Finite Group Databasebeta

← #32003317

Subgroups — #32003317

Order 18176.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986765C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597562C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986122C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986117C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597043C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588666C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588666C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588640C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588618C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588618C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588547C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588285C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588184C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588177C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1753C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C2×#14556150C2211yescharacteristic
18C2×#14556150C2211yescharacteristic
19#17986765—24no—
20#17986765—24no—
21C2×#14556136—21no—
22C2×#14556136—21no—
23C2×#14556134C2211yescharacteristic
24C2×#14556134C2211yescharacteristic
25C2×#14556134C2211yescharacteristic
26C2×#14556134C2211yescharacteristic
27C2×#14556134C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11765849C2211yescharacteristic
29C2×M16×D71—21no—
30C2×M16×D71—21no—
31#17986510C2211yescharacteristic
32#17986163C411yescharacteristic, complemented
33#17986163C411yescharacteristic, complemented
34#17986157C411yescharacteristic, complemented
35#17986152C411yescharacteristic, complemented
36#17986146C411yescharacteristic, complemented
37#17986146C411yescharacteristic, complemented
38#17986140C411yescharacteristic, complemented
39#17986135C411yescharacteristic, complemented
40#17986122—24no—
41#17986117—24no—
42#17986075—21no—
43#17986075—21no—
44#17986068—21no—
45#17986068—21no—
46C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
48#17986025C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556056C2211yescharacteristic
50C2×#14556056C2211yescharacteristic
51C2×#14556056C2211yescharacteristic
52C2×#14556056C2211yescharacteristic
53C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
55#17985996C2211yescharacteristic
56#17985996C2211yescharacteristic
57#17985965C2211yescharacteristic, complemented
58#17985963C2211yescharacteristic
59#17985954C2211yescharacteristic, complemented
60#17985764C2211yescharacteristic, complemented
61#17985764C2211yescharacteristic, complemented
62#17985759C2211yescharacteristic, complemented
63#17985759C2211yescharacteristic, complemented
64C22×M16×C71C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
66C2×#97×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
69#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865—22no—
73C2×#11765865—22no—
74C2×#11765865—22no—
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
78C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
79C2×#11765865C2311yescharacteristic
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
83C22×D284C2×C411yescharacteristic
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C4×D71—21no—
86#14556150—22no—
87#14556150—22no—
88#14556150—22no—
89#14556150—22no—
90C2×Dic284C2×C411yescharacteristic
91C2×Dic284C2×C411yescharacteristic
92C2×#11765854C2×C411yescharacteristic
93C2×#11765854C2×C411yescharacteristic
94C2×#11765854C2×C411yescharacteristic
95C2×#11765854C2×C411yescharacteristic
96C2×D568C2×C411yescharacteristic
97C2×D568C2×C411yescharacteristic
98#14556136—28no—
99#14556136—28no—
100#14556134—22no—
101#14556134—22no—
102#14556134—22no—
103#14556134—22no—
104#14556134—22no—
105#14556134—22no—
106#14556134—22no—
107#14556134—22no—
108#14556134D414yescomplemented
109#14556134D414yescomplemented
110C2×#11765849—22no—
111C2×#11765849—22no—
112C2×#11765849—21no—
113C2×#11765849C2311yescharacteristic
114C2×#11765849C2311yescharacteristic
115C2×#11765849C2311yescharacteristic
116C2×#11765849C2311yescharacteristic
117C2×#11765848—21no—
118C2×#11765848—21no—
119C2×#11765848—21no—
120C2×#11765848—21no—
121C2×#11765848—21no—
122M16×D71—28no—
123M16×D71—28no—
124C22×C71⋊C8—21no—
125C2×C8×D71—21no—
126C2×C8×D71—21no—
127C2×C8×D71—21no—
128C2×C8×D71—21no—
129C2×C8×D71—21no—
130#14556111—21no—
131#14556107C2×C411yescharacteristic
132#14556107C2×C411yescharacteristic
133#14556102C2×C411yescharacteristic
134#14556102C2×C411yescharacteristic
135#14556097—21no—
136C4×C22⋊D71—21no—
137C4×C22⋊D71—21no—
138#14556087C2311yescharacteristic
139#14556064—22no—
140#14556064—22no—
141Dic71⋊C8—21no—
142Dic71⋊C8—21no—
143#14556056—22no—
144#14556056—22no—
145#14556056—22no—
146#14556056—22no—
147#14556056—22no—
148#14556056—22no—
149#14556053C2×C411yescharacteristic
150#14556053C2×C411yescharacteristic
151#14556053C2×C411yescharacteristic
152#14556053C2×C411yescharacteristic
153#14556050C2×C411yescharacteristic
154#14556050C2×C411yescharacteristic
155#14556050C2×C411yescharacteristic
156#14556050C2×C411yescharacteristic
157C22⋊(C71⋊C8)—21no—
158C22⋊(C71⋊C8)—21no—
159(C2×D71)⋊C8—21no—
160(C2×D71)⋊C8—21no—
161#14556038—21no—
162C8×Dic71—21no—
163C23×C4×C71C2311yescharacteristic
164C2×M16×C71—22no—
165C2×M16×C71—22no—
166C2×M16×C71D411yescharacteristic
167C2×M16×C71D411yescharacteristic
168C2×M16×C71D411yescharacteristic
169C2×M16×C71D411yescharacteristic
170C22×C8×C71C2311yescharacteristic
171C22×C8×C71C2311yescharacteristic
172C22×C8×C71C2311yescharacteristic
173C22×C8×C71C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C71—21no—
175C2×C42×C71C2311yescharacteristic
176C2×C42×C71C2311yescharacteristic
177C22⋊C8×C71C2×C411yescharacteristic
178C22⋊C8×C71C2×C411yescharacteristic
179C22⋊C8×C71C2×C411yescharacteristic
180C22⋊C8×C71C2×C411yescharacteristic
181#97×C71—22no—
182C4×C8×C71—22no—
183#95×C71—21no—
184C23×D71—21no—
185#11765865—24no—
186#11765865—24no—
187#11765865—24no—
188#11765865—24no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—22no—
194#11765865—22no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199#11765865—22no—
200#11765865—22no—
201#11765865C2×D412yes—
202#11765865C2×D412yes—
203#11765865#4112yes—
204#11765865#4112yes—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—22no—
207C2×Dic142—22no—
208C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
209C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
210C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
211C2×D284—21no—
212C2×D284—22no—
213C2×D284—22no—
214C2×D284C22×C411yescharacteristic
215C2×D284C22×C411yescharacteristic
216C2×D284C22×C411yescharacteristic
217C2×C22⋊D71—24no—
218C2×C22⋊D71—24no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C2×C4×D71—24no—
228C2×C4×D71—24no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234Dic284—22no—
235Dic284—22no—
236#11765854—22no—
237#11765854—22no—
238#11765854—22no—
239#11765854—22no—
240D568—22no—
241D568—22no—
242#11765849—24no—
243#11765849—21no—
244#11765849—21no—
245#11765849—21no—
246#11765849—21no—
247#11765849—21no—
248#11765849—21no—
249#11765849C2×D412yes—
250#11765849C2×D412yes—
251#11765848—24no—
252#11765848—24no—
253#11765848—24no—
254#11765848—24no—
255#11765848—42no—
256C2×C71⋊C8—24no—
257C2×C71⋊C8—21no—
258C2×C71⋊C8—21no—
259C2×C71⋊C8—21no—
260C2×C71⋊C8—21no—
261C8×D71—24no—
262C8×D71—24no—
263C8×D71—24no—
264C8×D71—24no—
265C8×D71—42no—
266C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
267C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275C4×Dic71—21no—
276C24×C71#4111yescharacteristic
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
284C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
285C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C71#4111yescharacteristic
288C22×C4×C71C2411yescharacteristic
289M16×C71—22no—
290M16×C71—22no—
291M16×C71—22no—
292M16×C71—22no—
293C2×C8×C71—21no—
294C2×C8×C71—21no—
295C2×C8×C71—21no—
296C2×C8×C71—21no—
297C2×C8×C71—21no—
298C2×C8×C71—21no—
299C2×C8×C71C22×C411yescharacteristic
300C2×C8×C71C22×C411yescharacteristic
301C2×C8×C71C22×C411yescharacteristic
302C2×C8×C71C22×C411yescharacteristic
303C2×C8×C71C2×D412yes—
304C2×C8×C71C2×D412yes—
305C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
306C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
307C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
308C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
309C22⋊C4×C71—42no—
310C42×C71—21no—
311C42×C71—21no—
312C42×C71—21no—
313C42×C71—21no—
314C23×C71—21no—
315C23×C71—21no—
316C23×C71—41no—
317C23×C71—41no—
318C23×C71C4×D411yescharacteristic
319C23×C71C4×D411yescharacteristic
320C23×C71C2×#4111yescharacteristic
321C22×D71—21no—
322C22×D71—21no—
323C22×D71—24no—
324C22×D71—21no—
325C22×D71—81no—
326C22×D71—81no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—22no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
344C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
351C22⋊D71—24no—
352C22⋊D71—24no—
353C22⋊D71—22no—
354C22⋊D71—22no—
355C22⋊D71—22no—
356C22⋊D71—22no—
357C22⋊D71—41no—
358C22⋊D71—41no—
359C22⋊D71—81no—
360C22⋊D71—81no—
361C2×Dic71—24no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—21no—
367D284—24no—
368D284—21no—
369D284—21no—
370D284—21no—
371D284—21no—
372D284C4×D412yes—
373D284C4×D412yes—
374C4×D71—24no—
375C4×D71—24no—
376C4×D71—22no—
377C4×D71—22no—
378C4×D71—22no—
379C4×D71—22no—
380C4×D71—41no—
381C4×D71—41no—
382Dic142—24no—
383Dic142—21no—
384Dic142—21no—
385Dic142—21no—
386Dic142—21no—
387Dic142C4×D412yes—
388Dic142C4×D412yes—
389C8×C71—21no—
390C8×C71—21no—
391C8×C71—21no—
392C8×C71—21no—
393C8×C71—21no—
394C8×C71—21no—
395C8×C71#12012yes—
396C8×C71#12012yes—
397C71⋊C8—22no—
398C71⋊C8—22no—
399C71⋊C8—41no—
400C71⋊C8—41no—
401C22×C71—21no—
402C22×C71—21no—
403C22×C71—21no—
404C22×C71—21no—
405C22×C71—21no—
406C22×C71—21no—
407C22×C71—21no—
408C22×C71—21no—
409C22×C71—81no—
410C22×C71—81no—
411C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
412C22×C71#52511yescharacteristic
413C22×C71#52511yescharacteristic
414C2×D71—22no—
415C2×D71—22no—
416C2×D71—41no—
417C2×D71—41no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—84no—
424C4×C71—21no—
425C4×C71—21no—
426C4×C71—42no—
427C4×C71—81no—
428C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
429C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
430C4×C71C2×#12011yescharacteristic
431C4×C71#52511yescharacteristic
432Dic71—22no—
433Dic71—22no—
434Dic71—41no—
435Dic71—41no—
436Dic71—41no—
437#21468—711nomaximal, Sylow
438C2×C71—21no—
439C2×C71—21no—
440C2×C71—41no—
441C2×C71—41no—
442C2×C71C4×#12011yescharacteristic
443C2×C71#295611yescharacteristic
444C2×C71#295711yescharacteristic
445D71—42no—
446D71—42no—
447D71—81no—
448C2×#568—711no—
449#3002—711no—
450C2×#444—711no—
451C2×#443—711no—
452#2930—711no—
453#1876—711no—
454#1876—711no—
455#1871—711no—
456#1866—711no—
457#1866—711no—
458#1855—711no—
459#1789—711no—
460#1765—711no—
461#1764—711no—
462#1753D7111yescharacteristic, complemented
463C71#2146811yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×#41—711no—
465C2×#135—711no—
466C2×#135—711no—
467#568—1424no—
468#568—1424no—
469C2×#131—711no—
470C2×#131—711no—
471C2×#131—711no—
472C2×#131—711no—
473C2×#131—711no—
474C2×#131—1421no—
475C2×#131—1421no—
476C22×M16—711no—
477C22×M16—1421no—
478C22×M16—1421no—
479C22×M16C2×D7111yescharacteristic
480#525—711no—
481#452—711no—
482#452—711no—
483#451—711no—
484#450—711no—
485#449—711no—
486#449—711no—
487#448—711no—
488#447—711no—
489#444—1424no—
490#443—1424no—
491#436—1421no—
492#436—1421no—
493#435—1421no—
494#435—1421no—
495C2×#108—711no—
496C2×#108—711no—
497#424—711no—
498C2×#104—711no—
499C2×#104—711no—
500C2×#104—711no—
501C2×#104—711no—
502C2×#104—711no—
503C2×#104—711no—
504#416—711no—
505#416—711no—
506#408—711no—
507#407—711no—
508C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
509#405—711no—
510C2×#97C2×D7111yescharacteristic, complemented
511C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
512C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
513#341—711no—
514#341—711no—
515#339—711no—
516#339—711no—
517#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
518#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
519C2×#41—711no—
520C2×#41—711no—
521C2×#41—711no—
522C2×#41—711no—
523C2×#41—711no—
524C2×#41—1422no—
525C2×#41—1422no—
526C2×#41—1422no—
527C2×#41—1422no—
528C2×#41—1421no—
529C2×#41—1421no—
530C22×Q8—711no—
531C22×D4—711no—
532C22×D4—1421no—
533C23×C4—1421no—
534C23×C4C22×D7111yescharacteristic
535#135—1422no—
536#135—1422no—
537#135—1422no—
538#135—1422no—
539C2×Q16—711no—
540C2×Q16—711no—
541C2×SD16—711no—
542C2×SD16—711no—
543C2×SD16—711no—
544C2×SD16—711no—
545C2×D8—711no—
546C2×D8—711no—
547#131—714no—
548#131—714no—
549#131—1422no—
550#131—1422no—
551#131—1422no—
552#131—1422no—
553#131—1422no—
554#131—1422no—
555#131—1428no—
556#131—1428no—
557#131—1422no—
558#131—1422no—
559C2×M16—22no—
560C2×M16—22no—
561C2×M16—711no—
562C2×M16—711no—
563C2×M16—711no—
564C2×M16—711no—
565C2×M16—1428no—
566C2×M16—1428no—
567C2×M16—1422no—
568C2×M16—1422no—
569C2×M16—1421no—
570C2×M16—1421no—
571C2×M16—1421no—
572C2×M16—1421no—
573C2×M16—1421no—
574C2×M16—1421no—
575C2×M16D28411yescharacteristic
576C2×M16D28411yescharacteristic
577C2×M16D28411yescharacteristic
578C2×M16D28411yescharacteristic
579C22×C8—1421no—
580C22×C8—1421no—
581C22×C8—1421no—
582C22×C8—1421no—
583C22×C8—1421no—
584C22×C8—1421no—
585C22×C8C22×D7111yescharacteristic
586C22×C8C22×D7111yescharacteristic
587C22×C8C22×D7111yescharacteristic
588C22×C8C22×D7111yescharacteristic
589#123—1421no—
590C22⋊Q8—711no—
591C22⋊Q8—711no—
592#121—711no—
593#121—711no—
594#120—1421no—
595C4×D4—1421no—
596C4×D4—1421no—
597#117—711no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C42C22×D7111yescharacteristic
600C2×C42C22×D7111yescharacteristic
601#108—1422no—
602#108—1422no—
603C4⋊C8—1421no—
604C4⋊C8—1421no—
605#104—1422no—
606#104—1422no—
607#104—1422no—
608#104—1422no—
609#104—1422no—
610#104—1422no—
611#103—711no—
612#103—711no—
613#103—711no—
614#103—711no—
615#102—711no—
616#102—711no—
617#102—711no—
618#102—711no—
619C22⋊C8—1421no—
620C22⋊C8—1421no—
621C22⋊C8—1421no—
622C22⋊C8—1421no—
623C22⋊C8C4×D7111yescharacteristic
624C22⋊C8C4×D7111yescharacteristic
625C22⋊C8C4×D7111yescharacteristic
626C22⋊C8C4×D7111yescharacteristic
627#97—22no—
628#97—1421no—
629C4×C8—22no—
630C4×C8—1421no—
631#95—21no—
632C24—1421no—
633C24#1176586511yescharacteristic
634#41—712no—
635#41—712no—
636#41—712no—
637#41—712no—
638#41—1422no—
639#41—1422no—
640#41—1422no—
641#41—1422no—
642#41—1424no—
643#41—1424no—
644#41—1424no—
645#41—1424no—
646#41—1421no—
647#41—1421no—
648#41—1421no—
649#41—1421no—
650#41—1421no—
651#41—1421no—
652#41—1421no—
653#41—1421no—
654C2×Q8—711no—
655C2×Q8—711no—
656C2×Q8—711no—
657C2×Q8—1422no—
658C2×Q8—1422no—
659C2×Q8—1421no—
660C2×D4—711no—
661C2×D4—711no—
662C2×D4—711no—
663C2×D4—1422no—
664C2×D4—1422no—
665C2×D4—1421no—
666C2×D4—1421no—
667C2×D4—1421no—
668C2×D4—1424no—
669C2×D4—1424no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4—1421no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—1424no—
682C22×C4—1424no—
683C22×C4—1421no—
684C22×C4—1421no—
685C22×C4—1421no—
686C22×C4—1421no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
690C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
691C22×C4C2×D28411yescharacteristic
692C22×C4C2×D28411yescharacteristic
693C22×C4#1176586511yescharacteristic
694C22×C4C23×D7111yescharacteristic
695Q16—1422no—
696Q16—1422no—
697SD16—1422no—
698SD16—1422no—
699SD16—1422no—
700SD16—1422no—
701D8—1422no—
702D8—1422no—
703M16—22no—
704M16—22no—
705M16—22no—
706M16—22no—
707M16—2842no—
708M16—712no—
709M16—712no—
710M16—1424no—
711M16—1424no—
712M16—1421no—
713M16—1421no—
714M16—1421no—
715M16—1421no—
716M16—1424no—
717M16—1421no—
718M16—1421no—
719M16—1424no—
720M16—1424no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—2842no—
728C2×C8—1424no—
729C2×C8—1424no—
730C2×C8—1421no—
731C2×C8—1421no—
732C2×C8—1424no—
733C2×C8—1421no—
734C2×C8—1421no—
735C2×C8—1424no—
736C2×C8—1424no—
737C2×C8C2×C4×D7111yescharacteristic
738C2×C8C2×C4×D7111yescharacteristic
739C2×C8C2×C4×D7111yescharacteristic
740C2×C8C2×C4×D7111yescharacteristic
741C2×C8D4×D7112yes—
742C2×C8D4×D7112yes—
743C2×C8C2×D28411yescharacteristic
744C2×C8C2×D28411yescharacteristic
745C2×C8C2×D28411yescharacteristic
746C2×C8C2×D28411yescharacteristic
747C4⋊C4—711no—
748C4⋊C4—711no—
749C4⋊C4—1421no—
750C4⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—42no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1421no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—1421no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—5681no—
767C23—5681no—
768C23—1424no—
769C23—1421no—
770C23—1421no—
771C23—1421no—
772C23C4×D28411yescharacteristic
773C23C4×D28411yescharacteristic
774C23C2×#1176586511yescharacteristic
775Q8—712no—
776Q8—712no—
777Q8—1424no—
778Q8—1421no—
779Q8—1421no—
780Q8—1421no—
781Q8—1421no—
782D4—2841no—
783D4—2841no—
784D4—5681no—
785D4—5681no—
786D4—712no—
787D4—712no—
788D4—1424no—
789D4—1424no—
790D4—1424no—
791D4—1422no—
792D4—1422no—
793D4—1422no—
794D4—1422no—
795D4—1421no—
796D4—1421no—
797D4—1421no—
798D4—1421no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—2841no—
816C2×C4—2841no—
817C2×C4—1424no—
818C2×C4—1424no—
819C2×C4—1421no—
820C2×C4—1421no—
821C2×C4—1421no—
822C2×C4—1424no—
823C2×C4—1421no—
824C2×C4—1421no—
825C2×C4—1422no—
826C2×C4—1422no—
827C2×C4—1422no—
828C2×C4—1422no—
829C2×C4C4×D28411yescharacteristic
830C2×C4C4×D28411yescharacteristic
831C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
834C2×C4C22×D28411yescharacteristic
835C2×C4#41×D7111yescharacteristic
836C2×C4#41×D7111yescharacteristic
837C8—21no—
838C8—21no—
839C8—21no—
840C8—21no—
841C8—21no—
842C8—21no—
843C8—2841no—
844C8—2841no—
845C8—1422no—
846C8—1422no—
847C8#1455609812yes—
848C8#1455609812yes—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—2841no—
860C22—2841no—
861C22—2841no—
862C22—2841no—
863C22—2841no—
864C22—2841no—
865C22—2841no—
866C22—5684no—
867C22—1422no—
868C22—1422no—
869C22C2×C4×D28411yescharacteristic
870C22#1798650811yescharacteristic
871C22#1798650811yescharacteristic
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—42no—
875C4—81no—
876C4—2841no—
877C4—2841no—
878C4—2841no—
879C4—1422no—
880C4—1422no—
881C4C4×D4×D7111yescharacteristic
882C4C4×D4×D7111yescharacteristic
883C4C2×#1455609811yescharacteristic
884C4#1798651111yescharacteristic
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—41no—
888C2—41no—
889C2—2842no—
890C2—2842no—
891C2—5681no—
892C2C4×#1455609811yescharacteristic
893C2#2259725111yescharacteristic
894C2#2259725811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×D284
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1753C2
socleC22×C71C2×C4×D4
prime radical#22597562C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1753D71
hypocenterC71#21468
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×M16 ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986765C2semidirect
3. C2×#17986122C2semidirect
4. C2×#17986117C2semidirect
5. #22597043C2semidirect
6. #22588666C2semidirect
7. #22588666C2semidirect
8. #22588640C2semidirect
9. #22588618C2semidirect
10. #22588618C2semidirect
11. #22588547C2semidirect
12. #22588285C2semidirect
13. #22588184C2semidirect
14. #22588177C2semidirect
15. C71×#1753C2semidirect
27. C2×#14556134C22semidirect
32. #17986163C4semidirect
33. #17986163C4semidirect
34. #17986157C4semidirect
35. #17986152C4semidirect
36. #17986146C4semidirect
37. #17986146C4semidirect
38. #17986140C4semidirect
39. #17986135C4semidirect
46. C2×#14556064C22semidirect
47. C2×#14556064C22semidirect
48. #17986025C22semidirect
53. C2×#14556056C22semidirect
54. C2×#14556056C22semidirect
57. #17985965C22semidirect
59. #17985954C22semidirect
60. #17985764C22semidirect
61. #17985764C22semidirect
62. #17985759C22semidirect
63. #17985759C22semidirect
66. C2×#97×C71C22semidirect
67. C2×C4×C8×C71C22semidirect
69. #336×C71C22semidirect
70. #336×C71C22semidirect
108. #14556134D4semidirect
109. #14556134D4semidirect
462. #1753D71semidirect
463. C71#21468semidirect
510. C2×#97C2×D71semidirect
511. C2×C4×C8C2×D71semidirect
517. #336C2×D71semidirect
518. #336C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867652
#225975622
C2×#179861222
C2×#179861172
#225970432
#225886662
#225886402
#225886182
#225885472
#225882852
#225881842
#225881772
C71×#17532
#2146871