Finite Group Databasebeta

← #32003458

Subgroups — #32003458

Order 18176.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601544C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986185C211yesmaximal, characteristic
3#22591001C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590995C212yesmaximal, complemented
5#22588745C212yesmaximal, complemented
6#22588622C212yesmaximal, complemented
7#22588621C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588286C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#99×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588127C212yesmaximal, complemented
11C71×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556173C2211yescharacteristic
13C2×#14556097C2212yes—
14#17986479—21no—
15#17986478—22no—
16#17986472—21no—
17#17986472C2212yes—
18#17986471—22no—
19#17986467—21no—
20C4×#11765864—22no—
21C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
22C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
23C2×(C22⋊D71)⋊C4C2212yes—
24C4×D4×D71—22no—
25C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
26#17986185C418yescomplemented
27C2×#14556043C2211yescharacteristic
28C2×#14556042C2212yes—
29C2×#14556042C2212yes—
30#17985902—21no—
31#17985899—22no—
32#17985893—22no—
33#17985892—21no—
34#17985892—21no—
35#17985887—22no—
36#17985879—21no—
37#17985879C2211yescharacteristic
38#17985876C2212yes—
39#17985875—22no—
40#17985874C2211yescharacteristic, complemented
41#17985871C2212yescomplemented
42#17985855C2211yescharacteristic, complemented
43C22⋊C4×Dic71C2212yescomplemented
44C22⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
45#17985766C2212yescomplemented
46#17985765C2212yescomplemented
47C2×#120×C71C2211yescharacteristic
48#518×C71C2211yescharacteristic
49C2×#99×C71C2211yescharacteristic
50#379×C71C2212yescomplemented
51#342×C71C2212yescomplemented
52#14556173—24no—
53#14556173—22no—
54#14556173C2×C414yes—
55C2×#11765865—21no—
56C2×#11765864—22no—
57C22×C22⋊D71—22no—
58C22×C22⋊D71—21no—
59C22×C22⋊D71C2312yes—
60C2×D4×D71—22no—
61C23×Dic71D411yescharacteristic, complemented
62C23×Dic71C2311yescharacteristic
63C23×Dic71C2311yescharacteristic
64C22×C4×D71—21no—
65C22×C4×D71D412yescomplemented
66#14556097—24no—
67#14556097C2×C418yescomplemented
68C4×Dic142—22no—
69#14556093—21no—
70#14556093—21no—
71C4×D284—22no—
72D4×Dic71—22no—
73D4×Dic71—22no—
74#14556090—21no—
75#14556090—21no—
76C4×C22⋊D71—22no—
77C4×C22⋊D71—22no—
78C4×C22⋊D71—22no—
79C4×C22⋊D71—22no—
80(C22⋊D71)⋊C4—22no—
81(C22⋊D71)⋊C4—22no—
82(C22⋊D71)⋊C4—22no—
83(C22⋊D71)⋊C4—22no—
84(C22⋊D71)⋊C4—22no—
85(C22⋊D71)⋊C4—22no—
86(C22⋊D71)⋊C4—22no—
87(C22⋊D71)⋊C4—22no—
88#14556086—22no—
89#14556085—22no—
90#14556084—22no—
91#14556084—22no—
92C2×C4⋊Dic71—21no—
93C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
94C2×Dic71⋊C4—21no—
95C2×Dic71⋊C4—22no—
96C2×Dic71⋊C4D412yescomplemented
97C4⋊C4×D71—22no—
98C2×C22⋊Dic71—22no—
99C2×C22⋊Dic71—22no—
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×C22⋊Dic71—22no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
107C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic71C2312yes—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D71)⋊C4D412yescomplemented
113C22⋊C4×D71—22no—
114C22⋊C4×D71—22no—
115C2×C4×Dic71—21no—
116C2×C4×Dic71—22no—
117C2×C4×Dic71—21no—
118C2×C4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
119C2×C4×Dic71D412yescomplemented
120C42×D71—22no—
121#14556043C2×C414yescomplemented
122#14556042—24no—
123#14556042C2×C418yescomplemented
124C71⋊#95—22no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—22no—
128C71⋊#95—22no—
129C71⋊#95—21no—
130C25×C71C2311yescharacteristic
131C22×D4×C71—21no—
132C22×D4×C71C2311yescharacteristic
133#120×C71—22no—
134#120×C71C2×C414yescomplemented
135C4×D4×C71—22no—
136C4×D4×C71—22no—
137#117×C71—21no—
138C2×C22⋊C4×C71—21no—
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C22⋊C4×C71—22no—
141C2×C22⋊C4×C71—22no—
142C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
143C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
144C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145#99×C71—22no—
146C23×D71—21no—
147C23×D71C2×D412yes—
148#11765865—24no—
149#11765865—24no—
150#11765864—28no—
151#11765864—28no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×C22⋊D71—22no—
155C2×C22⋊D71—24no—
156C2×C22⋊D71—24no—
157C2×C22⋊D71—22no—
158C2×C22⋊D71—22no—
159C2×C22⋊D71—22no—
160C2×C22⋊D71—22no—
161C2×C22⋊D71—28no—
162C2×C22⋊D71—82no—
163C2×C22⋊D71—82no—
164C2×C22⋊D71C22×C414yes—
165C2×C22⋊D71#4114yes—
166D4×D71—28no—
167D4×D71—28no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—22no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—22no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—81no—
176C22×Dic71—81no—
177C22×Dic71—81no—
178C22×Dic71C2×D412yes—
179C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic71C2×D412yes—
182C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic71C2×D412yes—
184C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
185C2×C4×D71—22no—
186C2×C4×D71—22no—
187C2×C4×D71—22no—
188C2×C4×D71—22no—
189C2×C4×D71—22no—
190C2×C4×D71—82no—
191C2×C4×D71—82no—
192C4⋊Dic71—22no—
193C4⋊Dic71—81no—
194Dic71⋊C4—22no—
195Dic71⋊C4—22no—
196Dic71⋊C4—22no—
197Dic71⋊C4—22no—
198Dic71⋊C4—82no—
199C22⋊Dic71—22no—
200C22⋊Dic71—22no—
201C22⋊Dic71—28no—
202C22⋊Dic71—22no—
203C22⋊Dic71—22no—
204C22⋊Dic71—41no—
205C22⋊Dic71—41no—
206C22⋊Dic71—42no—
207C22⋊Dic71—81no—
208C22⋊Dic71—81no—
209C22⋊Dic71—81no—
210C22⋊Dic71C22×C414yescomplemented
211(C2×D71)⋊C4—22no—
212(C2×D71)⋊C4—22no—
213(C2×D71)⋊C4—22no—
214(C2×D71)⋊C4—22no—
215(C2×D71)⋊C4—82no—
216C4×Dic71—22no—
217C4×Dic71—22no—
218C4×Dic71—21no—
219C4×Dic71—22no—
220C4×Dic71—22no—
221C4×Dic71—21no—
222C4×Dic71—82no—
223C4×Dic71—81no—
224C24×C71—22no—
225C24×C71—21no—
226C24×C71—21no—
227C24×C71—22no—
228C24×C71—81no—
229C24×C71—81no—
230C24×C71C22×C412yescomplemented
231C24×C71C2×D411yescharacteristic
232C24×C71C2411yescharacteristic
233C2×D4×C71—22no—
234C2×D4×C71—22no—
235C2×D4×C71—24no—
236C2×D4×C71—81no—
237C2×D4×C71—81no—
238C2×D4×C71C22×C412yes—
239C2×D4×C71#4112yes—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—22no—
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71C2×D412yes—
246C22×C4×C71C2×D412yes—
247C4⋊C4×C71—21no—
248C4⋊C4×C71—21no—
249C22⋊C4×C71—22no—
250C22⋊C4×C71—22no—
251C22⋊C4×C71—22no—
252C22⋊C4×C71—21no—
253C22⋊C4×C71—24no—
254C22⋊C4×C71—22no—
255C22⋊C4×C71—22no—
256C22⋊C4×C71—82no—
257C22⋊C4×C71—82no—
258C22⋊C4×C71C22×C412yescomplemented
259C42×C71—22no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—22no—
263C23×C71—24no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—42no—
269C23×C71—42no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—42no—
275C23×C71—42no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—42no—
279C23×C71—82no—
280C23×C71—84no—
281C23×C71—82no—
282C23×C71C4×D412yes—
283C23×C71C23×C411yescharacteristic
284C23×C71C22×D411yescharacteristic
285C23×C71C22×D412yes—
286C23×C71C2×#4112yes—
287C23×C71C2×#4111yescharacteristic
288C22×D71—22no—
289C22×D71—24no—
290C22×D71—22no—
291C22×D71—42no—
292C22×D71—42no—
293C22×D71—81no—
294C22×D71—81no—
295C22×D71C4×D414yes—
296D4×C71—24no—
297D4×C71—24no—
298D4×C71—84no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—22no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—22no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—42no—
307C2×C4×C71—42no—
308C2×C4×C71—42no—
309C2×C4×C71—42no—
310C2×C4×C71—42no—
311C2×C4×C71—81no—
312C2×C4×C71—81no—
313C2×C4×C71C4×D412yes—
314C22⋊D71—28no—
315C22⋊D71—24no—
316C22⋊D71—24no—
317C22⋊D71—24no—
318C22⋊D71—24no—
319C22⋊D71—88no—
320C2×Dic71—24no—
321C2×Dic71—22no—
322C2×Dic71—22no—
323C2×Dic71—24no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—42no—
328C2×Dic71—42no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—42no—
331C2×Dic71—42no—
332C2×Dic71—42no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—42no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—42no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—81no—
344C2×Dic71C4×D414yes—
345C2×Dic71#12011yescharacteristic
346C2×Dic71#12011yescharacteristic
347C2×Dic71#12012yes—
348D284—24no—
349C4×D71—28no—
350C4×D71—44no—
351C4×D71—82no—
352C4×D71—82no—
353C4×D71—82no—
354Dic142—24no—
355C22×C71—21no—
356C22×C71—22no—
357C22×C71—21no—
358C22×C71—22no—
359C22×C71—22no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71—42no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—42no—
364C22×C71—44no—
365C22×C71—42no—
366C22×C71—44no—
367C22×C71—42no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71—41no—
370C22×C71—42no—
371C22×C71—81no—
372C22×C71—81no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71—82no—
375C22×C71—82no—
376C22×C71—81no—
377C22×C71—81no—
378C22×C71C2×C4×D412yes—
379C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
380C22×C71C2×#12011yescharacteristic
381C22×C71#52511yescharacteristic
382C22×C71#52512yes—
383C2×D71—24no—
384C2×D71—42no—
385C2×D71—42no—
386C2×D71—44no—
387C2×D71—82no—
388C2×D71—84no—
389C4×C71—22no—
390C4×C71—42no—
391C4×C71—42no—
392C4×C71—42no—
393C4×C71—82no—
394Dic71—21no—
395Dic71—22no—
396Dic71—21no—
397Dic71—24no—
398Dic71—44no—
399Dic71—41no—
400Dic71—41no—
401Dic71—81no—
402Dic71—81no—
403#21482—711nomaximal, Sylow
404C2×C71—22no—
405C2×C71—21no—
406C2×C71—21no—
407C2×C71—22no—
408C2×C71—42no—
409C2×C71—82no—
410C2×C71C4×#12011yescharacteristic
411C2×C71#302611yescharacteristic
412C2×C71#302711yescharacteristic
413D71—44no—
414C4×H(5,𝔽2)—711no—
415C2×B(4,𝔽2)—711no—
416#2321—712no—
417#2321—711no—
418#1889—712no—
419#1889D7111yescharacteristic, complemented
420#1867—712no—
421#1867—711no—
422#1790—711no—
423C4×#99—711no—
424C4×#99—712no—
425C71#2148211yescharacteristic, complemented, Sylow
426C2×H(5,𝔽2)—711no—
427C2×#120—712no—
428C2×#120C2×D7111yescharacteristic
429#520—1421no—
430#520—1422no—
431#518—712no—
432#518—1421no—
433#518—1422no—
434#518C2×D7111yescharacteristic
435C4×#41—1421no—
436C4×#41—1422no—
437C2×C4×D4—711no—
438C2×C4×D4—712no—
439C2×C4×D4—1421no—
440C2×C4×D4—1422no—
441C22×C22⋊C4—711no—
442B(4,𝔽2)—718no—
443C2×#99—711no—
444C2×#99—712no—
445C2×#99—712no—
446C2×#99C2×D7111yescharacteristic
447#390—1422no—
448#390—1421no—
449#388—1421no—
450#388—1422no—
451#388—1422no—
452#388—1421no—
453#386—711no—
454#386—712no—
455#386—1422no—
456#386—1421no—
457#385—712no—
458#385—711no—
459#379—711no—
460#379C2×D7112yescomplemented
461C4×C22⋊C4—712no—
462C4×C22⋊C4—711no—
463#342—712no—
464#342—712no—
465#342C2×D7112yescomplemented
466C25C22×D7111yescharacteristic
467H(5,𝔽2)—714no—
468H(5,𝔽2)—1424no—
469H(5,𝔽2)—1422no—
470C2×#41—1422no—
471C2×#41—1421no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—712no—
474C22×D4—1422no—
475C22×D4—1422no—
476C22×D4—1421no—
477C22×D4C22×D7111yescharacteristic
478C23×C4—711no—
479C23×C4—711no—
480C23×C4—712no—
481C23×C4—711no—
482C23×C4—1421no—
483#120—22no—
484#120—718no—
485#120—1424no—
486#120C4×D7114yescomplemented
487C4×Q8—1422no—
488C4×Q8—1421no—
489C4×Q8—1421no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—1422no—
493C4×D4—1422no—
494C4×D4—1422no—
495C4×D4—1422no—
496C4×D4—1422no—
497C4×D4—1422no—
498C4×D4—1422no—
499C4×D4—1422no—
500C4×D4—1422no—
501C4×D4—1421no—
502C4×D4—1421no—
503C4×D4—1422no—
504C4×D4—1422no—
505C4×D4—1422no—
506C4×D4—1422no—
507C4×D4—1422no—
508C4×D4—1422no—
509#117—21no—
510#117—1422no—
511#117—1422no—
512#117—1422no—
513#117—1422no—
514C2×C4⋊C4—712no—
515C2×C4⋊C4—711no—
516C2×C4⋊C4—1422no—
517C2×C4⋊C4—1421no—
518C2×C4⋊C4—1422no—
519C2×C4⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—712no—
525C2×C22⋊C4—711no—
526C2×C22⋊C4—711no—
527C2×C22⋊C4—712no—
528C2×C22⋊C4—711no—
529C2×C22⋊C4—1422no—
530C2×C22⋊C4—1422no—
531C2×C22⋊C4—1422no—
532C2×C22⋊C4—1421no—
533C2×C22⋊C4—1422no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1422no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C22⋊C4—1422no—
541C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
542C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
543C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
544C2×C42—711no—
545C2×C42—712no—
546C2×C42—1422no—
547C2×C42—1421no—
548C2×C42—1422no—
549C2×C42—1421no—
550#99—22no—
551#99—714no—
552#99—718no—
553#99—1424no—
554#95—1421no—
555#95—1422no—
556#95—1421no—
557#95—1422no—
558#95—1422no—
559#95—1421no—
560C24—22no—
561C24—21no—
562C24—22no—
563C24—21no—
564C24—81no—
565C24—81no—
566C24—712no—
567C24—1421no—
568C24C2×C4×D7112yescomplemented
569C24D4×D7111yescharacteristic
570C24C23×D7111yescharacteristic
571#41—1424no—
572#41—1428no—
573#41—1428no—
574#41—1424no—
575C2×Q8—1421no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—5682no—
582C2×D4—5682no—
583C2×D4—714no—
584C2×D4—714no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4—1428no—
587C2×D4—1428no—
588C2×D4—1428no—
589C2×D4—1422no—
590C2×D4—1424no—
591C2×D4—1422no—
592C2×D4—1422no—
593C2×D4—1422no—
594C2×D4—1422no—
595C2×D4—1424no—
596C2×D4C2×C4×D7112yes—
597C2×D4#1176586412yes—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—5682no—
603C22×C4—5682no—
604C22×C4—5681no—
605C22×C4—5681no—
606C22×C4—5681no—
607C22×C4—712no—
608C22×C4—711no—
609C22×C4—712no—
610C22×C4—711no—
611C22×C4—711no—
612C22×C4—711no—
613C22×C4—712no—
614C22×C4—1422no—
615C22×C4—1422no—
616C22×C4—1422no—
617C22×C4—1422no—
618C22×C4—1422no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4—1422no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1422no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4D4×D7111yescharacteristic
627C22×C4D4×D7112yes—
628C22×C4D4×D7112yes—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—5682no—
632C4⋊C4—5681no—
633C4⋊C4—1422no—
634C4⋊C4—1422no—
635C4⋊C4—1422no—
636C4⋊C4—1422no—
637C4⋊C4—1422no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—24no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—82no—
646C22⋊C4—82no—
647C22⋊C4—2841no—
648C22⋊C4—2841no—
649C22⋊C4—2842no—
650C22⋊C4—5682no—
651C22⋊C4—5681no—
652C22⋊C4—5681no—
653C22⋊C4—5681no—
654C22⋊C4—714no—
655C22⋊C4—1422no—
656C22⋊C4—1422no—
657C22⋊C4—1422no—
658C22⋊C4—1422no—
659C22⋊C4—1422no—
660C22⋊C4—1422no—
661C22⋊C4—1428no—
662C22⋊C4—1422no—
663C22⋊C4—1422no—
664C22⋊C4C2×C4×D7112yescomplemented
665C42—22no—
666C42—5681no—
667C42—5682no—
668C42—1421no—
669C42—1422no—
670C42—1421no—
671C42—1422no—
672C42—1422no—
673C42—1422no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—24no—
677C23—22no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—42no—
693C23—82no—
694C23—84no—
695C23—82no—
696C23—2842no—
697C23—2842no—
698C23—5681no—
699C23—5681no—
700C23—714no—
701C23—1424no—
702C23—1422no—
703C23—1422no—
704C23(C22⋊D71)⋊C412yes—
705C23C22×C4×D7111yescharacteristic
706C23C2×D4×D7112yes—
707C23C2×D4×D7111yescharacteristic
708C23#41×D7112yes—
709C23C2×#1176586411yescharacteristic
710Q8—1424no—
711D4—24no—
712D4—24no—
713D4—84no—
714D4—5688no—
715D4—1424no—
716D4—1428no—
717D4—1424no—
718D4—1424no—
719D4—1424no—
720D4—1424no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—81no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—2844no—
736C2×C4—2842no—
737C2×C4—2842no—
738C2×C4—2842no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2842no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2842no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2842no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—2842no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—5682no—
754C2×C4—5682no—
755C2×C4—5682no—
756C2×C4—5681no—
757C2×C4—714no—
758C2×C4—711no—
759C2×C4—711no—
760C2×C4—712no—
761C2×C4—1428no—
762C2×C4—1424no—
763C2×C4—1421no—
764C2×C4—1421no—
765C2×C4—1424no—
766C2×C4—1422no—
767C2×C4—1422no—
768C2×C4(C22⋊D71)⋊C412yes—
769C22—22no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—44no—
780C22—42no—
781C22—44no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—42no—
785C22—81no—
786C22—82no—
787C22—82no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—2844no—
793C22—2842no—
794C22—2842no—
795C22—5682no—
796C22—5684no—
797C22—1424no—
798C22C4×D4×D7112yes—
799C22C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
800C22#120×D7111yescharacteristic
801C22#1798650711yescharacteristic
802C22#1798650912yes—
803C4—22no—
804C4—42no—
805C4—42no—
806C4—42no—
807C4—82no—
808C4—2844no—
809C4—2841no—
810C4—2841no—
811C4—5681no—
812C4—5681no—
813C4—1421no—
814C4—1422no—
815C4—1421no—
816C4—1424no—
817C2—21no—
818C2—22no—
819C2—22no—
820C2—21no—
821C2—42no—
822C2—82no—
823C2—2844no—
824C2#2259084511yescharacteristic
825C2#2259773511yescharacteristic
826C2#2259774011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1889C2
socleC22×C71C2×#120
prime radicalC2×#17986185C2
cosocleC24×C71C24
hypercenter#1889D71
hypocenterC71#21482
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601544C2semidirect
3. #22591001C2semidirect
4. #22590995C2semidirect
5. #22588745C2semidirect
6. #22588622C2semidirect
7. #22588621C2semidirect
8. #22588286C2semidirect
9. #99×Dic71C2semidirect
10. #22588127C2semidirect
11. C71×#1889C2semidirect
25. C22×C22⋊Dic71C22semidirect
26. #17986185C4semidirect
40. #17985874C22semidirect
41. #17985871C22semidirect
42. #17985855C22semidirect
43. C22⋊C4×Dic71C22semidirect
44. C22⋊C4×Dic71C22semidirect
45. #17985766C22semidirect
46. #17985765C22semidirect
50. #379×C71C22semidirect
51. #342×C71C22semidirect
61. C23×Dic71D4semidirect
65. C22×C4×D71D4semidirect
67. #14556097C2×C4semidirect
93. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
96. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
106. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
112. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
118. C2×C4×Dic71D4semidirect
119. C2×C4×Dic71D4semidirect
121. #14556043C2×C4semidirect
123. #14556042C2×C4semidirect
134. #120×C71C2×C4semidirect
210. C22⋊Dic71C22×C4semidirect
230. C24×C71C22×C4semidirect
258. C22⋊C4×C71C22×C4semidirect
419. #1889D71semidirect
425. C71#21482semidirect
460. #379C2×D71semidirect
465. #342C2×D71semidirect
486. #120C4×D71semidirect
568. C24C2×C4×D71semidirect
664. C22⋊C4C2×C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226015442
C2×#179861852
#225910012
#225909952
#225887452
#225886222
#225886212
#225882862
#99×Dic712
#225881272
C71×#18892
#2148271