Finite Group Databasebeta

← #32003394

Subgroups — #32003394

Order 18176.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#14556175C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986173C211yesmaximal, characteristic
3C4×#14556156C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14556153C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591051C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588742C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588717C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588714C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588568C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588567C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588556C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588300C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588151C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556046C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1759C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556156C2211yescharacteristic
18C2×#14556153C2211yescharacteristic
19C2×#14556116C2211yescharacteristic
20#17986482C2211yescharacteristic
21#17986479—21no—
22#17986479C2211yescharacteristic
23#17986478—22no—
24#17986478—21no—
25#17986476—21no—
26#17986476C2211yescharacteristic
27#17986475—21no—
28C4×#11765865—21no—
29C4×#11765865C2211yescharacteristic
30C4×#11765864—22no—
31C4×#11765864—21no—
32C2×C4×Dic142—21no—
33C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
34C4×Q8×D71—21no—
35C2×C4×D284C2211yescharacteristic
36#17986173C418yescomplemented
37#17986112—21no—
38#17986109—21no—
39#17986101—21no—
40#17986097—21no—
41C4×#11765854—21no—
42C4×#11765852—21no—
43C4×D568—21no—
44C4×#11765850—21no—
45#17986042C2211yescharacteristic
46#17986041C2211yescharacteristic
47C2×#14556056C2211yescharacteristic
48C2×#14556056C2211yescharacteristic
49#17986005C2211yescharacteristic
50#17986003C2211yescharacteristic
51#17986001C2211yescharacteristic
52#17986000C2211yescharacteristic
53C2×#14556046C2211yescharacteristic
54C2×#14556046C2211yescharacteristic
55C4×#11765849C2211yescharacteristic
56#17985905C2211yescharacteristic
57#17985901C2211yescharacteristic
58#17985891—22no—
59#17985873—22no—
60#17985869C2211yescharacteristic
61#17985767C2211yescharacteristic
62#17985767C2211yescharacteristic
63#17985759C2211yescharacteristic
64#17985759C2211yescharacteristic
65C4×#41×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic
68C4×M16×C71C2211yescharacteristic
69#376×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71#339×C71C2211yescharacteristic
72#14556175—22no—
73#14556175—22no—
74#14556175—22no—
75#14556175C2×C414yescomplemented
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865C2311yescharacteristic
78C2×#11765864—22no—
79C2×#11765864—21no—
80C22×Dic142—21no—
81C22×Dic142C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D71—21no—
83C22×D284C2311yescharacteristic
84C22×C4×D71—21no—
85#14556156—22no—
86#14556156C2×C414yescomplemented
87#14556153—22no—
88#14556153C2×C414yescomplemented
89C2×#11765854—21no—
90C2×#11765852—21no—
91C2×D568—21no—
92C2×#11765850—21no—
93C2×#11765849C2311yescharacteristic
94C2×#11765849C2311yescharacteristic
95#14556116—22no—
96#14556116C2×C414yescomplemented
97Q8×Dic71—21no—
98C4×Dic142—22no—
99C4×Dic142—22no—
100C4×Dic142—21no—
101C4×Dic142—21no—
102C4×Dic142—21no—
103C4×Dic142—21no—
104C4×Dic142—21no—
105C4×Dic142—21no—
106C4×Dic142—21no—
107C4×Dic142D411yescharacteristic
108C4×Dic142D411yescharacteristic
109#14556093—22no—
110#14556093—22no—
111#14556093—21no—
112#14556093—21no—
113C4×D284—21no—
114C4×D284—21no—
115C4×D284—21no—
116C4×D284—21no—
117C4×D284—21no—
118C4×D284D411yescharacteristic
119C4×D284D411yescharacteristic
120D4×Dic71—22no—
121D4×Dic71—21no—
122C4×C22⋊D71—22no—
123C4×C22⋊D71—22no—
124C4×C22⋊D71—21no—
125C4×C22⋊D71—21no—
126(C22⋊D71)⋊C4—22no—
127(C22⋊D71)⋊C4—22no—
128(C22⋊D71)⋊C4—22no—
129#14556087—21no—
130#14556087C2311yescharacteristic
131#14556086—22no—
132#14556086—21no—
133#14556085—22no—
134#14556085—21no—
135#14556084—22no—
136#14556084—22no—
137#14556084—22no—
138C2×C4⋊Dic71—21no—
139C2×C4⋊Dic71—22no—
140C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
142C2×Dic71⋊C4—22no—
143C2×Dic71⋊C4D412yes—
144C4⋊C4×D71—22no—
145C4⋊C4×D71—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
149C2×C4×Dic71—22no—
150C2×C4×Dic71D412yes—
151C42×D71—22no—
152C42×D71—21no—
153#14556062—21no—
154#14556061—21no—
155#14556060—21no—
156#14556059—21no—
157#14556056—22no—
158#14556056C2×C414yescomplemented
159#14556053—21no—
160#14556052—21no—
161#14556050—21no—
162#14556050—21no—
163#14556050—21no—
164#14556049—21no—
165#14556048—21no—
166#14556048—21no—
167#14556046—22no—
168#14556046C2×C414yescomplemented
169#14556039—21no—
170C4×C71⋊C8—21no—
171C71⋊#95—22no—
172C2×#41×C71C2311yescharacteristic
173C2×M16×C71C2311yescharacteristic
174C2×M16×C71C2311yescharacteristic
175C4×Q8×C71D411yescharacteristic
176C4×Q8×C71D411yescharacteristic
177C4×D4×C71—21no—
178C4×D4×C71—21no—
179C4×D4×C71D411yescharacteristic
180C4×D4×C71D411yescharacteristic
181#117×C71—21no—
182#117×C71C2311yescharacteristic
183C2×C42×C71—21no—
184C2×C42×C71C2311yescharacteristic
185C2×C42×C71C2311yescharacteristic
186C2×C42×C71C2311yescharacteristic
187#104×C71—22no—
188#104×C71C2×C414yescomplemented
189#97×C71—21no—
190C4×C8×C71—21no—
191#95×C71—21no—
192#95×C71—21no—
193C23×D71—21no—
194#11765865—24no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—24no—
198#11765865C22×C412yes—
199#11765865#4112yes—
200#11765864—28no—
201#11765864—24no—
202#11765864—24no—
203#11765864—28no—
204C2×Dic142—22no—
205C2×Dic142—24no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—24no—
211C2×Dic142C22×C412yes—
212C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic142#4112yes—
214Q8×D71—24no—
215Q8×D71—24no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284C22×C412yes—
222C2×D284C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D71—22no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C22×Dic71—22no—
226C22×Dic71—22no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71C2×D412yes—
229C22×Dic71C2×D412yes—
230C2×C4×D71—22no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—22no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—41no—
236C2×C4×D71—41no—
237C2×C4×D71—82no—
238#11765854—24no—
239#11765852—24no—
240D568—24no—
241#11765850—24no—
242#11765849—21no—
243#11765849—21no—
244#11765849—21no—
245#11765849C22×C412yes—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C4⋊Dic71—22no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71—82no—
254C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
256Dic71⋊C4—22no—
257Dic71⋊C4—22no—
258Dic71⋊C4—22no—
259Dic71⋊C4—22no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—22no—
262Dic71⋊C4—21no—
263C22⋊Dic71—22no—
264C22⋊Dic71—21no—
265(C2×D71)⋊C4—22no—
266(C2×D71)⋊C4—21no—
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268(C2×D71)⋊C4—28no—
269(C2×D71)⋊C4—41no—
270(C2×D71)⋊C4—41no—
271(C2×D71)⋊C4—82no—
272C4×Dic71—22no—
273C4×Dic71—22no—
274C4×Dic71—22no—
275C4×Dic71—22no—
276C4×Dic71—21no—
277C4×Dic71—22no—
278C4×Dic71—21no—
279C4×Dic71—22no—
280C4×Dic71—21no—
281#41×C71—21no—
282#41×C71—21no—
283#41×C71C22×C412yes—
284#41×C71#4112yes—
285C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C71C2411yescharacteristic
296M16×C71—21no—
297M16×C71—21no—
298M16×C71—21no—
299M16×C71C22×C412yes—
300C2×C8×C71—21no—
301C2×C8×C71—21no—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C4⋊C4×C71—21no—
304C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
306C22⋊C4×C71—21no—
307C22⋊C4×C71—21no—
308C22⋊C4×C71—21no—
309C42×C71—21no—
310C42×C71—21no—
311C42×C71—21no—
312C42×C71—21no—
313C42×C71—21no—
314C42×C71—21no—
315C42×C71C22×C412yes—
316C42×C71C2×D411yescharacteristic
317C42×C71C2×D411yescharacteristic
318C42×C71C2×D411yescharacteristic
319C42×C71C2×D411yescharacteristic
320C23×C71—21no—
321C23×C71C22×D411yescharacteristic
322C22×D71—21no—
323C22×D71—22no—
324C22×D71—42no—
325C22×D71—42no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—41no—
328Q8×C71—21no—
329Q8×C71C4×D412yes—
330D4×C71—22no—
331D4×C71—22no—
332D4×C71—21no—
333D4×C71C4×D412yes—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—22no—
336C2×C4×C71—22no—
337C2×C4×C71—22no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—42no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—81no—
349C2×C4×C71#12011yescharacteristic
350C2×C4×C71#12011yescharacteristic
351C2×C4×C71#12011yescharacteristic
352C2×C4×C71#12011yescharacteristic
353C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
359C22⋊D71—28no—
360C22⋊D71—22no—
361C22⋊D71—22no—
362C2×Dic71—28no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—22no—
365C2×Dic71—22no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—22no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—42no—
370C2×Dic71—42no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—82no—
373C2×Dic71C4×D414yes—
374D284—22no—
375D284—22no—
376D284—21no—
377D284—41no—
378D284—41no—
379D284C4×D412yes—
380C4×D71—28no—
381C4×D71—22no—
382C4×D71—22no—
383C4×D71—42no—
384C4×D71—81no—
385C4×D71—82no—
386C4×D71—82no—
387C4×D71—82no—
388Dic142—28no—
389Dic142—22no—
390Dic142—22no—
391Dic142—22no—
392Dic142—21no—
393Dic142—22no—
394Dic142C4×D412yes—
395C8×C71—22no—
396C8×C71—41no—
397C71⋊C8—22no—
398C71⋊C8—41no—
399C22×C71—21no—
400C22×C71—21no—
401C22×C71—22no—
402C22×C71—41no—
403C22×C71—41no—
404C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
405C22×C71C2×#12011yescharacteristic
406C22×C71#52511yescharacteristic
407C2×D71—22no—
408C2×D71—41no—
409C2×D71—41no—
410C2×D71—44no—
411C2×D71—42no—
412C2×D71—82no—
413C2×D71—81no—
414C2×D71—81no—
415C4×C71—21no—
416C4×C71—21no—
417C4×C71—21no—
418C4×C71—21no—
419C4×C71—22no—
420C4×C71—42no—
421C4×C71—41no—
422C4×C71—41no—
423C4×C71—81no—
424C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
425C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
426C4×C71#52511yescharacteristic
427C4×C71#52511yescharacteristic
428Dic71—24no—
429Dic71—22no—
430Dic71—41no—
431Dic71—42no—
432Dic71—41no—
433Dic71—81no—
434#21475—711nomaximal, Sylow
435C2×C71—21no—
436C2×C71—21no—
437C2×C71—42no—
438C2×C71C4×#12011yescharacteristic
439C2×C71#302011yescharacteristic
440C2×C71#302111yescharacteristic
441D71—42no—
442D71—82no—
443C4×2−1+4—711no—
444C2×#454—711no—
445C4×AGL(1,ℤ/8)—711no—
446C4×AGL(1,ℤ/8)—711no—
447#2326—711no—
448#1888—711no—
449#1883—711no—
450#1883—711no—
451#1859—711no—
452#1859—711no—
453#1857—711no—
454#1793—711no—
455#1759—711no—
456#1759D7111yescharacteristic, complemented
457C4×#101—711no—
458C71#2147511yescharacteristic, complemented, Sylow
459C2×2−1+4—711no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
462C2×#124—711no—
463#520—711no—
464#520—711no—
465#520—1422no—
466#520—1421no—
467#520—1421no—
468#519—711no—
469#519—1421no—
470#519—1421no—
471C4×#41—711no—
472C4×#41—1421no—
473C4×#41—1422no—
474C4×#41—1421no—
475C4×#41C2×D7111yescharacteristic
476C2×C4×Q8—711no—
477C2×C4×Q8—1421no—
478C2×C4×Q8—1421no—
479C2×C4×D4—711no—
480#454—718no—
481#442—1421no—
482#442—1421no—
483#440—1421no—
484#440—1421no—
485C4×SD16—1421no—
486C4×SD16—1421no—
487C4×D8—1421no—
488C4×D8—1421no—
489#428—711no—
490#428—711no—
491C2×#104—711no—
492C2×#104—711no—
493C2×#104C2×D7111yescharacteristic
494C2×#104C2×D7111yescharacteristic
495#418—711no—
496#418—711no—
497#417—711no—
498#417—711no—
499C2×#101—711no—
500C2×#101—711no—
501C4×M16—711no—
502C4×M16C2×D7111yescharacteristic
503#391—711no—
504#390—711no—
505#388—1422no—
506#385—1422no—
507#384—711no—
508#376C2×D7111yescharacteristic
509#343—711no—
510#343—711no—
511#339—711no—
512#339—711no—
513#339C2×D7111yescharacteristic
514#339C2×D7111yescharacteristic
5152−1+4—714no—
5162−1+4—1422no—
5172−1+4—1422no—
5182−1+4—1422no—
519C2×#41—711no—
520C2×#41—1421no—
521C2×#41—1422no—
522C2×#41—1421no—
523C2×#41C22×D7111yescharacteristic
524C22×Q8—711no—
525C22×Q8—1421no—
526C22×Q8—1421no—
527C22×D4—711no—
528C23×C4—1421no—
529AGL(1,ℤ/8)—714no—
530AGL(1,ℤ/8)—714no—
531AGL(1,ℤ/8)—1422no—
532AGL(1,ℤ/8)—1422no—
533C2×SD16—1421no—
534C2×SD16—1421no—
535C2×D8—1421no—
536C2×D8—1421no—
537C2×M16—711no—
538C2×M16—711no—
539C2×M16C22×D7111yescharacteristic
540C2×M16C22×D7111yescharacteristic
541#124—714no—
542#124—1422no—
543C4×Q8—711no—
544C4×Q8—711no—
545C4×Q8—1421no—
546C4×Q8—1421no—
547C4×Q8—1421no—
548C4×Q8—1422no—
549C4×Q8—1422no—
550C4×Q8—1422no—
551C4×Q8—1422no—
552C4×Q8—1421no—
553C4×Q8—1421no—
554C4×Q8—1421no—
555C4×Q8—1421no—
556C4×Q8—1421no—
557C4×Q8—1421no—
558C4×Q8—1421no—
559C4×Q8D28411yescharacteristic
560C4×Q8D28411yescharacteristic
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—711no—
564C4×D4—711no—
565C4×D4—1421no—
566C4×D4—1422no—
567C4×D4—1422no—
568C4×D4—1422no—
569C4×D4—1422no—
570C4×D4—1422no—
571C4×D4—1422no—
572C4×D4—1421no—
573C4×D4—1421no—
574C4×D4—1421no—
575C4×D4—1421no—
576C4×D4—1421no—
577C4×D4—1421no—
578C4×D4—1421no—
579C4×D4D28411yescharacteristic
580C4×D4D28411yescharacteristic
581#117—21no—
582#117—711no—
583#117—1422no—
584#117—1422no—
585#117—1422no—
586#117—1422no—
587#117—1422no—
588#117—1421no—
589#117—1421no—
590#117—1421no—
591#117C22×D7111yescharacteristic
592C2×C4⋊C4—712no—
593C2×C4⋊C4—711no—
594C2×C4⋊C4—711no—
595C2×C4⋊C4—1422no—
596C2×C4⋊C4—1422no—
597C2×C4⋊C4—1421no—
598C2×C4⋊C4—1422no—
599C2×C4⋊C4—1421no—
600C2×C22⋊C4—1421no—
601C2×C22⋊C4—1422no—
602C2×C22⋊C4—1422no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—712no—
605C2×C42—1422no—
606C2×C42—1422no—
607C2×C42—1421no—
608C2×C42C22×D7111yescharacteristic
609C2×C42C22×D7111yescharacteristic
610C2×C42C22×D7111yescharacteristic
611#107—1421no—
612#107—1421no—
613#106—1421no—
614#106—1421no—
615#104—22no—
616#104—714no—
617#104—1422no—
618#104C4×D7114yescomplemented
619#103—1421no—
620#103—1421no—
621#102—1421no—
622#102—1421no—
623#102—1421no—
624#102—1421no—
625#102—1421no—
626#102—1421no—
627#101—714no—
628#101—1422no—
629#97—21no—
630#97—1421no—
631C4×C8—21no—
632C4×C8—1421no—
633#95—21no—
634#95—21no—
635#95—1422no—
636C24—1421no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—712no—
640#41—712no—
641#41—1424no—
642#41—1424no—
643#41—1428no—
644#41—1428no—
645#41—1424no—
646#41—1424no—
647#41—1421no—
648#41—1421no—
649#41C2×C4×D7112yes—
650#41#1176586512yes—
651C2×Q8—712no—
652C2×Q8—712no—
653C2×Q8—711no—
654C2×Q8—1424no—
655C2×Q8—1422no—
656C2×Q8—1424no—
657C2×Q8—1424no—
658C2×Q8—1424no—
659C2×Q8—1421no—
660C2×Q8—1421no—
661C2×Q8—1421no—
662C2×Q8—1421no—
663C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
664C2×D4—21no—
665C2×D4—712no—
666C2×D4—711no—
667C2×D4—1422no—
668C2×D4—1421no—
669C2×D4—1421no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4C2×D28411yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—2841no—
681C22×C4—2841no—
682C22×C4—5682no—
683C22×C4—712no—
684C22×C4—712no—
685C22×C4—1422no—
686C22×C4—1422no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4—1422no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4—1422no—
692C22×C4—1421no—
693C22×C4D4×D7111yescharacteristic
694C22×C4D4×D7111yescharacteristic
695C22×C4C23×D7111yescharacteristic
696SD16—1424no—
697SD16—1424no—
698D8—1424no—
699D8—1424no—
700M16—21no—
701M16—21no—
702M16—21no—
703M16—712no—
704M16—1421no—
705M16—1421no—
706M16—1421no—
707M16C2×C4×D7112yes—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—1421no—
711C2×C8—1421no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—5682no—
715C4⋊C4—711no—
716C4⋊C4—711no—
717C4⋊C4—1422no—
718C4⋊C4—1422no—
719C4⋊C4—1422no—
720C4⋊C4—1422no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1422no—
726C4⋊C4—1422no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
730C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—2841no—
735C22⋊C4—2841no—
736C22⋊C4—5682no—
737C22⋊C4—1428no—
738C22⋊C4—1422no—
739C22⋊C4—1422no—
740C22⋊C4—1421no—
741C22⋊C4—1421no—
742C22⋊C4—1421no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—1422no—
750C42—1422no—
751C42—1422no—
752C42—1422no—
753C42—1421no—
754C42—1422no—
755C42—1422no—
756C42—1421no—
757C42—1421no—
758C42C2×C4×D7112yes—
759C42D4×D7111yescharacteristic
760C42D4×D7111yescharacteristic
761C42C2×D28411yescharacteristic
762C42C2×D28411yescharacteristic
763C23—21no—
764C23—2842no—
765C23—2842no—
766C23—2841no—
767C23—2841no—
768C23—1422no—
769C23—1421no—
770C23C2×D4×D7111yescharacteristic
771Q8—21no—
772Q8—712no—
773Q8—1428no—
774Q8—1422no—
775Q8—1422no—
776Q8—1422no—
777Q8—1421no—
778Q8—1422no—
779Q8C4×D28412yes—
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—21no—
783D4—2841no—
784D4—2841no—
785D4—712no—
786D4—1428no—
787D4—1422no—
788D4—1422no—
789D4—1422no—
790D4—1422no—
791D4—1421no—
792D4C4×D28412yes—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—2842no—
809C2×C4—2842no—
810C2×C4—2842no—
811C2×C4—2841no—
812C2×C4—5681no—
813C2×C4—5682no—
814C2×C4—5682no—
815C2×C4—5682no—
816C2×C4—5682no—
817C2×C4—714no—
818C2×C4—1428no—
819C2×C4—1421no—
820C2×C4—1421no—
821C2×C4—1422no—
822C2×C4—1428no—
823C2×C4—1422no—
824C2×C4—1421no—
825C2×C4—1422no—
826C2×C4—1422no—
827C2×C4—1422no—
828C2×C4#1455609811yescharacteristic
829C2×C4#1455609811yescharacteristic
830C2×C4#1455609811yescharacteristic
831C2×C4#1455609811yescharacteristic
832C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
834C2×C4C22×D28411yescharacteristic
835C2×C4#41×D7111yescharacteristic
836C2×C4#41×D7111yescharacteristic
837C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—2841no—
841C8—1422no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—2844no—
848C22—2841no—
849C22—2841no—
850C22—2842no—
851C22—5682no—
852C22—5681no—
853C22—5681no—
854C22—1422no—
855C22C4×D4×D7111yescharacteristic
856C22C2×#1455609811yescharacteristic
857C22#1798650811yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—22no—
863C4—42no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—81no—
867C4—2841no—
868C4—2842no—
869C4—2841no—
870C4—5681no—
871C4—1424no—
872C4—1422no—
873C4C4×D4×D7111yescharacteristic
874C4C2×C4×D28411yescharacteristic
875C4#1798650811yescharacteristic
876C4#1798651111yescharacteristic
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—42no—
880C2—2842no—
881C2—5682no—
882C2C4×#1455609811yescharacteristic
883C2#2259770611yescharacteristic
884C2#2259771311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1759C2
socleC22×C71C2×#120
prime radicalC2×#17986173C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1759D71
hypocenterC71#21475
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1759

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×#14556175C2semidirect
3. C4×#14556156C2semidirect
4. C4×#14556153C2semidirect
5. #22591051C2semidirect
6. #22588742C2semidirect
7. #22588717C2semidirect
8. #22588714C2semidirect
9. #22588568C2semidirect
10. #22588567C2semidirect
11. #22588556C2semidirect
12. #22588300C2semidirect
13. #22588151C2semidirect
14. C4×#14556046C2semidirect
15. C71×#1759C2semidirect
36. #17986173C4semidirect
75. #14556175C2×C4semidirect
86. #14556156C2×C4semidirect
88. #14556153C2×C4semidirect
96. #14556116C2×C4semidirect
158. #14556056C2×C4semidirect
168. #14556046C2×C4semidirect
188. #104×C71C2×C4semidirect
456. #1759D71semidirect
458. C71#21475semidirect
618. #104C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#145561752
C2×#179861732
C4×#145561562
C4×#145561532
#225910512
#225887422
#225887172
#225887142
#225885682
#225885672
#225885562
#225883002
#225881512
C4×#145560462
C71×#17592
#2147571