Finite Group Databasebeta

← #32003199

Subgroups — #32003199

Order 18176.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986481C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986143C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4×#11765850C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591027C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588697C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588685C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588654C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588592C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588584C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588526C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588166C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14556052C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588109C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#440×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C2×#14556099C2211yescharacteristic
19#17986481—24no—
20#17986481—24no—
21C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
22C2×C4×D284—21no—
23C2×C4×D284C2211yescharacteristic
24C2×#14556090—21no—
25C2×#14556090C2211yescharacteristic
26C2×#14556085—21no—
27C2×#14556085C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D71—21no—
29C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
30#17986143C418yescomplemented
31C4×#11765850—24no—
32C2×#14556061C2211yescharacteristic
33C2×#14556052C2211yescharacteristic
34C2×#14556052C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
42#17985902C2211yescharacteristic
43#17985899—21no—
44#17985895C2211yescharacteristic
45#17985893—21no—
46#17985878—21no—
47#17985872—21no—
48#17985856C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
59#440×C71—24no—
60C2×#107×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C2×#97×C71C2211yescharacteristic
64C2×#11765866—22no—
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866C2×C414yescomplemented
70C22×D284—21no—
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71—21no—
76C22×C4×D71—21no—
77C22×C4×D71C2311yescharacteristic
78C2×#11765850—22no—
79C2×#11765850—22no—
80C2×#11765850C2×C414yescomplemented
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83#14556099—22no—
84#14556099C2×C414yescomplemented
85Q8×Dic71—22no—
86Q8×Dic71—22no—
87C4×D284—28no—
88C4×D284—22no—
89C4×D284D414yescomplemented
90#14556090—28no—
91#14556090—22no—
92#14556090—22no—
93#14556085—28no—
94#14556085—22no—
95#14556085—22no—
96C2×C4⋊Dic71—21no—
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
103C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
104C4⋊C4×D71—28no—
105C4⋊C4×D71—22no—
106C4⋊C4×D71—22no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic71—21no—
116C2×C4×Dic71—21no—
117C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
118#14556061—22no—
119#14556052—22no—
120#14556052C2×C414yescomplemented
121#14556050—22no—
122#14556050C2×C414yescomplemented
123#14556049—22no—
124#14556048—22no—
125(C2×D71)⋊C8—22no—
126(C2×D71)⋊C8C2×C414yescomplemented
127C4×C71⋊C8—22no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
132C22×D4×C71C2311yescharacteristic
133C23×C4×C71—21no—
134C2×SD16×C71—22no—
135C2×SD16×C71—22no—
136C2×SD16×C71C2×C414yescomplemented
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C4×Q8×C71—22no—
140C4×Q8×C71D414yescomplemented
141C4×D4×C71—22no—
142C4×D4×C71—22no—
143C2×C4⋊C4×C71—21no—
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147C2×C42×C71—21no—
148C2×C42×C71C2311yescharacteristic
149#107×C71—22no—
150#103×C71—22no—
151#102×C71—22no—
152#97×C71—22no—
153C23×D71—21no—
154C23×D71C2×D411yescharacteristic
155#11765866—28no—
156#11765866—28no—
157#11765866—28no—
158#11765866—28no—
159C2×D284—24no—
160C2×D284—24no—
161C2×D284—24no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284C22×C412yes—
166C2×D284C2×D412yes—
167C2×D284#4112yes—
168C2×C22⋊D71—24no—
169C2×C22⋊D71—81no—
170C2×C22⋊D71—81no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D71—24no—
178C2×C4×D71—24no—
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—21no—
183C2×C4×D71—24no—
184C2×C4×D71—24no—
185C2×C4×D71—24no—
186C2×C4×D71—24no—
187C2×C4×D71—81no—
188C2×C4×D71—81no—
189C2×C4×D71—81no—
190C2×C4×D71—81no—
191C2×C4×D71—81no—
192C2×C4×D71—81no—
193C2×C4×D71C22×C412yes—
194C2×C4×D71#4112yes—
195#11765850—28no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8C22×C412yes—
202C4⋊Dic71—24no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71—21no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71C22×C412yes—
208C4⋊Dic71C2×D412yes—
209Dic71⋊C4—24no—
210Dic71⋊C4—22no—
211Dic71⋊C4—22no—
212Dic71⋊C4—81no—
213C22⋊Dic71—24no—
214C22⋊Dic71—81no—
215C22⋊Dic71—81no—
216(C2×D71)⋊C4—24no—
217(C2×D71)⋊C4—24no—
218(C2×D71)⋊C4—22no—
219(C2×D71)⋊C4—22no—
220(C2×D71)⋊C4—81no—
221C4×Dic71—24no—
222C4×Dic71—21no—
223C4×Dic71—21no—
224C4×Dic71—81no—
225C24×C71—21no—
226C2×Q8×C71—21no—
227C2×Q8×C71—21no—
228C2×Q8×C71—21no—
229C2×Q8×C71C22×C412yes—
230C2×Q8×C71C2×D412yes—
231C2×Q8×C71#4112yes—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71C22×C412yes—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—42no—
242C22×C4×C71—81no—
243C22×C4×C71—81no—
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C71C2411yescharacteristic
247SD16×C71—28no—
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71C22×C412yes—
254C4⋊C4×C71—24no—
255C4⋊C4×C71—21no—
256C4⋊C4×C71—21no—
257C4⋊C4×C71—21no—
258C4⋊C4×C71C2×D412yes—
259C22⋊C4×C71—42no—
260C42×C71—24no—
261C42×C71C2×D412yes—
262C42×C71C2×D412yes—
263C23×C71—22no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71C22×D411yescharacteristic
271C22×D71—22no—
272C22×D71—21no—
273C22×D71—22no—
274C22×D71—21no—
275C22×D71—22no—
276C22×D71—21no—
277C22×D71—21no—
278C22×D71—21no—
279C22×D71—21no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71C4×D412yes—
285Q8×C71—22no—
286Q8×C71—22no—
287Q8×C71—22no—
288Q8×C71C4×D414yes—
289D4×C71—22no—
290D4×C71—22no—
291D4×C71—41no—
292D4×C71—41no—
293C2×C4×C71—22no—
294C2×C4×C71—22no—
295C2×C4×C71—22no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—22no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—84no—
307C2×C4×C71#12012yes—
308C2×C4×C71#12012yes—
309C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
310C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
315C22⋊D71—84no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—22no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—22no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71C4×D412yes—
334D284—216no—
335D284—22no—
336D284—22no—
337D284—22no—
338D284C4×D414yes—
339C4×D71—216no—
340C4×D71—22no—
341C4×D71—22no—
342C4×D71—22no—
343C4×D71—22no—
344C4×D71—84no—
345C4×D71—84no—
346C4×D71—84no—
347C8×C71—22no—
348C8×C71—41no—
349C71⋊C8—22no—
350C71⋊C8—41no—
351C22×C71—42no—
352C22×C71—42no—
353C22×C71—42no—
354C22×C71—81no—
355C22×C71—81no—
356C22×C71—81no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
359C22×C71C2×#12011yescharacteristic
360C22×C71#52511yescharacteristic
361C22×C71#57611yescharacteristic
362C22×C71#57611yescharacteristic
363C22×C71#57711yescharacteristic
364C22×C71#57811yescharacteristic
365C2×D71—22no—
366C2×D71—22no—
367C2×D71—22no—
368C2×D71—24no—
369C2×D71—41no—
370C2×D71—42no—
371C2×D71—41no—
372C2×D71—42no—
373C2×D71—42no—
374C2×D71—42no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—42no—
377C2×D71—41no—
378C2×D71—42no—
379C4×C71—22no—
380C4×C71—22no—
381C4×C71—24no—
382C4×C71—42no—
383C4×C71—81no—
384C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
385C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
386C4×C71#52511yescharacteristic
387C4×C71#52511yescharacteristic
388Dic71—22no—
389Dic71—42no—
390Dic71—41no—
391Dic71—42no—
392Dic71—41no—
393Dic71—81no—
394#21460—711nomaximal, Sylow
395C2×C71—82no—
396C2×C71C4×#12011yescharacteristic
397C2×C71#294611yescharacteristic
398C2×C71#295111yescharacteristic
399C2×C71#300811yescharacteristic
400C2×C71#301311yescharacteristic
401C2×C71#311911yescharacteristic
402C2×C71#312411yescharacteristic
403D71—42no—
404D71—44no—
405C2×#520—711no—
406C2×#449—711no—
407C2×#440D7111yescharacteristic, complemented
408C2×C4×D8—711no—
409#2324—711no—
410#1880—711no—
411#1879—711no—
412#1874—711no—
413#1863—711no—
414#1862—711no—
415#1852—711no—
416#1788—711no—
417#1762—711no—
418C4×#103—711no—
419#1750—711no—
420C71#2146011yescharacteristic, complemented, Sylow
421C22×#41—711no—
422C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
423C22×D8—711no—
424C2×#121—711no—
425#520—1424no—
426#520—1424no—
427C2×C4×Q8—711no—
428C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
429C2×C4×D4—711no—
430C2×C4×D4—711no—
431C2×C4×D4—1421no—
432C2×C4×D4—1421no—
433C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
434C2×#117—711no—
435C2×#117—1421no—
436C22×C4⋊C4—711no—
437C22×C4⋊C4—1421no—
438#449—718no—
439#440—24no—
440C4×D8—1424no—
441C2×#107—711no—
442C2×#107C2×D7111yescharacteristic
443C2×#103—711no—
444C2×#103—711no—
445C2×#103C2×D7111yescharacteristic
446C2×#102—711no—
447C2×#102—711no—
448C2×#102—711no—
449C2×#102—711no—
450C2×#102C2×D7111yescharacteristic
451C2×C22⋊C8—711no—
452C2×C22⋊C8—711no—
453C2×#97C2×D7111yescharacteristic
454C2×C4×C8—711no—
455#390—711no—
456#390—1421no—
457#389—711no—
458#388—1421no—
459#386—1421no—
460#385—1421no—
461#380—711no—
462C4×C4⋊C4—711no—
463#340—711no—
464#340—711no—
465#340—711no—
466#340—711no—
467#336—711no—
468#336—711no—
469C2×#41—714no—
470C2×#41—1422no—
471C2×#41—1422no—
472C2×#41—1422no—
473C2×#41—1422no—
474C2×#41—1422no—
475C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
476C22×D4—711no—
477C22×D4—1421no—
478C22×D4—1421no—
479C22×D4C22×D7111yescharacteristic
480C23×C4—21no—
481C23×C4—711no—
482C23×C4—1421no—
483C23×C4—1421no—
484C23×C4—1421no—
485C23×C4—1421no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16C4×D7114yescomplemented
489C2×D8—714no—
490C2×D8—1422no—
491C2×D8—1422no—
492C22×C8—711no—
493C22×C8—711no—
494C22×C8C22×D7111yescharacteristic
495C22×C8C22×D7111yescharacteristic
496#121—714no—
497#121—1422no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—1422no—
500C4×Q8—1422no—
501C4×Q8C22⋊D7114yescomplemented
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—714no—
505C4×D4—1428no—
506C4×D4—1422no—
507C4×D4—1428no—
508C4×D4—1422no—
509C4×D4—1422no—
510#117—1428no—
511#117—1422no—
512#117—1422no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—711no—
515C2×C4⋊C4—711no—
516C2×C4⋊C4—711no—
517C2×C4⋊C4—711no—
518C2×C4⋊C4—711no—
519C2×C4⋊C4—1422no—
520C2×C4⋊C4—1428no—
521C2×C4⋊C4—1421no—
522C2×C4⋊C4—1421no—
523C2×C4⋊C4—1421no—
524C2×C4⋊C4—1422no—
525C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—711no—
529C2×C22⋊C4—711no—
530C2×C22⋊C4—1421no—
531C2×C22⋊C4—1421no—
532C2×C22⋊C4—1421no—
533C2×C22⋊C4—1421no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—711no—
538C2×C42—1421no—
539C2×C42—1421no—
540C2×C42C22×D7111yescharacteristic
541#107—22no—
542#107—1422no—
543#103—22no—
544#103—714no—
545#103—1422no—
546#102—22no—
547#102—714no—
548#102—1422no—
549#102—1422no—
550#102—1422no—
551C22⋊C8—714no—
552C22⋊C8—1422no—
553#97—22no—
554C4×C8—1422no—
555#95—1421no—
556#95—1421no—
557#95—1421no—
558C24—21no—
559C24—711no—
560C24—1421no—
561#41—1428no—
562#41—1428no—
563#41—1428no—
564#41—1428no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8C2×C4×D7112yes—
569C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
570C2×Q8#1176586512yes—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—5681no—
577C2×D4—5681no—
578C2×D4—712no—
579C2×D4—712no—
580C2×D4—712no—
581C2×D4—1424no—
582C2×D4—1424no—
583C2×D4—1424no—
584C2×D4—1424no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4—1421no—
587C2×D4—1421no—
588C2×D4C2×C4×D7112yes—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—81no—
594C22×C4—81no—
595C22×C4—5681no—
596C22×C4—5681no—
597C22×C4—5681no—
598C22×C4—5681no—
599C22×C4—5681no—
600C22×C4—5681no—
601C22×C4—711no—
602C22×C4—712no—
603C22×C4—712no—
604C22×C4—711no—
605C22×C4—711no—
606C22×C4—1424no—
607C22×C4—1424no—
608C22×C4—1424no—
609C22×C4—1424no—
610C22×C4—1424no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1424no—
615C22×C4—1421no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4D4×D7111yescharacteristic
620C22×C4D4×D7111yescharacteristic
621C22×C4C23×D7111yescharacteristic
622SD16—28no—
623D8—1428no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—712no—
630C2×C8—1421no—
631C2×C8—1421no—
632C2×C8—1421no—
633C2×C8—1421no—
634C2×C8—1421no—
635C2×C8C2×C4×D7112yes—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—24no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—5681no—
641C4⋊C4—712no—
642C4⋊C4—712no—
643C4⋊C4—1424no—
644C4⋊C4—1424no—
645C4⋊C4—1421no—
646C4⋊C4—1421no—
647C4⋊C4—1421no—
648C4⋊C4—1421no—
649C4⋊C4—1422no—
650C4⋊C4—1422no—
651C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—5681no—
654C22⋊C4—5681no—
655C22⋊C4—5681no—
656C22⋊C4—1424no—
657C22⋊C4—1424no—
658C22⋊C4—1422no—
659C22⋊C4—1422no—
660C22⋊C4—1424no—
661C42—24no—
662C42—5681no—
663C42—1424no—
664C42—1421no—
665C42—1421no—
666C42D4×D7112yes—
667C42C2×C22⋊D7112yes—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—2841no—
676C23—2841no—
677C23—2841no—
678C23—2841no—
679C23—712no—
680C23—1422no—
681C23—1422no—
682C23—1421no—
683C23—1422no—
684C23—1421no—
685C23—1421no—
686C23—1421no—
687C23—1421no—
688C23—1421no—
689C23C2×D4×D7111yescharacteristic
690Q8—22no—
691Q8—22no—
692Q8—22no—
693Q8C4×C22⋊D7114yes—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—5684no—
699D4—714no—
700D4—14216no—
701D4—1422no—
702D4—1422no—
703D4—1422no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—84no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—5684no—
726C2×C4—5684no—
727C2×C4—5684no—
728C2×C4—712no—
729C2×C4—14216no—
730C2×C4—1422no—
731C2×C4—1421no—
732C2×C4—1422no—
733C2×C4—1421no—
734C2×C4—1421no—
735C2×C4—1421no—
736C2×C4—1421no—
737C2×C4—1421no—
738C2×C4—1421no—
739C2×C4—1421no—
740C2×C4—1422no—
741C2×C4—1422no—
742C2×C4—1422no—
743C2×C4—1422no—
744C2×C4#1455609612yes—
745C2×C4#1455609612yes—
746C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
748C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
749C2×C4#41×D7111yescharacteristic
750C2×C4#41×D7111yescharacteristic
751C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—2841no—
755C8—1422no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—2842no—
764C22—2841no—
765C22—2842no—
766C22—2842no—
767C22—2842no—
768C22—2841no—
769C22—2842no—
770C22—2841no—
771C22—2842no—
772C22—2841no—
773C22—1422no—
774C22—1422no—
775C22—1424no—
776C22—1422no—
777C22C4×D4×D7111yescharacteristic
778C22C2×#1455609611yescharacteristic
779C22#1798650811yescharacteristic
780C22#1798680311yescharacteristic
781C22#1798680311yescharacteristic
782C22#1798680811yescharacteristic
783C22#1798681511yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—24no—
786C4—22no—
787C4—42no—
788C4—81no—
789C4—2841no—
790C4—2842no—
791C4—2842no—
792C4—2841no—
793C4—5681no—
794C4—1422no—
795C4C4×D4×D7111yescharacteristic
796C4C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
797C4#1798650611yescharacteristic
798C4#1798650811yescharacteristic
799C2—82no—
800C2—2844no—
801C2—2842no—
802C2C4×#1455609611yescharacteristic
803C2#2259717111yescharacteristic
804C2#2259721211yescharacteristic
805C2#2259760711yescharacteristic
806C2#2259765411yescharacteristic
807C2#2259853711yescharacteristic
808C2#2259860011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#440×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986143C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×#440D71
hypocenterC71#21460
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986481C2semidirect
3. C2×C4×#11765850C2semidirect
4. #22591027C2semidirect
5. #22588697C2semidirect
6. #22588685C2semidirect
7. #22588654C2semidirect
8. #22588592C2semidirect
9. #22588584C2semidirect
10. #22588526C2semidirect
11. #22588279C2semidirect
12. #22588166C2semidirect
13. C4×#14556052C2semidirect
14. #22588109C2semidirect
15. C2×#440×C71C2semidirect
30. #17986143C4semidirect
69. C2×#11765866C2×C4semidirect
80. C2×#11765850C2×C4semidirect
84. #14556099C2×C4semidirect
89. C4×D284D4semidirect
120. #14556052C2×C4semidirect
122. #14556050C2×C4semidirect
126. (C2×D71)⋊C8C2×C4semidirect
136. C2×SD16×C71C2×C4semidirect
140. C4×Q8×C71D4semidirect
407. C2×#440D71semidirect
420. C71#21460semidirect
488. C2×SD16C4×D71semidirect
501. C4×Q8C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179864812
C2×#179861432
C2×C4×#117658502
#225910272
#225886972
#225886852
#225886542
#225885922
#225885842
#225885262
#225882792
#225881662
C4×#145560522
#225881092
C2×#440×C712
#2146071