Finite Group Databasebeta

← #32003207

Subgroups — #32003207

Order 18176.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986481C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986147C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986097C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×D568C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591034C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588693C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588689C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588656C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588596C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588588C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588529C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588168C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588107C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#103×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C22×D568C2211yescharacteristic
19C2×#14556103C2211yescharacteristic
20#17986481—24no—
21#17986481—24no—
22C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
23C2×C4×D284—21no—
24C2×C4×D284C2211yescharacteristic
25C2×C4×D284C2211yescharacteristic
26C2×#14556090—21no—
27C2×#14556090C2211yescharacteristic
28C2×#14556085—21no—
29C2×#14556085C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D71—21no—
31C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
32#17986147C418yescomplemented
33#17986097—24no—
34C4×D568—24no—
35C2×#14556062C2211yescharacteristic
36C2×#14556061C2211yescharacteristic
37C2×#14556052C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#14556039C2211yescharacteristic
46#17985901—21no—
47#17985900C2211yescharacteristic
48#17985898C2211yescharacteristic
49#17985890—21no—
50#17985877—21no—
51#17985873—21no—
52#17985856C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56#17985753C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63#340×C71C2211yescharacteristic
64C2×#11765866—22no—
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866C2×C414yescomplemented
70C22×D284—21no—
71C22×D284—21no—
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71—21no—
76C22×C4×D71—21no—
77C22×C4×D71—21no—
78C22×C4×D71—21no—
79C22×C4×D71C2311yescharacteristic
80C2×#11765852—22no—
81C2×#11765852—22no—
82C2×#11765852C2×C414yescomplemented
83C2×D568—22no—
84C2×D568—22no—
85C2×D568C2×C414yescomplemented
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
88#14556103—22no—
89#14556103C2×C414yescomplemented
90Q8×Dic71—22no—
91Q8×Dic71—22no—
92C4×D284—28no—
93C4×D284—22no—
94C4×D284—22no—
95C4×D284—22no—
96C4×D284D414yescomplemented
97#14556090—28no—
98#14556090—22no—
99#14556090—22no—
100#14556085—28no—
101#14556085—22no—
102#14556085—22no—
103C2×C4⋊Dic71—21no—
104C2×C4⋊Dic71—21no—
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
109C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
110C4⋊C4×D71—28no—
111C4⋊C4×D71—22no—
112C4⋊C4×D71—22no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic71—21no—
123C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
124#14556062—22no—
125#14556061—22no—
126#14556052—22no—
127#14556050—22no—
128#14556050—22no—
129#14556048—22no—
130#14556048—22no—
131#14556048C2×C414yescomplemented
132(C2×D71)⋊C8—22no—
133(C2×D71)⋊C8C2×C414yescomplemented
134#14556039—22no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—21no—
137C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C4×Q8×C71—22no—
141C4×Q8×C71D414yescomplemented
142C2×C4⋊C4×C71—21no—
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C42×C71—21no—
147C2×C42×C71—21no—
148C2×C42×C71C2311yescharacteristic
149#103×C71—22no—
150#103×C71C2×C414yescomplemented
151C4×C8×C71—22no—
152#95×C71—21no—
153C23×D71—21no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71C2×D411yescharacteristic
156#11765866—28no—
157#11765866—28no—
158#11765866—28no—
159#11765866—28no—
160C2×D284—24no—
161C2×D284—24no—
162C2×D284—24no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—24no—
172C2×D284—81no—
173C2×D284—81no—
174C2×D284C22×C412yes—
175C2×D284C22×C412yes—
176C2×D284C2×D412yes—
177C2×D284#4112yes—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D71—24no—
184C2×C4×D71—24no—
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—21no—
189C2×C4×D71—24no—
190C2×C4×D71—24no—
191C2×C4×D71—24no—
192C2×C4×D71—24no—
193C2×C4×D71—42no—
194C2×C4×D71—81no—
195C2×C4×D71—81no—
196C2×C4×D71—81no—
197C2×C4×D71—81no—
198C2×C4×D71—81no—
199C2×C4×D71—81no—
200C2×C4×D71—81no—
201C2×C4×D71—81no—
202C2×C4×D71C22×C412yes—
203C2×C4×D71#4112yes—
204#11765852—28no—
205D568—28no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8C22×C412yes—
212C4⋊Dic71—24no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—81no—
217C4⋊Dic71C2×D412yes—
218Dic71⋊C4—24no—
219Dic71⋊C4—22no—
220Dic71⋊C4—22no—
221(C2×D71)⋊C4—24no—
222(C2×D71)⋊C4—24no—
223(C2×D71)⋊C4—22no—
224(C2×D71)⋊C4—22no—
225(C2×D71)⋊C4—24no—
226(C2×D71)⋊C4—42no—
227(C2×D71)⋊C4—81no—
228(C2×D71)⋊C4—81no—
229(C2×D71)⋊C4—81no—
230C4×Dic71—24no—
231C4×Dic71—21no—
232C4×Dic71—21no—
233C2×Q8×C71—21no—
234C2×Q8×C71—21no—
235C2×Q8×C71—21no—
236C2×Q8×C71C22×C412yes—
237C2×Q8×C71C2×D412yes—
238C2×Q8×C71#4112yes—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71C2411yescharacteristic
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71C22×C412yes—
252C4⋊C4×C71—24no—
253C4⋊C4×C71—21no—
254C4⋊C4×C71—21no—
255C4⋊C4×C71—21no—
256C4⋊C4×C71—21no—
257C4⋊C4×C71C22×C412yes—
258C4⋊C4×C71C2×D412yes—
259C42×C71—24no—
260C42×C71—81no—
261C42×C71C2×D412yes—
262C42×C71C2×D412yes—
263C23×C71C22×D411yescharacteristic
264C22×D71—22no—
265C22×D71—21no—
266C22×D71—22no—
267C22×D71—21no—
268C22×D71—22no—
269C22×D71—21no—
270C22×D71—21no—
271C22×D71—21no—
272C22×D71—21no—
273C22×D71—22no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71C4×D412yes—
285Q8×C71—22no—
286Q8×C71—22no—
287Q8×C71—22no—
288Q8×C71C4×D414yes—
289C2×C4×C71—22no—
290C2×C4×C71—22no—
291C2×C4×C71—22no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—22no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71#12012yes—
306C2×C4×C71#12012yes—
307C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
308C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—22no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71C4×D412yes—
328D284—216no—
329D284—22no—
330D284—22no—
331D284—22no—
332D284—22no—
333D284—22no—
334D284—41no—
335D284—41no—
336D284—84no—
337D284C4×D414yes—
338C4×D71—216no—
339C4×D71—22no—
340C4×D71—22no—
341C4×D71—22no—
342C4×D71—22no—
343C4×D71—84no—
344C4×D71—84no—
345C4×D71—84no—
346C4×D71—84no—
347C8×C71—22no—
348C8×C71—41no—
349C71⋊C8—22no—
350C71⋊C8—41no—
351C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
352C22×C71C2×#12011yescharacteristic
353C22×C71#52511yescharacteristic
354C22×C71#57611yescharacteristic
355C22×C71#57611yescharacteristic
356C22×C71#57711yescharacteristic
357C22×C71#57811yescharacteristic
358C2×D71—22no—
359C2×D71—22no—
360C2×D71—22no—
361C2×D71—24no—
362C2×D71—41no—
363C2×D71—42no—
364C2×D71—41no—
365C2×D71—42no—
366C2×D71—42no—
367C2×D71—42no—
368C2×D71—41no—
369C2×D71—42no—
370C2×D71—41no—
371C2×D71—42no—
372C2×D71—42no—
373C2×D71—42no—
374C2×D71—42no—
375C2×D71—81no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—81no—
379C4×C71—22no—
380C4×C71—22no—
381C4×C71—24no—
382C4×C71—42no—
383C4×C71—42no—
384C4×C71—81no—
385C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
386C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
387C4×C71#52511yescharacteristic
388C4×C71#52511yescharacteristic
389Dic71—22no—
390Dic71—41no—
391Dic71—42no—
392Dic71—41no—
393Dic71—81no—
394#21460—711nomaximal, Sylow
395C2×C71C4×#12011yescharacteristic
396C2×C71#294611yescharacteristic
397C2×C71#295111yescharacteristic
398C2×C71#300811yescharacteristic
399C2×C71#301311yescharacteristic
400C2×C71#311911yescharacteristic
401C2×C71#312411yescharacteristic
402D71—42no—
403D71—44no—
404D71—82no—
405C2×#520—711no—
406C2×#449—711no—
407C2×#440—711no—
408C2×C4×D8—711no—
409#2324—711no—
410#1880—711no—
411#1879—711no—
412#1874—711no—
413#1863—711no—
414#1862—711no—
415#1852—711no—
416#1788—711no—
417#1762—711no—
418C4×#103D7111yescharacteristic, complemented
419#1750—711no—
420C71#2146011yescharacteristic, complemented, Sylow
421C22×#41—711no—
422C22×SD16—711no—
423C22×D8—711no—
424C2×#121—711no—
425#520—1424no—
426#520—1424no—
427C2×C4×Q8—711no—
428C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
429C2×C4×D4—711no—
430C2×C4×D4—711no—
431C2×C4×D4—711no—
432C2×C4×D4—1421no—
433C2×C4×D4—1421no—
434C2×#117—711no—
435C2×#117—1421no—
436C22×C4⋊C4—711no—
437C22×C4⋊C4—1421no—
438#449—718no—
439#440—1424no—
440C4×D8—1424no—
441C2×#107—711no—
442C2×#107—711no—
443C2×#103—711no—
444C2×#103C2×D7111yescharacteristic
445C2×#103C2×D7111yescharacteristic
446C2×#102—711no—
447C2×#102—711no—
448C2×#102—711no—
449C2×#102—711no—
450C2×#102—711no—
451C2×C22⋊C8—711no—
452C2×C22⋊C8—711no—
453C2×#97—711no—
454C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
455#390—711no—
456#390—1421no—
457#389—711no—
458#388—1421no—
459#386—1421no—
460#385—1421no—
461#380—711no—
462C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
463#340—711no—
464#340—711no—
465#340C2×D7111yescharacteristic
466#340C2×D7111yescharacteristic
467#336—711no—
468#336—711no—
469C2×#41—714no—
470C2×#41—1422no—
471C2×#41—1422no—
472C2×#41—1422no—
473C2×#41—1422no—
474C2×#41—1422no—
475C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
476C22×D4—711no—
477C22×D4—711no—
478C22×D4—1421no—
479C22×D4—1421no—
480C23×C4—711no—
481C23×C4—1421no—
482C23×C4—1421no—
483C23×C4—1421no—
484C23×C4—1421no—
485C23×C4—1421no—
486C2×SD16—714no—
487C2×SD16—1422no—
488C2×SD16—1422no—
489C2×D8—714no—
490C2×D8—1422no—
491C2×D8—1422no—
492C22×C8—711no—
493C22×C8—711no—
494C22×C8C22×D7111yescharacteristic
495C22×C8C22×D7111yescharacteristic
496#121—714no—
497#121—1422no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—1422no—
500C4×Q8—1422no—
501C4×Q8D28414yescomplemented
502C4×D4—714no—
503C4×D4—1428no—
504C4×D4—1422no—
505C4×D4—1428no—
506C4×D4—1422no—
507C4×D4—1422no—
508C4×D4—1422no—
509C4×D4—1422no—
510#117—1428no—
511#117—1422no—
512#117—1422no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—711no—
515C2×C4⋊C4—711no—
516C2×C4⋊C4—711no—
517C2×C4⋊C4—711no—
518C2×C4⋊C4—1422no—
519C2×C4⋊C4—1428no—
520C2×C4⋊C4—1421no—
521C2×C4⋊C4—1421no—
522C2×C4⋊C4—1421no—
523C2×C4⋊C4—1422no—
524C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—711no—
528C2×C22⋊C4—711no—
529C2×C22⋊C4—1421no—
530C2×C22⋊C4—1421no—
531C2×C22⋊C4—1421no—
532C2×C22⋊C4—1421no—
533C2×C22⋊C4—1421no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—711no—
539C2×C42—1421no—
540C2×C42C22×D7111yescharacteristic
541#107—1422no—
542#107—1422no—
543#103—22no—
544#103—1422no—
545#103C4×D7114yescomplemented
546#102—714no—
547#102—1422no—
548#102—1422no—
549#102—1422no—
550#102—1422no—
551C22⋊C8—714no—
552C22⋊C8—1422no—
553#97—1422no—
554C4×C8—22no—
555#95—21no—
556#95—1421no—
557#95—1421no—
558C24—711no—
559C24—1421no—
560C24—1421no—
561#41—1428no—
562#41—1428no—
563#41—1428no—
564#41—1428no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8C2×C4×D7112yes—
569C2×Q8C2×D28412yes—
570C2×Q8#1176586512yes—
571C2×D4—5681no—
572C2×D4—5681no—
573C2×D4—712no—
574C2×D4—712no—
575C2×D4—712no—
576C2×D4—712no—
577C2×D4—1424no—
578C2×D4—1424no—
579C2×D4—1424no—
580C2×D4—1424no—
581C2×D4—1421no—
582C2×D4—1421no—
583C2×D4—1421no—
584C2×D4—1421no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4—1421no—
587C2×D4—1421no—
588C2×D4—1421no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—2842no—
594C22×C4—5681no—
595C22×C4—5681no—
596C22×C4—5681no—
597C22×C4—5681no—
598C22×C4—5681no—
599C22×C4—5681no—
600C22×C4—5681no—
601C22×C4—5681no—
602C22×C4—711no—
603C22×C4—712no—
604C22×C4—712no—
605C22×C4—711no—
606C22×C4—711no—
607C22×C4—1424no—
608C22×C4—1424no—
609C22×C4—1424no—
610C22×C4—1424no—
611C22×C4—1424no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1424no—
615C22×C4—1421no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4D4×D7111yescharacteristic
620C22×C4D4×D7111yescharacteristic
621C22×C4C23×D7111yescharacteristic
622SD16—1428no—
623D8—1428no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—712no—
630C2×C8—1421no—
631C2×C8—1421no—
632C2×C8—1421no—
633C2×C8—1421no—
634C2×C8—1421no—
635C2×C8C2×C4×D7112yes—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—24no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—5681no—
642C4⋊C4—712no—
643C4⋊C4—1424no—
644C4⋊C4—1424no—
645C4⋊C4—1421no—
646C4⋊C4—1421no—
647C4⋊C4—1421no—
648C4⋊C4—1422no—
649C4⋊C4—1422no—
650C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
651C4⋊C4C2×D28412yes—
652C22⋊C4—2842no—
653C22⋊C4—5681no—
654C22⋊C4—5681no—
655C22⋊C4—5681no—
656C22⋊C4—1424no—
657C22⋊C4—1424no—
658C22⋊C4—1422no—
659C22⋊C4—1422no—
660C22⋊C4—1424no—
661C42—24no—
662C42—81no—
663C42—1424no—
664C42—1421no—
665C42—1421no—
666C42D4×D7112yes—
667C42C2×D28412yes—
668C23—2841no—
669C23—2841no—
670C23—2841no—
671C23—2841no—
672C23—2841no—
673C23—2841no—
674C23—2841no—
675C23—2841no—
676C23—2841no—
677C23—2841no—
678C23—712no—
679C23—1422no—
680C23—1422no—
681C23—1422no—
682C23—1421no—
683C23—1422no—
684C23—1421no—
685C23—1421no—
686C23—1421no—
687C23—1421no—
688C23—1421no—
689C23C2×D4×D7111yescharacteristic
690Q8—22no—
691Q8—22no—
692Q8—22no—
693Q8C4×D28414yes—
694D4—2841no—
695D4—2841no—
696D4—5684no—
697D4—714no—
698D4—14216no—
699D4—1422no—
700D4—1422no—
701D4—1422no—
702D4—1422no—
703D4—1422no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—5684no—
726C2×C4—5684no—
727C2×C4—5684no—
728C2×C4—5684no—
729C2×C4—712no—
730C2×C4—14216no—
731C2×C4—1421no—
732C2×C4—1422no—
733C2×C4—1421no—
734C2×C4—1421no—
735C2×C4—1421no—
736C2×C4—1421no—
737C2×C4—1421no—
738C2×C4—1421no—
739C2×C4—1421no—
740C2×C4—1422no—
741C2×C4—1422no—
742C2×C4—1422no—
743C2×C4—1422no—
744C2×C4#1455609812yes—
745C2×C4#1455609812yes—
746C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
748C2×C4C22×D28411yescharacteristic
749C2×C4#41×D7111yescharacteristic
750C2×C4#41×D7111yescharacteristic
751C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—2841no—
755C8—1422no—
756C22—2842no—
757C22—2841no—
758C22—2842no—
759C22—2842no—
760C22—2842no—
761C22—2841no—
762C22—2842no—
763C22—2841no—
764C22—2842no—
765C22—2841no—
766C22—2842no—
767C22—2842no—
768C22—2842no—
769C22—5681no—
770C22—5681no—
771C22—5681no—
772C22—5681no—
773C22—1422no—
774C22—1422no—
775C22—1424no—
776C22—1422no—
777C22C4×D4×D7111yescharacteristic
778C22C2×#1455609811yescharacteristic
779C22#1798650811yescharacteristic
780C22#1798680111yescharacteristic
781C22#1798680111yescharacteristic
782C22#1798680511yescharacteristic
783C22#1798681211yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—24no—
786C4—22no—
787C4—42no—
788C4—42no—
789C4—81no—
790C4—2841no—
791C4—2842no—
792C4—2841no—
793C4—5681no—
794C4—1422no—
795C4C4×D4×D7111yescharacteristic
796C4C2×C4×D28411yescharacteristic
797C4#1798650811yescharacteristic
798C4#1798651111yescharacteristic
799C2—2844no—
800C2—2842no—
801C2—5682no—
802C2C4×#1455609811yescharacteristic
803C2#2259716711yescharacteristic
804C2#2259721511yescharacteristic
805C2#2259761111yescharacteristic
806C2#2259766011yescharacteristic
807C2#2259854511yescharacteristic
808C2#2259860811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC4×#103×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986147C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC4×#103D71
hypocenterC71#21460
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C4×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986481C2semidirect
3. C2×#17986097C2semidirect
4. C2×C4×D568C2semidirect
5. #22591034C2semidirect
6. #22588693C2semidirect
7. #22588689C2semidirect
8. #22588656C2semidirect
9. #22588596C2semidirect
10. #22588588C2semidirect
11. #22588529C2semidirect
12. #22588279C2semidirect
13. #22588168C2semidirect
14. #22588107C2semidirect
15. C4×#103×C71C2semidirect
32. #17986147C4semidirect
69. C2×#11765866C2×C4semidirect
82. C2×#11765852C2×C4semidirect
85. C2×D568C2×C4semidirect
89. #14556103C2×C4semidirect
96. C4×D284D4semidirect
131. #14556048C2×C4semidirect
133. (C2×D71)⋊C8C2×C4semidirect
141. C4×Q8×C71D4semidirect
150. #103×C71C2×C4semidirect
418. C4×#103D71semidirect
420. C71#21460semidirect
501. C4×Q8D284semidirect
545. #103C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179864812
C2×#179861472
C2×#179860972
C2×C4×D5682
#225910342
#225886932
#225886892
#225886562
#225885962
#225885882
#225885292
#225882792
#225881682
#225881072
C4×#103×C712
#2146071