Finite Group Databasebeta

← #32003416

Subgroups — #32003416

Order 18176.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22603051C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597691C211yesmaximal, characteristic
3#22597244C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597241C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597053C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588722C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588703C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588700C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588582C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588581C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588561C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588305C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588177C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588141C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1764C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986835C2211yescharacteristic
17#17986799C2211yescharacteristic
18#17986797C2211yescharacteristic
19#17986766C2211yescharacteristic
20#17986765—22no—
21#17986765C2211yescharacteristic
22#17986765C2211yescharacteristic
23#17986764—22no—
24#17986764—22no—
25C2×#14556134—22no—
26C2×#14556134C2211yescharacteristic
27C2×#14556134C2211yescharacteristic
28C2×#14556134C2211yescharacteristic, complemented
29#131×D71—22no—
30#131×D71—22no—
31#17986549C2211yescharacteristic
32#17986183C412yescomplemented
33#17986178C412yescomplemented
34#17986173C412yescomplemented
35#17986168C412yescomplemented
36#17986122—22no—
37#17986119—22no—
38#17986117—22no—
39#17986114—22no—
40#17986078—22no—
41C8×D284—22no—
42#17986048C2211yescharacteristic, complemented
43#17986047C2211yescharacteristic, complemented
44#17986023C2211yescharacteristic, complemented
45#17986017C2211yescharacteristic
46#17986017C2211yescharacteristic, complemented
47#17986016C2211yescharacteristic
48#17986015C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556056C2211yescharacteristic
50#17985996C2211yescharacteristic
51#17985981C2211yescharacteristic
52#17985972C2211yescharacteristic
53#17985965C2211yescharacteristic
54#17985965C2211yescharacteristic, complemented
55#17985954C2211yescharacteristic, complemented
56#17985771C2211yescharacteristic, complemented
57#17985769C2211yescharacteristic, complemented
58#17985764C2211yescharacteristic, complemented
59#17985759C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#131×C71C2211yescharacteristic
61C2×#104×C71C2211yescharacteristic
62#416×C71C2211yescharacteristic
63#405×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#341×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#14556176—21no—
68#14556175—21no—
69#14556175C2×C412yes—
70#14556174—21no—
71#14556174C2×C412yes—
72#14556173—22no—
73#14556173—21no—
74C2×#11765865—22no—
75C2×#11765865C2311yescharacteristic
76C2×#11765865C2311yescharacteristic
77C2×#11765865C2311yescharacteristic
78#41×D71—22no—
79#41×D71—22no—
80#14556161—21no—
81#14556161C2×C412yes—
82#14556159—21no—
83#14556158C2×C412yes—
84#14556156—21no—
85#14556156C2×C412yes—
86#14556154—21no—
87#14556153C2×C412yes—
88#14556150—22no—
89#14556148—22no—
90#14556136—24no—
91#14556136—24no—
92#14556136—22no—
93#14556136—22no—
94#14556135—22no—
95#14556135—22no—
96#14556134—24no—
97#14556134—24no—
98#14556134—22no—
99#14556134—22no—
100#14556134—21no—
101#14556134—21no—
102#14556134—21no—
103#14556134—21no—
104#14556134—21no—
105#14556134—21no—
106#14556134—21no—
107#14556134—21no—
108#14556134—21no—
109#14556134—21no—
110#14556134D412yescomplemented
111#14556134D412yescomplemented
112C2×#11765849—22no—
113C2×#11765849C2311yescharacteristic
114C2×#11765849C2311yescharacteristic
115C2×#11765849C2311yescharacteristic
116C2×#11765849C2311yescharacteristic
117C2×#11765848—24no—
118C2×#11765848—21no—
119C2×#11765848—21no—
120C2×#11765848D412yes—
121M16×D71—24no—
122M16×D71—24no—
123M16×D71—22no—
124M16×D71—22no—
125C2×C8×D71—24no—
126C2×C8×D71—21no—
127C2×C8×D71—21no—
128C2×C8×D71D412yes—
129#14556128C2×C411yescharacteristic
130#14556125C2×C411yescharacteristic
131#14556116C2×C411yescharacteristic
132#14556116C2×C411yescharacteristic
133#14556102—22no—
134C4×D284—22no—
135#14556087C2311yescharacteristic
136#14556064—22no—
137#14556063—22no—
138C4⋊(C71⋊C8)—22no—
139#14556056—22no—
140#14556056—22no—
141#14556056C2×C412yes—
142#14556056C2×C412yes—
143#14556055—22no—
144#14556054—22no—
145#14556053—21no—
146#14556050—21no—
147#14556046C2×C412yes—
148#14556044C2×C412yes—
149#14556042—22no—
150(C2×D71)⋊C8—22no—
151(C2×D71)⋊C8—22no—
152#14556038—21no—
153C8×Dic71—21no—
154C2×#41×C71C2311yescharacteristic
155#131×C71—21no—
156#131×C71—21no—
157#131×C71D412yescomplemented
158#131×C71D412yescomplemented
159C2×M16×C71—21no—
160C2×M16×C71C2311yescharacteristic
161C2×M16×C71C2311yescharacteristic
162C22×C8×C71—21no—
163C22×C8×C71C2311yescharacteristic
164C22×C8×C71C2311yescharacteristic
165#117×C71C2311yescharacteristic
166C2×C42×C71C2311yescharacteristic
167#104×C71C2×C412yes—
168#104×C71C2×C412yes—
169#103×C71—21no—
170#102×C71—21no—
171#97×C71—21no—
172C4×C8×C71—21no—
173C4×C8×C71—21no—
174C4×C8×C71—21no—
175#11765866—22no—
176#11765866—22no—
177#11765865—24no—
178#11765865—24no—
179#11765865—21no—
180#11765865—21no—
181#11765865—21no—
182#11765865—21no—
183#11765865—21no—
184#11765865—21no—
185#11765865—22no—
186#11765865—21no—
187#11765865—21no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—22no—
191#11765865C22×C412yes—
192#11765865C2×D412yes—
193#11765864—24no—
194#11765864—22no—
195#11765864—22no—
196#11765864—24no—
197C2×Dic142—22no—
198C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
199C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
200C2×Dic142#4111yescharacteristic
201Q8×D71—22no—
202Q8×D71—22no—
203C2×D284—22no—
204C2×D284—22no—
205C2×D284C22×C411yescharacteristic
206C2×D284C22×C411yescharacteristic
207C2×D284#4111yescharacteristic
208C2×C22⋊D71—24no—
209C2×C22⋊D71—21no—
210C2×C22⋊D71—21no—
211C2×C22⋊D71#4112yes—
212D4×D71—24no—
213D4×D71—22no—
214D4×D71—24no—
215D4×D71—22no—
216C2×C4×D71—24no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71C2×D412yes—
220Dic284—22no—
221#11765855—22no—
222#11765854—22no—
223#11765854—22no—
224#11765853—22no—
225#11765852—22no—
226D568—22no—
227#11765850—22no—
228#11765849—24no—
229#11765849—21no—
230#11765849—21no—
231#11765849—21no—
232#11765849—21no—
233#11765849—21no—
234#11765849—21no—
235#11765849C22×C412yes—
236#11765849C2×D412yes—
237#11765848—24no—
238#11765848—24no—
239#11765848—22no—
240#11765848—22no—
241#11765848—22no—
242#11765848—22no—
243#11765848—41no—
244#11765848—41no—
245C2×C71⋊C8—24no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8C2×D412yes—
250C8×D71—24no—
251C8×D71—24no—
252C8×D71—22no—
253C8×D71—22no—
254C8×D71—22no—
255C8×D71—22no—
256C8×D71—41no—
257C8×D71—41no—
258C4⋊Dic71—22no—
259C4⋊Dic71—21no—
260C22⋊Dic71—21no—
261(C2×D71)⋊C4—22no—
262(C2×D71)⋊C4—22no—
263C4×Dic71—21no—
264#41×C71—21no—
265#41×C71—21no—
266#41×C71C22×C412yes—
267#41×C71C2×D412yes—
268C2×Q8×C71#4111yescharacteristic
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71#4111yescharacteristic
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71C2411yescharacteristic
274M16×C71—21no—
275M16×C71—21no—
276M16×C71—22no—
277M16×C71—22no—
278M16×C71C22×C412yes—
279M16×C71C2×D412yes—
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—22no—
283C2×C8×C71—22no—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
288C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
289C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
290C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
291C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
292C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C71—21no—
294C22⋊C4×C71—21no—
295C42×C71—21no—
296C42×C71—21no—
297C42×C71C22×C411yescharacteristic
298C42×C71C22×C411yescharacteristic
299C23×C71—21no—
300C23×C71C2×#4111yescharacteristic
301C22×D71—24no—
302C22×D71—21no—
303C22×D71—21no—
304C22×D71C4×D412yes—
305Q8×C71—21no—
306Q8×C71C4×D412yes—
307D4×C71—22no—
308D4×C71—22no—
309D4×C71—21no—
310D4×C71C4×D412yes—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—22no—
314C2×C4×C71—22no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—42no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
319C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
324C22⋊D71—24no—
325C22⋊D71—24no—
326C22⋊D71—22no—
327C22⋊D71—22no—
328C22⋊D71—22no—
329C22⋊D71—22no—
330C22⋊D71—41no—
331C22⋊D71—41no—
332C2×Dic71—24no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71C4×D412yes—
337D284—24no—
338D284—21no—
339D284—21no—
340D284—21no—
341D284—21no—
342D284—21no—
343D284—44no—
344D284C4×D412yes—
345C4×D71—24no—
346C4×D71—24no—
347C4×D71—22no—
348C4×D71—22no—
349C4×D71—22no—
350C4×D71—22no—
351C4×D71—41no—
352C4×D71—41no—
353Dic142—24no—
354Dic142—21no—
355Dic142—21no—
356Dic142—21no—
357Dic142—21no—
358Dic142—21no—
359Dic142C4×D412yes—
360C8×C71—22no—
361C8×C71—22no—
362C8×C71—41no—
363C8×C71#12011yescharacteristic
364C8×C71#12011yescharacteristic
365C8×C71#12011yescharacteristic
366C8×C71#12011yescharacteristic
367C71⋊C8—22no—
368C71⋊C8—22no—
369C71⋊C8—22no—
370C71⋊C8—41no—
371C22×C71—22no—
372C22×C71—41no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
375C22×C71#52511yescharacteristic
376C22×C71#52511yescharacteristic
377C2×D71—22no—
378C2×D71—22no—
379C2×D71—42no—
380C2×D71—42no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—81no—
383C2×D71—84no—
384C4×C71—22no—
385C4×C71—22no—
386C4×C71—41no—
387C4×C71—81no—
388C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
389C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
390C4×C71C2×#12011yescharacteristic
391C4×C71#52511yescharacteristic
392Dic71—22no—
393Dic71—22no—
394Dic71—41no—
395Dic71—81no—
396#21477—711nomaximal, Sylow
397C2×C71—21no—
398C2×C71—21no—
399C2×C71—21no—
400C2×C71—42no—
401C2×C71C4×#12011yescharacteristic
402D71—42no—
403D71—42no—
404D71—81no—
405#3573—711no—
406#3018—711no—
407#2955—711no—
408#2955—711no—
409#2931—711no—
410#1884—711no—
411#1881—711no—
412#1881—711no—
413#1861—711no—
414#1861—711no—
415#1858—711no—
416#1794—711no—
417#1764—711no—
418#1764D7111yescharacteristic, complemented
419#1757—711no—
420C71#2147711yescharacteristic, complemented, Sylow
421#585—711no—
422#575—711no—
423#575—711no—
424#568—711no—
425#568—711no—
426#568—711no—
427#568—1422no—
428#568—1422no—
429#568—1422no—
430C2×#131—711no—
431C2×#131—711no—
432C2×#131—711no—
433C2×#131—1422no—
434C2×#131—1422no—
435C2×#131—1422no—
436C2×#131C2×D7111yescharacteristic
437#532—711no—
438#456—712no—
439#455—712no—
440#454—712no—
441#453—712no—
442#444—1422no—
443#444—1422no—
444#443—1422no—
445#443—1422no—
446#436—1422no—
447C8×D4—1422no—
448#430—711no—
449#430—711no—
450#423—711no—
451#421—711no—
452#421—711no—
453#421—711no—
454#421—711no—
455C2×#104—711no—
456C2×#104C2×D7111yescharacteristic
457#416—711no—
458#416C2×D7111yescharacteristic
459#413—711no—
460#410—711no—
461#408—711no—
462#408—711no—
463#405—711no—
464#405C2×D7111yescharacteristic, complemented
465C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
466#344—711no—
467#344—711no—
468#341—711no—
469#341C2×D7111yescharacteristic, complemented
470#339—711no—
471#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
4722−1+4—712no—
4732−1+4—1421no—
4742−1+4—1421no—
475H(5,𝔽2)—712no—
476H(5,𝔽2)—1422no—
477H(5,𝔽2)—1421no—
478H(5,𝔽2)—1421no—
479C2×#41—711no—
480C2×#41—711no—
481C2×#41—711no—
482C2×#41—1422no—
483C2×#41—1422no—
484C2×#41—1422no—
485C2×#41C22×D7111yescharacteristic
486#137—712no—
487#137—712no—
488#137—1421no—
489#137—1421no—
490AGL(1,ℤ/8)—712no—
491AGL(1,ℤ/8)—712no—
492AGL(1,ℤ/8)—1421no—
493AGL(1,ℤ/8)—1421no—
494#135—1422no—
495#135—1422no—
496#131—21no—
497#131—21no—
498#131—712no—
499#131—712no—
500#131—1422no—
501#131—1422no—
502#131—1424no—
503#131—1424no—
504#131—1421no—
505#131—1421no—
506#131—1421no—
507#131—1421no—
508#131—1422no—
509#131—1422no—
510#131—1424no—
511#131—1424no—
512#131—1422no—
513#131—1422no—
514#131—1421no—
515#131—1421no—
516#131—1421no—
517#131—1421no—
518#131—1421no—
519#131—1421no—
520#131D28412yescomplemented
521#131D28412yescomplemented
522C2×M16—21no—
523C2×M16—711no—
524C2×M16—712no—
525C2×M16—711no—
526C2×M16—711no—
527C2×M16—711no—
528C2×M16—1424no—
529C2×M16—1422no—
530C2×M16—1424no—
531C2×M16—1424no—
532C2×M16—1422no—
533C2×M16—1422no—
534C2×M16—1421no—
535C2×M16—1421no—
536C2×M16C22×D7111yescharacteristic
537C2×M16C22×D7111yescharacteristic
538C22×C8—21no—
539C22×C8—712no—
540C22×C8—1424no—
541C22×C8—1421no—
542C22×C8—1421no—
543C22×C8C22×D7111yescharacteristic
544C22×C8C22×D7111yescharacteristic
545C4⋊Q8—711no—
546#127—711no—
547#124—711no—
548#124—711no—
549#121—1422no—
550C4×D4—1422no—
551#117—711no—
552#117C22×D7111yescharacteristic
553C2×C42C22×D7111yescharacteristic
554#108—1422no—
555#108—1422no—
556C4⋊C8—1422no—
557#104—712no—
558#104—712no—
559#104—1422no—
560#104—1422no—
561#104—1422no—
562#104—1422no—
563#104C4×D7112yes—
564#104C4×D7112yes—
565#103—21no—
566#103—1421no—
567#102—21no—
568#102—1421no—
569#101—712no—
570#100—712no—
571#99—1422no—
572C22⋊C8—1422no—
573C22⋊C8—1422no—
574#97—21no—
575#97—1421no—
576C4×C8—21no—
577C4×C8—21no—
578C4×C8—21no—
579C4×C8—1421no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—712no—
583#41—712no—
584#41—1422no—
585#41—1422no—
586#41—1424no—
587#41—1424no—
588#41—1421no—
589#41—1421no—
590#41—1421no—
591#41—1421no—
592#41—1424no—
593#41—1424no—
594#41—1422no—
595#41—1422no—
596#41—1422no—
597#41—1422no—
598#41—1421no—
599#41—1421no—
600#41—1421no—
601#41—1421no—
602#41—1421no—
603#41—1421no—
604#41C2×C4×D7112yes—
605#41C2×D28412yes—
606C2×Q8—711no—
607C2×Q8—711no—
608C2×Q8—711no—
609C2×Q8—1422no—
610C2×Q8—1422no—
611C2×Q8—1422no—
612C2×Q8#1176586511yescharacteristic
613C2×D4—21no—
614C2×D4—712no—
615C2×D4—711no—
616C2×D4—711no—
617C2×D4—711no—
618C2×D4—1422no—
619C2×D4—1422no—
620C2×D4—1424no—
621C2×D4—1424no—
622C2×D4—1422no—
623C2×D4—1421no—
624C2×D4—1424no—
625C2×D4—1421no—
626C2×D4—1422no—
627C2×D4#1176586511yescharacteristic
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—712no—
631C22×C4—1424no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4C23×D7111yescharacteristic
635Q16—1422no—
636Q16—1422no—
637SD16—1422no—
638SD16—1422no—
639SD16—1422no—
640SD16—1422no—
641D8—1422no—
642D8—1422no—
643M16—21no—
644M16—21no—
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—2841no—
648M16—2841no—
649M16—712no—
650M16—712no—
651M16—1424no—
652M16—1424no—
653M16—1421no—
654M16—1421no—
655M16—1424no—
656M16—1421no—
657M16—1421no—
658M16—1421no—
659M16—1421no—
660M16—1422no—
661M16—1422no—
662M16—1422no—
663M16—1422no—
664M16C2×C4×D7112yes—
665M16C2×D28412yes—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—2841no—
674C2×C8—2841no—
675C2×C8—712no—
676C2×C8—1424no—
677C2×C8—1424no—
678C2×C8—1421no—
679C2×C8—1424no—
680C2×C8—1421no—
681C2×C8—1421no—
682C2×C8—1422no—
683C2×C8—1422no—
684C2×C8—1422no—
685C2×C8—1422no—
686C2×C8D4×D7111yescharacteristic
687C2×C8D4×D7111yescharacteristic
688C2×C8D4×D7111yescharacteristic
689C2×C8D4×D7111yescharacteristic
690C2×C8C2×D28411yescharacteristic
691C2×C8C2×D28411yescharacteristic
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—1422no—
694C4⋊C4—1421no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—1422no—
697C22⋊C4—1422no—
698C22⋊C4—1421no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—1421no—
702C42C2×C4×D7111yescharacteristic
703C42C2×C4×D7111yescharacteristic
704C23—21no—
705C23—712no—
706C23—1424no—
707C23—1421no—
708C23—1421no—
709C23#41×D7111yescharacteristic
710Q8—21no—
711Q8—712no—
712Q8—1424no—
713Q8—1421no—
714Q8—1421no—
715Q8—1421no—
716Q8—1421no—
717Q8—1421no—
718Q8C4×D28412yes—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—21no—
722D4—2844no—
723D4—2841no—
724D4—2841no—
725D4—712no—
726D4—1424no—
727D4—1424no—
728D4—1424no—
729D4—1422no—
730D4—1422no—
731D4—1422no—
732D4—1422no—
733D4—1421no—
734D4—1421no—
735D4—1421no—
736D4—1421no—
737D4—1421no—
738D4C4×D28412yes—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—712no—
750C2×C4—1424no—
751C2×C4—1424no—
752C2×C4—1421no—
753C2×C4—1424no—
754C2×C4—1421no—
755C2×C4—1422no—
756C2×C4—1422no—
757C2×C4—1422no—
758C2×C4—1422no—
759C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
762C2×C4C22×D28411yescharacteristic
763C2×C4#41×D7111yescharacteristic
764C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—22no—
767C8—41no—
768C8—2841no—
769C8—1422no—
770C8—1422no—
771C8—1422no—
772C8#1455609811yescharacteristic
773C8#1455609811yescharacteristic
774C8#1455609811yescharacteristic
775C8#1455609811yescharacteristic
776C22—22no—
777C22—41no—
778C22—81no—
779C22—2842no—
780C22—2842no—
781C22—2841no—
782C22—5681no—
783C22—5684no—
784C22—1422no—
785C22—1422no—
786C22C4×D4×D7111yescharacteristic
787C22#1798650811yescharacteristic
788C22#1798651111yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—22no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—2841no—
794C4—5681no—
795C4—1422no—
796C4—1422no—
797C4C4×D4×D7111yescharacteristic
798C4C2×C4×D28411yescharacteristic
799C4C2×#1455609811yescharacteristic
800C4#1798650811yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—2842no—
806C2—2842no—
807C2—5681no—
808C2C4×#1455609811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC8#14556098
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1764C2
socleC2×C71C4×#120
prime radical#22597691C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1764D71
hypocenterC71#21477
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C8 ◁ C22×C8 ◁ #1764

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22603051C2semidirect
3. #22597244C2semidirect
4. #22597241C2semidirect
5. #22597053C2semidirect
6. #22588722C2semidirect
7. #22588703C2semidirect
8. #22588700C2semidirect
9. #22588582C2semidirect
10. #22588581C2semidirect
11. #22588561C2semidirect
12. #22588305C2semidirect
13. #22588177C2semidirect
14. #22588141C2semidirect
15. C71×#1764C2semidirect
28. C2×#14556134C22semidirect
32. #17986183C4semidirect
33. #17986178C4semidirect
34. #17986173C4semidirect
35. #17986168C4semidirect
42. #17986048C22semidirect
43. #17986047C22semidirect
44. #17986023C22semidirect
46. #17986017C22semidirect
48. #17986015C22semidirect
54. #17985965C22semidirect
55. #17985954C22semidirect
56. #17985771C22semidirect
57. #17985769C22semidirect
58. #17985764C22semidirect
59. #17985759C22semidirect
63. #405×C71C22semidirect
64. C2×C4×C8×C71C22semidirect
65. #341×C71C22semidirect
66. #339×C71C22semidirect
110. #14556134D4semidirect
111. #14556134D4semidirect
157. #131×C71D4semidirect
158. #131×C71D4semidirect
418. #1764D71semidirect
420. C71#21477semidirect
464. #405C2×D71semidirect
465. C2×C4×C8C2×D71semidirect
469. #341C2×D71semidirect
471. #339C2×D71semidirect
520. #131D284semidirect
521. #131D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226030512
#225976912
#225972442
#225972412
#225970532
#225887222
#225887032
#225887002
#225885822
#225885812
#225885612
#225883052
#225881772
#225881412
C71×#17642
#2147771