Finite Group Databasebeta

← C4×#17986175 #32003333

Subgroups — C4×#17986175 #32003333

Order 18176.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#14556174C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986175C211yesmaximal, characteristic
3C4×#14556159C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14556117C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588725C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588711C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588706C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588571C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588570C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588548C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588292C211yesmaximal, characteristic
12C4×#14556054C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14556055C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556044C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#137×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C2×#14556159C2211yescharacteristic
18C2×#14556117C2211yescharacteristic
19#17986482C2211yescharacteristic
20#17986481—21no—
21#17986479—21no—
22#17986479C2211yescharacteristic
23#17986473—21no—
24#17986473C2211yescharacteristic
25#17986471—22no—
26#17986471—21no—
27C4×#11765866—21no—
28C4×#11765865—21no—
29C4×#11765865C2211yescharacteristic
30C2×C4×D284—21no—
31C2×C4×D284C2211yescharacteristic
32C4×D4×D71—21no—
33C4×D4×D71—22no—
34#17986175C418yesdirect product factor
35#17986104—21no—
36#17986097—21no—
37C4×#11765855—21no—
38C4×#11765852—21no—
39#17986039C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556055C2211yescharacteristic
41C2×#14556055C2211yescharacteristic
42C2×#14556054C2211yescharacteristic
43C2×#14556054C2211yescharacteristic
44#17986008C2211yescharacteristic, complemented
45#17985998C2211yescharacteristic
46C2×#14556044C2211yescharacteristic
47C2×#14556044C2211yescharacteristic
48C4×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
49#17985906C2211yescharacteristic, complemented
50#17985900C2211yescharacteristic
51#17985889—22no—
52#17985864C2211yescharacteristic, complemented
53C4×(C2×D71)⋊C4—22no—
54C42×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
55#17985767C2211yescharacteristic, complemented
56#17985767C2211yescharacteristic, complemented
57#17985760C2211yescharacteristic, complemented
58#17985760C2211yescharacteristic, complemented
59#17985758C2211yescharacteristic, complemented
60#17985758C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#137×C71C2211yescharacteristic
62C4×#41×C71C2211yescharacteristic
63C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#441×C71—21no—
65#440×C71—21no—
66C4×Q16×C71—21no—
67C4×SD16×C71—21no—
68#428×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#419×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#417×C71C2211yescharacteristic
71C4×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#14556174—22no—
73#14556174—22no—
74#14556174—22no—
75#14556174C2×C414yes—
76C2×#11765866—21no—
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765865C2311yescharacteristic
79C22×D284—21no—
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C2×D4×D71—22no—
82C2×D4×D71—21no—
83C22×C4×D71—22no—
84C22×C4×D71D412yes—
85#14556159—22no—
86#14556159C2×C414yescomplemented
87C2×#11765855—21no—
88C2×#11765852—21no—
89C2×#11765849C2311yescharacteristic
90C2×#11765849C2311yescharacteristic
91#14556117—22no—
92#14556117C2×C414yescomplemented
93Q8×Dic71—21no—
94C4×Dic142—21no—
95C4×Dic142D411yescharacteristic
96C4×Dic142D411yescharacteristic
97C4×D284—22no—
98C4×D284—22no—
99C4×D284—21no—
100C4×D284—21no—
101C4×D284—21no—
102C4×D284—21no—
103C4×D284—21no—
104C4×D284—21no—
105C4×D284—21no—
106C4×D284D411yescharacteristic
107C4×D284D411yescharacteristic
108D4×Dic71—22no—
109D4×Dic71—21no—
110#14556090—22no—
111#14556090—22no—
112#14556090—21no—
113#14556090—21no—
114C4×C22⋊D71—22no—
115C4×C22⋊D71—22no—
116C4×C22⋊D71—21no—
117C4×C22⋊D71—21no—
118(C22⋊D71)⋊C4—22no—
119(C22⋊D71)⋊C4—22no—
120(C22⋊D71)⋊C4—22no—
121#14556087—21no—
122#14556087C2311yescharacteristic
123#14556086—22no—
124#14556086—21no—
125#14556085—22no—
126#14556085—21no—
127C2×C4⋊Dic71—21no—
128C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
129C4⋊C4×D71—22no—
130C4⋊C4×D71—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
135C22⋊C4×D71—22no—
136C22⋊C4×D71—22no—
137C22⋊C4×D71—22no—
138C2×C4×Dic71—21no—
139C2×C4×Dic71—21no—
140C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
142C42×D71—22no—
143C42×D71—21no—
144#14556061—21no—
145#14556059—21no—
146#14556055—22no—
147#14556055C2×C414yescomplemented
148#14556054—22no—
149#14556054C2×C414yescomplemented
150#14556052—21no—
151#14556052—21no—
152#14556051—21no—
153#14556048—21no—
154#14556044—22no—
155#14556044C2×C414yescomplemented
156#14556039—21no—
157C4×C71⋊C8—21no—
158C71⋊#95—22no—
159C71⋊#95—22no—
160C2×#41×C71C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
162#137×C71—22no—
163#137×C71C2×C414yescomplemented
164C2×Q16×C71—21no—
165C2×SD16×C71—21no—
166C2×M16×C71C2311yescharacteristic
167C2×M16×C71C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C71—21no—
169C4×Q8×C71—21no—
170C4×Q8×C71—21no—
171C4×Q8×C71—21no—
172C4×Q8×C71D411yescharacteristic
173C4×Q8×C71D411yescharacteristic
174C4×D4×C71—21no—
175C4×D4×C71—21no—
176C4×D4×C71D411yescharacteristic
177C4×D4×C71D411yescharacteristic
178#117×C71—21no—
179#117×C71C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C71—21no—
181C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
182C2×C42×C71—21no—
183C2×C42×C71—21no—
184C2×C42×C71C2311yescharacteristic
185#107×C71—21no—
186#106×C71—21no—
187#103×C71—21no—
188#103×C71—21no—
189#103×C71—21no—
190#102×C71—21no—
191#97×C71—21no—
192C4×C8×C71—21no—
193C23×D71—22no—
194C23×D71C2×D412yes—
195#11765866—24no—
196#11765866—24no—
197#11765865—24no—
198#11765865—21no—
199#11765865—21no—
200#11765865—24no—
201#11765865C22×C412yes—
202#11765865#4112yes—
203C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
204C2×D284—22no—
205C2×D284—24no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—24no—
211C2×D284C22×C412yes—
212C2×D284C2×D411yescharacteristic
213C2×D284#4112yes—
214C2×C22⋊D71—22no—
215C2×C22⋊D71—21no—
216D4×D71—28no—
217D4×D71—24no—
218D4×D71—28no—
219D4×D71—24no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—22no—
223C22×Dic71C2×D412yes—
224C2×C4×D71—22no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—22no—
228C2×C4×D71—22no—
229C2×C4×D71—22no—
230C2×C4×D71—22no—
231C2×C4×D71—22no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—44no—
234C2×C4×D71—84no—
235#11765855—24no—
236#11765852—24no—
237#11765849—21no—
238#11765849—21no—
239#11765849—21no—
240#11765849C22×C412yescomplemented
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C4⋊Dic71—22no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
248Dic71⋊C4—22no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251C22⋊Dic71—22no—
252C22⋊Dic71—21no—
253(C2×D71)⋊C4—22no—
254(C2×D71)⋊C4—22no—
255(C2×D71)⋊C4—22no—
256(C2×D71)⋊C4—28no—
257(C2×D71)⋊C4—21no—
258(C2×D71)⋊C4—22no—
259(C2×D71)⋊C4—21no—
260(C2×D71)⋊C4—22no—
261(C2×D71)⋊C4—44no—
262C4×Dic71—22no—
263C4×Dic71—22no—
264C4×Dic71—21no—
265C4×Dic71—21no—
266C4×Dic71—21no—
267C4×Dic71—21no—
268C4×Dic71—21no—
269C4×Dic71—21no—
270C4×Dic71—42no—
271C4×Dic71—42no—
272C4×Dic71C22×C412yescomplemented
273#41×C71—21no—
274#41×C71—21no—
275#41×C71C22×C412yes—
276#41×C71#4112yes—
277C2×Q8×C71—21no—
278C2×Q8×C71—21no—
279C2×Q8×C71—21no—
280C2×Q8×C71—21no—
281C2×Q8×C71—21no—
282C2×Q8×C71C22×C412yescomplemented
283C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C71C2411yescharacteristic
294Q16×C71—24no—
295SD16×C71—24no—
296M16×C71—21no—
297M16×C71—21no—
298M16×C71—21no—
299M16×C71C22×C412yescomplemented
300C2×C8×C71—21no—
301C2×C8×C71—21no—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C4⋊C4×C71—21no—
304C4⋊C4×C71—21no—
305C4⋊C4×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—41no—
307C4⋊C4×C71—41no—
308C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C22⋊C4×C71—21no—
311C22⋊C4×C71—21no—
312C22⋊C4×C71—21no—
313C42×C71—21no—
314C42×C71—21no—
315C42×C71—21no—
316C42×C71—41no—
317C42×C71—41no—
318C42×C71C2×D411yescharacteristic
319C42×C71C2×D411yescharacteristic
320C42×C71C2×D411yescharacteristic
321C42×C71C2×D411yescharacteristic
322C23×C71—21no—
323C23×C71C22×D411yescharacteristic
324C22×D71—22no—
325C22×D71—21no—
326C22×D71—28no—
327C22×D71—22no—
328C22×D71—42no—
329C22×D71—42no—
330C22×D71—82no—
331C22×D71—82no—
332C22×D71C4×D414yes—
333Q8×C71—21no—
334Q8×C71—22no—
335Q8×C71—22no—
336Q8×C71—41no—
337Q8×C71—41no—
338Q8×C71C4×D412yes—
339D4×C71—22no—
340D4×C71—22no—
341D4×C71—21no—
342D4×C71C4×D412yes—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—22no—
345C2×C4×C71—22no—
346C2×C4×C71—22no—
347C2×C4×C71—22no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—42no—
354C2×C4×C71—42no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—81no—
357C2×C4×C71#12011yescharacteristic
358C2×C4×C71#12011yescharacteristic
359C2×C4×C71#12011yescharacteristic
360C2×C4×C71#12011yescharacteristic
361C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
362C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
367C22⋊D71—28no—
368C22⋊D71—22no—
369C22⋊D71—22no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—22no—
372C2×Dic71—22no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—22no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—42no—
381C2×Dic71—82no—
382D284—28no—
383D284—22no—
384D284—22no—
385D284—22no—
386D284—21no—
387D284—22no—
388D284C4×D412yes—
389C4×D71—28no—
390C4×D71—22no—
391C4×D71—22no—
392C4×D71—44no—
393C4×D71—42no—
394C4×D71—81no—
395C4×D71—82no—
396C4×D71—82no—
397C4×D71—82no—
398C4×D71—82no—
399Dic142—21no—
400Dic142C4×D412yes—
401C8×C71—22no—
402C8×C71—41no—
403C71⋊C8—22no—
404C71⋊C8—41no—
405C22×C71—21no—
406C22×C71—21no—
407C22×C71—22no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
411C22×C71C2×#12011yescharacteristic
412C22×C71#52511yescharacteristic
413C2×D71—24no—
414C2×D71—22no—
415C2×D71—42no—
416C2×D71—41no—
417C2×D71—42no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—44no—
420C2×D71—82no—
421C2×D71—88no—
422C4×C71—21no—
423C4×C71—21no—
424C4×C71—21no—
425C4×C71—22no—
426C4×C71—41no—
427C4×C71—41no—
428C4×C71—42no—
429C4×C71—81no—
430C4×C71#45512yescomplemented
431C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
432C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
433C4×C71#52511yescharacteristic
434C4×C71#52511yescharacteristic
435Dic71—22no—
436Dic71—42no—
437Dic71—42no—
438Dic71—42no—
439Dic71—41no—
440Dic71—41no—
441C4×#455—711nomaximal, Sylow
442C2×C71—21no—
443C2×C71—21no—
444C2×C71—42no—
445C2×C71C4×#12011yescharacteristic
446C2×C71C2×#45511yescharacteristic
447C2×C71#301811yescharacteristic
448D71—44no—
449D71—42no—
450C4×H(5,𝔽2)—711no—
451C2×#455—711no—
452C4×#137—711no—
453C4×#137D7111yescharacteristic, complemented
454C4×#124—711no—
455#1885—711no—
456#1882—711no—
457#1882—711no—
458#1860—711no—
459#1860—711no—
460#1856—711no—
461#1792—711no—
462C4×#104—711no—
463C4×#104—711no—
464C4×#100—711no—
465C71C4×#45511yescharacteristic, complemented, Sylow
466C2×H(5,𝔽2)—711no—
467C2×#137—711no—
468C2×#137C2×D7111yescharacteristic
469C2×#124—711no—
470#520—711no—
471#520—711no—
472#520—1421no—
473#520—1421no—
474#518—711no—
475#518—1422no—
476#518—1421no—
477#518—1421no—
478C4×#41—711no—
479C4×#41—1421no—
480C4×#41—1421no—
481C4×#41C2×D7111yescharacteristic
482C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
483C2×C4×D4—711no—
484C2×C4×D4—1421no—
485C2×C4×D4—1422no—
486C2×C4×D4—1421no—
487#455—718no—
488#441—21no—
489#441—1421no—
490#440—21no—
491#440—1421no—
492C4×Q16—21no—
493C4×Q16—1421no—
494C4×SD16—21no—
495C4×SD16—1421no—
496#428—711no—
497#428C2×D7111yescharacteristic, complemented
498C2×#104—711no—
499C2×#104—711no—
500C2×#104—711no—
501C2×#104—711no—
502#419—711no—
503#419C2×D7111yescharacteristic, complemented
504#417—711no—
505#417C2×D7111yescharacteristic
506C2×#100—711no—
507C2×#100—711no—
508C4×M16—711no—
509C4×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
510#391—711no—
511#390—711no—
512#388—1422no—
513#382—711no—
514C4×C22⋊C4—1422no—
515C43—711no—
516#343—711no—
517#343—711no—
518#339—711no—
519#339—711no—
520#339—711no—
521#339—711no—
522H(5,𝔽2)—714no—
523H(5,𝔽2)—1422no—
524H(5,𝔽2)—1422no—
525H(5,𝔽2)—1422no—
526C2×#41—711no—
527C2×#41—1421no—
528C2×#41—1421no—
529C2×#41C22×D7111yescharacteristic
530C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
531C22×D4—711no—
532C22×D4—1421no—
533C22×D4—1422no—
534C22×D4—1421no—
535C23×C4—712no—
536C23×C4—1422no—
537#137—22no—
538#137—714no—
539#137—1422no—
540#137C4×D7114yescomplemented
541C2×Q16—21no—
542C2×Q16—1421no—
543C2×SD16—21no—
544C2×SD16—1421no—
545C2×M16—711no—
546C2×M16—711no—
547C2×M16C22×D7111yescharacteristic
548C2×M16C22×D7111yescharacteristic
549#124—714no—
550#124—1422no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—711no—
556C4×Q8—711no—
557C4×Q8—1421no—
558C4×Q8—1421no—
559C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
560C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—711no—
564C4×D4—711no—
565C4×D4—1421no—
566C4×D4—1421no—
567C4×D4—1421no—
568C4×D4—1422no—
569C4×D4—1422no—
570C4×D4—1422no—
571C4×D4—1422no—
572C4×D4—1422no—
573C4×D4—1422no—
574C4×D4—1422no—
575C4×D4—1422no—
576C4×D4—1422no—
577C4×D4—1422no—
578C4×D4—1421no—
579C4×D4—1421no—
580C4×D4—1421no—
581C4×D4—1421no—
582C4×D4—1421no—
583C4×D4—1421no—
584C4×D4—1421no—
585C4×D4—1421no—
586C4×D4—1421no—
587C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
588C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
589#117—21no—
590#117—711no—
591#117—1422no—
592#117—1422no—
593#117—1421no—
594#117—1421no—
595#117—1421no—
596#117C22×D7111yescharacteristic
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—711no—
599C2×C4⋊C4—1422no—
600C2×C4⋊C4—1421no—
601C2×C4⋊C4—1421no—
602C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
603C2×C22⋊C4—712no—
604C2×C22⋊C4—1422no—
605C2×C22⋊C4—1422no—
606C2×C22⋊C4—1422no—
607C2×C22⋊C4—1422no—
608C2×C22⋊C4—1422no—
609C2×C22⋊C4—1422no—
610C2×C42—21no—
611C2×C42—21no—
612C2×C42—711no—
613C2×C42—711no—
614C2×C42—1422no—
615C2×C42—1421no—
616C2×C42—1421no—
617C2×C42—1421no—
618C2×C42C22×D7111yescharacteristic
619#107—21no—
620#107—1421no—
621#106—21no—
622#106—1421no—
623#104—714no—
624#104—714no—
625#104—1422no—
626#104—1422no—
627#103—21no—
628#103—21no—
629#103—21no—
630#103—1421no—
631#103—1421no—
632#103—1421no—
633#102—21no—
634#102—1421no—
635#100—714no—
636#100—1422no—
637#97—21no—
638#97—1421no—
639C4×C8—21no—
640C4×C8—1421no—
641#95—1422no—
642#95—1422no—
643C24—712no—
644C24—1422no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—712no—
648#41—712no—
649#41—1424no—
650#41—1424no—
651#41—1424no—
652#41—1424no—
653#41—1421no—
654#41—1421no—
655#41C2×C4×D7112yes—
656#41#1176586512yes—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—711no—
663C2×Q8C2×C4×D7112yescomplemented
664C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—712no—
667C2×D4—711no—
668C2×D4—712no—
669C2×D4—1424no—
670C2×D4—1422no—
671C2×D4—1424no—
672C2×D4—1428no—
673C2×D4—1428no—
674C2×D4—1424no—
675C2×D4—1422no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4—1424no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—2844no—
689C22×C4—5684no—
690C22×C4—712no—
691C22×C4—1422no—
692C22×C4—1422no—
693C22×C4—1422no—
694C22×C4—1422no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1422no—
699C22×C4—1422no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1422no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4D4×D7111yescharacteristic
704C22×C4D4×D7111yescharacteristic
705C22×C4C23×D7111yescharacteristic
706Q16—24no—
707Q16—1424no—
708SD16—24no—
709SD16—1424no—
710M16—21no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—712no—
714M16—1421no—
715M16—1421no—
716M16—1421no—
717M16C2×C4×D7112yescomplemented
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—1421no—
721C2×C8—1421no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—41no—
727C4⋊C4—41no—
728C4⋊C4—711no—
729C4⋊C4—711no—
730C4⋊C4—1422no—
731C4⋊C4—1422no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
737C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—2844no—
742C22⋊C4—1428no—
743C22⋊C4—1422no—
744C22⋊C4—1422no—
745C22⋊C4—1422no—
746C22⋊C4—1422no—
747C22⋊C4—1421no—
748C22⋊C4—1422no—
749C22⋊C4—1422no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C42—21no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—41no—
756C42—41no—
757C42—2842no—
758C42—2842no—
759C42—712no—
760C42—1422no—
761C42—1422no—
762C42—1421no—
763C42—1421no—
764C42—1421no—
765C42—1421no—
766C42—1421no—
767C42—1421no—
768C42D4×D7111yescharacteristic
769C42D4×D7111yescharacteristic
770C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
771C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—2842no—
774C23—2842no—
775C23—5682no—
776C23—5682no—
777C23—714no—
778C23—1428no—
779C23—1421no—
780C23—1422no—
781C23—1422no—
782C23C2×D4×D7111yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—712no—
789Q8—1421no—
790Q8C4×C22⋊D7112yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—712no—
795D4—1428no—
796D4—1428no—
797D4—1422no—
798D4—1422no—
799D4—1422no—
800D4—1422no—
801D4—1422no—
802D4—1421no—
803D4—1422no—
804D4C4×C22⋊D7112yes—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—2844no—
824C2×C4—2842no—
825C2×C4—2842no—
826C2×C4—5682no—
827C2×C4—5681no—
828C2×C4—5682no—
829C2×C4—5682no—
830C2×C4—5682no—
831C2×C4—5682no—
832C2×C4—1428no—
833C2×C4—1422no—
834C2×C4—1422no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1421no—
837C2×C4—1422no—
838C2×C4—1421no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4—1422no—
841C2×C4#1455609611yescharacteristic
842C2×C4#1455609611yescharacteristic
843C2×C4#1455609611yescharacteristic
844C2×C4#1455609611yescharacteristic
845C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
847C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
848C2×C4#41×D7111yescharacteristic
849C2×C4#41×D7111yescharacteristic
850C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—2841no—
854C8—1422no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—2844no—
861C22—2842no—
862C22—2841no—
863C22—2842no—
864C22—2841no—
865C22—5682no—
866C22—5688no—
867C22—1422no—
868C22—1424no—
869C22C4×D4×D7111yescharacteristic
870C22C2×#1455609611yescharacteristic
871C22#1798650811yescharacteristic
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—22no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—42no—
879C4—81no—
880C4—2842no—
881C4—2842no—
882C4—2842no—
883C4—2841no—
884C4—2841no—
885C4—1422no—
886C4#1798617512yesdirect product factor
887C4C4×D4×D7111yescharacteristic
888C4C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
889C4#1798650611yescharacteristic
890C4#1798650811yescharacteristic
891C2—21no—
892C2—21no—
893C2—42no—
894C2—2844no—
895C2—2842no—
896C2C4×#1455609611yescharacteristic
897C2C2×#1798617511yescharacteristic
898C2#2259768611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14556096
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC4×#137×C71C2
socleC22×C71C2×#120
prime radicalC2×#14556174C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC4×#137D71
hypocenterC71C4×#455
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C4×#14556159C2semidirect
4. C4×#14556117C2semidirect
5. #22588725C2semidirect
6. #22588711C2semidirect
7. #22588706C2semidirect
8. #22588571C2semidirect
9. #22588570C2semidirect
10. #22588548C2semidirect
12. C4×#14556054C2semidirect
13. C4×#14556055C2semidirect
14. C4×#14556044C2semidirect
15. C4×#137×C71C2semidirect
34. #17986175C4direct (N × H)
39. #17986039C22semidirect
44. #17986008C22semidirect
48. C4×#11765849C22semidirect
49. #17985906C22semidirect
52. #17985864C22semidirect
54. C42×Dic71C22semidirect
55. #17985767C22semidirect
56. #17985767C22semidirect
57. #17985760C22semidirect
58. #17985760C22semidirect
59. #17985758C22semidirect
60. #17985758C22semidirect
63. C2×C4×Q8×C71C22semidirect
68. #428×C71C22semidirect
69. #419×C71C22semidirect
71. C4×M16×C71C22semidirect
86. #14556159C2×C4semidirect
92. #14556117C2×C4semidirect
147. #14556055C2×C4semidirect
149. #14556054C2×C4semidirect
155. #14556044C2×C4semidirect
163. #137×C71C2×C4semidirect
240. #11765849C22×C4semidirect
272. C4×Dic71C22×C4semidirect
282. C2×Q8×C71C22×C4semidirect
299. M16×C71C22×C4semidirect
430. C4×C71#455semidirect
453. C4×#137D71semidirect
465. C71C4×#455semidirect
482. C2×C4×Q8C2×D71semidirect
497. #428C2×D71semidirect
503. #419C2×D71semidirect
509. C4×M16C2×D71semidirect
540. #137C4×D71semidirect
663. C2×Q8C2×C4×D71semidirect
717. M16C2×C4×D71semidirect
886. C4#17986175direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#145561742
C2×#179861752
C4×#145561592
C4×#145561172
#225887252
#225887112
#225887062
#225885712
#225885702
#225885482
#225882922
C4×#145560542
C4×#145560552
C4×#145560442
C4×#137×C712
C4×#45571