Finite Group Databasebeta

← #32003246

Subgroups — #32003246

Order 18176.

1344 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986155C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986104C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#11765855C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591022C211yesmaximal, characteristic
5#22588681C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588681C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588652C211yesmaximal, characteristic
8#22588608C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588594C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588539C211yesmaximal, characteristic
11#22588275C211yesmaximal, characteristic
12#22588170C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14556052C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588106C211yesmaximal, characteristic
15C2×#519×C71C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11765855C2211yescharacteristic
17C22×#11765855C2211yescharacteristic
18C2×#14556107C2211yescharacteristic
19C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
20#17986155C418yescomplemented
21#17986104—24no—
22C4×#11765855—24no—
23C2×#14556061C2211yescharacteristic
24C2×#14556059C2211yescharacteristic
25C2×#14556052C2211yescharacteristic
26C2×#14556052C2211yescharacteristic
27C2×#14556052C2211yescharacteristic
28C2×#14556052C2211yescharacteristic
29C2×#14556052C2211yescharacteristic
30C2×#14556052C2211yescharacteristic
31C2×#14556051C2211yescharacteristic
32C2×#14556051C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#14556039C2211yescharacteristic
36C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
37#17985905C2211yescharacteristic
38#17985897C2211yescharacteristic
39#17985894—21no—
40#17985893—21no—
41#17985887—21no—
42#17985880—21no—
43#17985859C2211yescharacteristic
44C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
45#17985761C2211yescharacteristic
46#17985761C2211yescharacteristic
47#17985761C2211yescharacteristic
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985754C2211yescharacteristic
50#17985754C2211yescharacteristic
51C23×Q8×C71C2211yescharacteristic
52#519×C71—24no—
53#519×C71—24no—
54C2×C4×Q8×C71—21no—
55C2×C4×Q8×C71—21no—
56C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
59C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
60C2×#117×C71—21no—
61C2×#117×C71—21no—
62C2×#117×C71C2211yescharacteristic
63C2×#117×C71C2211yescharacteristic
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C2×#11765855—22no—
66C2×#11765855—22no—
67C2×#11765855—22no—
68C2×#11765855—22no—
69C2×#11765855C2×C414yes—
70C2×#11765855C2×C414yes—
71C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75#14556107—22no—
76#14556107C2×C414yes—
77C4×Dic142—22no—
78C4×Dic142—22no—
79C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
82C2×Dic71⋊C4—21no—
83C2×Dic71⋊C4—21no—
84C2×Dic71⋊C4—21no—
85C2×C22⋊Dic71—21no—
86C2×C22⋊Dic71—21no—
87C2×C4×Dic71—21no—
88C2×C4×Dic71—21no—
89#14556061—22no—
90#14556059—22no—
91#14556052—22no—
92#14556052—22no—
93#14556052—22no—
94#14556052—22no—
95#14556052C2×C414yes—
96#14556052C2×C414yes—
97#14556051—22no—
98#14556051—22no—
99C22⋊(C71⋊C8)—22no—
100C22⋊(C71⋊C8)C2×C414yes—
101#14556039—22no—
102C4×C71⋊C8—22no—
103C71⋊#95—21no—
104C71⋊#95—21no—
105C71⋊#95—21no—
106C71⋊#95—21no—
107C71⋊#95—21no—
108C22×Q8×C71—22no—
109C22×Q8×C71—22no—
110C22×Q8×C71—22no—
111C22×Q8×C71—22no—
112C22×Q8×C71—21no—
113C22×Q8×C71—22no—
114C22×Q8×C71C2×C414yes—
115C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
116C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
117C23×C4×C71—21no—
118C23×C4×C71C2311yescharacteristic
119C4×Q8×C71—28no—
120C4×Q8×C71—28no—
121C4×Q8×C71—22no—
122C4×Q8×C71—22no—
123C4×Q8×C71—22no—
124C4×Q8×C71—22no—
125C4×Q8×C71—22no—
126C4×Q8×C71—22no—
127C4×Q8×C71D414yes—
128C4×Q8×C71D414yes—
129#117×C71—28no—
130#117×C71—28no—
131#117×C71—22no—
132#117×C71—22no—
133#117×C71—22no—
134#117×C71—22no—
135C2×C4⋊C4×C71—21no—
136C2×C4⋊C4×C71—21no—
137C2×C4⋊C4×C71—21no—
138C2×C4⋊C4×C71—21no—
139C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
146C2×C42×C71—21no—
147C2×C42×C71—21no—
148C2×C42×C71—21no—
149C2×C42×C71—21no—
150C2×C42×C71—21no—
151C2×C42×C71C2311yescharacteristic
152C2×C42×C71C2311yescharacteristic
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142C22×C412yes—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—21no—
163#11765855—28no—
164#11765855—28no—
165C2×C71⋊C8—21no—
166C2×C71⋊C8—21no—
167C2×C71⋊C8—21no—
168C2×C71⋊C8—21no—
169C2×C71⋊C8—21no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8C22×C412yes—
176C2×C71⋊C8C22×C412yes—
177C4⋊Dic71—21no—
178C4⋊Dic71—21no—
179C4⋊Dic71—21no—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71C22×C412yes—
183Dic71⋊C4—24no—
184Dic71⋊C4—42no—
185Dic71⋊C4—81no—
186C22⋊Dic71—24no—
187C22⋊Dic71—81no—
188C4×Dic71—42no—
189C4×Dic71—81no—
190C24×C71C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C71—24no—
192C2×Q8×C71—28no—
193C2×Q8×C71—28no—
194C2×Q8×C71—24no—
195C2×Q8×C71—28no—
196C2×Q8×C71—28no—
197C2×Q8×C71—24no—
198C2×Q8×C71—21no—
199C2×Q8×C71—21no—
200C2×Q8×C71—21no—
201C2×Q8×C71—21no—
202C2×Q8×C71—21no—
203C2×Q8×C71—21no—
204C2×Q8×C71C22×C412yes—
205C2×Q8×C71C22×C412yes—
206C2×Q8×C71C2×D412yes—
207C2×Q8×C71C2×D412yes—
208C2×Q8×C71#4112yes—
209C2×Q8×C71#4112yes—
210C22×C4×C71—24no—
211C22×C4×C71—24no—
212C22×C4×C71—24no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71C22×C412yes—
222C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C71#4112yes—
228C22×C4×C71C2411yescharacteristic
229C4⋊C4×C71—24no—
230C4⋊C4×C71—24no—
231C4⋊C4×C71—24no—
232C4⋊C4×C71—24no—
233C4⋊C4×C71—22no—
234C4⋊C4×C71—22no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71C2×D412yes—
238C4⋊C4×C71C2×D412yes—
239C22⋊C4×C71—24no—
240C22⋊C4×C71—22no—
241C22⋊C4×C71—22no—
242C42×C71—24no—
243C42×C71—24no—
244C42×C71—24no—
245C42×C71—24no—
246C42×C71—24no—
247C42×C71—21no—
248C42×C71—21no—
249C42×C71C2×D412yes—
250C42×C71C2×D412yes—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—21no—
253C23×C71—21no—
254C23×C71—21no—
255C23×C71—21no—
256C23×C71—21no—
257C23×C71C4×D412yes—
258C23×C71C22×D411yescharacteristic
259Q8×C71—216no—
260Q8×C71—22no—
261Q8×C71—22no—
262Q8×C71—22no—
263Q8×C71—22no—
264Q8×C71—22no—
265Q8×C71—22no—
266Q8×C71C4×D414yes—
267Q8×C71C4×D414yes—
268C2×C4×C71—216no—
269C2×C4×C71—22no—
270C2×C4×C71—22no—
271C2×C4×C71—22no—
272C2×C4×C71—22no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—22no—
275C2×C4×C71—22no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—22no—
282C2×C4×C71—22no—
283C2×C4×C71—22no—
284C2×C4×C71—22no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—22no—
288C2×C4×C71—22no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71C4×D412yes—
298C2×C4×C71#12012yes—
299C2×C4×C71#12012yes—
300C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
301C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
306C2×Dic71—22no—
307C2×Dic71—22no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318Dic142—22no—
319Dic142—22no—
320Dic142—41no—
321Dic142—41no—
322C71⋊C8—22no—
323C71⋊C8—22no—
324C71⋊C8—41no—
325C71⋊C8—41no—
326C22×C71—22no—
327C22×C71—22no—
328C22×C71—22no—
329C22×C71—41no—
330C22×C71—41no—
331C22×C71—41no—
332C22×C71—41no—
333C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
334C22×C71C2×#12011yescharacteristic
335C22×C71#52511yescharacteristic
336C22×C71#57711yescharacteristic
337C22×C71#57811yescharacteristic
338C22×C71#57811yescharacteristic
339C22×C71#57811yescharacteristic
340C4×C71—22no—
341C4×C71—22no—
342C4×C71—24no—
343C4×C71—24no—
344C4×C71—22no—
345C4×C71—41no—
346C4×C71—42no—
347C4×C71—41no—
348C4×C71—42no—
349C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
350C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
351C4×C71#52511yescharacteristic
352C4×C71#52511yescharacteristic
353Dic71—42no—
354Dic71—42no—
355Dic71—81no—
356Dic71—81no—
357#21463—711nomaximal, Sylow
358C2×C71—42no—
359C2×C71C4×#12011yescharacteristic
360C2×C71#294711yescharacteristic
361C2×C71#295011yescharacteristic
362C2×C71#301111yescharacteristic
363C2×C71#301311yescharacteristic
364C2×C71#312111yescharacteristic
365C2×C71#312711yescharacteristic
366C2×#519D7111yescharacteristic
367C2×#451—711no—
368C2×#441—711no—
369C2×C4×Q16—711no—
370#2323—711no—
371#1878—711no—
372#1878—711no—
373#1873—711no—
374#1865—711no—
375#1863—711no—
376#1854—711no—
377#1787—711no—
378#1763—711no—
379C4×#103—711no—
380#1750—711no—
381C71#2146311yescharacteristic, complemented, Sylow
382C23×Q8C2×D7111yescharacteristic
383C22×Q16—711no—
384C22×Q16—711no—
385C2×C22⋊Q8—711no—
386#519—24no—
387#519—24no—
388C2×C4×Q8—21no—
389C2×C4×Q8—21no—
390C2×C4×Q8—711no—
391C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
392C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
393C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
394C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
395C2×#117—21no—
396C2×#117—21no—
397C2×#117C2×D7111yescharacteristic
398C2×#117C2×D7111yescharacteristic
399#451—718no—
400#441—1424no—
401C4×Q16—1424no—
402C2×#107—711no—
403C2×#106—711no—
404C2×#103—711no—
405C2×#103—711no—
406C2×#103—711no—
407C2×#103—711no—
408C2×#103—711no—
409C2×#103—711no—
410C2×#103—711no—
411C2×#103—711no—
412C2×C22⋊C8—711no—
413C2×C22⋊C8—711no—
414C2×#97—711no—
415C2×C4×C8—711no—
416#391—711no—
417#389—711no—
418#389—1421no—
419#388—1421no—
420#388—1421no—
421#387—1421no—
422#380—711no—
423C4×C4⋊C4—711no—
424#340—711no—
425#340—711no—
426#340—711no—
427#340—711no—
428#336—711no—
429#336—711no—
430C22×Q8—22no—
431C22×Q8—22no—
432C22×Q8—22no—
433C22×Q8—22no—
434C22×Q8—21no—
435C22×Q8—22no—
436C22×Q8—711no—
437C22×Q8C4×D7114yes—
438C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
439C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
440C23×C4—21no—
441C23×C4C22×D7111yescharacteristic
442C2×Q16—714no—
443C2×Q16—714no—
444C2×Q16—1422no—
445C2×Q16—1422no—
446C2×Q16—1422no—
447C2×Q16—1422no—
448C22×C8—711no—
449C22×C8—711no—
450C22×C8—711no—
451C22×C8—711no—
452C22⋊Q8—714no—
453C22⋊Q8—1422no—
454C4×Q8—28no—
455C4×Q8—28no—
456C4×Q8—22no—
457C4×Q8—22no—
458C4×Q8—22no—
459C4×Q8—22no—
460C4×Q8—22no—
461C4×Q8—22no—
462C4×Q8—1422no—
463C4×Q8—1422no—
464C4×Q8C22⋊D7114yes—
465C4×Q8C22⋊D7114yes—
466#117—28no—
467#117—28no—
468#117—22no—
469#117—22no—
470#117—22no—
471#117—22no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—711no—
477C2×C4⋊C4—711no—
478C2×C4⋊C4—711no—
479C2×C4⋊C4—1421no—
480C2×C4⋊C4—1421no—
481C2×C4⋊C4—1421no—
482C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—1421no—
488C2×C22⋊C4—1421no—
489C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
490C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
491C2×C42—21no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—1421no—
497C2×C42—1421no—
498C2×C42C22×D7111yescharacteristic
499C2×C42C22×D7111yescharacteristic
500#107—1422no—
501#106—1422no—
502#103—714no—
503#103—714no—
504#103—1422no—
505#103—1422no—
506#103—1422no—
507#103—1422no—
508#103—1422no—
509#103—1422no—
510C22⋊C8—714no—
511C22⋊C8—1422no—
512#97—1422no—
513C4×C8—1422no—
514#95—1421no—
515#95—1421no—
516#95—1421no—
517#95—1421no—
518#95—1421no—
519C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
520C2×Q8—24no—
521C2×Q8—28no—
522C2×Q8—28no—
523C2×Q8—24no—
524C2×Q8—28no—
525C2×Q8—28no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—24no—
533C2×Q8—712no—
534C2×Q8—1421no—
535C2×Q8—1421no—
536C2×Q8—1421no—
537C2×Q8—1421no—
538C2×Q8—1421no—
539C2×Q8C2×C4×D7112yes—
540C2×Q8C2×C4×D7112yes—
541C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
542C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
543C2×Q8#1176586512yes—
544C2×Q8#1176586512yes—
545C22×C4—24no—
546C22×C4—24no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—24no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—1421no—
557C22×C4—1421no—
558C22×C4—1421no—
559C22×C4—1421no—
560C22×C4C2×C4×D7112yes—
561C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
562C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
563C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
564C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
565C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
566C22×C4#1176586512yes—
567C22×C4C23×D7111yescharacteristic
568Q16—1428no—
569Q16—1428no—
570C2×C8—712no—
571C2×C8—712no—
572C2×C8—1421no—
573C2×C8—1421no—
574C2×C8—1421no—
575C2×C8—1421no—
576C2×C8—1421no—
577C2×C8—1421no—
578C2×C8—1421no—
579C2×C8—1421no—
580C2×C8—1421no—
581C2×C8—1421no—
582C4⋊C4—24no—
583C4⋊C4—24no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—24no—
587C4⋊C4—24no—
588C4⋊C4—22no—
589C4⋊C4—22no—
590C4⋊C4—2842no—
591C4⋊C4—5681no—
592C4⋊C4—712no—
593C4⋊C4—1421no—
594C4⋊C4—1421no—
595C4⋊C4—1421no—
596C4⋊C4—1421no—
597C4⋊C4—1421no—
598C4⋊C4—1424no—
599C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
600C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
601C22⋊C4—24no—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—5681no—
605C22⋊C4—1424no—
606C42—24no—
607C42—24no—
608C42—24no—
609C42—21no—
610C42—21no—
611C42—24no—
612C42—24no—
613C42—2842no—
614C42—5681no—
615C42C2×C22⋊D7112yes—
616C42C2×C22⋊D7112yes—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23C4×C22⋊D7112yes—
624C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
625Q8—216no—
626Q8—22no—
627Q8—22no—
628Q8—22no—
629Q8—22no—
630Q8—22no—
631Q8—22no—
632Q8—2841no—
633Q8—2841no—
634Q8—1422no—
635Q8—1422no—
636Q8C4×C22⋊D7114yes—
637Q8C4×C22⋊D7114yes—
638C2×C4—216no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—22no—
641C2×C4—22no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—1422no—
678C2×C4—1422no—
679C2×C4C4×C22⋊D7112yes—
680C2×C4#1455609712yes—
681C2×C4#1455609712yes—
682C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
683C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
684C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
685C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
686C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
687C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
688C8—2841no—
689C8—2841no—
690C8—1422no—
691C8—1422no—
692C22—22no—
693C22—22no—
694C22—22no—
695C22—41no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
700C22C2×#1455609711yescharacteristic
701C22#1798651011yescharacteristic
702C22#1798680711yescharacteristic
703C22#1798681411yescharacteristic
704C22#1798681411yescharacteristic
705C22#1798681411yescharacteristic
706C4—22no—
707C4—22no—
708C4—24no—
709C4—24no—
710C4—22no—
711C4—41no—
712C4—42no—
713C4—41no—
714C4—42no—
715C4—2842no—
716C4—2842no—
717C4—5681no—
718C4—5681no—
719C4C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
720C4C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
721C4#1798651011yescharacteristic
722C4#1798651011yescharacteristic
723C2—42no—
724C2C4×#1455609711yescharacteristic
725C2#2259718311yescharacteristic
726C2#2259720611yescharacteristic
727C2#2259763511yescharacteristic
728C2#2259765511yescharacteristic
729C2#2259856911yescharacteristic
730C2#2259864011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#519×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC24×C71C2×D4
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×#519D71
hypocenterC71#21463
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ C2×#519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986104C2semidirect
3. C2×C4×#11765855C2semidirect
5. #22588681C2semidirect
6. #22588681C2semidirect
8. #22588608C2semidirect
9. #22588594C2semidirect
12. #22588170C2semidirect
13. C4×#14556052C2semidirect
20. #17986155C4semidirect
381. C71#21463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861552
C2×#179861042
C2×C4×#117658552
#225910222
#225886812
#225886522
#225886082
#225885942
#225885392
#225882752
#225881702
C4×#145560522
#225881062
C2×#519×C712
#2146371