Finite Group Databasebeta

← #32003406

Subgroups — #32003406

Order 18176.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601551C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986180C211yesmaximal, characteristic
3#137×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597155C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591058C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588730C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588712C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588576C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588573C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588556C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588300C211yesmaximal, characteristic
12#22588152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588149C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588135C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556159C2211yescharacteristic
18C2×#14556126C2211yescharacteristic
19#17986480—21no—
20#17986480C2211yescharacteristic
21#17986478—21no—
22#17986478—22no—
23#17986476—21no—
24#17986476C2211yescharacteristic
25#17986475—21no—
26#41×Dic71C2211yescharacteristic
27#17986467—21no—
28#17986467C2211yescharacteristic
29C4×#11765864—21no—
30C4×#11765864—22no—
31C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
32C2×#14556093—21no—
33C2×#14556093C2211yescharacteristic
34C4×Q8×D71—21no—
35#17986180C418yescomplemented
36#17986106—21no—
37#17986103—21no—
38#17986102—21no—
39#17986100—21no—
40Q16×Dic71—21no—
41#17986091—21no—
42SD16×Dic71—21no—
43#17986084—21no—
44#17986042C2211yescharacteristic
45#17986041C2211yescharacteristic
46C2×#14556056C2211yescharacteristic
47C2×#14556055C2211yescharacteristic
48C2×#14556054C2211yescharacteristic
49#17986008C2211yescharacteristic
50#17986001C2211yescharacteristic
51#17986000C2211yescharacteristic
52C2×#14556046C2211yescharacteristic
53C2×#14556046C2211yescharacteristic
54M16×Dic71C2211yescharacteristic
55M16×Dic71C2211yescharacteristic
56#17985905C2211yescharacteristic
57#17985886—22no—
58#17985881—22no—
59#17985864C2211yescharacteristic
60#17985845C2211yescharacteristic
61#17985768C2211yescharacteristic
62#17985760C2211yescharacteristic
63#17985759C2211yescharacteristic
64#17985758C2211yescharacteristic
65C2×#137×C71C2211yescharacteristic
66#520×C71C2211yescharacteristic
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic
68#419×C71C2211yescharacteristic
69#391×C71C2211yescharacteristic
70#343×C71C2211yescharacteristic
71#339×C71C2211yescharacteristic
72#14556175—22no—
73#14556175—22no—
74#14556175—22no—
75#14556175C2×C414yes—
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865C2311yescharacteristic
78C2×#11765864—22no—
79C2×#11765864—21no—
80C22×Dic142—21no—
81C22×Dic142C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D71—21no—
83#14556159—22no—
84#14556159C2×C414yescomplemented
85C2×#11765855—21no—
86C2×#11765852—21no—
87C2×#11765849C2311yescharacteristic
88C2×#11765849C2311yescharacteristic
89#14556126—22no—
90#14556126C2×C414yescomplemented
91Q8×Dic71—21no—
92Q8×Dic71—21no—
93Q8×Dic71—21no—
94Q8×Dic71—21no—
95Q8×Dic71D411yescharacteristic
96Q8×Dic71D411yescharacteristic
97C4×Dic142—22no—
98C4×Dic142—22no—
99C4×Dic142—21no—
100C4×Dic142—21no—
101#14556093—22no—
102#14556093—22no—
103#14556093—21no—
104#14556093—21no—
105#14556093—21no—
106#14556093—21no—
107#14556093—21no—
108#14556093—21no—
109#14556093—21no—
110#14556093D411yescharacteristic
111#14556093D411yescharacteristic
112D4×Dic71—21no—
113D4×Dic71—21no—
114D4×Dic71D411yescharacteristic
115D4×Dic71D411yescharacteristic
116#14556090—21no—
117#14556090D411yescharacteristic
118#14556090D411yescharacteristic
119C4×C22⋊D71—22no—
120C4×C22⋊D71—22no—
121C4×C22⋊D71—22no—
122(C22⋊D71)⋊C4—22no—
123(C22⋊D71)⋊C4—22no—
124(C22⋊D71)⋊C4—21no—
125(C22⋊D71)⋊C4—21no—
126#14556087—21no—
127#14556087C2311yescharacteristic
128#14556086—22no—
129#14556086—21no—
130#14556085—22no—
131#14556085—21no—
132#14556084—22no—
133#14556084—22no—
134#14556084—22no—
135C2×C4⋊Dic71—21no—
136C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
137C2×Dic71⋊C4—22no—
138C2×Dic71⋊C4—22no—
139C2×Dic71⋊C4D412yes—
140C4⋊C4×D71—22no—
141C4⋊C4×D71—21no—
142C2×C4×Dic71—22no—
143C2×C4×Dic71—21no—
144C2×C4×Dic71—21no—
145C2×C4×Dic71D412yes—
146C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
148C42×D71—22no—
149C42×D71—21no—
150#14556062—21no—
151#14556061—21no—
152#14556060—21no—
153#14556059—21no—
154#14556056—22no—
155#14556055C2×C414yescomplemented
156#14556054C2×C414yescomplemented
157#14556053—21no—
158#14556052—21no—
159#14556052—21no—
160#14556052—21no—
161#14556050—21no—
162#14556049—21no—
163#14556046—22no—
164#14556046C2×C414yescomplemented
165#14556038—21no—
166#14556038—21no—
167C8×Dic71—21no—
168C8×Dic71—21no—
169C71⋊#95—21no—
170C71⋊#95—21no—
171C71⋊#95—22no—
172C71⋊#95—22no—
173C2×#41×C71C2311yescharacteristic
174C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
175#137×C71—22no—
176#137×C71C2×C414yescomplemented
177C2×Q16×C71—21no—
178C2×SD16×C71—21no—
179C2×M16×C71C2311yescharacteristic
180C2×M16×C71C2311yescharacteristic
181C4×Q8×C71—21no—
182C4×D4×C71—21no—
183C4×D4×C71—22no—
184#117×C71—21no—
185#117×C71C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C71—21no—
187C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
188C2×C42×C71C2311yescharacteristic
189#104×C71—22no—
190#103×C71—21no—
191#103×C71—21no—
192#95×C71—22no—
193#11765865—24no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—24no—
197#11765865C22×C412yes—
198#11765865#4112yes—
199#11765864—28no—
200#11765864—24no—
201#11765864—24no—
202#11765864—28no—
203C2×Dic142—22no—
204C2×Dic142—24no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—24no—
210C2×Dic142C22×C412yes—
211C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic142#4112yes—
213Q8×D71—24no—
214Q8×D71—24no—
215C2×D284C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D71—22no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C22×Dic71—22no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71C2×D412yes—
224C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D71—22no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—22no—
230C2×C4×D71—21no—
231#11765855—24no—
232#11765852—24no—
233#11765849—21no—
234#11765849—21no—
235#11765849—21no—
236#11765849C22×C412yes—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—41no—
244C4⋊Dic71—41no—
245C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
247Dic71⋊C4—22no—
248Dic71⋊C4—22no—
249Dic71⋊C4—22no—
250Dic71⋊C4—28no—
251Dic71⋊C4—22no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—22no—
254Dic71⋊C4—21no—
255C22⋊Dic71—21no—
256C22⋊Dic71—21no—
257C22⋊Dic71—21no—
258(C2×D71)⋊C4—22no—
259(C2×D71)⋊C4—21no—
260(C2×D71)⋊C4—21no—
261C4×Dic71—22no—
262C4×Dic71—22no—
263C4×Dic71—22no—
264C4×Dic71—21no—
265C4×Dic71—21no—
266C4×Dic71—21no—
267C4×Dic71—21no—
268C4×Dic71—22no—
269C4×Dic71—21no—
270C4×Dic71—21no—
271C4×Dic71—22no—
272C4×Dic71—41no—
273C4×Dic71—41no—
274C4×Dic71C22×C412yes—
275C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
279#41×C71—21no—
280#41×C71—21no—
281#41×C71C22×C412yes—
282#41×C71#4112yes—
283C2×Q8×C71—21no—
284C2×Q8×C71—21no—
285C2×Q8×C71—21no—
286C2×Q8×C71—21no—
287C2×Q8×C71—21no—
288C2×Q8×C71C22×C412yes—
289C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—22no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71C2×D412yes—
297C22×C4×C71C2411yescharacteristic
298Q16×C71—24no—
299SD16×C71—24no—
300M16×C71—21no—
301M16×C71—21no—
302M16×C71—21no—
303M16×C71C22×C412yes—
304C2×C8×C71—21no—
305C2×C8×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—22no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C71—22no—
312C22⋊C4×C71—21no—
313C42×C71—22no—
314C42×C71—21no—
315C42×C71—21no—
316C42×C71—21no—
317C23×C71—21no—
318C23×C71C22×D411yescharacteristic
319C22×D71—21no—
320Q8×C71—21no—
321Q8×C71—22no—
322Q8×C71—22no—
323Q8×C71—41no—
324Q8×C71—41no—
325Q8×C71C4×D412yes—
326D4×C71—22no—
327D4×C71—22no—
328D4×C71—21no—
329D4×C71C4×D412yes—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—22no—
333C2×C4×C71—22no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—22no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—42no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—82no—
344C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
350C22⋊D71—28no—
351C22⋊D71—22no—
352C22⋊D71—22no—
353C2×Dic71—28no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—22no—
356C2×Dic71—22no—
357C2×Dic71—22no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—42no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—42no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—81no—
368C2×Dic71C4×D414yes—
369C2×Dic71#12011yescharacteristic
370C2×Dic71#12011yescharacteristic
371C2×Dic71#12011yescharacteristic
372C2×Dic71#12011yescharacteristic
373D284—21no—
374D284C4×D412yes—
375C4×D71—28no—
376C4×D71—22no—
377C4×D71—22no—
378C4×D71—42no—
379C4×D71—81no—
380C4×D71—82no—
381Dic142—28no—
382Dic142—22no—
383Dic142—22no—
384Dic142—22no—
385Dic142—21no—
386Dic142—22no—
387Dic142C4×D412yes—
388C8×C71—22no—
389C8×C71—41no—
390C71⋊C8—22no—
391C71⋊C8—41no—
392C22×C71—21no—
393C22×C71—21no—
394C22×C71—22no—
395C22×C71—41no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
398C22×C71C2×#12011yescharacteristic
399C22×C71#52511yescharacteristic
400C2×D71—22no—
401C2×D71—41no—
402C2×D71—41no—
403C4×C71—22no—
404C4×C71—41no—
405C4×C71—42no—
406C4×C71—41no—
407C4×C71—42no—
408C4×C71—81no—
409C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
410C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
411C4×C71#52511yescharacteristic
412C4×C71#52511yescharacteristic
413Dic71—21no—
414Dic71—21no—
415Dic71—21no—
416Dic71—21no—
417Dic71—24no—
418Dic71—22no—
419Dic71—42no—
420Dic71—41no—
421Dic71—41no—
422Dic71—81no—
423#21476—711nomaximal, Sylow
424C2×C71—21no—
425C2×C71—21no—
426C2×C71—42no—
427C2×C71C4×#12011yescharacteristic
428C2×C71#302011yescharacteristic
429C2×C71#302211yescharacteristic
430D71—42no—
431C4×2−1+4—711no—
432C2×#456—711no—
433C4×#137—711no—
434C4×#137—711no—
435#2327—711no—
436#1886—711no—
437#1882—711no—
438#1882D7111yescharacteristic, complemented
439#1860—711no—
440#1860—711no—
441#1857—711no—
442#1793—711no—
443#1759—711no—
444#1759—711no—
445C4×#101—711no—
446C71#2147611yescharacteristic, complemented, Sylow
447C2×2−1+4—711no—
448C2×#137—711no—
449C2×#137C2×D7111yescharacteristic
450C2×C4⋊Q8—711no—
451#520—711no—
452#520—1421no—
453#520—1422no—
454#520—1421no—
455#520C2×D7111yescharacteristic
456#519—711no—
457#519—1421no—
458#519—1421no—
459C4×#41—711no—
460C4×#41—711no—
461C4×#41—1422no—
462C4×#41—1421no—
463C4×#41—1421no—
464C2×C4×Q8—711no—
465C2×C4×Q8—711no—
466C2×C4×Q8—1421no—
467C2×C4×Q8—1421no—
468#456—718no—
469#441—1421no—
470#441—1421no—
471#440—1421no—
472#440—1421no—
473C4×Q16—1421no—
474C4×Q16—1421no—
475C4×SD16—1421no—
476C4×SD16—1421no—
477#428—711no—
478#428—711no—
479C2×#104—711no—
480C2×#104—711no—
481C2×#104—711no—
482C2×#104C2×D7111yescharacteristic
483#419—711no—
484#419C2×D7111yescharacteristic
485#417—711no—
486#417—711no—
487C2×#101—711no—
488C2×#101—711no—
489C4×M16—711no—
490C4×M16—711no—
491#391—711no—
492#391C2×D7111yescharacteristic
493#387—1422no—
494#387—1422no—
495#382—711no—
496#376—711no—
497#343—711no—
498#343C2×D7111yescharacteristic
499#339—711no—
500#339—711no—
501#339—711no—
502#339C2×D7111yescharacteristic
5032−1+4—714no—
5042−1+4—1422no—
5052−1+4—1422no—
5062−1+4—1422no—
507C2×#41—711no—
508C2×#41—1421no—
509C2×#41—1422no—
510C2×#41—1421no—
511C2×#41C22×D7111yescharacteristic
512C22×Q8—711no—
513C22×Q8—1421no—
514C22×Q8—1421no—
515C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
516#137—22no—
517#137—714no—
518#137—1422no—
519#137C4×D7114yescomplemented
520C2×Q16—21no—
521C2×Q16—1421no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—1421no—
524C2×M16—711no—
525C2×M16—711no—
526C2×M16C22×D7111yescharacteristic
527C2×M16C22×D7111yescharacteristic
528C4⋊Q8—714no—
529C4⋊Q8—1422no—
530C4×Q8—21no—
531C4×Q8—711no—
532C4×Q8—711no—
533C4×Q8—711no—
534C4×Q8—711no—
535C4×Q8—1421no—
536C4×Q8—1421no—
537C4×Q8—1422no—
538C4×Q8—1422no—
539C4×Q8—1421no—
540C4×Q8—1421no—
541C4×Q8—1421no—
542C4×Q8—1421no—
543C4×Q8—1421no—
544C4×Q8—1421no—
545C4×Q8—1421no—
546C4×Q8—1421no—
547C4×Q8—1421no—
548C4×Q8—1422no—
549C4×Q8—1422no—
550C4×Q8—1421no—
551C4×Q8—1421no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—711no—
555C4×D4—711no—
556C4×D4—711no—
557C4×D4—711no—
558C4×D4—1421no—
559C4×D4—1421no—
560C4×D4—1422no—
561C4×D4—1422no—
562C4×D4—1421no—
563C4×D4—1422no—
564C4×D4—1422no—
565C4×D4—1421no—
566C4×D4—1421no—
567C4×D4—1422no—
568#117—21no—
569#117—711no—
570#117—1421no—
571#117—1422no—
572#117—1421no—
573#117—1422no—
574#117—1422no—
575#117—1422no—
576#117—1421no—
577#117—1422no—
578#117C22×D7111yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—712no—
581C2×C4⋊C4—711no—
582C2×C4⋊C4—1421no—
583C2×C4⋊C4—1422no—
584C2×C4⋊C4—1421no—
585C2×C4⋊C4—1422no—
586C2×C4⋊C4—1422no—
587C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
588C2×C42—711no—
589C2×C42—711no—
590C2×C42—712no—
591C2×C42—1421no—
592C2×C42—1422no—
593C2×C42—1421no—
594C2×C42—1421no—
595C2×C42—1422no—
596C2×C42C22×D7111yescharacteristic
597#107—1421no—
598#107—1421no—
599#106—1421no—
600#106—1421no—
601#104—22no—
602#104—714no—
603#104—714no—
604#104—1422no—
605#103—21no—
606#103—21no—
607#103—1421no—
608#103—1421no—
609#103—1421no—
610#103—1421no—
611#102—1421no—
612#102—1421no—
613#101—714no—
614#101—1422no—
615#97—1421no—
616#97—1421no—
617C4×C8—1421no—
618C4×C8—1421no—
619#95—22no—
620#95—1421no—
621#95—1421no—
622#95—1422no—
623#95—1422no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—712no—
627#41—712no—
628#41—1424no—
629#41—1424no—
630#41—1428no—
631#41—1428no—
632#41—1424no—
633#41—1424no—
634#41—1421no—
635#41—1421no—
636#41C2×C4×D7112yes—
637#41#1176586412yes—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—712no—
644C2×Q8—712no—
645C2×Q8—711no—
646C2×Q8—1424no—
647C2×Q8—1422no—
648C2×Q8—1424no—
649C2×Q8—1424no—
650C2×Q8—1424no—
651C2×Q8—1421no—
652C2×Q8—1421no—
653C2×Q8—1421no—
654C2×Q8—1421no—
655C2×Q8C2×C4×D7112yes—
656C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—711no—
659C2×D4—1422no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4D4×D7111yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—711no—
667C22×C4—711no—
668C22×C4—712no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4—1422no—
672C22×C4—1422no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1422no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4D4×D7112yes—
680C22×C4C23×D7111yescharacteristic
681Q16—24no—
682Q16—1424no—
683SD16—24no—
684SD16—1424no—
685M16—21no—
686M16—21no—
687M16—21no—
688M16—712no—
689M16—1421no—
690M16—1421no—
691M16—1421no—
692M16C2×C4×D7112yes—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—1421no—
696C2×C8—1421no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—2841no—
701C4⋊C4—2841no—
702C4⋊C4—711no—
703C4⋊C4—711no—
704C4⋊C4—1422no—
705C4⋊C4—1422no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1428no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1422no—
712C4⋊C4—1422no—
713C4⋊C4—1422no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
717C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—1421no—
721C22⋊C4—1421no—
722C22⋊C4—1422no—
723C22⋊C4—1421no—
724C22⋊C4—1421no—
725C22⋊C4—1421no—
726C42—22no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—2841no—
731C42—2841no—
732C42—711no—
733C42—711no—
734C42—711no—
735C42—711no—
736C42—712no—
737C42—1422no—
738C42—1422no—
739C42—1421no—
740C42—1421no—
741C42—1421no—
742C42—1421no—
743C42—1422no—
744C42—1422no—
745C42—1422no—
746C42—1421no—
747C42—1421no—
748C23—21no—
749C23—1421no—
750C23C2×D4×D7111yescharacteristic
751Q8—21no—
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—712no—
757Q8—1428no—
758Q8—1422no—
759Q8—1422no—
760Q8—1422no—
761Q8—1422no—
762Q8—1421no—
763Q8(C22⋊D71)⋊C412yes—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—21no—
767D4—712no—
768D4—1428no—
769D4—1422no—
770D4—1422no—
771D4—1421no—
772D4(C22⋊D71)⋊C412yes—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—2842no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—2842no—
791C2×C4—2842no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—5682no—
796C2×C4—5681no—
797C2×C4—5681no—
798C2×C4—714no—
799C2×C4—711no—
800C2×C4—711no—
801C2×C4—711no—
802C2×C4—711no—
803C2×C4—1428no—
804C2×C4—1422no—
805C2×C4—1421no—
806C2×C4—1421no—
807C2×C4—1428no—
808C2×C4—1422no—
809C2×C4—1421no—
810C2×C4—1422no—
811C2×C4—1422no—
812C2×C4—1422no—
813C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
816C2×C4#41×D7111yescharacteristic
817C2×C4#41×D7111yescharacteristic
818C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
819C8—22no—
820C8—41no—
821C8—2841no—
822C8—1422no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—22no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—2841no—
829C22—2841no—
830C22—1422no—
831C22C4×D4×D7111yescharacteristic
832C22#120×D7111yescharacteristic
833C22#1798650911yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—41no—
836C4—42no—
837C4—41no—
838C4—42no—
839C4—81no—
840C4—2842no—
841C4—2841no—
842C4—2841no—
843C4—5681no—
844C4—1421no—
845C4—1421no—
846C4—1421no—
847C4—1421no—
848C4—1424no—
849C4—1422no—
850C4C4×D4×D7111yescharacteristic
851C4C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
852C4#1798650711yescharacteristic
853C4#1798650911yescharacteristic
854C2—21no—
855C2—21no—
856C2—42no—
857C2—2842no—
858C2#2259084511yescharacteristic
859C2#2259770511yescharacteristic
860C2#2259771511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1882C2
socleC22×C71C2×#120
prime radicalC2×#14556175C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1882D71
hypocenterC71#21476
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #137×Dic71C2semidirect
4. #22597155C2semidirect
5. #22591058C2semidirect
6. #22588730C2semidirect
7. #22588712C2semidirect
8. #22588576C2semidirect
9. #22588573C2semidirect
10. #22588556C2semidirect
12. #22588152C2semidirect
13. #22588149C2semidirect
14. #22588135C2semidirect
15. C71×#1882C2semidirect
35. #17986180C4semidirect
84. #14556159C2×C4semidirect
90. #14556126C2×C4semidirect
155. #14556055C2×C4semidirect
156. #14556054C2×C4semidirect
164. #14556046C2×C4semidirect
176. #137×C71C2×C4semidirect
438. #1882D71semidirect
446. C71#21476semidirect
519. #137C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226015512
C2×#179861802
#137×Dic712
#225971552
#225910582
#225887302
#225887122
#225885762
#225885732
#225885562
#225883002
#225881522
#225881492
#225881352
C71×#18822
#2147671