Finite Group Databasebeta

← #32003451

Subgroups — #32003451

Order 18176.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601544C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986188C211yesmaximal, characteristic
3#22591012C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591006C212yesmaximal, complemented
5#22588750C212yesmaximal, complemented
6#22588622C212yesmaximal, complemented
7#22588621C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588286C211yesmaximal, characteristic
9#99×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588127C212yesmaximal, complemented
11C71×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556173C2211yescharacteristic
13C2×#14556111C2212yes—
14#17986479—21no—
15#17986478—22no—
16#17986472—21no—
17#17986472C2212yes—
18#17986471—22no—
19#17986467—21no—
20C4×#11765864—22no—
21C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
22C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
23C2×(C22⋊D71)⋊C4C2212yes—
24C4×D4×D71—22no—
25C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
26#17986188C418yescomplemented
27C2×#14556043C2211yescharacteristic
28C2×#14556042C2212yes—
29C2×#14556042C2212yes—
30#17985898—21no—
31#17985896—22no—
32#17985892—21no—
33#17985891—22no—
34#17985886—22no—
35#17985885—21no—
36#17985879C2211yescharacteristic
37#17985876C2212yes—
38#17985874—21no—
39#17985874C2211yescharacteristic, complemented
40#17985873—22no—
41#17985871C2212yescomplemented
42#17985862C2211yescharacteristic, complemented
43C22⋊C4×Dic71C2212yescomplemented
44C22⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
45#17985766C2212yescomplemented
46#17985765C2212yescomplemented
47C2×#123×C71C2211yescharacteristic
48#518×C71C2211yescharacteristic
49C2×#99×C71C2211yescharacteristic
50#381×C71C2212yescomplemented
51#342×C71C2212yescomplemented
52#14556173—24no—
53#14556173—22no—
54#14556173C2×C414yes—
55C2×#11765865—21no—
56C2×#11765864—22no—
57C22×C22⋊D71—21no—
58C22×C22⋊D71C2312yes—
59C2×D4×D71—22no—
60C23×Dic71D411yescharacteristic
61C23×Dic71C2311yescharacteristic
62C23×Dic71C2311yescharacteristic
63C22×C4×D71—21no—
64C22×C4×D71D412yes—
65#14556111—24no—
66#14556111C2×C418yescomplemented
67C4×Dic142—22no—
68#14556093—21no—
69#14556093—21no—
70C4×D284—22no—
71D4×Dic71—22no—
72D4×Dic71—22no—
73#14556090—21no—
74#14556090—21no—
75C4×C22⋊D71—22no—
76C4×C22⋊D71—22no—
77C4×C22⋊D71—22no—
78C4×C22⋊D71—22no—
79(C22⋊D71)⋊C4—22no—
80(C22⋊D71)⋊C4—22no—
81(C22⋊D71)⋊C4—22no—
82(C22⋊D71)⋊C4—22no—
83(C22⋊D71)⋊C4—22no—
84(C22⋊D71)⋊C4—22no—
85(C22⋊D71)⋊C4—22no—
86(C22⋊D71)⋊C4—22no—
87#14556086—22no—
88#14556085—22no—
89#14556084—22no—
90#14556084—22no—
91C2×C4⋊Dic71—22no—
92C2×C4⋊Dic71—21no—
93C2×C4⋊Dic71—22no—
94C2×C4⋊Dic71—21no—
95C2×C4⋊Dic71—21no—
96C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4—22no—
99C2×Dic71⋊C4—22no—
100C2×Dic71⋊C4D412yes—
101C4⋊C4×D71—22no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic71C2312yes—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
111C22⋊C4×D71—22no—
112C22⋊C4×D71—22no—
113C2×C4×Dic71—21no—
114C2×C4×Dic71—22no—
115C2×C4×Dic71—21no—
116C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic71D412yes—
118C42×D71—22no—
119#14556043C2×C414yescomplemented
120#14556042—24no—
121#14556042C2×C418yescomplemented
122C71⋊#95—22no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—22no—
128C71⋊#95—22no—
129C71⋊#95—21no—
130C22×D4×C71C2311yescharacteristic
131C23×C4×C71C2311yescharacteristic
132#123×C71—22no—
133#123×C71C2×C414yescomplemented
134C4×D4×C71—22no—
135C4×D4×C71—22no—
136#117×C71—21no—
137C2×C4⋊C4×C71—21no—
138C2×C22⋊C4×C71—21no—
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
141C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
142C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143#99×C71—22no—
144#95×C71—22no—
145#95×C71—22no—
146C23×D71—21no—
147C23×D71C2×D412yes—
148#11765865—24no—
149#11765865—24no—
150#11765864—28no—
151#11765864—28no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×C22⋊D71—22no—
155C2×C22⋊D71—24no—
156C2×C22⋊D71—24no—
157C2×C22⋊D71—22no—
158C2×C22⋊D71—22no—
159C2×C22⋊D71—22no—
160C2×C22⋊D71—22no—
161C2×C22⋊D71C22×C414yes—
162C2×C22⋊D71#4114yes—
163D4×D71—28no—
164D4×D71—28no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—22no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—22no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—81no—
173C22×Dic71—81no—
174C22×Dic71—81no—
175C22×Dic71C2×D412yes—
176C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic71C2×D412yes—
179C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic71C2×D412yes—
181C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
182C2×C4×D71—22no—
183C2×C4×D71—22no—
184C2×C4×D71—22no—
185C2×C4×D71—22no—
186C2×C4×D71—22no—
187C2×C4×D71—82no—
188C2×C4×D71—82no—
189C4⋊Dic71—22no—
190C4⋊Dic71—41no—
191C4⋊Dic71—41no—
192C4⋊Dic71—42no—
193C4⋊Dic71—81no—
194Dic71⋊C4—22no—
195Dic71⋊C4—22no—
196Dic71⋊C4—28no—
197Dic71⋊C4—22no—
198Dic71⋊C4—22no—
199Dic71⋊C4—82no—
200C22⋊Dic71—22no—
201C22⋊Dic71—22no—
202C22⋊Dic71—22no—
203C22⋊Dic71—22no—
204C22⋊Dic71—81no—
205C22⋊Dic71C22×C414yescomplemented
206(C2×D71)⋊C4—22no—
207(C2×D71)⋊C4—22no—
208(C2×D71)⋊C4—28no—
209(C2×D71)⋊C4—22no—
210(C2×D71)⋊C4—22no—
211(C2×D71)⋊C4—82no—
212C4×Dic71—22no—
213C4×Dic71—22no—
214C4×Dic71—21no—
215C4×Dic71—22no—
216C4×Dic71—22no—
217C4×Dic71—21no—
218C4×Dic71—82no—
219C4×Dic71—81no—
220C24×C71C2×D411yescharacteristic
221C24×C71C2411yescharacteristic
222C2×D4×C71—22no—
223C2×D4×C71—22no—
224C2×D4×C71C22×C412yes—
225C2×D4×C71#4112yes—
226C22×C4×C71—22no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—22no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—22no—
234C22×C4×C71C22×C412yescomplemented
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2×D412yes—
237C22×C4×C71C2×D412yes—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—24no—
241C22⋊C4×C71—22no—
242C22⋊C4×C71—24no—
243C22⋊C4×C71—22no—
244C22⋊C4×C71—22no—
245C22⋊C4×C71—21no—
246C22⋊C4×C71—22no—
247C22⋊C4×C71—22no—
248C22⋊C4×C71C22×C412yescomplemented
249C42×C71—22no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71C4×D412yes—
257C23×C71C23×C411yescharacteristic
258C23×C71C22×D411yescharacteristic
259C23×C71C22×D412yes—
260C23×C71C2×#4112yes—
261C23×C71C2×#4111yescharacteristic
262C22×D71—22no—
263C22×D71—24no—
264C22×D71—22no—
265C22×D71—42no—
266C22×D71—42no—
267C22×D71—81no—
268C22×D71—81no—
269C22×D71C4×D414yes—
270D4×C71—24no—
271D4×C71—24no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—22no—
275C2×C4×C71—22no—
276C2×C4×C71—24no—
277C2×C4×C71—22no—
278C2×C4×C71—22no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—42no—
284C2×C4×C71—42no—
285C2×C4×C71—42no—
286C2×C4×C71—42no—
287C2×C4×C71—42no—
288C2×C4×C71—42no—
289C2×C4×C71—81no—
290C2×C4×C71—81no—
291C2×C4×C71C4×D412yes—
292C22⋊D71—28no—
293C22⋊D71—24no—
294C22⋊D71—24no—
295C22⋊D71—24no—
296C22⋊D71—24no—
297C2×Dic71—24no—
298C2×Dic71—22no—
299C2×Dic71—22no—
300C2×Dic71—24no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—42no—
305C2×Dic71—42no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—42no—
308C2×Dic71—42no—
309C2×Dic71—42no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—42no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—42no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—81no—
321C2×Dic71C4×D414yes—
322C2×Dic71#12011yescharacteristic
323C2×Dic71#12011yescharacteristic
324C2×Dic71#12012yes—
325D284—24no—
326C4×D71—28no—
327C4×D71—44no—
328C4×D71—82no—
329C4×D71—82no—
330C4×D71—82no—
331Dic142—24no—
332C22×C71—21no—
333C22×C71—22no—
334C22×C71—21no—
335C22×C71—22no—
336C22×C71—22no—
337C22×C71—41no—
338C22×C71—42no—
339C22×C71—41no—
340C22×C71—42no—
341C22×C71—41no—
342C22×C71—41no—
343C22×C71—81no—
344C22×C71C2×C4×D412yes—
345C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
346C22×C71C2×#12011yescharacteristic
347C22×C71#52511yescharacteristic
348C22×C71#52512yes—
349C2×D71—24no—
350C2×D71—42no—
351C2×D71—42no—
352C2×D71—44no—
353C2×D71—82no—
354C2×D71—84no—
355C4×C71—22no—
356C4×C71—42no—
357C4×C71—42no—
358C4×C71—42no—
359C4×C71—42no—
360C4×C71—82no—
361Dic71—21no—
362Dic71—22no—
363Dic71—21no—
364Dic71—24no—
365Dic71—44no—
366Dic71—41no—
367Dic71—41no—
368Dic71—81no—
369Dic71—81no—
370#21481—711nomaximal, Sylow
371C2×C71—22no—
372C2×C71—21no—
373C2×C71—21no—
374C2×C71—22no—
375C2×C71—42no—
376C2×C71C4×#12011yescharacteristic
377C2×C71#302611yescharacteristic
378C2×C71#302811yescharacteristic
379D71—44no—
380C4×H(5,𝔽2)—711no—
381C2×#458—711no—
382#2322—712no—
383#2322—711no—
384#1890—712no—
385#1890D7111yescharacteristic, complemented
386#1867—712no—
387#1867—711no—
388#1790—711no—
389C4×#99—711no—
390C4×#99—712no—
391C71#2148111yescharacteristic, complemented, Sylow
392C2×H(5,𝔽2)—711no—
393C2×#123—712no—
394C2×#123C2×D7111yescharacteristic
395#520—1421no—
396#520—1422no—
397#518—712no—
398#518—1421no—
399#518—1422no—
400#518C2×D7111yescharacteristic
401C4×#41—1421no—
402C4×#41—1422no—
403C2×C4×D4—711no—
404C2×C4×D4—712no—
405C2×C4×D4—1421no—
406C2×C4×D4—1422no—
407C22×C4⋊C4—711no—
408#458—718no—
409C2×#99—711no—
410C2×#99—712no—
411C2×#99—712no—
412C2×#99C2×D7111yescharacteristic
413#389—1422no—
414#389—1421no—
415#388—1422no—
416#388—1421no—
417#387—1422no—
418#387—1421no—
419#386—711no—
420#386—712no—
421#385—712no—
422#385—711no—
423#385—1422no—
424#385—1421no—
425#381—711no—
426#381C2×D7112yescomplemented
427C4×C22⋊C4—712no—
428C4×C22⋊C4—711no—
429#342—712no—
430#342—712no—
431#342C2×D7112yescomplemented
432H(5,𝔽2)—714no—
433H(5,𝔽2)—1424no—
434H(5,𝔽2)—1422no—
435C2×#41—1422no—
436C2×#41—1421no—
437C22×D4—712no—
438C22×D4—1422no—
439C22×D4—1421no—
440C22×D4C22×D7111yescharacteristic
441C23×C4—711no—
442C23×C4—711no—
443C23×C4—712no—
444C23×C4—711no—
445C23×C4—1421no—
446C23×C4C22×D7111yescharacteristic
447#123—22no—
448#123—718no—
449#123—1424no—
450#123C4×D7114yescomplemented
451C4×Q8—1422no—
452C4×Q8—1421no—
453C4×Q8—1421no—
454C4×D4—22no—
455C4×D4—22no—
456C4×D4—1422no—
457C4×D4—1422no—
458C4×D4—1422no—
459C4×D4—1422no—
460C4×D4—1422no—
461C4×D4—1422no—
462C4×D4—1422no—
463C4×D4—1422no—
464C4×D4—1422no—
465C4×D4—1421no—
466C4×D4—1421no—
467C4×D4—1422no—
468C4×D4—1422no—
469C4×D4—1422no—
470C4×D4—1422no—
471C4×D4—1422no—
472C4×D4—1422no—
473#117—21no—
474#117—1422no—
475#117—1422no—
476#117—1422no—
477#117—1422no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—712no—
480C2×C4⋊C4—711no—
481C2×C4⋊C4—1422no—
482C2×C4⋊C4—1422no—
483C2×C4⋊C4—1421no—
484C2×C4⋊C4—1422no—
485C2×C4⋊C4—1421no—
486C2×C4⋊C4—1421no—
487C2×C4⋊C4—1422no—
488C2×C4⋊C4—1422no—
489C2×C4⋊C4—1421no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—712no—
493C2×C22⋊C4—711no—
494C2×C22⋊C4—711no—
495C2×C22⋊C4—712no—
496C2×C22⋊C4—711no—
497C2×C22⋊C4—1422no—
498C2×C22⋊C4—1422no—
499C2×C22⋊C4—1422no—
500C2×C22⋊C4—1421no—
501C2×C22⋊C4—1422no—
502C2×C22⋊C4—1421no—
503C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
504C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
505C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
506C2×C42—711no—
507C2×C42—712no—
508C2×C42—1422no—
509C2×C42—1421no—
510C2×C42—1422no—
511C2×C42—1421no—
512#99—22no—
513#99—714no—
514#99—718no—
515#99—1424no—
516#95—22no—
517#95—22no—
518#95—1421no—
519#95—1422no—
520#95—1421no—
521#95—1421no—
522#95—1421no—
523#95—1422no—
524#95—1422no—
525#95—1421no—
526C24—712no—
527C24—1421no—
528C24D4×D7111yescharacteristic
529C24C23×D7111yescharacteristic
530#41—1424no—
531#41—1428no—
532#41—1428no—
533#41—1424no—
534C2×Q8—1421no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—714no—
538C2×D4—714no—
539C2×D4—1421no—
540C2×D4—1428no—
541C2×D4—1428no—
542C2×D4—1422no—
543C2×D4—1424no—
544C2×D4—1422no—
545C2×D4—1422no—
546C2×D4—1422no—
547C2×D4—1422no—
548C2×D4—1424no—
549C2×D4C2×C4×D7112yes—
550C2×D4#1176586412yes—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—5682no—
560C22×C4—5682no—
561C22×C4—5681no—
562C22×C4—5681no—
563C22×C4—5681no—
564C22×C4—712no—
565C22×C4—711no—
566C22×C4—712no—
567C22×C4—711no—
568C22×C4—711no—
569C22×C4—711no—
570C22×C4—712no—
571C22×C4—1422no—
572C22×C4—1422no—
573C22×C4—1422no—
574C22×C4—1422no—
575C22×C4—1422no—
576C22×C4—1421no—
577C22×C4—1422no—
578C22×C4—1421no—
579C22×C4—1421no—
580C22×C4—1422no—
581C22×C4—1421no—
582C22×C4—1421no—
583C22×C4C2×C4×D7112yescomplemented
584C22×C4D4×D7111yescharacteristic
585C22×C4D4×D7112yes—
586C22×C4D4×D7112yes—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—24no—
590C4⋊C4—2841no—
591C4⋊C4—2841no—
592C4⋊C4—2842no—
593C4⋊C4—5682no—
594C4⋊C4—5681no—
595C4⋊C4—1422no—
596C4⋊C4—1422no—
597C4⋊C4—1428no—
598C4⋊C4—1422no—
599C4⋊C4—1422no—
600C4⋊C4—1422no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—21no—
605C22⋊C4—24no—
606C22⋊C4—22no—
607C22⋊C4—22no—
608C22⋊C4—5682no—
609C22⋊C4—5681no—
610C22⋊C4—714no—
611C22⋊C4—1422no—
612C22⋊C4—1422no—
613C22⋊C4—1428no—
614C22⋊C4—1422no—
615C22⋊C4—1422no—
616C22⋊C4—1422no—
617C22⋊C4—1422no—
618C22⋊C4—1422no—
619C22⋊C4—1422no—
620C22⋊C4C2×C4×D7112yescomplemented
621C42—22no—
622C42—5681no—
623C42—5682no—
624C42—1421no—
625C42—1422no—
626C42—1421no—
627C42—1422no—
628C42—1422no—
629C42—1422no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—2842no—
637C23—2842no—
638C23—5681no—
639C23—5681no—
640C23—714no—
641C23—1424no—
642C23—1422no—
643C23—1422no—
644C23(C22⋊D71)⋊C412yes—
645C23C22×C4×D7111yescharacteristic
646C23C2×D4×D7112yes—
647C23C2×D4×D7111yescharacteristic
648C23#41×D7112yes—
649C23C2×#1176586411yescharacteristic
650Q8—1424no—
651D4—24no—
652D4—24no—
653D4—1424no—
654D4—1428no—
655D4—1424no—
656D4—1424no—
657D4—1424no—
658D4—1424no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—24no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—42no—
671C2×C4—42no—
672C2×C4—42no—
673C2×C4—42no—
674C2×C4—42no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—81no—
677C2×C4—81no—
678C2×C4—2844no—
679C2×C4—2842no—
680C2×C4—2842no—
681C2×C4—2842no—
682C2×C4—2841no—
683C2×C4—2841no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—2842no—
686C2×C4—2841no—
687C2×C4—2842no—
688C2×C4—2841no—
689C2×C4—2841no—
690C2×C4—2841no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—2842no—
693C2×C4—2841no—
694C2×C4—2842no—
695C2×C4—2841no—
696C2×C4—5682no—
697C2×C4—5682no—
698C2×C4—5682no—
699C2×C4—5681no—
700C2×C4—714no—
701C2×C4—711no—
702C2×C4—711no—
703C2×C4—712no—
704C2×C4—1428no—
705C2×C4—1424no—
706C2×C4—1421no—
707C2×C4—1421no—
708C2×C4—1424no—
709C2×C4—1422no—
710C2×C4—1422no—
711C2×C4(C22⋊D71)⋊C412yes—
712C22—22no—
713C22—21no—
714C22—22no—
715C22—21no—
716C22—22no—
717C22—41no—
718C22—42no—
719C22—41no—
720C22—42no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—81no—
724C22—2844no—
725C22—2842no—
726C22—2842no—
727C22—5682no—
728C22—5684no—
729C22—1424no—
730C22C4×D4×D7112yes—
731C22C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
732C22#120×D7111yescharacteristic
733C22#1798650711yescharacteristic
734C22#1798650912yes—
735C4—22no—
736C4—42no—
737C4—42no—
738C4—42no—
739C4—42no—
740C4—82no—
741C4—2844no—
742C4—2841no—
743C4—2841no—
744C4—5681no—
745C4—5681no—
746C4—1421no—
747C4—1422no—
748C4—1421no—
749C4—1424no—
750C2—21no—
751C2—22no—
752C2—22no—
753C2—21no—
754C2—42no—
755C2—2844no—
756C2#2259084511yescharacteristic
757C2#2259773811yescharacteristic
758C2#2259774411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1890C2
socleC22×C71C2×#120
prime radicalC2×#14556173C22
cosocleC24×C71C24
hypercenter#1890D71
hypocenterC71#21481
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22591012C2semidirect
4. #22591006C2semidirect
5. #22588750C2semidirect
6. #22588622C2semidirect
7. #22588621C2semidirect
9. #99×Dic71C2semidirect
10. #22588127C2semidirect
11. C71×#1890C2semidirect
25. C22×C4⋊Dic71C22semidirect
26. #17986188C4semidirect
39. #17985874C22semidirect
41. #17985871C22semidirect
42. #17985862C22semidirect
43. C22⋊C4×Dic71C22semidirect
44. C22⋊C4×Dic71C22semidirect
45. #17985766C22semidirect
46. #17985765C22semidirect
50. #381×C71C22semidirect
51. #342×C71C22semidirect
66. #14556111C2×C4semidirect
119. #14556043C2×C4semidirect
121. #14556042C2×C4semidirect
133. #123×C71C2×C4semidirect
205. C22⋊Dic71C22×C4semidirect
234. C22×C4×C71C22×C4semidirect
248. C22⋊C4×C71C22×C4semidirect
385. #1890D71semidirect
391. C71#21481semidirect
426. #381C2×D71semidirect
431. #342C2×D71semidirect
450. #123C4×D71semidirect
583. C22×C4C2×C4×D71semidirect
620. C22⋊C4C2×C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226015442
C2×#179861882
#225910122
#225910062
#225887502
#225886222
#225886212
#225882862
#99×Dic712
#225881272
C71×#18902
#2148171