×C414yescomplemented
129(C2×D71)⋊C8—22no—
130(C2×D71)⋊C8C2×C414yescomplemented
131#14556038—22no—
132C8×Dic71—22no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—21no—
137C22×D4×C71C2311yescharacteristic
138C23×C4×C71—21no—
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C4×D4×C71—22no—
142C4×D4×C71—22no—
143C2×C4⋊C4×C71—21no—
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148C2×C42×C71C2311yescharacteristic
149#106×C71—22no—
150#102×C71—22no—
151#102×C71C2×C414yescomplemented
152#95×C71—21no—
153C23×D71—21no—
154C23×D71—24no—
155C23×D71—24no—
156C23×D71—24no—
157C23×D71—81no—
158C23×D71—81no—
159C23×D71—81no—
160C23×D71—81no—
161C23×D71C2×D411yescharacteristic
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142C22×C412yes—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284C22×C412yes—
172C2×D284C2×D412yes—
173C2×D284#4112yes—
174C2×C22⋊D71—24no—
175C2×C22⋊D71—24no—
176C2×C22⋊D71—24no—
177D4×D71—28no—
178D4×D71—28no—
179D4×D71—28no—
180D4×D71—28no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—24no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—81no—
186C22×Dic71—81no—
187C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D71—21no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—24no—
195C2×C4×D71—24no—
196C2×C4×D71—81no—
197C2×C4×D71—81no—
198C2×C4×D71—81no—
199C2×C4×D71—81no—
200C2×C4×D71C22×C412yes—
201C2×C4×D71#4112yes—
202#11765854—28no—
203#11765853—28no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8C22×C412yes—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71—24no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71C2×D412yes—
215Dic71⋊C4—22no—
216Dic71⋊C4—22no—
217Dic71⋊C4—42no—
218C22⋊Dic71—24no—
219(C2×D71)⋊C4—24no—
220(C2×D71)⋊C4—24no—
221(C2×D71)⋊C4—24no—
222(C2×D71)⋊C4—22no—
223(C2×D71)⋊C4—22no—
224(C2×D71)⋊C4—24no—
225(C2×D71)⋊C4—81no—
226C4×Dic71—24no—
227C4×Dic71—42no—
228C4×Dic71—81no—
229C4×Dic71C2×D412yes—
230C4×Dic71C2×D412yes—
231C24×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71C22×C412yes—
236C2×D4×C71C2×D412yes—
237C2×D4×C71#4112yes—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—24no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—81no—
243C22×C4×C71—81no—
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C71C2411yescharacteristic
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71C22×C412yes—
253C4⋊C4×C71—21no—
254C4⋊C4×C71—21no—
255C4⋊C4×C71—21no—
256C4⋊C4×C71—21no—
257C4⋊C4×C71—81no—
258C4⋊C4×C71C22×C412yes—
259C4⋊C4×C71C2×D412yes—
260C22⋊C4×C71—24no—
261C42×C71—21no—
262C42×C71—21no—
263C23×C71—22no—
264C23×C71—22no—
265C23×C71—22no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71C22×D411yescharacteristic
271C22×D71—22no—
272C22×D71—21no—
273C22×D71—22no—
274C22×D71—21no—
275C22×D71—22no—
276C22×D71—21no—
277C22×D71—21no—
278C22×D71—21no—
279C22×D71—21no—
280C22×D71—216no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—84no—
286C22×D71—84no—
287C22×D71—84no—
288C22×D71—84no—
289C22×D71—84no—
290C22×D71—84no—
291C22×D71C4×D412yes—
292D4×C71—22no—
293D4×C71—22no—
294D4×C71—22no—
295D4×C71C4×D414yes—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—84no—
312C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
313C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
318C22⋊D71—216no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—22no—
326C2×Dic71—22no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—84no—
335C2×Dic71C4×D412yes—
336C2×Dic71#12012yes—
337C2×Dic71#12012yes—
338D284—22no—
339D284—22no—
340D284—22no—
341D284C4×D414yes—
342C4×D71—22no—
343C4×D71—22no—
344C4×D71—22no—
345C4×D71—22no—
346C4×D71—84no—
347C4×D71—84no—
348Dic142—22no—
349Dic142—22no—
350Dic142—41no—
351Dic142—41no—
352C8×C71—22no—
353C8×C71—41no—
354C71⋊C8—22no—
355C71⋊C8—41no—
356C22×C71—24no—
357C22×C71—42no—
358C22×C71—42no—
359C22×C71—42no—
360C22×C71—42no—
361C22×C71—42no—
362C22×C71—42no—
363C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
364C22×C71C2×#12011yescharacteristic
365C22×C71#52511yescharacteristic
366C22×C71#57611yescharacteristic
367C22×C71#57711yescharacteristic
368C22×C71#57711yescharacteristic
369C22×C71#57711yescharacteristic
370C2×D71—22no—
371C2×D71—22no—
372C2×D71—22no—
373C2×D71—24no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—42no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—42no—
378C2×D71—42no—
379C2×D71—42no—
380C2×D71—42no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—42no—
383C2×D71—41no—
384C2×D71—816no—
385C4×C71—42no—
386C4×C71—42no—
387C4×C71—41no—
388C4×C71—41no—
389C4×C71—81no—
390C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
391C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
392C4×C71#52511yescharacteristic
393C4×C71#52511yescharacteristic
394Dic71—22no—
395Dic71—22no—
396Dic71—22no—
397Dic71—42no—
398Dic71—42no—
399Dic71—81no—
400#21459—711nomaximal, Sylow
401C2×C71—44no—
402C2×C71C4×#12011yescharacteristic
403C2×C71#294611yescharacteristic
404C2×C71#294911yescharacteristic
405C2×C71#300911yescharacteristic
406C2×C71#301211yescharacteristic
407C2×C71#311811yescharacteristic
408C2×C71#312311yescharacteristic
409D71—42no—
410D71—44no—
411C2×#518—711no—
412C2×#450—711no—
413C2×#440—711no—
414C2×C4×SD16—711no—
415#2323—711no—
416#1877—711no—
417#1877—711no—
418#1873—711no—
419#1864D7111yescharacteristic, complemented
420#1862—711no—
421#1854—711no—
422#1786—711no—
423#1762—711no—
424C4×#102—711no—
425#1750—711no—
426C71#2145911yescharacteristic, complemented, Sylow
427C23×D4—711no—
428C22×SD16—711no—
429C22×SD16—711no—
430C2×C22⋊Q8—711no—
431#518—1424no—
432#518—1424no—
433C2×C4×Q8—711no—
434C2×C4×D4—711no—
435C2×C4×D4—711no—
436C2×C4×D4—711no—
437C2×C4×D4—1421no—
438C2×C4×D4—1421no—
439C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
440C2×#117—711no—
441C2×#117—711no—
442C22×C22⋊C4—1421no—
443C22×C22⋊C4—1421no—
444#450—718no—
445#440—1424no—
446C4×SD16—1424no—
447C2×#107—711no—
448C2×#106C2×D7111yescharacteristic, complemented
449C2×#103—711no—
450C2×#103—711no—
451C2×#102—711no—
452C2×#102—711no—
453C2×#102—711no—
454C2×#102—711no—
455C2×#102C2×D7111yescharacteristic
456C2×#102C2×D7111yescharacteristic
457C2×C22⋊C8—711no—
458C2×C22⋊C8—711no—
459C2×#97—711no—
460C2×C4×C8—711no—
461#391—711no—
462#389—1421no—
463#389C2×D7111yescharacteristic, complemented
464#388—1421no—
465#388—1421no—
466#387—1421no—
467#380—711no—
468C4×C4⋊C4—711no—
469#340—711no—
470#340—711no—
471#340—711no—
472#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
473#336—711no—
474#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
475C25—1421no—
476C22×Q8—711no—
477C22×D4—714no—
478C22×D4—711no—
479C22×D4—1422no—
480C22×D4—1421no—
481C22×D4—1422no—
482C22×D4—1422no—
483C22×D4—1422no—
484C22×D4—1422no—
485C22×D4C22×D7111yescharacteristic
486C23×C4—21no—
487C23×C4—711no—
488C23×C4—1421no—
489C23×C4—1421no—
490C23×C4—1421no—
491C2×SD16—714no—
492C2×SD16—714no—
493C2×SD16—1422no—
494C2×SD16—1422no—
495C2×SD16—1422no—
496C2×SD16—1422no—
497C22×C8—711no—
498C22×C8—711no—
499C22×C8C22×D7111yescharacteristic
500C22×C8C22×D7111yescharacteristic
501C22⋊Q8—714no—
502C22⋊Q8—1422no—
503C4×Q8—1422no—
504C4×Q8—1422no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—714no—
508C4×D4—714no—
509C4×D4—1422no—
510C4×D4—1422no—
511C4×D4—1422no—
512C4×D4—1422no—
513C4×D4—1428no—
514C4×D4—1428no—
515#117—1422no—
516#117—1422no—
517#117—1422no—
518#117—1422no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—711no—
521C2×C4⋊C4—711no—
522C2×C4⋊C4—711no—
523C2×C4⋊C4—711no—
524C2×C4⋊C4—1421no—
525C2×C4⋊C4—1421no—
526C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—711no—
531C2×C22⋊C4—711no—
532C2×C22⋊C4—1428no—
533C2×C22⋊C4—1421no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1428no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C42—711no—
541C2×C42—1421no—
542C2×C42—1421no—
543C2×C42—1421no—
544C2×C42C22×D7111yescharacteristic
545#107—1422no—
546#106—22no—
547#103—1422no—
548#103—1422no—
549#102—22no—
550#102—714no—
551#102—1422no—
552#102—1422no—
553#102—1422no—
554#102C4×D7114yescomplemented
555C22⋊C8—714no—
556C22⋊C8—1422no—
557#97—1422no—
558C4×C8—1422no—
559#95—21no—
560#95—1421no—
561#95—1421no—
562#95—1421no—
563#95—1421no—
564C24—21no—
565C24—5681no—
566C24—5681no—
567C24—5681no—
568C24—5681no—
569C24—711no—
570C24—1424no—
571C24—1424no—
572C24—1424no—
573C24—1421no—
574C2×Q8—712no—
575C2×Q8—1421no—
576C2×Q8—1421no—
577C2×Q8—1421no—
578C2×Q8—1421no—
579C2×Q8—1421no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—712no—
584C2×D4—712no—
585C2×D4—712no—
586C2×D4—1424no—
587C2×D4—1428no—
588C2×D4—1428no—
589C2×D4—1428no—
590C2×D4—1424no—
591C2×D4—1424no—
592C2×D4—1428no—
593C2×D4—1421no—
594C2×D4—1421no—
595C2×D4—1421no—
596C2×D4C2×C4×D7112yes—
597C2×D4D4×D7112yes—
598C2×D4#1176586612yes—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—24no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—81no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—5681no—
606C22×C4—5681no—
607C22×C4—5681no—
608C22×C4—5681no—
609C22×C4—5681no—
610C22×C4—5681no—
611C22×C4—711no—
612C22×C4—711no—
613C22×C4—711no—
614C22×C4—712no—
615C22×C4—712no—
616C22×C4—1424no—
617C22×C4—1424no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1424no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4D4×D7111yescharacteristic
627C22×C4D4×D7111yescharacteristic
628C22×C4C23×D7111yescharacteristic
629SD16—1428no—
630SD16—1428no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—712no—
637C2×C8—1421no—
638C2×C8—1421no—
639C2×C8—1421no—
640C2×C8—1421no—
641C2×C8—1421no—
642C2×C8C2×C4×D7112yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—81no—
648C4⋊C4—2842no—
649C4⋊C4—712no—
650C4⋊C4—1422no—
651C4⋊C4—1422no—
652C4⋊C4—1424no—
653C4⋊C4—1421no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
657C4⋊C4D4×D7112yes—
658C22⋊C4—24no—
659C22⋊C4—5681no—
660C22⋊C4—1422no—
661C22⋊C4—1422no—
662C22⋊C4—1424no—
663C22⋊C4—1424no—
664C22⋊C4—1424no—
665C22⋊C4—1424no—
666C22⋊C4—1424no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—2842no—
670C42—5681no—
671C42—712no—
672C42—712no—
673C42—1424no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—2841no—
682C23—2841no—
683C23—2841no—
684C23—2841no—
685C23—5684no—
686C23—5684no—
687C23—5684no—
688C23—5684no—
689C23—5684no—
690C23—5684no—
691C23—712no—
692C23—14216no—
693C23—1422no—
694C23—1421no—
695C23—1422no—
696C23—1421no—
697C23—1422no—
698C23—1421no—
699C23—1421no—
700C23—1421no—
701C23—1421no—
702C23C2×D4×D7111yescharacteristic
703Q8—2841no—
704Q8—2841no—
705Q8—1422no—
706Q8—1422no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—714no—
711D4—14216no—
712D4—1422no—
713D4—1422no—
714D4—1422no—
715D4#1455609014yes—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—84no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—5684no—
740C2×C4—5684no—
741C2×C4—5684no—
742C2×C4—712no—
743C2×C4—712no—
744C2×C4—712no—
745C2×C4—1422no—
746C2×C4—1422no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4—1421no—
753C2×C4—1422no—
754C2×C4—1422no—
755C2×C4—1422no—
756C2×C4—1422no—
757C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
760C2×C4#41×D7111yescharacteristic
761C2×C4#41×D7111yescharacteristic
762C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—41no—
765C8—2841no—
766C8—1422no—
767C22—24no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—2842no—
775C22—2841no—
776C22—2842no—
777C22—2842no—
778C22—2842no—
779C22—2841no—
780C22—2842no—
781C22—2841no—
782C22—2842no—
783C22—2841no—
784C22—56816no—
785C22—1422no—
786C22—1422no—
787C22—1422no—
788C22—1424no—
789C22C4×D4×D7111yescharacteristic
790C22#120×D7111yescharacteristic
791C22#1798651211yescharacteristic
792C22#1798680311yescharacteristic
793C22#1798680511yescharacteristic
794C22#1798680611yescharacteristic
795C22#1798680911yescharacteristic
796C4—41no—
797C4—42no—
798C4—41no—
799C4—42no—
800C4—81no—
801C4—2842no—
802C4—2842no—
803C4—5681no—
804C4—1422no—
805C4—1422no—
806C4—1422no—
807C4C4×D4×D7111yescharacteristic
808C4C2×#1455609011yescharacteristic
809C4#1798650711yescharacteristic
810C4#1798651211yescharacteristic
811C2—44no—
812C2—2844no—
813C2—2842no—
814C2#2259084111yescharacteristic
815C2#2259716911yescharacteristic
816C2#2259719411yescharacteristic
817C2#2259761211yescharacteristic
818C2#2259764211yescharacteristic
819C2#2259852911yescharacteristic
820C2#2259859411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1864C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×D4×D71C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1864D71
hypocenterC71#21459
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#17986096C2semidirect
4. C2×#17986086C2semidirect
5. #22591020C2semidirect
6. #22588674C2semidirect
7. #22588673C2semidirect
8. #22588651C2semidirect
9. #22588586C2semidirect
10. #22588538C2semidirect
12. #22588164C2semidirect
13. #102×Dic71C2semidirect
14. #22588105C2semidirect
15. C71×#1864C2semidirect
22. C2×#14556093C22semidirect
32. #17986151C4semidirect
35. C2×#14556061C22semidirect
36. C2×#14556053C22semidirect
37. C2×#14556051C22semidirect
44. C2×#14556038C22semidirect
45. C2×C8×Dic71C22semidirect
46. #17985905C22semidirect
52. C4⋊C4×Dic71C22semidirect
53. #17985762C22semidirect
54. #17985761C22semidirect
55. #17985761C22semidirect
56. #17985754C22semidirect
58. C2×#106×C71C22semidirect
61. #389×C71C22semidirect
62. #340×C71C22semidirect
63. #336×C71C22semidirect
80. C2×#11765854C2×C4semidirect
83. C2×#11765853C2×C4semidirect
87. #14556108C2×C4semidirect
128. #14556048C2×C4semidirect
130. (C2×D71)⋊C8C2×C4semidirect
151. #102×C71C2×C4semidirect
419. #1864D71semidirect
426. C71#21459semidirect
448. C2×#106C2×D71semidirect
463. #389C2×D71semidirect
472. #340C2×D71semidirect
474. #336C2×D71semidirect
554. #102C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179864712
C2×#179861512
C2×#179860962
C2×#179860862
#225910202
#225886742
#225886732
#225886512
#225885862
#225885382
#225882692
#225881642
#102×Dic712
#225881052
C71×#18642
#2145971