Finite Group Databasebeta

← #32003454

Subgroups — #32003454

Order 18176.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601544C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986187C211yesmaximal, characteristic
3#22591003C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590997C212yesmaximal, complemented
5#22588748C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588747C212yesmaximal, complemented
7#22588619C212yesmaximal, complemented
8#22588287C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#99×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588127C212yesmaximal, complemented
11C71×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556173C2211yescharacteristic
13C2×#14556098C2212yes—
14C2×#14556096C2211yescharacteristic
15#17986479—21no—
16#17986478—22no—
17#17986472—21no—
18#17986472C2212yes—
19#17986471—22no—
20#17986467—21no—
21C4×#11765864—22no—
22C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
23C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
24C2×(C22⋊D71)⋊C4C2212yes—
25C4×D4×D71—22no—
26C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
27#17986187C418yescomplemented
28C2×#14556043C2211yescharacteristic
29C2×#14556042C2212yes—
30C2×#14556042C2212yes—
31#17985900—22no—
32#17985899—21no—
33#17985891—21no—
34#17985889—22no—
35#17985888—22no—
36#17985888—21no—
37#17985878C2212yes—
38#17985877—22no—
39#17985876—21no—
40#17985872C2211yescharacteristic, complemented
41#17985854C2212yescomplemented
42#17985854C2211yescharacteristic, complemented
43C22⋊C4×Dic71C2212yescomplemented
44C22⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
45#17985766C2212yescomplemented
46#17985765C2212yescomplemented
47#518×C71C2211yescharacteristic
48C2×#99×C71C2211yescharacteristic
49#386×C71C2211yescharacteristic
50#385×C71C2212yescomplemented
51#342×C71C2212yescomplemented
52C24×D71C2311yescharacteristic
53#14556173—24no—
54#14556173—22no—
55#14556173C2×C414yes—
56C2×#11765865—21no—
57C2×#11765864—22no—
58C22×D284—22no—
59C22×C22⋊D71—21no—
60C22×C22⋊D71—21no—
61C22×C22⋊D71C2312yes—
62C2×D4×D71—22no—
63C23×Dic71D411yescharacteristic, complemented
64C23×Dic71C2311yescharacteristic
65C22×C4×D71—21no—
66C22×C4×D71D412yescomplemented
67#14556098—24no—
68#14556098C2×C418yescomplemented
69#14556096—22no—
70#14556096C2×C414yescomplemented
71C4×Dic142—22no—
72#14556093—21no—
73#14556093—21no—
74C4×D284—22no—
75D4×Dic71—22no—
76D4×Dic71—22no—
77#14556090—21no—
78#14556090—21no—
79C4×C22⋊D71—22no—
80C4×C22⋊D71—22no—
81C4×C22⋊D71—22no—
82C4×C22⋊D71—22no—
83(C22⋊D71)⋊C4—22no—
84(C22⋊D71)⋊C4—22no—
85(C22⋊D71)⋊C4—22no—
86(C22⋊D71)⋊C4—22no—
87(C22⋊D71)⋊C4—22no—
88(C22⋊D71)⋊C4—22no—
89(C22⋊D71)⋊C4—22no—
90(C22⋊D71)⋊C4—22no—
91#14556086—22no—
92#14556085—22no—
93#14556084—22no—
94#14556084—22no—
95C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4D412yescomplemented
99C4⋊C4×D71—22no—
100C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
101C2×C22⋊Dic71C2312yes—
102C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D71)⋊C4D412yescomplemented
117C22⋊C4×D71—22no—
118C22⋊C4×D71—22no—
119C2×C4×Dic71—21no—
120C2×C4×Dic71—22no—
121C2×C4×Dic71—21no—
122C2×C4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
123C2×C4×Dic71D412yescomplemented
124C42×D71—22no—
125#14556043—22no—
126#14556042—24no—
127#14556042C2×C418yescomplemented
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—22no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—22no—
132C22×D4×C71C2311yescharacteristic
133C23×C4×C71C2311yescharacteristic
134C4×D4×C71—22no—
135C4×D4×C71—22no—
136#117×C71—21no—
137C2×C4⋊C4×C71—22no—
138C2×C22⋊C4×C71—21no—
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
142C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
143#99×C71C2×C414yescomplemented
144#95×C71—22no—
145#95×C71—21no—
146C23×D71—21no—
147C23×D71—21no—
148C23×D71—22no—
149C23×D71—21no—
150C23×D71—22no—
151C23×D71—81no—
152C23×D71—81no—
153C23×D71C22×C412yescomplemented
154C23×D71C2×D412yes—
155#11765865—24no—
156#11765865—24no—
157#11765864—28no—
158#11765864—28no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—28no—
162C2×D284—82no—
163C2×D284—82no—
164C2×C22⋊D71—22no—
165C2×C22⋊D71—24no—
166C2×C22⋊D71—24no—
167C2×C22⋊D71—22no—
168C2×C22⋊D71—22no—
169C2×C22⋊D71—22no—
170C2×C22⋊D71—22no—
171C2×C22⋊D71—24no—
172C2×C22⋊D71—81no—
173C2×C22⋊D71—81no—
174C2×C22⋊D71C22×C414yes—
175C2×C22⋊D71#4114yes—
176D4×D71—28no—
177D4×D71—28no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—22no—
183C22×Dic71—81no—
184C22×Dic71—81no—
185C22×Dic71C2×D412yes—
186C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic71C2×D412yes—
189C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic71C2×D412yes—
191C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D71—22no—
193C2×C4×D71—22no—
194C2×C4×D71—22no—
195C2×C4×D71—22no—
196C2×C4×D71—22no—
197C2×C4×D71—82no—
198C2×C4×D71—82no—
199C4⋊Dic71—22no—
200Dic71⋊C4—22no—
201Dic71⋊C4—22no—
202Dic71⋊C4—22no—
203Dic71⋊C4—22no—
204Dic71⋊C4—81no—
205C22⋊Dic71—22no—
206C22⋊Dic71—21no—
207C22⋊Dic71—22no—
208C22⋊Dic71—22no—
209C22⋊Dic71—22no—
210C22⋊Dic71C22×C412yescomplemented
211(C2×D71)⋊C4—22no—
212(C2×D71)⋊C4—22no—
213(C2×D71)⋊C4—24no—
214(C2×D71)⋊C4—28no—
215(C2×D71)⋊C4—22no—
216(C2×D71)⋊C4—22no—
217(C2×D71)⋊C4—41no—
218(C2×D71)⋊C4—41no—
219(C2×D71)⋊C4—42no—
220(C2×D71)⋊C4—81no—
221(C2×D71)⋊C4—81no—
222(C2×D71)⋊C4—82no—
223(C2×D71)⋊C4—82no—
224(C2×D71)⋊C4—82no—
225C4×Dic71—22no—
226C4×Dic71—22no—
227C4×Dic71—21no—
228C4×Dic71—22no—
229C4×Dic71—22no—
230C4×Dic71—21no—
231C4×Dic71—81no—
232C4×Dic71—82no—
233C24×C71C2×D411yescharacteristic
234C24×C71C2411yescharacteristic
235C2×D4×C71—22no—
236C2×D4×C71—22no—
237C2×D4×C71C22×C412yes—
238C2×D4×C71#4112yes—
239C22×C4×C71—22no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—22no—
245C22×C4×C71—81no—
246C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C71C2×D412yes—
248C22×C4×C71C2×D412yes—
249C4⋊C4×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—82no—
252C22⋊C4×C71—22no—
253C22⋊C4×C71—22no—
254C22⋊C4×C71—22no—
255C22⋊C4×C71—22no—
256C22⋊C4×C71—22no—
257C22⋊C4×C71—81no—
258C22⋊C4×C71C22×C414yescomplemented
259C42×C71—22no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71C4×D412yes—
267C23×C71C23×C411yescharacteristic
268C23×C71C22×D411yescharacteristic
269C23×C71C22×D412yes—
270C23×C71C2×#4112yes—
271C23×C71C2×#4111yescharacteristic
272C22×D71—22no—
273C22×D71—24no—
274C22×D71—22no—
275C22×D71—22no—
276C22×D71—24no—
277C22×D71—42no—
278C22×D71—42no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—42no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—42no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—42no—
286C22×D71—42no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—42no—
290C22×D71—82no—
291C22×D71—81no—
292C22×D71—81no—
293C22×D71—84no—
294C22×D71—82no—
295C22×D71C4×D414yes—
296D4×C71—24no—
297D4×C71—24no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—24no—
301C2×C4×C71—22no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—42no—
304C2×C4×C71—42no—
305C2×C4×C71—42no—
306C2×C4×C71—42no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—42no—
310C2×C4×C71—42no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—81no—
316C2×C4×C71—81no—
317C2×C4×C71C4×D412yes—
318C22⋊D71—28no—
319C22⋊D71—24no—
320C22⋊D71—24no—
321C22⋊D71—24no—
322C22⋊D71—24no—
323C22⋊D71—84no—
324C2×Dic71—24no—
325C2×Dic71—22no—
326C2×Dic71—22no—
327C2×Dic71—22no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—42no—
332C2×Dic71—42no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—42no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—42no—
340C2×Dic71—42no—
341C2×Dic71—42no—
342C2×Dic71—81no—
343C2×Dic71C4×D414yes—
344C2×Dic71#12011yescharacteristic
345C2×Dic71#12011yescharacteristic
346C2×Dic71#12012yes—
347D284—24no—
348D284—88no—
349C4×D71—28no—
350C4×D71—44no—
351C4×D71—82no—
352C4×D71—82no—
353C4×D71—82no—
354Dic142—24no—
355C22×C71—21no—
356C22×C71—22no—
357C22×C71—21no—
358C22×C71—22no—
359C22×C71—22no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71—42no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—42no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71C2×C4×D412yes—
368C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
369C22×C71C2×#12011yescharacteristic
370C22×C71#52511yescharacteristic
371C22×C71#52512yes—
372C2×D71—24no—
373C2×D71—42no—
374C2×D71—42no—
375C2×D71—44no—
376C2×D71—44no—
377C2×D71—42no—
378C2×D71—42no—
379C2×D71—44no—
380C2×D71—42no—
381C2×D71—82no—
382C2×D71—84no—
383C2×D71—82no—
384C2×D71—82no—
385C2×D71—81no—
386C2×D71—81no—
387C2×D71—81no—
388C2×D71—81no—
389C4×C71—22no—
390C4×C71—44no—
391C4×C71—42no—
392C4×C71—42no—
393C4×C71—81no—
394C4×C71—81no—
395Dic71—21no—
396Dic71—22no—
397Dic71—21no—
398Dic71—24no—
399Dic71—42no—
400Dic71—41no—
401Dic71—41no—
402Dic71—82no—
403#21482—711nomaximal, Sylow
404C2×C71—21no—
405C2×C71—22no—
406C2×C71—22no—
407C2×C71—21no—
408C2×C71—42no—
409C2×C71C4×#12011yescharacteristic
410C2×C71#302611yescharacteristic
411C2×C71#302711yescharacteristic
412D71—44no—
413D71—82no—
414C4×H(5,𝔽2)—711no—
415C2×B(4,𝔽2)—711no—
416#2321—711no—
417#2321—712no—
418#1889—712no—
419#1889—711no—
420#1867—712no—
421#1867D7111yescharacteristic, complemented
422#1790—711no—
423C4×#99—711no—
424C4×#99—712no—
425C71#2148211yescharacteristic, complemented, Sylow
426C2×H(5,𝔽2)—711no—
427C2×#120—711no—
428C2×#120—712no—
429#520—1421no—
430#520—1422no—
431#518—712no—
432#518—1421no—
433#518—1422no—
434#518C2×D7111yescharacteristic
435C4×#41—1421no—
436C4×#41—1422no—
437C2×C4×D4—711no—
438C2×C4×D4—712no—
439C2×C4×D4—1421no—
440C2×C4×D4—1422no—
441C22×C22⋊C4—711no—
442B(4,𝔽2)—718no—
443C2×#99—712no—
444C2×#99—711no—
445C2×#99—712no—
446C2×#99C2×D7111yescharacteristic
447#390—1421no—
448#390—1422no—
449#388—1421no—
450#388—1422no—
451#388—1421no—
452#388—1422no—
453#386—712no—
454#386—1422no—
455#386—1421no—
456#386C2×D7111yescharacteristic
457#385—711no—
458#385C2×D7112yescomplemented
459#379—711no—
460#379—712no—
461C4×C22⋊C4—711no—
462C4×C22⋊C4—712no—
463#342—712no—
464#342—712no—
465#342C2×D7112yescomplemented
466C25—711no—
467H(5,𝔽2)—714no—
468H(5,𝔽2)—1424no—
469H(5,𝔽2)—1422no—
470C2×#41—1422no—
471C2×#41—1421no—
472C22×D4—712no—
473C22×D4—1422no—
474C22×D4—1422no—
475C22×D4—1421no—
476C22×D4—1421no—
477C22×D4C22×D7111yescharacteristic
478C23×C4—711no—
479C23×C4—711no—
480C23×C4—712no—
481C23×C4—1421no—
482C23×C4C22×D7111yescharacteristic
483#120—714no—
484#120—718no—
485#120—1424no—
486#120—1422no—
487C4×Q8—1422no—
488C4×Q8—1421no—
489C4×Q8—1421no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—1422no—
493C4×D4—1422no—
494C4×D4—1422no—
495C4×D4—1422no—
496C4×D4—1422no—
497C4×D4—1422no—
498C4×D4—1422no—
499C4×D4—1422no—
500C4×D4—1422no—
501C4×D4—1421no—
502C4×D4—1421no—
503C4×D4—1422no—
504C4×D4—1422no—
505C4×D4—1422no—
506C4×D4—1422no—
507C4×D4—1422no—
508C4×D4—1422no—
509#117—21no—
510#117—1422no—
511#117—1422no—
512#117—1422no—
513#117—1422no—
514C2×C4⋊C4—22no—
515C2×C4⋊C4—712no—
516C2×C4⋊C4—711no—
517C2×C4⋊C4—1422no—
518C2×C4⋊C4—1421no—
519C2×C4⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—711no—
523C2×C22⋊C4—711no—
524C2×C22⋊C4—711no—
525C2×C22⋊C4—712no—
526C2×C22⋊C4—712no—
527C2×C22⋊C4—1422no—
528C2×C22⋊C4—1422no—
529C2×C22⋊C4—1421no—
530C2×C22⋊C4—1422no—
531C2×C22⋊C4—1421no—
532C2×C22⋊C4—1422no—
533C2×C22⋊C4—1421no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1422no—
536C2×C22⋊C4—1422no—
537C2×C22⋊C4—1422no—
538C2×C22⋊C4—1422no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C22⋊C4—1421no—
541C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
542C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
543C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
544C2×C42—711no—
545C2×C42—712no—
546C2×C42—1422no—
547C2×C42—1422no—
548C2×C42—1421no—
549C2×C42—1421no—
550#99—718no—
551#99—1424no—
552#99—1422no—
553#99C4×D7114yescomplemented
554#95—22no—
555#95—21no—
556#95—1422no—
557#95—1421no—
558#95—1421no—
559#95—1422no—
560C24—5681no—
561C24—5681no—
562C24—712no—
563C24—712no—
564C24—1421no—
565C24—1421no—
566C24—1422no—
567C24—1422no—
568C24—1421no—
569C24D4×D7111yescharacteristic
570C24C23×D7111yescharacteristic
571#41—1424no—
572#41—1428no—
573#41—1428no—
574#41—1424no—
575C2×Q8—1421no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—5682no—
579C2×D4—5682no—
580C2×D4—5681no—
581C2×D4—5681no—
582C2×D4—714no—
583C2×D4—714no—
584C2×D4—1428no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4—1428no—
587C2×D4—1428no—
588C2×D4—1424no—
589C2×D4—1422no—
590C2×D4—1424no—
591C2×D4—1422no—
592C2×D4—1422no—
593C2×D4—1422no—
594C2×D4—1422no—
595C2×D4—1424no—
596C2×D4C2×C4×D7112yes—
597C2×D4#1176586612yes—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—5682no—
606C22×C4—5682no—
607C22×C4—5681no—
608C22×C4—5681no—
609C22×C4—712no—
610C22×C4—711no—
611C22×C4—712no—
612C22×C4—711no—
613C22×C4—711no—
614C22×C4—711no—
615C22×C4—712no—
616C22×C4—1422no—
617C22×C4—1422no—
618C22×C4—1422no—
619C22×C4—1422no—
620C22×C4—1422no—
621C22×C4—1422no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4D4×D7111yescharacteristic
627C22×C4D4×D7112yes—
628C22×C4D4×D7112yes—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—82no—
632C4⋊C4—5681no—
633C4⋊C4—1422no—
634C4⋊C4—1422no—
635C4⋊C4—1422no—
636C4⋊C4—1422no—
637C4⋊C4—1422no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—81no—
644C22⋊C4—2841no—
645C22⋊C4—2841no—
646C22⋊C4—2842no—
647C22⋊C4—5682no—
648C22⋊C4—5682no—
649C22⋊C4—5681no—
650C22⋊C4—5681no—
651C22⋊C4—5682no—
652C22⋊C4—712no—
653C22⋊C4—1422no—
654C22⋊C4—1422no—
655C22⋊C4—1428no—
656C22⋊C4—1422no—
657C22⋊C4—1422no—
658C22⋊C4—1422no—
659C22⋊C4—1422no—
660C22⋊C4—1422no—
661C22⋊C4—1422no—
662C22⋊C4—1421no—
663C22⋊C4—1424no—
664C22⋊C4C2×C4×D7114yescomplemented
665C42—22no—
666C42—5682no—
667C42—5681no—
668C42—1421no—
669C42—1422no—
670C42—1421no—
671C42—1422no—
672C42—1422no—
673C42—1422no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—2842no—
681C23—2842no—
682C23—2842no—
683C23—2841no—
684C23—2842no—
685C23—2841no—
686C23—2842no—
687C23—2841no—
688C23—2842no—
689C23—2841no—
690C23—2841no—
691C23—2841no—
692C23—2842no—
693C23—5682no—
694C23—5681no—
695C23—5684no—
696C23—5682no—
697C23—5681no—
698C23—714no—
699C23—1424no—
700C23—1424no—
701C23—1422no—
702C23—1422no—
703C23—1422no—
704C23#1455609012yes—
705C23C22×C4×D7111yescharacteristic
706C23C2×D4×D7112yes—
707C23C2×D4×D7111yescharacteristic
708C23#41×D7112yes—
709C23C2×#1176586611yescharacteristic
710Q8—1424no—
711D4—24no—
712D4—24no—
713D4—5688no—
714D4—5684no—
715D4—1424no—
716D4—1428no—
717D4—1424no—
718D4—1424no—
719D4—1424no—
720D4—1424no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—24no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—2844no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2842no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2842no—
747C2×C4—2842no—
748C2×C4—2842no—
749C2×C4—2842no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—2842no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—5682no—
754C2×C4—5682no—
755C2×C4—5682no—
756C2×C4—5681no—
757C2×C4—714no—
758C2×C4—711no—
759C2×C4—711no—
760C2×C4—712no—
761C2×C4—1428no—
762C2×C4—1422no—
763C2×C4—1421no—
764C2×C4—1421no—
765C2×C4—1424no—
766C2×C4—1422no—
767C2×C4—1422no—
768C2×C4#1455609012yes—
769C22—22no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—81no—
781C22—2844no—
782C22—2844no—
783C22—2842no—
784C22—2844no—
785C22—2842no—
786C22—2842no—
787C22—2842no—
788C22—2842no—
789C22—5682no—
790C22—5681no—
791C22—5681no—
792C22—5682no—
793C22—5682no—
794C22—5684no—
795C22—5681no—
796C22—5681no—
797C22—1424no—
798C22C4×D4×D7112yes—
799C22C2×#1455609011yescharacteristic
800C22#120×D7111yescharacteristic
801C22#1798650711yescharacteristic
802C22#1798651212yes—
803C4—22no—
804C4—44no—
805C4—42no—
806C4—42no—
807C4—81no—
808C4—81no—
809C4—2842no—
810C4—2841no—
811C4—2841no—
812C4—5682no—
813C4—1421no—
814C4—1422no—
815C4—1421no—
816C4—1424no—
817C2—22no—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—22no—
821C2—42no—
822C2—2844no—
823C2—5682no—
824C2#2259084111yescharacteristic
825C2#2259773811yescharacteristic
826C2#2259774011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1867C2
socleC22×C71C2×#120
prime radicalC2×#17986187C2
cosocleC24×C71C24
hypercenter#1867D71
hypocenterC71#21482
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601544C2semidirect
3. #22591003C2semidirect
4. #22590997C2semidirect
5. #22588748C2semidirect
6. #22588747C2semidirect
7. #22588619C2semidirect
8. #22588287C2semidirect
9. #99×Dic71C2semidirect
10. #22588127C2semidirect
11. C71×#1867C2semidirect
26. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
27. #17986187C4semidirect
40. #17985872C22semidirect
41. #17985854C22semidirect
42. #17985854C22semidirect
43. C22⋊C4×Dic71C22semidirect
44. C22⋊C4×Dic71C22semidirect
45. #17985766C22semidirect
46. #17985765C22semidirect
50. #385×C71C22semidirect
51. #342×C71C22semidirect
63. C23×Dic71D4semidirect
66. C22×C4×D71D4semidirect
68. #14556098C2×C4semidirect
70. #14556096C2×C4semidirect
95. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
98. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
100. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
116. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
122. C2×C4×Dic71D4semidirect
123. C2×C4×Dic71D4semidirect
127. #14556042C2×C4semidirect
143. #99×C71C2×C4semidirect
153. C23×D71C22×C4semidirect
210. C22⋊Dic71C22×C4semidirect
258. C22⋊C4×C71C22×C4semidirect
421. #1867D71semidirect
425. C71#21482semidirect
458. #385C2×D71semidirect
465. #342C2×D71semidirect
553. #99C4×D71semidirect
664. C22⋊C4C2×C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226015442
C2×#179861872
#225910032
#225909972
#225887482
#225887472
#225886192
#225882872
#99×Dic712
#225881272
C71×#18672
#2148271