Finite Group Databasebeta

← #32003248

Subgroups — #32003248

Order 18176.

1344 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986475C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986156C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986107C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11765855C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591023C211yesmaximal, characteristic
6#22588682C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588679C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588651C211yesmaximal, characteristic
9#22588610C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588595C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588540C211yesmaximal, characteristic
12#22588273C211yesmaximal, characteristic
13C4×#14556051C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588109C211yesmaximal, characteristic
15C71×#1763C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
17C22×Dic284C2211yescharacteristic
18C22×#11765855C2211yescharacteristic
19C2×#14556108C2211yescharacteristic
20#17986475—24no—
21#17986475—24no—
22C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic142—21no—
24C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
26C2×#14556093—21no—
27C2×#14556093C2211yescharacteristic
28C2×#14556086—21no—
29C2×#14556086C2211yescharacteristic
30C2×#14556085—21no—
31C2×#14556085C2211yescharacteristic
32#17986156C418yescomplemented
33#17986107—24no—
34C4×#11765855—24no—
35C2×#14556061C2211yescharacteristic
36C2×#14556060C2211yescharacteristic
37C2×#14556053C2211yescharacteristic
38C2×#14556053C2211yescharacteristic
39C2×#14556052C2211yescharacteristic
40C2×#14556051C2211yescharacteristic
41C2×#14556051C2211yescharacteristic
42C2×#14556051C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
46#17985904C2211yescharacteristic
47#17985898C2211yescharacteristic
48#17985897—21no—
49#17985891—21no—
50#17985890—21no—
51#17985884—21no—
52#17985856C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56#17985753C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#97×C71C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63#340×C71C2211yescharacteristic
64C22×Dic142—21no—
65C22×Dic142C2311yescharacteristic
66C22×Dic142C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D71—22no—
68C2×Q8×D71—22no—
69C2×Q8×D71—22no—
70C2×Q8×D71—22no—
71C2×Q8×D71—22no—
72C2×Q8×D71C2×C414yes—
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71C2311yescharacteristic
75C2×Dic284—22no—
76C2×Dic284—22no—
77C2×Dic284C2×C414yes—
78C2×#11765855—22no—
79C2×#11765855—22no—
80C2×#11765855C2×C414yes—
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83#14556108—22no—
84#14556108C2×C414yes—
85Q8×Dic71—22no—
86Q8×Dic71—22no—
87C4×Dic142—28no—
88C4×Dic142—22no—
89C4×Dic142—22no—
90C4×Dic142—22no—
91C4×Dic142D414yes—
92#14556093—28no—
93#14556093—22no—
94#14556093—22no—
95#14556086—28no—
96#14556086—22no—
97#14556086—22no—
98#14556085—28no—
99#14556085—22no—
100#14556085—22no—
101C2×C4⋊Dic71—21no—
102C2×C4⋊Dic71—21no—
103C2×C4⋊Dic71—21no—
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
110C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic71—21no—
117C2×C4×Dic71—21no—
118C2×C4×Dic71—21no—
119C2×C4×Dic71—21no—
120C2×C4×Dic71—21no—
121C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
122#14556061—22no—
123#14556060—22no—
124#14556053—22no—
125#14556053—22no—
126#14556052—22no—
127#14556051—22no—
128#14556051—22no—
129#14556051C2×C414yes—
130(C2×D71)⋊C8—22no—
131(C2×D71)⋊C8C2×C414yes—
132C4×C71⋊C8—22no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—21no—
137C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C4×Q8×C71—22no—
141C4×Q8×C71D414yes—
142C2×C4⋊C4×C71—21no—
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C42×C71—21no—
147C2×C42×C71—21no—
148C2×C42×C71C2311yescharacteristic
149#103×C71—22no—
150#103×C71C2×C414yes—
151#97×C71—22no—
152#95×C71—21no—
153C23×D71C2×D411yescharacteristic
154C2×Dic142—24no—
155C2×Dic142—24no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—24no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142C22×C412yes—
166C2×Dic142C22×C412yes—
167C2×Dic142C2×D412yes—
168C2×Dic142#4112yes—
169Q8×D71—28no—
170Q8×D71—28no—
171Q8×D71—28no—
172Q8×D71—28no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D71—24no—
181C2×C4×D71—24no—
182C2×C4×D71—24no—
183C2×C4×D71—21no—
184C2×C4×D71—21no—
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71C22×C412yes—
188C2×C4×D71#4112yes—
189Dic284—28no—
190#11765855—28no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8C22×C412yes—
197C4⋊Dic71—24no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—24no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—81no—
203C4⋊Dic71C2×D412yes—
204Dic71⋊C4—24no—
205Dic71⋊C4—24no—
206Dic71⋊C4—22no—
207Dic71⋊C4—22no—
208Dic71⋊C4—42no—
209(C2×D71)⋊C4—24no—
210(C2×D71)⋊C4—24no—
211(C2×D71)⋊C4—22no—
212(C2×D71)⋊C4—22no—
213(C2×D71)⋊C4—81no—
214C4×Dic71—24no—
215C4×Dic71—24no—
216C4×Dic71—24no—
217C4×Dic71—24no—
218C4×Dic71—21no—
219C4×Dic71—21no—
220C4×Dic71—42no—
221C2×Q8×C71—21no—
222C2×Q8×C71—21no—
223C2×Q8×C71—21no—
224C2×Q8×C71C22×C412yes—
225C2×Q8×C71C2×D412yes—
226C2×Q8×C71#4112yes—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71C2411yescharacteristic
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71C22×C412yes—
240C4⋊C4×C71—24no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71C22×C412yes—
246C4⋊C4×C71C2×D412yes—
247C42×C71—24no—
248C42×C71—81no—
249C42×C71C2×D412yes—
250C42×C71C2×D412yes—
251C23×C71C22×D411yescharacteristic
252C22×D71—21no—
253C22×D71—21no—
254C22×D71—21no—
255C22×D71—21no—
256C22×D71—21no—
257C22×D71—21no—
258C22×D71C4×D412yes—
259Q8×C71—22no—
260Q8×C71—22no—
261Q8×C71—22no—
262Q8×C71C4×D414yes—
263C2×C4×C71—22no—
264C2×C4×C71—22no—
265C2×C4×C71—22no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—22no—
271C2×C4×C71—22no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71#12012yes—
280C2×C4×C71#12012yes—
281C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
282C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
287C2×Dic71—22no—
288C2×Dic71—22no—
289C2×Dic71—21no—
290C2×Dic71—22no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—22no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—22no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71C4×D412yes—
308C4×D71—216no—
309C4×D71—22no—
310C4×D71—22no—
311C4×D71—22no—
312C4×D71—22no—
313Dic142—216no—
314Dic142—22no—
315Dic142—22no—
316Dic142—22no—
317Dic142—22no—
318Dic142—22no—
319Dic142—41no—
320Dic142—41no—
321Dic142C4×D414yes—
322C8×C71—22no—
323C8×C71—41no—
324C71⋊C8—22no—
325C71⋊C8—41no—
326C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
327C22×C71C2×#12011yescharacteristic
328C22×C71#52511yescharacteristic
329C22×C71#57711yescharacteristic
330C22×C71#57811yescharacteristic
331C22×C71#57811yescharacteristic
332C22×C71#57811yescharacteristic
333C2×D71—22no—
334C2×D71—22no—
335C2×D71—22no—
336C2×D71—41no—
337C2×D71—41no—
338C2×D71—41no—
339C2×D71—41no—
340C4×C71—22no—
341C4×C71—22no—
342C4×C71—24no—
343C4×C71—42no—
344C4×C71—42no—
345C4×C71—81no—
346C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
347C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
348C4×C71#52511yescharacteristic
349C4×C71#52511yescharacteristic
350Dic71—22no—
351Dic71—24no—
352Dic71—41no—
353Dic71—42no—
354Dic71—41no—
355Dic71—42no—
356Dic71—81no—
357#21463—711nomaximal, Sylow
358C2×C71C4×#12011yescharacteristic
359C2×C71#294711yescharacteristic
360C2×C71#295011yescharacteristic
361C2×C71#301111yescharacteristic
362C2×C71#301311yescharacteristic
363C2×C71#312111yescharacteristic
364C2×C71#312711yescharacteristic
365D71—42no—
366C2×#519—711no—
367C2×#451—711no—
368C2×#441—711no—
369C2×C4×Q16—711no—
370#2323—711no—
371#1878—711no—
372#1878—711no—
373#1873—711no—
374#1865—711no—
375#1863—711no—
376#1854—711no—
377#1787—711no—
378#1763D7111yescharacteristic, complemented
379C4×#103—711no—
380#1750—711no—
381C71#2146311yescharacteristic, complemented, Sylow
382C23×Q8—711no—
383C22×Q16—711no—
384C22×Q16—711no—
385C2×C22⋊Q8—711no—
386#519—1424no—
387#519—1424no—
388C2×C4×Q8—711no—
389C2×C4×Q8—711no—
390C2×C4×Q8—711no—
391C2×C4×Q8—711no—
392C2×C4×Q8—1421no—
393C2×C4×Q8—1421no—
394C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
395C2×#117—711no—
396C2×#117—711no—
397C2×#117—1421no—
398C2×#117—1421no—
399#451—718no—
400#441—1424no—
401C4×Q16—1424no—
402C2×#107—711no—
403C2×#106—711no—
404C2×#103—711no—
405C2×#103—711no—
406C2×#103—711no—
407C2×#103—711no—
408C2×#103—711no—
409C2×#103—711no—
410C2×#103C2×D7111yescharacteristic
411C2×#103C2×D7111yescharacteristic
412C2×C22⋊C8—711no—
413C2×C22⋊C8—711no—
414C2×#97C2×D7111yescharacteristic
415C2×C4×C8—711no—
416#391—711no—
417#389—711no—
418#389—1421no—
419#388—1421no—
420#388—1421no—
421#387—1421no—
422#380—711no—
423C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
424#340—711no—
425#340—711no—
426#340C2×D7111yescharacteristic
427#340C2×D7111yescharacteristic
428#336—711no—
429#336—711no—
430C22×Q8—714no—
431C22×Q8—711no—
432C22×Q8—711no—
433C22×Q8—1421no—
434C22×Q8—1422no—
435C22×Q8—1422no—
436C22×Q8—1422no—
437C22×Q8—1422no—
438C22×Q8—1422no—
439C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
440C23×C4—711no—
441C23×C4—1421no—
442C2×Q16—714no—
443C2×Q16—714no—
444C2×Q16—1422no—
445C2×Q16—1422no—
446C2×Q16—1422no—
447C2×Q16—1422no—
448C22×C8—711no—
449C22×C8—711no—
450C22×C8C22×D7111yescharacteristic
451C22×C8C22×D7111yescharacteristic
452C22⋊Q8—714no—
453C22⋊Q8—1422no—
454C4×Q8—22no—
455C4×Q8—714no—
456C4×Q8—1428no—
457C4×Q8—1422no—
458C4×Q8—1422no—
459C4×Q8—1422no—
460C4×Q8—1428no—
461C4×Q8—1422no—
462C4×Q8—1422no—
463C4×Q8—1422no—
464C4×Q8—1422no—
465C4×Q8D28414yes—
466#117—1428no—
467#117—1422no—
468#117—1428no—
469#117—1422no—
470#117—1422no—
471#117—1422no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—711no—
474C2×C4⋊C4—711no—
475C2×C4⋊C4—711no—
476C2×C4⋊C4—711no—
477C2×C4⋊C4—1421no—
478C2×C4⋊C4—1421no—
479C2×C4⋊C4—1421no—
480C2×C4⋊C4—1421no—
481C2×C4⋊C4—1421no—
482C2×C4⋊C4—1421no—
483C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—711no—
487C2×C22⋊C4—711no—
488C2×C22⋊C4—1421no—
489C2×C22⋊C4—1421no—
490C2×C22⋊C4—1421no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—711no—
494C2×C42—1421no—
495C2×C42—1421no—
496C2×C42—1421no—
497C2×C42—1421no—
498C2×C42—1421no—
499C2×C42C22×D7111yescharacteristic
500#107—1422no—
501#106—1422no—
502#103—22no—
503#103—714no—
504#103—1422no—
505#103—1422no—
506#103—1422no—
507#103—1422no—
508#103—1422no—
509#103C4×D7114yes—
510C22⋊C8—714no—
511C22⋊C8—1422no—
512#97—22no—
513C4×C8—1422no—
514#95—21no—
515#95—1421no—
516#95—1421no—
517#95—1421no—
518#95—1421no—
519C24—711no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—712no—
524C2×Q8—712no—
525C2×Q8—712no—
526C2×Q8—712no—
527C2×Q8—1424no—
528C2×Q8—1424no—
529C2×Q8—1424no—
530C2×Q8—1421no—
531C2×Q8—1421no—
532C2×Q8—1421no—
533C2×Q8—1421no—
534C2×Q8—1428no—
535C2×Q8—1428no—
536C2×Q8—1428no—
537C2×Q8—1428no—
538C2×Q8—1421no—
539C2×Q8—1421no—
540C2×Q8—1421no—
541C2×Q8—1421no—
542C2×Q8C2×C4×D7112yes—
543C2×Q8C2×D28412yes—
544C2×Q8#1176586512yes—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—711no—
550C22×C4—712no—
551C22×C4—712no—
552C22×C4—711no—
553C22×C4—711no—
554C22×C4—1424no—
555C22×C4—1424no—
556C22×C4—1424no—
557C22×C4—1421no—
558C22×C4—1421no—
559C22×C4—1421no—
560C22×C4—1421no—
561C22×C4—1421no—
562C22×C4—1421no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4—1421no—
565C22×C4D4×D7111yescharacteristic
566C22×C4D4×D7111yescharacteristic
567C22×C4C23×D7111yescharacteristic
568Q16—1428no—
569Q16—1428no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—712no—
576C2×C8—1421no—
577C2×C8—1421no—
578C2×C8—1421no—
579C2×C8—1421no—
580C2×C8—1421no—
581C2×C8C2×C4×D7112yes—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—24no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—2842no—
588C4⋊C4—5681no—
589C4⋊C4—712no—
590C4⋊C4—1424no—
591C4⋊C4—1424no—
592C4⋊C4—1424no—
593C4⋊C4—1421no—
594C4⋊C4—1421no—
595C4⋊C4—1421no—
596C4⋊C4—1422no—
597C4⋊C4—1422no—
598C4⋊C4—1424no—
599C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
600C4⋊C4C2×D28412yes—
601C22⋊C4—5681no—
602C22⋊C4—1424no—
603C22⋊C4—1424no—
604C22⋊C4—1422no—
605C22⋊C4—1422no—
606C42—24no—
607C42—81no—
608C42—2842no—
609C42—1424no—
610C42—1424no—
611C42—1424no—
612C42—1421no—
613C42—1421no—
614C42—1424no—
615C42D4×D7112yes—
616C42C2×D28412yes—
617C23—712no—
618C23—1421no—
619C23—1421no—
620C23—1421no—
621C23—1421no—
622C23—1421no—
623C23—1421no—
624C23C2×D4×D7111yescharacteristic
625Q8—22no—
626Q8—22no—
627Q8—22no—
628Q8—2841no—
629Q8—2841no—
630Q8—714no—
631Q8—14216no—
632Q8—1422no—
633Q8—1422no—
634Q8—1422no—
635Q8—1422no—
636Q8—1422no—
637Q8C4×D28414yes—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—22no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—2841no—
655C2×C4—2841no—
656C2×C4—2841no—
657C2×C4—2841no—
658C2×C4—2841no—
659C2×C4—2841no—
660C2×C4—2841no—
661C2×C4—712no—
662C2×C4—14216no—
663C2×C4—1422no—
664C2×C4—1422no—
665C2×C4—1421no—
666C2×C4—1421no—
667C2×C4—1421no—
668C2×C4—1421no—
669C2×C4—1421no—
670C2×C4—1421no—
671C2×C4—1422no—
672C2×C4—1421no—
673C2×C4—1422no—
674C2×C4—1421no—
675C2×C4—1422no—
676C2×C4—1422no—
677C2×C4—1422no—
678C2×C4—1422no—
679C2×C4—1422no—
680C2×C4#1455609812yes—
681C2×C4#1455609812yes—
682C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
683C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
684C2×C4C22×D28411yescharacteristic
685C2×C4#41×D7111yescharacteristic
686C2×C4#41×D7111yescharacteristic
687C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
688C8—22no—
689C8—41no—
690C8—2841no—
691C8—1422no—
692C22—2841no—
693C22—2841no—
694C22—2841no—
695C22—2841no—
696C22—1422no—
697C22—1422no—
698C22—1422no—
699C22C4×D4×D7111yescharacteristic
700C22C2×#1455609811yescharacteristic
701C22#1798650811yescharacteristic
702C22#1798680911yescharacteristic
703C22#1798681511yescharacteristic
704C22#1798681511yescharacteristic
705C22#1798681511yescharacteristic
706C4—22no—
707C4—22no—
708C4—24no—
709C4—42no—
710C4—42no—
711C4—81no—
712C4—2842no—
713C4—2841no—
714C4—2841no—
715C4—2842no—
716C4—5681no—
717C4—1422no—
718C4—1424no—
719C4C4×D4×D7111yescharacteristic
720C4C2×C4×D28411yescharacteristic
721C4#1798650811yescharacteristic
722C4#1798651111yescharacteristic
723C2—2842no—
724C2C4×#1455609811yescharacteristic
725C2#2259718011yescharacteristic
726C2#2259720511yescharacteristic
727C2#2259763611yescharacteristic
728C2#2259765711yescharacteristic
729C2#2259856711yescharacteristic
730C2#2259863911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1763C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC23×D71C2×D4
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1763D71
hypocenterC71#21463
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1763

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#17986107C2semidirect
4. C2×C4×#11765855C2semidirect
6. #22588682C2semidirect
7. #22588679C2semidirect
9. #22588610C2semidirect
10. #22588595C2semidirect
13. C4×#14556051C2semidirect
15. C71×#1763C2semidirect
32. #17986156C4semidirect
378. #1763D71semidirect
381. C71#21463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179864752
C2×#179861562
C2×#179861072
C2×C4×#117658552
#225910232
#225886822
#225886792
#225886512
#225886102
#225885952
#225885402
#225882732
C4×#145560512
#225881092
C71×#17632
#2146371