Finite Group Databasebeta

← #32003273

Subgroups — #32003273

Order 18176.

1420 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986480C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986163C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986098C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986093C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591018C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588682C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588675C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588647C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588591C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588584C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588278C211yesmaximal, characteristic
12#22588169C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588154C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588108C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1852C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×Dic284C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C2×#14556107C2211yescharacteristic
20#17986480—24no—
21#17986480—24no—
22C2×#14556093C2211yescharacteristic
23C2×#14556093C2211yescharacteristic
24C2×#14556093C2211yescharacteristic
25C2×#14556090C2211yescharacteristic
26C2×#14556090C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D71—21no—
28C2×C4×C22⋊D71—21no—
29C2×#14556087C2211yescharacteristic
30C2×#14556086—21no—
31C2×C4⋊C4×D71—21no—
32#17986163C418yescomplemented
33#17986098—24no—
34#17986093—24no—
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556051C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39C2×#14556051C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×#14556038C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
46#17985904C2211yescharacteristic
47#17985896—21no—
48#17985895C2211yescharacteristic
49#17985893—21no—
50#17985887—21no—
51#17985886—21no—
52C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56#17985753C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
58C2×#107×C71C2211yescharacteristic
59C2×#107×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#380×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63#340×C71C2211yescharacteristic
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865C2×C414yes—
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71—21no—
76C22×C4×D71—21no—
77C2×Dic284—22no—
78C2×Dic284—22no—
79C2×Dic284C2×C414yescomplemented
80C2×#11765854—22no—
81C2×#11765854—22no—
82C2×#11765854C2×C414yescomplemented
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85#14556107—22no—
86#14556107C2×C414yescomplemented
87#14556093—22no—
88#14556093—22no—
89#14556093—22no—
90#14556093—22no—
91#14556093—22no—
92#14556093D414yes—
93#14556090—22no—
94#14556090—22no—
95#14556090—22no—
96#14556090D414yes—
97C4×C22⋊D71—28no—
98C4×C22⋊D71—28no—
99#14556087—22no—
100#14556087—22no—
101#14556086—28no—
102C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C4⋊C4×D71—28no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic71—21no—
117C2×C4×Dic71—21no—
118C2×C4×Dic71—21no—
119C2×C4×Dic71—21no—
120C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
122#14556053C2×C414yescomplemented
123#14556051—22no—
124#14556051—22no—
125#14556051—22no—
126#14556051—22no—
127#14556050C2×C414yescomplemented
128#14556048—22no—
129#14556048—22no—
130C22⋊(C71⋊C8)—22no—
131#14556038—22no—
132C8×Dic71—22no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—21no—
137C23×C4×C71—21no—
138C23×C4×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71—21no—
142C2×C4⋊C4×C71—22no—
143C2×C4⋊C4×C71—22no—
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149#107×C71—22no—
150#107×C71—22no—
151C22⋊C8×C71C2×C414yescomplemented
152#95×C71—21no—
153C23×D71—21no—
154#11765865—28no—
155#11765865—28no—
156#11765865—28no—
157#11765865—28no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142C22×C412yes—
167C2×Dic142C22×C412yes—
168C2×Dic142C2×D412yes—
169C2×Dic142#4112yes—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284C22×C412yes—
174C2×D284C2×D412yes—
175C2×D284#4112yes—
176C2×C22⋊D71—24no—
177C2×C22⋊D71—24no—
178C2×C22⋊D71—24no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D71—24no—
187C2×C4×D71—24no—
188C2×C4×D71—24no—
189C2×C4×D71—24no—
190C2×C4×D71—24no—
191C2×C4×D71—81no—
192C2×C4×D71—81no—
193C2×C4×D71—81no—
194C2×C4×D71—81no—
195Dic284—28no—
196#11765854—28no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71—22no—
205C4⋊Dic71—22no—
206C4⋊Dic71C22×C412yes—
207Dic71⋊C4—24no—
208Dic71⋊C4—24no—
209Dic71⋊C4—24no—
210Dic71⋊C4—42no—
211Dic71⋊C4—81no—
212C22⋊Dic71—24no—
213C22⋊Dic71—22no—
214C22⋊Dic71—22no—
215(C2×D71)⋊C4—24no—
216(C2×D71)⋊C4—24no—
217C4×Dic71—24no—
218C4×Dic71—21no—
219C4×Dic71—21no—
220C4×Dic71—24no—
221C4×Dic71—42no—
222C4×Dic71—81no—
223C4×Dic71C2×D412yes—
224C4×Dic71C2×D412yes—
225C24×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—24no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—81no—
236C22×C4×C71—81no—
237C22×C4×C71C22×C412yes—
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71#4112yes—
240C22×C4×C71C2411yescharacteristic
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71C22×C412yes—
246C2×C8×C71C22×C412yes—
247C4⋊C4×C71—24no—
248C4⋊C4×C71—21no—
249C4⋊C4×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—21no—
252C4⋊C4×C71—21no—
253C4⋊C4×C71—21no—
254C4⋊C4×C71C2×D412yes—
255C4⋊C4×C71C2×D412yes—
256C22⋊C4×C71—81no—
257C23×C71—21no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71C4×D412yes—
264C23×C71C22×D411yescharacteristic
265C22×D71—22no—
266C22×D71—22no—
267C22×D71—22no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—22no—
275C2×C4×C71—22no—
276C2×C4×C71—22no—
277C2×C4×C71—22no—
278C2×C4×C71—22no—
279C2×C4×C71—22no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—84no—
291C2×C4×C71C4×D412yes—
292C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
293C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
298C22⋊D71—216no—
299C2×Dic71—22no—
300C2×Dic71—22no—
301C2×Dic71—22no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—22no—
307C2×Dic71—22no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71#12012yes—
319C2×Dic71#12012yes—
320D284—22no—
321D284—22no—
322D284—22no—
323D284C4×D414yes—
324C4×D71—216no—
325C4×D71—84no—
326C4×D71—84no—
327Dic142—22no—
328Dic142—22no—
329Dic142—22no—
330Dic142—22no—
331Dic142—22no—
332Dic142—41no—
333Dic142—41no—
334Dic142C4×D414yes—
335C8×C71—22no—
336C8×C71—22no—
337C71⋊C8—41no—
338C71⋊C8—41no—
339C22×C71—22no—
340C22×C71—22no—
341C22×C71—22no—
342C22×C71—41no—
343C22×C71—41no—
344C22×C71—41no—
345C22×C71—41no—
346C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
347C22×C71C2×#12011yescharacteristic
348C22×C71#52511yescharacteristic
349C22×C71#57611yescharacteristic
350C22×C71#57711yescharacteristic
351C22×C71#57811yescharacteristic
352C22×C71#57811yescharacteristic
353C2×D71—24no—
354C2×D71—42no—
355C2×D71—42no—
356C2×D71—42no—
357C2×D71—42no—
358C2×D71—42no—
359C2×D71—42no—
360C4×C71—22no—
361C4×C71—42no—
362C4×C71—42no—
363C4×C71—81no—
364C4×C71—81no—
365C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
366C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
367C4×C71#52511yescharacteristic
368C4×C71#52511yescharacteristic
369Dic71—22no—
370Dic71—22no—
371Dic71—24no—
372Dic71—42no—
373Dic71—41no—
374Dic71—41no—
375Dic71—42no—
376#21465—711nomaximal, Sylow
377C2×C71—42no—
378C2×C71C4×#12011yescharacteristic
379C2×C71#294711yescharacteristic
380C2×C71#295111yescharacteristic
381C2×C71#301111yescharacteristic
382C2×C71#301211yescharacteristic
383C2×C71#312011yescharacteristic
384C2×C71#312411yescharacteristic
385D71—44no—
386C2×#520—711no—
387C2×#452—711no—
388C2×#440—711no—
389C2×C4×Q16—711no—
390#2323—711no—
391#1878—711no—
392#1877—711no—
393#1872—711no—
394#1863—711no—
395#1862—711no—
396#1852D7111yescharacteristic, complemented
397#1788—711no—
398#1763—711no—
399C4×#102—711no—
400#1750—711no—
401C71#2146511yescharacteristic, complemented, Sylow
402C22×#41—711no—
403C22×Q16—711no—
404C22×SD16—711no—
405C2×C22⋊Q8—711no—
406#520—1424no—
407#520—1424no—
408C2×C4×Q8—711no—
409C2×C4×Q8—711no—
410C2×C4×Q8—711no—
411C2×C4×D4—711no—
412C2×C4×D4—711no—
413C2×C4×D4—1421no—
414C2×C4×D4—1421no—
415C2×#117—711no—
416C2×#117—1421no—
417C22×C4⋊C4—1421no—
418C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
419#452—718no—
420#440—1424no—
421C4×Q16—1424no—
422C2×#107C2×D7111yescharacteristic
423C2×#107C2×D7111yescharacteristic
424C2×#103—711no—
425C2×#103—711no—
426C2×#103—711no—
427C2×#103—711no—
428C2×#103—711no—
429C2×#102—711no—
430C2×#102—711no—
431C2×#102—711no—
432C2×C22⋊C8—711no—
433C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
434C2×#97—711no—
435C2×C4×C8—711no—
436#391—711no—
437#389—711no—
438#389—1421no—
439#388—1421no—
440#388—1421no—
441#387—1421no—
442#380C2×D7111yescharacteristic
443C4×C4⋊C4—711no—
444#340—711no—
445#340—711no—
446#340C2×D7111yescharacteristic
447#340C2×D7111yescharacteristic
448#336—711no—
449#336—711no—
450C2×#41—714no—
451C2×#41—1422no—
452C2×#41—1422no—
453C2×#41—1422no—
454C2×#41—1422no—
455C2×#41—1422no—
456C22×Q8—711no—
457C22×Q8—711no—
458C22×D4—711no—
459C22×D4—1421no—
460C23×C4—21no—
461C23×C4—1421no—
462C23×C4—1421no—
463C23×C4—1421no—
464C23×C4C22×D7111yescharacteristic
465C2×Q16—714no—
466C2×Q16—1422no—
467C2×Q16—1422no—
468C2×SD16—714no—
469C2×SD16—1422no—
470C2×SD16—1422no—
471C22×C8—711no—
472C22×C8—711no—
473C22×C8C22×D7111yescharacteristic
474C22×C8C22×D7111yescharacteristic
475C22⋊Q8—714no—
476C22⋊Q8—1422no—
477C4×Q8—714no—
478C4×Q8—1422no—
479C4×Q8—1422no—
480C4×Q8—1422no—
481C4×Q8—1422no—
482C4×Q8—1422no—
483C4×D4—714no—
484C4×D4—1422no—
485C4×D4—1422no—
486C4×D4—1428no—
487C4×D4—1428no—
488C4×D4—1422no—
489#117—1422no—
490#117—1422no—
491#117—1428no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—22no—
494C2×C4⋊C4—22no—
495C2×C4⋊C4—711no—
496C2×C4⋊C4—711no—
497C2×C4⋊C4—711no—
498C2×C4⋊C4—1428no—
499C2×C4⋊C4—1421no—
500C2×C4⋊C4—1421no—
501C2×C4⋊C4—1421no—
502C2×C4⋊C4—1421no—
503C2×C4⋊C4—1421no—
504C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—711no—
510C2×C22⋊C4—711no—
511C2×C22⋊C4—1421no—
512C2×C22⋊C4—1421no—
513C2×C22⋊C4—1421no—
514C2×C42—711no—
515C2×C42—711no—
516C2×C42—1421no—
517C2×C42—1421no—
518C2×C42—1421no—
519C2×C42—1421no—
520#107—22no—
521#107—22no—
522#103—714no—
523#103—1422no—
524#103—1422no—
525#103—1422no—
526#103—1422no—
527#102—714no—
528#102—1422no—
529#102—1422no—
530C22⋊C8—1422no—
531C22⋊C8C4×D7114yescomplemented
532#97—1422no—
533C4×C8—1422no—
534#95—21no—
535#95—1421no—
536#95—1421no—
537#95—1421no—
538#95—1421no—
539C24—1421no—
540C24D4×D7111yescharacteristic
541#41—1428no—
542#41—1428no—
543#41—1428no—
544#41—1428no—
545C2×Q8—712no—
546C2×Q8—712no—
547C2×Q8—712no—
548C2×Q8—712no—
549C2×Q8—1421no—
550C2×Q8—1421no—
551C2×Q8—1421no—
552C2×Q8—1421no—
553C2×Q8—1421no—
554C2×Q8—1421no—
555C2×Q8—1421no—
556C2×Q8—1421no—
557C2×D4—712no—
558C2×D4—712no—
559C2×D4—712no—
560C2×D4—1424no—
561C2×D4—1424no—
562C2×D4—1424no—
563C2×D4—1421no—
564C2×D4—1421no—
565C2×D4—1421no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—24no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—81no—
576C22×C4—81no—
577C22×C4—5681no—
578C22×C4—5681no—
579C22×C4—5681no—
580C22×C4—5681no—
581C22×C4—711no—
582C22×C4—711no—
583C22×C4—711no—
584C22×C4—711no—
585C22×C4—1424no—
586C22×C4—1424no—
587C22×C4—1424no—
588C22×C4—1424no—
589C22×C4—1421no—
590C22×C4—1421no—
591C22×C4—1421no—
592C22×C4—1424no—
593C22×C4C2×C4×D7112yes—
594C22×C4D4×D7111yescharacteristic
595C22×C4#1176586612yes—
596C22×C4C23×D7111yescharacteristic
597Q16—1428no—
598SD16—1428no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—1421no—
604C2×C8—1421no—
605C2×C8—1421no—
606C2×C8—1421no—
607C2×C8—1421no—
608C2×C8—1421no—
609C2×C8C2×C4×D7112yes—
610C2×C8C2×C4×D7112yes—
611C4⋊C4—24no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—2842no—
619C4⋊C4—5681no—
620C4⋊C4—712no—
621C4⋊C4—1424no—
622C4⋊C4—1422no—
623C4⋊C4—1422no—
624C4⋊C4—1424no—
625C4⋊C4—1421no—
626C4⋊C4—1424no—
627C4⋊C4D4×D7112yes—
628C4⋊C4D4×D7112yes—
629C22⋊C4—81no—
630C22⋊C4—1424no—
631C22⋊C4—1424no—
632C22⋊C4—1422no—
633C22⋊C4—1422no—
634C22⋊C4—1424no—
635C42—2842no—
636C42—5681no—
637C42—712no—
638C42—712no—
639C42—1424no—
640C42—1424no—
641C42—1421no—
642C42—1421no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—2841no—
650C23—2841no—
651C23—2841no—
652C23—2841no—
653C23—1422no—
654C23—1422no—
655C23—1422no—
656C23#1455609012yes—
657C23C2×D4×D7111yescharacteristic
658Q8—2841no—
659Q8—2841no—
660Q8—714no—
661Q8—1422no—
662Q8—1422no—
663Q8—1422no—
664Q8—1422no—
665Q8—1422no—
666D4—714no—
667D4—14216no—
668D4—1422no—
669D4—1422no—
670D4—1422no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—84no—
690C2×C4—2841no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—2841no—
693C2×C4—2841no—
694C2×C4—5684no—
695C2×C4—5684no—
696C2×C4—712no—
697C2×C4—712no—
698C2×C4—14216no—
699C2×C4—1422no—
700C2×C4—1422no—
701C2×C4—1421no—
702C2×C4—1421no—
703C2×C4—1421no—
704C2×C4—1421no—
705C2×C4—1421no—
706C2×C4—1421no—
707C2×C4—1422no—
708C2×C4—1422no—
709C2×C4—1422no—
710C2×C4—1421no—
711C2×C4—1421no—
712C2×C4—1421no—
713C2×C4—1421no—
714C2×C4#1455609012yes—
715C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
718C2×C4#41×D7111yescharacteristic
719C2×C4#41×D7111yescharacteristic
720C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
721C8—22no—
722C8—22no—
723C8—2841no—
724C8—2841no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—22no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—2842no—
733C22—2842no—
734C22—2842no—
735C22—2842no—
736C22—2842no—
737C22—2842no—
738C22—1424no—
739C22C2×#1455609011yescharacteristic
740C22#120×D7111yescharacteristic
741C22#1798650711yescharacteristic
742C22#1798680011yescharacteristic
743C22#1798680911yescharacteristic
744C22#1798681211yescharacteristic
745C22#1798681511yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—42no—
748C4—42no—
749C4—81no—
750C4—81no—
751C4—2841no—
752C4—2842no—
753C4—2842no—
754C4—2841no—
755C4—1422no—
756C4—1424no—
757C4—1422no—
758C4C4×D4×D7111yescharacteristic
759C4C4×D4×D7111yescharacteristic
760C4#1798651211yescharacteristic
761C4#1798651211yescharacteristic
762C2—42no—
763C2—2844no—
764C2#2259084111yescharacteristic
765C2#2259718111yescharacteristic
766C2#2259721411yescharacteristic
767C2#2259763011yescharacteristic
768C2#2259763911yescharacteristic
769C2#2259854911yescharacteristic
770C2#2259859711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1852C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#11765865C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1852D71
hypocenterC71#21465
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1852

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#17986098C2semidirect
4. C2×#17986093C2semidirect
5. #22591018C2semidirect
6. #22588682C2semidirect
7. #22588675C2semidirect
8. #22588647C2semidirect
9. #22588591C2semidirect
10. #22588584C2semidirect
12. #22588169C2semidirect
13. #22588154C2semidirect
14. #22588108C2semidirect
15. C71×#1852C2semidirect
32. #17986163C4semidirect
79. C2×Dic284C2×C4semidirect
82. C2×#11765854C2×C4semidirect
86. #14556107C2×C4semidirect
122. #14556053C2×C4semidirect
127. #14556050C2×C4semidirect
151. C22⋊C8×C71C2×C4semidirect
396. #1852D71semidirect
401. C71#21465semidirect
531. C22⋊C8C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179864802
C2×#179861632
C2×#179860982
C2×#179860932
#225910182
#225886822
#225886752
#225886472
#225885912
#225885842
#225882782
#225881692
#225881542
#225881082
C71×#18522
#2146571