Finite Group Databasebeta

← #32003272

Subgroups — #32003272

Order 18176.

1420 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986479C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986159C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986097C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11765855C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588684C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588677C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588648C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588593C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588586C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588527C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588278C211yesmaximal, characteristic
12#22588173C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14556048C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588106C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2323C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765855C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic
19#17986479—24no—
20#17986479—24no—
21C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
23C2×C4×D284C2211yescharacteristic
24C2×C4×D284C2211yescharacteristic
25C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
26C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
27C2×#14556086—21no—
28C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D71—21no—
30#17986159C418yescomplemented
31#17986097—24no—
32C4×#11765855—24no—
33C2×#14556061C2211yescharacteristic
34C2×#14556061C2211yescharacteristic
35C2×#14556052C2211yescharacteristic
36C2×#14556052C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39C2×#14556051C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×#14556039C2211yescharacteristic
46C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
47#17985761C2211yescharacteristic
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985754C2211yescharacteristic
52#17985754C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
54C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
55C2×#117×C71C2211yescharacteristic
56#391×C71C2211yescharacteristic
57#389×C71—21no—
58#389×C71C2211yescharacteristic
59#388×C71—21no—
60#388×C71—21no—
61#387×C71—21no—
62#380×C71C2211yescharacteristic
63C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865C2×C414yes—
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D71—21no—
73C23×Dic71—21no—
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71—21no—
76C22×C4×D71—21no—
77C2×#11765855—22no—
78C2×#11765855—22no—
79C2×#11765855C2×C414yescomplemented
80C2×#11765852—22no—
81C2×#11765852—22no—
82C2×#11765852C2×C414yescomplemented
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87C4×Dic142—22no—
88C4×Dic142—22no—
89C4×Dic142—22no—
90C4×Dic142D414yes—
91C4×D284—22no—
92C4×D284—22no—
93C4×D284—22no—
94C4×D284D414yes—
95(C22⋊D71)⋊C4—28no—
96(C22⋊D71)⋊C4—28no—
97#14556086—28no—
98C2×C4⋊Dic71—22no—
99C2×C4⋊Dic71—22no—
100C2×C4⋊Dic71—21no—
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C4⋊C4×D71—28no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×C4×Dic71—21no—
109C2×C4×Dic71—21no—
110#14556061—22no—
111#14556061—22no—
112#14556052—22no—
113#14556052—22no—
114#14556051—22no—
115#14556051—22no—
116#14556051C2×C414yescomplemented
117#14556048—22no—
118#14556048—22no—
119#14556048C2×C414yescomplemented
120C22⋊(C71⋊C8)—22no—
121C22⋊(C71⋊C8)C2×C414yescomplemented
122#14556039—22no—
123C4×C71⋊C8—22no—
124C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
125C23×C4×C71C2311yescharacteristic
126C22⋊Q8×C71—22no—
127C22⋊Q8×C71C2×C414yescomplemented
128C4×Q8×C71—22no—
129C4×Q8×C71—22no—
130#117×C71—22no—
131#117×C71—22no—
132C2×C4⋊C4×C71—21no—
133C2×C4⋊C4×C71—21no—
134C2×C4⋊C4×C71—21no—
135C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
144C2×C42×C71—21no—
145C2×C42×C71—21no—
146C2×C42×C71C2311yescharacteristic
147C2×C42×C71C2311yescharacteristic
148#95×C71—21no—
149#95×C71—21no—
150#95×C71—21no—
151#95×C71—21no—
152#95×C71—21no—
153C23×D71—21no—
154#11765865—28no—
155#11765865—28no—
156#11765865—28no—
157#11765865—28no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142C22×C412yes—
162C2×Dic142C2×D412yes—
163C2×Dic142#4112yes—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284C22×C412yes—
168C2×D284C2×D412yes—
169C2×D284#4112yes—
170C2×C22⋊D71—24no—
171C2×C22⋊D71—24no—
172C2×C22⋊D71—24no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—24no—
177C22×Dic71—81no—
178C22×Dic71—81no—
179C2×C4×D71—24no—
180C2×C4×D71—24no—
181C2×C4×D71—24no—
182C2×C4×D71—24no—
183C2×C4×D71—24no—
184C2×C4×D71—81no—
185C2×C4×D71—81no—
186C2×C4×D71—81no—
187C2×C4×D71—81no—
188#11765855—28no—
189#11765852—28no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8C22×C412yes—
201C2×C71⋊C8C22×C412yes—
202C4⋊Dic71—24no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71C2×D412yes—
206C4⋊Dic71C2×D412yes—
207Dic71⋊C4—24no—
208Dic71⋊C4—24no—
209(C2×D71)⋊C4—24no—
210(C2×D71)⋊C4—24no—
211C4×Dic71—24no—
212C4×Dic71—24no—
213C24×C71C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C71—21no—
215C2×Q8×C71—21no—
216C2×Q8×C71—21no—
217C2×Q8×C71—21no—
218C2×Q8×C71—21no—
219C2×Q8×C71C22×C412yes—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71C22×C412yes—
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71#4112yes—
235C22×C4×C71C2411yescharacteristic
236C4⋊C4×C71—24no—
237C4⋊C4×C71—22no—
238C4⋊C4×C71—22no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—42no—
245C4⋊C4×C71—81no—
246C4⋊C4×C71C22×C412yes—
247C22⋊C4×C71—24no—
248C22⋊C4×C71—22no—
249C22⋊C4×C71—22no—
250C22⋊C4×C71—81no—
251C42×C71—21no—
252C42×C71—21no—
253C42×C71—42no—
254C42×C71—81no—
255C42×C71C2×D412yes—
256C42×C71C2×D412yes—
257C23×C71—21no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71C4×D412yes—
264C23×C71C22×D411yescharacteristic
265C22×D71—22no—
266C22×D71—22no—
267C22×D71—22no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272Q8×C71—22no—
273Q8×C71—22no—
274Q8×C71—41no—
275Q8×C71—41no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—22no—
283C2×C4×C71—22no—
284C2×C4×C71—22no—
285C2×C4×C71—22no—
286C2×C4×C71—22no—
287C2×C4×C71—22no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71C4×D412yes—
305C2×C4×C71#12012yes—
306C2×C4×C71#12012yes—
307C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
308C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
313C22⋊D71—216no—
314C2×Dic71—22no—
315C2×Dic71—22no—
316C2×Dic71—22no—
317C2×Dic71—22no—
318C2×Dic71—22no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—84no—
324D284—22no—
325D284—22no—
326D284—22no—
327D284C4×D414yes—
328C4×D71—216no—
329C4×D71—84no—
330C4×D71—84no—
331Dic142—22no—
332Dic142—22no—
333Dic142—22no—
334Dic142C4×D414yes—
335C71⋊C8—22no—
336C71⋊C8—22no—
337C71⋊C8—41no—
338C71⋊C8—41no—
339C22×C71—22no—
340C22×C71—22no—
341C22×C71—22no—
342C22×C71—41no—
343C22×C71—41no—
344C22×C71—41no—
345C22×C71—41no—
346C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
347C22×C71C2×#12011yescharacteristic
348C22×C71#52511yescharacteristic
349C22×C71#57611yescharacteristic
350C22×C71#57711yescharacteristic
351C22×C71#57811yescharacteristic
352C22×C71#57811yescharacteristic
353C2×D71—24no—
354C2×D71—42no—
355C2×D71—42no—
356C2×D71—42no—
357C2×D71—42no—
358C2×D71—42no—
359C2×D71—42no—
360C4×C71—22no—
361C4×C71—22no—
362C4×C71—22no—
363C4×C71—42no—
364C4×C71—41no—
365C4×C71—41no—
366C4×C71—42no—
367C4×C71—81no—
368C4×C71—81no—
369C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
370C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
371C4×C71#52511yescharacteristic
372C4×C71#52511yescharacteristic
373Dic71—24no—
374Dic71—42no—
375Dic71—42no—
376#21465—711nomaximal, Sylow
377C2×C71—42no—
378C2×C71C4×#12011yescharacteristic
379C2×C71#294711yescharacteristic
380C2×C71#295111yescharacteristic
381C2×C71#301111yescharacteristic
382C2×C71#301211yescharacteristic
383C2×C71#312011yescharacteristic
384C2×C71#312411yescharacteristic
385D71—44no—
386C2×#520—711no—
387C2×#452—711no—
388C2×#440—711no—
389C2×C4×Q16—711no—
390#2323D7111yescharacteristic, complemented
391#1878—711no—
392#1877—711no—
393#1872—711no—
394#1863—711no—
395#1862—711no—
396#1852—711no—
397#1788—711no—
398#1763—711no—
399C4×#102—711no—
400#1750—711no—
401C71#2146511yescharacteristic, complemented, Sylow
402C22×#41—711no—
403C22×Q16—711no—
404C22×SD16—711no—
405C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
406#520—1424no—
407#520—1424no—
408C2×C4×Q8—711no—
409C2×C4×Q8—711no—
410C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
411C2×C4×D4—711no—
412C2×C4×D4—711no—
413C2×C4×D4—1421no—
414C2×C4×D4—1421no—
415C2×#117—1421no—
416C2×#117C2×D7111yescharacteristic
417C22×C4⋊C4—711no—
418C22×C4⋊C4—1421no—
419#452—718no—
420#440—1424no—
421C4×Q16—1424no—
422C2×#107—711no—
423C2×#107—711no—
424C2×#103—711no—
425C2×#103—711no—
426C2×#103—711no—
427C2×#103—711no—
428C2×#103—711no—
429C2×#102—711no—
430C2×#102—711no—
431C2×#102—711no—
432C2×C22⋊C8—711no—
433C2×C22⋊C8—711no—
434C2×#97—711no—
435C2×C4×C8—711no—
436#391C2×D7111yescharacteristic
437#389—21no—
438#389C2×D7111yescharacteristic
439#388—21no—
440#388—21no—
441#387—21no—
442#380C2×D7111yescharacteristic
443C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
444#340—711no—
445#340—711no—
446#340—711no—
447#340—711no—
448#336—711no—
449#336—711no—
450C2×#41—714no—
451C2×#41—1422no—
452C2×#41—1422no—
453C2×#41—1422no—
454C2×#41—1422no—
455C2×#41—1422no—
456C22×Q8—711no—
457C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
458C22×D4—711no—
459C22×D4—1421no—
460C23×C4—1421no—
461C23×C4—1421no—
462C23×C4—1421no—
463C23×C4—1421no—
464C23×C4C22×D7111yescharacteristic
465C2×Q16—714no—
466C2×Q16—1422no—
467C2×Q16—1422no—
468C2×SD16—714no—
469C2×SD16—1422no—
470C2×SD16—1422no—
471C22×C8—711no—
472C22×C8—711no—
473C22×C8—711no—
474C22×C8—711no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8C4×D7114yescomplemented
477C4×Q8—22no—
478C4×Q8—22no—
479C4×Q8—714no—
480C4×Q8—1422no—
481C4×Q8—1422no—
482C4×Q8—1422no—
483C4×D4—714no—
484C4×D4—1422no—
485C4×D4—1422no—
486C4×D4—1428no—
487C4×D4—1428no—
488C4×D4—1422no—
489#117—22no—
490#117—22no—
491#117—1428no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—711no—
496C2×C4⋊C4—711no—
497C2×C4⋊C4—1428no—
498C2×C4⋊C4—1422no—
499C2×C4⋊C4—1422no—
500C2×C4⋊C4—1421no—
501C2×C4⋊C4—1421no—
502C2×C4⋊C4—1421no—
503C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—1421no—
511C2×C22⋊C4—1421no—
512C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
513C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—1421no—
517C2×C42—1421no—
518C2×C42C22×D7111yescharacteristic
519C2×C42C22×D7111yescharacteristic
520#107—1422no—
521#107—1422no—
522#103—714no—
523#103—1422no—
524#103—1422no—
525#103—1422no—
526#103—1422no—
527#102—714no—
528#102—1422no—
529#102—1422no—
530C22⋊C8—714no—
531C22⋊C8—1422no—
532#97—1422no—
533C4×C8—1422no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539C24—1421no—
540C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
541#41—1428no—
542#41—1428no—
543#41—1428no—
544#41—1428no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—712no—
551C2×Q8—712no—
552C2×Q8—712no—
553C2×Q8—1421no—
554C2×Q8—1421no—
555C2×Q8—1421no—
556C2×Q8C2×C4×D7112yes—
557C2×D4—712no—
558C2×D4—712no—
559C2×D4—712no—
560C2×D4—1424no—
561C2×D4—1424no—
562C2×D4—1424no—
563C2×D4—1421no—
564C2×D4—1421no—
565C2×D4—1421no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—5681no—
575C22×C4—5681no—
576C22×C4—5681no—
577C22×C4—5681no—
578C22×C4—5681no—
579C22×C4—5681no—
580C22×C4—1424no—
581C22×C4—1424no—
582C22×C4—1424no—
583C22×C4—1421no—
584C22×C4—1421no—
585C22×C4—1424no—
586C22×C4—1424no—
587C22×C4—1421no—
588C22×C4—1424no—
589C22×C4C2×C4×D7112yes—
590C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
595C22×C4#1176586512yes—
596C22×C4C23×D7111yescharacteristic
597Q16—1428no—
598SD16—1428no—
599C2×C8—712no—
600C2×C8—712no—
601C2×C8—1421no—
602C2×C8—1421no—
603C2×C8—1421no—
604C2×C8—1421no—
605C2×C8—1421no—
606C2×C8—1421no—
607C2×C8—1421no—
608C2×C8—1421no—
609C2×C8—1421no—
610C2×C8—1421no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—24no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—81no—
621C4⋊C4—712no—
622C4⋊C4—712no—
623C4⋊C4—1424no—
624C4⋊C4—1424no—
625C4⋊C4—1421no—
626C4⋊C4—1421no—
627C4⋊C4—1424no—
628C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
629C22⋊C4—24no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—81no—
633C22⋊C4—1424no—
634C22⋊C4—1424no—
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—42no—
638C42—81no—
639C42—1424no—
640C42—1424no—
641C42D4×D7112yes—
642C42D4×D7112yes—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—2841no—
650C23—2841no—
651C23—2841no—
652C23—2841no—
653C23—1422no—
654C23—1422no—
655C23—1422no—
656C23C4×C22⋊D7112yes—
657C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
658Q8—22no—
659Q8—22no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662Q8—714no—
663Q8—1422no—
664Q8—1422no—
665Q8—1422no—
666D4—714no—
667D4—14216no—
668D4—1422no—
669D4—1422no—
670D4—1422no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—2841no—
700C2×C4—2841no—
701C2×C4—2841no—
702C2×C4—2841no—
703C2×C4—5684no—
704C2×C4—5684no—
705C2×C4—5684no—
706C2×C4—14216no—
707C2×C4—1422no—
708C2×C4—1422no—
709C2×C4—1422no—
710C2×C4—1422no—
711C2×C4—1422no—
712C2×C4C4×C22⋊D7112yes—
713C2×C4#1455609612yes—
714C2×C4#1455609612yes—
715C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
718C2×C4#41×D7111yescharacteristic
719C2×C4#41×D7111yescharacteristic
720C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
721C8—2841no—
722C8—2841no—
723C8—1422no—
724C8—1422no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—22no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—2842no—
733C22—2842no—
734C22—2842no—
735C22—2842no—
736C22—2842no—
737C22—2842no—
738C22—1424no—
739C22C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
740C22C2×#1455609611yescharacteristic
741C22#1798650611yescharacteristic
742C22#1798680211yescharacteristic
743C22#1798680711yescharacteristic
744C22#1798681411yescharacteristic
745C22#1798681411yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—22no—
748C4—22no—
749C4—41no—
750C4—41no—
751C4—42no—
752C4—42no—
753C4—81no—
754C4—81no—
755C4—2842no—
756C4—2842no—
757C4—1424no—
758C4C4×D4×D7111yescharacteristic
759C4C4×D4×D7111yescharacteristic
760C4#1798650811yescharacteristic
761C4#1798650811yescharacteristic
762C2—42no—
763C2—2844no—
764C2C4×#1455609611yescharacteristic
765C2#2259718311yescharacteristic
766C2#2259721311yescharacteristic
767C2#2259763311yescharacteristic
768C2#2259764111yescharacteristic
769C2#2259854811yescharacteristic
770C2#2259859611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2323C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#11765865C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#2323D71
hypocenterC71#21465
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2323

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#17986097C2semidirect
4. C2×C4×#11765855C2semidirect
5. #22588684C2semidirect
6. #22588677C2semidirect
7. #22588648C2semidirect
8. #22588593C2semidirect
9. #22588586C2semidirect
10. #22588527C2semidirect
12. #22588173C2semidirect
13. C4×#14556048C2semidirect
14. #22588106C2semidirect
15. C71×#2323C2semidirect
30. #17986159C4semidirect
79. C2×#11765855C2×C4semidirect
82. C2×#11765852C2×C4semidirect
116. #14556051C2×C4semidirect
119. #14556048C2×C4semidirect
121. C22⋊(C71⋊C8)C2×C4semidirect
127. C22⋊Q8×C71C2×C4semidirect
390. #2323D71semidirect
401. C71#21465semidirect
476. C22⋊Q8C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179864792
C2×#179861592
C2×#179860972
C2×C4×#117658552
#225886842
#225886772
#225886482
#225885932
#225885862
#225885272
#225882782
#225881732
C4×#145560482
#225881062
C71×#23232
#2146571