Subgroups — #32003306

Order 18176.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22597558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17986118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17986113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22597039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22588665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22588665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22588640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22588613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22588613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22588544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22588185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22588178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22588124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₁×#1789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14556148	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556148	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#17986766	—	2	4	no	—
19	#17986766	—	2	4	no	—
20	C₂×#14556136	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14556135	—	2	1	no	—
22	C₂×#14556135	—	2	1	no	—
23	C₂×#14556135	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556135	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556135	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556135	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11765849	—	2	1	no	—
28	C₂²×#11765849	—	2	1	no	—
29	C₂²×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17986510	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17986161	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#17986161	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#17986155	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#17986150	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#17986144	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#17986144	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#17986138	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#17986133	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#17986118	—	2	4	no	—
41	#17986113	—	2	4	no	—
42	#17986074	—	2	1	no	—
43	#17986074	—	2	1	no	—
44	#17986073	—	2	1	no	—
45	#17986073	—	2	1	no	—
46	C₂×#14556063	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#14556063	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#17986027	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#14556056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#14556056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#17985995	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17985995	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17985967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17985957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#14556039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#17985763	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#17985763	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#17985759	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17985759	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#17985754	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17985754	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#104×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#104×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#104×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#104×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#407×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#14556148	—	2	2	no	—
73	#14556148	—	2	2	no	—
74	#14556148	—	2	2	no	—
75	#14556148	—	2	2	no	—
76	C₂×#11765855	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#11765855	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#11765853	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#11765853	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#11765852	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#11765852	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#11765850	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#11765850	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	#14556136	—	2	2	no	—
85	#14556136	—	2	2	no	—
86	#14556135	—	2	8	no	—
87	#14556135	—	2	8	no	—
88	#14556135	—	2	2	no	—
89	#14556135	—	2	2	no	—
90	#14556135	—	2	2	no	—
91	#14556135	—	2	2	no	—
92	#14556135	—	2	2	no	—
93	#14556135	—	2	2	no	—
94	#14556135	D₄	1	4	yes	complemented
95	#14556135	D₄	1	4	yes	complemented
96	C₂×#11765849	—	2	8	no	—
97	C₂×#11765849	—	2	8	no	—
98	C₂×#11765849	—	2	2	no	—
99	C₂×#11765849	—	2	2	no	—
100	C₂×#11765849	—	2	1	no	—
101	C₂×#11765849	—	2	1	no	—
102	C₂×#11765849	—	2	1	no	—
103	C₂×#11765849	—	2	1	no	—
104	C₂×#11765849	—	2	2	no	—
105	C₂×#11765849	—	2	2	no	—
106	C₂×#11765849	—	2	1	no	—
107	C₂×#11765849	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#11765849	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#11765849	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#11765849	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#11765848	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
124	#14556111	—	2	1	no	—
125	#14556107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	#14556107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	#14556102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	#14556102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	#14556097	—	2	1	no	—
130	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
131	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
132	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#14556063	—	2	2	no	—
134	#14556063	—	2	2	no	—
135	Dic₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
136	Dic₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
137	#14556056	—	2	2	no	—
138	#14556056	—	2	2	no	—
139	#14556052	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	#14556052	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	#14556052	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	#14556052	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#14556049	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	#14556049	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	#14556049	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	#14556049	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
152	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
153	#14556039	—	2	2	no	—
154	#14556038	—	2	1	no	—
155	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
156	C₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
157	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
158	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
159	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
160	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
161	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
162	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
163	C₂×#41×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#41×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#104×C₇₁	—	2	2	no	—
178	#104×C₇₁	—	2	2	no	—
179	#104×C₇₁	—	2	2	no	—
180	#104×C₇₁	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
182	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
183	#95×C₇₁	—	2	1	no	—
184	#11765865	—	2	1	no	—
185	#11765865	—	2	1	no	—
186	#11765865	—	2	1	no	—
187	#11765865	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
194	#11765855	—	2	2	no	—
195	#11765855	—	2	2	no	—
196	#11765853	—	2	2	no	—
197	#11765853	—	2	2	no	—
198	#11765852	—	2	2	no	—
199	#11765852	—	2	2	no	—
200	#11765850	—	2	2	no	—
201	#11765850	—	2	2	no	—
202	#11765849	—	2	4	no	—
203	#11765849	—	2	4	no	—
204	#11765849	—	2	4	no	—
205	#11765849	—	2	1	no	—
206	#11765849	—	2	1	no	—
207	#11765849	—	2	2	no	—
208	#11765849	—	2	2	no	—
209	#11765849	—	2	4	no	—
210	#11765849	—	2	4	no	—
211	#11765849	—	2	2	no	—
212	#11765849	—	2	2	no	—
213	#11765849	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	#11765849	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	#11765848	—	4	2	no	—
216	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
217	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
218	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
219	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
220	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
221	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
222	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
223	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
224	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
225	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
226	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
227	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
228	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
229	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
240	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
243	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
244	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
245	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
246	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
247	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
248	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
250	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
251	C₂⁴×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
252	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
253	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
254	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
255	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
256	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
257	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
258	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
259	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
260	#41×C₇₁	—	2	1	no	—
261	#41×C₇₁	—	2	1	no	—
262	#41×C₇₁	—	2	1	no	—
263	#41×C₇₁	—	2	1	no	—
264	#41×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	#41×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	#41×C₇₁	#41	1	2	yes	—
267	#41×C₇₁	#41	1	2	yes	—
268	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
269	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
270	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
271	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
276	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
277	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
278	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
279	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
282	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
304	M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
305	M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
306	M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
307	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
308	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
310	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
311	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
312	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
313	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
314	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
315	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
319	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
320	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
321	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
322	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
323	C₂³×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
327	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
328	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
329	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
330	Q₈×C₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
331	Q₈×C₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
332	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
333	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
334	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
335	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
336	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
337	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
338	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
339	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
340	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
341	D₄×C₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
342	D₄×C₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
368	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
376	C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
377	C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
378	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
379	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
380	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
383	D₂₈₄	—	2	1	no	—
384	D₂₈₄	—	2	1	no	—
385	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
386	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
387	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
388	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
389	C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
390	C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
391	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
392	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
393	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
394	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
395	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
396	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
397	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
398	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
399	C₇₁⋊C₈	#120	1	2	yes	—
400	C₇₁⋊C₈	#120	1	2	yes	—
401	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
412	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
413	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
414	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
415	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
416	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
417	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
418	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₇₁	#525	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₇₁	#525	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
422	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
423	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
424	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
425	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
426	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
427	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
428	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
429	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
430	C₄×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
433	C₄×C₇₁	#525	1	1	yes	characteristic
434	Dic₇₁	—	4	1	no	—
435	Dic₇₁	—	4	1	no	—
436	Dic₇₁	—	4	1	no	—
437	#21468	—	71	1	no	maximal, Sylow
438	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
439	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
440	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
441	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
442	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
443	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
444	C₂×C₇₁	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₇₁	#2956	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₇₁	#2957	1	1	yes	characteristic
447	D₇₁	—	8	1	no	—
448	C₂×#568	—	71	1	no	—
449	#3002	—	71	1	no	—
450	C₂×#444	—	71	1	no	—
451	C₂×#443	—	71	1	no	—
452	#2930	—	71	1	no	—
453	#1876	—	71	1	no	—
454	#1876	—	71	1	no	—
455	#1871	—	71	1	no	—
456	#1866	—	71	1	no	—
457	#1866	—	71	1	no	—
458	#1855	—	71	1	no	—
459	#1789	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
460	#1765	—	71	1	no	—
461	#1764	—	71	1	no	—
462	#1753	—	71	1	no	—
463	C₇₁	#21468	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
464	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
465	C₂×#135	—	71	1	no	—
466	C₂×#135	—	71	1	no	—
467	#568	—	142	4	no	—
468	#568	—	142	4	no	—
469	C₂×#131	—	71	1	no	—
470	C₂×#131	—	71	1	no	—
471	C₂×#131	—	71	1	no	—
472	C₂×#131	—	71	1	no	—
473	C₂×#131	—	71	1	no	—
474	C₂×#131	—	142	1	no	—
475	C₂×#131	—	142	1	no	—
476	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
477	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
478	C₂²×M₁₆	—	142	1	no	—
479	C₂²×M₁₆	—	142	1	no	—
480	#525	—	71	1	no	—
481	#452	—	71	1	no	—
482	#452	—	71	1	no	—
483	#451	—	71	1	no	—
484	#450	—	71	1	no	—
485	#449	—	71	1	no	—
486	#449	—	71	1	no	—
487	#448	—	71	1	no	—
488	#447	—	71	1	no	—
489	#444	—	142	4	no	—
490	#443	—	142	4	no	—
491	#436	—	142	1	no	—
492	#436	—	142	1	no	—
493	#435	—	142	1	no	—
494	#435	—	142	1	no	—
495	C₂×#108	—	71	1	no	—
496	C₂×#108	—	71	1	no	—
497	#424	—	71	1	no	—
498	C₂×#104	—	71	1	no	—
499	C₂×#104	—	71	1	no	—
500	C₂×#104	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
501	C₂×#104	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
502	C₂×#104	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
503	C₂×#104	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
504	#416	—	71	1	no	—
505	#416	—	71	1	no	—
506	#408	—	71	1	no	—
507	#407	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
509	#405	—	71	1	no	—
510	C₂×#97	—	71	1	no	—
511	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
512	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
513	#341	—	71	1	no	—
514	#341	—	71	1	no	—
515	#339	—	71	1	no	—
516	#339	—	71	1	no	—
517	#336	—	71	1	no	—
518	#336	—	71	1	no	—
519	C₂×#41	—	2	2	no	—
520	C₂×#41	—	2	2	no	—
521	C₂×#41	—	2	2	no	—
522	C₂×#41	—	2	2	no	—
523	C₂×#41	—	2	1	no	—
524	C₂×#41	—	2	1	no	—
525	C₂×#41	—	71	1	no	—
526	C₂×#41	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
527	C₂×#41	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
528	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
529	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×Q₈	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
532	C₂²×D₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
533	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
535	#135	—	142	2	no	—
536	#135	—	142	2	no	—
537	#135	—	142	2	no	—
538	#135	—	142	2	no	—
539	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
540	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
541	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
542	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
543	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
544	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
545	C₂×D₈	—	71	1	no	—
546	C₂×D₈	—	71	1	no	—
547	#131	—	71	4	no	—
548	#131	—	71	4	no	—
549	#131	—	142	2	no	—
550	#131	—	142	2	no	—
551	#131	—	142	2	no	—
552	#131	—	142	2	no	—
553	#131	—	142	2	no	—
554	#131	—	142	2	no	—
555	#131	—	142	8	no	—
556	#131	—	142	8	no	—
557	#131	—	142	2	no	—
558	#131	—	142	2	no	—
559	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
560	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
561	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
562	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
563	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
564	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
565	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
566	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
567	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
568	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
569	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
570	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
571	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
572	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
573	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
574	C₂×M₁₆	—	142	8	no	—
575	C₂×M₁₆	—	142	8	no	—
576	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
577	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
578	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
580	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
581	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
582	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
583	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
584	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
585	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
586	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
587	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
588	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
589	#123	—	142	1	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
592	#121	—	71	1	no	—
593	#121	—	71	1	no	—
594	#120	—	142	1	no	—
595	C₄×D₄	—	142	1	no	—
596	C₄×D₄	—	142	1	no	—
597	#117	—	71	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
601	#108	—	142	2	no	—
602	#108	—	142	2	no	—
603	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
604	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
605	#104	—	2	2	no	—
606	#104	—	2	2	no	—
607	#104	—	2	2	no	—
608	#104	—	2	2	no	—
609	#104	—	142	2	no	—
610	#104	—	142	2	no	—
611	#103	—	71	1	no	—
612	#103	—	71	1	no	—
613	#103	—	71	1	no	—
614	#103	—	71	1	no	—
615	#102	—	71	1	no	—
616	#102	—	71	1	no	—
617	#102	—	71	1	no	—
618	#102	—	71	1	no	—
619	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
620	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
621	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
622	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
623	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
624	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
625	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
626	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
627	#97	—	142	2	no	—
628	#97	—	142	1	no	—
629	C₄×C₈	—	142	2	no	—
630	C₄×C₈	—	142	1	no	—
631	#95	—	2	1	no	—
632	C₂⁴	—	2	1	no	—
633	C₂⁴	#11765864	1	1	yes	characteristic
634	#41	—	2	4	no	—
635	#41	—	2	4	no	—
636	#41	—	2	4	no	—
637	#41	—	2	4	no	—
638	#41	—	2	2	no	—
639	#41	—	2	2	no	—
640	#41	—	2	2	no	—
641	#41	—	2	2	no	—
642	#41	—	2	1	no	—
643	#41	—	2	1	no	—
644	#41	—	2	1	no	—
645	#41	—	2	1	no	—
646	#41	—	142	1	no	—
647	#41	—	142	1	no	—
648	#41	—	142	1	no	—
649	#41	—	142	1	no	—
650	#41	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
651	#41	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
652	#41	#11765864	1	2	yes	—
653	#41	#11765864	1	2	yes	—
654	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
657	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
658	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
659	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
660	C₂×D₄	—	2	4	no	—
661	C₂×D₄	—	2	4	no	—
662	C₂×D₄	—	2	1	no	—
663	C₂×D₄	—	2	1	no	—
664	C₂×D₄	—	2	1	no	—
665	C₂×D₄	—	2	1	no	—
666	C₂×D₄	—	2	2	no	—
667	C₂×D₄	—	2	2	no	—
668	C₂×D₄	—	2	1	no	—
669	C₂×D₄	—	71	1	no	—
670	C₂×D₄	—	142	1	no	—
671	C₂×D₄	—	142	1	no	—
672	C₂×D₄	—	142	1	no	—
673	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
674	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
689	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₄	#11765864	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
695	Q₁₆	—	142	2	no	—
696	Q₁₆	—	142	2	no	—
697	SD₁₆	—	142	2	no	—
698	SD₁₆	—	142	2	no	—
699	SD₁₆	—	142	2	no	—
700	SD₁₆	—	142	2	no	—
701	D₈	—	142	2	no	—
702	D₈	—	142	2	no	—
703	M₁₆	—	2	1	no	—
704	M₁₆	—	2	1	no	—
705	M₁₆	—	2	1	no	—
706	M₁₆	—	2	1	no	—
707	M₁₆	—	284	2	no	—
708	M₁₆	—	71	2	no	—
709	M₁₆	—	71	2	no	—
710	M₁₆	—	142	2	no	—
711	M₁₆	—	142	2	no	—
712	M₁₆	—	142	2	no	—
713	M₁₆	—	142	2	no	—
714	M₁₆	—	142	4	no	—
715	M₁₆	—	142	4	no	—
716	M₁₆	—	142	4	no	—
717	M₁₆	—	142	4	no	—
718	M₁₆	—	142	4	no	—
719	M₁₆	—	142	1	no	—
720	M₁₆	—	142	1	no	—
721	C₂×C₈	—	2	1	no	—
722	C₂×C₈	—	2	1	no	—
723	C₂×C₈	—	284	2	no	—
724	C₂×C₈	—	71	2	no	—
725	C₂×C₈	—	71	2	no	—
726	C₂×C₈	—	71	1	no	—
727	C₂×C₈	—	71	1	no	—
728	C₂×C₈	—	71	1	no	—
729	C₂×C₈	—	71	1	no	—
730	C₂×C₈	—	71	1	no	—
731	C₂×C₈	—	71	1	no	—
732	C₂×C₈	—	71	1	no	—
733	C₂×C₈	—	71	1	no	—
734	C₂×C₈	—	142	4	no	—
735	C₂×C₈	—	142	4	no	—
736	C₂×C₈	—	142	4	no	—
737	C₂×C₈	—	142	4	no	—
738	C₂×C₈	—	142	4	no	—
739	C₂×C₈	—	142	1	no	—
740	C₂×C₈	—	142	1	no	—
741	C₂×C₈	—	142	1	no	—
742	C₂×C₈	—	142	1	no	—
743	C₂×C₈	—	142	1	no	—
744	C₂×C₈	—	142	1	no	—
745	C₂×C₈	—	142	1	no	—
746	C₂×C₈	—	142	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
757	C₄²	—	2	1	no	—
758	C₄²	—	2	1	no	—
759	C₄²	—	2	1	no	—
760	C₄²	—	2	1	no	—
761	C₄²	—	142	1	no	—
762	C₂³	—	2	4	no	—
763	C₂³	—	2	1	no	—
764	C₂³	—	2	1	no	—
765	C₂³	—	2	1	no	—
766	C₂³	—	2	1	no	—
767	C₂³	—	4	1	no	—
768	C₂³	—	4	1	no	—
769	C₂³	—	8	1	no	—
770	C₂³	—	8	1	no	—
771	C₂³	—	142	1	no	—
772	C₂³	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
773	C₂³	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
774	C₂³	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
775	Q₈	—	2	4	no	—
776	Q₈	—	2	1	no	—
777	Q₈	—	2	1	no	—
778	Q₈	—	142	1	no	—
779	Q₈	—	142	1	no	—
780	Q₈	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
781	Q₈	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
782	D₄	—	2	4	no	—
783	D₄	—	2	4	no	—
784	D₄	—	2	4	no	—
785	D₄	—	2	2	no	—
786	D₄	—	2	2	no	—
787	D₄	—	2	2	no	—
788	D₄	—	2	2	no	—
789	D₄	—	2	1	no	—
790	D₄	—	2	1	no	—
791	D₄	—	284	1	no	—
792	D₄	—	284	1	no	—
793	D₄	—	568	1	no	—
794	D₄	—	568	1	no	—
795	D₄	—	142	1	no	—
796	D₄	—	142	1	no	—
797	D₄	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
798	D₄	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
799	C₂×C₄	—	2	4	no	—
800	C₂×C₄	—	2	4	no	—
801	C₂×C₄	—	2	4	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂×C₄	—	4	1	no	—
821	C₂×C₄	—	4	1	no	—
822	C₂×C₄	—	4	1	no	—
823	C₂×C₄	—	4	1	no	—
824	C₂×C₄	—	284	1	no	—
825	C₂×C₄	—	284	1	no	—
826	C₂×C₄	—	142	1	no	—
827	C₂×C₄	—	142	1	no	—
828	C₂×C₄	—	142	1	no	—
829	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
837	C₈	—	4	1	no	—
838	C₈	—	4	1	no	—
839	C₈	—	71	2	no	—
840	C₈	—	71	2	no	—
841	C₈	—	142	1	no	—
842	C₈	—	142	1	no	—
843	C₈	—	142	1	no	—
844	C₈	—	142	1	no	—
845	C₈	—	142	1	no	—
846	C₈	—	142	1	no	—
847	C₈	—	142	2	no	—
848	C₈	—	142	2	no	—
849	C₂²	—	2	1	no	—
850	C₂²	—	2	1	no	—
851	C₂²	—	2	1	no	—
852	C₂²	—	2	1	no	—
853	C₂²	—	2	2	no	—
854	C₂²	—	2	2	no	—
855	C₂²	—	2	1	no	—
856	C₂²	—	2	1	no	—
857	C₂²	—	2	1	no	—
858	C₂²	—	2	1	no	—
859	C₂²	—	4	1	no	—
860	C₂²	—	4	1	no	—
861	C₂²	—	4	1	no	—
862	C₂²	—	4	1	no	—
863	C₂²	—	8	1	no	—
864	C₂²	—	8	1	no	—
865	C₂²	—	8	4	no	—
866	C₂²	—	284	1	no	—
867	C₂²	—	284	1	no	—
868	C₂²	—	284	1	no	—
869	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
870	C₂²	#17986505	1	1	yes	characteristic
871	C₂²	#17986505	1	1	yes	characteristic
872	C₄	—	2	1	no	—
873	C₄	—	2	2	no	—
874	C₄	—	2	2	no	—
875	C₄	—	2	1	no	—
876	C₄	—	4	2	no	—
877	C₄	—	8	1	no	—
878	C₄	—	284	1	no	—
879	C₄	—	284	1	no	—
880	C₄	—	284	1	no	—
881	C₄	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
882	C₄	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
883	C₄	#120×D₇₁	1	1	yes	characteristic
884	C₄	#17986505	1	1	yes	characteristic
885	C₂	—	2	1	no	—
886	C₂	—	2	1	no	—
887	C₂	—	4	1	no	—
888	C₂	—	4	1	no	—
889	C₂	—	4	2	no	—
890	C₂	—	4	2	no	—
891	C₂	—	568	1	no	—
892	C₂	#22590839	1	1	yes	characteristic
893	C₂	#22597246	1	1	yes	characteristic
894	C₂	#22597253	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁
commutator	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1789	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	#22597558	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	#1789	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#21468
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986766	C₂	semidirect
3. C₂×#17986118	C₂	semidirect
4. C₂×#17986113	C₂	semidirect
5. #22597039	C₂	semidirect
6. #22588665	C₂	semidirect
7. #22588665	C₂	semidirect
8. #22588640	C₂	semidirect
9. #22588613	C₂	semidirect
10. #22588613	C₂	semidirect
11. #22588544	C₂	semidirect
12. #22588185	C₂	semidirect
13. #22588178	C₂	semidirect
14. #22588124	C₂	semidirect
15. C₇₁×#1789	C₂	semidirect
20. C₂×#14556136	C₂²	semidirect
32. #17986161	C₄	semidirect
33. #17986161	C₄	semidirect
34. #17986155	C₄	semidirect
35. #17986150	C₄	semidirect
36. #17986144	C₄	semidirect
37. #17986144	C₄	semidirect
38. #17986138	C₄	semidirect
39. #17986133	C₄	semidirect
46. C₂×#14556063	C₂²	semidirect
47. C₂×#14556063	C₂²	semidirect
48. #17986027	C₂²	semidirect
49. C₂×#14556056	C₂²	semidirect
50. C₂×#14556056	C₂²	semidirect
53. #17985967	C₂²	semidirect
55. #17985957	C₂²	semidirect
56. C₂×#14556039	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
58. #17985763	C₂²	semidirect
59. #17985763	C₂²	semidirect
60. #17985759	C₂²	semidirect
61. #17985759	C₂²	semidirect
62. #17985754	C₂²	semidirect
63. #17985754	C₂²	semidirect
94. #14556135	D₄	semidirect
95. #14556135	D₄	semidirect
459. #1789	D₇₁	semidirect
463. C₇₁	#21468	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986766	2
#22597558	2
C₂×#17986118	2
C₂×#17986113	2
#22597039	2
#22588665	2
#22588640	2
#22588613	2
#22588544	2
#22588185	2
#22588178	2
#22588124	2
C₇₁×#1789	2
#21468	71