Finite Group Databasebeta

← #32003235

Subgroups — #32003235

Order 18176.

1400 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986476C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986140C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986101C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11765854C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591033C211yesmaximal, characteristic
6#22588694C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588694C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588660C211yesmaximal, characteristic
9#22588611C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588597C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588541C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588276C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588171C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556053C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic142C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C2×#14556102C2211yescharacteristic
20#17986476—24no—
21#17986476—24no—
22C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
26C2×#14556093—21no—
27C2×#14556093—21no—
28C2×C4×D284C2211yescharacteristic
29C2×#14556087C2211yescharacteristic
30C2×#14556084—21no—
31C2×#14556084—21no—
32#17986140C418yescomplemented
33#17986101—24no—
34C4×#11765854—24no—
35C2×#14556062C2211yescharacteristic
36C2×#14556060C2211yescharacteristic
37C2×#14556053C2211yescharacteristic
38C2×#14556053C2211yescharacteristic
39C2×#14556053C2211yescharacteristic
40C2×#14556053C2211yescharacteristic
41C2×#14556053C2211yescharacteristic
42C2×#14556053C2211yescharacteristic
43C2×#14556050C2211yescharacteristic
44C2×#14556050C2211yescharacteristic
45#17985901C2211yescharacteristic
46#17985899—21no—
47#17985897C2211yescharacteristic
48#17985889—21no—
49#17985875—21no—
50#17985870—21no—
51#17985859C2211yescharacteristic
52C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985762C2211yescharacteristic
55#17985762C2211yescharacteristic
56#17985762C2211yescharacteristic
57C2×#117×C71C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60C2×#97×C71C2211yescharacteristic
61C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63#336×C71C2211yescharacteristic
64C22×Dic142—22no—
65C22×Dic142—22no—
66C22×Dic142—22no—
67C22×Dic142—22no—
68C22×Dic142—21no—
69C22×Dic142—22no—
70C22×Dic142C2×C414yescomplemented
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D71—21no—
75C23×Dic71—21no—
76C22×C4×D71—21no—
77C2×#11765854—22no—
78C2×#11765854—22no—
79C2×#11765854—22no—
80C2×#11765854—22no—
81C2×#11765854C2×C414yes—
82C2×#11765854C2×C414yes—
83#14556102—22no—
84#14556102C2×C414yes—
85C4×Dic142—22no—
86C4×Dic142—22no—
87C4×Dic142—22no—
88C4×Dic142—22no—
89C4×Dic142—22no—
90C4×Dic142—22no—
91C4×Dic142D414yescomplemented
92C4×Dic142D414yescomplemented
93#14556093—28no—
94#14556093—28no—
95C4×D284—22no—
96C4×D284—22no—
97#14556087—22no—
98#14556087—22no—
99#14556084—28no—
100#14556084—28no—
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic71—21no—
118C2×C4×Dic71—21no—
119C2×C4×Dic71—21no—
120C2×C4×Dic71—21no—
121C2×C4×Dic71—21no—
122C2×C4×Dic71—21no—
123#14556062—22no—
124#14556060—22no—
125#14556053—22no—
126#14556053—22no—
127#14556053—22no—
128#14556053—22no—
129#14556053C2×C414yescomplemented
130#14556053C2×C414yescomplemented
131#14556050—22no—
132#14556050—22no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C23×C4×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141#117×C71—22no—
142#117×C71—22no—
143C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
147C2×C42×C71C2311yescharacteristic
148C2×C42×C71C2311yescharacteristic
149C22⋊C8×C71—22no—
150C22⋊C8×C71C2×C414yescomplemented
151#97×C71—22no—
152C4×C8×C71—22no—
153C23×D71—21no—
154C2×Dic142—24no—
155C2×Dic142—28no—
156C2×Dic142—28no—
157C2×Dic142—24no—
158C2×Dic142—24no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—28no—
166C2×Dic142—28no—
167C2×Dic142C22×C412yes—
168C2×Dic142C22×C412yes—
169C2×Dic142C2×D412yes—
170C2×Dic142C2×D412yes—
171C2×Dic142#4112yes—
172C2×Dic142#4112yes—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284C22×C412yes—
179C2×C22⋊D71—24no—
180C2×C22⋊D71—81no—
181C2×C22⋊D71—81no—
182C22×Dic71—24no—
183C22×Dic71—24no—
184C22×Dic71—24no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C2×C4×D71—42no—
193C2×C4×D71—81no—
194C2×C4×D71—81no—
195#11765854—28no—
196#11765854—28no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71C22×C412yes—
205C4⋊Dic71C2×D412yes—
206C4⋊Dic71C2×D412yes—
207Dic71⋊C4—24no—
208Dic71⋊C4—24no—
209Dic71⋊C4—24no—
210Dic71⋊C4—24no—
211Dic71⋊C4—81no—
212C22⋊Dic71—24no—
213C22⋊Dic71—81no—
214(C2×D71)⋊C4—24no—
215(C2×D71)⋊C4—42no—
216(C2×D71)⋊C4—81no—
217(C2×D71)⋊C4—81no—
218C4×Dic71—24no—
219C4×Dic71—24no—
220C4×Dic71—24no—
221C4×Dic71—24no—
222C4×Dic71—24no—
223C4×Dic71—81no—
224C24×C71C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71C22×C412yes—
230C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71#4112yes—
236C22×C4×C71C2411yescharacteristic
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71C22×C412yes—
248C2×C8×C71C22×C412yes—
249C4⋊C4×C71—22no—
250C4⋊C4×C71—22no—
251C22⋊C4×C71—22no—
252C22⋊C4×C71—22no—
253C42×C71—21no—
254C42×C71—21no—
255C42×C71C2×D412yes—
256C42×C71C2×D412yes—
257C23×C71—21no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71C4×D412yes—
264C23×C71C22×D411yescharacteristic
265C22×D71—22no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—22no—
279C2×C4×C71—22no—
280C2×C4×C71—22no—
281C2×C4×C71—22no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71C4×D412yes—
289C2×C4×C71#12012yes—
290C2×C4×C71#12012yes—
291C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
292C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
297C22⋊D71—84no—
298C2×Dic71—216no—
299C2×Dic71—22no—
300C2×Dic71—22no—
301C2×Dic71—22no—
302C2×Dic71—22no—
303C2×Dic71—22no—
304C2×Dic71—22no—
305C2×Dic71—22no—
306C2×Dic71—22no—
307C2×Dic71—22no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320D284—22no—
321D284—22no—
322D284—41no—
323D284—41no—
324C4×D71—84no—
325Dic142—216no—
326Dic142—22no—
327Dic142—22no—
328Dic142—22no—
329Dic142—22no—
330Dic142—22no—
331Dic142—22no—
332Dic142C4×D414yes—
333Dic142C4×D414yes—
334C8×C71—22no—
335C8×C71—22no—
336C8×C71—41no—
337C8×C71—41no—
338C22×C71—22no—
339C22×C71—22no—
340C22×C71—22no—
341C22×C71—41no—
342C22×C71—41no—
343C22×C71—41no—
344C22×C71—41no—
345C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
346C22×C71C2×#12011yescharacteristic
347C22×C71#52511yescharacteristic
348C22×C71#57711yescharacteristic
349C22×C71#57711yescharacteristic
350C22×C71#57711yescharacteristic
351C22×C71#57811yescharacteristic
352C2×D71—42no—
353C2×D71—42no—
354C2×D71—42no—
355C2×D71—81no—
356C2×D71—81no—
357C2×D71—81no—
358C2×D71—81no—
359C4×C71—22no—
360C4×C71—22no—
361C4×C71—22no—
362C4×C71—41no—
363C4×C71—41no—
364C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
365C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
366C4×C71#52511yescharacteristic
367C4×C71#52511yescharacteristic
368Dic71—24no—
369Dic71—24no—
370Dic71—42no—
371Dic71—42no—
372Dic71—42no—
373Dic71—81no—
374Dic71—81no—
375#21462—711nomaximal, Sylow
376C2×C71—42no—
377C2×C71C4×#12011yescharacteristic
378C2×C71#294711yescharacteristic
379C2×C71#294911yescharacteristic
380C2×C71#301011yescharacteristic
381C2×C71#301311yescharacteristic
382C2×C71#312111yescharacteristic
383C2×C71#312611yescharacteristic
384D71—82no—
385C2×#519—711no—
386C2×#448—711no—
387C2×#440—711no—
388C2×C4×SD16—711no—
389#2324—711no—
390#1880—711no—
391#1880—711no—
392#1875—711no—
393#1865—711no—
394#1863—711no—
395#1854—711no—
396#1787—711no—
397#1763—711no—
398C4×#103—711no—
399#1750D7111yescharacteristic, complemented
400C71#2146211yescharacteristic, complemented, Sylow
401C23×Q8—711no—
402C22×SD16—711no—
403C22×SD16—711no—
404C2×#121—711no—
405#519—1424no—
406#519—1424no—
407C2×C4×Q8—711no—
408C2×C4×Q8—711no—
409C2×C4×Q8—711no—
410C2×C4×Q8—711no—
411C2×C4×Q8—1421no—
412C2×C4×Q8—1421no—
413C2×C4×D4—711no—
414C2×#117—711no—
415C2×#117—1421no—
416C2×#117—1421no—
417C2×#117C2×D7111yescharacteristic
418#448—718no—
419#440—1424no—
420C4×SD16—1424no—
421C2×#107—711no—
422C2×#106—711no—
423C2×#103—711no—
424C2×#103—711no—
425C2×#103—711no—
426C2×#103—711no—
427C2×#103—711no—
428C2×#103—711no—
429C2×#102—711no—
430C2×#102—711no—
431C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
432C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
433C2×#97C2×D7111yescharacteristic
434C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
435#390—711no—
436#390—1421no—
437#389—711no—
438#388—1421no—
439#386—1421no—
440#385—1421no—
441#380—711no—
442C4×C4⋊C4—711no—
443#340—711no—
444#340—711no—
445#340—711no—
446#340—711no—
447#336C2×D7111yescharacteristic
448#336C2×D7111yescharacteristic
449C22×Q8—714no—
450C22×Q8—711no—
451C22×Q8—711no—
452C22×Q8—1422no—
453C22×Q8—1422no—
454C22×Q8—1422no—
455C22×Q8—1422no—
456C22×Q8—1421no—
457C22×Q8—1422no—
458C22×D4—711no—
459C22×D4—1421no—
460C23×C4—1421no—
461C23×C4—1421no—
462C23×C4C22×D7111yescharacteristic
463C2×SD16—714no—
464C2×SD16—714no—
465C2×SD16—1422no—
466C2×SD16—1422no—
467C2×SD16—1422no—
468C2×SD16—1422no—
469C22×C8C22×D7111yescharacteristic
470C22×C8C22×D7111yescharacteristic
471C22×C8C22×D7111yescharacteristic
472C22×C8C22×D7111yescharacteristic
473#121—714no—
474#121—1422no—
475C4×Q8—714no—
476C4×Q8—714no—
477C4×Q8—1422no—
478C4×Q8—1422no—
479C4×Q8—1422no—
480C4×Q8—1422no—
481C4×Q8—1428no—
482C4×Q8—1428no—
483C4×Q8—1422no—
484C4×Q8—1422no—
485C4×D4—1422no—
486C4×D4—1422no—
487#117—22no—
488#117—22no—
489#117—1428no—
490#117—1428no—
491#117—1422no—
492#117—1422no—
493C2×C4⋊C4—711no—
494C2×C4⋊C4—711no—
495C2×C4⋊C4—711no—
496C2×C4⋊C4—711no—
497C2×C4⋊C4—711no—
498C2×C4⋊C4—1421no—
499C2×C4⋊C4—1421no—
500C2×C4⋊C4—1421no—
501C2×C4⋊C4—1421no—
502C2×C4⋊C4—1421no—
503C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
504C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—1421no—
506C2×C22⋊C4—1421no—
507C2×C22⋊C4—1421no—
508C2×C22⋊C4—1421no—
509C2×C22⋊C4—1421no—
510C2×C22⋊C4—1421no—
511C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
512C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
513C2×C42—1421no—
514C2×C42—1421no—
515C2×C42—1421no—
516C2×C42—1421no—
517C2×C42—1421no—
518C2×C42—1421no—
519C2×C42C22×D7111yescharacteristic
520C2×C42C22×D7111yescharacteristic
521#107—1422no—
522#106—1422no—
523#103—714no—
524#103—714no—
525#103—1422no—
526#103—1422no—
527#103—1422no—
528#103—1422no—
529#102—1422no—
530#102—1422no—
531C22⋊C8—22no—
532C22⋊C8C4×D7114yescomplemented
533#97—22no—
534C4×C8—22no—
535#95—1421no—
536#95—1421no—
537#95—1421no—
538C24—1421no—
539C24C2×D28411yescharacteristic
540C2×Q8—712no—
541C2×Q8—712no—
542C2×Q8—712no—
543C2×Q8—712no—
544C2×Q8—712no—
545C2×Q8—712no—
546C2×Q8—1428no—
547C2×Q8—1428no—
548C2×Q8—1424no—
549C2×Q8—1424no—
550C2×Q8—1428no—
551C2×Q8—1428no—
552C2×Q8—1421no—
553C2×Q8—1421no—
554C2×Q8—1421no—
555C2×Q8—1421no—
556C2×Q8—1421no—
557C2×Q8—1421no—
558C2×Q8—1424no—
559C2×D4—5681no—
560C2×D4—5681no—
561C2×D4—712no—
562C2×D4—1424no—
563C2×D4—1421no—
564C2×D4—1421no—
565C2×D4—1421no—
566C2×D4—1421no—
567C2×D4—1421no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—2842no—
573C22×C4—5681no—
574C22×C4—5681no—
575C22×C4—1421no—
576C22×C4—1421no—
577C22×C4—1421no—
578C22×C4—1421no—
579C22×C4—1421no—
580C22×C4—1424no—
581C22×C4—1424no—
582C22×C4—1421no—
583C22×C4—1421no—
584C22×C4—1424no—
585C22×C4C2×C4×D7112yes—
586C22×C4C2×D28411yescharacteristic
587C22×C4C2×D28411yescharacteristic
588C22×C4C2×D28411yescharacteristic
589C22×C4C2×D28411yescharacteristic
590C22×C4C2×D28411yescharacteristic
591C22×C4#1176586512yes—
592C22×C4C23×D7111yescharacteristic
593SD16—1428no—
594SD16—1428no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8C2×C4×D7112yes—
606C2×C8C2×C4×D7112yes—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—5681no—
610C4⋊C4—712no—
611C4⋊C4—712no—
612C4⋊C4—712no—
613C4⋊C4—1424no—
614C4⋊C4—1424no—
615C4⋊C4—1421no—
616C4⋊C4—1421no—
617C4⋊C4—1421no—
618C4⋊C4—1421no—
619C4⋊C4—1421no—
620C4⋊C4—1421no—
621C4⋊C4—1421no—
622C4⋊C4—1424no—
623C4⋊C4—1424no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—2842no—
627C22⋊C4—5681no—
628C22⋊C4—5681no—
629C22⋊C4—5681no—
630C22⋊C4—1424no—
631C22⋊C4—1424no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—5681no—
635C42—1424no—
636C42—1424no—
637C42—1424no—
638C42—1424no—
639C42—1424no—
640C42D4×D7112yes—
641C42D4×D7112yes—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—2841no—
649C23—2841no—
650C23—2841no—
651C23—2841no—
652C23—2841no—
653C23—2841no—
654C23—1422no—
655C23C4×D28412yes—
656C23C22×D28411yescharacteristic
657Q8—714no—
658Q8—714no—
659Q8—14216no—
660Q8—1422no—
661Q8—1422no—
662Q8—1422no—
663Q8—1422no—
664Q8—1422no—
665Q8—1422no—
666D4—2841no—
667D4—2841no—
668D4—5684no—
669D4—1422no—
670D4—1422no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—2841no—
688C2×C4—2841no—
689C2×C4—2841no—
690C2×C4—2841no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—2841no—
693C2×C4—2841no—
694C2×C4—2841no—
695C2×C4—2841no—
696C2×C4—2841no—
697C2×C4—2841no—
698C2×C4—2841no—
699C2×C4—5684no—
700C2×C4—1422no—
701C2×C4—1422no—
702C2×C4—1422no—
703C2×C4—14216no—
704C2×C4—1422no—
705C2×C4—1422no—
706C2×C4—1422no—
707C2×C4—1422no—
708C2×C4—1422no—
709C2×C4—1422no—
710C2×C4C4×D28412yes—
711C2×C4#1455609812yes—
712C2×C4#1455609812yes—
713C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
714C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
715C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
716C2×C4#41×D7111yescharacteristic
717C2×C4#41×D7111yescharacteristic
718C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—22no—
721C8—41no—
722C8—41no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—2842no—
731C22—2842no—
732C22—2842no—
733C22—5681no—
734C22—5681no—
735C22—5681no—
736C22—5681no—
737C22C2×C4×D28411yescharacteristic
738C22C2×#1455609811yescharacteristic
739C22#1798651111yescharacteristic
740C22#1798681111yescharacteristic
741C22#1798681111yescharacteristic
742C22#1798681111yescharacteristic
743C22#1798681611yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—22no—
746C4—22no—
747C4—41no—
748C4—41no—
749C4—2842no—
750C4—2842no—
751C4—2842no—
752C4—5681no—
753C4—5681no—
754C4—1424no—
755C4—1424no—
756C4C4×D4×D7111yescharacteristic
757C4C4×D4×D7111yescharacteristic
758C4#1798650811yescharacteristic
759C4#1798650811yescharacteristic
760C2—42no—
761C2—5682no—
762C2C4×#1455609811yescharacteristic
763C2#2259718511yescharacteristic
764C2#2259720111yescharacteristic
765C2#2259762811yescharacteristic
766C2#2259765811yescharacteristic
767C2#2259857111yescharacteristic
768C2#2259863211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1750C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#14556102C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1750D71
hypocenterC71#21462
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986476C2semidirect
3. C2×#17986101C2semidirect
4. C2×C4×#11765854C2semidirect
6. #22588694C2semidirect
7. #22588694C2semidirect
9. #22588611C2semidirect
10. #22588597C2semidirect
11. #22588541C2semidirect
12. #22588276C2semidirect
13. #22588171C2semidirect
14. C4×#14556053C2semidirect
15. C71×#1750C2semidirect
32. #17986140C4semidirect
70. C22×Dic142C2×C4semidirect
91. C4×Dic142D4semidirect
92. C4×Dic142D4semidirect
129. #14556053C2×C4semidirect
130. #14556053C2×C4semidirect
150. C22⋊C8×C71C2×C4semidirect
399. #1750D71semidirect
400. C71#21462semidirect
532. C22⋊C8C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179864762
C2×#179861402
C2×#179861012
C2×C4×#117658542
#225910332
#225886942
#225886602
#225886112
#225885972
#225885412
#225882762
#225881712
C4×#145560532
C71×#17502
#2146271