Finite Group Databasebeta

← #32003446

Subgroups — #32003446

Order 18176.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#14556173C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986188C211yesmaximal, characteristic
3#22591009C212yesmaximal, complemented
4#22588754C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588750C212yesmaximal, complemented
6#22588620C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588619C212yesmaximal, complemented
8#22588287C211yesmaximal, characteristic
9C4×#14556042C212yesmaximal, complemented
10C4×#14556043C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#2322C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556173C2211yescharacteristic
13C2×#14556111C2212yes—
14#17986480—21no—
15#17986478—22no—
16#17986474C2211yescharacteristic
17#17986472—21no—
18#17986472C2212yes—
19#17986471—22no—
20C4×#11765865—21no—
21C4×#11765864—22no—
22C2×C4×C22⋊D71—21no—
23C2×C4×C22⋊D71C2212yes—
24C4×D4×D71—22no—
25#17986188C418yescomplemented
26C2×#14556043C2211yescharacteristic
27C2×#14556043C2211yescharacteristic
28C2×#14556042C2212yes—
29C2×#14556042C2212yes—
30#17985894—22no—
31#17985889—22no—
32#17985880—22no—
33#17985878C2212yes—
34#17985872C2212yescomplemented
35#17985870—22no—
36#17985862C2212yescomplemented
37C4×C22⋊Dic71C2212yescomplemented
38#17985766C2212yescomplemented
39#17985765C2212yescomplemented
40#17985765C2212yescomplemented
41C2×#123×C71C2211yescharacteristic
42C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
43C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
44#389×C71—21no—
45#388×C71—21no—
46#387×C71—21no—
47#386×C71C2211yescharacteristic
48#385×C71—21no—
49#385×C71C2211yescharacteristic, complemented
50#381×C71C2211yescharacteristic, complemented
51C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
52#14556173—24no—
53#14556173—22no—
54#14556173C2×C414yes—
55C2×#11765865—21no—
56C2×#11765864—22no—
57C22×C22⋊D71—21no—
58C22×C22⋊D71C2312yes—
59C2×D4×D71—22no—
60C22×C4×D71—21no—
61C22×C4×D71D412yes—
62#14556111—24no—
63#14556111C2×C418yescomplemented
64C4×Dic142—21no—
65C4×Dic142—21no—
66#14556093—22no—
67C4×D284—21no—
68C4×D284—21no—
69D4×Dic71—22no—
70D4×Dic71—22no—
71#14556090—22no—
72C4×C22⋊D71—22no—
73C4×C22⋊D71—22no—
74C4×C22⋊D71—22no—
75C4×C22⋊D71—22no—
76C4×C22⋊D71—22no—
77C4×C22⋊D71—22no—
78C4×C22⋊D71—22no—
79C4×C22⋊D71—22no—
80(C22⋊D71)⋊C4—22no—
81(C22⋊D71)⋊C4—22no—
82(C22⋊D71)⋊C4—22no—
83(C22⋊D71)⋊C4—22no—
84#14556087—21no—
85#14556086—22no—
86#14556085—22no—
87#14556084—22no—
88#14556084—22no—
89C2×Dic71⋊C4—21no—
90C2×Dic71⋊C4—22no—
91C2×Dic71⋊C4—22no—
92C2×Dic71⋊C4D412yes—
93C4⋊C4×D71—22no—
94C2×C22⋊Dic71—21no—
95C2×C22⋊Dic71C2312yes—
96C2×C22⋊Dic71C2312yes—
97C2×C22⋊Dic71C2312yes—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
102C22⋊C4×D71—22no—
103C22⋊C4×D71—22no—
104C2×C4×Dic71—21no—
105C2×C4×Dic71—22no—
106C2×C4×Dic71D412yes—
107C42×D71—22no—
108#14556043—22no—
109#14556043C2×C414yescomplemented
110#14556042—24no—
111#14556042C2×C418yescomplemented
112C71⋊#95—22no—
113C71⋊#95—22no—
114C71⋊#95—22no—
115C71⋊#95—22no—
116C71⋊#95—22no—
117C22×D4×C71C2311yescharacteristic
118C23×C4×C71D411yescharacteristic
119C23×C4×C71C2311yescharacteristic
120C23×C4×C71C2311yescharacteristic
121C23×C4×C71C2311yescharacteristic
122#123×C71—22no—
123#123×C71C2×C414yescomplemented
124C4×D4×C71—22no—
125C4×D4×C71—22no—
126C2×C4⋊C4×C71—21no—
127C2×C4⋊C4×C71—22no—
128C2×C4⋊C4×C71—22no—
129C2×C4⋊C4×C71—21no—
130C2×C4⋊C4×C71—21no—
131C2×C4⋊C4×C71—21no—
132C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C71—21no—
134C2×C22⋊C4×C71—21no—
135C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C42×C71—21no—
140C2×C42×C71D411yescharacteristic
141#95×C71—21no—
142#95×C71—21no—
143#95×C71—21no—
144#95×C71—21no—
145#95×C71—21no—
146C23×D71—21no—
147C23×D71C2×D412yes—
148#11765865—24no—
149#11765865—24no—
150#11765864—28no—
151#11765864—28no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×C22⋊D71—22no—
155C2×C22⋊D71—24no—
156C2×C22⋊D71—24no—
157C2×C22⋊D71—22no—
158C2×C22⋊D71—22no—
159C2×C22⋊D71—22no—
160C2×C22⋊D71—22no—
161C2×C22⋊D71C22×C414yes—
162C2×C22⋊D71#4114yes—
163D4×D71—28no—
164D4×D71—28no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—22no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—22no—
170C22×Dic71C2×D412yes—
171C22×Dic71C2×D412yes—
172C22×Dic71C2×D412yes—
173C2×C4×D71—22no—
174C2×C4×D71—22no—
175C2×C4×D71—22no—
176C2×C4×D71—22no—
177C2×C4×D71—22no—
178C2×C4×D71—82no—
179C2×C4×D71—82no—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—21no—
182Dic71⋊C4—22no—
183Dic71⋊C4—22no—
184Dic71⋊C4—22no—
185Dic71⋊C4—22no—
186Dic71⋊C4—28no—
187Dic71⋊C4—82no—
188C22⋊Dic71—22no—
189C22⋊Dic71—22no—
190C22⋊Dic71—22no—
191C22⋊Dic71—22no—
192C22⋊Dic71—22no—
193C22⋊Dic71—22no—
194C22⋊Dic71C22×C414yescomplemented
195(C2×D71)⋊C4—22no—
196(C2×D71)⋊C4—22no—
197(C2×D71)⋊C4—28no—
198(C2×D71)⋊C4—22no—
199(C2×D71)⋊C4—22no—
200(C2×D71)⋊C4—82no—
201C4×Dic71—22no—
202C4×Dic71—22no—
203C4×Dic71—22no—
204C4×Dic71—22no—
205C4×Dic71—22no—
206C4×Dic71—82no—
207C24×C71C2×D411yescharacteristic
208C24×C71C2411yescharacteristic
209C2×D4×C71—22no—
210C2×D4×C71—22no—
211C2×D4×C71C22×C412yes—
212C2×D4×C71#4112yes—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—22no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—22no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—22no—
223C22×C4×C71—81no—
224C22×C4×C71—81no—
225C22×C4×C71—81no—
226C22×C4×C71C22×C412yescomplemented
227C22×C4×C71C2×D412yes—
228C22×C4×C71C2×D412yes—
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C71—24no—
235C4⋊C4×C71—22no—
236C4⋊C4×C71—41no—
237C4⋊C4×C71—41no—
238C4⋊C4×C71—42no—
239C4⋊C4×C71—81no—
240C22⋊C4×C71—24no—
241C22⋊C4×C71—22no—
242C22⋊C4×C71—21no—
243C22⋊C4×C71—22no—
244C22⋊C4×C71—22no—
245C22⋊C4×C71—81no—
246C22⋊C4×C71C22×C412yescomplemented
247C42×C71—21no—
248C42×C71—21no—
249C42×C71—81no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71C4×D412yes—
257C23×C71C23×C411yescharacteristic
258C23×C71C22×D412yes—
259C23×C71C22×D411yescharacteristic
260C23×C71C2×#4112yes—
261C23×C71C2×#4111yescharacteristic
262C22×D71—22no—
263C22×D71—24no—
264C22×D71—22no—
265C22×D71—42no—
266C22×D71—42no—
267C22×D71—81no—
268C22×D71—81no—
269C22×D71C4×D414yes—
270D4×C71—24no—
271D4×C71—24no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—22no—
275C2×C4×C71—22no—
276C2×C4×C71—24no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—42no—
282C2×C4×C71—42no—
283C2×C4×C71—42no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—42no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—42no—
296C2×C4×C71—42no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—81no—
300C2×C4×C71C4×D412yes—
301C2×C4×C71#12011yescharacteristic
302C2×C4×C71#12011yescharacteristic
303C2×C4×C71#12012yes—
304C22⋊D71—28no—
305C22⋊D71—24no—
306C22⋊D71—24no—
307C22⋊D71—24no—
308C22⋊D71—24no—
309C2×Dic71—24no—
310C2×Dic71—22no—
311C2×Dic71—22no—
312C2×Dic71—24no—
313C2×Dic71—22no—
314C2×Dic71—22no—
315C2×Dic71—42no—
316C2×Dic71—42no—
317C2×Dic71—42no—
318C2×Dic71—42no—
319C2×Dic71—42no—
320C2×Dic71—42no—
321C2×Dic71—42no—
322C2×Dic71—81no—
323C2×Dic71—81no—
324C2×Dic71C4×D414yes—
325D284—24no—
326C4×D71—28no—
327C4×D71—44no—
328C4×D71—82no—
329C4×D71—82no—
330C4×D71—82no—
331Dic142—24no—
332C22×C71—22no—
333C22×C71—21no—
334C22×C71—22no—
335C22×C71—21no—
336C22×C71—22no—
337C22×C71—41no—
338C22×C71—42no—
339C22×C71—41no—
340C22×C71—42no—
341C22×C71—41no—
342C22×C71—41no—
343C22×C71—81no—
344C22×C71C2×C4×D412yes—
345C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
346C22×C71C2×#12011yescharacteristic
347C22×C71#52511yescharacteristic
348C22×C71#52512yes—
349C2×D71—24no—
350C2×D71—42no—
351C2×D71—42no—
352C2×D71—44no—
353C2×D71—82no—
354C2×D71—84no—
355C4×C71—21no—
356C4×C71—22no—
357C4×C71—21no—
358C4×C71—22no—
359C4×C71—42no—
360C4×C71—41no—
361C4×C71—41no—
362C4×C71—42no—
363C4×C71—81no—
364C4×C71—81no—
365Dic71—24no—
366Dic71—44no—
367Dic71—42no—
368Dic71—42no—
369Dic71—82no—
370#21481—711nomaximal, Sylow
371C2×C71—22no—
372C2×C71—22no—
373C2×C71—21no—
374C2×C71—21no—
375C2×C71—42no—
376C2×C71C4×#12011yescharacteristic
377C2×C71#302611yescharacteristic
378C2×C71#302811yescharacteristic
379D71—44no—
380C4×H(5,𝔽2)—711no—
381C2×#458—711no—
382#2322—712no—
383#2322D7111yescharacteristic, complemented
384#1890—712no—
385#1890—711no—
386#1867—711no—
387#1867—712no—
388#1790—711no—
389C4×#99—712no—
390C4×#99—711no—
391C71#2148111yescharacteristic, complemented, Sylow
392C2×H(5,𝔽2)—711no—
393C2×#123—712no—
394C2×#123C2×D7111yescharacteristic
395#520—1422no—
396#520—1421no—
397#518—711no—
398#518—712no—
399#518—1422no—
400#518—1421no—
401C4×#41—1422no—
402C4×#41—1421no—
403C2×C4×D4—712no—
404C2×C4×D4—1422no—
405C2×C4×D4—1421no—
406C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
407C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
408#458—718no—
409C2×#99—711no—
410C2×#99—712no—
411C2×#99—711no—
412C2×#99—712no—
413#389—21no—
414#389—1422no—
415#388—21no—
416#388—1422no—
417#387—21no—
418#387—1422no—
419#386—712no—
420#386C2×D7111yescharacteristic
421#385—21no—
422#385—712no—
423#385—1422no—
424#385C2×D7111yescharacteristic, complemented
425#381—712no—
426#381C2×D7111yescharacteristic, complemented
427C4×C22⋊C4—712no—
428C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
429#342—712no—
430#342—712no—
431#342—712no—
432H(5,𝔽2)—714no—
433H(5,𝔽2)—1424no—
434H(5,𝔽2)—1422no—
435C2×#41—1422no—
436C2×#41—1421no—
437C22×D4—712no—
438C22×D4—1422no—
439C22×D4—1421no—
440C22×D4C22×D7111yescharacteristic
441C23×C4—712no—
442C23×C4—1421no—
443C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic
444C23×C4C22×D7111yescharacteristic
445C23×C4C22×D7111yescharacteristic
446C23×C4C22×D7111yescharacteristic
447#123—22no—
448#123—718no—
449#123—1424no—
450#123C4×D7114yescomplemented
451C4×Q8—1421no—
452C4×Q8—1421no—
453C4×Q8—1422no—
454C4×D4—22no—
455C4×D4—22no—
456C4×D4—1421no—
457C4×D4—1421no—
458C4×D4—1422no—
459C4×D4—1422no—
460C4×D4—1422no—
461C4×D4—1422no—
462C4×D4—1422no—
463C4×D4—1422no—
464C4×D4—1422no—
465C4×D4—1422no—
466C4×D4—1422no—
467C4×D4—1422no—
468C4×D4—1422no—
469C4×D4—1422no—
470C4×D4—1422no—
471C4×D4—1422no—
472C4×D4—1422no—
473#117—1422no—
474#117—1422no—
475#117—1422no—
476#117—1422no—
477#117—1421no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—22no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—712no—
485C2×C4⋊C4—1422no—
486C2×C4⋊C4—1422no—
487C2×C4⋊C4—1422no—
488C2×C4⋊C4—1421no—
489C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—712no—
493C2×C22⋊C4—712no—
494C2×C22⋊C4—712no—
495C2×C22⋊C4—712no—
496C2×C22⋊C4—1422no—
497C2×C22⋊C4—1422no—
498C2×C22⋊C4—1422no—
499C2×C22⋊C4—1422no—
500C2×C22⋊C4—1421no—
501C2×C22⋊C4—1421no—
502C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
503C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
504C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
505C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
506C2×C42—21no—
507C2×C42—712no—
508C2×C42—1422no—
509C2×C42—1422no—
510C2×C42—1421no—
511C2×C42C22⋊D7111yescharacteristic
512#99—714no—
513#99—718no—
514#99—1424no—
515#99—1422no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—1422no—
522#95—1422no—
523#95—1422no—
524#95—1422no—
525#95—1422no—
526C24—712no—
527C24—1421no—
528C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
529C24C23×D7111yescharacteristic
530#41—1424no—
531#41—1428no—
532#41—1428no—
533#41—1424no—
534C2×Q8—1421no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—714no—
538C2×D4—714no—
539C2×D4—1421no—
540C2×D4—1428no—
541C2×D4—1428no—
542C2×D4—1422no—
543C2×D4—1424no—
544C2×D4—1422no—
545C2×D4—1422no—
546C2×D4—1422no—
547C2×D4—1422no—
548C2×D4—1424no—
549C2×D4C2×C4×D7112yes—
550C2×D4#1176586512yes—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—81no—
562C22×C4—81no—
563C22×C4—81no—
564C22×C4—5682no—
565C22×C4—5682no—
566C22×C4—712no—
567C22×C4—712no—
568C22×C4—712no—
569C22×C4—1422no—
570C22×C4—1422no—
571C22×C4—1422no—
572C22×C4—1422no—
573C22×C4—1422no—
574C22×C4—1422no—
575C22×C4—1421no—
576C22×C4—1421no—
577C22×C4—1422no—
578C22×C4—1421no—
579C22×C4C2×C4×D7112yescomplemented
580C22×C4D4×D7112yes—
581C22×C4D4×D7112yes—
582C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
584C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
586C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
587C4⋊C4—24no—
588C4⋊C4—22no—
589C4⋊C4—41no—
590C4⋊C4—41no—
591C4⋊C4—42no—
592C4⋊C4—81no—
593C4⋊C4—5682no—
594C4⋊C4—1428no—
595C4⋊C4—1422no—
596C4⋊C4—1422no—
597C4⋊C4—1421no—
598C4⋊C4—1421no—
599C4⋊C4—1422no—
600C4⋊C4—1422no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—21no—
603C22⋊C4—24no—
604C22⋊C4—22no—
605C22⋊C4—22no—
606C22⋊C4—81no—
607C22⋊C4—5682no—
608C22⋊C4—714no—
609C22⋊C4—1428no—
610C22⋊C4—1422no—
611C22⋊C4—1422no—
612C22⋊C4—1422no—
613C22⋊C4—1422no—
614C22⋊C4—1422no—
615C22⋊C4—1422no—
616C22⋊C4—1422no—
617C22⋊C4—1422no—
618C22⋊C4—1422no—
619C22⋊C4—1422no—
620C22⋊C4C2×C4×D7112yescomplemented
621C42—21no—
622C42—21no—
623C42—81no—
624C42—5682no—
625C42—1422no—
626C42—1422no—
627C42—1422no—
628C42—1422no—
629C42—1422no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—2842no—
637C23—2842no—
638C23—5681no—
639C23—5681no—
640C23—714no—
641C23—1424no—
642C23—1422no—
643C23—1422no—
644C23C4×C22⋊D7112yes—
645C23C22×C4×D7111yescharacteristic
646C23C2×D4×D7112yes—
647C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
648C23#41×D7112yes—
649C23C2×#1176586511yescharacteristic
650Q8—1424no—
651D4—24no—
652D4—24no—
653D4—1424no—
654D4—1428no—
655D4—1424no—
656D4—1424no—
657D4—1424no—
658D4—1424no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—24no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—42no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—42no—
670C2×C4—42no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—81no—
687C2×C4—2844no—
688C2×C4—2842no—
689C2×C4—2842no—
690C2×C4—2842no—
691C2×C4—2842no—
692C2×C4—2842no—
693C2×C4—2842no—
694C2×C4—2842no—
695C2×C4—5682no—
696C2×C4—5682no—
697C2×C4—5682no—
698C2×C4—5681no—
699C2×C4—5681no—
700C2×C4—714no—
701C2×C4—1428no—
702C2×C4—1424no—
703C2×C4—1422no—
704C2×C4—1422no—
705C2×C4—1424no—
706C2×C4—1422no—
707C2×C4—1422no—
708C2×C4C4×C22⋊D7112yes—
709C2×C4#1455609611yescharacteristic
710C2×C4#1455609611yescharacteristic
711C2×C4#1455609612yes—
712C22—21no—
713C22—22no—
714C22—21no—
715C22—22no—
716C22—22no—
717C22—41no—
718C22—42no—
719C22—41no—
720C22—42no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—81no—
724C22—2844no—
725C22—2842no—
726C22—2842no—
727C22—5682no—
728C22—5684no—
729C22—1424no—
730C22C4×D4×D7112yes—
731C22C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
732C22C2×#1455609611yescharacteristic
733C22#1798650611yescharacteristic
734C22#1798650812yes—
735C4—21no—
736C4—21no—
737C4—22no—
738C4—22no—
739C4—42no—
740C4—41no—
741C4—41no—
742C4—42no—
743C4—81no—
744C4—81no—
745C4—2844no—
746C4—2842no—
747C4—2842no—
748C4—5682no—
749C4—1424no—
750C2—21no—
751C2—21no—
752C2—22no—
753C2—22no—
754C2—42no—
755C2—2844no—
756C2C4×#1455609611yescharacteristic
757C2#2259773611yescharacteristic
758C2#2259774511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#2322C2
socleC22×C71C2×#120
prime radicalC2×#14556173C22
cosocleC24×C71C24
hypercenter#2322D71
hypocenterC71#21481
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2322

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22591009C2semidirect
4. #22588754C2semidirect
5. #22588750C2semidirect
6. #22588620C2semidirect
7. #22588619C2semidirect
9. C4×#14556042C2semidirect
10. C4×#14556043C2semidirect
11. C71×#2322C2semidirect
25. #17986188C4semidirect
34. #17985872C22semidirect
36. #17985862C22semidirect
37. C4×C22⋊Dic71C22semidirect
38. #17985766C22semidirect
39. #17985765C22semidirect
40. #17985765C22semidirect
43. C22×C4⋊C4×C71C22semidirect
49. #385×C71C22semidirect
50. #381×C71C22semidirect
51. C4×C22⋊C4×C71C22semidirect
63. #14556111C2×C4semidirect
109. #14556043C2×C4semidirect
111. #14556042C2×C4semidirect
123. #123×C71C2×C4semidirect
194. C22⋊Dic71C22×C4semidirect
226. C22×C4×C71C22×C4semidirect
246. C22⋊C4×C71C22×C4semidirect
383. #2322D71semidirect
391. C71#21481semidirect
407. C22×C4⋊C4C2×D71semidirect
424. #385C2×D71semidirect
426. #381C2×D71semidirect
428. C4×C22⋊C4C2×D71semidirect
450. #123C4×D71semidirect
579. C22×C4C2×C4×D71semidirect
620. C22⋊C4C2×C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#145561732
C2×#179861882
#225910092
#225887542
#225887502
#225886202
#225886192
#225882872
C4×#145560422
C4×#145560432
C71×#23222
#2148171