Finite Group Databasebeta

← #32003372

Subgroups — #32003372

Order 18176.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#14556174C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986168C211yesmaximal, characteristic
3C4×#14556156C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14556153C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591065C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588737C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588717C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588714C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588575C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588574C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588551C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588295C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588151C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556044C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1759C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C2×#14556156C2211yescharacteristic
18C2×#14556153C2211yescharacteristic
19C2×#14556125C2211yescharacteristic
20#17986482C2211yescharacteristic
21#17986481—21no—
22#17986479—21no—
23#17986479C2211yescharacteristic
24#17986473—21no—
25#17986473C2211yescharacteristic
26#17986471—22no—
27#17986471—21no—
28C4×#11765866—21no—
29C4×#11765865—21no—
30C4×#11765865C2211yescharacteristic
31C2×C4×D284—21no—
32C2×C4×D284C2211yescharacteristic
33C2×C4×D284C2211yescharacteristic, complemented
34C4×D4×D71—21no—
35C4×D4×D71—22no—
36#17986168C418yescomplemented
37#17986112—21no—
38#17986109—21no—
39#17986101—21no—
40#17986097—21no—
41C4×#11765854—21no—
42C4×#11765852—21no—
43C4×D568—21no—
44C4×#11765850—21no—
45#17986042C2211yescharacteristic, complemented
46#17986041C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556056C2211yescharacteristic
48C2×#14556056C2211yescharacteristic
49#17986005C2211yescharacteristic, complemented
50#17986003C2211yescharacteristic, complemented
51#17986001C2211yescharacteristic
52#17986000C2211yescharacteristic
53C2×#14556044C2211yescharacteristic
54C2×#14556044C2211yescharacteristic
55C4×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
56#17985901C2211yescharacteristic
57#17985901C2211yescharacteristic, complemented
58#17985877—22no—
59#17985877—22no—
60#17985865C2211yescharacteristic, complemented
61#17985767C2211yescharacteristic, complemented
62#17985767C2211yescharacteristic, complemented
63#17985759C2211yescharacteristic, complemented
64#17985759C2211yescharacteristic, complemented
65C4×#41×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic
68C4×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#376×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#14556174—22no—
73#14556174—22no—
74#14556174—22no—
75#14556174C2×C414yescomplemented
76C2×#11765866—21no—
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765865C2311yescharacteristic
79C22×D284—21no—
80C22×D284—22no—
81C22×D284C2311yescharacteristic
82C22×D284C2311yescharacteristic
83C2×D4×D71—22no—
84C2×D4×D71—21no—
85C22×C4×D71—22no—
86C22×C4×D71—21no—
87C22×C4×D71D412yes—
88#14556156—22no—
89#14556156C2×C414yescomplemented
90#14556153—22no—
91#14556153C2×C414yescomplemented
92C2×#11765854—21no—
93C2×#11765852—21no—
94C2×D568—21no—
95C2×#11765850—21no—
96C2×#11765849C2311yescharacteristic
97C2×#11765849C2311yescharacteristic
98#14556125—22no—
99#14556125C2×C414yescomplemented
100Q8×Dic71—21no—
101C4×Dic142—21no—
102C4×Dic142D411yescharacteristic, complemented
103C4×Dic142D411yescharacteristic, complemented
104C4×D284—22no—
105C4×D284—22no—
106C4×D284—21no—
107C4×D284—21no—
108C4×D284—21no—
109C4×D284—21no—
110C4×D284—21no—
111C4×D284—21no—
112C4×D284—21no—
113C4×D284—21no—
114C4×D284—21no—
115C4×D284—21no—
116C4×D284—21no—
117C4×D284D411yescharacteristic, complemented
118C4×D284D411yescharacteristic, complemented
119D4×Dic71—22no—
120D4×Dic71—21no—
121#14556090—22no—
122#14556090—22no—
123#14556090—21no—
124#14556090—21no—
125C4×C22⋊D71—22no—
126C4×C22⋊D71—22no—
127C4×C22⋊D71—21no—
128C4×C22⋊D71—21no—
129(C22⋊D71)⋊C4—22no—
130(C22⋊D71)⋊C4—22no—
131(C22⋊D71)⋊C4—22no—
132#14556087—21no—
133#14556087C2311yescharacteristic
134#14556086—22no—
135#14556086—21no—
136#14556085—22no—
137#14556085—21no—
138C2×C4⋊Dic71—21no—
139C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
141C4⋊C4×D71—22no—
142C4⋊C4×D71—21no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
148C22⋊C4×D71—22no—
149C22⋊C4×D71—22no—
150C22⋊C4×D71—22no—
151C42×D71—22no—
152C42×D71—21no—
153#14556062—21no—
154#14556061—21no—
155#14556060—21no—
156#14556059—21no—
157#14556056—22no—
158#14556056C2×C414yescomplemented
159#14556053—21no—
160#14556052—21no—
161#14556050—21no—
162#14556050—21no—
163#14556050—21no—
164#14556049—21no—
165#14556048—21no—
166#14556048—21no—
167#14556044—22no—
168#14556044C2×C414yescomplemented
169#14556039—21no—
170C4×C71⋊C8—21no—
171C71⋊#95—22no—
172C2×#41×C71C2311yescharacteristic
173C2×M16×C71C2311yescharacteristic
174C2×M16×C71C2311yescharacteristic
175C4×Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
176C4×Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
177C4×D4×C71—21no—
178C4×D4×C71—21no—
179C4×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
180C4×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
181#117×C71—21no—
182#117×C71C2311yescharacteristic
183C2×C42×C71—21no—
184C2×C42×C71C2311yescharacteristic
185C2×C42×C71C2311yescharacteristic
186C2×C42×C71C2311yescharacteristic
187#104×C71—22no—
188#104×C71C2×C414yescomplemented
189#97×C71—21no—
190C4×C8×C71—21no—
191#95×C71—21no—
192#95×C71—21no—
193C23×D71—22no—
194C23×D71—21no—
195C23×D71C2×D412yes—
196#11765866—24no—
197#11765866—24no—
198#11765865—24no—
199#11765865—21no—
200#11765865—21no—
201#11765865—24no—
202#11765865C22×C412yes—
203#11765865#4112yes—
204C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
205C2×D284—22no—
206C2×D284—24no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—24no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—28no—
218C2×D284—82no—
219C2×D284—82no—
220C2×D284C22×C412yes—
221C2×D284C22×C412yescomplemented
222C2×D284C2×D411yescharacteristic
223C2×D284#4112yes—
224C2×C22⋊D71—22no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226D4×D71—28no—
227D4×D71—24no—
228D4×D71—28no—
229D4×D71—24no—
230C22×Dic71—22no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71C2×D412yes—
233C2×C4×D71—22no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—22no—
237C2×C4×D71—22no—
238C2×C4×D71—22no—
239C2×C4×D71—22no—
240C2×C4×D71—22no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—41no—
243C2×C4×D71—41no—
244C2×C4×D71—84no—
245C2×C4×D71—82no—
246C2×C4×D71—82no—
247#11765854—24no—
248#11765852—24no—
249D568—24no—
250#11765850—24no—
251#11765849—21no—
252#11765849—21no—
253#11765849—21no—
254#11765849C22×C412yescomplemented
255C2×C71⋊C8—21no—
256C2×C71⋊C8—21no—
257C4⋊Dic71—22no—
258C4⋊Dic71—21no—
259C4⋊Dic71—21no—
260C4⋊Dic71—21no—
261C4⋊Dic71—21no—
262C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
264Dic71⋊C4—22no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267C22⋊Dic71—22no—
268C22⋊Dic71—21no—
269(C2×D71)⋊C4—22no—
270(C2×D71)⋊C4—22no—
271(C2×D71)⋊C4—22no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—22no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—22no—
276(C2×D71)⋊C4—41no—
277(C2×D71)⋊C4—41no—
278(C2×D71)⋊C4—82no—
279(C2×D71)⋊C4—82no—
280C4×Dic71—22no—
281C4×Dic71—22no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—21no—
285#41×C71—21no—
286#41×C71—21no—
287#41×C71C22×C412yes—
288#41×C71#4112yes—
289C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C71C2411yescharacteristic
300M16×C71—21no—
301M16×C71—21no—
302M16×C71—21no—
303M16×C71C22×C412yescomplemented
304C2×C8×C71—21no—
305C2×C8×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C22⋊C4×C71—21no—
311C22⋊C4×C71—21no—
312C22⋊C4×C71—21no—
313C42×C71—21no—
314C42×C71—21no—
315C42×C71—21no—
316C42×C71—21no—
317C42×C71—21no—
318C42×C71—21no—
319C42×C71C22×C412yescomplemented
320C42×C71C2×D411yescharacteristic
321C42×C71C2×D411yescharacteristic
322C42×C71C2×D411yescharacteristic
323C42×C71C2×D411yescharacteristic
324C23×C71—21no—
325C23×C71C22×D411yescharacteristic
326C22×D71—22no—
327C22×D71—21no—
328C22×D71—28no—
329C22×D71—22no—
330C22×D71—22no—
331C22×D71—42no—
332C22×D71—42no—
333C22×D71—42no—
334C22×D71—42no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—82no—
338C22×D71—82no—
339C22×D71C4×D414yes—
340Q8×C71—21no—
341Q8×C71C4×D412yes—
342D4×C71—22no—
343D4×C71—22no—
344D4×C71—21no—
345D4×C71C4×D412yes—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—22no—
348C2×C4×C71—22no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—42no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—81no—
361C2×C4×C71#12011yescharacteristic
362C2×C4×C71#12011yescharacteristic
363C2×C4×C71#12011yescharacteristic
364C2×C4×C71#12011yescharacteristic
365C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
371C22⋊D71—28no—
372C22⋊D71—22no—
373C22⋊D71—22no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—22no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—42no—
379C2×Dic71—42no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—82no—
382D284—28no—
383D284—22no—
384D284—22no—
385D284—22no—
386D284—22no—
387D284—22no—
388D284—21no—
389D284—22no—
390D284—41no—
391D284—41no—
392D284—88no—
393D284C4×D412yes—
394C4×D71—28no—
395C4×D71—22no—
396C4×D71—22no—
397C4×D71—44no—
398C4×D71—42no—
399C4×D71—81no—
400C4×D71—82no—
401C4×D71—82no—
402C4×D71—82no—
403C4×D71—82no—
404C4×D71—82no—
405C4×D71—82no—
406Dic142—21no—
407Dic142C4×D412yes—
408C8×C71—22no—
409C8×C71—41no—
410C71⋊C8—22no—
411C71⋊C8—41no—
412C22×C71—21no—
413C22×C71—21no—
414C22×C71—22no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
418C22×C71C2×#12011yescharacteristic
419C22×C71#52511yescharacteristic
420C2×D71—24no—
421C2×D71—22no—
422C2×D71—42no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—42no—
425C2×D71—41no—
426C2×D71—44no—
427C2×D71—44no—
428C2×D71—42no—
429C2×D71—82no—
430C2×D71—88no—
431C2×D71—82no—
432C2×D71—81no—
433C2×D71—81no—
434C4×C71—21no—
435C4×C71—21no—
436C4×C71—21no—
437C4×C71—21no—
438C4×C71—22no—
439C4×C71—42no—
440C4×C71—41no—
441C4×C71—41no—
442C4×C71—81no—
443C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
444C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
445C4×C71#52511yescharacteristic
446C4×C71#52511yescharacteristic
447Dic71—22no—
448Dic71—42no—
449Dic71—41no—
450Dic71—41no—
451Dic71—81no—
452#21473—711nomaximal, Sylow
453C2×C71—21no—
454C2×C71—21no—
455C2×C71—42no—
456C2×C71C4×#12011yescharacteristic
457C2×C71#301911yescharacteristic
458C2×C71#302111yescharacteristic
459D71—44no—
460D71—42no—
461D71—82no—
462C4×H(5,𝔽2)—711no—
463C2×#453—711no—
464C4×AGL(1,ℤ/8)—711no—
465C4×AGL(1,ℤ/8)—711no—
466#2328—711no—
467#1887—711no—
468#1883—711no—
469#1883—711no—
470#1860—711no—
471#1860—711no—
472#1856—711no—
473#1792—711no—
474#1759—711no—
475#1759D7111yescharacteristic, complemented
476C4×#100—711no—
477C71#2147311yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×H(5,𝔽2)—711no—
479C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
481C2×#127—711no—
482#520—711no—
483#520—711no—
484#520—1421no—
485#520—1421no—
486#518—711no—
487#518—1422no—
488#518—1421no—
489#518—1421no—
490C4×#41—711no—
491C4×#41—1421no—
492C4×#41—1421no—
493C4×#41C2×D7111yescharacteristic
494C2×C4×D4—711no—
495C2×C4×D4—711no—
496C2×C4×D4—1421no—
497C2×C4×D4—1422no—
498C2×C4×D4—1421no—
499#453—718no—
500#442—1421no—
501#442—1421no—
502#440—1421no—
503#440—1421no—
504C4×SD16—1421no—
505C4×SD16—1421no—
506C4×D8—1421no—
507C4×D8—1421no—
508#428—711no—
509#428—711no—
510C2×#104—711no—
511C2×#104—711no—
512C2×#104C2×D7111yescharacteristic
513C2×#104C2×D7111yescharacteristic
514#418—711no—
515#418—711no—
516#417—711no—
517#417—711no—
518C2×#100—711no—
519C2×#100—711no—
520C4×M16—711no—
521C4×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
522#390—711no—
523#390—711no—
524#386—1422no—
525#386—1422no—
526#382—711no—
527#376C2×D7111yescharacteristic, complemented
528#343—711no—
529#343—711no—
530#339—711no—
531#339—711no—
532#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
533#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
534H(5,𝔽2)—714no—
535H(5,𝔽2)—1422no—
536H(5,𝔽2)—1422no—
537H(5,𝔽2)—1422no—
538C2×#41—711no—
539C2×#41—1421no—
540C2×#41—1421no—
541C2×#41C22×D7111yescharacteristic
542C22×D4—711no—
543C22×D4—711no—
544C22×D4—1422no—
545C22×D4—1421no—
546C22×D4—1422no—
547C22×D4—1421no—
548C23×C4—712no—
549C23×C4—1422no—
550C23×C4—1421no—
551AGL(1,ℤ/8)—714no—
552AGL(1,ℤ/8)—714no—
553AGL(1,ℤ/8)—1422no—
554AGL(1,ℤ/8)—1422no—
555C2×SD16—1421no—
556C2×SD16—1421no—
557C2×D8—1421no—
558C2×D8—1421no—
559C2×M16—711no—
560C2×M16—711no—
561C2×M16C22×D7111yescharacteristic
562C2×M16C22×D7111yescharacteristic
563#127—714no—
564#127—1422no—
565C4×Q8—711no—
566C4×Q8—711no—
567C4×Q8—1421no—
568C4×Q8—1421no—
569C4×Q8D28411yescharacteristic, complemented
570C4×Q8D28411yescharacteristic, complemented
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—711no—
574C4×D4—711no—
575C4×D4—1421no—
576C4×D4—1421no—
577C4×D4—1421no—
578C4×D4—1422no—
579C4×D4—1422no—
580C4×D4—1422no—
581C4×D4—1422no—
582C4×D4—1422no—
583C4×D4—1422no—
584C4×D4—1422no—
585C4×D4—1422no—
586C4×D4—1422no—
587C4×D4—1422no—
588C4×D4—1421no—
589C4×D4—1421no—
590C4×D4—1421no—
591C4×D4—1421no—
592C4×D4—1421no—
593C4×D4—1421no—
594C4×D4—1421no—
595C4×D4—1421no—
596C4×D4—1421no—
597C4×D4—1421no—
598C4×D4—1421no—
599C4×D4—1421no—
600C4×D4—1421no—
601C4×D4D28411yescharacteristic, complemented
602C4×D4D28411yescharacteristic, complemented
603#117—21no—
604#117—711no—
605#117—1422no—
606#117—1422no—
607#117—1421no—
608#117—1421no—
609#117—1421no—
610#117C22×D7111yescharacteristic
611C2×C4⋊C4—711no—
612C2×C4⋊C4—711no—
613C2×C4⋊C4—1422no—
614C2×C4⋊C4—1421no—
615C2×C4⋊C4—1421no—
616C2×C22⋊C4—712no—
617C2×C22⋊C4—1422no—
618C2×C22⋊C4—1422no—
619C2×C22⋊C4—1422no—
620C2×C22⋊C4—1421no—
621C2×C22⋊C4—1422no—
622C2×C22⋊C4—1422no—
623C2×C22⋊C4—1422no—
624C2×C42—21no—
625C2×C42—1422no—
626C2×C42—1421no—
627C2×C42C22×D7111yescharacteristic
628C2×C42C22×D7111yescharacteristic
629C2×C42C22×D7111yescharacteristic
630#107—1421no—
631#107—1421no—
632#106—1421no—
633#106—1421no—
634#104—22no—
635#104—714no—
636#104—1422no—
637#104C4×D7114yescomplemented
638#103—1421no—
639#103—1421no—
640#102—1421no—
641#102—1421no—
642#102—1421no—
643#102—1421no—
644#102—1421no—
645#102—1421no—
646#100—714no—
647#100—1422no—
648#97—21no—
649#97—1421no—
650C4×C8—21no—
651C4×C8—1421no—
652#95—21no—
653#95—21no—
654#95—1422no—
655C24—712no—
656C24—1422no—
657C24—1421no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—712no—
661#41—712no—
662#41—1424no—
663#41—1424no—
664#41—1424no—
665#41—1424no—
666#41—1421no—
667#41—1421no—
668#41C2×C4×D7112yes—
669#41#1176586512yes—
670C2×Q8—711no—
671C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—5682no—
674C2×D4—5682no—
675C2×D4—712no—
676C2×D4—712no—
677C2×D4—711no—
678C2×D4—712no—
679C2×D4—1428no—
680C2×D4—1424no—
681C2×D4—1422no—
682C2×D4—1424no—
683C2×D4—1428no—
684C2×D4—1428no—
685C2×D4—1424no—
686C2×D4—1422no—
687C2×D4—1421no—
688C2×D4—1424no—
689C2×D4—1421no—
690C2×D4—1421no—
691C2×D4—1421no—
692C2×D4—1421no—
693C2×D4—1421no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4C2×D28411yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—2841no—
705C22×C4—2841no—
706C22×C4—5682no—
707C22×C4—5684no—
708C22×C4—5682no—
709C22×C4—712no—
710C22×C4—1422no—
711C22×C4—1422no—
712C22×C4—1422no—
713C22×C4—1422no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4—1421no—
716C22×C4—1422no—
717C22×C4—1422no—
718C22×C4—1421no—
719C22×C4—1422no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4D4×D7111yescharacteristic
722C22×C4D4×D7111yescharacteristic
723C22×C4C23×D7111yescharacteristic
724SD16—1424no—
725SD16—1424no—
726D8—1424no—
727D8—1424no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—712no—
732M16—1421no—
733M16—1421no—
734M16—1421no—
735M16C2×C4×D7112yescomplemented
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—1421no—
739C2×C8—1421no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—711no—
743C4⋊C4—711no—
744C4⋊C4—1422no—
745C4⋊C4—1422no—
746C4⋊C4—1421no—
747C4⋊C4—1421no—
748C4⋊C4—1421no—
749C4⋊C4—1421no—
750C4⋊C4—1421no—
751C4⋊C4—1421no—
752C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
753C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—2841no—
758C22⋊C4—2841no—
759C22⋊C4—5682no—
760C22⋊C4—5682no—
761C22⋊C4—1422no—
762C22⋊C4—1422no—
763C22⋊C4—1422no—
764C22⋊C4—1422no—
765C22⋊C4—1421no—
766C22⋊C4—1422no—
767C22⋊C4—1422no—
768C22⋊C4—1421no—
769C22⋊C4—1421no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—1422no—
777C42—1422no—
778C42—1421no—
779C42—1421no—
780C42—1421no—
781C42C2×C4×D7112yescomplemented
782C42D4×D7111yescharacteristic
783C42D4×D7111yescharacteristic
784C42C2×D28411yescharacteristic
785C42C2×D28411yescharacteristic
786C23—21no—
787C23—2842no—
788C23—2842no—
789C23—2842no—
790C23—2842no—
791C23—2841no—
792C23—2841no—
793C23—5682no—
794C23—5682no—
795C23—714no—
796C23—1428no—
797C23—1422no—
798C23—1421no—
799C23—1422no—
800C23—1422no—
801C23C2×D4×D7111yescharacteristic
802Q8—21no—
803Q8—712no—
804Q8—1421no—
805Q8C4×D28412yes—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—21no—
809D4—2841no—
810D4—2841no—
811D4—5688no—
812D4—712no—
813D4—1428no—
814D4—1428no—
815D4—1422no—
816D4—1422no—
817D4—1422no—
818D4—1422no—
819D4—1422no—
820D4—1422no—
821D4—1421no—
822D4—1422no—
823D4—1422no—
824D4C4×D28412yes—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—2844no—
841C2×C4—2842no—
842C2×C4—2842no—
843C2×C4—2842no—
844C2×C4—2841no—
845C2×C4—5682no—
846C2×C4—5681no—
847C2×C4—5682no—
848C2×C4—5682no—
849C2×C4—5682no—
850C2×C4—5682no—
851C2×C4—5682no—
852C2×C4—5682no—
853C2×C4—1428no—
854C2×C4—1421no—
855C2×C4—1421no—
856C2×C4—1422no—
857C2×C4—1421no—
858C2×C4—1422no—
859C2×C4—1422no—
860C2×C4#1455609811yescharacteristic
861C2×C4#1455609811yescharacteristic
862C2×C4#1455609811yescharacteristic
863C2×C4#1455609811yescharacteristic
864C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
865C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
866C2×C4C22×D28411yescharacteristic
867C2×C4#41×D7111yescharacteristic
868C2×C4#41×D7111yescharacteristic
869C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
870C8—22no—
871C8—41no—
872C8—2841no—
873C8—1422no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—2844no—
880C22—2844no—
881C22—2842no—
882C22—2841no—
883C22—2842no—
884C22—2841no—
885C22—2842no—
886C22—5682no—
887C22—5682no—
888C22—5688no—
889C22—5681no—
890C22—5681no—
891C22—1422no—
892C22—1424no—
893C22C4×D4×D7111yescharacteristic
894C22C2×#1455609811yescharacteristic
895C22#1798650811yescharacteristic
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—21no—
899C4—21no—
900C4—22no—
901C4—42no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—2842no—
906C4—2841no—
907C4—2841no—
908C4—5681no—
909C4—1422no—
910C4C4×D4×D7111yescharacteristic
911C4C2×C4×D28411yescharacteristic
912C4#1798650811yescharacteristic
913C4#1798651111yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—42no—
917C2—2844no—
918C2—2842no—
919C2—5682no—
920C2C4×#1455609811yescharacteristic
921C2#2259769911yescharacteristic
922C2#2259771311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1759C2
socleC22×C71C2×#120
prime radicalC2×#17986168C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1759D71
hypocenterC71#21473
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1759

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×#14556174C2semidirect
3. C4×#14556156C2semidirect
4. C4×#14556153C2semidirect
5. #22591065C2semidirect
6. #22588737C2semidirect
7. #22588717C2semidirect
8. #22588714C2semidirect
9. #22588575C2semidirect
10. #22588574C2semidirect
11. #22588551C2semidirect
12. #22588295C2semidirect
13. #22588151C2semidirect
14. C4×#14556044C2semidirect
15. C71×#1759C2semidirect
33. C2×C4×D284C22semidirect
36. #17986168C4semidirect
45. #17986042C22semidirect
46. #17986041C22semidirect
49. #17986005C22semidirect
50. #17986003C22semidirect
55. C4×#11765849C22semidirect
57. #17985901C22semidirect
60. #17985865C22semidirect
61. #17985767C22semidirect
62. #17985767C22semidirect
63. #17985759C22semidirect
64. #17985759C22semidirect
68. C4×M16×C71C22semidirect
69. #376×C71C22semidirect
70. #339×C71C22semidirect
71. #339×C71C22semidirect
75. #14556174C2×C4semidirect
89. #14556156C2×C4semidirect
91. #14556153C2×C4semidirect
99. #14556125C2×C4semidirect
102. C4×Dic142D4semidirect
103. C4×Dic142D4semidirect
117. C4×D284D4semidirect
118. C4×D284D4semidirect
158. #14556056C2×C4semidirect
168. #14556044C2×C4semidirect
175. C4×Q8×C71D4semidirect
176. C4×Q8×C71D4semidirect
179. C4×D4×C71D4semidirect
180. C4×D4×C71D4semidirect
188. #104×C71C2×C4semidirect
221. C2×D284C22×C4semidirect
254. #11765849C22×C4semidirect
303. M16×C71C22×C4semidirect
319. C42×C71C22×C4semidirect
475. #1759D71semidirect
477. C71#21473semidirect
521. C4×M16C2×D71semidirect
527. #376C2×D71semidirect
532. #339C2×D71semidirect
533. #339C2×D71semidirect
569. C4×Q8D284semidirect
570. C4×Q8D284semidirect
601. C4×D4D284semidirect
602. C4×D4D284semidirect
637. #104C4×D71semidirect
735. M16C2×C4×D71semidirect
781. C42C2×C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#145561742
C2×#179861682
C4×#145561562
C4×#145561532
#225910652
#225887372
#225887172
#225887142
#225885752
#225885742
#225885512
#225882952
#225881512
C4×#145560442
C71×#17592
#2147371