Finite Group Databasebeta

← #32003194

Subgroups — #32003194

Order 18176.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986482C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986144C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986079C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591029C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588693C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588686C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588655C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588592C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588585C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588527C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588167C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#103×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588108C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765852C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C2×#14556102C2211yescharacteristic
19#17986482—24no—
20#17986482—24no—
21C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic71—21no—
24C2×D4×Dic71—21no—
25C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
27C2×#14556090C2211yescharacteristic
28C2×#14556087—21no—
29C2×#14556087C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic71—21no—
31C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
32#17986144C418yescomplemented
33#17986102—24no—
34#17986079—24no—
35C2×#14556061C2211yescharacteristic
36C2×#14556061C2211yescharacteristic
37C2×#14556052C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×#14556038C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
44#17985900C2211yescharacteristic
45#17985899—21no—
46#17985895C2211yescharacteristic
47#17985891—21no—
48#17985875—21no—
49#17985873—21no—
50C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56#17985753C2211yescharacteristic
57C22×#41×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63#380×C71C2211yescharacteristic
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C23×Dic71—21no—
67C23×Dic71—21no—
68C23×Dic71—21no—
69C22×C4×D71—21no—
70C2×#11765852—22no—
71C2×#11765852—22no—
72C2×#11765852C2×C414yescomplemented
73C2×#11765850—22no—
74C2×#11765850—22no—
75C2×#11765850C2×C414yescomplemented
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78#14556102—22no—
79#14556102C2×C414yescomplemented
80Q8×Dic71—22no—
81Q8×Dic71—22no—
82Q8×Dic71—22no—
83Q8×Dic71D414yescomplemented
84D4×Dic71—28no—
85D4×Dic71—28no—
86D4×Dic71—22no—
87D4×Dic71—22no—
88D4×Dic71—22no—
89D4×Dic71D414yescomplemented
90#14556090—22no—
91#14556090—22no—
92#14556087—28no—
93#14556087—22no—
94#14556087—22no—
95C2×C4⋊Dic71—28no—
96C2×C4⋊Dic71—21no—
97C2×C4⋊Dic71—21no—
98C2×C4⋊Dic71—22no—
99C2×C4⋊Dic71—22no—
100C2×C4⋊Dic71—21no—
101C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic71—21no—
116C2×C4×Dic71—21no—
117C2×C4×Dic71—21no—
118C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
120#14556061—22no—
121#14556061—22no—
122#14556052C2×C414yescomplemented
123#14556050—22no—
124#14556050—22no—
125#14556049C2×C414yescomplemented
126C22⋊(C71⋊C8)C2×C414yescomplemented
127#14556038—22no—
128C8×Dic71—22no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C2×#41×C71—22no—
132C2×#41×C71—22no—
133C2×#41×C71—22no—
134C2×#41×C71—22no—
135C2×#41×C71—22no—
136C2×#41×C71C2×C414yescomplemented
137C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
138C22×D4×C71—21no—
139C22×D4×C71C2311yescharacteristic
140C23×C4×C71—21no—
141C23×C4×C71C2311yescharacteristic
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147#103×C71—22no—
148#103×C71—22no—
149#102×C71—22no—
150#102×C71—22no—
151C22⋊C8×C71—22no—
152#95×C71—21no—
153C23×D71—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284C22×C412yes—
160C2×C22⋊D71—24no—
161C2×C22⋊D71—81no—
162C2×C22⋊D71—81no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—24no—
167C22×Dic71—24no—
168C22×Dic71—24no—
169C22×Dic71—81no—
170C22×Dic71—81no—
171C22×Dic71—81no—
172C22×Dic71—81no—
173C22×Dic71—81no—
174C22×Dic71—81no—
175C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
179C2×C4×D71—42no—
180C2×C4×D71—81no—
181C2×C4×D71—81no—
182#11765852—28no—
183#11765850—28no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8C22×C412yes—
189C2×C71⋊C8C22×C412yes—
190C4⋊Dic71—24no—
191C4⋊Dic71—24no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—22no—
196C4⋊Dic71—24no—
197C4⋊Dic71—22no—
198C4⋊Dic71C22×C412yes—
199C4⋊Dic71C2×D412yes—
200C4⋊Dic71C2×D412yes—
201Dic71⋊C4—81no—
202C22⋊Dic71—24no—
203C22⋊Dic71—24no—
204C22⋊Dic71—22no—
205C22⋊Dic71—22no—
206(C2×D71)⋊C4—24no—
207(C2×D71)⋊C4—42no—
208(C2×D71)⋊C4—81no—
209(C2×D71)⋊C4—81no—
210C4×Dic71—24no—
211C4×Dic71—21no—
212C4×Dic71—21no—
213C4×Dic71—24no—
214C4×Dic71—81no—
215C4×Dic71C2×D412yes—
216C4×Dic71C2×D412yes—
217C24×C71—21no—
218C24×C71C2×D411yescharacteristic
219#41×C71—28no—
220#41×C71—28no—
221#41×C71—28no—
222#41×C71—28no—
223C2×Q8×C71—21no—
224C2×Q8×C71—21no—
225C2×Q8×C71—21no—
226C2×Q8×C71C22×C412yes—
227C2×Q8×C71C2×D412yes—
228C2×Q8×C71#4112yes—
229C2×D4×C71—24no—
230C2×D4×C71—24no—
231C2×D4×C71—24no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71C22×C412yes—
236C2×D4×C71C2×D412yes—
237C2×D4×C71#4112yes—
238C22×C4×C71—24no—
239C22×C4×C71—24no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—24no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71C22×C412yes—
249C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C71#4112yes—
251C22×C4×C71C2411yescharacteristic
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C22⋊C4×C71—81no—
263C23×C71—22no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—22no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—22no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71C4×D412yes—
277C23×C71C22×D411yescharacteristic
278C22×D71—22no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285Q8×C71—22no—
286Q8×C71—22no—
287Q8×C71—22no—
288Q8×C71C4×D414yes—
289D4×C71—216no—
290D4×C71—22no—
291D4×C71—22no—
292D4×C71—22no—
293D4×C71C4×D414yes—
294C2×C4×C71—216no—
295C2×C4×C71—22no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—22no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71—22no—
301C2×C4×C71—22no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—22no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71C4×D412yes—
311C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
312C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
317C22⋊D71—84no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—22no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—22no—
326C2×Dic71—22no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—84no—
338C2×Dic71—84no—
339C2×Dic71—84no—
340C2×Dic71#12012yes—
341C2×Dic71#12012yes—
342D284—22no—
343D284—22no—
344D284—41no—
345D284—41no—
346C4×D71—84no—
347C8×C71—41no—
348C8×C71—41no—
349C71⋊C8—22no—
350C71⋊C8—22no—
351C22×C71—22no—
352C22×C71—22no—
353C22×C71—22no—
354C22×C71—24no—
355C22×C71—41no—
356C22×C71—42no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71—42no—
359C22×C71—42no—
360C22×C71—42no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—42no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—42no—
365C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
366C22×C71C2×#12011yescharacteristic
367C22×C71#52511yescharacteristic
368C22×C71#57611yescharacteristic
369C22×C71#57611yescharacteristic
370C22×C71#57711yescharacteristic
371C22×C71#57811yescharacteristic
372C2×D71—42no—
373C2×D71—42no—
374C2×D71—42no—
375C2×D71—81no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—81no—
379C4×C71—22no—
380C4×C71—24no—
381C4×C71—81no—
382C4×C71—81no—
383C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
384C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
385C4×C71#52511yescharacteristic
386C4×C71#52511yescharacteristic
387Dic71—22no—
388Dic71—22no—
389Dic71—42no—
390Dic71—41no—
391Dic71—42no—
392Dic71—42no—
393Dic71—41no—
394#21460—711nomaximal, Sylow
395C2×C71—42no—
396C2×C71—44no—
397C2×C71C4×#12011yescharacteristic
398C2×C71#294611yescharacteristic
399C2×C71#295111yescharacteristic
400C2×C71#300811yescharacteristic
401C2×C71#301311yescharacteristic
402C2×C71#311911yescharacteristic
403C2×C71#312411yescharacteristic
404D71—82no—
405C2×#520—711no—
406C2×#449—711no—
407C2×#440—711no—
408C2×C4×D8—711no—
409#2324—711no—
410#1880—711no—
411#1879—711no—
412#1874—711no—
413#1863—711no—
414#1862—711no—
415#1852—711no—
416#1788D7111yescharacteristic, complemented
417#1762—711no—
418C4×#103—711no—
419#1750—711no—
420C71#2146011yescharacteristic, complemented, Sylow
421C22×#41C2×D7111yescharacteristic
422C22×SD16—711no—
423C22×D8—711no—
424C2×#121—711no—
425#520—1424no—
426#520—1424no—
427C2×C4×Q8—711no—
428C2×C4×Q8—711no—
429C2×C4×D4—711no—
430C2×C4×D4—711no—
431C2×C4×D4—711no—
432C2×C4×D4—1421no—
433C2×C4×D4—1421no—
434C2×#117—711no—
435C2×#117—1421no—
436C22×C4⋊C4—711no—
437C22×C4⋊C4—1421no—
438#449—718no—
439#440—1424no—
440C4×D8—1424no—
441C2×#107—711no—
442C2×#107—711no—
443C2×#103—711no—
444C2×#103C2×D7111yescharacteristic
445C2×#103C2×D7111yescharacteristic
446C2×#102—711no—
447C2×#102—711no—
448C2×#102—711no—
449C2×#102C2×D7111yescharacteristic
450C2×#102C2×D7111yescharacteristic
451C2×C22⋊C8—711no—
452C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
453C2×#97—711no—
454C2×C4×C8—711no—
455#390—711no—
456#390—1421no—
457#389—711no—
458#388—1421no—
459#386—1421no—
460#385—1421no—
461#380C2×D7111yescharacteristic
462C4×C4⋊C4—711no—
463#340—711no—
464#340—711no—
465#340—711no—
466#340—711no—
467#336—711no—
468#336—711no—
469C2×#41—22no—
470C2×#41—22no—
471C2×#41—22no—
472C2×#41—22no—
473C2×#41—22no—
474C2×#41C4×D7114yescomplemented
475C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
476C22×D4—21no—
477C22×D4—711no—
478C22×D4—1421no—
479C22×D4C22×D7111yescharacteristic
480C23×C4—21no—
481C23×C4—1421no—
482C23×C4—1421no—
483C23×C4—1421no—
484C23×C4—1421no—
485C23×C4C22×D7111yescharacteristic
486C2×SD16—714no—
487C2×SD16—1422no—
488C2×SD16—1422no—
489C2×D8—714no—
490C2×D8—1422no—
491C2×D8—1422no—
492C22×C8—711no—
493C22×C8—711no—
494C22×C8C22×D7111yescharacteristic
495C22×C8C22×D7111yescharacteristic
496#121—714no—
497#121—1422no—
498C4×Q8—714no—
499C4×Q8—1422no—
500C4×Q8—1422no—
501C4×Q8—1422no—
502C4×D4—714no—
503C4×D4—1422no—
504C4×D4—1422no—
505C4×D4—1422no—
506C4×D4—1422no—
507C4×D4—1428no—
508C4×D4—1428no—
509C4×D4—1422no—
510#117—1422no—
511#117—1422no—
512#117—1428no—
513C2×C4⋊C4—711no—
514C2×C4⋊C4—711no—
515C2×C4⋊C4—711no—
516C2×C4⋊C4—711no—
517C2×C4⋊C4—711no—
518C2×C4⋊C4—1421no—
519C2×C4⋊C4—1422no—
520C2×C4⋊C4—1422no—
521C2×C4⋊C4—1421no—
522C2×C4⋊C4—1421no—
523C2×C4⋊C4—1428no—
524C2×C4⋊C4—1421no—
525C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—711no—
529C2×C22⋊C4—711no—
530C2×C22⋊C4—1421no—
531C2×C22⋊C4—1421no—
532C2×C22⋊C4—1421no—
533C2×C22⋊C4—1421no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C42—711no—
537C2×C42—711no—
538C2×C42—1421no—
539C2×C42—1421no—
540C2×C42—1421no—
541#107—1422no—
542#107—1422no—
543#103—22no—
544#103—22no—
545#103—714no—
546#102—22no—
547#102—22no—
548#102—714no—
549#102—1422no—
550#102—1422no—
551C22⋊C8—22no—
552C22⋊C8—714no—
553#97—1422no—
554C4×C8—1422no—
555#95—21no—
556#95—1421no—
557#95—1421no—
558C24—21no—
559C24—1421no—
560C24D4×D7111yescharacteristic
561#41—28no—
562#41—28no—
563#41—28no—
564#41—28no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8C2×C4×D7112yes—
569C2×Q8D4×D7112yes—
570C2×Q8#1176586412yes—
571C2×D4—24no—
572C2×D4—24no—
573C2×D4—24no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—5681no—
578C2×D4—5681no—
579C2×D4—712no—
580C2×D4—1424no—
581C2×D4—1421no—
582C2×D4—1421no—
583C2×D4—1421no—
584C2×D4—1421no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4C2×C4×D7112yes—
587C2×D4D4×D7112yes—
588C2×D4#1176586412yes—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—2842no—
600C22×C4—5681no—
601C22×C4—5681no—
602C22×C4—5681no—
603C22×C4—5681no—
604C22×C4—5681no—
605C22×C4—5681no—
606C22×C4—5681no—
607C22×C4—5681no—
608C22×C4—711no—
609C22×C4—711no—
610C22×C4—711no—
611C22×C4—711no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4—1424no—
616C22×C4—1424no—
617C22×C4—1424no—
618C22×C4C2×C4×D7112yes—
619C22×C4D4×D7111yescharacteristic
620C22×C4#1176586412yes—
621C22×C4C23×D7111yescharacteristic
622SD16—1428no—
623D8—1428no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—712no—
631C2×C8—712no—
632C2×C8—1421no—
633C2×C8—1421no—
634C2×C8—1421no—
635C2×C8—1421no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—5681no—
641C4⋊C4—712no—
642C4⋊C4—712no—
643C4⋊C4—712no—
644C4⋊C4—1422no—
645C4⋊C4—1422no—
646C4⋊C4—1424no—
647C4⋊C4—1424no—
648C4⋊C4—1424no—
649C4⋊C4—1421no—
650C4⋊C4—1421no—
651C4⋊C4—1421no—
652C22⋊C4—81no—
653C22⋊C4—2842no—
654C22⋊C4—5681no—
655C22⋊C4—5681no—
656C22⋊C4—1422no—
657C22⋊C4—1422no—
658C22⋊C4—1424no—
659C22⋊C4—1424no—
660C22⋊C4—1424no—
661C42—5681no—
662C42—712no—
663C42—712no—
664C42—1424no—
665C42—1424no—
666C42—1421no—
667C42—1421no—
668C23—22no—
669C23—21no—
670C23—22no—
671C23—21no—
672C23—22no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—2841no—
682C23—2841no—
683C23—2841no—
684C23—2841no—
685C23—2841no—
686C23—2841no—
687C23—1422no—
688C23(C22⋊D71)⋊C412yes—
689C23C2×D4×D7111yescharacteristic
690Q8—22no—
691Q8—22no—
692Q8—22no—
693Q8(C22⋊D71)⋊C414yes—
694D4—216no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—2841no—
699D4—2841no—
700D4—5684no—
701D4—1422no—
702D4—1422no—
703D4(C22⋊D71)⋊C414yes—
704C2×C4—216no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—5684no—
727C2×C4—5684no—
728C2×C4—5684no—
729C2×C4—5684no—
730C2×C4—712no—
731C2×C4—712no—
732C2×C4—1422no—
733C2×C4—1421no—
734C2×C4—1422no—
735C2×C4—1422no—
736C2×C4—1421no—
737C2×C4—1421no—
738C2×C4—1421no—
739C2×C4—1421no—
740C2×C4—1421no—
741C2×C4—1421no—
742C2×C4—1421no—
743C2×C4—1421no—
744C2×C4—1421no—
745C2×C4(C22⋊D71)⋊C412yes—
746C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
749C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
750C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
751C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—1422no—
755C8—1422no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—24no—
760C22—41no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—2842no—
771C22—2842no—
772C22—2842no—
773C22—5681no—
774C22—5681no—
775C22—5681no—
776C22—5681no—
777C22C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
778C22#120×D7111yescharacteristic
779C22#1798650511yescharacteristic
780C22#1798680111yescharacteristic
781C22#1798680311yescharacteristic
782C22#1798680611yescharacteristic
783C22#1798681511yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—24no—
786C4—81no—
787C4—81no—
788C4—2841no—
789C4—2842no—
790C4—2842no—
791C4—2842no—
792C4—2841no—
793C4—1422no—
794C4—1422no—
795C4C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
796C4C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
797C4#1798650511yescharacteristic
798C4#1798650511yescharacteristic
799C2—42no—
800C2—44no—
801C2—5682no—
802C2#2259083911yescharacteristic
803C2#2259717511yescharacteristic
804C2#2259721111yescharacteristic
805C2#2259760511yescharacteristic
806C2#2259765911yescharacteristic
807C2#2259854011yescharacteristic
808C2#2259860311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1788C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986144C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1788D71
hypocenterC71#21460
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986482C2semidirect
3. C2×#17986102C2semidirect
4. C2×#17986079C2semidirect
5. #22591029C2semidirect
6. #22588693C2semidirect
7. #22588686C2semidirect
8. #22588655C2semidirect
9. #22588592C2semidirect
10. #22588585C2semidirect
11. #22588527C2semidirect
12. #22588167C2semidirect
13. #103×Dic71C2semidirect
14. #22588108C2semidirect
15. C71×#1788C2semidirect
32. #17986144C4semidirect
72. C2×#11765852C2×C4semidirect
75. C2×#11765850C2×C4semidirect
79. #14556102C2×C4semidirect
83. Q8×Dic71D4semidirect
89. D4×Dic71D4semidirect
122. #14556052C2×C4semidirect
125. #14556049C2×C4semidirect
126. C22⋊(C71⋊C8)C2×C4semidirect
136. C2×#41×C71C2×C4semidirect
416. #1788D71semidirect
420. C71#21460semidirect
474. C2×#41C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179864822
C2×#179861442
C2×#179861022
C2×#179860792
#225910292
#225886932
#225886862
#225886552
#225885922
#225885852
#225885272
#225881672
#103×Dic712
#225881082
C71×#17882
#2146071