Finite Group Databasebeta

← #32003422

Subgroups — #32003422

Order 18176.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22603053C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597691C211yesmaximal, characteristic
3#22597242C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597239C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597057C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588722C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588702C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588701C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588579C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588558C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588302C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588185C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588139C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1861C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986835C2211yescharacteristic
17#17986799C2211yescharacteristic
18#17986797C2211yescharacteristic
19#17986765—22no—
20#17986765C2211yescharacteristic
21#17986765C2211yescharacteristic
22#17986764—22no—
23#17986764—22no—
24C2×#14556136—22no—
25C2×#14556136C2211yescharacteristic
26C2×#14556136C2211yescharacteristic
27C2×#14556136C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556135C2211yescharacteristic
29#131×D71—22no—
30#131×D71—22no—
31#17986549C2211yescharacteristic
32#17986183C412yescomplemented
33#17986178C412yescomplemented
34#17986173C412yescomplemented
35#17986168C412yescomplemented
36#17986120—22no—
37#17986118—22no—
38#17986115—22no—
39#17986113—22no—
40#17986069—22no—
41#17986069—22no—
42#17986047C2211yescharacteristic, complemented
43#17986017C2211yescharacteristic, complemented
44#17986015C2211yescharacteristic
45#17986015C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556056C2211yescharacteristic
47#17985995C2211yescharacteristic
48#17985993C2211yescharacteristic
49#17985981C2211yescharacteristic
50#17985972C2211yescharacteristic
51#17985967C2211yescharacteristic
52#17985967C2211yescharacteristic, complemented
53#17985957C2211yescharacteristic, complemented
54#17985955C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556039C2211yescharacteristic, complemented
56#17985770C2211yescharacteristic, complemented
57#17985763C2211yescharacteristic, complemented
58#17985763C2211yescharacteristic, complemented
59#17985759C2211yescharacteristic, complemented
60#568×C71C2211yescharacteristic
61#430×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#423×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#421×C71C2211yescharacteristic
64C2×#104×C71C2211yescharacteristic
65#344×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#14556176—21no—
68#14556175—21no—
69#14556175C2×C412yes—
70#14556174—21no—
71#14556174C2×C412yes—
72#14556173—22no—
73#14556173—21no—
74C2×#11765865—22no—
75C2×#11765865C2311yescharacteristic
76C2×#11765865C2311yescharacteristic
77C2×#11765865C2311yescharacteristic
78#41×D71—22no—
79#41×D71—22no—
80#14556161—21no—
81#14556161C2×C412yes—
82#14556159—21no—
83#14556158C2×C412yes—
84#14556156—21no—
85#14556156C2×C412yes—
86#14556154—21no—
87#14556153C2×C412yes—
88#14556150—22no—
89#14556148—22no—
90#14556136—24no—
91#14556136—24no—
92#14556136—22no—
93#14556136—21no—
94#14556136—21no—
95#14556136—21no—
96#14556136—21no—
97#14556136—21no—
98#14556136—21no—
99#14556136—21no—
100#14556136—21no—
101#14556136—21no—
102#14556136—21no—
103#14556136—22no—
104#14556136D412yescomplemented
105#14556136D412yescomplemented
106#14556135—21no—
107#14556135—21no—
108#14556135D412yescomplemented
109#14556135D412yescomplemented
110#14556134—24no—
111#14556134—24no—
112#14556134—22no—
113#14556134—22no—
114C2×#11765849—21no—
115C2×#11765849C2311yescharacteristic
116C2×#11765849C2311yescharacteristic
117C2×#11765848—24no—
118C2×#11765848—21no—
119C2×#11765848—21no—
120C2×#11765848D412yes—
121M16×D71—24no—
122M16×D71—24no—
123M16×D71—22no—
124M16×D71—22no—
125C22×C71⋊C8—21no—
126C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×C8×D71—24no—
129C2×C8×D71—21no—
130C2×C8×D71—21no—
131C2×C8×D71D412yes—
132#14556128C2×C411yescharacteristic
133#14556125C2×C411yescharacteristic
134#14556116C2×C411yescharacteristic
135#14556116C2×C411yescharacteristic
136#14556102—22no—
137C4×D284—22no—
138#14556087C2311yescharacteristic
139#14556063—22no—
140#14556056—22no—
141#14556056C2×C412yes—
142#14556056C2×C412yes—
143#14556054—22no—
144#14556054—22no—
145#14556052—21no—
146#14556051—21no—
147#14556049—21no—
148#14556048—21no—
149#14556046C2×C412yes—
150#14556044C2×C412yes—
151#14556042—22no—
152(C2×D71)⋊C8—22no—
153(C2×D71)⋊C8—22no—
154#14556039—21no—
155#14556039—21no—
156#14556039—21no—
157#14556038—21no—
158C4×C71⋊C8—21no—
159C8×Dic71—21no—
160C2×#41×C71C2311yescharacteristic
161#131×C71—22no—
162#131×C71—22no—
163C2×M16×C71—22no—
164C2×M16×C71C2311yescharacteristic
165C2×M16×C71C2311yescharacteristic
166C2×M16×C71C2311yescharacteristic
167C2×M16×C71C2311yescharacteristic
168#117×C71C2311yescharacteristic
169C2×C42×C71C2311yescharacteristic
170#108×C71—22no—
171C4⋊C8×C71—22no—
172#104×C71—22no—
173#104×C71C2×C412yes—
174#104×C71C2×C412yes—
175#11765866—22no—
176#11765866—22no—
177#11765865—24no—
178#11765865—24no—
179#11765865—21no—
180#11765865—21no—
181#11765865—21no—
182#11765865—21no—
183#11765865—21no—
184#11765865—21no—
185#11765865—22no—
186#11765865—21no—
187#11765865—21no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—22no—
191#11765865C22×C412yes—
192#11765865C2×D412yes—
193#11765864—24no—
194#11765864—22no—
195#11765864—22no—
196#11765864—24no—
197C2×Dic142—22no—
198C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
199C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
200C2×Dic142#4111yescharacteristic
201Q8×D71—22no—
202Q8×D71—22no—
203C2×D284—22no—
204C2×D284—22no—
205C2×D284C22×C411yescharacteristic
206C2×D284C22×C411yescharacteristic
207C2×D284#4111yescharacteristic
208C2×C22⋊D71—24no—
209C2×C22⋊D71—21no—
210C2×C22⋊D71—21no—
211C2×C22⋊D71#4112yes—
212D4×D71—24no—
213D4×D71—22no—
214D4×D71—24no—
215D4×D71—22no—
216C2×C4×D71—24no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71C2×D412yes—
220Dic284—22no—
221#11765855—22no—
222#11765854—22no—
223#11765854—22no—
224#11765853—22no—
225#11765852—22no—
226D568—22no—
227#11765850—22no—
228#11765849—21no—
229#11765849—21no—
230#11765849—22no—
231#11765849—22no—
232#11765849C22×C412yes—
233#11765849C2×D412yes—
234#11765848—24no—
235#11765848—24no—
236#11765848—22no—
237#11765848—22no—
238#11765848—22no—
239#11765848—22no—
240#11765848—41no—
241#11765848—41no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C2×C71⋊C8—22no—
245C2×C71⋊C8—22no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
250C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
251C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
252C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
253C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
254C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
255C8×D71—24no—
256C8×D71—24no—
257C8×D71—22no—
258C8×D71—22no—
259C8×D71—22no—
260C8×D71—22no—
261C8×D71—41no—
262C8×D71—41no—
263C4⋊Dic71—22no—
264C4⋊Dic71—21no—
265C22⋊Dic71—21no—
266(C2×D71)⋊C4—22no—
267(C2×D71)⋊C4—22no—
268C4×Dic71—21no—
269#41×C71—21no—
270#41×C71—21no—
271#41×C71C22×C412yes—
272#41×C71C2×D412yes—
273C2×Q8×C71#4111yescharacteristic
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71#4111yescharacteristic
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71C2411yescharacteristic
279M16×C71—24no—
280M16×C71—21no—
281M16×C71—21no—
282M16×C71—21no—
283M16×C71—21no—
284M16×C71—21no—
285M16×C71—21no—
286M16×C71C22×C412yes—
287M16×C71C2×D412yes—
288C2×C8×C71—24no—
289C2×C8×C71—21no—
290C2×C8×C71—21no—
291C2×C8×C71—21no—
292C2×C8×C71C2×D412yes—
293C4⋊C4×C71—21no—
294C22⋊C4×C71—21no—
295C42×C71—21no—
296C42×C71—21no—
297C42×C71C22×C411yescharacteristic
298C42×C71C22×C411yescharacteristic
299C23×C71—21no—
300C23×C71C2×#4111yescharacteristic
301C22×D71—24no—
302C22×D71—21no—
303C22×D71—21no—
304C22×D71C4×D412yes—
305Q8×C71—21no—
306Q8×C71C4×D412yes—
307D4×C71—22no—
308D4×C71—22no—
309D4×C71—21no—
310D4×C71C4×D412yes—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—22no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—81no—
318C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
319C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
324C22⋊D71—24no—
325C22⋊D71—24no—
326C22⋊D71—22no—
327C22⋊D71—22no—
328C22⋊D71—22no—
329C22⋊D71—22no—
330C22⋊D71—41no—
331C22⋊D71—41no—
332C2×Dic71—24no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71C4×D412yes—
337D284—24no—
338D284—21no—
339D284—21no—
340D284—21no—
341D284—21no—
342D284—21no—
343D284—82no—
344D284C4×D412yes—
345C4×D71—24no—
346C4×D71—24no—
347C4×D71—22no—
348C4×D71—22no—
349C4×D71—22no—
350C4×D71—22no—
351C4×D71—41no—
352C4×D71—41no—
353Dic142—24no—
354Dic142—21no—
355Dic142—21no—
356Dic142—21no—
357Dic142—21no—
358Dic142—21no—
359Dic142C4×D412yes—
360C8×C71—22no—
361C8×C71—22no—
362C8×C71—22no—
363C8×C71—41no—
364C71⋊C8—22no—
365C71⋊C8—22no—
366C71⋊C8—41no—
367C71⋊C8#12011yescharacteristic
368C71⋊C8#12011yescharacteristic
369C71⋊C8#12011yescharacteristic
370C71⋊C8#12011yescharacteristic
371C22×C71—22no—
372C22×C71—41no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
375C22×C71#52511yescharacteristic
376C22×C71#52511yescharacteristic
377C2×D71—22no—
378C2×D71—22no—
379C2×D71—42no—
380C2×D71—42no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—81no—
383C2×D71—84no—
384C4×C71—22no—
385C4×C71—41no—
386C4×C71—41no—
387C4×C71—81no—
388C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
389C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
390C4×C71C2×#12011yescharacteristic
391C4×C71#52511yescharacteristic
392Dic71—22no—
393Dic71—22no—
394Dic71—41no—
395Dic71—81no—
396#21478—711nomaximal, Sylow
397C2×C71—21no—
398C2×C71—21no—
399C2×C71—21no—
400C2×C71—42no—
401C2×C71C4×#12011yescharacteristic
402D71—42no—
403D71—42no—
404D71—81no—
405#3573—711no—
406#3018—711no—
407#2955—711no—
408#2955—711no—
409#2932—711no—
410#1884—711no—
411#1881—711no—
412#1881—711no—
413#1861—711no—
414#1861D7111yescharacteristic, complemented
415#1858—711no—
416#1794—711no—
417#1765—711no—
418#1765—711no—
419#1757—711no—
420C71#2147811yescharacteristic, complemented, Sylow
421#585—711no—
422#575—711no—
423#575—711no—
424#568—711no—
425#568—711no—
426#568—1422no—
427#568—1422no—
428#568—1422no—
429#568C2×D7111yescharacteristic
430C2×#131—711no—
431C2×#131—711no—
432C2×#131—711no—
433C2×#131—711no—
434C2×#131—1422no—
435C2×#131—1422no—
436C2×#131—1422no—
437#532—711no—
438#456—712no—
439#455—712no—
440#454—712no—
441#453—712no—
442#444—1422no—
443#444—1422no—
444#443—1422no—
445#443—1422no—
446#435—1422no—
447#435—1422no—
448#430—711no—
449#430C2×D7111yescharacteristic, complemented
450#423C2×D7111yescharacteristic, complemented
451#421—711no—
452#421—711no—
453#421—711no—
454#421C2×D7111yescharacteristic
455C2×#104—711no—
456C2×#104C2×D7111yescharacteristic
457#416—711no—
458#416—711no—
459#413—711no—
460#410—711no—
461#408—711no—
462#408—711no—
463#405—711no—
464#405—711no—
465C2×#97—711no—
466#344—711no—
467#344C2×D7111yescharacteristic, complemented
468#341—711no—
469#341—711no—
470#339—711no—
471#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
4722−1+4—712no—
4732−1+4—1421no—
4742−1+4—1421no—
475H(5,𝔽2)—712no—
476H(5,𝔽2)—1422no—
477H(5,𝔽2)—1421no—
478H(5,𝔽2)—1421no—
479C2×#41—711no—
480C2×#41—711no—
481C2×#41—711no—
482C2×#41—1422no—
483C2×#41—1422no—
484C2×#41—1422no—
485C2×#41C22×D7111yescharacteristic
486#137—712no—
487#137—712no—
488#137—1421no—
489#137—1421no—
490AGL(1,ℤ/8)—712no—
491AGL(1,ℤ/8)—712no—
492AGL(1,ℤ/8)—1421no—
493AGL(1,ℤ/8)—1421no—
494#135—1422no—
495#135—1422no—
496#131—22no—
497#131—22no—
498#131—712no—
499#131—712no—
500#131—712no—
501#131—712no—
502#131—1422no—
503#131—1424no—
504#131—1424no—
505#131—1421no—
506#131—1421no—
507#131—1421no—
508#131—1421no—
509#131—1421no—
510#131—1421no—
511#131—1421no—
512#131—1421no—
513#131—1421no—
514#131—1421no—
515#131—1421no—
516#131—1421no—
517#131—1422no—
518#131—1424no—
519#131—1424no—
520#131—1422no—
521#131—1422no—
522C2×M16—22no—
523C2×M16—712no—
524C2×M16—711no—
525C2×M16—711no—
526C2×M16—1421no—
527C2×M16—1421no—
528C2×M16—1424no—
529C2×M16—1421no—
530C2×M16—1422no—
531C2×M16—1422no—
532C2×M16—1424no—
533C2×M16—1424no—
534C2×M16C22×D7111yescharacteristic
535C2×M16C22×D7111yescharacteristic
536C2×M16C22×D7111yescharacteristic
537C2×M16C22×D7111yescharacteristic
538C22×C8—711no—
539C22×C8—712no—
540C22×C8—711no—
541C22×C8—1421no—
542C22×C8—1421no—
543C22×C8—1424no—
544C22×C8—1421no—
545C4⋊Q8—711no—
546#127—711no—
547#124—711no—
548#124—711no—
549#121—1422no—
550C4×D4—1422no—
551#117—711no—
552#117C22×D7111yescharacteristic
553C2×C42C22×D7111yescharacteristic
554#108—22no—
555#108—1422no—
556C4⋊C8—22no—
557#104—22no—
558#104—712no—
559#104—712no—
560#104—1422no—
561#104—1422no—
562#104—1422no—
563#104C4×D7112yes—
564#104C4×D7112yes—
565#103—1421no—
566#103—1421no—
567#102—1421no—
568#102—1421no—
569#101—712no—
570#100—712no—
571#99—1422no—
572C22⋊C8—1422no—
573C22⋊C8—1422no—
574#97—1421no—
575#97—1421no—
576#97—1421no—
577#97—1421no—
578C4×C8—1421no—
579C4×C8—1421no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—712no—
583#41—712no—
584#41—1422no—
585#41—1422no—
586#41—1424no—
587#41—1424no—
588#41—1421no—
589#41—1421no—
590#41—1421no—
591#41—1421no—
592#41—1424no—
593#41—1424no—
594#41—1422no—
595#41—1422no—
596#41—1422no—
597#41—1422no—
598#41—1421no—
599#41—1421no—
600#41—1421no—
601#41—1421no—
602#41—1421no—
603#41—1421no—
604#41C2×C4×D7112yes—
605#41D4×D7112yes—
606C2×Q8—711no—
607C2×Q8—711no—
608C2×Q8—711no—
609C2×Q8—1422no—
610C2×Q8—1422no—
611C2×Q8—1422no—
612C2×Q8#1176586611yescharacteristic
613C2×D4—21no—
614C2×D4—712no—
615C2×D4—711no—
616C2×D4—711no—
617C2×D4—711no—
618C2×D4—1422no—
619C2×D4—1422no—
620C2×D4—1424no—
621C2×D4—1424no—
622C2×D4—1422no—
623C2×D4—1421no—
624C2×D4—1424no—
625C2×D4—1421no—
626C2×D4—1422no—
627C2×D4#1176586611yescharacteristic
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—712no—
631C22×C4—1424no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4C23×D7111yescharacteristic
635Q16—1422no—
636Q16—1422no—
637SD16—1422no—
638SD16—1422no—
639SD16—1422no—
640SD16—1422no—
641D8—1422no—
642D8—1422no—
643M16—24no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—2841no—
651M16—2841no—
652M16—712no—
653M16—712no—
654M16—1422no—
655M16—1422no—
656M16—1422no—
657M16—1422no—
658M16—1424no—
659M16—1424no—
660M16—1422no—
661M16—1422no—
662M16—1421no—
663M16—1421no—
664M16C2×C4×D7112yes—
665M16D4×D7112yes—
666C2×C8—24no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—2841no—
671C2×C8—2841no—
672C2×C8—711no—
673C2×C8—711no—
674C2×C8—711no—
675C2×C8—711no—
676C2×C8—711no—
677C2×C8—711no—
678C2×C8—1422no—
679C2×C8—1422no—
680C2×C8—1422no—
681C2×C8—1422no—
682C2×C8—1424no—
683C2×C8—1424no—
684C2×C8—1421no—
685C2×C8—1421no—
686C2×C8—1421no—
687C2×C8—1422no—
688C2×C8—1422no—
689C2×C8—1421no—
690C2×C8—1421no—
691C2×C8D4×D7112yes—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—1422no—
694C4⋊C4—1421no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—1422no—
697C22⋊C4—1422no—
698C22⋊C4—1421no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—1421no—
702C42C2×C4×D7111yescharacteristic
703C42C2×C4×D7111yescharacteristic
704C23—21no—
705C23—712no—
706C23—1424no—
707C23—1421no—
708C23—1421no—
709C23#41×D7111yescharacteristic
710Q8—21no—
711Q8—712no—
712Q8—1424no—
713Q8—1421no—
714Q8—1421no—
715Q8—1421no—
716Q8—1421no—
717Q8—1421no—
718Q8#1455609012yes—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—21no—
722D4—2841no—
723D4—2841no—
724D4—5682no—
725D4—712no—
726D4—1424no—
727D4—1424no—
728D4—1424no—
729D4—1422no—
730D4—1422no—
731D4—1422no—
732D4—1422no—
733D4—1421no—
734D4—1421no—
735D4—1421no—
736D4—1421no—
737D4—1421no—
738D4#1455609012yes—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—712no—
750C2×C4—1424no—
751C2×C4—1424no—
752C2×C4—1421no—
753C2×C4—1424no—
754C2×C4—1421no—
755C2×C4—1422no—
756C2×C4—1422no—
757C2×C4—1422no—
758C2×C4—1422no—
759C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
762C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
763C2×C4#41×D7111yescharacteristic
764C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—22no—
767C8—22no—
768C8—41no—
769C8—2841no—
770C8—711no—
771C8—711no—
772C8—711no—
773C8—711no—
774C8—1422no—
775C8—1422no—
776C22—22no—
777C22—41no—
778C22—81no—
779C22—2842no—
780C22—2842no—
781C22—2841no—
782C22—5681no—
783C22—5684no—
784C22—1422no—
785C22—1422no—
786C22C4×D4×D7111yescharacteristic
787C22#1798650711yescharacteristic
788C22#1798651211yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—2841no—
794C4—5681no—
795C4—1422no—
796C4—1422no—
797C4C4×D4×D7111yescharacteristic
798C4C2×#1455609011yescharacteristic
799C4#120×D7111yescharacteristic
800C4#1798651211yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—2842no—
806C2—2842no—
807C2—5681no—
808C2#2259084111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#120×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1861C2
socleC2×C71C4×#120
prime radical#22597691C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1861D71
hypocenterC71#21478
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1861

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22603053C2semidirect
3. #22597242C2semidirect
4. #22597239C2semidirect
5. #22597057C2semidirect
6. #22588722C2semidirect
7. #22588702C2semidirect
8. #22588701C2semidirect
9. #22588579C2semidirect
10. #22588558C2semidirect
11. #22588302C2semidirect
12. #22588185C2semidirect
13. #22588181C2semidirect
14. #22588139C2semidirect
15. C71×#1861C2semidirect
27. C2×#14556136C22semidirect
32. #17986183C4semidirect
33. #17986178C4semidirect
34. #17986173C4semidirect
35. #17986168C4semidirect
42. #17986047C22semidirect
43. #17986017C22semidirect
45. #17986015C22semidirect
52. #17985967C22semidirect
53. #17985957C22semidirect
54. #17985955C22semidirect
55. C2×#14556039C22semidirect
56. #17985770C22semidirect
57. #17985763C22semidirect
58. #17985763C22semidirect
59. #17985759C22semidirect
61. #430×C71C22semidirect
62. #423×C71C22semidirect
65. #344×C71C22semidirect
66. #339×C71C22semidirect
104. #14556136D4semidirect
105. #14556136D4semidirect
108. #14556135D4semidirect
109. #14556135D4semidirect
414. #1861D71semidirect
420. C71#21478semidirect
449. #430C2×D71semidirect
450. #423C2×D71semidirect
467. #344C2×D71semidirect
471. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226030532
#225976912
#225972422
#225972392
#225970572
#225887222
#225887022
#225887012
#225885792
#225885582
#225883022
#225881852
#225881812
#225881392
C71×#18612
#2147871