Finite Group Databasebeta

← #32003450

Subgroups — #32003450

Order 18176.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#14556173C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986190C211yesmaximal, characteristic
3#22591011C212yesmaximal, complemented
4#22591005C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588752C212yesmaximal, complemented
6#22588751C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588623C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588622C212yesmaximal, complemented
9#22588286C211yesmaximal, characteristic
10C4×#14556042C212yesmaximal, complemented
11C4×#99×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556173C2211yescharacteristic
13C2×#14556112C2212yes—
14C2×#14556109C2211yescharacteristic
15#17986480—21no—
16#17986478—22no—
17#17986474C2211yescharacteristic
18#17986472—21no—
19#17986472C2212yes—
20#17986471—22no—
21C4×#11765865—21no—
22C4×#11765864—22no—
23C2×C4×C22⋊D71—21no—
24C2×C4×C22⋊D71C2212yes—
25C4×D4×D71—22no—
26C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
27#17986190C418yescomplemented
28C2×#14556042C2212yes—
29C2×#14556042C2212yes—
30#17985897—22no—
31#17985894—21no—
32#17985893—21no—
33#17985890—22no—
34#17985884—22no—
35#17985883—21no—
36#17985879C2211yescharacteristic
37#17985876C2212yes—
38#17985874C2212yescomplemented
39#17985873—22no—
40#17985872—21no—
41#17985871C2211yescharacteristic, complemented
42#17985860C2211yescharacteristic, complemented
43#17985860C2212yescomplemented
44C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
45#17985765C2212yescomplemented
46#17985765C2212yescomplemented
47C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
48C2×#99×C71C2211yescharacteristic
49C2×#99×C71C2211yescharacteristic
50C4×C22⋊C4×C71C2212yescomplemented
51#342×C71C2212yescomplemented
52#14556173—24no—
53#14556173—22no—
54#14556173C2×C414yes—
55C2×#11765865—21no—
56C2×#11765864—22no—
57C22×C22⋊D71—21no—
58C22×C22⋊D71C2312yes—
59C2×D4×D71—22no—
60C23×Dic71C2311yescharacteristic
61C23×Dic71C2311yescharacteristic
62C22×C4×D71—21no—
63C22×C4×D71D412yes—
64#14556112—24no—
65#14556112C2×C418yescomplemented
66#14556109—22no—
67#14556109C2×C414yescomplemented
68C4×Dic142—21no—
69C4×Dic142—21no—
70#14556093—22no—
71C4×D284—21no—
72C4×D284—21no—
73D4×Dic71—22no—
74D4×Dic71—22no—
75#14556090—22no—
76C4×C22⋊D71—22no—
77C4×C22⋊D71—22no—
78C4×C22⋊D71—22no—
79C4×C22⋊D71—22no—
80C4×C22⋊D71—22no—
81C4×C22⋊D71—22no—
82C4×C22⋊D71—22no—
83C4×C22⋊D71—22no—
84(C22⋊D71)⋊C4—22no—
85(C22⋊D71)⋊C4—22no—
86(C22⋊D71)⋊C4—22no—
87(C22⋊D71)⋊C4—22no—
88#14556087—21no—
89#14556086—22no—
90#14556085—22no—
91#14556084—22no—
92#14556084—22no—
93C2×C4⋊Dic71—22no—
94C2×C4⋊Dic71—22no—
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4—22no—
99C2×Dic71⋊C4—22no—
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4D412yes—
103C4⋊C4×D71—22no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic71C2312yes—
109C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
114C22⋊C4×D71—22no—
115C22⋊C4×D71—22no—
116C2×C4×Dic71—21no—
117C2×C4×Dic71—21no—
118C2×C4×Dic71D412yes—
119C42×D71—22no—
120#14556042—24no—
121#14556042C2×C418yescomplemented
122C71⋊#95—22no—
123C71⋊#95—22no—
124C71⋊#95—22no—
125C71⋊#95—22no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C22×D4×C71C2311yescharacteristic
132C23×C4×C71D411yescharacteristic
133C23×C4×C71C2311yescharacteristic
134C4×D4×C71—22no—
135C4×D4×C71—22no—
136C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
139C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
141C2×C42×C71—22no—
142C2×C42×C71D411yescharacteristic
143#99×C71—22no—
144#99×C71C2×C414yescomplemented
145#95×C71—22no—
146C23×D71—21no—
147C23×D71C2×D412yes—
148#11765865—24no—
149#11765865—24no—
150#11765864—28no—
151#11765864—28no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×C22⋊D71—22no—
155C2×C22⋊D71—24no—
156C2×C22⋊D71—24no—
157C2×C22⋊D71—22no—
158C2×C22⋊D71—22no—
159C2×C22⋊D71—22no—
160C2×C22⋊D71—22no—
161C2×C22⋊D71C22×C414yes—
162C2×C22⋊D71#4114yes—
163D4×D71—28no—
164D4×D71—28no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—22no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71—22no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—22no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—81no—
177C22×Dic71C22×C412yescomplemented
178C22×Dic71C2×D412yes—
179C22×Dic71C2×D412yes—
180C22×Dic71C2×D412yes—
181C2×C4×D71—22no—
182C2×C4×D71—22no—
183C2×C4×D71—22no—
184C2×C4×D71—22no—
185C2×C4×D71—22no—
186C2×C4×D71—82no—
187C2×C4×D71—82no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—28no—
191C4⋊Dic71—82no—
192Dic71⋊C4—22no—
193Dic71⋊C4—22no—
194Dic71⋊C4—24no—
195Dic71⋊C4—22no—
196Dic71⋊C4—22no—
197Dic71⋊C4—41no—
198Dic71⋊C4—41no—
199Dic71⋊C4—42no—
200Dic71⋊C4—81no—
201C22⋊Dic71—22no—
202C22⋊Dic71—24no—
203C22⋊Dic71—22no—
204C22⋊Dic71—22no—
205C22⋊Dic71—21no—
206C22⋊Dic71—22no—
207C22⋊Dic71—81no—
208C22⋊Dic71C22×C412yescomplemented
209(C2×D71)⋊C4—22no—
210(C2×D71)⋊C4—22no—
211(C2×D71)⋊C4—28no—
212(C2×D71)⋊C4—22no—
213(C2×D71)⋊C4—22no—
214(C2×D71)⋊C4—82no—
215C4×Dic71—22no—
216C4×Dic71—22no—
217C4×Dic71—22no—
218C4×Dic71—22no—
219C4×Dic71—22no—
220C4×Dic71—81no—
221C24×C71C2×D411yescharacteristic
222C24×C71C2411yescharacteristic
223C2×D4×C71—22no—
224C2×D4×C71—22no—
225C2×D4×C71C22×C412yes—
226C2×D4×C71#4112yes—
227C22×C4×C71—22no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—22no—
231C22×C4×C71—81no—
232C22×C4×C71—81no—
233C22×C4×C71C2×D412yes—
234C22×C4×C71C2×D412yes—
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C71—22no—
241C22⋊C4×C71—22no—
242C22⋊C4×C71—22no—
243C22⋊C4×C71—22no—
244C22⋊C4×C71—22no—
245C22⋊C4×C71—22no—
246C22⋊C4×C71C22×C414yescomplemented
247C42×C71—21no—
248C42×C71—21no—
249C42×C71—82no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71C4×D412yes—
257C23×C71C23×C411yescharacteristic
258C23×C71C22×D412yes—
259C23×C71C22×D411yescharacteristic
260C23×C71C2×#4112yes—
261C23×C71C2×#4111yescharacteristic
262C22×D71—22no—
263C22×D71—24no—
264C22×D71—22no—
265C22×D71—42no—
266C22×D71—42no—
267C22×D71—81no—
268C22×D71—81no—
269C22×D71C4×D414yes—
270D4×C71—24no—
271D4×C71—24no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—24no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—42no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—42no—
281C2×C4×C71—42no—
282C2×C4×C71—42no—
283C2×C4×C71—42no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—42no—
287C2×C4×C71—42no—
288C2×C4×C71—42no—
289C2×C4×C71—81no—
290C2×C4×C71C4×D412yes—
291C2×C4×C71#12011yescharacteristic
292C2×C4×C71#12011yescharacteristic
293C2×C4×C71#12012yes—
294C22⋊D71—28no—
295C22⋊D71—24no—
296C22⋊D71—24no—
297C22⋊D71—24no—
298C22⋊D71—24no—
299C2×Dic71—24no—
300C2×Dic71—22no—
301C2×Dic71—22no—
302C2×Dic71—24no—
303C2×Dic71—22no—
304C2×Dic71—22no—
305C2×Dic71—22no—
306C2×Dic71—22no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—42no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—42no—
313C2×Dic71—42no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—42no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—42no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—81no—
323C2×Dic71—81no—
324C2×Dic71C4×D414yes—
325D284—24no—
326C4×D71—28no—
327C4×D71—44no—
328C4×D71—82no—
329C4×D71—82no—
330C4×D71—82no—
331Dic142—24no—
332C22×C71—21no—
333C22×C71—22no—
334C22×C71—21no—
335C22×C71—22no—
336C22×C71—22no—
337C22×C71—41no—
338C22×C71—42no—
339C22×C71—41no—
340C22×C71—42no—
341C22×C71—41no—
342C22×C71—41no—
343C22×C71—81no—
344C22×C71C2×C4×D412yes—
345C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
346C22×C71C2×#12011yescharacteristic
347C22×C71#52512yes—
348C22×C71#52511yescharacteristic
349C2×D71—24no—
350C2×D71—42no—
351C2×D71—42no—
352C2×D71—44no—
353C2×D71—82no—
354C2×D71—84no—
355C4×C71—21no—
356C4×C71—22no—
357C4×C71—21no—
358C4×C71—22no—
359C4×C71—44no—
360C4×C71—41no—
361C4×C71—41no—
362C4×C71—82no—
363Dic71—24no—
364Dic71—42no—
365Dic71—42no—
366Dic71—42no—
367Dic71—42no—
368Dic71—81no—
369Dic71—81no—
370#21481—711nomaximal, Sylow
371C2×C71—21no—
372C2×C71—21no—
373C2×C71—22no—
374C2×C71—22no—
375C2×C71—42no—
376C2×C71C4×#12011yescharacteristic
377C2×C71#302611yescharacteristic
378C2×C71#302811yescharacteristic
379D71—44no—
380C4×H(5,𝔽2)—711no—
381C2×#458—711no—
382#2322—712no—
383#2322—711no—
384#1890—711no—
385#1890—712no—
386#1867—711no—
387#1867—712no—
388#1790—711no—
389C4×#99—712no—
390C4×#99D7111yescharacteristic, complemented
391C71#2148111yescharacteristic, complemented, Sylow
392C2×H(5,𝔽2)—711no—
393C2×#123—711no—
394C2×#123—712no—
395#520—1422no—
396#520—1421no—
397#518—711no—
398#518—712no—
399#518—1422no—
400#518—1421no—
401C4×#41—1422no—
402C4×#41—1421no—
403C2×C4×D4—712no—
404C2×C4×D4—1422no—
405C2×C4×D4—1421no—
406C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
407C22×C4⋊C4—711no—
408#458—718no—
409C2×#99—712no—
410C2×#99—712no—
411C2×#99C2×D7111yescharacteristic
412C2×#99C2×D7111yescharacteristic
413#389—1422no—
414#389—1421no—
415#388—1422no—
416#388—1421no—
417#387—1422no—
418#387—1421no—
419#386—711no—
420#386—712no—
421#385—711no—
422#385—712no—
423#385—1422no—
424#385—1421no—
425#381—712no—
426#381—711no—
427C4×C22⋊C4—711no—
428C4×C22⋊C4C2×D7112yescomplemented
429#342—712no—
430#342—712no—
431#342C2×D7112yescomplemented
432H(5,𝔽2)—714no—
433H(5,𝔽2)—1424no—
434H(5,𝔽2)—1422no—
435C2×#41—1422no—
436C2×#41—1421no—
437C22×D4—712no—
438C22×D4—1422no—
439C22×D4—1421no—
440C22×D4C22×D7111yescharacteristic
441C23×C4—712no—
442C23×C4—711no—
443C23×C4—711no—
444C23×C4—1421no—
445C23×C4D28411yescharacteristic
446C23×C4C22×D7111yescharacteristic
447#123—714no—
448#123—718no—
449#123—1424no—
450#123—1422no—
451C4×Q8—1421no—
452C4×Q8—1421no—
453C4×Q8—1422no—
454C4×D4—22no—
455C4×D4—22no—
456C4×D4—1421no—
457C4×D4—1421no—
458C4×D4—1422no—
459C4×D4—1422no—
460C4×D4—1422no—
461C4×D4—1422no—
462C4×D4—1422no—
463C4×D4—1422no—
464C4×D4—1422no—
465C4×D4—1422no—
466C4×D4—1422no—
467C4×D4—1422no—
468C4×D4—1422no—
469C4×D4—1422no—
470C4×D4—1422no—
471C4×D4—1422no—
472C4×D4—1422no—
473#117—1422no—
474#117—1422no—
475#117—1422no—
476#117—1422no—
477#117—1421no—
478C2×C4⋊C4—712no—
479C2×C4⋊C4—1422no—
480C2×C4⋊C4—1422no—
481C2×C4⋊C4—1422no—
482C2×C4⋊C4—1421no—
483C2×C4⋊C4—1421no—
484C2×C4⋊C4—1422no—
485C2×C4⋊C4—1421no—
486C2×C4⋊C4—1422no—
487C2×C4⋊C4—1421no—
488C2×C4⋊C4—1421no—
489C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—711no—
491C2×C22⋊C4—712no—
492C2×C22⋊C4—712no—
493C2×C22⋊C4—711no—
494C2×C22⋊C4—1422no—
495C2×C22⋊C4—1422no—
496C2×C22⋊C4—1422no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4—1422no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C22⋊C4—1421no—
501C2×C22⋊C4—1421no—
502C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
503C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
504C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
505C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
506C2×C42—22no—
507C2×C42—712no—
508C2×C42—1422no—
509C2×C42—1421no—
510C2×C42—1421no—
511C2×C42D28411yescharacteristic
512#99—22no—
513#99—718no—
514#99—1424no—
515#99C4×D7114yescomplemented
516#95—22no—
517#95—1422no—
518#95—1422no—
519#95—1422no—
520#95—1422no—
521#95—1421no—
522#95—1421no—
523#95—1421no—
524#95—1421no—
525#95—1421no—
526C24—712no—
527C24—1421no—
528C24C2×D28411yescharacteristic
529C24C23×D7111yescharacteristic
530#41—1424no—
531#41—1428no—
532#41—1428no—
533#41—1424no—
534C2×Q8—1421no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—714no—
538C2×D4—714no—
539C2×D4—1421no—
540C2×D4—1428no—
541C2×D4—1428no—
542C2×D4—1422no—
543C2×D4—1424no—
544C2×D4—1422no—
545C2×D4—1422no—
546C2×D4—1422no—
547C2×D4—1422no—
548C2×D4—1424no—
549C2×D4C2×C4×D7112yes—
550C2×D4#1176586512yes—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—81no—
556C22×C4—81no—
557C22×C4—5682no—
558C22×C4—5682no—
559C22×C4—5681no—
560C22×C4—712no—
561C22×C4—712no—
562C22×C4—712no—
563C22×C4—712no—
564C22×C4—1422no—
565C22×C4—1422no—
566C22×C4—1422no—
567C22×C4—1422no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4—1422no—
571C22×C4—1421no—
572C22×C4—1421no—
573C22×C4—1422no—
574C22×C4—1421no—
575C22×C4—1422no—
576C22×C4—1421no—
577C22×C4—1421no—
578C22×C4—1422no—
579C22×C4—1421no—
580C22×C4D4×D7112yes—
581C22×C4D4×D7112yes—
582C22×C4C2×D28411yescharacteristic
583C22×C4C2×D28411yescharacteristic
584C22×C4C2×D28411yescharacteristic
585C22×C4C2×D28411yescharacteristic
586C22×C4C2×D28411yescharacteristic
587C4⋊C4—22no—
588C4⋊C4—2841no—
589C4⋊C4—2841no—
590C4⋊C4—2842no—
591C4⋊C4—5681no—
592C4⋊C4—5682no—
593C4⋊C4—1428no—
594C4⋊C4—1422no—
595C4⋊C4—1422no—
596C4⋊C4—1421no—
597C4⋊C4—1421no—
598C4⋊C4—1424no—
599C4⋊C4—1422no—
600C4⋊C4—1422no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—22no—
605C22⋊C4—22no—
606C22⋊C4—5682no—
607C22⋊C4—5681no—
608C22⋊C4—712no—
609C22⋊C4—1428no—
610C22⋊C4—1422no—
611C22⋊C4—1422no—
612C22⋊C4—1422no—
613C22⋊C4—1422no—
614C22⋊C4—1422no—
615C22⋊C4—1422no—
616C22⋊C4—1421no—
617C22⋊C4—1424no—
618C22⋊C4—1422no—
619C22⋊C4—1422no—
620C22⋊C4C2×C4×D7114yescomplemented
621C42—21no—
622C42—21no—
623C42—82no—
624C42—5681no—
625C42—1422no—
626C42—1422no—
627C42—1422no—
628C42—1422no—
629C42—1422no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—2842no—
637C23—2842no—
638C23—5681no—
639C23—5681no—
640C23—714no—
641C23—1424no—
642C23—1422no—
643C23—1422no—
644C23C4×D28412yes—
645C23C22×C4×D7111yescharacteristic
646C23C2×D4×D7112yes—
647C23C22×D28411yescharacteristic
648C23#41×D7112yes—
649C23C2×#1176586511yescharacteristic
650Q8—1424no—
651D4—24no—
652D4—24no—
653D4—1424no—
654D4—1428no—
655D4—1424no—
656D4—1424no—
657D4—1424no—
658D4—1424no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—24no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—42no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—42no—
668C2×C4—42no—
669C2×C4—42no—
670C2×C4—42no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—42no—
674C2×C4—42no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—81no—
677C2×C4—2844no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—2841no—
680C2×C4—2841no—
681C2×C4—2842no—
682C2×C4—2841no—
683C2×C4—2842no—
684C2×C4—2842no—
685C2×C4—2841no—
686C2×C4—2842no—
687C2×C4—2841no—
688C2×C4—2842no—
689C2×C4—2841no—
690C2×C4—2841no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—2841no—
693C2×C4—5682no—
694C2×C4—5682no—
695C2×C4—5682no—
696C2×C4—5681no—
697C2×C4—5681no—
698C2×C4—714no—
699C2×C4—1428no—
700C2×C4—1424no—
701C2×C4—1422no—
702C2×C4—1422no—
703C2×C4—1422no—
704C2×C4—1422no—
705C2×C4—1424no—
706C2×C4—1422no—
707C2×C4—1422no—
708C2×C4C4×D28412yes—
709C2×C4#1455609811yescharacteristic
710C2×C4#1455609811yescharacteristic
711C2×C4#1455609812yes—
712C22—22no—
713C22—21no—
714C22—22no—
715C22—21no—
716C22—22no—
717C22—41no—
718C22—42no—
719C22—41no—
720C22—42no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—81no—
724C22—2844no—
725C22—2842no—
726C22—2842no—
727C22—5682no—
728C22—5684no—
729C22—1424no—
730C22C4×D4×D7112yes—
731C22C2×C4×D28411yescharacteristic
732C22C2×#1455609811yescharacteristic
733C22#1798650812yes—
734C22#1798651111yescharacteristic
735C4—21no—
736C4—21no—
737C4—22no—
738C4—22no—
739C4—44no—
740C4—41no—
741C4—41no—
742C4—82no—
743C4—2842no—
744C4—2842no—
745C4—2842no—
746C4—2842no—
747C4—5681no—
748C4—5681no—
749C4—1424no—
750C2—22no—
751C2—22no—
752C2—21no—
753C2—21no—
754C2—42no—
755C2—2844no—
756C2C4×#1455609811yescharacteristic
757C2#2259773911yescharacteristic
758C2#2259774711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC24C23×D71
FittingC4×#99×C71C2
socleC22×C71C2×#120
prime radicalC2×#14556173C22
cosocleC24×C71C24
hypercenterC4×#99D71
hypocenterC71#21481
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C4×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22591011C2semidirect
4. #22591005C2semidirect
5. #22588752C2semidirect
6. #22588751C2semidirect
7. #22588623C2semidirect
8. #22588622C2semidirect
10. C4×#14556042C2semidirect
11. C4×#99×C71C2semidirect
26. C22×Dic71⋊C4C22semidirect
27. #17986190C4semidirect
38. #17985874C22semidirect
41. #17985871C22semidirect
42. #17985860C22semidirect
43. #17985860C22semidirect
44. C4×C22⋊Dic71C22semidirect
45. #17985765C22semidirect
46. #17985765C22semidirect
50. C4×C22⋊C4×C71C22semidirect
51. #342×C71C22semidirect
65. #14556112C2×C4semidirect
67. #14556109C2×C4semidirect
121. #14556042C2×C4semidirect
144. #99×C71C2×C4semidirect
177. C22×Dic71C22×C4semidirect
208. C22⋊Dic71C22×C4semidirect
246. C22⋊C4×C71C22×C4semidirect
390. C4×#99D71semidirect
391. C71#21481semidirect
428. C4×C22⋊C4C2×D71semidirect
431. #342C2×D71semidirect
515. #99C4×D71semidirect
620. C22⋊C4C2×C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#145561732
C2×#179861902
#225910112
#225910052
#225887522
#225887512
#225886232
#225886222
#225882862
C4×#145560422
C4×#99×C712
#2148171