Finite Group Databasebeta

← #32003291

Subgroups — #32003291

Order 18176.

1354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#131×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597560C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986117C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986114C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597036C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588668C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588665C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588641C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588617C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588616C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588546C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588282C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588179C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1764C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D71C2211yescharacteristic
17C2×#14556150C2211yescharacteristic
18C2×#14556148C2211yescharacteristic
19C2×#14556136—21no—
20C2×#14556136C2211yescharacteristic
21C2×#14556135C2211yescharacteristic
22C2×#14556134—21no—
23C2×#14556134C2211yescharacteristic
24C2×#14556134C2211yescharacteristic, complemented
25#131×D71—24no—
26#131×D71—24no—
27C2×M16×D71—21no—
28C2×M16×D71C2211yescharacteristic
29C22×C8×D71—21no—
30C22×C8×D71C2211yescharacteristic
31#17986511C2211yescharacteristic
32#17986164C411yescharacteristic, complemented
33#17986162C411yescharacteristic, complemented
34#17986156C411yescharacteristic, complemented
35#17986151C411yescharacteristic, complemented
36#17986147C411yescharacteristic, complemented
37#17986145C411yescharacteristic, complemented
38#17986139C411yescharacteristic, complemented
39#17986134C411yescharacteristic, complemented
40#17986117—24no—
41#17986114—24no—
42#17986072—21no—
43#17986072—21no—
44C8×D284—21no—
45C8×D284—21no—
46C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
48#17986026C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556056C2211yescharacteristic
50C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556055C2211yescharacteristic
52C2×#14556054C2211yescharacteristic
53C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
54#17985993C2211yescharacteristic
55#17985967C2211yescharacteristic, complemented
56#17985962C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
58C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
59C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
60#17985763C2211yescharacteristic, complemented
61#17985758C2211yescharacteristic, complemented
62#17985754C2211yescharacteristic, complemented
63#17985753C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#131×C71C2211yescharacteristic
65C2×#104×C71C2211yescharacteristic
66#416×C71C2211yescharacteristic
67#405×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#341×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765866C2×C411yescharacteristic
72C2×#11765865—21no—
73C2×#11765865C2311yescharacteristic
74C2×#11765865C2311yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864C2×C411yescharacteristic
77#41×D71—22no—
78#41×D71—22no—
79#41×D71—22no—
80#41×D71—22no—
81C2×Q8×D71C2×C411yescharacteristic
82C2×D4×D71—21no—
83C2×D4×D71C2×C411yescharacteristic
84C22×C4×D71—21no—
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86#14556150—22no—
87#14556150—22no—
88#14556148—22no—
89#14556148—22no—
90C2×Dic284C2×C411yescharacteristic
91C2×#11765855C2×C411yescharacteristic
92C2×#11765854C2×C411yescharacteristic
93C2×#11765854C2×C411yescharacteristic
94C2×#11765853C2×C411yescharacteristic
95C2×#11765852C2×C411yescharacteristic
96C2×D568C2×C411yescharacteristic
97C2×#11765850C2×C411yescharacteristic
98#14556136—28no—
99#14556136—22no—
100#14556136—22no—
101#14556135—22no—
102#14556135—22no—
103#14556134—28no—
104#14556134—22no—
105#14556134—22no—
106#14556134—22no—
107#14556134D414yescomplemented
108C2×#11765849—21no—
109C2×#11765849C2311yescharacteristic
110C2×#11765849C2311yescharacteristic
111C2×#11765848—21no—
112C2×#11765848—21no—
113C2×#11765848—21no—
114C2×#11765848—21no—
115M16×D71—28no—
116M16×D71—22no—
117M16×D71—22no—
118C22×C71⋊C8—21no—
119C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
120C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×C8×D71—28no—
122C2×C8×D71—21no—
123C2×C8×D71—21no—
124C2×C8×D71—21no—
125C2×C8×D71—22no—
126C2×C8×D71—22no—
127C2×C8×D71—21no—
128C2×C8×D71D411yescharacteristic
129C2×C8×D71D411yescharacteristic
130C2×C8×D71D411yescharacteristic
131C2×C8×D71D411yescharacteristic
132#14556112—21no—
133#14556108C2×C411yescharacteristic
134#14556108C2×C411yescharacteristic
135#14556103C2×C411yescharacteristic
136#14556103C2×C411yescharacteristic
137#14556098—21no—
138C4×D284—21no—
139C4×D284—21no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
141C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
142#14556064—22no—
143#14556063—22no—
144C4⋊(C71⋊C8)—21no—
145C4⋊(C71⋊C8)—21no—
146#14556056—22no—
147#14556056—22no—
148#14556055—22no—
149#14556054—22no—
150#14556054—22no—
151#14556051C2×C411yescharacteristic
152#14556051C2×C411yescharacteristic
153#14556048C2×C411yescharacteristic
154#14556048C2×C411yescharacteristic
155(C2×D71)⋊C8—21no—
156(C2×D71)⋊C8—21no—
157(C2×D71)⋊C8—21no—
158(C2×D71)⋊C8—21no—
159(C2×D71)⋊C8C2×C411yescharacteristic
160(C2×D71)⋊C8C2×C411yescharacteristic
161(C2×D71)⋊C8C2×C411yescharacteristic
162(C2×D71)⋊C8C2×C411yescharacteristic
163C8×Dic71—22no—
164C71⋊#95—21no—
165C2×#41×C71C2311yescharacteristic
166#131×C71—22no—
167#131×C71D414yescomplemented
168C2×M16×C71—21no—
169C2×M16×C71C2311yescharacteristic
170C2×M16×C71C2311yescharacteristic
171C22×C8×C71—21no—
172C22×C8×C71C2311yescharacteristic
173C22×C8×C71C2311yescharacteristic
174#117×C71C2311yescharacteristic
175C2×C42×C71C2311yescharacteristic
176#104×C71—22no—
177#103×C71C2×C411yescharacteristic
178#103×C71C2×C411yescharacteristic
179#102×C71C2×C411yescharacteristic
180#102×C71C2×C411yescharacteristic
181#97×C71—21no—
182C4×C8×C71—21no—
183C4×C8×C71—22no—
184C23×D71—21no—
185C23×D71#4111yescharacteristic
186#11765866—22no—
187#11765866—22no—
188#11765865—24no—
189#11765865—24no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865C2×D412yes—
197#11765865#4112yes—
198#11765864—24no—
199#11765864—24no—
200#11765864—22no—
201#11765864—22no—
202C2×Dic142—21no—
203C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
204C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
205Q8×D71—22no—
206Q8×D71—22no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284C22×C411yescharacteristic
211C2×D284C22×C411yescharacteristic
212C2×C22⋊D71—21no—
213C2×C22⋊D71—21no—
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C22⋊D71—21no—
216D4×D71—24no—
217D4×D71—24no—
218D4×D71—22no—
219D4×D71—22no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71#4111yescharacteristic
223C2×C4×D71—24no—
224C2×C4×D71—24no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
234C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
237Dic284—22no—
238#11765855—22no—
239#11765854—22no—
240#11765854—22no—
241#11765853—22no—
242#11765852—22no—
243D568—22no—
244#11765850—22no—
245#11765849—24no—
246#11765849—21no—
247#11765849—21no—
248#11765849—21no—
249#11765849C2×D412yes—
250#11765848—24no—
251#11765848—24no—
252#11765848—24no—
253#11765848—42no—
254C2×C71⋊C8—24no—
255C2×C71⋊C8—21no—
256C2×C71⋊C8—21no—
257C2×C71⋊C8—21no—
258C2×C71⋊C8—21no—
259C2×C71⋊C8—21no—
260C2×C71⋊C8—21no—
261C2×C71⋊C8C22×C411yescharacteristic
262C2×C71⋊C8C22×C411yescharacteristic
263C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
264C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
265C8×D71—24no—
266C8×D71—24no—
267C8×D71—22no—
268C8×D71—24no—
269C8×D71—22no—
270C8×D71—22no—
271C8×D71—22no—
272C8×D71—42no—
273C4⋊Dic71—21no—
274C4⋊Dic71—21no—
275(C2×D71)⋊C4—24no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280C4×Dic71—21no—
281C4×Dic71—21no—
282#41×C71—21no—
283#41×C71—21no—
284#41×C71C2×D412yes—
285#41×C71#4112yes—
286C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71C2411yescharacteristic
292M16×C71—21no—
293M16×C71—24no—
294M16×C71—21no—
295M16×C71—21no—
296M16×C71C2×D412yes—
297C2×C8×C71—21no—
298C2×C8×C71—21no—
299C2×C8×C71—21no—
300C2×C8×C71—24no—
301C2×C8×C71—21no—
302C2×C8×C71C22×C411yescharacteristic
303C2×C8×C71C22×C411yescharacteristic
304C2×C8×C71C2×D412yes—
305C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
306C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
307C2×C8×C71C2×D412yes—
308C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
309C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
310C22⋊C4×C71—21no—
311C42×C71—21no—
312C42×C71—21no—
313C42×C71—21no—
314C23×C71—21no—
315C23×C71C2×#4111yescharacteristic
316C22×D71—24no—
317C22×D71—21no—
318C22×D71—21no—
319C22×D71—21no—
320C22×D71—22no—
321C22×D71—21no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—42no—
324C22×D71—42no—
325C22×D71C4×D411yescharacteristic
326C22×D71C4×D411yescharacteristic
327Q8×C71—21no—
328Q8×C71C4×D412yes—
329D4×C71—22no—
330D4×C71—22no—
331D4×C71—21no—
332D4×C71C4×D412yes—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—22no—
336C2×C4×C71—22no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
347C22⋊D71—24no—
348C22⋊D71—24no—
349C22⋊D71—22no—
350C22⋊D71—22no—
351C22⋊D71—41no—
352C22⋊D71—41no—
353C2×Dic71—24no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—22no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71C4×D411yescharacteristic
362C2×Dic71C4×D411yescharacteristic
363D284—24no—
364D284—21no—
365D284—21no—
366D284—21no—
367D284—42no—
368D284—42no—
369D284C4×D412yes—
370C4×D71—24no—
371C4×D71—24no—
372C4×D71—21no—
373C4×D71—21no—
374C4×D71—21no—
375C4×D71—21no—
376C4×D71—21no—
377C4×D71—22no—
378C4×D71—21no—
379C4×D71—21no—
380C4×D71—22no—
381C4×D71—21no—
382C4×D71—41no—
383C4×D71—41no—
384Dic142—24no—
385Dic142—21no—
386Dic142—21no—
387Dic142—21no—
388Dic142C4×D412yes—
389C8×C71—21no—
390C8×C71—21no—
391C8×C71—22no—
392C8×C71—41no—
393C8×C71#12012yes—
394C8×C71#12012yes—
395C71⋊C8—21no—
396C71⋊C8—21no—
397C71⋊C8—21no—
398C71⋊C8—22no—
399C71⋊C8—21no—
400C71⋊C8—41no—
401C22×C71—21no—
402C22×C71—21no—
403C22×C71—22no—
404C22×C71—41no—
405C22×C71—41no—
406C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
407C22×C71#52511yescharacteristic
408C22×C71#52511yescharacteristic
409C2×D71—21no—
410C2×D71—21no—
411C2×D71—21no—
412C2×D71—21no—
413C2×D71—21no—
414C2×D71—22no—
415C2×D71—42no—
416C2×D71—42no—
417C2×D71—48no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71#44312yescomplemented
424C4×C71—22no—
425C4×C71—42no—
426C4×C71—41no—
427C4×C71—41no—
428C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
429C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
430C4×C71C2×#12011yescharacteristic
431C4×C71#52511yescharacteristic
432Dic71—21no—
433Dic71—22no—
434Dic71—21no—
435Dic71—42no—
436Dic71—41no—
437#21466—711nomaximal, Sylow
438C2×C71—21no—
439C2×C71—21no—
440C2×C71—42no—
441C2×C71C4×#12011yescharacteristic
442C2×C71C2×#44311yescharacteristic
443C2×C71#295511yescharacteristic
444D71—22no—
445D71—41no—
446D71—42no—
447D71—81no—
448C22×#131—711no—
449#3002—711no—
450C2×#443—711no—
451C2×#443—711no—
452#2929—711no—
453#1876—711no—
454#1876—711no—
455#1871—711no—
456#1866—711no—
457#1866—711no—
458#1855—711no—
459#1789—711no—
460#1764—711no—
461#1764D7111yescharacteristic, complemented
462C8×C22⋊C4—711no—
463C71#2146611yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×#41—711no—
465C2×#135—711no—
466C2×#135—711no—
467C2×#131—711no—
468C2×#131—711no—
469C2×#131—711no—
470C2×#131—711no—
471C2×#131—1421no—
472C2×#131—1421no—
473C2×#131—1424no—
474C2×#131—1424no—
475C2×#131C2×D7111yescharacteristic
476C22×M16—711no—
477C22×M16—1421no—
478C23×C8—711no—
479C23×C8—1421no—
480#525—711no—
481#452—711no—
482#452—711no—
483#451—711no—
484#450—711no—
485#449—711no—
486#449—711no—
487#448—711no—
488#447—711no—
489#443—1424no—
490#443—1424no—
491#435—1421no—
492#435—1421no—
493C8×D4—1421no—
494C8×D4—1421no—
495C2×#108—711no—
496C2×#108—711no—
497#424—711no—
498C2×#104—711no—
499C2×#104—711no—
500C2×#104—711no—
501C2×#104—711no—
502C2×#104—711no—
503C2×#104C2×D7111yescharacteristic
504#416—711no—
505#416C2×D7111yescharacteristic
506#408—711no—
507#407—711no—
508C2×C22⋊C8—711no—
509#405C2×D7111yescharacteristic, complemented
510C2×C4×C8—711no—
511C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
512C4×C22⋊C4—711no—
513#341—711no—
514#341C2×D7111yescharacteristic, complemented
515#339—711no—
516#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
517#336—711no—
518#336—711no—
519C2×#41—711no—
520C2×#41—711no—
521C2×#41—711no—
522C2×#41—711no—
523C2×#41—1421no—
524C2×#41—1421no—
525C2×#41—1422no—
526C2×#41—1422no—
527C2×#41—1422no—
528C2×#41—1422no—
529C2×#41C22×D7111yescharacteristic
530C22×Q8—711no—
531C22×D4—711no—
532C22×D4—1421no—
533C23×C4—711no—
534C23×C4—1421no—
535#135—1422no—
536#135—1422no—
537#135—1422no—
538#135—1422no—
539C2×Q16—711no—
540C2×Q16—711no—
541C2×SD16—711no—
542C2×SD16—711no—
543C2×SD16—711no—
544C2×SD16—711no—
545C2×D8—711no—
546C2×D8—711no—
547#131—22no—
548#131—714no—
549#131—1428no—
550#131—1422no—
551#131—1422no—
552#131—1422no—
553#131—1428no—
554#131—1422no—
555#131—1422no—
556#131—1422no—
557#131—1422no—
558#131D28414yescomplemented
559C2×M16—21no—
560C2×M16—711no—
561C2×M16—711no—
562C2×M16—1421no—
563C2×M16—1421no—
564C2×M16—1421no—
565C2×M16—1422no—
566C2×M16—1428no—
567C2×M16—1422no—
568C2×M16—1421no—
569C2×M16—1421no—
570C2×M16C22×D7111yescharacteristic
571C2×M16C22×D7111yescharacteristic
572C22×C8—21no—
573C22×C8—711no—
574C22×C8—711no—
575C22×C8—711no—
576C22×C8—711no—
577C22×C8—711no—
578C22×C8—711no—
579C22×C8—1421no—
580C22×C8—1421no—
581C22×C8—1428no—
582C22×C8—1421no—
583C22×C8—1421no—
584C22×C8—1422no—
585C22×C8—1421no—
586C22×C8—1422no—
587C22×C8C22×D7111yescharacteristic
588C22×C8C22×D7111yescharacteristic
589#123—1421no—
590C22⋊Q8—711no—
591C22⋊Q8—711no—
592#121—711no—
593#121—711no—
594#120—1421no—
595C4×D4—1421no—
596C4×D4—1421no—
597#117C22×D7111yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—1421no—
599C2×C42—711no—
600C2×C42C22×D7111yescharacteristic
601#108—1422no—
602#108—1422no—
603C4⋊C8—1421no—
604C4⋊C8—1421no—
605#104—22no—
606#104—1422no—
607#104—1422no—
608#104—1422no—
609#104—1422no—
610#104—1422no—
611#103—711no—
612#103—711no—
613#103C4×D7111yescharacteristic
614#103C4×D7111yescharacteristic
615#102—711no—
616#102—711no—
617#102C4×D7111yescharacteristic
618#102C4×D7111yescharacteristic
619C22⋊C8—711no—
620C22⋊C8—711no—
621C22⋊C8—711no—
622C22⋊C8—711no—
623C22⋊C8—1421no—
624C22⋊C8—1421no—
625C22⋊C8—1421no—
626C22⋊C8—1421no—
627#97—21no—
628C4×C8—22no—
629C4×C8—21no—
630C4×C8—1422no—
631#95—1421no—
632C24—711no—
633C24—1421no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—712no—
637#41—712no—
638#41—1424no—
639#41—1424no—
640#41—1421no—
641#41—1421no—
642#41—1421no—
643#41—1421no—
644#41—1422no—
645#41—1424no—
646#41—1424no—
647#41—1422no—
648#41—1422no—
649#41—1422no—
650#41—1421no—
651#41—1421no—
652#41C2×D28412yes—
653#41#1176586512yes—
654C2×Q8—711no—
655C2×Q8—711no—
656C2×Q8—1421no—
657C2×Q8—1422no—
658C2×Q8—1422no—
659C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—711no—
662C2×D4—711no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4—1421no—
666C2×D4—1421no—
667C2×D4—1422no—
668C2×D4—1424no—
669C2×D4—1424no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4—1422no—
674C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—711no—
678C22×C4—711no—
679C22×C4—711no—
680C22×C4—711no—
681C22×C4—711no—
682C22×C4—1421no—
683C22×C4—1421no—
684C22×C4—1424no—
685C22×C4—1424no—
686C22×C4—1421no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4—1421no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4C23×D7111yescharacteristic
695Q16—1422no—
696Q16—1422no—
697SD16—1422no—
698SD16—1422no—
699SD16—1422no—
700SD16—1422no—
701D8—1422no—
702D8—1422no—
703M16—21no—
704M16—24no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—2842no—
708M16—712no—
709M16—1424no—
710M16—1424no—
711M16—1421no—
712M16—1421no—
713M16—1424no—
714M16—1421no—
715M16—1424no—
716M16C2×D28412yes—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—24no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—2842no—
723C2×C8—711no—
724C2×C8—711no—
725C2×C8—711no—
726C2×C8—711no—
727C2×C8—1424no—
728C2×C8—1424no—
729C2×C8—1421no—
730C2×C8—1424no—
731C2×C8—1421no—
732C2×C8—1421no—
733C2×C8—1421no—
734C2×C8—1421no—
735C2×C8—1421no—
736C2×C8—1422no—
737C2×C8—1422no—
738C2×C8—1422no—
739C2×C8—1422no—
740C2×C8—1424no—
741C2×C8C2×C4×D7111yescharacteristic
742C2×C8C2×C4×D7111yescharacteristic
743C2×C8D4×D7112yes—
744C2×C8D4×D7111yescharacteristic
745C2×C8D4×D7111yescharacteristic
746C2×C8C2×D28412yes—
747C4⋊C4—1421no—
748C4⋊C4—1421no—
749C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
750C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1424no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—1421no—
761C42—1421no—
762C23—21no—
763C23—2841no—
764C23—2842no—
765C23—2842no—
766C23—711no—
767C23—711no—
768C23—1422no—
769C23—1424no—
770C23—1421no—
771C23—1421no—
772C23—1421no—
773C23—1421no—
774C23#41×D7111yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—712no—
777Q8—1424no—
778Q8—1421no—
779Q8—1421no—
780Q8—1421no—
781Q8C4×D28412yes—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—21no—
785D4—2842no—
786D4—2842no—
787D4—2841no—
788D4—2841no—
789D4—712no—
790D4—1424no—
791D4—1424no—
792D4—1424no—
793D4—1422no—
794D4—1422no—
795D4—1421no—
796D4—1421no—
797D4—1421no—
798D4C4×D28412yes—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—2841no—
808C2×C4—2841no—
809C2×C4—2841no—
810C2×C4—2841no—
811C2×C4—711no—
812C2×C4—711no—
813C2×C4—1424no—
814C2×C4—1424no—
815C2×C4—1422no—
816C2×C4—1421no—
817C2×C4—1424no—
818C2×C4—1421no—
819C2×C4—1421no—
820C2×C4—1421no—
821C2×C4—1421no—
822C2×C4—1421no—
823C2×C4—1421no—
824C2×C4—1421no—
825C2×C4—1421no—
826C2×C4—1421no—
827C2×C4—1422no—
828C2×C4—1421no—
829C2×C4—1421no—
830C2×C4—1422no—
831C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
834C2×C4C22×D28411yescharacteristic
835C2×C4#41×D7111yescharacteristic
836C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
837C8—21no—
838C8—21no—
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—2841no—
842C8—1421no—
843C8—1421no—
844C8—1421no—
845C8—1421no—
846C8—1422no—
847C8#1455609812yes—
848C8#1455609812yes—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—2842no—
855C22—2842no—
856C22—2848no—
857C22—2841no—
858C22—2841no—
859C22—2841no—
860C22—2841no—
861C22—2841no—
862C22—712no—
863C22—1421no—
864C22—1421no—
865C22—1422no—
866C22—1421no—
867C22—1421no—
868C22—1421no—
869C22C4×D4×D7111yescharacteristic
870C22#1798650811yescharacteristic
871C22#1798651111yescharacteristic
872C4—22no—
873C4—42no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—2842no—
877C4—2841no—
878C4—1421no—
879C4—1421no—
880C4—1422no—
881C4C4×D4×D7111yescharacteristic
882C4C2×C4×D28411yescharacteristic
883C4C2×#1455609811yescharacteristic
884C4#1798650811yescharacteristic
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—2842no—
889C2—2841no—
890C2—5681no—
891C2—1422no—
892C2C4×#1455609811yescharacteristic
893C2#443×D7111yescharacteristic
894C2#2259723811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C8D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1764C2
socleC22×C71C2×C4×D4
prime radical#22597560C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1764D71
hypocenterC71#21466
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C8 ◁ C22×C8 ◁ #1764

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#131×D71C2semidirect
3. C2×#17986117C2semidirect
4. C2×#17986114C2semidirect
5. #22597036C2semidirect
6. #22588668C2semidirect
7. #22588665C2semidirect
8. #22588641C2semidirect
9. #22588617C2semidirect
10. #22588616C2semidirect
11. #22588546C2semidirect
12. #22588282C2semidirect
13. #22588179C2semidirect
14. C8×(C2×D71)⋊C4C2semidirect
15. C71×#1764C2semidirect
24. C2×#14556134C22semidirect
32. #17986164C4semidirect
33. #17986162C4semidirect
34. #17986156C4semidirect
35. #17986151C4semidirect
36. #17986147C4semidirect
37. #17986145C4semidirect
38. #17986139C4semidirect
39. #17986134C4semidirect
46. C2×#14556064C22semidirect
47. C2×#14556063C22semidirect
48. #17986026C22semidirect
50. C2×#14556056C22semidirect
53. C2×#14556054C22semidirect
55. #17985967C22semidirect
58. C2×C8×Dic71C22semidirect
60. #17985763C22semidirect
61. #17985758C22semidirect
62. #17985754C22semidirect
63. #17985753C22semidirect
67. #405×C71C22semidirect
68. C2×C4×C8×C71C22semidirect
69. #341×C71C22semidirect
70. #339×C71C22semidirect
107. #14556134D4semidirect
167. #131×C71D4semidirect
423. C2×D71#443semidirect
461. #1764D71semidirect
463. C71#21466semidirect
509. #405C2×D71semidirect
511. C2×C4×C8C2×D71semidirect
514. #341C2×D71semidirect
516. #339C2×D71semidirect
558. #131D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#131×D712
#225975602
C2×#179861172
C2×#179861142
#225970362
#225886682
#225886652
#225886412
#225886172
#225886162
#225885462
#225882822
#225881792
C8×(C2×D71)⋊C42
C71×#17642
#2146671