Finite Group Databasebeta

← C4×#17986187 #32003436

Subgroups — C4×#17986187 #32003436

Order 18176.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#14556173C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986187C211yesmaximal, characteristic
3C4×#14556098C212yesmaximal, complemented
4C4×#14556096C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588747C212yesmaximal, complemented
6#22588746C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588623C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588622C212yesmaximal, complemented
9#22588286C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#14556042C212yesmaximal, complemented
11C4×#99×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556173C2211yescharacteristic
13C23×C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#14556098C2212yes—
15C2×#14556096C2211yescharacteristic
16#17986480—21no—
17#17986478—22no—
18#17986474C2211yescharacteristic
19#17986472—21no—
20#17986472C2212yes—
21#17986471—22no—
22C4×#11765865—21no—
23C4×#11765864—22no—
24C2×C4×D284—22no—
25C2×C4×C22⋊D71—21no—
26C2×C4×C22⋊D71—21no—
27C2×C4×C22⋊D71C2212yes—
28C4×D4×D71—22no—
29#17986187C418yesdirect product factor
30C2×#14556042C2212yes—
31C2×#14556042C2212yes—
32#17985879C2211yescharacteristic
33#17985877—22no—
34#17985876C2212yes—
35#17985875—21no—
36#17985874C2212yescomplemented
37#17985873—22no—
38#17985871C2211yescharacteristic, complemented
39#17985870—21no—
40#17985854C2212yescomplemented
41#17985854C2211yescharacteristic, complemented
42C4×(C2×D71)⋊C4—22no—
43C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
44C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
45#17985765C2212yescomplemented
46#17985765C2212yescomplemented
47C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
48C2×#99×C71C2211yescharacteristic
49C2×#99×C71C2211yescharacteristic
50C4×C22⋊C4×C71C2212yescomplemented
51#342×C71C2212yescomplemented
52C24×D71C2311yescharacteristic
53#14556173—24no—
54#14556173—22no—
55#14556173C2×C414yescomplemented
56C2×#11765865—21no—
57C2×#11765864—22no—
58C22×D284—22no—
59C22×C22⋊D71—21no—
60C22×C22⋊D71—21no—
61C22×C22⋊D71C2312yes—
62C2×D4×D71—22no—
63C23×Dic71C2311yescharacteristic
64C22×C4×D71—21no—
65C22×C4×D71—21no—
66C22×C4×D71—22no—
67C22×C4×D71—21no—
68C22×C4×D71—22no—
69C22×C4×D71—44no—
70C22×C4×D71D412yescomplemented
71#14556098—24no—
72#14556098C2×C418yescomplemented
73#14556096—22no—
74#14556096C2×C414yescomplemented
75C4×Dic142—21no—
76C4×Dic142—21no—
77#14556093—22no—
78C4×D284—21no—
79C4×D284—21no—
80C4×D284—48no—
81D4×Dic71—22no—
82D4×Dic71—22no—
83#14556090—22no—
84C4×C22⋊D71—22no—
85C4×C22⋊D71—22no—
86C4×C22⋊D71—22no—
87C4×C22⋊D71—22no—
88C4×C22⋊D71—22no—
89C4×C22⋊D71—22no—
90C4×C22⋊D71—22no—
91C4×C22⋊D71—22no—
92C4×C22⋊D71—44no—
93(C22⋊D71)⋊C4—22no—
94(C22⋊D71)⋊C4—22no—
95(C22⋊D71)⋊C4—22no—
96(C22⋊D71)⋊C4—22no—
97#14556087—21no—
98#14556086—22no—
99#14556085—22no—
100#14556084—22no—
101#14556084—22no—
102C2×C4⋊Dic71—22no—
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4D412yescomplemented
106C4⋊C4×D71—22no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic71C2312yes—
111C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4D412yescomplemented
121C22⋊C4×D71—22no—
122C22⋊C4×D71—22no—
123C2×C4×Dic71—21no—
124C2×C4×Dic71—21no—
125C2×C4×Dic71D412yescomplemented
126C42×D71—22no—
127#14556042—24no—
128#14556042C2×C418yescomplemented
129C71⋊#95—22no—
130C71⋊#95—22no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C22×D4×C71C2311yescharacteristic
135C23×C4×C71D411yescharacteristic, complemented
136C23×C4×C71C2311yescharacteristic
137C4×D4×C71—22no—
138C4×D4×C71—22no—
139C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
140C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
141C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
142C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
144C2×C42×C71—22no—
145C2×C42×C71D411yescharacteristic, complemented
146#99×C71—22no—
147#99×C71C2×C414yescomplemented
148#95×C71—22no—
149C23×D71—21no—
150C23×D71—22no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71—21no—
153C23×D71—22no—
154C23×D71—42no—
155C23×D71—42no—
156C23×D71C22×C412yescomplemented
157C23×D71C2×D412yes—
158#11765865—24no—
159#11765865—24no—
160#11765864—28no—
161#11765864—28no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—28no—
165C2×D284—44no—
166C2×D284—44no—
167C2×C22⋊D71—22no—
168C2×C22⋊D71—24no—
169C2×C22⋊D71—24no—
170C2×C22⋊D71—22no—
171C2×C22⋊D71—22no—
172C2×C22⋊D71—22no—
173C2×C22⋊D71—22no—
174C2×C22⋊D71—24no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71C22×C414yes—
178C2×C22⋊D71#4114yes—
179D4×D71—28no—
180D4×D71—28no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—22no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—42no—
189C22×Dic71C2×D412yes—
190C22×Dic71C2×D412yes—
191C22×Dic71C2×D412yes—
192C2×C4×D71—22no—
193C2×C4×D71—24no—
194C2×C4×D71—28no—
195C2×C4×D71—22no—
196C2×C4×D71—22no—
197C2×C4×D71—22no—
198C2×C4×D71—22no—
199C2×C4×D71—44no—
200C2×C4×D71—42no—
201C2×C4×D71—44no—
202C2×C4×D71—42no—
203C2×C4×D71—42no—
204C2×C4×D71—44no—
205C2×C4×D71—41no—
206C2×C4×D71—42no—
207C2×C4×D71—41no—
208C2×C4×D71—44no—
209C2×C4×D71—82no—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71—44no—
213Dic71⋊C4—22no—
214Dic71⋊C4—22no—
215Dic71⋊C4—22no—
216Dic71⋊C4—22no—
217Dic71⋊C4—42no—
218C22⋊Dic71—22no—
219C22⋊Dic71—22no—
220C22⋊Dic71—22no—
221C22⋊Dic71—21no—
222C22⋊Dic71—22no—
223C22⋊Dic71—42no—
224C22⋊Dic71C22×C412yescomplemented
225(C2×D71)⋊C4—22no—
226(C2×D71)⋊C4—22no—
227(C2×D71)⋊C4—24no—
228(C2×D71)⋊C4—22no—
229(C2×D71)⋊C4—22no—
230(C2×D71)⋊C4—28no—
231(C2×D71)⋊C4—44no—
232(C2×D71)⋊C4—44no—
233(C2×D71)⋊C4—42no—
234(C2×D71)⋊C4—42no—
235(C2×D71)⋊C4—44no—
236C4×Dic71—22no—
237C4×Dic71—22no—
238C4×Dic71—22no—
239C4×Dic71—22no—
240C4×Dic71—22no—
241C4×Dic71—42no—
242C24×C71C2×D411yescharacteristic
243C24×C71C2411yescharacteristic
244C2×D4×C71—22no—
245C2×D4×C71—22no—
246C2×D4×C71C22×C412yes—
247C2×D4×C71#4112yes—
248C22×C4×C71—22no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—22no—
252C22×C4×C71—42no—
253C22×C4×C71—42no—
254C22×C4×C71C2×D412yes—
255C22×C4×C71C2×D412yes—
256C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C71—22no—
262C22⋊C4×C71—22no—
263C22⋊C4×C71—22no—
264C22⋊C4×C71—22no—
265C22⋊C4×C71—22no—
266C22⋊C4×C71—22no—
267C22⋊C4×C71C22×C414yescomplemented
268C42×C71—21no—
269C42×C71—21no—
270C42×C71—44no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—21no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71C4×D412yescomplemented
278C23×C71C23×C411yescharacteristic
279C23×C71C22×D412yes—
280C23×C71C22×D411yescharacteristic
281C23×C71C2×#4112yes—
282C23×C71C2×#4111yescharacteristic
283C22×D71—22no—
284C22×D71—24no—
285C22×D71—22no—
286C22×D71—24no—
287C22×D71—22no—
288C22×D71—24no—
289C22×D71—22no—
290C22×D71—24no—
291C22×D71—22no—
292C22×D71—44no—
293C22×D71—48no—
294C22×D71—44no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—42no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—42no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—42no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—42no—
303C22×D71—42no—
304C22×D71—81no—
305C22×D71—81no—
306C22×D71C4×D414yescomplemented
307D4×C71—24no—
308D4×C71—24no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—24no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—24no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—42no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—42no—
319C2×C4×C71—42no—
320C2×C4×C71—42no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—42no—
324C2×C4×C71—42no—
325C2×C4×C71—42no—
326C2×C4×C71—81no—
327C2×C4×C71C4×D412yescomplemented
328C2×C4×C71#12011yescharacteristic
329C2×C4×C71#12012yes—
330C2×C4×C71#12011yescharacteristic
331C22⋊D71—28no—
332C22⋊D71—24no—
333C22⋊D71—24no—
334C22⋊D71—24no—
335C22⋊D71—24no—
336C22⋊D71—48no—
337C2×Dic71—24no—
338C2×Dic71—22no—
339C2×Dic71—22no—
340C2×Dic71—24no—
341C2×Dic71—22no—
342C2×Dic71—22no—
343C2×Dic71—22no—
344C2×Dic71—22no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—42no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—42no—
351C2×Dic71—42no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—81no—
356C2×Dic71—81no—
357C2×Dic71C4×D414yescomplemented
358D284—24no—
359D284—416no—
360C4×D71—28no—
361C4×D71—48no—
362C4×D71—44no—
363C4×D71—44no—
364C4×D71—44no—
365C4×D71—82no—
366C4×D71—82no—
367C4×D71—82no—
368Dic142—24no—
369C22×C71—21no—
370C22×C71—22no—
371C22×C71—21no—
372C22×C71—22no—
373C22×C71—22no—
374C22×C71—41no—
375C22×C71—42no—
376C22×C71—41no—
377C22×C71—42no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71—81no—
381C22×C71C2×C4×D412yes—
382C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
383C22×C71C2×#12011yescharacteristic
384C22×C71#52512yes—
385C22×C71#52511yescharacteristic
386C2×D71—28no—
387C2×D71—24no—
388C2×D71—24no—
389C2×D71—42no—
390C2×D71—42no—
391C2×D71—42no—
392C2×D71—44no—
393C2×D71—44no—
394C2×D71—44no—
395C2×D71—42no—
396C2×D71—42no—
397C2×D71—42no—
398C2×D71—42no—
399C2×D71—42no—
400C2×D71—44no—
401C2×D71—82no—
402C2×D71—84no—
403C4×C71—22no—
404C4×C71—21no—
405C4×C71—22no—
406C4×C71—44no—
407C4×C71—41no—
408C4×C71—41no—
409C4×C71—82no—
410C4×C71B(4,𝔽2)12yescomplemented
411Dic71—24no—
412Dic71—42no—
413Dic71—42no—
414Dic71—42no—
415Dic71—42no—
416Dic71—81no—
417C4×B(4,𝔽2)—711nomaximal, Sylow
418C2×C71—21no—
419C2×C71—21no—
420C2×C71—22no—
421C2×C71—22no—
422C2×C71—42no—
423C2×C71C4×#12011yescharacteristic
424C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
425C2×C71#302511yescharacteristic
426D71—44no—
427D71—44no—
428C4×H(5,𝔽2)—711no—
429C2×B(4,𝔽2)—711no—
430C4×#120—712no—
431C4×#120—711no—
432#1889—711no—
433#1889—712no—
434#1867—711no—
435#1867—712no—
436#1790—711no—
437C4×#99—712no—
438C4×#99D7111yescharacteristic, complemented
439C71C4×B(4,𝔽2)11yescharacteristic, complemented, Sylow
440C2×H(5,𝔽2)—711no—
441C24×C4—711no—
442C2×#120—711no—
443C2×#120—712no—
444#520—1422no—
445#520—1421no—
446#518—711no—
447#518—712no—
448#518—1422no—
449#518—1421no—
450C4×#41—1422no—
451C4×#41—1421no—
452C2×C4×D4—712no—
453C2×C4×D4—1422no—
454C2×C4×D4—1422no—
455C2×C4×D4—1421no—
456C2×C4×D4—1421no—
457C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
458B(4,𝔽2)—718no—
459C2×#99—712no—
460C2×#99—712no—
461C2×#99C2×D7111yescharacteristic
462C2×#99C2×D7111yescharacteristic
463#386—711no—
464#386—712no—
465#386—1422no—
466#386—1421no—
467#385—711no—
468#385—712no—
469#385—1422no—
470#385—1421no—
471#379—712no—
472#379—711no—
473C4×C22⋊C4—711no—
474C4×C22⋊C4—1422no—
475C4×C22⋊C4—1421no—
476C4×C22⋊C4C2×D7112yescomplemented
477#342—712no—
478#342—712no—
479#342C2×D7112yescomplemented
480C25—711no—
481H(5,𝔽2)—714no—
482H(5,𝔽2)—1424no—
483H(5,𝔽2)—1422no—
484C2×#41—1422no—
485C2×#41—1421no—
486C22×D4—712no—
487C22×D4—1422no—
488C22×D4—1422no—
489C22×D4—1421no—
490C22×D4—1421no—
491C22×D4C22×D7111yescharacteristic
492C23×C4—2844no—
493C23×C4—712no—
494C23×C4—711no—
495C23×C4—1421no—
496C23×C4—1422no—
497C23×C4—1421no—
498C23×C4—1422no—
499C23×C4—1421no—
500C23×C4D28411yescharacteristic, complemented
501C23×C4C22×D7111yescharacteristic
502#120—714no—
503#120—718no—
504#120—1424no—
505#120—1422no—
506C4×Q8—1421no—
507C4×Q8—1421no—
508C4×Q8—1422no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—2848no—
512C4×D4—2844no—
513C4×D4—1421no—
514C4×D4—1421no—
515C4×D4—1422no—
516C4×D4—1422no—
517C4×D4—1422no—
518C4×D4—1422no—
519C4×D4—1422no—
520C4×D4—1422no—
521C4×D4—1422no—
522C4×D4—1422no—
523C4×D4—1422no—
524C4×D4—1422no—
525C4×D4—1422no—
526C4×D4—1422no—
527C4×D4—1422no—
528C4×D4—1422no—
529C4×D4—1422no—
530#117—1422no—
531#117—1422no—
532#117—1422no—
533#117—1422no—
534#117—1421no—
535C2×C4⋊C4—712no—
536C2×C4⋊C4—1422no—
537C2×C4⋊C4—1422no—
538C2×C4⋊C4—1421no—
539C2×C4⋊C4—1421no—
540C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic, complemented
541C2×C22⋊C4—711no—
542C2×C22⋊C4—712no—
543C2×C22⋊C4—712no—
544C2×C22⋊C4—711no—
545C2×C22⋊C4—1422no—
546C2×C22⋊C4—1422no—
547C2×C22⋊C4—1422no—
548C2×C22⋊C4—1422no—
549C2×C22⋊C4—1422no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C22⋊C4—1421no—
552C2×C22⋊C4—1421no—
553C2×C22⋊C4—1422no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C22⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic, complemented
558C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
559C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
560C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
561C2×C42—22no—
562C2×C42—712no—
563C2×C42—1422no—
564C2×C42—1421no—
565C2×C42—1421no—
566C2×C42D28411yescharacteristic, complemented
567#99—22no—
568#99—718no—
569#99—1424no—
570#99C4×D7114yescomplemented
571#95—22no—
572#95—1422no—
573#95—1422no—
574#95—1421no—
575#95—1421no—
576#95—1421no—
577C24—2842no—
578C24—2842no—
579C24—712no—
580C24—712no—
581C24—1421no—
582C24—1422no—
583C24—1421no—
584C24—1422no—
585C24—1421no—
586C24C2×D28411yescharacteristic
587C24C23×D7111yescharacteristic
588#41—1424no—
589#41—1428no—
590#41—1428no—
591#41—1424no—
592C2×Q8—1421no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—2844no—
596C2×D4—2844no—
597C2×D4—2842no—
598C2×D4—2842no—
599C2×D4—714no—
600C2×D4—714no—
601C2×D4—1428no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4—1428no—
604C2×D4—1428no—
605C2×D4—1424no—
606C2×D4—1422no—
607C2×D4—1424no—
608C2×D4—1422no—
609C2×D4—1422no—
610C2×D4—1422no—
611C2×D4—1422no—
612C2×D4—1424no—
613C2×D4C2×C4×D7112yes—
614C2×D4#1176586512yes—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—2844no—
622C22×C4—2842no—
623C22×C4—2844no—
624C22×C4—2844no—
625C22×C4—2842no—
626C22×C4—2844no—
627C22×C4—2842no—
628C22×C4—2841no—
629C22×C4—2842no—
630C22×C4—2841no—
631C22×C4—2842no—
632C22×C4—5682no—
633C22×C4—712no—
634C22×C4—712no—
635C22×C4—712no—
636C22×C4—1428no—
637C22×C4—1424no—
638C22×C4—1422no—
639C22×C4—1422no—
640C22×C4—1422no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4—1422no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4—1421no—
645C22×C4—1422no—
646C22×C4—1421no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4—1422no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4D4×D7112yes—
651C22×C4D4×D7112yes—
652C22×C4C2×D28411yescharacteristic
653C22×C4C2×D28411yescharacteristic
654C22×C4C2×D28411yescharacteristic
655C22×C4C2×D28411yescharacteristic
656C22×C4C2×D28411yescharacteristic
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—2842no—
659C4⋊C4—2844no—
660C4⋊C4—1422no—
661C4⋊C4—1422no—
662C4⋊C4—1421no—
663C4⋊C4—1421no—
664C4⋊C4—1422no—
665C4⋊C4—1422no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—2842no—
672C22⋊C4—2844no—
673C22⋊C4—2842no—
674C22⋊C4—2844no—
675C22⋊C4—2844no—
676C22⋊C4—2842no—
677C22⋊C4—712no—
678C22⋊C4—1428no—
679C22⋊C4—1422no—
680C22⋊C4—1422no—
681C22⋊C4—1422no—
682C22⋊C4—1422no—
683C22⋊C4—1422no—
684C22⋊C4—1422no—
685C22⋊C4—1421no—
686C22⋊C4—1424no—
687C22⋊C4—1422no—
688C22⋊C4—1422no—
689C22⋊C4C2×C4×D7114yescomplemented
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—44no—
693C42—2842no—
694C42—1422no—
695C42—1422no—
696C42—1422no—
697C42—1422no—
698C42—1422no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—2842no—
706C23—2841no—
707C23—2842no—
708C23—2841no—
709C23—2842no—
710C23—2842no—
711C23—2848no—
712C23—2844no—
713C23—2844no—
714C23—2841no—
715C23—2842no—
716C23—2841no—
717C23—5681no—
718C23—5681no—
719C23—714no—
720C23—1424no—
721C23—1422no—
722C23—1424no—
723C23—1422no—
724C23—1424no—
725C23—1424no—
726C23—1422no—
727C23—1422no—
728C23—1422no—
729C23C4×D28412yescomplemented
730C23C22×C4×D7111yescharacteristic
731C23C2×D4×D7112yes—
732C23C22×D28411yescharacteristic
733C23#41×D7112yes—
734C23C2×#1176586511yescharacteristic
735Q8—1424no—
736D4—24no—
737D4—24no—
738D4—28416no—
739D4—2848no—
740D4—1424no—
741D4—1428no—
742D4—1424no—
743D4—1424no—
744D4—1424no—
745D4—1424no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—2844no—
765C2×C4—2848no—
766C2×C4—2841no—
767C2×C4—2842no—
768C2×C4—2841no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—2844no—
772C2×C4—2844no—
773C2×C4—2842no—
774C2×C4—2842no—
775C2×C4—2841no—
776C2×C4—2841no—
777C2×C4—2841no—
778C2×C4—5682no—
779C2×C4—5682no—
780C2×C4—5682no—
781C2×C4—5681no—
782C2×C4—5681no—
783C2×C4—714no—
784C2×C4—1428no—
785C2×C4—1424no—
786C2×C4—1422no—
787C2×C4—1422no—
788C2×C4—1422no—
789C2×C4—1422no—
790C2×C4—1424no—
791C2×C4—1422no—
792C2×C4—1422no—
793C2×C4C4×D28412yescomplemented
794C2×C4#1455609811yescharacteristic
795C2×C4#1455609812yes—
796C2×C4#1455609811yescharacteristic
797C22—22no—
798C22—21no—
799C22—22no—
800C22—21no—
801C22—22no—
802C22—41no—
803C22—42no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—81no—
809C22—2844no—
810C22—2844no—
811C22—2844no—
812C22—2844no—
813C22—2842no—
814C22—2842no—
815C22—2842no—
816C22—2842no—
817C22—2842no—
818C22—2842no—
819C22—2842no—
820C22—2842no—
821C22—5682no—
822C22—5684no—
823C22—1428no—
824C22—1424no—
825C22—1424no—
826C22C4×D4×D7112yes—
827C22C2×C4×D28411yescharacteristic
828C22C2×#1455609811yescharacteristic
829C22#1798650812yes—
830C22#1798651111yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—22no—
833C4—22no—
834C4—44no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—82no—
838C4—2842no—
839C4—2842no—
840C4—2842no—
841C4—2842no—
842C4—5681no—
843C4—1424no—
844C4#1798618712yesdirect product factor
845C2—22no—
846C2—22no—
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—42no—
850C2—2844no—
851C2—2844no—
852C2C4×#1455609811yescharacteristic
853C2C2×#1798618711yescharacteristic
854C2#2259773411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14556098
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC24C23×D71
FittingC4×#99×C71C2
socleC22×C71C2×#120
prime radicalC2×#17986187C2
cosocleC24×C71C24
hypercenterC4×#99D71
hypocenterC71C4×B(4,𝔽2)
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C4×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×#14556173C2semidirect
3. C4×#14556098C2semidirect
4. C4×#14556096C2semidirect
5. #22588747C2semidirect
6. #22588746C2semidirect
7. #22588623C2semidirect
8. #22588622C2semidirect
9. #22588286C2semidirect
10. C4×#14556042C2semidirect
11. C4×#99×C71C2semidirect
13. C23×C4×D71C22semidirect
29. #17986187C4direct (N × H)
36. #17985874C22semidirect
38. #17985871C22semidirect
40. #17985854C22semidirect
41. #17985854C22semidirect
44. C4×C22⋊Dic71C22semidirect
45. #17985765C22semidirect
46. #17985765C22semidirect
50. C4×C22⋊C4×C71C22semidirect
51. #342×C71C22semidirect
55. #14556173C2×C4semidirect
70. C22×C4×D71D4semidirect
72. #14556098C2×C4semidirect
74. #14556096C2×C4semidirect
105. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
120. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
125. C2×C4×Dic71D4semidirect
128. #14556042C2×C4semidirect
135. C23×C4×C71D4semidirect
139. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
140. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
145. C2×C42×C71D4semidirect
147. #99×C71C2×C4semidirect
156. C23×D71C22×C4semidirect
224. C22⋊Dic71C22×C4semidirect
267. C22⋊C4×C71C22×C4semidirect
277. C23×C71C4×D4semidirect
306. C22×D71C4×D4semidirect
327. C2×C4×C71C4×D4semidirect
357. C2×Dic71C4×D4semidirect
410. C4×C71B(4,𝔽2)semidirect
438. C4×#99D71semidirect
439. C71C4×B(4,𝔽2)semidirect
476. C4×C22⋊C4C2×D71semidirect
479. #342C2×D71semidirect
500. C23×C4D284semidirect
540. C2×C4⋊C4D284semidirect
557. C2×C22⋊C4D284semidirect
566. C2×C42D284semidirect
570. #99C4×D71semidirect
689. C22⋊C4C2×C4×D71semidirect
729. C23C4×D284semidirect
793. C2×C4C4×D284semidirect
844. C4#17986187direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#145561732
C2×#179861872
C4×#145560982
C4×#145560962
#225887472
#225887462
#225886232
#225886222
#225882862
C4×#145560422
C4×#99×C712
C4×B(4,𝔽2)71