Finite Group Databasebeta

← #32003297

Subgroups — #32003297

Order 18176.

1342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#131×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597560C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986120C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986118C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597033C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588667C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588666C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588641C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588614C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588543C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588282C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588187C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588115C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D71C2211yescharacteristic
17C2×#14556150C2211yescharacteristic
18C2×#14556148C2211yescharacteristic
19C2×#14556136—21no—
20C2×#14556136C2211yescharacteristic
21C2×#14556136C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556135C2211yescharacteristic
23C2×#14556134—21no—
24C2×#14556134C2211yescharacteristic
25#131×D71—24no—
26#131×D71—24no—
27C2×M16×D71—21no—
28C2×M16×D71C2211yescharacteristic
29C22×C8×D71—21no—
30C22×C8×D71C2211yescharacteristic
31#17986511C2211yescharacteristic
32#17986164C411yescharacteristic, complemented
33#17986162C411yescharacteristic, complemented
34#17986156C411yescharacteristic, complemented
35#17986151C411yescharacteristic, complemented
36#17986147C411yescharacteristic, complemented
37#17986145C411yescharacteristic, complemented
38#17986139C411yescharacteristic, complemented
39#17986134C411yescharacteristic, complemented
40#17986120—24no—
41#17986118—24no—
42#17986069—21no—
43#17986069—21no—
44#17986064—21no—
45#17986064—21no—
46C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556056C2211yescharacteristic
48C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556055C2211yescharacteristic
50C2×#14556054C2211yescharacteristic
51C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
52#17985993C2211yescharacteristic
53#17985965C2211yescharacteristic, complemented
54#17985962C2211yescharacteristic
55C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
56#17985955C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556039C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
59C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
60#17985764C2211yescharacteristic, complemented
61#17985763C2211yescharacteristic, complemented
62#17985758C2211yescharacteristic, complemented
63#17985753C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#131×C71C2211yescharacteristic
65C2×#108×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#424×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic
68#416×C71C2211yescharacteristic
69#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765866C2×C411yescharacteristic
72C2×#11765865—21no—
73C2×#11765865C2311yescharacteristic
74C2×#11765865C2311yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864C2×C411yescharacteristic
77#41×D71—22no—
78#41×D71—22no—
79#41×D71—22no—
80#41×D71—22no—
81C2×Q8×D71C2×C411yescharacteristic
82C2×D4×D71—21no—
83C2×D4×D71C2×C411yescharacteristic
84C22×C4×D71—21no—
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86#14556150—22no—
87#14556150—22no—
88#14556148—22no—
89#14556148—22no—
90C2×Dic284C2×C411yescharacteristic
91C2×#11765855C2×C411yescharacteristic
92C2×#11765854C2×C411yescharacteristic
93C2×#11765854C2×C411yescharacteristic
94C2×#11765853C2×C411yescharacteristic
95C2×#11765852C2×C411yescharacteristic
96C2×D568C2×C411yescharacteristic
97C2×#11765850C2×C411yescharacteristic
98#14556136—28no—
99#14556136—22no—
100#14556136—22no—
101#14556136—22no—
102#14556136D414yescomplemented
103#14556135—22no—
104#14556135D414yescomplemented
105#14556134—28no—
106#14556134—22no—
107#14556134—22no—
108C2×#11765849—21no—
109C2×#11765849C2311yescharacteristic
110C2×#11765849C2311yescharacteristic
111C2×#11765848—21no—
112C2×#11765848—21no—
113C2×#11765848—21no—
114C2×#11765848—21no—
115M16×D71—28no—
116M16×D71—22no—
117M16×D71—22no—
118C22×C71⋊C8—21no—
119C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
120C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×C8×D71—28no—
122C2×C8×D71—21no—
123C2×C8×D71—21no—
124C2×C8×D71—22no—
125C2×C8×D71—22no—
126C2×C8×D71—21no—
127C2×C8×D71—21no—
128C2×C8×D71D411yescharacteristic
129C2×C8×D71D411yescharacteristic
130C2×C8×D71D411yescharacteristic
131C2×C8×D71D411yescharacteristic
132#14556112—21no—
133#14556108C2×C411yescharacteristic
134#14556108C2×C411yescharacteristic
135#14556103C2×C411yescharacteristic
136#14556103C2×C411yescharacteristic
137#14556098—21no—
138C4×D284—21no—
139C4×D284—21no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
141C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
142#14556063—22no—
143#14556056—22no—
144#14556056—22no—
145#14556055—22no—
146#14556054—22no—
147#14556054—22no—
148#14556051C2×C411yescharacteristic
149#14556051C2×C411yescharacteristic
150#14556048C2×C411yescharacteristic
151#14556048C2×C411yescharacteristic
152(C2×D71)⋊C8—21no—
153(C2×D71)⋊C8—21no—
154(C2×D71)⋊C8—21no—
155(C2×D71)⋊C8—21no—
156(C2×D71)⋊C8C2×C411yescharacteristic
157(C2×D71)⋊C8C2×C411yescharacteristic
158(C2×D71)⋊C8C2×C411yescharacteristic
159(C2×D71)⋊C8C2×C411yescharacteristic
160#14556039—21no—
161#14556039—22no—
162#14556038—22no—
163C4×C71⋊C8—21no—
164C71⋊#95—21no—
165C2×#41×C71C2311yescharacteristic
166#131×C71—22no—
167#131×C71—22no—
168C2×M16×C71—21no—
169C2×M16×C71C2311yescharacteristic
170C2×M16×C71C2311yescharacteristic
171C22×C8×C71—21no—
172C22×C8×C71C2311yescharacteristic
173C22×C8×C71C2311yescharacteristic
174#117×C71C2311yescharacteristic
175C2×C42×C71C2311yescharacteristic
176#108×C71—22no—
177C4⋊C8×C71—21no—
178C4⋊C8×C71—21no—
179#104×C71—22no—
180#103×C71C2×C411yescharacteristic
181#103×C71C2×C411yescharacteristic
182#102×C71C2×C411yescharacteristic
183#102×C71C2×C411yescharacteristic
184C23×D71—21no—
185C23×D71#4111yescharacteristic
186#11765866—22no—
187#11765866—22no—
188#11765865—24no—
189#11765865—24no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865C2×D412yes—
197#11765865#4112yes—
198#11765864—24no—
199#11765864—24no—
200#11765864—22no—
201#11765864—22no—
202C2×Dic142—21no—
203C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
204C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
205Q8×D71—22no—
206Q8×D71—22no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284C22×C411yescharacteristic
211C2×D284C22×C411yescharacteristic
212C2×C22⋊D71—21no—
213C2×C22⋊D71—21no—
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C22⋊D71—21no—
216D4×D71—24no—
217D4×D71—24no—
218D4×D71—22no—
219D4×D71—22no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71#4111yescharacteristic
223C2×C4×D71—24no—
224C2×C4×D71—24no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
234C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
237Dic284—22no—
238#11765855—22no—
239#11765854—22no—
240#11765854—22no—
241#11765853—22no—
242#11765852—22no—
243D568—22no—
244#11765850—22no—
245#11765849—21no—
246#11765849—24no—
247#11765849—21no—
248#11765849—21no—
249#11765849C2×D412yes—
250#11765848—24no—
251#11765848—24no—
252#11765848—24no—
253#11765848—42no—
254C2×C71⋊C8—21no—
255C2×C71⋊C8—21no—
256C2×C71⋊C8—21no—
257C2×C71⋊C8—24no—
258C2×C71⋊C8—21no—
259C2×C71⋊C8C22×C411yescharacteristic
260C2×C71⋊C8C22×C411yescharacteristic
261C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
262C2×C71⋊C8C2×D412yes—
263C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
264C2×C71⋊C8C2×D412yes—
265C8×D71—24no—
266C8×D71—24no—
267C8×D71—22no—
268C8×D71—24no—
269C8×D71—22no—
270C8×D71—22no—
271C8×D71—22no—
272C8×D71—42no—
273C4⋊Dic71—21no—
274C4⋊Dic71—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—42no—
280C4×Dic71—21no—
281C4×Dic71—21no—
282#41×C71—21no—
283#41×C71—21no—
284#41×C71C2×D412yes—
285#41×C71#4112yes—
286C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71C2411yescharacteristic
292M16×C71—24no—
293M16×C71—21no—
294M16×C71—21no—
295M16×C71—21no—
296M16×C71C2×D412yes—
297C2×C8×C71—24no—
298C2×C8×C71—21no—
299C2×C8×C71—21no—
300C2×C8×C71—21no—
301C2×C8×C71—21no—
302C2×C8×C71—21no—
303C2×C8×C71—21no—
304C2×C8×C71C22×C411yescharacteristic
305C2×C8×C71C22×C411yescharacteristic
306C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
307C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
309C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
310C22⋊C4×C71—21no—
311C42×C71—21no—
312C42×C71—21no—
313C42×C71—21no—
314C23×C71—21no—
315C23×C71C2×#4111yescharacteristic
316C22×D71—24no—
317C22×D71—21no—
318C22×D71—21no—
319C22×D71—21no—
320C22×D71—22no—
321C22×D71—21no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—42no—
324C22×D71—42no—
325C22×D71C4×D411yescharacteristic
326C22×D71C4×D411yescharacteristic
327Q8×C71—21no—
328Q8×C71C4×D412yes—
329D4×C71—22no—
330D4×C71—22no—
331D4×C71—21no—
332D4×C71C4×D412yes—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—22no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
347C22⋊D71—24no—
348C22⋊D71—24no—
349C22⋊D71—22no—
350C22⋊D71—22no—
351C22⋊D71—41no—
352C22⋊D71—41no—
353C2×Dic71—24no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71C4×D411yescharacteristic
362C2×Dic71C4×D411yescharacteristic
363D284—24no—
364D284—21no—
365D284—21no—
366D284—21no—
367D284—42no—
368D284—42no—
369D284C4×D412yes—
370C4×D71—24no—
371C4×D71—24no—
372C4×D71—21no—
373C4×D71—21no—
374C4×D71—21no—
375C4×D71—21no—
376C4×D71—21no—
377C4×D71—22no—
378C4×D71—21no—
379C4×D71—21no—
380C4×D71—22no—
381C4×D71—21no—
382C4×D71—41no—
383C4×D71—41no—
384Dic142—24no—
385Dic142—21no—
386Dic142—21no—
387Dic142—21no—
388Dic142C4×D412yes—
389C8×C71—21no—
390C8×C71—21no—
391C8×C71—21no—
392C8×C71—22no—
393C8×C71—21no—
394C8×C71—41no—
395C71⋊C8—21no—
396C71⋊C8—21no—
397C71⋊C8—22no—
398C71⋊C8—41no—
399C71⋊C8#12012yes—
400C71⋊C8#12012yes—
401C22×C71—21no—
402C22×C71—21no—
403C22×C71—22no—
404C22×C71—41no—
405C22×C71—41no—
406C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
407C22×C71#52511yescharacteristic
408C22×C71#52511yescharacteristic
409C2×D71—21no—
410C2×D71—21no—
411C2×D71—21no—
412C2×D71—21no—
413C2×D71—21no—
414C2×D71—22no—
415C2×D71—42no—
416C2×D71—42no—
417C2×D71—48no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71#44412yescomplemented
424C4×C71—22no—
425C4×C71—41no—
426C4×C71—41no—
427C4×C71—81no—
428C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
429C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
430C4×C71C2×#12011yescharacteristic
431C4×C71#52511yescharacteristic
432Dic71—21no—
433Dic71—22no—
434Dic71—21no—
435Dic71—41no—
436Dic71—81no—
437#21467—711nomaximal, Sylow
438C2×C71—21no—
439C2×C71—21no—
440C2×C71—42no—
441C2×C71C4×#12011yescharacteristic
442C2×C71C2×#44411yescharacteristic
443C2×C71#295511yescharacteristic
444D71—22no—
445D71—41no—
446D71—42no—
447D71—81no—
448C22×#131—711no—
449#3002—711no—
450C2×#444—711no—
451C2×#444—711no—
452#2929—711no—
453#1876—711no—
454#1876—711no—
455#1871—711no—
456#1866—711no—
457#1866D7111yescharacteristic, complemented
458#1855—711no—
459#1789—711no—
460#1765—711no—
461#1765—711no—
462#1752—711no—
463C71#2146711yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×#41—711no—
465C2×#135—711no—
466C2×#135—711no—
467C2×#131—711no—
468C2×#131—711no—
469C2×#131—711no—
470C2×#131—711no—
471C2×#131—1421no—
472C2×#131—1421no—
473C2×#131—1424no—
474C2×#131—1424no—
475C2×#131C2×D7111yescharacteristic
476C22×M16—711no—
477C22×M16—1421no—
478C23×C8—711no—
479C23×C8—1421no—
480#525—711no—
481#452—711no—
482#452—711no—
483#451—711no—
484#450—711no—
485#449—711no—
486#449—711no—
487#448—711no—
488#447—711no—
489#444—1424no—
490#444—1424no—
491#435—1421no—
492#435—1421no—
493C8×D4—1421no—
494C8×D4—1421no—
495C2×#108—711no—
496C2×#108C2×D7111yescharacteristic, complemented
497#424C2×D7111yescharacteristic, complemented
498C2×#104—711no—
499C2×#104—711no—
500C2×#104—711no—
501C2×#104—711no—
502C2×#104—711no—
503C2×#104C2×D7111yescharacteristic
504#416—711no—
505#416C2×D7111yescharacteristic
506#408—711no—
507#407—711no—
508C2×C22⋊C8—711no—
509#405—711no—
510C2×#97—711no—
511C2×#97—711no—
512C4×C22⋊C4—711no—
513#341—711no—
514#341—711no—
515#339—711no—
516#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
517#336—711no—
518#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
519C2×#41—711no—
520C2×#41—711no—
521C2×#41—711no—
522C2×#41—711no—
523C2×#41—1421no—
524C2×#41—1421no—
525C2×#41—1422no—
526C2×#41—1422no—
527C2×#41—1422no—
528C2×#41—1422no—
529C2×#41C22×D7111yescharacteristic
530C22×Q8—711no—
531C22×D4—711no—
532C22×D4—1421no—
533C23×C4—711no—
534C23×C4—1421no—
535#135—1422no—
536#135—1422no—
537#135—1422no—
538#135—1422no—
539C2×Q16—711no—
540C2×Q16—711no—
541C2×SD16—711no—
542C2×SD16—711no—
543C2×SD16—711no—
544C2×SD16—711no—
545C2×D8—711no—
546C2×D8—711no—
547#131—22no—
548#131—22no—
549#131—714no—
550#131—714no—
551#131—1422no—
552#131—1422no—
553#131—1428no—
554#131—1422no—
555#131—1422no—
556#131—1422no—
557#131—1422no—
558#131—1428no—
559C2×M16—21no—
560C2×M16—711no—
561C2×M16—711no—
562C2×M16—1421no—
563C2×M16—1421no—
564C2×M16—1421no—
565C2×M16—1421no—
566C2×M16—1422no—
567C2×M16—1428no—
568C2×M16—1422no—
569C2×M16—1421no—
570C2×M16C22×D7111yescharacteristic
571C2×M16C22×D7111yescharacteristic
572C22×C8—21no—
573C22×C8—711no—
574C22×C8—711no—
575C22×C8—711no—
576C22×C8—711no—
577C22×C8—711no—
578C22×C8—711no—
579C22×C8—1421no—
580C22×C8—1422no—
581C22×C8—1422no—
582C22×C8—1421no—
583C22×C8—1421no—
584C22×C8—1428no—
585C22×C8—1421no—
586C22×C8—1421no—
587C22×C8C22×D7111yescharacteristic
588C22×C8C22×D7111yescharacteristic
589#123—1421no—
590C22⋊Q8—711no—
591C22⋊Q8—711no—
592#121—711no—
593#121—711no—
594#120—1421no—
595C4×D4—1421no—
596C4×D4—1421no—
597#117C22×D7111yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—1421no—
599C2×C42—711no—
600C2×C42C22×D7111yescharacteristic
601#108—22no—
602#108—1422no—
603C4⋊C8—21no—
604C4⋊C8—21no—
605#104—22no—
606#104—1422no—
607#104—1422no—
608#104—1422no—
609#104—1422no—
610#104—1422no—
611#103—711no—
612#103—711no—
613#103C4×D7111yescharacteristic
614#103C4×D7111yescharacteristic
615#102—711no—
616#102—711no—
617#102C4×D7111yescharacteristic
618#102C4×D7111yescharacteristic
619C22⋊C8—711no—
620C22⋊C8—711no—
621C22⋊C8—711no—
622C22⋊C8—711no—
623C22⋊C8—1421no—
624C22⋊C8—1421no—
625C22⋊C8—1421no—
626C22⋊C8—1421no—
627#97—1422no—
628#97—1421no—
629#97—1422no—
630C4×C8—1421no—
631#95—1421no—
632C24—711no—
633C24—1421no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—712no—
637#41—712no—
638#41—1424no—
639#41—1424no—
640#41—1421no—
641#41—1421no—
642#41—1421no—
643#41—1421no—
644#41—1422no—
645#41—1424no—
646#41—1424no—
647#41—1422no—
648#41—1422no—
649#41—1422no—
650#41—1421no—
651#41—1421no—
652#41D4×D7112yes—
653#41#1176586612yes—
654C2×Q8—711no—
655C2×Q8—711no—
656C2×Q8—1421no—
657C2×Q8—1422no—
658C2×Q8—1422no—
659C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—711no—
662C2×D4—711no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4—1421no—
666C2×D4—1421no—
667C2×D4—1422no—
668C2×D4—1424no—
669C2×D4—1424no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4—1422no—
674C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—711no—
678C22×C4—711no—
679C22×C4—711no—
680C22×C4—711no—
681C22×C4—711no—
682C22×C4—1421no—
683C22×C4—1421no—
684C22×C4—1424no—
685C22×C4—1424no—
686C22×C4—1421no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4—1421no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4C23×D7111yescharacteristic
695Q16—1422no—
696Q16—1422no—
697SD16—1422no—
698SD16—1422no—
699SD16—1422no—
700SD16—1422no—
701D8—1422no—
702D8—1422no—
703M16—24no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—2842no—
708M16—712no—
709M16—1424no—
710M16—1424no—
711M16—1424no—
712M16—1421no—
713M16—1421no—
714M16—1424no—
715M16—1421no—
716M16D4×D7112yes—
717C2×C8—24no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—2842no—
725C2×C8—712no—
726C2×C8—712no—
727C2×C8—711no—
728C2×C8—711no—
729C2×C8—711no—
730C2×C8—711no—
731C2×C8—1422no—
732C2×C8—1422no—
733C2×C8—1422no—
734C2×C8—1422no—
735C2×C8—1424no—
736C2×C8—1424no—
737C2×C8—1424no—
738C2×C8—1421no—
739C2×C8—1424no—
740C2×C8—1421no—
741C2×C8—1421no—
742C2×C8—1421no—
743C2×C8C2×C4×D7111yescharacteristic
744C2×C8C2×C4×D7111yescharacteristic
745C2×C8D4×D7111yescharacteristic
746C2×C8D4×D7111yescharacteristic
747C4⋊C4—1421no—
748C4⋊C4—1421no—
749C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
750C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—2842no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1421no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—1421no—
761C42—1421no—
762C23—21no—
763C23—2841no—
764C23—2842no—
765C23—2842no—
766C23—711no—
767C23—711no—
768C23—1422no—
769C23—1424no—
770C23—1421no—
771C23—1421no—
772C23—1421no—
773C23—1421no—
774C23#41×D7111yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—712no—
777Q8—1424no—
778Q8—1421no—
779Q8—1421no—
780Q8—1421no—
781Q8#1455609012yes—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—21no—
785D4—2842no—
786D4—2842no—
787D4—2841no—
788D4—2841no—
789D4—712no—
790D4—1424no—
791D4—1424no—
792D4—1424no—
793D4—1422no—
794D4—1422no—
795D4—1421no—
796D4—1421no—
797D4—1421no—
798D4#1455609012yes—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—2841no—
808C2×C4—2841no—
809C2×C4—2841no—
810C2×C4—2841no—
811C2×C4—2841no—
812C2×C4—711no—
813C2×C4—711no—
814C2×C4—1424no—
815C2×C4—1424no—
816C2×C4—1421no—
817C2×C4—1424no—
818C2×C4—1421no—
819C2×C4—1421no—
820C2×C4—1421no—
821C2×C4—1421no—
822C2×C4—1421no—
823C2×C4—1421no—
824C2×C4—1421no—
825C2×C4—1421no—
826C2×C4—1421no—
827C2×C4—1422no—
828C2×C4—1421no—
829C2×C4—1421no—
830C2×C4—1422no—
831C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
835C2×C4#41×D7111yescharacteristic
836C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
837C8—21no—
838C8—21no—
839C8—21no—
840C8—22no—
841C8—21no—
842C8—41no—
843C8—2841no—
844C8—712no—
845C8—712no—
846C8—1421no—
847C8—1421no—
848C8—1422no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—2842no—
855C22—2842no—
856C22—2848no—
857C22—2841no—
858C22—2841no—
859C22—2841no—
860C22—2841no—
861C22—2841no—
862C22—712no—
863C22—1421no—
864C22—1421no—
865C22—1422no—
866C22—1421no—
867C22—1421no—
868C22—1421no—
869C22C4×D4×D7111yescharacteristic
870C22#1798650711yescharacteristic
871C22#1798651211yescharacteristic
872C4—22no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—2841no—
877C4—5681no—
878C4—1421no—
879C4—1421no—
880C4—1422no—
881C4C4×D4×D7111yescharacteristic
882C4C2×#1455609011yescharacteristic
883C4#120×D7111yescharacteristic
884C4#1798651211yescharacteristic
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—2842no—
889C2—2841no—
890C2—5681no—
891C2—1422no—
892C2#2259084111yescharacteristic
893C2#444×D7111yescharacteristic
894C2#2259723811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1866C2
socleC22×C71C2×C4×D4
prime radical#22597560C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1866D71
hypocenterC71#21467
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#131×D71C2semidirect
3. C2×#17986120C2semidirect
4. C2×#17986118C2semidirect
5. #22597033C2semidirect
6. #22588667C2semidirect
7. #22588666C2semidirect
8. #22588641C2semidirect
9. #22588614C2semidirect
10. #22588543C2semidirect
11. #22588282C2semidirect
12. #22588187C2semidirect
13. #22588181C2semidirect
14. #22588115C2semidirect
15. C71×#1866C2semidirect
21. C2×#14556136C22semidirect
32. #17986164C4semidirect
33. #17986162C4semidirect
34. #17986156C4semidirect
35. #17986151C4semidirect
36. #17986147C4semidirect
37. #17986145C4semidirect
38. #17986139C4semidirect
39. #17986134C4semidirect
46. C2×#14556063C22semidirect
48. C2×#14556056C22semidirect
51. C2×#14556054C22semidirect
53. #17985965C22semidirect
56. #17985955C22semidirect
57. C2×#14556039C22semidirect
58. C2×#14556038C22semidirect
60. #17985764C22semidirect
61. #17985763C22semidirect
62. #17985758C22semidirect
63. #17985753C22semidirect
65. C2×#108×C71C22semidirect
66. #424×C71C22semidirect
69. #339×C71C22semidirect
70. #336×C71C22semidirect
102. #14556136D4semidirect
104. #14556135D4semidirect
423. C2×D71#444semidirect
457. #1866D71semidirect
463. C71#21467semidirect
496. C2×#108C2×D71semidirect
497. #424C2×D71semidirect
516. #339C2×D71semidirect
518. #336C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#131×D712
#225975602
C2×#179861202
C2×#179861182
#225970332
#225886672
#225886662
#225886412
#225886142
#225885432
#225882822
#225881872
#225881812
#225881152
C71×#18662
#2146771