Finite Group Databasebeta

← #32003202

Subgroups — #32003202

Order 18176.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986482C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986100C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591035C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588697C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588690C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588658C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588596C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588589C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588530C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588280C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588167C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#103×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588108C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C71C211yesmaximal, characteristic
16#17986482—24no—
17#17986482—24no—
18C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic71—21no—
21C2×D4×Dic71—21no—
22C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
25C2×#14556087—21no—
26C2×#14556087C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊Dic71—21no—
28C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
29#17986100—24no—
30D8×Dic71—24no—
31C2×#14556062C2211yescharacteristic
32C2×#14556062C2211yescharacteristic
33C2×#14556052C2211yescharacteristic
34C2×#14556052C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#14556038C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
42#17985902—21no—
43#17985902C2211yescharacteristic
44#17985898C2211yescharacteristic
45#17985892—21no—
46#17985879—21no—
47#17985874—21no—
48#17985859C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×#41×C71C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
58C22×D8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#121×C71C2211yescharacteristic
60#449×C71C418yescomplemented
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
64C23×Dic71—21no—
65C23×Dic71—21no—
66C23×Dic71—21no—
67C23×Dic71—21no—
68C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
70Q8×Dic71—22no—
71Q8×Dic71—22no—
72Q8×Dic71—22no—
73Q8×Dic71D414yescomplemented
74D4×Dic71—28no—
75D4×Dic71—28no—
76D4×Dic71—22no—
77D4×Dic71—22no—
78D4×Dic71—22no—
79D4×Dic71—22no—
80D4×Dic71—22no—
81D4×Dic71D414yescomplemented
82#14556087—28no—
83#14556087—22no—
84#14556087—22no—
85C2×C4⋊Dic71—28no—
86C2×C4⋊Dic71—21no—
87C2×C4⋊Dic71—21no—
88C2×C4⋊Dic71—22no—
89C2×C4⋊Dic71—22no—
90C2×C4⋊Dic71—21no—
91C2×C4⋊Dic71—21no—
92C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic71—21no—
99C2×C22⋊Dic71—21no—
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic71—21no—
107C2×C4×Dic71—21no—
108C2×C4×Dic71—21no—
109C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
111#14556062—22no—
112#14556062—22no—
113#14556052—22no—
114#14556052—22no—
115#14556049—22no—
116#14556049—22no—
117#14556049—22no—
118#14556049—22no—
119C22⋊(C71⋊C8)—22no—
120#14556038—22no—
121C8×Dic71—22no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C2×#41×C71—22no—
126C2×#41×C71—22no—
127C2×#41×C71—22no—
128C2×#41×C71—22no—
129C2×#41×C71—22no—
130C2×#41×C71C2×C414yescomplemented
131C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
132C22×D4×C71—21no—
133C22×D4×C71—21no—
134C22×D4×C71C2311yescharacteristic
135C22×D4×C71C2311yescharacteristic
136C23×C4×C71—21no—
137C23×C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×SD16×C71—22no—
139C2×SD16×C71—22no—
140C2×SD16×C71C2×C414yescomplemented
141C2×D8×C71—22no—
142C2×D8×C71—22no—
143C2×D8×C71C2×C414yescomplemented
144C22×C8×C71C2311yescharacteristic
145C22×C8×C71C2311yescharacteristic
146#121×C71—22no—
147#121×C71C2×C414yescomplemented
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C71—21no—
150#103×C71C2×C414yescomplemented
151#102×C71C2×C414yescomplemented
152C22⋊C8×C71C2×C414yescomplemented
153C22×Dic71—21no—
154C22×Dic71—21no—
155C22×Dic71—24no—
156C22×Dic71—24no—
157C22×Dic71—24no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—42no—
161C22×Dic71—81no—
162C22×Dic71—81no—
163C22×Dic71—81no—
164C22×Dic71—81no—
165C22×Dic71—81no—
166C22×Dic71—81no—
167C22×Dic71—81no—
168C22×Dic71—81no—
169C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C4⋊Dic71—24no—
180C4⋊Dic71—24no—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—22no—
184C4⋊Dic71—24no—
185C4⋊Dic71—22no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—81no—
191C4⋊Dic71C2×D412yes—
192C4⋊Dic71C2×D412yes—
193C22⋊Dic71—24no—
194C22⋊Dic71—24no—
195C22⋊Dic71—22no—
196C22⋊Dic71—22no—
197C22⋊Dic71—42no—
198C22⋊Dic71—81no—
199C22⋊Dic71—81no—
200C22⋊Dic71—81no—
201C4×Dic71—24no—
202C4×Dic71—21no—
203C4×Dic71—21no—
204C4×Dic71—24no—
205C4×Dic71—81no—
206C4×Dic71C2×D412yes—
207C4×Dic71C2×D412yes—
208C24×C71—21no—
209C24×C71—21no—
210C24×C71C2×D411yescharacteristic
211#41×C71—28no—
212#41×C71—28no—
213#41×C71—28no—
214#41×C71—28no—
215C2×Q8×C71—21no—
216C2×Q8×C71—21no—
217C2×Q8×C71—21no—
218C2×Q8×C71C22×C412yes—
219C2×Q8×C71C2×D412yes—
220C2×Q8×C71#4112yes—
221C2×D4×C71—24no—
222C2×D4×C71—24no—
223C2×D4×C71—24no—
224C2×D4×C71—24no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—81no—
234C2×D4×C71—81no—
235C2×D4×C71C22×C412yes—
236C2×D4×C71C22×C412yes—
237C2×D4×C71C2×D412yes—
238C2×D4×C71#4112yes—
239C22×C4×C71—24no—
240C22×C4×C71—24no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—24no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71C22×C412yes—
249C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C71#4112yes—
251C22×C4×C71C2411yescharacteristic
252SD16×C71—28no—
253D8×C71—28no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71C22×C412yes—
259C2×C8×C71C22×C412yes—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71C22×C412yes—
262C22⋊C4×C71—24no—
263C23×C71—22no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—22no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—22no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—22no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71C4×D412yes—
284C23×C71C22×D411yescharacteristic
285Q8×C71—22no—
286Q8×C71—22no—
287Q8×C71—22no—
288Q8×C71C4×D414yes—
289D4×C71—216no—
290D4×C71—22no—
291D4×C71—22no—
292D4×C71—22no—
293D4×C71—22no—
294D4×C71—22no—
295D4×C71—41no—
296D4×C71—41no—
297D4×C71—84no—
298D4×C71C4×D414yes—
299C2×C4×C71—216no—
300C2×C4×C71—22no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—22no—
305C2×C4×C71—22no—
306C2×C4×C71—22no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71C4×D412yes—
313C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—22no—
326C2×Dic71—22no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—84no—
342C2×Dic71—84no—
343C2×Dic71—84no—
344C2×Dic71—84no—
345C2×Dic71#12012yes—
346C2×Dic71#12012yes—
347C8×C71—22no—
348C8×C71—22no—
349C71⋊C8—41no—
350C71⋊C8—41no—
351C22×C71—22no—
352C22×C71—22no—
353C22×C71—22no—
354C22×C71—24no—
355C22×C71—41no—
356C22×C71—42no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71—42no—
359C22×C71—42no—
360C22×C71—42no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—42no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—42no—
365C22×C71—42no—
366C22×C71—42no—
367C22×C71—42no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71—81no—
371C22×C71—81no—
372C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
373C22×C71C2×#12011yescharacteristic
374C22×C71#52511yescharacteristic
375C22×C71#57611yescharacteristic
376C22×C71#57611yescharacteristic
377C22×C71#57711yescharacteristic
378C22×C71#57811yescharacteristic
379C4×C71—22no—
380C4×C71—24no—
381C4×C71—42no—
382C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
383C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
384C4×C71#52511yescharacteristic
385C4×C71#52511yescharacteristic
386Dic71—22no—
387Dic71—22no—
388Dic71—41no—
389Dic71—42no—
390Dic71—42no—
391Dic71—41no—
392Dic71—81no—
393Dic71—81no—
394#21460—711nomaximal, Sylow
395C2×C71—42no—
396C2×C71—44no—
397C2×C71—82no—
398C2×C71C4×#12011yescharacteristic
399C2×C71#294611yescharacteristic
400C2×C71#295111yescharacteristic
401C2×C71#300811yescharacteristic
402C2×C71#301311yescharacteristic
403C2×C71#311911yescharacteristic
404C2×C71#312411yescharacteristic
405C2×#520—711no—
406C2×#449D7111yescharacteristic
407C2×#440—711no—
408C2×C4×D8—711no—
409#2324—711no—
410#1880—711no—
411#1879—711no—
412#1874—711no—
413#1863—711no—
414#1862—711no—
415#1852—711no—
416#1788—711no—
417#1762—711no—
418C4×#103—711no—
419#1750—711no—
420C71#2146011yescharacteristic, complemented, Sylow
421C22×#41C2×D7111yescharacteristic
422C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
423C22×D8C2×D7111yescharacteristic
424C2×#121C2×D7111yescharacteristic
425#520—1424no—
426#520—1424no—
427C2×C4×Q8—711no—
428C2×C4×Q8—711no—
429C2×C4×D4—711no—
430C2×C4×D4—711no—
431C2×C4×D4—711no—
432C2×C4×D4—1421no—
433C2×C4×D4—1421no—
434C2×#117—711no—
435C2×#117—1421no—
436C22×C4⋊C4—711no—
437C22×C4⋊C4—1421no—
438#449Dic7118yescomplemented
439#440—1424no—
440C4×D8—1424no—
441C2×#107—711no—
442C2×#107—711no—
443C2×#103—711no—
444C2×#103—711no—
445C2×#103C2×D7111yescharacteristic
446C2×#102—711no—
447C2×#102—711no—
448C2×#102—711no—
449C2×#102—711no—
450C2×#102C2×D7111yescharacteristic
451C2×C22⋊C8—711no—
452C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
453C2×#97—711no—
454C2×C4×C8—711no—
455#390—711no—
456#390—1421no—
457#389—711no—
458#388—1421no—
459#386—1421no—
460#385—1421no—
461#380—711no—
462C4×C4⋊C4—711no—
463#340—711no—
464#340—711no—
465#340—711no—
466#340—711no—
467#336—711no—
468#336—711no—
469C2×#41—22no—
470C2×#41—22no—
471C2×#41—22no—
472C2×#41—22no—
473C2×#41—22no—
474C2×#41C2×Dic7114yescomplemented
475C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
476C22×D4—21no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4C22×D7111yescharacteristic
479C22×D4C22×D7111yescharacteristic
480C23×C4—21no—
481C23×C4—1421no—
482C23×C4—1421no—
483C23×C4—1421no—
484C23×C4—1421no—
485C23×C4C22×D7111yescharacteristic
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16C2×Dic7114yescomplemented
489C2×D8—22no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8C2×Dic7114yescomplemented
492C22×C8—711no—
493C22×C8—711no—
494C22×C8C22×D7111yescharacteristic
495C22×C8C22×D7111yescharacteristic
496#121—22no—
497#121C2×Dic7114yescomplemented
498C4×Q8—714no—
499C4×Q8—1422no—
500C4×Q8—1422no—
501C4×Q8—1422no—
502C4×D4—714no—
503C4×D4—1422no—
504C4×D4—1422no—
505C4×D4—1422no—
506C4×D4—1422no—
507C4×D4—1428no—
508C4×D4—1428no—
509C4×D4—1422no—
510#117—1422no—
511#117—1422no—
512#117—1428no—
513C2×C4⋊C4—711no—
514C2×C4⋊C4—711no—
515C2×C4⋊C4—711no—
516C2×C4⋊C4—711no—
517C2×C4⋊C4—711no—
518C2×C4⋊C4—711no—
519C2×C4⋊C4—1421no—
520C2×C4⋊C4—1422no—
521C2×C4⋊C4—1422no—
522C2×C4⋊C4—1421no—
523C2×C4⋊C4—1421no—
524C2×C4⋊C4—1428no—
525C2×C4⋊C4—1421no—
526C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—711no—
529C2×C22⋊C4—711no—
530C2×C22⋊C4—1421no—
531C2×C22⋊C4—1421no—
532C2×C22⋊C4—1421no—
533C2×C22⋊C4—1421no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C42—711no—
537C2×C42—711no—
538C2×C42—1421no—
539C2×C42—1421no—
540C2×C42—1421no—
541#107—1422no—
542#107—1422no—
543#103—1422no—
544#103—1422no—
545#103C2×Dic7114yescomplemented
546#102—1422no—
547#102—1422no—
548#102—1422no—
549#102—1422no—
550#102C2×Dic7114yescomplemented
551C22⋊C8—1422no—
552C22⋊C8C2×Dic7114yescomplemented
553#97—1422no—
554C4×C8—1422no—
555#95—1421no—
556#95—1421no—
557#95—1421no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24D4×D7111yescharacteristic
561#41—28no—
562#41—28no—
563#41—28no—
564#41—28no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8C22×Dic7112yes—
569C2×Q8D4×D7112yes—
570C2×Q8#1176586412yes—
571C2×D4—24no—
572C2×D4—24no—
573C2×D4—24no—
574C2×D4—24no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4C22×Dic7112yes—
586C2×D4C22×Dic7112yes—
587C2×D4D4×D7112yes—
588C2×D4#1176586412yes—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—2842no—
599C22×C4—5681no—
600C22×C4—5681no—
601C22×C4—5681no—
602C22×C4—5681no—
603C22×C4—5681no—
604C22×C4—5681no—
605C22×C4—5681no—
606C22×C4—5681no—
607C22×C4—711no—
608C22×C4—711no—
609C22×C4—711no—
610C22×C4—711no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4—1424no—
616C22×C4—1424no—
617C22×C4—1424no—
618C22×C4C22×Dic7112yes—
619C22×C4D4×D7111yescharacteristic
620C22×C4#1176586412yes—
621C22×C4C23×D7111yescharacteristic
622SD16—28no—
623D8—28no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—1421no—
629C2×C8—1421no—
630C2×C8—1421no—
631C2×C8—1421no—
632C2×C8—1421no—
633C2×C8—1421no—
634C2×C8C22×Dic7112yes—
635C2×C8C22×Dic7112yes—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—5681no—
638C4⋊C4—712no—
639C4⋊C4—712no—
640C4⋊C4—1422no—
641C4⋊C4—1422no—
642C4⋊C4—1424no—
643C4⋊C4—1424no—
644C4⋊C4—1424no—
645C4⋊C4—1421no—
646C4⋊C4—1421no—
647C4⋊C4—1421no—
648C4⋊C4—1421no—
649C4⋊C4—1421no—
650C4⋊C4—1421no—
651C4⋊C4C22×Dic7112yes—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—2842no—
654C22⋊C4—5681no—
655C22⋊C4—5681no—
656C22⋊C4—5681no—
657C22⋊C4—1422no—
658C22⋊C4—1422no—
659C22⋊C4—1424no—
660C22⋊C4—1424no—
661C42—5681no—
662C42—712no—
663C42—712no—
664C42—1424no—
665C42—1424no—
666C42—1421no—
667C42—1421no—
668C23—22no—
669C23—21no—
670C23—22no—
671C23—21no—
672C23—22no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23D4×Dic7112yes—
689C23C2×D4×D7111yescharacteristic
690Q8—22no—
691Q8—22no—
692Q8—22no—
693Q8D4×Dic7114yes—
694D4—216no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—84no—
703D4D4×Dic7114yes—
704C2×C4—216no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—2841no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—5684no—
728C2×C4—5684no—
729C2×C4—5684no—
730C2×C4—5684no—
731C2×C4—712no—
732C2×C4—712no—
733C2×C4—1421no—
734C2×C4—1422no—
735C2×C4—1422no—
736C2×C4—1421no—
737C2×C4—1421no—
738C2×C4—1421no—
739C2×C4—1421no—
740C2×C4—1421no—
741C2×C4—1421no—
742C2×C4—1421no—
743C2×C4—1421no—
744C2×C4—1421no—
745C2×C4D4×Dic7112yes—
746C2×C4C23×Dic7111yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
749C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
750C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
751C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—22no—
754C8—2841no—
755C8—2841no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—24no—
760C22—41no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22C2×D4×Dic7111yescharacteristic
778C22#120×D7111yescharacteristic
779C22#1798650511yescharacteristic
780C22#1798680111yescharacteristic
781C22#1798680311yescharacteristic
782C22#1798680911yescharacteristic
783C22#1798681311yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—24no—
786C4—42no—
787C4—2841no—
788C4—2842no—
789C4—2842no—
790C4—2841no—
791C4—5681no—
792C4—5681no—
793C4—1422no—
794C4—1422no—
795C4C2×D4×Dic7111yescharacteristic
796C4C2×D4×Dic7111yescharacteristic
797C4#1798650511yescharacteristic
798C4#1798650511yescharacteristic
799C2—42no—
800C2—44no—
801C2—82no—
802C2#120×Dic7111yescharacteristic
803C2#2259717311yescharacteristic
804C2#2259721611yescharacteristic
805C2#2259760511yescharacteristic
806C2#2259765311yescharacteristic
807C2#2259853211yescharacteristic
808C2#2259859511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
Fitting, prime radicalC2×#449×C71C2
socleC23×C71C22×D4
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×#449D71
hypocenterC71#21460
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986482C2semidirect
2. C2×#17986100C2semidirect
3. C2×D8×Dic71C2semidirect
4. #22591035C2semidirect
5. #22588697C2semidirect
6. #22588690C2semidirect
7. #22588658C2semidirect
8. #22588596C2semidirect
9. #22588589C2semidirect
10. #22588530C2semidirect
11. #22588280C2semidirect
12. #22588167C2semidirect
13. #103×Dic71C2semidirect
14. #22588108C2semidirect
60. #449×C71C4semidirect
73. Q8×Dic71D4semidirect
81. D4×Dic71D4semidirect
130. C2×#41×C71C2×C4semidirect
140. C2×SD16×C71C2×C4semidirect
143. C2×D8×C71C2×C4semidirect
147. #121×C71C2×C4semidirect
150. #103×C71C2×C4semidirect
151. #102×C71C2×C4semidirect
152. C22⋊C8×C71C2×C4semidirect
420. C71#21460semidirect
438. #449Dic71semidirect
474. C2×#41C2×Dic71semidirect
488. C2×SD16C2×Dic71semidirect
491. C2×D8C2×Dic71semidirect
497. #121C2×Dic71semidirect
545. #103C2×Dic71semidirect
550. #102C2×Dic71semidirect
552. C22⋊C8C2×Dic71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179864822
C2×#179861002
C2×D8×Dic712
#225910352
#225886972
#225886902
#225886582
#225885962
#225885892
#225885302
#225882802
#225881672
#103×Dic712
#225881082
C2×#449×C712
#2146071