Finite Group Databasebeta

← #32003237

Subgroups — #32003237

Order 18176.

1400 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986475C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986139C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986097C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11765854C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591034C211yesmaximal, characteristic
6#22588696C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588693C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588661C211yesmaximal, characteristic
9#22588610C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588595C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588540C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588273C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588173C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588107C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#103×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic
19C2×#14556103C2211yescharacteristic
20#17986475—24no—
21#17986475—24no—
22C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic142—21no—
24C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
25C2×#14556093—21no—
26C2×#14556093C2211yescharacteristic
27C2×C4×D284C2211yescharacteristic
28C2×#14556086—21no—
29C2×#14556086C2211yescharacteristic
30C2×#14556085—21no—
31C2×#14556085C2211yescharacteristic
32#17986139C418yescomplemented
33#17986097—24no—
34C4×#11765854—24no—
35C2×#14556061C2211yescharacteristic
36C2×#14556060C2211yescharacteristic
37C2×#14556053C2211yescharacteristic
38C2×#14556052C2211yescharacteristic
39C2×#14556051C2211yescharacteristic
40C2×#14556051C2211yescharacteristic
41C2×#14556050C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#14556039C2211yescharacteristic
46#17985901—21no—
47#17985900C2211yescharacteristic
48#17985898C2211yescharacteristic
49#17985890—21no—
50#17985877—21no—
51#17985873—21no—
52#17985856C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56#17985753C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63#340×C71C2211yescharacteristic
64C22×Dic142—21no—
65C22×Dic142C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D71—22no—
67C2×Q8×D71—22no—
68C2×Q8×D71—22no—
69C2×Q8×D71—22no—
70C2×Q8×D71—22no—
71C2×Q8×D71C2×C414yescomplemented
72C22×D284—21no—
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71—21no—
76C22×C4×D71C2311yescharacteristic
77C2×#11765854—22no—
78C2×#11765854—22no—
79C2×#11765854C2×C414yes—
80C2×#11765852—22no—
81C2×#11765852—22no—
82C2×#11765852C2×C414yes—
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85#14556103—22no—
86#14556103C2×C414yes—
87Q8×Dic71—22no—
88Q8×Dic71—22no—
89C4×Dic142—28no—
90C4×Dic142—22no—
91C4×Dic142D414yescomplemented
92#14556093—28no—
93#14556093—22no—
94#14556093—22no—
95C4×D284—22no—
96C4×D284—22no—
97#14556086—28no—
98#14556086—22no—
99#14556086—22no—
100#14556085—28no—
101#14556085—22no—
102#14556085—22no—
103C2×C4⋊Dic71—21no—
104C2×C4⋊Dic71—21no—
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
110C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic71—21no—
120C2×C4×Dic71—21no—
121C2×C4×Dic71—21no—
122C2×C4×Dic71—21no—
123C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
124#14556061—22no—
125#14556060—22no—
126#14556053—22no—
127#14556052—22no—
128#14556051—22no—
129#14556051C2×C414yescomplemented
130#14556050—22no—
131#14556048—22no—
132(C2×D71)⋊C8—22no—
133(C2×D71)⋊C8C2×C414yescomplemented
134#14556039—22no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—21no—
137C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C4×Q8×C71—22no—
141C4×Q8×C71D414yescomplemented
142C2×C4⋊C4×C71—21no—
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C42×C71—21no—
147C2×C42×C71—21no—
148C2×C42×C71C2311yescharacteristic
149#103×C71—22no—
150#103×C71C2×C414yescomplemented
151C4×C8×C71—22no—
152#95×C71—21no—
153C23×D71—21no—
154C23×D71C2×D411yescharacteristic
155C2×Dic142—24no—
156C2×Dic142—24no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—24no—
161C2×Dic142C22×C412yes—
162C2×Dic142C2×D412yes—
163C2×Dic142#4112yes—
164Q8×D71—28no—
165Q8×D71—28no—
166Q8×D71—28no—
167Q8×D71—28no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—24no—
174C2×D284—81no—
175C2×D284—81no—
176C2×D284C22×C412yes—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D71—24no—
184C2×C4×D71—24no—
185C2×C4×D71—24no—
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—21no—
189C2×C4×D71—21no—
190C2×C4×D71—42no—
191C2×C4×D71—81no—
192C2×C4×D71—81no—
193C2×C4×D71C22×C412yes—
194C2×C4×D71#4112yes—
195#11765854—28no—
196#11765852—28no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8C22×C412yes—
203C4⋊Dic71—24no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71—21no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71—81no—
208C4⋊Dic71C2×D412yes—
209Dic71⋊C4—24no—
210Dic71⋊C4—24no—
211Dic71⋊C4—22no—
212Dic71⋊C4—22no—
213(C2×D71)⋊C4—24no—
214(C2×D71)⋊C4—22no—
215(C2×D71)⋊C4—22no—
216(C2×D71)⋊C4—24no—
217(C2×D71)⋊C4—42no—
218(C2×D71)⋊C4—81no—
219(C2×D71)⋊C4—81no—
220(C2×D71)⋊C4—81no—
221C4×Dic71—24no—
222C4×Dic71—24no—
223C4×Dic71—24no—
224C4×Dic71—24no—
225C4×Dic71—21no—
226C4×Dic71—21no—
227C2×Q8×C71—21no—
228C2×Q8×C71—21no—
229C2×Q8×C71—21no—
230C2×Q8×C71C22×C412yes—
231C2×Q8×C71C2×D412yes—
232C2×Q8×C71#4112yes—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2411yescharacteristic
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71C22×C412yes—
246C4⋊C4×C71—24no—
247C4⋊C4×C71—21no—
248C4⋊C4×C71—21no—
249C4⋊C4×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71C22×C412yes—
252C4⋊C4×C71C2×D412yes—
253C42×C71—24no—
254C42×C71—81no—
255C42×C71C2×D412yes—
256C42×C71C2×D412yes—
257C23×C71C22×D411yescharacteristic
258C22×D71—21no—
259C22×D71—21no—
260C22×D71—21no—
261C22×D71—21no—
262C22×D71—21no—
263C22×D71—21no—
264C22×D71—22no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71C4×D412yes—
272Q8×C71—22no—
273Q8×C71—22no—
274Q8×C71—22no—
275Q8×C71C4×D414yes—
276C2×C4×C71—22no—
277C2×C4×C71—22no—
278C2×C4×C71—22no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—22no—
284C2×C4×C71—22no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71#12012yes—
293C2×C4×C71#12012yes—
294C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
295C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
300C2×Dic71—22no—
301C2×Dic71—22no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—22no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—22no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71C4×D412yes—
318D284—22no—
319D284—22no—
320D284—41no—
321D284—41no—
322D284—84no—
323C4×D71—216no—
324C4×D71—22no—
325C4×D71—22no—
326C4×D71—22no—
327C4×D71—22no—
328C4×D71—84no—
329Dic142—216no—
330Dic142—22no—
331Dic142—22no—
332Dic142—22no—
333Dic142C4×D414yes—
334C8×C71—22no—
335C8×C71—41no—
336C71⋊C8—22no—
337C71⋊C8—41no—
338C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
339C22×C71C2×#12011yescharacteristic
340C22×C71#52511yescharacteristic
341C22×C71#57711yescharacteristic
342C22×C71#57711yescharacteristic
343C22×C71#57711yescharacteristic
344C22×C71#57811yescharacteristic
345C2×D71—22no—
346C2×D71—22no—
347C2×D71—22no—
348C2×D71—41no—
349C2×D71—41no—
350C2×D71—41no—
351C2×D71—41no—
352C2×D71—42no—
353C2×D71—42no—
354C2×D71—42no—
355C2×D71—81no—
356C2×D71—81no—
357C2×D71—81no—
358C2×D71—81no—
359C4×C71—22no—
360C4×C71—22no—
361C4×C71—24no—
362C4×C71—42no—
363C4×C71—42no—
364C4×C71—81no—
365C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
366C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
367C4×C71#52511yescharacteristic
368C4×C71#52511yescharacteristic
369Dic71—22no—
370Dic71—24no—
371Dic71—41no—
372Dic71—41no—
373Dic71—42no—
374Dic71—81no—
375#21462—711nomaximal, Sylow
376C2×C71C4×#12011yescharacteristic
377C2×C71#294711yescharacteristic
378C2×C71#294911yescharacteristic
379C2×C71#301011yescharacteristic
380C2×C71#301311yescharacteristic
381C2×C71#312111yescharacteristic
382C2×C71#312611yescharacteristic
383D71—42no—
384D71—82no—
385C2×#519—711no—
386C2×#448—711no—
387C2×#440—711no—
388C2×C4×SD16—711no—
389#2324—711no—
390#1880—711no—
391#1880—711no—
392#1875—711no—
393#1865—711no—
394#1863—711no—
395#1854—711no—
396#1787—711no—
397#1763—711no—
398C4×#103D7111yescharacteristic, complemented
399#1750—711no—
400C71#2146211yescharacteristic, complemented, Sylow
401C23×Q8—711no—
402C22×SD16—711no—
403C22×SD16—711no—
404C2×#121—711no—
405#519—1424no—
406#519—1424no—
407C2×C4×Q8—711no—
408C2×C4×Q8—711no—
409C2×C4×Q8—711no—
410C2×C4×Q8—1421no—
411C2×C4×Q8—1421no—
412C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
413C2×C4×D4—711no—
414C2×#117—711no—
415C2×#117—711no—
416C2×#117—1421no—
417C2×#117—1421no—
418#448—718no—
419#440—1424no—
420C4×SD16—1424no—
421C2×#107—711no—
422C2×#106—711no—
423C2×#103—711no—
424C2×#103—711no—
425C2×#103—711no—
426C2×#103—711no—
427C2×#103C2×D7111yescharacteristic
428C2×#103C2×D7111yescharacteristic
429C2×#102—711no—
430C2×#102—711no—
431C2×C22⋊C8—711no—
432C2×C22⋊C8—711no—
433C2×#97—711no—
434C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
435#390—711no—
436#390—1421no—
437#389—711no—
438#388—1421no—
439#386—1421no—
440#385—1421no—
441#380—711no—
442C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
443#340—711no—
444#340—711no—
445#340C2×D7111yescharacteristic
446#340C2×D7111yescharacteristic
447#336—711no—
448#336—711no—
449C22×Q8—714no—
450C22×Q8—711no—
451C22×Q8—1421no—
452C22×Q8—1422no—
453C22×Q8—1422no—
454C22×Q8—1422no—
455C22×Q8—1422no—
456C22×Q8—1422no—
457C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
458C22×D4—711no—
459C22×D4—1421no—
460C23×C4—711no—
461C23×C4—1421no—
462C23×C4—1421no—
463C2×SD16—714no—
464C2×SD16—714no—
465C2×SD16—1422no—
466C2×SD16—1422no—
467C2×SD16—1422no—
468C2×SD16—1422no—
469C22×C8—711no—
470C22×C8—711no—
471C22×C8C22×D7111yescharacteristic
472C22×C8C22×D7111yescharacteristic
473#121—714no—
474#121—1422no—
475C4×Q8—22no—
476C4×Q8—714no—
477C4×Q8—1428no—
478C4×Q8—1422no—
479C4×Q8—1428no—
480C4×Q8—1422no—
481C4×Q8—1422no—
482C4×Q8—1422no—
483C4×Q8—1422no—
484C4×Q8D28414yescomplemented
485C4×D4—1422no—
486C4×D4—1422no—
487#117—1428no—
488#117—1422no—
489#117—1428no—
490#117—1422no—
491#117—1422no—
492#117—1422no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—711no—
495C2×C4⋊C4—711no—
496C2×C4⋊C4—711no—
497C2×C4⋊C4—711no—
498C2×C4⋊C4—1421no—
499C2×C4⋊C4—1421no—
500C2×C4⋊C4—1421no—
501C2×C4⋊C4—1421no—
502C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—711no—
506C2×C22⋊C4—711no—
507C2×C22⋊C4—1421no—
508C2×C22⋊C4—1421no—
509C2×C22⋊C4—1421no—
510C2×C22⋊C4—1421no—
511C2×C22⋊C4—1421no—
512C2×C22⋊C4—1421no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—711no—
516C2×C42—1421no—
517C2×C42—1421no—
518C2×C42—1421no—
519C2×C42—1421no—
520C2×C42C22×D7111yescharacteristic
521#107—1422no—
522#106—1422no—
523#103—22no—
524#103—714no—
525#103—1422no—
526#103—1422no—
527#103—1422no—
528#103C4×D7114yescomplemented
529#102—1422no—
530#102—1422no—
531C22⋊C8—714no—
532C22⋊C8—1422no—
533#97—1422no—
534C4×C8—22no—
535#95—21no—
536#95—1421no—
537#95—1421no—
538C24—711no—
539C24—1421no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—712no—
544C2×Q8—712no—
545C2×Q8—712no—
546C2×Q8—1424no—
547C2×Q8—1424no—
548C2×Q8—1424no—
549C2×Q8—1428no—
550C2×Q8—1428no—
551C2×Q8—1428no—
552C2×Q8—1428no—
553C2×Q8—1421no—
554C2×Q8—1421no—
555C2×Q8—1421no—
556C2×Q8C2×C4×D7112yes—
557C2×Q8C2×D28412yes—
558C2×Q8#1176586512yes—
559C2×D4—5681no—
560C2×D4—5681no—
561C2×D4—712no—
562C2×D4—1424no—
563C2×D4—1421no—
564C2×D4—1421no—
565C2×D4—1421no—
566C2×D4—1421no—
567C2×D4—1421no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—2842no—
573C22×C4—5681no—
574C22×C4—5681no—
575C22×C4—711no—
576C22×C4—712no—
577C22×C4—712no—
578C22×C4—711no—
579C22×C4—711no—
580C22×C4—1424no—
581C22×C4—1424no—
582C22×C4—1424no—
583C22×C4—1421no—
584C22×C4—1421no—
585C22×C4—1421no—
586C22×C4—1421no—
587C22×C4—1421no—
588C22×C4—1421no—
589C22×C4—1421no—
590C22×C4D4×D7111yescharacteristic
591C22×C4D4×D7111yescharacteristic
592C22×C4C23×D7111yescharacteristic
593SD16—1428no—
594SD16—1428no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—712no—
601C2×C8—1421no—
602C2×C8—1421no—
603C2×C8—1421no—
604C2×C8—1421no—
605C2×C8—1421no—
606C2×C8C2×C4×D7112yes—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—24no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—5681no—
613C4⋊C4—712no—
614C4⋊C4—1424no—
615C4⋊C4—1424no—
616C4⋊C4—1421no—
617C4⋊C4—1421no—
618C4⋊C4—1421no—
619C4⋊C4—1422no—
620C4⋊C4—1422no—
621C4⋊C4—1424no—
622C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
623C4⋊C4C2×D28412yes—
624C22⋊C4—2842no—
625C22⋊C4—5681no—
626C22⋊C4—5681no—
627C22⋊C4—5681no—
628C22⋊C4—1424no—
629C22⋊C4—1424no—
630C22⋊C4—1422no—
631C22⋊C4—1422no—
632C42—24no—
633C42—81no—
634C42—1424no—
635C42—1424no—
636C42—1424no—
637C42—1421no—
638C42—1421no—
639C42—1424no—
640C42D4×D7112yes—
641C42C2×D28412yes—
642C23—2841no—
643C23—2841no—
644C23—2841no—
645C23—2841no—
646C23—2841no—
647C23—2841no—
648C23—712no—
649C23—1422no—
650C23—1421no—
651C23—1421no—
652C23—1421no—
653C23—1421no—
654C23—1421no—
655C23—1421no—
656C23C2×D4×D7111yescharacteristic
657Q8—22no—
658Q8—22no—
659Q8—22no—
660Q8—714no—
661Q8—14216no—
662Q8—1422no—
663Q8—1422no—
664Q8—1422no—
665Q8C4×D28414yes—
666D4—2841no—
667D4—2841no—
668D4—5684no—
669D4—1422no—
670D4—1422no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—2841no—
688C2×C4—2841no—
689C2×C4—2841no—
690C2×C4—2841no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—5684no—
693C2×C4—712no—
694C2×C4—14216no—
695C2×C4—1422no—
696C2×C4—1421no—
697C2×C4—1421no—
698C2×C4—1421no—
699C2×C4—1421no—
700C2×C4—1421no—
701C2×C4—1421no—
702C2×C4—1422no—
703C2×C4—1421no—
704C2×C4—1422no—
705C2×C4—1421no—
706C2×C4—1422no—
707C2×C4—1422no—
708C2×C4—1422no—
709C2×C4—1422no—
710C2×C4—1422no—
711C2×C4#1455609812yes—
712C2×C4#1455609812yes—
713C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
714C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
715C2×C4C22×D28411yescharacteristic
716C2×C4#41×D7111yescharacteristic
717C2×C4#41×D7111yescharacteristic
718C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—41no—
721C8—2841no—
722C8—1422no—
723C22—2841no—
724C22—2841no—
725C22—2841no—
726C22—2841no—
727C22—2842no—
728C22—2842no—
729C22—2842no—
730C22—5681no—
731C22—5681no—
732C22—5681no—
733C22—5681no—
734C22—1422no—
735C22—1422no—
736C22—1422no—
737C22C4×D4×D7111yescharacteristic
738C22C2×#1455609811yescharacteristic
739C22#1798650811yescharacteristic
740C22#1798680511yescharacteristic
741C22#1798680611yescharacteristic
742C22#1798680611yescharacteristic
743C22#1798681211yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—24no—
746C4—22no—
747C4—42no—
748C4—42no—
749C4—81no—
750C4—2842no—
751C4—2841no—
752C4—2841no—
753C4—5681no—
754C4—1422no—
755C4—1424no—
756C4C4×D4×D7111yescharacteristic
757C4C2×C4×D28411yescharacteristic
758C4#1798650811yescharacteristic
759C4#1798651111yescharacteristic
760C2—2842no—
761C2—5682no—
762C2C4×#1455609811yescharacteristic
763C2#2259717811yescharacteristic
764C2#2259719411yescharacteristic
765C2#2259762911yescharacteristic
766C2#2259766011yescharacteristic
767C2#2259857511yescharacteristic
768C2#2259862811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC4×#103×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#14556103C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC4×#103D71
hypocenterC71#21462
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C4×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986475C2semidirect
3. C2×#17986097C2semidirect
4. C2×C4×#11765854C2semidirect
6. #22588696C2semidirect
7. #22588693C2semidirect
9. #22588610C2semidirect
10. #22588595C2semidirect
11. #22588540C2semidirect
12. #22588273C2semidirect
13. #22588173C2semidirect
14. #22588107C2semidirect
15. C4×#103×C71C2semidirect
32. #17986139C4semidirect
71. C2×Q8×D71C2×C4semidirect
91. C4×Dic142D4semidirect
129. #14556051C2×C4semidirect
133. (C2×D71)⋊C8C2×C4semidirect
141. C4×Q8×C71D4semidirect
150. #103×C71C2×C4semidirect
398. C4×#103D71semidirect
400. C71#21462semidirect
484. C4×Q8D284semidirect
528. #103C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179864752
C2×#179861392
C2×#179860972
C2×C4×#117658542
#225910342
#225886962
#225886932
#225886612
#225886102
#225885952
#225885402
#225882732
#225881732
#225881072
C4×#103×C712
#2146271