Finite Group Databasebeta

← #32003243

Subgroups — #32003243

Order 18176.

1344 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986476C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986157C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986105C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986093C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591018C211yesmaximal, characteristic
6#22588682C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588682C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588652C211yesmaximal, characteristic
9#22588605C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588591C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588274C211yesmaximal, characteristic
12#22588169C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588159C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588108C211yesmaximal, characteristic
15C71×#1854C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic142C2211yescharacteristic
17C22×Dic284C2211yescharacteristic
18C22×Dic284C2211yescharacteristic
19C2×#14556107C2211yescharacteristic
20#17986476—24no—
21#17986476—24no—
22C2×C4×Dic142—21no—
23C2×C4×Dic142—21no—
24C2×#14556093C2211yescharacteristic
25C2×#14556093C2211yescharacteristic
26C2×#14556093C2211yescharacteristic
27C2×#14556093C2211yescharacteristic
28C2×#14556093C2211yescharacteristic
29C2×#14556087C2211yescharacteristic
30C2×#14556084—21no—
31C2×#14556084—21no—
32#17986157C418yescomplemented
33#17986105—24no—
34#17986093—24no—
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39C2×#14556051C2211yescharacteristic
40C2×#14556051C2211yescharacteristic
41C2×#14556051C2211yescharacteristic
42C2×#14556051C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×#14556038C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
46#17985904C2211yescharacteristic
47#17985896—21no—
48#17985895C2211yescharacteristic
49#17985893—21no—
50#17985887—21no—
51#17985886—21no—
52C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56#17985753C2211yescharacteristic
57C2×#117×C71C2211yescharacteristic
58C2×#107×C71C2211yescharacteristic
59C2×#106×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#380×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63#340×C71C2211yescharacteristic
64C22×Dic142—22no—
65C22×Dic142—22no—
66C22×Dic142—22no—
67C22×Dic142—22no—
68C22×Dic142—21no—
69C22×Dic142—22no—
70C22×Dic142C2×C414yes—
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C22×Dic142C2311yescharacteristic
74C23×Dic71—21no—
75C2×Dic284—22no—
76C2×Dic284—22no—
77C2×Dic284—22no—
78C2×Dic284—22no—
79C2×Dic284C2×C414yes—
80C2×Dic284C2×C414yes—
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83#14556107—22no—
84#14556107C2×C414yes—
85C4×Dic142—28no—
86C4×Dic142—28no—
87#14556093—22no—
88#14556093—22no—
89#14556093—22no—
90#14556093—22no—
91#14556093—22no—
92#14556093—22no—
93#14556093—22no—
94#14556093—22no—
95#14556093D414yes—
96#14556093D414yes—
97#14556087—22no—
98#14556087—22no—
99#14556084—28no—
100#14556084—28no—
101C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic71—21no—
115C2×C4×Dic71—21no—
116C2×C4×Dic71—21no—
117C2×C4×Dic71—21no—
118C2×C4×Dic71—21no—
119C2×C4×Dic71—21no—
120C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
122#14556053C2×C414yes—
123#14556053C2×C414yes—
124#14556051—22no—
125#14556051—22no—
126#14556051—22no—
127#14556051—22no—
128#14556051—22no—
129#14556051—22no—
130C22⋊(C71⋊C8)—22no—
131#14556038—22no—
132C8×Dic71—22no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—21no—
137C23×C4×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140#117×C71—22no—
141#117×C71—22no—
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148C2×C42×C71—21no—
149#107×C71—22no—
150#106×C71—22no—
151C22⋊C8×C71C2×C414yes—
152#95×C71—21no—
153C2×Dic142—24no—
154C2×Dic142—28no—
155C2×Dic142—28no—
156C2×Dic142—24no—
157C2×Dic142—24no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—28no—
165C2×Dic142—28no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142C22×C412yes—
172C2×Dic142C22×C412yes—
173C2×Dic142C22×C412yes—
174C2×Dic142C2×D412yes—
175C2×Dic142C2×D412yes—
176C2×Dic142#4112yes—
177C2×Dic142#4112yes—
178C22×Dic71—24no—
179C22×Dic71—24no—
180C22×Dic71—24no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
189Dic284—28no—
190Dic284—28no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—22no—
199C4⋊Dic71—22no—
200C4⋊Dic71C22×C412yes—
201Dic71⋊C4—24no—
202Dic71⋊C4—24no—
203Dic71⋊C4—24no—
204Dic71⋊C4—24no—
205Dic71⋊C4—24no—
206Dic71⋊C4—42no—
207Dic71⋊C4—81no—
208C22⋊Dic71—24no—
209C22⋊Dic71—22no—
210C22⋊Dic71—22no—
211C4×Dic71—24no—
212C4×Dic71—24no—
213C4×Dic71—21no—
214C4×Dic71—21no—
215C4×Dic71—24no—
216C4×Dic71—24no—
217C4×Dic71—42no—
218C4×Dic71—81no—
219C4×Dic71C2×D412yes—
220C4×Dic71C2×D412yes—
221C24×C71C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71C22×C412yes—
231C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C71#4112yes—
233C22×C4×C71C2411yescharacteristic
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71C22×C412yes—
239C2×C8×C71C22×C412yes—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71C2×D412yes—
247C4⋊C4×C71C2×D412yes—
248C22⋊C4×C71—24no—
249C22⋊C4×C71—81no—
250C42×C71—24no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—21no—
253C23×C71—21no—
254C23×C71—21no—
255C23×C71—21no—
256C23×C71—21no—
257C23×C71C4×D412yes—
258C23×C71C22×D411yescharacteristic
259C2×C4×C71—21no—
260C2×C4×C71—21no—
261C2×C4×C71—22no—
262C2×C4×C71—22no—
263C2×C4×C71—22no—
264C2×C4×C71—22no—
265C2×C4×C71—22no—
266C2×C4×C71—22no—
267C2×C4×C71—41no—
268C2×C4×C71—41no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71C4×D412yes—
278C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
279C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
284C2×Dic71—216no—
285C2×Dic71—22no—
286C2×Dic71—22no—
287C2×Dic71—22no—
288C2×Dic71—22no—
289C2×Dic71—22no—
290C2×Dic71—22no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—22no—
296C2×Dic71—22no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71#12012yes—
308C2×Dic71#12012yes—
309Dic142—216no—
310Dic142—22no—
311Dic142—22no—
312Dic142—22no—
313Dic142—22no—
314Dic142—22no—
315Dic142—22no—
316Dic142—22no—
317Dic142—22no—
318Dic142—41no—
319Dic142—41no—
320Dic142C4×D414yes—
321Dic142C4×D414yes—
322C8×C71—22no—
323C8×C71—22no—
324C71⋊C8—41no—
325C71⋊C8—41no—
326C22×C71—22no—
327C22×C71—22no—
328C22×C71—22no—
329C22×C71—41no—
330C22×C71—41no—
331C22×C71—41no—
332C22×C71—41no—
333C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
334C22×C71C2×#12011yescharacteristic
335C22×C71#52511yescharacteristic
336C22×C71#57711yescharacteristic
337C22×C71#57811yescharacteristic
338C22×C71#57811yescharacteristic
339C22×C71#57811yescharacteristic
340C4×C71—22no—
341C4×C71—42no—
342C4×C71—42no—
343C4×C71—81no—
344C4×C71—81no—
345C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
346C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
347C4×C71#52511yescharacteristic
348C4×C71#52511yescharacteristic
349Dic71—22no—
350Dic71—22no—
351Dic71—24no—
352Dic71—24no—
353Dic71—42no—
354Dic71—41no—
355Dic71—41no—
356Dic71—42no—
357#21463—711nomaximal, Sylow
358C2×C71—42no—
359C2×C71C4×#12011yescharacteristic
360C2×C71#294711yescharacteristic
361C2×C71#295011yescharacteristic
362C2×C71#301111yescharacteristic
363C2×C71#301311yescharacteristic
364C2×C71#312111yescharacteristic
365C2×C71#312711yescharacteristic
366C2×#519—711no—
367C2×#451—711no—
368C2×#441—711no—
369C2×C4×Q16—711no—
370#2323—711no—
371#1878—711no—
372#1878—711no—
373#1873—711no—
374#1865—711no—
375#1863—711no—
376#1854D7111yescharacteristic
377#1787—711no—
378#1763—711no—
379C4×#103—711no—
380#1750—711no—
381C71#2146311yescharacteristic, complemented, Sylow
382C23×Q8—711no—
383C22×Q16—711no—
384C22×Q16—711no—
385C2×C22⋊Q8—711no—
386#519—1424no—
387#519—1424no—
388C2×C4×Q8—711no—
389C2×C4×Q8—711no—
390C2×C4×Q8—711no—
391C2×C4×Q8—711no—
392C2×C4×Q8—711no—
393C2×C4×Q8—1421no—
394C2×C4×Q8—1421no—
395C2×#117—711no—
396C2×#117—1421no—
397C2×#117—1421no—
398C2×#117C2×D7111yescharacteristic
399#451—718no—
400#441—1424no—
401C4×Q16—1424no—
402C2×#107C2×D7111yescharacteristic
403C2×#106C2×D7111yescharacteristic
404C2×#103—711no—
405C2×#103—711no—
406C2×#103—711no—
407C2×#103—711no—
408C2×#103—711no—
409C2×#103—711no—
410C2×#103—711no—
411C2×#103—711no—
412C2×C22⋊C8—711no—
413C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
414C2×#97—711no—
415C2×C4×C8—711no—
416#391—711no—
417#389—711no—
418#389—1421no—
419#388—1421no—
420#388—1421no—
421#387—1421no—
422#380C2×D7111yescharacteristic
423C4×C4⋊C4—711no—
424#340—711no—
425#340—711no—
426#340C2×D7111yescharacteristic
427#340C2×D7111yescharacteristic
428#336—711no—
429#336—711no—
430C22×Q8—714no—
431C22×Q8—711no—
432C22×Q8—711no—
433C22×Q8—711no—
434C22×Q8—1422no—
435C22×Q8—1422no—
436C22×Q8—1422no—
437C22×Q8—1422no—
438C22×Q8—1421no—
439C22×Q8—1422no—
440C23×C4—1421no—
441C23×C4C22×D7111yescharacteristic
442C2×Q16—714no—
443C2×Q16—714no—
444C2×Q16—1422no—
445C2×Q16—1422no—
446C2×Q16—1422no—
447C2×Q16—1422no—
448C22×C8—711no—
449C22×C8—711no—
450C22×C8C22×D7111yescharacteristic
451C22×C8C22×D7111yescharacteristic
452C22⋊Q8—714no—
453C22⋊Q8—1422no—
454C4×Q8—714no—
455C4×Q8—714no—
456C4×Q8—1428no—
457C4×Q8—1428no—
458C4×Q8—1422no—
459C4×Q8—1422no—
460C4×Q8—1422no—
461C4×Q8—1422no—
462C4×Q8—1422no—
463C4×Q8—1422no—
464C4×Q8—1422no—
465C4×Q8—1422no—
466#117—22no—
467#117—22no—
468#117—1422no—
469#117—1422no—
470#117—1428no—
471#117—1428no—
472C2×C4⋊C4—711no—
473C2×C4⋊C4—711no—
474C2×C4⋊C4—711no—
475C2×C4⋊C4—1421no—
476C2×C4⋊C4—1421no—
477C2×C4⋊C4—1421no—
478C2×C4⋊C4—1421no—
479C2×C4⋊C4—1421no—
480C2×C4⋊C4—1421no—
481C2×C4⋊C4—1421no—
482C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—711no—
489C2×C22⋊C4—711no—
490C2×C22⋊C4—1421no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—711no—
493C2×C42—711no—
494C2×C42—1421no—
495C2×C42—1421no—
496C2×C42—1421no—
497C2×C42—1421no—
498C2×C42—1421no—
499C2×C42—1421no—
500#107—22no—
501#106—22no—
502#103—714no—
503#103—714no—
504#103—1422no—
505#103—1422no—
506#103—1422no—
507#103—1422no—
508#103—1422no—
509#103—1422no—
510C22⋊C8—1422no—
511C22⋊C8C4×D7114yes—
512#97—1422no—
513C4×C8—1422no—
514#95—21no—
515#95—1421no—
516#95—1421no—
517#95—1421no—
518#95—1421no—
519C24D4×D7111yescharacteristic
520C2×Q8—712no—
521C2×Q8—712no—
522C2×Q8—712no—
523C2×Q8—712no—
524C2×Q8—712no—
525C2×Q8—712no—
526C2×Q8—712no—
527C2×Q8—1428no—
528C2×Q8—1428no—
529C2×Q8—1424no—
530C2×Q8—1424no—
531C2×Q8—1428no—
532C2×Q8—1428no—
533C2×Q8—1421no—
534C2×Q8—1421no—
535C2×Q8—1421no—
536C2×Q8—1421no—
537C2×Q8—1421no—
538C2×Q8—1421no—
539C2×Q8—1421no—
540C2×Q8—1421no—
541C2×Q8—1421no—
542C2×Q8—1421no—
543C2×Q8—1421no—
544C2×Q8—1424no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—711no—
554C22×C4—711no—
555C22×C4—711no—
556C22×C4—711no—
557C22×C4—1421no—
558C22×C4—1421no—
559C22×C4—1424no—
560C22×C4—1424no—
561C22×C4—1421no—
562C22×C4—1421no—
563C22×C4—1424no—
564C22×C4C2×C4×D7112yes—
565C22×C4D4×D7111yescharacteristic
566C22×C4#1176586612yes—
567C22×C4C23×D7111yescharacteristic
568Q16—1428no—
569Q16—1428no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—1421no—
575C2×C8—1421no—
576C2×C8—1421no—
577C2×C8—1421no—
578C2×C8—1421no—
579C2×C8—1421no—
580C2×C8C2×C4×D7112yes—
581C2×C8C2×C4×D7112yes—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—2842no—
589C4⋊C4—5681no—
590C4⋊C4—712no—
591C4⋊C4—1424no—
592C4⋊C4—1424no—
593C4⋊C4—1422no—
594C4⋊C4—1422no—
595C4⋊C4—1424no—
596C4⋊C4—1424no—
597C4⋊C4—1421no—
598C4⋊C4—1424no—
599C4⋊C4D4×D7112yes—
600C4⋊C4D4×D7112yes—
601C22⋊C4—24no—
602C22⋊C4—81no—
603C22⋊C4—1422no—
604C22⋊C4—1422no—
605C22⋊C4—1424no—
606C42—24no—
607C42—2842no—
608C42—5681no—
609C42—712no—
610C42—712no—
611C42—1424no—
612C42—1424no—
613C42—1424no—
614C42—1424no—
615C42—1421no—
616C42—1421no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23#1455609012yes—
624C23C2×D4×D7111yescharacteristic
625Q8—2841no—
626Q8—2841no—
627Q8—714no—
628Q8—714no—
629Q8—14216no—
630Q8—1422no—
631Q8—1422no—
632Q8—1422no—
633Q8—1422no—
634Q8—1422no—
635Q8—1422no—
636Q8—1422no—
637Q8—1422no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—22no—
641C2×C4—22no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—2841no—
657C2×C4—2841no—
658C2×C4—2841no—
659C2×C4—2841no—
660C2×C4—712no—
661C2×C4—712no—
662C2×C4—1422no—
663C2×C4—1422no—
664C2×C4—1421no—
665C2×C4—1421no—
666C2×C4—1421no—
667C2×C4—1421no—
668C2×C4—1421no—
669C2×C4—1421no—
670C2×C4—14216no—
671C2×C4—1422no—
672C2×C4—1422no—
673C2×C4—1422no—
674C2×C4—1422no—
675C2×C4—1422no—
676C2×C4—1422no—
677C2×C4—1421no—
678C2×C4—1421no—
679C2×C4—1421no—
680C2×C4—1421no—
681C2×C4#1455609012yes—
682C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
683C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
684C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
685C2×C4#41×D7111yescharacteristic
686C2×C4#41×D7111yescharacteristic
687C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
688C8—22no—
689C8—22no—
690C8—2841no—
691C8—2841no—
692C22—22no—
693C22—22no—
694C22—22no—
695C22—41no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22C2×#1455609011yescharacteristic
700C22#120×D7111yescharacteristic
701C22#1798650711yescharacteristic
702C22#1798680911yescharacteristic
703C22#1798681311yescharacteristic
704C22#1798681311yescharacteristic
705C22#1798681511yescharacteristic
706C4—22no—
707C4—42no—
708C4—42no—
709C4—81no—
710C4—81no—
711C4—2841no—
712C4—2841no—
713C4—2842no—
714C4—2842no—
715C4—1422no—
716C4—1422no—
717C4—1424no—
718C4—1424no—
719C4C4×D4×D7111yescharacteristic
720C4C4×D4×D7111yescharacteristic
721C4#1798651211yescharacteristic
722C4#1798651211yescharacteristic
723C2—42no—
724C2#2259084111yescharacteristic
725C2#2259718111yescharacteristic
726C2#2259720711yescharacteristic
727C2#2259763211yescharacteristic
728C2#2259765311yescharacteristic
729C2#2259856411yescharacteristic
730C2#2259863611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1854C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC24×C71C2×D4
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1854D71
hypocenterC71#21463
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#17986105C2semidirect
4. C2×#17986093C2semidirect
6. #22588682C2semidirect
7. #22588682C2semidirect
9. #22588605C2semidirect
10. #22588591C2semidirect
12. #22588169C2semidirect
13. #22588159C2semidirect
32. #17986157C4semidirect
381. C71#21463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179864762
C2×#179861572
C2×#179861052
C2×#179860932
#225910182
#225886822
#225886522
#225886052
#225885912
#225882742
#225881692
#225881592
#225881082
C71×#18542
#2146371