Finite Group Databasebeta

← #32003457

Subgroups — #32003457

Order 18176.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#14556173C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986187C211yesmaximal, characteristic
3#22591000C212yesmaximal, complemented
4#22590994C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588747C212yesmaximal, complemented
6#22588746C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588623C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588622C212yesmaximal, complemented
9#22588286C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#14556042C212yesmaximal, complemented
11C4×#99×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556173C2211yescharacteristic
13C2×#14556098C2212yes—
14C2×#14556096C2211yescharacteristic
15#17986480—21no—
16#17986478—22no—
17#17986474C2211yescharacteristic
18#17986472—21no—
19#17986472C2212yes—
20#17986471—22no—
21C4×#11765865—21no—
22C4×#11765864—22no—
23C2×C4×C22⋊D71—21no—
24C2×C4×C22⋊D71C2212yes—
25C4×D4×D71—22no—
26C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
27#17986187C418yescomplemented
28C2×#14556042C2212yes—
29C2×#14556042C2212yes—
30#17985901—22no—
31#17985899—21no—
32#17985891—22no—
33#17985890—22no—
34#17985890—21no—
35#17985889—21no—
36#17985879C2211yescharacteristic
37#17985878—21no—
38#17985877—22no—
39#17985876C2212yes—
40#17985874C2212yescomplemented
41#17985871C2211yescharacteristic, complemented
42#17985854C2211yescharacteristic, complemented
43#17985854C2212yescomplemented
44C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
45#17985765C2212yescomplemented
46#17985765C2212yescomplemented
47C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
48C2×#99×C71C2211yescharacteristic
49C2×#99×C71C2211yescharacteristic
50C4×C22⋊C4×C71C2212yescomplemented
51#342×C71C2212yescomplemented
52C24×D71C2311yescharacteristic
53#14556173—24no—
54#14556173—22no—
55#14556173C2×C414yes—
56C2×#11765865—21no—
57C2×#11765864—22no—
58C22×D284—22no—
59C22×C22⋊D71—21no—
60C22×C22⋊D71—21no—
61C22×C22⋊D71C2312yes—
62C2×D4×D71—22no—
63C23×Dic71C2311yescharacteristic
64C22×C4×D71—21no—
65C22×C4×D71D412yescomplemented
66#14556098—24no—
67#14556098C2×C418yescomplemented
68#14556096—22no—
69#14556096C2×C414yescomplemented
70C4×Dic142—21no—
71C4×Dic142—21no—
72#14556093—22no—
73C4×D284—21no—
74C4×D284—21no—
75D4×Dic71—22no—
76D4×Dic71—22no—
77#14556090—22no—
78C4×C22⋊D71—22no—
79C4×C22⋊D71—22no—
80C4×C22⋊D71—22no—
81C4×C22⋊D71—22no—
82C4×C22⋊D71—22no—
83C4×C22⋊D71—22no—
84C4×C22⋊D71—22no—
85C4×C22⋊D71—22no—
86(C22⋊D71)⋊C4—22no—
87(C22⋊D71)⋊C4—22no—
88(C22⋊D71)⋊C4—22no—
89(C22⋊D71)⋊C4—22no—
90#14556087—21no—
91#14556086—22no—
92#14556085—22no—
93#14556084—22no—
94#14556084—22no—
95C2×C4⋊Dic71—22no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4D412yescomplemented
99C4⋊C4×D71—22no—
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic71C2312yes—
104C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4D412yescomplemented
118C22⋊C4×D71—22no—
119C22⋊C4×D71—22no—
120C2×C4×Dic71—21no—
121C2×C4×Dic71—21no—
122C2×C4×Dic71D412yescomplemented
123C42×D71—22no—
124#14556042—24no—
125#14556042C2×C418yescomplemented
126C71⋊#95—22no—
127C71⋊#95—22no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C22×D4×C71C2311yescharacteristic
132C23×C4×C71D411yescharacteristic, complemented
133C23×C4×C71C2311yescharacteristic
134C4×D4×C71—22no—
135C4×D4×C71—22no—
136C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
137C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
138C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
139C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
141C2×C42×C71—22no—
142C2×C42×C71D411yescharacteristic, complemented
143#99×C71—22no—
144#99×C71C2×C414yescomplemented
145#95×C71—22no—
146C23×D71—21no—
147C23×D71—21no—
148C23×D71—22no—
149C23×D71—21no—
150C23×D71—22no—
151C23×D71—81no—
152C23×D71—81no—
153C23×D71C22×C412yescomplemented
154C23×D71C2×D412yes—
155#11765865—24no—
156#11765865—24no—
157#11765864—28no—
158#11765864—28no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—28no—
162C2×D284—82no—
163C2×D284—82no—
164C2×C22⋊D71—22no—
165C2×C22⋊D71—24no—
166C2×C22⋊D71—24no—
167C2×C22⋊D71—22no—
168C2×C22⋊D71—22no—
169C2×C22⋊D71—22no—
170C2×C22⋊D71—22no—
171C2×C22⋊D71—24no—
172C2×C22⋊D71—81no—
173C2×C22⋊D71—81no—
174C2×C22⋊D71C22×C414yes—
175C2×C22⋊D71#4114yes—
176D4×D71—28no—
177D4×D71—28no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—22no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—81no—
186C22×Dic71C2×D412yes—
187C22×Dic71C2×D412yes—
188C22×Dic71C2×D412yes—
189C2×C4×D71—22no—
190C2×C4×D71—22no—
191C2×C4×D71—22no—
192C2×C4×D71—22no—
193C2×C4×D71—22no—
194C2×C4×D71—82no—
195C2×C4×D71—82no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—82no—
199Dic71⋊C4—22no—
200Dic71⋊C4—22no—
201Dic71⋊C4—22no—
202Dic71⋊C4—22no—
203Dic71⋊C4—81no—
204C22⋊Dic71—22no—
205C22⋊Dic71—22no—
206C22⋊Dic71—22no—
207C22⋊Dic71—21no—
208C22⋊Dic71—22no—
209C22⋊Dic71—81no—
210C22⋊Dic71C22×C412yescomplemented
211(C2×D71)⋊C4—22no—
212(C2×D71)⋊C4—22no—
213(C2×D71)⋊C4—24no—
214(C2×D71)⋊C4—22no—
215(C2×D71)⋊C4—22no—
216(C2×D71)⋊C4—28no—
217(C2×D71)⋊C4—41no—
218(C2×D71)⋊C4—41no—
219(C2×D71)⋊C4—42no—
220(C2×D71)⋊C4—82no—
221(C2×D71)⋊C4—82no—
222(C2×D71)⋊C4—81no—
223(C2×D71)⋊C4—81no—
224(C2×D71)⋊C4—82no—
225C4×Dic71—22no—
226C4×Dic71—22no—
227C4×Dic71—22no—
228C4×Dic71—22no—
229C4×Dic71—22no—
230C4×Dic71—81no—
231C24×C71C2×D411yescharacteristic
232C24×C71C2411yescharacteristic
233C2×D4×C71—22no—
234C2×D4×C71—22no—
235C2×D4×C71C22×C412yes—
236C2×D4×C71#4112yes—
237C22×C4×C71—22no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—22no—
241C22×C4×C71—81no—
242C22×C4×C71—81no—
243C22×C4×C71C2×D412yes—
244C22×C4×C71C2×D412yes—
245C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C71—22no—
251C22⋊C4×C71—22no—
252C22⋊C4×C71—22no—
253C22⋊C4×C71—22no—
254C22⋊C4×C71—22no—
255C22⋊C4×C71—22no—
256C22⋊C4×C71C22×C414yescomplemented
257C42×C71—21no—
258C42×C71—21no—
259C42×C71—82no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71C4×D412yes—
267C23×C71C23×C411yescharacteristic
268C23×C71C22×D412yes—
269C23×C71C22×D411yescharacteristic
270C23×C71C2×#4112yes—
271C23×C71C2×#4111yescharacteristic
272C22×D71—22no—
273C22×D71—24no—
274C22×D71—22no—
275C22×D71—22no—
276C22×D71—24no—
277C22×D71—42no—
278C22×D71—42no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—42no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—42no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—42no—
286C22×D71—42no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—42no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—82no—
291C22×D71—81no—
292C22×D71—81no—
293C22×D71—84no—
294C22×D71—82no—
295C22×D71C4×D414yes—
296D4×C71—24no—
297D4×C71—24no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—24no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—42no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—42no—
307C2×C4×C71—42no—
308C2×C4×C71—42no—
309C2×C4×C71—42no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—42no—
313C2×C4×C71—42no—
314C2×C4×C71—42no—
315C2×C4×C71—81no—
316C2×C4×C71C4×D412yes—
317C2×C4×C71#12011yescharacteristic
318C2×C4×C71#12011yescharacteristic
319C2×C4×C71#12012yes—
320C22⋊D71—28no—
321C22⋊D71—24no—
322C22⋊D71—24no—
323C22⋊D71—24no—
324C22⋊D71—24no—
325C22⋊D71—84no—
326C2×Dic71—24no—
327C2×Dic71—22no—
328C2×Dic71—22no—
329C2×Dic71—22no—
330C2×Dic71—22no—
331C2×Dic71—22no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—42no—
335C2×Dic71—42no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—42no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—42no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—81no—
345C2×Dic71—81no—
346C2×Dic71C4×D414yes—
347D284—24no—
348D284—88no—
349C4×D71—28no—
350C4×D71—44no—
351C4×D71—82no—
352C4×D71—82no—
353C4×D71—82no—
354Dic142—24no—
355C22×C71—21no—
356C22×C71—22no—
357C22×C71—21no—
358C22×C71—22no—
359C22×C71—22no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71—42no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—42no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71C2×C4×D412yes—
368C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
369C22×C71C2×#12011yescharacteristic
370C22×C71#52512yes—
371C22×C71#52511yescharacteristic
372C2×D71—24no—
373C2×D71—42no—
374C2×D71—42no—
375C2×D71—44no—
376C2×D71—44no—
377C2×D71—42no—
378C2×D71—42no—
379C2×D71—44no—
380C2×D71—42no—
381C2×D71—82no—
382C2×D71—84no—
383C2×D71—81no—
384C2×D71—81no—
385C2×D71—82no—
386C2×D71—82no—
387C2×D71—81no—
388C2×D71—81no—
389C4×C71—21no—
390C4×C71—22no—
391C4×C71—21no—
392C4×C71—22no—
393C4×C71—44no—
394C4×C71—41no—
395C4×C71—41no—
396C4×C71—82no—
397Dic71—24no—
398Dic71—42no—
399Dic71—42no—
400Dic71—42no—
401Dic71—81no—
402Dic71—81no—
403#21482—711nomaximal, Sylow
404C2×C71—21no—
405C2×C71—21no—
406C2×C71—22no—
407C2×C71—22no—
408C2×C71—42no—
409C2×C71C4×#12011yescharacteristic
410C2×C71#302611yescharacteristic
411C2×C71#302711yescharacteristic
412D71—44no—
413D71—82no—
414C4×H(5,𝔽2)—711no—
415C2×B(4,𝔽2)—711no—
416#2321—712no—
417#2321—711no—
418#1889—711no—
419#1889—712no—
420#1867—711no—
421#1867—712no—
422#1790—711no—
423C4×#99—712no—
424C4×#99D7111yescharacteristic, complemented
425C71#2148211yescharacteristic, complemented, Sylow
426C2×H(5,𝔽2)—711no—
427C2×#120—711no—
428C2×#120—712no—
429#520—1422no—
430#520—1421no—
431#518—711no—
432#518—712no—
433#518—1422no—
434#518—1421no—
435C4×#41—1422no—
436C4×#41—1421no—
437C2×C4×D4—712no—
438C2×C4×D4—1422no—
439C2×C4×D4—1421no—
440C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
441C22×C22⋊C4—711no—
442B(4,𝔽2)—718no—
443C2×#99—712no—
444C2×#99—712no—
445C2×#99C2×D7111yescharacteristic
446C2×#99C2×D7111yescharacteristic
447#390—1422no—
448#390—1421no—
449#388—1422no—
450#388—1422no—
451#388—1421no—
452#388—1421no—
453#386—711no—
454#386—712no—
455#386—1422no—
456#386—1421no—
457#385—711no—
458#385—712no—
459#379—712no—
460#379—711no—
461C4×C22⋊C4—711no—
462C4×C22⋊C4C2×D7112yescomplemented
463#342—712no—
464#342—712no—
465#342C2×D7112yescomplemented
466C25—711no—
467H(5,𝔽2)—714no—
468H(5,𝔽2)—1424no—
469H(5,𝔽2)—1422no—
470C2×#41—1422no—
471C2×#41—1421no—
472C22×D4—712no—
473C22×D4—1422no—
474C22×D4—1422no—
475C22×D4—1421no—
476C22×D4—1421no—
477C22×D4C22×D7111yescharacteristic
478C23×C4—712no—
479C23×C4—711no—
480C23×C4—1421no—
481C23×C4D28411yescharacteristic, complemented
482C23×C4C22×D7111yescharacteristic
483#120—714no—
484#120—718no—
485#120—1424no—
486#120—1422no—
487C4×Q8—1421no—
488C4×Q8—1421no—
489C4×Q8—1422no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—1421no—
493C4×D4—1421no—
494C4×D4—1422no—
495C4×D4—1422no—
496C4×D4—1422no—
497C4×D4—1422no—
498C4×D4—1422no—
499C4×D4—1422no—
500C4×D4—1422no—
501C4×D4—1422no—
502C4×D4—1422no—
503C4×D4—1422no—
504C4×D4—1422no—
505C4×D4—1422no—
506C4×D4—1422no—
507C4×D4—1422no—
508C4×D4—1422no—
509#117—1422no—
510#117—1422no—
511#117—1422no—
512#117—1422no—
513#117—1421no—
514C2×C4⋊C4—712no—
515C2×C4⋊C4—1422no—
516C2×C4⋊C4—1422no—
517C2×C4⋊C4—1421no—
518C2×C4⋊C4—1421no—
519C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic, complemented
520C2×C22⋊C4—711no—
521C2×C22⋊C4—712no—
522C2×C22⋊C4—712no—
523C2×C22⋊C4—711no—
524C2×C22⋊C4—1422no—
525C2×C22⋊C4—1422no—
526C2×C22⋊C4—1422no—
527C2×C22⋊C4—1422no—
528C2×C22⋊C4—1421no—
529C2×C22⋊C4—1421no—
530C2×C22⋊C4—1422no—
531C2×C22⋊C4—1422no—
532C2×C22⋊C4—1422no—
533C2×C22⋊C4—1421no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4—1422no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic, complemented
541C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
542C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
543C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
544C2×C42—22no—
545C2×C42—712no—
546C2×C42—1422no—
547C2×C42—1421no—
548C2×C42—1421no—
549C2×C42D28411yescharacteristic, complemented
550#99—22no—
551#99—718no—
552#99—1424no—
553#99C4×D7114yescomplemented
554#95—22no—
555#95—1422no—
556#95—1422no—
557#95—1421no—
558#95—1421no—
559#95—1421no—
560C24—5681no—
561C24—5681no—
562C24—712no—
563C24—712no—
564C24—1421no—
565C24—1422no—
566C24—1421no—
567C24—1422no—
568C24—1421no—
569C24C2×D28411yescharacteristic
570C24C23×D7111yescharacteristic
571#41—1424no—
572#41—1428no—
573#41—1428no—
574#41—1424no—
575C2×Q8—1421no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—5682no—
579C2×D4—5682no—
580C2×D4—5681no—
581C2×D4—5681no—
582C2×D4—714no—
583C2×D4—714no—
584C2×D4—1428no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4—1428no—
587C2×D4—1428no—
588C2×D4—1424no—
589C2×D4—1422no—
590C2×D4—1424no—
591C2×D4—1422no—
592C2×D4—1422no—
593C2×D4—1422no—
594C2×D4—1422no—
595C2×D4—1424no—
596C2×D4C2×C4×D7112yes—
597C2×D4#1176586512yes—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—81no—
603C22×C4—81no—
604C22×C4—5682no—
605C22×C4—5682no—
606C22×C4—5681no—
607C22×C4—712no—
608C22×C4—712no—
609C22×C4—712no—
610C22×C4—1422no—
611C22×C4—1422no—
612C22×C4—1422no—
613C22×C4—1422no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4—1421no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4—1422no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4—1422no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4D4×D7112yes—
623C22×C4D4×D7112yes—
624C22×C4C2×D28411yescharacteristic
625C22×C4C2×D28411yescharacteristic
626C22×C4C2×D28411yescharacteristic
627C22×C4C2×D28411yescharacteristic
628C22×C4C2×D28411yescharacteristic
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—5681no—
631C4⋊C4—5682no—
632C4⋊C4—1422no—
633C4⋊C4—1422no—
634C4⋊C4—1421no—
635C4⋊C4—1421no—
636C4⋊C4—1422no—
637C4⋊C4—1422no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—2841no—
644C22⋊C4—2841no—
645C22⋊C4—2842no—
646C22⋊C4—5681no—
647C22⋊C4—5681no—
648C22⋊C4—5682no—
649C22⋊C4—5682no—
650C22⋊C4—5682no—
651C22⋊C4—5681no—
652C22⋊C4—712no—
653C22⋊C4—1428no—
654C22⋊C4—1422no—
655C22⋊C4—1422no—
656C22⋊C4—1422no—
657C22⋊C4—1422no—
658C22⋊C4—1422no—
659C22⋊C4—1422no—
660C22⋊C4—1421no—
661C22⋊C4—1424no—
662C22⋊C4—1422no—
663C22⋊C4—1422no—
664C22⋊C4C2×C4×D7114yescomplemented
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—82no—
668C42—5681no—
669C42—1422no—
670C42—1422no—
671C42—1422no—
672C42—1422no—
673C42—1422no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—2842no—
681C23—2842no—
682C23—2842no—
683C23—2841no—
684C23—2842no—
685C23—2841no—
686C23—2842no—
687C23—2841no—
688C23—2842no—
689C23—2841no—
690C23—2841no—
691C23—2842no—
692C23—2841no—
693C23—5682no—
694C23—5681no—
695C23—5684no—
696C23—5682no—
697C23—5681no—
698C23—714no—
699C23—1424no—
700C23—1424no—
701C23—1422no—
702C23—1422no—
703C23—1422no—
704C23C4×D28412yes—
705C23C22×C4×D7111yescharacteristic
706C23C2×D4×D7112yes—
707C23C22×D28411yescharacteristic
708C23#41×D7112yes—
709C23C2×#1176586511yescharacteristic
710Q8—1424no—
711D4—24no—
712D4—24no—
713D4—5688no—
714D4—5684no—
715D4—1424no—
716D4—1428no—
717D4—1424no—
718D4—1424no—
719D4—1424no—
720D4—1424no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—24no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—2844no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2842no—
743C2×C4—2842no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2842no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2842no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—5682no—
753C2×C4—5682no—
754C2×C4—5682no—
755C2×C4—5681no—
756C2×C4—5681no—
757C2×C4—714no—
758C2×C4—1428no—
759C2×C4—1422no—
760C2×C4—1422no—
761C2×C4—1422no—
762C2×C4—1424no—
763C2×C4—1422no—
764C2×C4—1422no—
765C2×C4C4×D28412yes—
766C2×C4#1455609811yescharacteristic
767C2×C4#1455609811yescharacteristic
768C2×C4#1455609812yes—
769C22—22no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—81no—
781C22—2844no—
782C22—2844no—
783C22—2842no—
784C22—2844no—
785C22—2842no—
786C22—2842no—
787C22—2842no—
788C22—2842no—
789C22—5682no—
790C22—5682no—
791C22—5682no—
792C22—5681no—
793C22—5681no—
794C22—5684no—
795C22—5681no—
796C22—5681no—
797C22—1424no—
798C22C4×D4×D7112yes—
799C22C2×C4×D28411yescharacteristic
800C22C2×#1455609811yescharacteristic
801C22#1798650812yes—
802C22#1798651111yescharacteristic
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—22no—
806C4—22no—
807C4—44no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—82no—
811C4—2842no—
812C4—2842no—
813C4—2842no—
814C4—5681no—
815C4—5681no—
816C4—1424no—
817C2—22no—
818C2—22no—
819C2—21no—
820C2—21no—
821C2—42no—
822C2—2844no—
823C2—5682no—
824C2C4×#1455609811yescharacteristic
825C2#2259773911yescharacteristic
826C2#2259774311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC24C23×D71
FittingC4×#99×C71C2
socleC22×C71C2×#120
prime radicalC2×#17986187C2
cosocleC24×C71C24
hypercenterC4×#99D71
hypocenterC71#21482
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C4×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×#14556173C2semidirect
3. #22591000C2semidirect
4. #22590994C2semidirect
5. #22588747C2semidirect
6. #22588746C2semidirect
7. #22588623C2semidirect
8. #22588622C2semidirect
9. #22588286C2semidirect
10. C4×#14556042C2semidirect
11. C4×#99×C71C2semidirect
26. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
27. #17986187C4semidirect
40. #17985874C22semidirect
41. #17985871C22semidirect
42. #17985854C22semidirect
43. #17985854C22semidirect
44. C4×C22⋊Dic71C22semidirect
45. #17985765C22semidirect
46. #17985765C22semidirect
50. C4×C22⋊C4×C71C22semidirect
51. #342×C71C22semidirect
65. C22×C4×D71D4semidirect
67. #14556098C2×C4semidirect
69. #14556096C2×C4semidirect
98. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
117. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
122. C2×C4×Dic71D4semidirect
125. #14556042C2×C4semidirect
132. C23×C4×C71D4semidirect
136. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
137. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
142. C2×C42×C71D4semidirect
144. #99×C71C2×C4semidirect
153. C23×D71C22×C4semidirect
210. C22⋊Dic71C22×C4semidirect
256. C22⋊C4×C71C22×C4semidirect
424. C4×#99D71semidirect
425. C71#21482semidirect
462. C4×C22⋊C4C2×D71semidirect
465. #342C2×D71semidirect
481. C23×C4D284semidirect
519. C2×C4⋊C4D284semidirect
540. C2×C22⋊C4D284semidirect
549. C2×C42D284semidirect
553. #99C4×D71semidirect
664. C22⋊C4C2×C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#145561732
C2×#179861872
#225910002
#225909942
#225887472
#225887462
#225886232
#225886222
#225882862
C4×#145560422
C4×#99×C712
#2148271