Finite Group Databasebeta

← #32003190

Subgroups — #32003190

Order 18176.

1560 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986473C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986152C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986101C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11765854C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591022C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588673C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588673C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588650C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588604C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588590C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588541C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588272C211yesmaximal, characteristic
13#22588166C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556050C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C2×#14556107C2211yescharacteristic
20#17986473—24no—
21#17986473—24no—
22C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C4×D284C2211yescharacteristic
24C2×C4×D284C2211yescharacteristic
25C2×C4×D284C2211yescharacteristic
26C2×C4×D284C2211yescharacteristic
27C2×#14556090—21no—
28C2×#14556090—21no—
29C2×#14556087C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D71—21no—
31C2×C22⋊C4×D71—21no—
32#17986152C418yescomplemented
33#17986101—24no—
34C4×#11765854—24no—
35C2×#14556062C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556050C2211yescharacteristic
42C2×#14556050C2211yescharacteristic
43C2×#14556050C2211yescharacteristic
44C2×#14556050C2211yescharacteristic
45#17985905C2211yescharacteristic, complemented
46#17985897C2211yescharacteristic, complemented
47#17985894—21no—
48#17985893—21no—
49#17985887—21no—
50#17985880—21no—
51#17985859C2211yescharacteristic
52C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
53#17985762C2211yescharacteristic, complemented
54#17985762C2211yescharacteristic, complemented
55#17985762C2211yescharacteristic, complemented
56#17985762C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#117×C71C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60C2×#97×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D71—21no—
65C22×Dic142C2311yescharacteristic
66C22×D284—22no—
67C22×D284—22no—
68C22×D284—22no—
69C22×D284—22no—
70C22×D284—21no—
71C22×D284—22no—
72C22×D284C2×C414yes—
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×C4×D71—21no—
76C22×C4×D71—21no—
77C22×C4×D71—21no—
78C22×C4×D71—21no—
79C2×#11765854—22no—
80C2×#11765854—22no—
81C2×#11765854—22no—
82C2×#11765854—22no—
83C2×#11765854C2×C414yescomplemented
84C2×#11765854C2×C414yescomplemented
85#14556107—22no—
86#14556107C2×C414yescomplemented
87C4×Dic142—22no—
88C4×Dic142—22no—
89C4×D284—22no—
90C4×D284—22no—
91C4×D284—22no—
92C4×D284—22no—
93C4×D284—22no—
94C4×D284—22no—
95C4×D284D414yes—
96C4×D284D414yes—
97#14556090—28no—
98#14556090—28no—
99#14556087—22no—
100#14556087—22no—
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C22⋊C4×D71—28no—
117C22⋊C4×D71—28no—
118C2×C4×Dic71—21no—
119C2×C4×Dic71—21no—
120C2×C4×Dic71—21no—
121#14556062—22no—
122#14556060—22no—
123#14556053—22no—
124#14556053—22no—
125#14556050—22no—
126#14556050—22no—
127#14556050—22no—
128#14556050—22no—
129#14556050C2×C414yescomplemented
130#14556050C2×C414yescomplemented
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C23×C4×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141#117×C71—22no—
142#117×C71—22no—
143C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
147C2×C42×C71C2311yescharacteristic
148C2×C42×C71C2311yescharacteristic
149C22⋊C8×C71—22no—
150C22⋊C8×C71C2×C414yescomplemented
151#97×C71—22no—
152C4×C8×C71—22no—
153C23×D71—21no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71—24no—
156C23×D71—24no—
157C23×D71—24no—
158C23×D71—81no—
159C23×D71—81no—
160C23×D71—81no—
161C23×D71—81no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142C22×C412yes—
168C2×D284—24no—
169C2×D284—28no—
170C2×D284—28no—
171C2×D284—24no—
172C2×D284—24no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—28no—
180C2×D284—28no—
181C2×D284C22×C412yes—
182C2×D284C22×C412yes—
183C2×D284C2×D412yes—
184C2×D284C2×D412yes—
185C2×D284#4112yes—
186C2×D284#4112yes—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C2×C4×D71—24no—
194C2×C4×D71—24no—
195C2×C4×D71—24no—
196C2×C4×D71—24no—
197C2×C4×D71—81no—
198C2×C4×D71—81no—
199C2×C4×D71—81no—
200C2×C4×D71—81no—
201C2×C4×D71—81no—
202C2×C4×D71—81no—
203C2×C4×D71—81no—
204C2×C4×D71—81no—
205#11765854—28no—
206#11765854—28no—
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71—21no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71C22×C412yes—
215C4⋊Dic71C2×D412yes—
216C4⋊Dic71C2×D412yes—
217Dic71⋊C4—24no—
218Dic71⋊C4—42no—
219Dic71⋊C4—81no—
220C22⋊Dic71—24no—
221C22⋊Dic71—24no—
222C22⋊Dic71—81no—
223(C2×D71)⋊C4—24no—
224(C2×D71)⋊C4—24no—
225(C2×D71)⋊C4—24no—
226(C2×D71)⋊C4—24no—
227C4×Dic71—24no—
228C4×Dic71—42no—
229C4×Dic71—81no—
230C24×C71C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71C22×C412yes—
236C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71#4112yes—
242C22×C4×C71C2411yescharacteristic
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71C22×C412yes—
254C2×C8×C71C22×C412yes—
255C4⋊C4×C71—22no—
256C4⋊C4×C71—22no—
257C22⋊C4×C71—22no—
258C22⋊C4×C71—22no—
259C42×C71—21no—
260C42×C71—21no—
261C42×C71C2×D412yes—
262C42×C71C2×D412yes—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71C4×D412yes—
270C23×C71C22×D411yescharacteristic
271C22×D71—22no—
272C22×D71—22no—
273C22×D71—22no—
274C22×D71—22no—
275C22×D71—22no—
276C22×D71—22no—
277C22×D71—216no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—84no—
287C22×D71—84no—
288C22×D71—84no—
289C22×D71—84no—
290C22×D71—84no—
291C22×D71—84no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71—22no—
301C2×C4×C71—22no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71C4×D412yes—
309C2×C4×C71#12012yes—
310C2×C4×C71#12012yes—
311C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
312C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
317C2×Dic71—22no—
318C2×Dic71—22no—
319C2×Dic71—22no—
320C2×Dic71—22no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335D284—216no—
336D284—22no—
337D284—22no—
338D284—22no—
339D284—22no—
340D284—22no—
341D284—22no—
342D284C4×D414yes—
343D284C4×D414yes—
344C4×D71—84no—
345C4×D71—84no—
346C4×D71—84no—
347C4×D71—84no—
348Dic142—22no—
349Dic142—22no—
350Dic142—41no—
351Dic142—41no—
352C8×C71—22no—
353C8×C71—22no—
354C8×C71—41no—
355C8×C71—41no—
356C22×C71—22no—
357C22×C71—22no—
358C22×C71—22no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
364C22×C71C2×#12011yescharacteristic
365C22×C71#52511yescharacteristic
366C22×C71#57611yescharacteristic
367C22×C71#57711yescharacteristic
368C22×C71#57711yescharacteristic
369C22×C71#57711yescharacteristic
370C2×D71—24no—
371C2×D71—24no—
372C2×D71—42no—
373C2×D71—42no—
374C2×D71—42no—
375C2×D71—42no—
376C2×D71—42no—
377C2×D71—42no—
378C2×D71—42no—
379C2×D71—42no—
380C2×D71—42no—
381C2×D71—42no—
382C2×D71—42no—
383C2×D71—42no—
384C2×D71—816no—
385C4×C71—22no—
386C4×C71—22no—
387C4×C71—22no—
388C4×C71—41no—
389C4×C71—41no—
390C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
391C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
392C4×C71#52511yescharacteristic
393C4×C71#52511yescharacteristic
394Dic71—42no—
395Dic71—42no—
396Dic71—42no—
397Dic71—42no—
398Dic71—81no—
399Dic71—81no—
400#21459—711nomaximal, Sylow
401C2×C71—42no—
402C2×C71C4×#12011yescharacteristic
403C2×C71#294611yescharacteristic
404C2×C71#294911yescharacteristic
405C2×C71#300911yescharacteristic
406C2×C71#301211yescharacteristic
407C2×C71#311811yescharacteristic
408C2×C71#312311yescharacteristic
409D71—44no—
410D71—44no—
411C2×#518—711no—
412C2×#450—711no—
413C2×#440—711no—
414C2×C4×SD16—711no—
415#2323—711no—
416#1877—711no—
417#1877—711no—
418#1873—711no—
419#1864—711no—
420#1862—711no—
421#1854—711no—
422#1786—711no—
423#1762—711no—
424C4×#102—711no—
425#1750D7111yescharacteristic, complemented
426C71#2145911yescharacteristic, complemented, Sylow
427C23×D4—711no—
428C22×SD16—711no—
429C22×SD16—711no—
430C2×C22⋊Q8—711no—
431#518—1424no—
432#518—1424no—
433C2×C4×Q8—711no—
434C2×C4×D4—711no—
435C2×C4×D4—711no—
436C2×C4×D4—711no—
437C2×C4×D4—711no—
438C2×C4×D4—1421no—
439C2×C4×D4—1421no—
440C2×#117—711no—
441C2×#117C2×D7111yescharacteristic
442C22×C22⋊C4—1421no—
443C22×C22⋊C4—1421no—
444#450—718no—
445#440—1424no—
446C4×SD16—1424no—
447C2×#107—711no—
448C2×#106—711no—
449C2×#103—711no—
450C2×#103—711no—
451C2×#102—711no—
452C2×#102—711no—
453C2×#102—711no—
454C2×#102—711no—
455C2×#102—711no—
456C2×#102—711no—
457C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
458C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
459C2×#97C2×D7111yescharacteristic, complemented
460C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
461#391—711no—
462#389—711no—
463#389—1421no—
464#388—1421no—
465#388—1421no—
466#387—1421no—
467#380—711no—
468C4×C4⋊C4—711no—
469#340—711no—
470#340—711no—
471#340—711no—
472#340—711no—
473#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
474#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
475C25—1421no—
476C22×Q8—711no—
477C22×D4—714no—
478C22×D4—711no—
479C22×D4—711no—
480C22×D4—1422no—
481C22×D4—1422no—
482C22×D4—1422no—
483C22×D4—1422no—
484C22×D4—1421no—
485C22×D4—1422no—
486C23×C4—1421no—
487C23×C4—1421no—
488C23×C4—1421no—
489C23×C4—1421no—
490C23×C4C22×D7111yescharacteristic
491C2×SD16—714no—
492C2×SD16—714no—
493C2×SD16—1422no—
494C2×SD16—1422no—
495C2×SD16—1422no—
496C2×SD16—1422no—
497C22×C8C22×D7111yescharacteristic
498C22×C8C22×D7111yescharacteristic
499C22×C8C22×D7111yescharacteristic
500C22×C8C22×D7111yescharacteristic
501C22⋊Q8—714no—
502C22⋊Q8—1422no—
503C4×Q8—1422no—
504C4×Q8—1422no—
505C4×D4—714no—
506C4×D4—714no—
507C4×D4—1422no—
508C4×D4—1422no—
509C4×D4—1422no—
510C4×D4—1422no—
511C4×D4—1428no—
512C4×D4—1428no—
513C4×D4—1422no—
514C4×D4—1422no—
515#117—22no—
516#117—22no—
517#117—1422no—
518#117—1422no—
519C2×C4⋊C4—711no—
520C2×C4⋊C4—711no—
521C2×C4⋊C4—711no—
522C2×C4⋊C4—711no—
523C2×C4⋊C4—711no—
524C2×C4⋊C4—1421no—
525C2×C4⋊C4—1421no—
526C2×C4⋊C4—1421no—
527C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
528C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—1428no—
530C2×C22⋊C4—1428no—
531C2×C22⋊C4—1421no—
532C2×C22⋊C4—1421no—
533C2×C22⋊C4—1421no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
539C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
540C2×C42—1421no—
541C2×C42—1421no—
542C2×C42—1421no—
543C2×C42C22×D7111yescharacteristic
544C2×C42C22×D7111yescharacteristic
545#107—1422no—
546#106—1422no—
547#103—1422no—
548#103—1422no—
549#102—714no—
550#102—714no—
551#102—1422no—
552#102—1422no—
553#102—1422no—
554#102—1422no—
555C22⋊C8—22no—
556C22⋊C8C4×D7114yescomplemented
557#97—22no—
558C4×C8—22no—
559#95—1421no—
560#95—1421no—
561#95—1421no—
562#95—1421no—
563#95—1421no—
564C24—5681no—
565C24—5681no—
566C24—5681no—
567C24—5681no—
568C24—1424no—
569C24—1424no—
570C24—1421no—
571C24—1421no—
572C24—1424no—
573C24C2×D28411yescharacteristic
574C2×Q8—712no—
575C2×Q8—1421no—
576C2×Q8—1421no—
577C2×Q8—1421no—
578C2×Q8—1421no—
579C2×Q8—1421no—
580C2×D4—712no—
581C2×D4—712no—
582C2×D4—712no—
583C2×D4—712no—
584C2×D4—712no—
585C2×D4—712no—
586C2×D4—1428no—
587C2×D4—1428no—
588C2×D4—1424no—
589C2×D4—1424no—
590C2×D4—1428no—
591C2×D4—1428no—
592C2×D4—1421no—
593C2×D4—1421no—
594C2×D4—1421no—
595C2×D4—1421no—
596C2×D4—1421no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4—1424no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—5681no—
604C22×C4—5681no—
605C22×C4—5681no—
606C22×C4—5681no—
607C22×C4—5681no—
608C22×C4—5681no—
609C22×C4—5681no—
610C22×C4—5681no—
611C22×C4—1424no—
612C22×C4—1424no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4—1421no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4—1424no—
620C22×C4—1424no—
621C22×C4C2×C4×D7112yes—
622C22×C4C2×D28411yescharacteristic
623C22×C4C2×D28411yescharacteristic
624C22×C4C2×D28411yescharacteristic
625C22×C4C2×D28411yescharacteristic
626C22×C4C2×D28411yescharacteristic
627C22×C4#1176586512yes—
628C22×C4C23×D7111yescharacteristic
629SD16—1428no—
630SD16—1428no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8C2×C4×D7112yes—
642C2×C8C2×C4×D7112yes—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—2842no—
646C4⋊C4—5681no—
647C4⋊C4—712no—
648C4⋊C4—712no—
649C4⋊C4—712no—
650C4⋊C4—1421no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4—1421no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4—1424no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—5681no—
661C22⋊C4—1424no—
662C22⋊C4—1424no—
663C22⋊C4—1424no—
664C22⋊C4—1424no—
665C22⋊C4—1424no—
666C22⋊C4—1424no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—2842no—
670C42—5681no—
671C42—1424no—
672C42D4×D7112yes—
673C42D4×D7112yes—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—2841no—
681C23—2841no—
682C23—2841no—
683C23—2841no—
684C23—2841no—
685C23—2841no—
686C23—2841no—
687C23—2841no—
688C23—5684no—
689C23—5684no—
690C23—5684no—
691C23—5684no—
692C23—5684no—
693C23—5684no—
694C23—14216no—
695C23—1422no—
696C23—1422no—
697C23—1422no—
698C23—1422no—
699C23—1422no—
700C23—1422no—
701C23C4×D28412yes—
702C23C22×D28411yescharacteristic
703Q8—2841no—
704Q8—2841no—
705Q8—1422no—
706Q8—1422no—
707D4—714no—
708D4—714no—
709D4—14216no—
710D4—1422no—
711D4—1422no—
712D4—1422no—
713D4—1422no—
714D4—1422no—
715D4—1422no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—5684no—
747C2×C4—5684no—
748C2×C4—5684no—
749C2×C4—5684no—
750C2×C4—1422no—
751C2×C4—1422no—
752C2×C4—1422no—
753C2×C4—1422no—
754C2×C4C4×D28412yes—
755C2×C4#1455609812yes—
756C2×C4#1455609812yes—
757C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
760C2×C4#41×D7111yescharacteristic
761C2×C4#41×D7111yescharacteristic
762C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—22no—
765C8—41no—
766C8—41no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—2842no—
775C22—2842no—
776C22—2842no—
777C22—2842no—
778C22—2842no—
779C22—2842no—
780C22—2842no—
781C22—2842no—
782C22—2842no—
783C22—2842no—
784C22—2842no—
785C22—2842no—
786C22—56816no—
787C22—1424no—
788C22—1424no—
789C22C2×C4×D28411yescharacteristic
790C22C2×#1455609811yescharacteristic
791C22#1798651111yescharacteristic
792C22#1798680411yescharacteristic
793C22#1798681111yescharacteristic
794C22#1798681111yescharacteristic
795C22#1798681111yescharacteristic
796C4—22no—
797C4—22no—
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—2842no—
802C4—2842no—
803C4—2842no—
804C4—2842no—
805C4—5681no—
806C4—5681no—
807C4C4×D4×D7111yescharacteristic
808C4C4×D4×D7111yescharacteristic
809C4#1798650811yescharacteristic
810C4#1798650811yescharacteristic
811C2—42no—
812C2—2844no—
813C2—2844no—
814C2C4×#1455609811yescharacteristic
815C2#2259717411yescharacteristic
816C2#2259720111yescharacteristic
817C2#2259761911yescharacteristic
818C2#2259764711yescharacteristic
819C2#2259852611yescharacteristic
820C2#2259859311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1750C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC23×D284C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1750D71
hypocenterC71#21459
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#17986101C2semidirect
4. C2×C4×#11765854C2semidirect
5. #22591022C2semidirect
6. #22588673C2semidirect
7. #22588673C2semidirect
8. #22588650C2semidirect
9. #22588604C2semidirect
10. #22588590C2semidirect
11. #22588541C2semidirect
13. #22588166C2semidirect
14. C4×#14556050C2semidirect
15. C71×#1750C2semidirect
22. C2×C4×Dic142C22semidirect
32. #17986152C4semidirect
35. C2×#14556062C22semidirect
36. C2×#14556060C22semidirect
37. C2×#14556053C22semidirect
38. C2×#14556053C22semidirect
45. #17985905C22semidirect
46. #17985897C22semidirect
52. C4×C4⋊Dic71C22semidirect
53. #17985762C22semidirect
54. #17985762C22semidirect
55. #17985762C22semidirect
56. #17985762C22semidirect
60. C2×#97×C71C22semidirect
61. C2×C4×C8×C71C22semidirect
62. #336×C71C22semidirect
63. #336×C71C22semidirect
83. C2×#11765854C2×C4semidirect
84. C2×#11765854C2×C4semidirect
86. #14556107C2×C4semidirect
129. #14556050C2×C4semidirect
130. #14556050C2×C4semidirect
150. C22⋊C8×C71C2×C4semidirect
425. #1750D71semidirect
426. C71#21459semidirect
459. C2×#97C2×D71semidirect
460. C2×C4×C8C2×D71semidirect
473. #336C2×D71semidirect
474. #336C2×D71semidirect
556. C22⋊C8C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179864732
C2×#179861522
C2×#179861012
C2×C4×#117658542
#225910222
#225886732
#225886502
#225886042
#225885902
#225885412
#225882722
#225881662
C4×#145560502
C71×#17502
#2145971