Subgroups — #32003495

Order 18176.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#14556102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22589133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22589056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22588944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22588630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22588210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22588120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₁×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11765848	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556102	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
18	#17986076	—	2	4	no	—
19	#17986067	—	2	8	no	—
20	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556038	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
26	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17985901	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#17985897	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#17985890	C₄	1	2	yes	—
33	#17985878	C₄	1	2	yes	—
34	#17985859	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	#17985753	C₂²	1	2	yes	—
38	#17985753	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
43	#336×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×D₂₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×#11765848	—	2	4	no	—
48	C₂×#11765848	—	2	4	no	—
49	C₂×#11765848	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₇₁⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
56	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#14556102	—	2	4	no	—
61	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
62	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
63	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
64	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
75	Dic₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
76	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
77	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
78	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
79	#14556038	—	2	4	no	—
80	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₄×C₇₁⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
84	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
99	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
100	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
101	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
103	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
104	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
117	#11765848	—	4	8	no	—
118	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	8	no	—
119	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
120	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
121	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
122	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
123	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
124	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
125	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	8	no	—
126	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₇₁⋊C₈	#41	1	2	yes	—
131	C₂×C₇₁⋊C₈	#41	1	2	yes	—
132	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
135	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
137	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
138	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
139	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
140	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
143	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₇₁	M₁₆	1	4	yes	complemented
154	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
165	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
166	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
167	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
168	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
169	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
170	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
171	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
172	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₄²×C₇₁	#41	1	2	yes	—
174	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₇₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
180	C₂³×C₇₁	#131	1	2	yes	—
181	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₇₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₇₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₇₁	#131	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₇₁	#131	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
217	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
226	D₂₈₄	—	4	4	no	—
227	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
228	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
229	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
230	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
231	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
232	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
233	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
234	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
235	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
236	C₇₁⋊C₈	#121	1	4	yes	complemented
237	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₇₁	#436	1	4	yes	complemented
244	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₇₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₇₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₇₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₇₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₇₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
252	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
253	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
254	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
255	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
256	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
257	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
258	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
259	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
260	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
261	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
262	C₄×C₇₁	#435	1	4	yes	complemented
263	C₄×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₇₁	#525	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₇₁	#529	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₇₁	#532	1	1	yes	characteristic
267	Dic₇₁	—	4	2	no	—
268	Dic₇₁	—	4	2	no	—
269	Dic₇₁	—	4	2	no	—
270	#21487	—	71	1	no	maximal, Sylow
271	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
272	C₂×C₇₁	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₇₁	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₇₁	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₇₁	#2929	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₇₁	#2931	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₇₁	#2965	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₇₁	#2966	1	1	yes	characteristic
279	D₇₁	—	8	2	no	—
280	C₂×#436	—	71	1	no	—
281	C₂×#435	—	71	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₈	—	71	1	no	—
283	C₄×#121	—	71	1	no	—
284	#1954	—	71	1	no	—
285	#1939	—	71	1	no	—
286	#1923	—	71	2	no	—
287	#1869	—	71	2	no	—
288	#1797	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
289	#1770	—	71	1	no	—
290	#1753	—	71	2	no	—
291	C₇₁	#21487	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
292	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
293	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
294	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
295	C₂×#121	—	71	1	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
298	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
299	#436	—	142	4	no	—
300	#435	—	142	8	no	—
301	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
308	C₂×#97	—	71	2	no	—
309	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
310	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
311	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
312	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
313	C₂×C₄×C₈	—	142	4	no	—
314	#390	—	71	1	no	—
315	#389	—	71	1	no	—
316	#388	—	71	2	no	—
317	#386	—	71	2	no	—
318	#380	—	71	1	no	—
319	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
320	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
321	#336	—	71	2	no	—
322	#336	—	71	2	no	—
323	#336	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
324	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
327	C₂³×C₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
330	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
331	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
332	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
333	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
334	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
335	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
336	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
337	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
338	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
339	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
340	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
341	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
342	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
343	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
344	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
345	#121	—	142	4	no	—
346	C₄×D₄	—	142	4	no	—
347	C₄×D₄	—	142	4	no	—
348	C₄×D₄	—	142	2	no	—
349	C₄×D₄	—	142	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
359	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
362	C₂×C₄²	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄²	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₈	—	142	4	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	142	4	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	142	4	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	142	4	no	—
373	#97	—	142	4	no	—
374	C₄×C₈	—	71	4	no	—
375	C₄×C₈	—	142	2	no	—
376	C₄×C₈	—	142	2	no	—
377	C₄×C₈	—	142	2	no	—
378	#95	—	71	2	no	—
379	#95	—	71	2	no	—
380	#95	—	71	2	no	—
381	C₂⁴	—	71	2	no	—
382	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₄	—	142	4	no	—
384	C₂×D₄	—	142	4	no	—
385	C₂×D₄	—	142	4	no	—
386	C₂×D₄	—	142	2	no	—
387	C₂×D₄	—	142	2	no	—
388	C₂×D₄	—	142	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
407	C₂²×C₄	#11765848	1	4	yes	complemented
408	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	#11765866	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
416	M₁₆	—	284	8	no	—
417	C₂×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂×C₈	—	2	2	no	—
423	C₂×C₈	—	71	2	no	—
424	C₂×C₈	—	71	2	no	—
425	C₂×C₈	—	71	2	no	—
426	C₂×C₈	—	71	2	no	—
427	C₂×C₈	—	71	2	no	—
428	C₂×C₈	—	71	2	no	—
429	C₂×C₈	—	142	8	no	—
430	C₂×C₈	—	142	8	no	—
431	C₂×C₈	—	142	1	no	—
432	C₂×C₈	—	142	1	no	—
433	C₂×C₈	—	142	1	no	—
434	C₂×C₈	—	142	1	no	—
435	C₂×C₈	—	142	1	no	—
436	C₂×C₈	—	142	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
446	C₄²	—	2	1	no	—
447	C₄²	—	2	1	no	—
448	C₄²	—	2	2	no	—
449	C₄²	—	2	2	no	—
450	C₄²	—	142	2	no	—
451	C₄²	—	142	2	no	—
452	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
453	C₄²	#11765864	1	2	yes	—
454	C₂³	—	2	1	no	—
455	C₂³	—	2	1	no	—
456	C₂³	—	2	1	no	—
457	C₂³	—	2	1	no	—
458	C₂³	—	142	2	no	—
459	C₂³	—	142	2	no	—
460	C₂³	—	142	2	no	—
461	C₂³	—	142	2	no	—
462	C₂³	—	142	2	no	—
463	C₂³	—	142	2	no	—
464	C₂³	—	142	2	no	—
465	C₂³	#14556090	1	2	yes	—
466	C₂³	C₂×#11765848	1	2	yes	—
467	C₂³	#14556136	1	2	yes	—
468	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
469	D₄	—	284	8	no	—
470	D₄	—	284	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	8	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄	—	2	8	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	284	2	no	—
486	C₂×C₄	—	284	2	no	—
487	C₂×C₄	—	284	2	no	—
488	C₂×C₄	—	284	2	no	—
489	C₂×C₄	—	142	2	no	—
490	C₂×C₄	—	142	2	no	—
491	C₂×C₄	—	142	2	no	—
492	C₂×C₄	—	142	2	no	—
493	C₂×C₄	—	142	2	no	—
494	C₂×C₄	—	142	2	no	—
495	C₂×C₄	—	142	2	no	—
496	C₂×C₄	—	142	2	no	—
497	C₂×C₄	—	142	2	no	—
498	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	#14556090	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₂×#11765848	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂×#11765848	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	#14556136	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	#14556136	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	C₂×#11765866	1	1	yes	characteristic
511	C₈	—	4	2	no	—
512	C₈	—	4	2	no	—
513	C₈	—	71	4	no	—
514	C₈	—	142	2	no	—
515	C₈	—	142	2	no	—
516	C₈	—	142	2	no	—
517	C₂²	—	2	2	no	—
518	C₂²	—	2	2	no	—
519	C₂²	—	2	2	no	—
520	C₂²	—	2	2	no	—
521	C₂²	—	2	2	no	—
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	284	2	no	—
524	C₂²	—	284	2	no	—
525	C₂²	—	284	2	no	—
526	C₂²	—	284	2	no	—
527	C₂²	—	284	2	no	—
528	C₂²	—	284	2	no	—
529	C₂²	—	284	2	no	—
530	C₂²	#17986076	1	4	yes	complemented
531	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	C₂×#14556090	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	#17986467	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	C₂²×#11765848	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	C₂×#14556136	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	C₂×#14556136	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	C₂×#14556136	1	1	yes	characteristic
538	C₄	—	2	2	no	—
539	C₄	—	2	2	no	—
540	C₄	—	2	2	no	—
541	C₄	—	2	2	no	—
542	C₄	—	284	2	no	—
543	C₄	—	284	2	no	—
544	C₄	—	284	2	no	—
545	C₄	#17986067	1	4	yes	complemented
546	C₄	#121×D₇₁	1	1	yes	characteristic
547	C₄	#17986512	1	1	yes	characteristic
548	C₄	#17986535	1	1	yes	characteristic
549	C₄	#17986544	1	1	yes	characteristic
550	C₂	—	2	4	no	—
551	C₂	—	568	2	no	—
552	C₂	#22590846	1	1	yes	characteristic
553	C₂	C₂×#17986067	1	1	yes	characteristic
554	C₂	C₂×#17986076	1	1	yes	characteristic
555	C₂	#22597030	1	1	yes	characteristic
556	C₂	#22597051	1	1	yes	characteristic
557	C₂	#22597301	1	1	yes	characteristic
558	C₂	#22597309	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
commutator, socle	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄
Fitting	C₇₁×#1797	C₂
prime radical	C₂×#14556102	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	#1797	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#21487
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1797

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986076	C₂	semidirect
2. C₂×#17986067	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂	semidirect
5. #22589133	C₂	semidirect
6. #22589056	C₂	semidirect
7. #22588944	C₂	semidirect
8. #22588630	C₂	semidirect
9. #22588210	C₂	semidirect
10. #22588120	C₂	semidirect
11. C₇₁×#1797	C₂	semidirect
55. C₂²×C₇₁⋊C₈	D₄	semidirect
83. C₄×C₇₁⋊C₈	D₄	semidirect
153. C₂²×C₄×C₇₁	M₁₆	semidirect
236. C₇₁⋊C₈	#121	semidirect
243. C₂²×C₇₁	#436	semidirect
262. C₄×C₇₁	#435	semidirect
288. #1797	D₇₁	semidirect
291. C₇₁	#21487	semidirect
407. C₂²×C₄	#11765848	semidirect
530. C₂²	#17986076	semidirect
545. C₄	#17986067	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986076	2
C₂×#17986067	2
C₂²×C₄×C₇₁⋊C₈	2
C₄×#14556102	2
#22589133	2
#22589056	2
#22588944	2
#22588630	2
#22588210	2
#22588120	2
C₇₁×#1797	2
#21487	71