Finite Group Databasebeta

← #32003238

Subgroups — #32003238

Order 18176.

1400 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986475C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986136C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986100C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986090C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591036C211yesmaximal, characteristic
6#22588698C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588659C211yesmaximal, characteristic
8#22588608C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588597C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588542C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588273C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588169C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#103×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588105C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C2×#14556099C2211yescharacteristic
19#17986475—24no—
20#17986475—24no—
21C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic142—21no—
23C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
24C2×#14556093—21no—
25C2×#14556093C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
27C2×#14556086—21no—
28C2×#14556086C2211yescharacteristic
29C2×#14556085—21no—
30C2×#14556085C2211yescharacteristic
31#17986136C418yescomplemented
32#17986100—24no—
33#17986090—24no—
34C2×#14556062C2211yescharacteristic
35C2×#14556059C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556053C2211yescharacteristic
38C2×#14556052C2211yescharacteristic
39C2×#14556052C2211yescharacteristic
40C2×#14556051C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14556038C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
46#17985899—21no—
47#17985897C2211yescharacteristic
48#17985887—21no—
49#17985876—21no—
50#17985871—21no—
51#17985856C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56#17985754C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61#390×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63#336×C71C2211yescharacteristic
64C22×Dic142—21no—
65C22×Dic142C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D71—22no—
67C2×Q8×D71—22no—
68C2×Q8×D71—22no—
69C2×Q8×D71—22no—
70C2×Q8×D71—22no—
71C2×Q8×D71C2×C414yescomplemented
72C22×C22⋊D71—21no—
73C23×Dic71—21no—
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71C2311yescharacteristic
76C2×#11765853—22no—
77C2×#11765853—22no—
78C2×#11765853C2×C414yes—
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81#14556099—22no—
82#14556099C2×C414yes—
83Q8×Dic71—22no—
84Q8×Dic71D414yescomplemented
85C4×Dic142—28no—
86C4×Dic142—22no—
87C4×Dic142—22no—
88#14556093—28no—
89#14556093—22no—
90#14556093D414yescomplemented
91D4×Dic71—22no—
92D4×Dic71—22no—
93#14556086—28no—
94#14556086—22no—
95#14556086—22no—
96#14556085—28no—
97#14556085—22no—
98#14556085—22no—
99C2×C4⋊Dic71—21no—
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
107C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic71—21no—
115C2×C4×Dic71—21no—
116C2×C4×Dic71—21no—
117C2×C4×Dic71—21no—
118C2×C4×Dic71—21no—
119C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
120#14556062—22no—
121#14556059—22no—
122#14556053—22no—
123#14556053C2×C414yescomplemented
124#14556052—22no—
125#14556052C2×C414yescomplemented
126#14556051—22no—
127#14556049—22no—
128(C2×D71)⋊C8—22no—
129(C2×D71)⋊C8C2×C414yescomplemented
130#14556038—22no—
131C8×Dic71—22no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
136C22×D4×C71C2311yescharacteristic
137C2×SD16×C71—22no—
138C2×SD16×C71—22no—
139C2×SD16×C71C2×C414yes—
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142C4×Q8×C71—22no—
143C4×Q8×C71—22no—
144C2×C4⋊C4×C71—21no—
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149C2×C42×C71—21no—
150C2×C42×C71C2311yescharacteristic
151#103×C71—22no—
152#102×C71—22no—
153C23×D71C2×D411yescharacteristic
154C2×Dic142—24no—
155C2×Dic142—24no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—24no—
160C2×Dic142C22×C412yes—
161C2×Dic142C2×D412yes—
162C2×Dic142#4112yes—
163Q8×D71—28no—
164Q8×D71—28no—
165Q8×D71—28no—
166Q8×D71—28no—
167C2×C22⋊D71—24no—
168C2×C22⋊D71—81no—
169C2×C22⋊D71—81no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—42no—
175C22×Dic71—81no—
176C22×Dic71—81no—
177C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D71—24no—
181C2×C4×D71—24no—
182C2×C4×D71—24no—
183C2×C4×D71—21no—
184C2×C4×D71—21no—
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71C22×C412yes—
188C2×C4×D71#4112yes—
189#11765853—28no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8C22×C412yes—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—24no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71C22×C412yes—
202C4⋊Dic71C2×D412yes—
203Dic71⋊C4—24no—
204Dic71⋊C4—24no—
205Dic71⋊C4—22no—
206Dic71⋊C4—22no—
207Dic71⋊C4—81no—
208C22⋊Dic71—24no—
209C22⋊Dic71—42no—
210(C2×D71)⋊C4—24no—
211(C2×D71)⋊C4—22no—
212(C2×D71)⋊C4—22no—
213(C2×D71)⋊C4—81no—
214C4×Dic71—24no—
215C4×Dic71—24no—
216C4×Dic71—24no—
217C4×Dic71—24no—
218C4×Dic71—81no—
219C4×Dic71C2×D412yes—
220C4×Dic71C2×D412yes—
221C24×C71—21no—
222C2×Q8×C71—21no—
223C2×Q8×C71—21no—
224C2×Q8×C71—21no—
225C2×Q8×C71C22×C412yes—
226C2×Q8×C71C2×D412yes—
227C2×Q8×C71#4112yes—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71C22×C412yes—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2411yescharacteristic
240SD16×C71—28no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71C22×C412yes—
247C4⋊C4×C71—24no—
248C4⋊C4×C71—21no—
249C4⋊C4×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71C2×D412yes—
252C22⋊C4×C71—81no—
253C22⋊C4×C71—81no—
254C42×C71—24no—
255C42×C71—21no—
256C42×C71—21no—
257C23×C71—22no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71C22×D411yescharacteristic
265C22×D71—21no—
266C22×D71—21no—
267C22×D71—21no—
268C22×D71—21no—
269C22×D71—21no—
270C22×D71—21no—
271C22×D71C4×D412yes—
272Q8×C71—22no—
273Q8×C71—22no—
274Q8×C71—22no—
275Q8×C71C4×D414yes—
276D4×C71—22no—
277D4×C71—22no—
278D4×C71—41no—
279D4×C71—41no—
280C2×C4×C71—22no—
281C2×C4×C71—22no—
282C2×C4×C71—22no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—22no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
296C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
301C22⋊D71—84no—
302C2×Dic71—22no—
303C2×Dic71—22no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—22no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—22no—
312C2×Dic71—22no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—84no—
321C2×Dic71C4×D412yes—
322C2×Dic71#12012yes—
323C2×Dic71#12012yes—
324C4×D71—216no—
325C4×D71—22no—
326C4×D71—22no—
327C4×D71—22no—
328C4×D71—22no—
329Dic142—216no—
330Dic142—22no—
331Dic142—22no—
332Dic142—22no—
333Dic142C4×D414yes—
334C8×C71—22no—
335C8×C71—41no—
336C71⋊C8—22no—
337C71⋊C8—41no—
338C22×C71—42no—
339C22×C71—42no—
340C22×C71—42no—
341C22×C71—81no—
342C22×C71—81no—
343C22×C71—81no—
344C22×C71—81no—
345C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
346C22×C71C2×#12011yescharacteristic
347C22×C71#52511yescharacteristic
348C22×C71#57711yescharacteristic
349C22×C71#57711yescharacteristic
350C22×C71#57711yescharacteristic
351C22×C71#57811yescharacteristic
352C2×D71—22no—
353C2×D71—22no—
354C2×D71—22no—
355C2×D71—41no—
356C2×D71—41no—
357C2×D71—41no—
358C2×D71—41no—
359C4×C71—24no—
360C4×C71—41no—
361C4×C71—41no—
362C4×C71—42no—
363C4×C71—81no—
364C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
365C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
366C4×C71#52511yescharacteristic
367C4×C71#52511yescharacteristic
368Dic71—22no—
369Dic71—22no—
370Dic71—22no—
371Dic71—24no—
372Dic71—42no—
373Dic71—42no—
374Dic71—81no—
375#21462—711nomaximal, Sylow
376C2×C71—82no—
377C2×C71C4×#12011yescharacteristic
378C2×C71#294711yescharacteristic
379C2×C71#294911yescharacteristic
380C2×C71#301011yescharacteristic
381C2×C71#301311yescharacteristic
382C2×C71#312111yescharacteristic
383C2×C71#312611yescharacteristic
384D71—42no—
385C2×#519—711no—
386C2×#448—711no—
387C2×#440—711no—
388C2×C4×SD16—711no—
389#2324—711no—
390#1880—711no—
391#1880D7111yescharacteristic, complemented
392#1875—711no—
393#1865—711no—
394#1863—711no—
395#1854—711no—
396#1787—711no—
397#1763—711no—
398C4×#103—711no—
399#1750—711no—
400C71#2146211yescharacteristic, complemented, Sylow
401C23×Q8—711no—
402C22×SD16—711no—
403C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
404C2×#121—711no—
405#519—1424no—
406#519—1424no—
407C2×C4×Q8—711no—
408C2×C4×Q8—711no—
409C2×C4×Q8—711no—
410C2×C4×Q8—1421no—
411C2×C4×Q8—1421no—
412C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
413C2×C4×D4—711no—
414C2×#117—711no—
415C2×#117—711no—
416C2×#117—1421no—
417C2×#117—1421no—
418#448—718no—
419#440—1424no—
420C4×SD16—1424no—
421C2×#107—711no—
422C2×#106—711no—
423C2×#103—711no—
424C2×#103—711no—
425C2×#103—711no—
426C2×#103—711no—
427C2×#103—711no—
428C2×#103C2×D7111yescharacteristic
429C2×#102—711no—
430C2×#102C2×D7111yescharacteristic
431C2×C22⋊C8—711no—
432C2×C22⋊C8—711no—
433C2×#97—711no—
434C2×C4×C8—711no—
435#390—1421no—
436#390C2×D7111yescharacteristic
437#389—711no—
438#388—1421no—
439#386—1421no—
440#385—1421no—
441#380—711no—
442C4×C4⋊C4—711no—
443#340—711no—
444#340—711no—
445#340—711no—
446#340C2×D7111yescharacteristic
447#336—711no—
448#336C2×D7111yescharacteristic
449C22×Q8—714no—
450C22×Q8—711no—
451C22×Q8—1421no—
452C22×Q8—1422no—
453C22×Q8—1422no—
454C22×Q8—1422no—
455C22×Q8—1422no—
456C22×Q8—1422no—
457C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
458C22×D4—1421no—
459C22×D4C22×D7111yescharacteristic
460C23×C4—711no—
461C23×C4—1421no—
462C23×C4—1421no—
463C2×SD16—22no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—714no—
466C2×SD16—1422no—
467C2×SD16—1422no—
468C2×SD16C4×D7114yes—
469C22×C8—711no—
470C22×C8—711no—
471C22×C8C22×D7111yescharacteristic
472C22×C8C22×D7111yescharacteristic
473#121—714no—
474#121—1422no—
475C4×Q8—22no—
476C4×Q8—22no—
477C4×Q8—714no—
478C4×Q8—714no—
479C4×Q8—1422no—
480C4×Q8—1422no—
481C4×Q8—1428no—
482C4×Q8—1422no—
483C4×Q8—1422no—
484C4×Q8—1428no—
485C4×D4—1422no—
486C4×D4—1422no—
487#117—1422no—
488#117—1422no—
489#117—1428no—
490#117—1422no—
491#117—1428no—
492#117—1422no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—711no—
495C2×C4⋊C4—711no—
496C2×C4⋊C4—711no—
497C2×C4⋊C4—711no—
498C2×C4⋊C4—711no—
499C2×C4⋊C4—1421no—
500C2×C4⋊C4—1421no—
501C2×C4⋊C4—1421no—
502C2×C4⋊C4—1421no—
503C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—711no—
508C2×C22⋊C4—711no—
509C2×C22⋊C4—1421no—
510C2×C22⋊C4—1421no—
511C2×C22⋊C4—1421no—
512C2×C22⋊C4—1421no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—711no—
515C2×C42—1421no—
516C2×C42—1421no—
517C2×C42—1421no—
518C2×C42—1421no—
519C2×C42—1421no—
520C2×C42C22×D7111yescharacteristic
521#107—1422no—
522#106—1422no—
523#103—22no—
524#103—714no—
525#103—714no—
526#103—1422no—
527#103—1422no—
528#103—1422no—
529#102—22no—
530#102—1422no—
531C22⋊C8—714no—
532C22⋊C8—1422no—
533#97—1422no—
534C4×C8—1422no—
535#95—1421no—
536#95—1421no—
537#95—1421no—
538C24—21no—
539C24—711no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—712no—
544C2×Q8—712no—
545C2×Q8—712no—
546C2×Q8—1424no—
547C2×Q8—1424no—
548C2×Q8—1424no—
549C2×Q8—1428no—
550C2×Q8—1428no—
551C2×Q8—1428no—
552C2×Q8—1428no—
553C2×Q8—1421no—
554C2×Q8—1421no—
555C2×Q8—1421no—
556C2×Q8C2×C4×D7112yes—
557C2×Q8D4×D7112yes—
558C2×Q8#1176586412yes—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—5681no—
565C2×D4—5681no—
566C2×D4—1424no—
567C2×D4C2×C4×D7112yes—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—2842no—
572C22×C4—5681no—
573C22×C4—5681no—
574C22×C4—711no—
575C22×C4—711no—
576C22×C4—711no—
577C22×C4—712no—
578C22×C4—712no—
579C22×C4—1424no—
580C22×C4—1424no—
581C22×C4—1424no—
582C22×C4—1421no—
583C22×C4—1421no—
584C22×C4—1421no—
585C22×C4—1421no—
586C22×C4—1421no—
587C22×C4—1421no—
588C22×C4—1421no—
589C22×C4—1421no—
590C22×C4D4×D7111yescharacteristic
591C22×C4D4×D7111yescharacteristic
592C22×C4C23×D7111yescharacteristic
593SD16—28no—
594SD16—1428no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—712no—
601C2×C8—1421no—
602C2×C8—1421no—
603C2×C8—1421no—
604C2×C8—1421no—
605C2×C8—1421no—
606C2×C8C2×C4×D7112yes—
607C4⋊C4—24no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—5681no—
612C4⋊C4—712no—
613C4⋊C4—712no—
614C4⋊C4—1422no—
615C4⋊C4—1422no—
616C4⋊C4—1424no—
617C4⋊C4—1424no—
618C4⋊C4—1424no—
619C4⋊C4—1421no—
620C4⋊C4—1421no—
621C4⋊C4—1421no—
622C4⋊C4—1421no—
623C4⋊C4D4×D7112yes—
624C22⋊C4—81no—
625C22⋊C4—81no—
626C22⋊C4—2842no—
627C22⋊C4—5681no—
628C22⋊C4—1422no—
629C22⋊C4—1422no—
630C22⋊C4—1424no—
631C22⋊C4—1424no—
632C42—24no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—5681no—
636C42—712no—
637C42—712no—
638C42—1424no—
639C42—1424no—
640C42—1424no—
641C42—1424no—
642C23—22no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—712no—
650C23—1421no—
651C23—1421no—
652C23—1421no—
653C23—1421no—
654C23—1421no—
655C23—1421no—
656C23C2×D4×D7111yescharacteristic
657Q8—22no—
658Q8—22no—
659Q8—22no—
660Q8—714no—
661Q8—14216no—
662Q8—1422no—
663Q8—1422no—
664Q8—1422no—
665Q8(C22⋊D71)⋊C414yes—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—41no—
669D4—41no—
670D4—5684no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—2841no—
687C2×C4—2841no—
688C2×C4—2841no—
689C2×C4—2841no—
690C2×C4—2841no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—2841no—
693C2×C4—5684no—
694C2×C4—712no—
695C2×C4—712no—
696C2×C4—712no—
697C2×C4—14216no—
698C2×C4—1422no—
699C2×C4—1422no—
700C2×C4—1422no—
701C2×C4—1421no—
702C2×C4—1422no—
703C2×C4—1421no—
704C2×C4—1422no—
705C2×C4—1421no—
706C2×C4—1421no—
707C2×C4—1421no—
708C2×C4—1421no—
709C2×C4—1422no—
710C2×C4—1422no—
711C2×C4—1422no—
712C2×C4—1422no—
713C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
714C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
715C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
716C2×C4#41×D7111yescharacteristic
717C2×C4#41×D7111yescharacteristic
718C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—41no—
721C8—2841no—
722C8—1422no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—2841no—
731C22—2841no—
732C22—2841no—
733C22—2841no—
734C22—1422no—
735C22—1422no—
736C22—1422no—
737C22C4×D4×D7111yescharacteristic
738C22#120×D7111yescharacteristic
739C22#1798650911yescharacteristic
740C22#1798680511yescharacteristic
741C22#1798680811yescharacteristic
742C22#1798680911yescharacteristic
743C22#1798681311yescharacteristic
744C4—24no—
745C4—41no—
746C4—42no—
747C4—41no—
748C4—81no—
749C4—2842no—
750C4—2842no—
751C4—5681no—
752C4—1422no—
753C4—1422no—
754C4—1424no—
755C4—1422no—
756C4C4×D4×D7111yescharacteristic
757C4C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
758C4#1798650711yescharacteristic
759C4#1798650911yescharacteristic
760C2—82no—
761C2—2842no—
762C2#2259084511yescharacteristic
763C2#2259717611yescharacteristic
764C2#2259719611yescharacteristic
765C2#2259762111yescharacteristic
766C2#2259765311yescharacteristic
767C2#2259856811yescharacteristic
768C2#2259862911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1880C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#14556099C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1880D71
hypocenterC71#21462
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986475C2semidirect
3. C2×#17986100C2semidirect
4. C2×#17986090C2semidirect
6. #22588698C2semidirect
8. #22588608C2semidirect
9. #22588597C2semidirect
10. #22588542C2semidirect
11. #22588273C2semidirect
12. #22588169C2semidirect
13. #103×Dic71C2semidirect
14. #22588105C2semidirect
15. C71×#1880C2semidirect
31. #17986136C4semidirect
71. C2×Q8×D71C2×C4semidirect
84. Q8×Dic71D4semidirect
90. #14556093D4semidirect
123. #14556053C2×C4semidirect
125. #14556052C2×C4semidirect
129. (C2×D71)⋊C8C2×C4semidirect
391. #1880D71semidirect
400. C71#21462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179864752
C2×#179861362
C2×#179861002
C2×#179860902
#225910362
#225886982
#225886592
#225886082
#225885972
#225885422
#225882732
#225881692
#103×Dic712
#225881052
C71×#18802
#2146271