Finite Group Databasebeta

← #32003292

Subgroups — #32003292

Order 18176.

1354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#131×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597554C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986116C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986113C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597037C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588670C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588639C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588618C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588615C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588546C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588282C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588178C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588176C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588110C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D71C2211yescharacteristic
17C2×#14556148C2211yescharacteristic
18C2×#14556136—21no—
19C2×#14556136C2211yescharacteristic
20C2×#14556135C2211yescharacteristic
21C2×#14556135C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556134—21no—
23C2×#14556134C2211yescharacteristic
24#131×D71—24no—
25#131×D71—24no—
26C2×M16×D71—21no—
27C2×M16×D71C2211yescharacteristic
28C22×C8×D71—21no—
29C22×C8×D71C2211yescharacteristic
30#17986506C2211yescharacteristic
31#17986160C411yescharacteristic, complemented
32#17986158C411yescharacteristic, complemented
33#17986153C411yescharacteristic, complemented
34#17986148C411yescharacteristic, complemented
35#17986143C411yescharacteristic, complemented
36#17986141C411yescharacteristic, complemented
37#17986136C411yescharacteristic, complemented
38#17986131C411yescharacteristic, complemented
39#17986116—24no—
40#17986113—24no—
41#17986073—21no—
42#17986073—21no—
43(C22⋊D71)⋊C8—21no—
44(C22⋊D71)⋊C8—21no—
45C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
47#17986025C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556056C2211yescharacteristic
49C2×#14556055C2211yescharacteristic
50C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556054C2211yescharacteristic
52#17985996C2211yescharacteristic
53#17985995C2211yescharacteristic
54#17985962C2211yescharacteristic
55C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
56#17985957C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
59C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
60#17985763C2211yescharacteristic, complemented
61#17985760C2211yescharacteristic, complemented
62#17985759C2211yescharacteristic, complemented
63#17985753C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#135×C71C2211yescharacteristic
65C2×#131×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#408×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#341×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765866C2×C411yescharacteristic
72C2×#11765865—21no—
73C2×#11765865C2311yescharacteristic
74C2×#11765864—21no—
75C2×#11765864C2×C411yescharacteristic
76#41×D71—22no—
77#41×D71—22no—
78#41×D71—22no—
79#41×D71—22no—
80C2×Q8×D71C2×C411yescharacteristic
81C2×D4×D71—21no—
82C2×D4×D71C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D71—21no—
84C22×C4×D71C2311yescharacteristic
85#14556148—22no—
86#14556148—22no—
87C2×#11765855C2×C411yescharacteristic
88C2×#11765853C2×C411yescharacteristic
89C2×#11765852C2×C411yescharacteristic
90C2×#11765850C2×C411yescharacteristic
91#14556136—28no—
92#14556136—22no—
93#14556136D414yescomplemented
94#14556135—22no—
95#14556135—22no—
96#14556135—22no—
97#14556135D414yescomplemented
98#14556134—28no—
99#14556134—22no—
100#14556134—22no—
101C2×#11765849—21no—
102C2×#11765849—21no—
103C2×#11765849C2311yescharacteristic
104C2×#11765849C2311yescharacteristic
105C2×#11765848—21no—
106C2×#11765848—21no—
107C2×#11765848—21no—
108M16×D71—28no—
109M16×D71—22no—
110M16×D71—22no—
111C22×C71⋊C8—21no—
112C22×C71⋊C8—21no—
113C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
115C2×C8×D71—28no—
116C2×C8×D71—21no—
117C2×C8×D71—21no—
118C2×C8×D71—22no—
119C2×C8×D71—22no—
120C2×C8×D71—21no—
121C2×C8×D71D411yescharacteristic
122C2×C8×D71D411yescharacteristic
123C2×C8×D71D411yescharacteristic
124C2×C8×D71D411yescharacteristic
125#14556109—21no—
126#14556104C2×C411yescharacteristic
127#14556104C2×C411yescharacteristic
128#14556099C2×C411yescharacteristic
129#14556099C2×C411yescharacteristic
130#14556096—21no—
131C4×C22⋊D71—21no—
132C4×C22⋊D71—21no—
133#14556087C2311yescharacteristic
134C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
135C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
136#14556064—22no—
137#14556063—22no—
138Dic71⋊C8—21no—
139Dic71⋊C8—21no—
140#14556056—22no—
141#14556055—22no—
142#14556055—22no—
143#14556054—22no—
144#14556053C2×C411yescharacteristic
145#14556053C2×C411yescharacteristic
146#14556052C2×C411yescharacteristic
147#14556052C2×C411yescharacteristic
148#14556050C2×C411yescharacteristic
149#14556050C2×C411yescharacteristic
150#14556049C2×C411yescharacteristic
151#14556049C2×C411yescharacteristic
152(C2×D71)⋊C8—21no—
153(C2×D71)⋊C8—21no—
154(C2×D71)⋊C8C2×C411yescharacteristic
155(C2×D71)⋊C8C2×C411yescharacteristic
156(C2×D71)⋊C8C2×C411yescharacteristic
157(C2×D71)⋊C8C2×C411yescharacteristic
158#14556038—21no—
159C4×C71⋊C8—22no—
160C8×Dic71—21no—
161C8×Dic71—22no—
162C71⋊#95—21no—
163C2×#41×C71C2311yescharacteristic
164C2×#41×C71C2311yescharacteristic
165#135×C71—22no—
166#135×C71—22no—
167C2×Q16×C71C2×C411yescharacteristic
168C2×SD16×C71C2×C411yescharacteristic
169C2×SD16×C71C2×C411yescharacteristic
170C2×D8×C71C2×C411yescharacteristic
171#131×C71—22no—
172#131×C71—22no—
173C2×M16×C71—21no—
174C2×M16×C71C2311yescharacteristic
175C2×M16×C71C2311yescharacteristic
176C22×C8×C71—21no—
177C22×C8×C71C2311yescharacteristic
178C22×C8×C71C2311yescharacteristic
179C2×C42×C71C2311yescharacteristic
180#104×C71—22no—
181#104×C71—22no—
182C22⋊C8×C71—21no—
183C22⋊C8×C71—21no—
184C23×D71—21no—
185C23×D71#4111yescharacteristic
186#11765866—22no—
187#11765866—22no—
188#11765865—24no—
189#11765865—24no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865C2×D412yes—
193#11765865#4112yes—
194#11765864—24no—
195#11765864—24no—
196#11765864—22no—
197#11765864—22no—
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
200Q8×D71—22no—
201Q8×D71—22no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284C22×C411yescharacteristic
204C2×C22⋊D71—21no—
205C2×C22⋊D71—21no—
206C2×C22⋊D71—21no—
207C2×C22⋊D71—21no—
208C2×C22⋊D71—21no—
209D4×D71—24no—
210D4×D71—24no—
211D4×D71—22no—
212D4×D71—22no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71#4111yescharacteristic
216C2×C4×D71—24no—
217C2×C4×D71—24no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
226C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
229#11765855—22no—
230#11765853—22no—
231#11765852—22no—
232#11765850—22no—
233#11765849—21no—
234#11765849—24no—
235#11765849—21no—
236#11765849—21no—
237#11765849—42no—
238#11765849C2×D412yes—
239#11765848—24no—
240#11765848—24no—
241#11765848—24no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C2×C71⋊C8—24no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C2×C71⋊C8—42no—
248C2×C71⋊C8C22×C411yescharacteristic
249C2×C71⋊C8C22×C411yescharacteristic
250C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
251C2×C71⋊C8C2×D412yes—
252C2×C71⋊C8C2×D412yes—
253C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
254C8×D71—24no—
255C8×D71—24no—
256C8×D71—22no—
257C8×D71—24no—
258C8×D71—22no—
259C8×D71—22no—
260C8×D71—22no—
261C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
262C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265C22⋊Dic71—21no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268(C2×D71)⋊C4—24no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271C4×Dic71—21no—
272C4×Dic71—21no—
273C4×Dic71—21no—
274#41×C71—21no—
275#41×C71—21no—
276#41×C71—21no—
277#41×C71—21no—
278#41×C71—21no—
279#41×C71—21no—
280#41×C71C2×D412yes—
281#41×C71#4112yes—
282C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
283C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
287C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71C2411yescharacteristic
292Q16×C71—22no—
293SD16×C71—22no—
294SD16×C71—22no—
295D8×C71—22no—
296M16×C71—24no—
297M16×C71—21no—
298M16×C71—21no—
299M16×C71—21no—
300M16×C71C2×D412yes—
301C2×C8×C71—24no—
302C2×C8×C71—21no—
303C2×C8×C71—21no—
304C2×C8×C71—21no—
305C2×C8×C71—21no—
306C2×C8×C71—21no—
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71C22×C411yescharacteristic
309C2×C8×C71C22×C411yescharacteristic
310C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
311C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
312C42×C71—21no—
313C42×C71—21no—
314C23×C71—21no—
315C23×C71—21no—
316C23×C71C2×#4111yescharacteristic
317C22×D71—24no—
318C22×D71—21no—
319C22×D71—21no—
320C22×D71—21no—
321C22×D71—22no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—42no—
324C22×D71—42no—
325C22×D71C4×D411yescharacteristic
326C22×D71C4×D411yescharacteristic
327Q8×C71—21no—
328Q8×C71—21no—
329Q8×C71—21no—
330Q8×C71C4×D412yes—
331D4×C71—22no—
332D4×C71—22no—
333D4×C71—21no—
334D4×C71—21no—
335D4×C71—21no—
336D4×C71—41no—
337D4×C71—41no—
338D4×C71C4×D412yes—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—22no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
349C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
354C22⋊D71—24no—
355C22⋊D71—24no—
356C22⋊D71—22no—
357C22⋊D71—22no—
358C22⋊D71—42no—
359C22⋊D71—42no—
360C2×Dic71—24no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—22no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71C4×D411yescharacteristic
370C2×Dic71C4×D411yescharacteristic
371D284—24no—
372D284—21no—
373D284C4×D412yes—
374C4×D71—24no—
375C4×D71—24no—
376C4×D71—21no—
377C4×D71—21no—
378C4×D71—21no—
379C4×D71—21no—
380C4×D71—21no—
381C4×D71—22no—
382C4×D71—21no—
383C4×D71—21no—
384C4×D71—22no—
385C4×D71—21no—
386Dic142—24no—
387Dic142—21no—
388Dic142C4×D412yes—
389C8×C71—21no—
390C8×C71—21no—
391C8×C71—21no—
392C8×C71—22no—
393C8×C71—21no—
394C8×C71—41no—
395C71⋊C8—21no—
396C71⋊C8—21no—
397C71⋊C8—22no—
398C71⋊C8—41no—
399C71⋊C8#12012yes—
400C71⋊C8#12012yes—
401C22×C71—21no—
402C22×C71—21no—
403C22×C71—22no—
404C22×C71—41no—
405C22×C71—41no—
406C22×C71—41no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
410C22×C71#52511yescharacteristic
411C22×C71#52511yescharacteristic
412C2×D71—21no—
413C2×D71—21no—
414C2×D71—21no—
415C2×D71—21no—
416C2×D71—21no—
417C2×D71—22no—
418C2×D71—42no—
419C2×D71—42no—
420C2×D71—48no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71#44312yescomplemented
424C4×C71—22no—
425C4×C71—42no—
426C4×C71—41no—
427C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
428C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
429C4×C71C2×#12011yescharacteristic
430C4×C71#52511yescharacteristic
431Dic71—21no—
432Dic71—22no—
433Dic71—21no—
434Dic71—42no—
435Dic71—41no—
436Dic71—41no—
437#21466—711nomaximal, Sylow
438C2×C71—21no—
439C2×C71—21no—
440C2×C71—42no—
441C2×C71—81no—
442C2×C71C4×#12011yescharacteristic
443C2×C71C2×#44311yescharacteristic
444C2×C71#295511yescharacteristic
445D71—22no—
446D71—41no—
447D71—42no—
448C22×#131—711no—
449#3002—711no—
450C2×#443—711no—
451C2×#443—711no—
452#2929—711no—
453#1876—711no—
454#1876D7111yescharacteristic, complemented
455#1871—711no—
456#1866—711no—
457#1866—711no—
458#1855—711no—
459#1789—711no—
460#1764—711no—
461#1764—711no—
462C8×C22⋊C4—711no—
463C71#2146611yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×#41—711no—
465C2×#135—711no—
466C2×#135C2×D7111yescharacteristic
467C2×#131—711no—
468C2×#131—711no—
469C2×#131—711no—
470C2×#131—711no—
471C2×#131—1421no—
472C2×#131—1421no—
473C2×#131—1424no—
474C2×#131—1424no—
475C2×#131C2×D7111yescharacteristic
476C22×M16—711no—
477C22×M16—1421no—
478C23×C8—711no—
479C23×C8—1421no—
480#525—711no—
481#452—711no—
482#452—711no—
483#451—711no—
484#450—711no—
485#449—711no—
486#449—711no—
487#448—711no—
488#447—711no—
489#443—1424no—
490#443—1424no—
491#435—1421no—
492#435—1421no—
493C8×D4—1421no—
494C8×D4—1421no—
495C2×#108—711no—
496C2×#108—711no—
497#424—711no—
498C2×#104—711no—
499C2×#104—711no—
500C2×#104—711no—
501C2×#104—711no—
502C2×#104C2×D7111yescharacteristic
503C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
504#416—711no—
505#416—711no—
506#408C2×D7111yescharacteristic, complemented
507#407—711no—
508C2×C22⋊C8—711no—
509#405—711no—
510C2×C4×C8—711no—
511C2×C4×C8—711no—
512C4×C22⋊C4—711no—
513#341—711no—
514#341C2×D7111yescharacteristic, complemented
515#339—711no—
516#339—711no—
517#336—711no—
518#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
519C2×#41—711no—
520C2×#41—711no—
521C2×#41—711no—
522C2×#41—1421no—
523C2×#41—1421no—
524C2×#41—1422no—
525C2×#41—1422no—
526C2×#41—1422no—
527C2×#41—1422no—
528C2×#41C22×D7111yescharacteristic
529C2×#41C22×D7111yescharacteristic
530C22×Q8—711no—
531C22×D4—711no—
532C22×D4—1421no—
533C23×C4—711no—
534C23×C4—1421no—
535#135—22no—
536#135—22no—
537#135—1422no—
538#135—1422no—
539C2×Q16—711no—
540C2×Q16C4×D7111yescharacteristic
541C2×SD16—711no—
542C2×SD16—711no—
543C2×SD16C4×D7111yescharacteristic
544C2×SD16C4×D7111yescharacteristic
545C2×D8—711no—
546C2×D8C4×D7111yescharacteristic
547#131—22no—
548#131—22no—
549#131—714no—
550#131—714no—
551#131—1422no—
552#131—1422no—
553#131—1428no—
554#131—1422no—
555#131—1422no—
556#131—1422no—
557#131—1422no—
558#131—1428no—
559C2×M16—21no—
560C2×M16—711no—
561C2×M16—711no—
562C2×M16—1421no—
563C2×M16—1421no—
564C2×M16—1421no—
565C2×M16—1421no—
566C2×M16—1422no—
567C2×M16—1428no—
568C2×M16—1422no—
569C2×M16—1421no—
570C2×M16C22×D7111yescharacteristic
571C2×M16C22×D7111yescharacteristic
572C22×C8—21no—
573C22×C8—711no—
574C22×C8—711no—
575C22×C8—711no—
576C22×C8—711no—
577C22×C8—711no—
578C22×C8—711no—
579C22×C8—1422no—
580C22×C8—1422no—
581C22×C8—1421no—
582C22×C8—1421no—
583C22×C8—1428no—
584C22×C8—1421no—
585C22×C8—1421no—
586C22×C8—1421no—
587C22×C8C22×D7111yescharacteristic
588C22×C8C22×D7111yescharacteristic
589#123—1421no—
590C22⋊Q8—711no—
591C22⋊Q8—711no—
592#121—711no—
593#121—711no—
594#120—1421no—
595C4×D4—1421no—
596C4×D4—1421no—
597#117—711no—
598C2×C22⋊C4—1421no—
599C2×C42—711no—
600C2×C42C22×D7111yescharacteristic
601#108—1422no—
602#108—1422no—
603C4⋊C8—1421no—
604C4⋊C8—1421no—
605#104—22no—
606#104—22no—
607#104—1422no—
608#104—1422no—
609#104—1422no—
610#104—1422no—
611#103—711no—
612#103—711no—
613#103—711no—
614#103—711no—
615#102—711no—
616#102—711no—
617#102—711no—
618#102—711no—
619C22⋊C8—21no—
620C22⋊C8—21no—
621C22⋊C8—711no—
622C22⋊C8—711no—
623C22⋊C8—711no—
624C22⋊C8—711no—
625C22⋊C8—1421no—
626C22⋊C8—1421no—
627#97—1421no—
628C4×C8—1422no—
629C4×C8—1422no—
630C4×C8—1421no—
631#95—1421no—
632C24—711no—
633C24—1421no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—712no—
641#41—712no—
642#41—1424no—
643#41—1424no—
644#41—1422no—
645#41—1424no—
646#41—1424no—
647#41—1422no—
648#41—1422no—
649#41—1422no—
650#41—1421no—
651#41—1421no—
652#41D4×D7112yes—
653#41#1176586412yes—
654C2×Q8—711no—
655C2×Q8—1421no—
656C2×Q8—1422no—
657C2×Q8—1422no—
658C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
659C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—711no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4—1422no—
666C2×D4—1424no—
667C2×D4—1424no—
668C2×D4—1421no—
669C2×D4—1421no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4—1422no—
673C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
674C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—711no—
679C22×C4—711no—
680C22×C4—711no—
681C22×C4—711no—
682C22×C4—711no—
683C22×C4—1421no—
684C22×C4—1421no—
685C22×C4—1424no—
686C22×C4—1424no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4—1421no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4C23×D7111yescharacteristic
695Q16—22no—
696Q16—1422no—
697SD16—22no—
698SD16—22no—
699SD16—1422no—
700SD16—1422no—
701D8—22no—
702D8—1422no—
703M16—24no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—2842no—
708M16—712no—
709M16—1424no—
710M16—1424no—
711M16—1424no—
712M16—1421no—
713M16—1421no—
714M16—1424no—
715M16—1421no—
716M16D4×D7112yes—
717C2×C8—24no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—2842no—
725C2×C8—712no—
726C2×C8—712no—
727C2×C8—711no—
728C2×C8—711no—
729C2×C8—711no—
730C2×C8—711no—
731C2×C8—1422no—
732C2×C8—1422no—
733C2×C8—1422no—
734C2×C8—1422no—
735C2×C8—1424no—
736C2×C8—1424no—
737C2×C8—1424no—
738C2×C8—1421no—
739C2×C8—1424no—
740C2×C8—1421no—
741C2×C8—1421no—
742C2×C8—1421no—
743C2×C8C2×C4×D7111yescharacteristic
744C2×C8C2×C4×D7111yescharacteristic
745C2×C8D4×D7111yescharacteristic
746C2×C8D4×D7111yescharacteristic
747C4⋊C4—711no—
748C4⋊C4—711no—
749C4⋊C4—1421no—
750C4⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1424no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1421no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—1421no—
760C42—1421no—
761C42—1421no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—2841no—
765C23—2842no—
766C23—2842no—
767C23—711no—
768C23—711no—
769C23—1422no—
770C23—1424no—
771C23—1421no—
772C23—1421no—
773C23—1421no—
774C23#41×D7111yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—712no—
779Q8—1424no—
780Q8—1421no—
781Q8(C22⋊D71)⋊C412yes—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—21no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—2842no—
790D4—2842no—
791D4—712no—
792D4—1424no—
793D4—1424no—
794D4—1424no—
795D4—1422no—
796D4—1422no—
797D4—1421no—
798D4(C22⋊D71)⋊C412yes—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—2841no—
809C2×C4—2841no—
810C2×C4—711no—
811C2×C4—711no—
812C2×C4—1424no—
813C2×C4—1424no—
814C2×C4—1422no—
815C2×C4—1421no—
816C2×C4—1421no—
817C2×C4—1424no—
818C2×C4—1421no—
819C2×C4—1421no—
820C2×C4—1421no—
821C2×C4—1421no—
822C2×C4—1421no—
823C2×C4—1421no—
824C2×C4—1421no—
825C2×C4—1421no—
826C2×C4—1421no—
827C2×C4—1422no—
828C2×C4—1421no—
829C2×C4—1421no—
830C2×C4—1422no—
831C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
835C2×C4#41×D7111yescharacteristic
836C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
837C8—21no—
838C8—21no—
839C8—21no—
840C8—22no—
841C8—21no—
842C8—41no—
843C8—2841no—
844C8—712no—
845C8—712no—
846C8—1421no—
847C8—1421no—
848C8—1422no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—2842no—
858C22—2842no—
859C22—2848no—
860C22—2841no—
861C22—2841no—
862C22—712no—
863C22—1421no—
864C22—1421no—
865C22—1422no—
866C22—1421no—
867C22—1421no—
868C22—1421no—
869C22C4×D4×D7111yescharacteristic
870C22#1798650711yescharacteristic
871C22#1798650911yescharacteristic
872C4—22no—
873C4—42no—
874C4—41no—
875C4—2842no—
876C4—2841no—
877C4—2841no—
878C4—1421no—
879C4—1421no—
880C4—1422no—
881C4C4×D4×D7111yescharacteristic
882C4C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
883C4#120×D7111yescharacteristic
884C4#1798650911yescharacteristic
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—81no—
889C2—2842no—
890C2—2841no—
891C2—1422no—
892C2#2259084511yescharacteristic
893C2#443×D7111yescharacteristic
894C2#2259724011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1876C2
socleC22×C71C2×C4×D4
prime radical#22597554C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1876D71
hypocenterC71#21466
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#131×D71C2semidirect
3. C2×#17986116C2semidirect
4. C2×#17986113C2semidirect
5. #22597037C2semidirect
6. #22588670C2semidirect
7. #22588639C2semidirect
8. #22588618C2semidirect
9. #22588615C2semidirect
10. #22588546C2semidirect
11. #22588282C2semidirect
12. #22588178C2semidirect
13. #22588176C2semidirect
14. #22588110C2semidirect
15. C71×#1876C2semidirect
21. C2×#14556135C22semidirect
31. #17986160C4semidirect
32. #17986158C4semidirect
33. #17986153C4semidirect
34. #17986148C4semidirect
35. #17986143C4semidirect
36. #17986141C4semidirect
37. #17986136C4semidirect
38. #17986131C4semidirect
45. C2×#14556064C22semidirect
46. C2×#14556063C22semidirect
47. #17986025C22semidirect
50. C2×#14556055C22semidirect
56. #17985957C22semidirect
57. C2×C4×C71⋊C8C22semidirect
58. C2×C8×Dic71C22semidirect
60. #17985763C22semidirect
61. #17985760C22semidirect
62. #17985759C22semidirect
63. #17985753C22semidirect
67. C2×#104×C71C22semidirect
68. #408×C71C22semidirect
69. #341×C71C22semidirect
70. #336×C71C22semidirect
93. #14556136D4semidirect
97. #14556135D4semidirect
423. C2×D71#443semidirect
454. #1876D71semidirect
463. C71#21466semidirect
503. C2×#104C2×D71semidirect
506. #408C2×D71semidirect
514. #341C2×D71semidirect
518. #336C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#131×D712
#225975542
C2×#179861162
C2×#179861132
#225970372
#225886702
#225886392
#225886182
#225886152
#225885462
#225882822
#225881782
#225881762
#225881102
C71×#18762
#2146671