Finite Group Databasebeta

← #32003534

Subgroups — #32003534

Order 18176.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986076C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986069C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986069C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985951C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#14556103C211yesmaximal, characteristic
6#22589138C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588945C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588945C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588636C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588636C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588317C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588215C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588122C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588110C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1940C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765848C2211yescharacteristic
17C22×#11765848C2211yescharacteristic
18C22×#11765848C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic
20C2×#14556103C411yescharacteristic
21C2×C4×D284C2211yescharacteristic
22C2×C4×D284C2211yescharacteristic
23C2×C4×D284C2211yescharacteristic
24C2×C42×D71C2211yescharacteristic
25#17986076—24no—
26#17986069—24no—
27#17986069—24no—
28C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
29C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
37#17985951—24no—
38C2×#14556039C2211yescharacteristic
39C2×#14556039C2211yescharacteristic
40C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
43#17985900C411yescharacteristic
44#17985898C411yescharacteristic
45#17985891C411yescharacteristic
46#17985891C411yescharacteristic
47#17985877C411yescharacteristic
48#17985877C411yescharacteristic
49#17985856C411yescharacteristic
50C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
52#17985754C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#97×C71C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
61#336×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284C2×C411yescharacteristic
64C22×D284C2×C411yescharacteristic
65C22×D284C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D71C2311yescharacteristic
69C22×C4×D71C2311yescharacteristic
70C22×C4×D71C2311yescharacteristic
71C2×#11765848—22no—
72C2×#11765848—22no—
73C2×#11765848—22no—
74C2×#11765848—22no—
75C2×#11765848—22no—
76C2×#11765848—22no—
77C2×#11765848—22no—
78C2×#11765848—22no—
79C2×#11765848D414yescomplemented
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84C2×C8×D71—22no—
85C2×C8×D71—22no—
86C2×C8×D71—22no—
87#14556103—24no—
88C4×D284—22no—
89C4×D284—22no—
90C4×D284—22no—
91C4×D284—22no—
92C4×D284—22no—
93C4×D284—22no—
94C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
97C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
98C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
99C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
100C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
106C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
107C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
108C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
109C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
110C42×D71—22no—
111C42×D71—22no—
112C4⋊(C71⋊C8)—22no—
113(C2×D71)⋊C8—22no—
114(C2×D71)⋊C8—22no—
115(C2×D71)⋊C8—22no—
116(C2×D71)⋊C8—22no—
117(C2×D71)⋊C8—22no—
118(C2×D71)⋊C8—22no—
119(C2×D71)⋊C8—22no—
120(C2×D71)⋊C8—22no—
121#14556039—22no—
122#14556039D414yescomplemented
123C4×C71⋊C8—22no—
124C8×Dic71—22no—
125C8×Dic71—22no—
126C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
127C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
128C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
129C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
130C22×C8×C71C2311yescharacteristic
131C22×C8×C71C2311yescharacteristic
132C22×C8×C71C2311yescharacteristic
133C22×C8×C71C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
136C2×C42×C71C2311yescharacteristic
137C2×C42×C71C2311yescharacteristic
138C2×C42×C71C2311yescharacteristic
139C4⋊C8×C71—22no—
140C4⋊C8×C71—22no—
141C4⋊C8×C71—22no—
142#97×C71—22no—
143#95×C71C2×C411yescharacteristic
144#95×C71C2×C411yescharacteristic
145C23×D71C22×C411yescharacteristic
146C23×D71C22×C411yescharacteristic
147C23×D71C22×C411yescharacteristic
148C2×D284—22no—
149C2×D284—22no—
150C2×D284—22no—
151C2×D284—22no—
152C2×D284—22no—
153C2×D284—22no—
154C2×D284—41no—
155C2×D284—41no—
156C2×D284—41no—
157C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
158C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
159C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
160C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
161C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
162C2×C4×D71—21no—
163C2×C4×D71—21no—
164C2×C4×D71—21no—
165C2×C4×D71—21no—
166C2×C4×D71—22no—
167C2×C4×D71—22no—
168C2×C4×D71—21no—
169C2×C4×D71—21no—
170C2×C4×D71—21no—
171C2×C4×D71—21no—
172C2×C4×D71—21no—
173C2×C4×D71—21no—
174C2×C4×D71—21no—
175C2×C4×D71—21no—
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—22no—
181C2×C4×D71—22no—
182C2×C4×D71—41no—
183C2×C4×D71—41no—
184C2×C4×D71C2×D412yes—
185C2×C4×D71#4112yes—
186#11765848—28no—
187#11765848—28no—
188#11765848—44no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8C2×D412yes—
198C2×C71⋊C8C2×D412yes—
199C2×C71⋊C8C2×D412yes—
200C2×C71⋊C8#4112yes—
201C8×D71—44no—
202C4⋊Dic71—22no—
203C4⋊Dic71—22no—
204C4⋊Dic71—22no—
205(C2×D71)⋊C4—22no—
206(C2×D71)⋊C4—22no—
207(C2×D71)⋊C4—22no—
208(C2×D71)⋊C4—22no—
209(C2×D71)⋊C4—22no—
210(C2×D71)⋊C4—22no—
211(C2×D71)⋊C4—22no—
212(C2×D71)⋊C4—22no—
213(C2×D71)⋊C4—22no—
214(C2×D71)⋊C4M1614yescomplemented
215C4×Dic71—22no—
216C4×Dic71—22no—
217C4×Dic71—21no—
218C4×Dic71—21no—
219C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C71C2411yescharacteristic
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71C2×D412yes—
237C2×C8×C71#4112yes—
238C4⋊C4×C71—22no—
239C4⋊C4×C71—41no—
240C42×C71—21no—
241C42×C71—21no—
242C42×C71—21no—
243C42×C71—21no—
244C42×C71C2×D412yes—
245C42×C71#4112yes—
246C23×C71C23×C411yescharacteristic
247C22×D71—21no—
248C22×D71—21no—
249C22×D71—21no—
250C22×D71—21no—
251C22×D71—21no—
252C22×D71—21no—
253C22×D71—21no—
254C22×D71—21no—
255C22×D71—21no—
256C22×D71—21no—
257C22×D71—21no—
258C22×D71—21no—
259C22×D71—21no—
260C22×D71—21no—
261C22×D71—21no—
262C22×D71—21no—
263C22×D71—21no—
264C22×D71—21no—
265C22×D71—21no—
266C22×D71C4×D412yes—
267C22×D71C2×M1612yes—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71C4×D412yes—
284C2×C4×C71C4×D412yes—
285C2×C4×C71C2×M1612yes—
286C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71C4×D412yes—
305C2×Dic71C2×M1612yes—
306C2×Dic71#13112yes—
307D284—44no—
308D284—44no—
309D284—44no—
310C4×D71—22no—
311C4×D71—22no—
312C4×D71—22no—
313C4×D71—22no—
314C4×D71—44no—
315C4×D71—44no—
316C4×D71—41no—
317C4×D71—41no—
318C4×D71—41no—
319C4×D71—41no—
320C4×D71—41no—
321C4×D71—41no—
322C4×D71—41no—
323C4×D71—41no—
324C8×C71—22no—
325C8×C71—22no—
326C8×C71—41no—
327C8×C71—41no—
328C71⋊C8—22no—
329C71⋊C8—41no—
330C71⋊C8—41no—
331C71⋊C8#12114yescomplemented
332C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
333C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
334C22×C71C4×#4111yescharacteristic
335C22×C71C22×M1611yescharacteristic
336C22×C71C2×#13111yescharacteristic
337C22×C71#56811yescharacteristic
338C22×C71#56811yescharacteristic
339C2×D71—22no—
340C2×D71—22no—
341C2×D71—22no—
342C2×D71—22no—
343C2×D71—22no—
344C2×D71—22no—
345C2×D71—41no—
346C2×D71—41no—
347C2×D71—41no—
348C2×D71—41no—
349C2×D71—41no—
350C2×D71—41no—
351C2×D71—41no—
352C2×D71—41no—
353C2×D71—41no—
354C2×D71—41no—
355C2×D71—41no—
356C2×D71—41no—
357C2×D71—41no—
358C2×D71—41no—
359C2×D71—41no—
360C4×C71—22no—
361C4×C71—22no—
362C4×C71—22no—
363C4×C71—41no—
364C4×C71—41no—
365C4×C71—41no—
366C4×C71C2×#12111yescharacteristic
367C4×C71#52511yescharacteristic
368C4×C71#52911yescharacteristic
369C4×C71#53211yescharacteristic
370Dic71—22no—
371Dic71—22no—
372Dic71—22no—
373Dic71—41no—
374Dic71—41no—
375#21490—711nomaximal, Sylow
376C2×C71C4×#12111yescharacteristic
377C2×C71#293311yescharacteristic
378C2×C71D4×M1611yescharacteristic
379C2×C71D4×M1611yescharacteristic
380C2×C71#293511yescharacteristic
381C2×C71#296511yescharacteristic
382C2×C71#296711yescharacteristic
383D71—42no—
384D71—42no—
385D71—81no—
386C2×#436—711no—
387C2×#435—711no—
388C2×#435—711no—
389C2×C4×M16—711no—
390C4×#121—711no—
391#1955—711no—
392#1940D7111yescharacteristic, complemented
393#1923—711no—
394#1923—711no—
395#1870—711no—
396#1870—711no—
397#1797—711no—
398#1771—711no—
399#1753—711no—
400C8×C22⋊C4—711no—
401C71#2149011yescharacteristic, complemented, Sylow
402C22×M16—711no—
403C22×M16—711no—
404C22×M16—711no—
405C23×C8—711no—
406C2×#121—711no—
407C2×C4×D4—711no—
408C2×C4×D4—711no—
409C2×C4×D4—711no—
410C22×C42—711no—
411#436—1424no—
412#435—1424no—
413#435—1424no—
414C2×C4⋊C8—711no—
415C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
416C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
417C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
418C2×C22⋊C8—711no—
419C2×C22⋊C8—711no—
420C2×C22⋊C8—711no—
421C2×C22⋊C8—711no—
422C2×C22⋊C8—711no—
423C2×C22⋊C8—711no—
424C2×C22⋊C8—711no—
425C2×C22⋊C8—711no—
426C4×M16—1424no—
427C2×#97—711no—
428C2×#97—711no—
429C2×#97C2×D7111yescharacteristic
430C2×C4×C8—711no—
431C2×C4×C8—711no—
432C2×C4×C8—711no—
433#390—711no—
434#389—711no—
435#388—711no—
436#388—711no—
437#386—711no—
438#386—711no—
439#380—711no—
440C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
441C4×C22⋊C4—711no—
442C4×C22⋊C4—711no—
443#336—711no—
444#336—711no—
445#336—711no—
446#336—711no—
447#336C2×D7111yescharacteristic
448#336C2×D7111yescharacteristic
449C22×D4—711no—
450C22×D4—711no—
451C22×D4—711no—
452C23×C4—711no—
453C23×C4—711no—
454C23×C4—711no—
455C23×C4—711no—
456C23×C4—711no—
457C2×M16—714no—
458C2×M16—1422no—
459C2×M16—1422no—
460C2×M16—1422no—
461C2×M16—1422no—
462C2×M16—1422no—
463C2×M16—1422no—
464C2×M16—1422no—
465C2×M16—1422no—
466C22×C8—711no—
467C22×C8—711no—
468C22×C8—711no—
469C22×C8—711no—
470C22×C8—1422no—
471C22×C8—1422no—
472C22×C8—1422no—
473C22×C8C22×D7111yescharacteristic
474C22×C8C22×D7111yescharacteristic
475C22×C8C22×D7111yescharacteristic
476C22×C8C22×D7111yescharacteristic
477#121—1424no—
478C4×D4—1422no—
479C4×D4—1422no—
480C4×D4—1422no—
481C4×D4—1422no—
482C4×D4—1422no—
483C4×D4—1422no—
484C2×C4⋊C4—711no—
485C2×C4⋊C4—711no—
486C2×C4⋊C4—711no—
487C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—711no—
490C2×C22⋊C4—711no—
491C2×C22⋊C4—711no—
492C2×C22⋊C4—711no—
493C2×C22⋊C4—711no—
494C2×C22⋊C4—711no—
495C2×C22⋊C4—711no—
496C2×C22⋊C4—711no—
497C2×C22⋊C4—711no—
498C2×C22⋊C4—711no—
499C2×C42—711no—
500C2×C42—711no—
501C2×C42—711no—
502C2×C42—1422no—
503C2×C42—1422no—
504C2×C42C22×D7111yescharacteristic
505C2×C42C22×D7111yescharacteristic
506C2×C42C22×D7111yescharacteristic
507C4⋊C8—22no—
508C4⋊C8—22no—
509C4⋊C8—22no—
510C4⋊C8—1422no—
511C22⋊C8—1422no—
512C22⋊C8—1422no—
513C22⋊C8—1422no—
514C22⋊C8—1422no—
515C22⋊C8—1422no—
516C22⋊C8—1422no—
517C22⋊C8—1422no—
518C22⋊C8—1422no—
519#97—22no—
520#97—714no—
521#97—1422no—
522C4×C8—1422no—
523C4×C8—1422no—
524C4×C8—1422no—
525#95—711no—
526#95—711no—
527#95—711no—
528#95—711no—
529#95C4×D7111yescharacteristic
530#95C4×D7111yescharacteristic
531C24—711no—
532C24—711no—
533C24—711no—
534C2×D4—2841no—
535C2×D4—2841no—
536C2×D4—2841no—
537C2×D4—1422no—
538C2×D4—1422no—
539C2×D4—1422no—
540C2×D4—1422no—
541C2×D4—1422no—
542C2×D4—1422no—
543C22×C4—2841no—
544C22×C4—2841no—
545C22×C4—711no—
546C22×C4—711no—
547C22×C4—711no—
548C22×C4—712no—
549C22×C4—712no—
550C22×C4—711no—
551C22×C4—711no—
552C22×C4—1422no—
553C22×C4—1422no—
554C22×C4—1421no—
555C22×C4—1421no—
556C22×C4—1421no—
557C22×C4—1421no—
558C22×C4—1421no—
559C22×C4—1421no—
560C22×C4—1421no—
561C22×C4—1421no—
562C22×C4—1421no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4—1421no—
565C22×C4—1421no—
566C22×C4—1422no—
567C22×C4—1422no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4—1421no—
571C22×C4—1421no—
572C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
573C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
574C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
575C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
576C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
577C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
578C22×C4C23×D7111yescharacteristic
579M16—2844no—
580M16—1428no—
581M16—1428no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—2844no—
593C2×C8—712no—
594C2×C8—712no—
595C2×C8—712no—
596C2×C8—712no—
597C2×C8—1421no—
598C2×C8—1421no—
599C2×C8—1421no—
600C2×C8—1421no—
601C2×C8—1421no—
602C2×C8—1421no—
603C2×C8—1421no—
604C2×C8—1421no—
605C2×C8D4×D7112yes—
606C2×C8#1176586612yes—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—1422no—
610C4⋊C4—1422no—
611C4⋊C4—1422no—
612C22⋊C4—714no—
613C22⋊C4—1422no—
614C22⋊C4—1422no—
615C22⋊C4—1422no—
616C22⋊C4—1422no—
617C22⋊C4—1422no—
618C22⋊C4—1422no—
619C22⋊C4—1422no—
620C22⋊C4—1422no—
621C22⋊C4—1422no—
622C42—21no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—21no—
626C42—1421no—
627C42—1421no—
628C42—1422no—
629C42—1422no—
630C42D4×D7112yes—
631C42#1176586612yes—
632C23—712no—
633C23—712no—
634C23—1421no—
635C23—1421no—
636C23—1421no—
637C23—1421no—
638C23—1421no—
639C23—1421no—
640C23—1421no—
641C23—1421no—
642C23—1421no—
643C23—1421no—
644C23—1421no—
645C23—1421no—
646C23—1421no—
647C23—1421no—
648C23—1421no—
649C23—1421no—
650C23—1421no—
651C23—1421no—
652C23—1421no—
653C23C22×C4×D7111yescharacteristic
654D4—2844no—
655D4—2844no—
656D4—2844no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—2844no—
673C2×C4—2844no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—2841no—
680C2×C4—2841no—
681C2×C4—2841no—
682C2×C4—712no—
683C2×C4—712no—
684C2×C4—712no—
685C2×C4—1421no—
686C2×C4—1421no—
687C2×C4—1421no—
688C2×C4—1421no—
689C2×C4—1421no—
690C2×C4—1421no—
691C2×C4—1421no—
692C2×C4—1421no—
693C2×C4—1421no—
694C2×C4—1421no—
695C2×C4—1421no—
696C2×C4—1421no—
697C2×C4—1422no—
698C2×C4—1422no—
699C2×C4—1422no—
700C2×C4—1422no—
701C2×C4#1455609012yes—
702C2×C4#1455609012yes—
703C2×C4M16×D7112yes—
704C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
705C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
706C2×C4#41×D7111yescharacteristic
707C2×C4#41×D7111yescharacteristic
708C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
709C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
710C8—22no—
711C8—22no—
712C8—41no—
713C8—41no—
714C8—2841no—
715C8—2841no—
716C8—714no—
717C8—1422no—
718C22—2841no—
719C22—2841no—
720C22—2841no—
721C22—2841no—
722C22—2841no—
723C22—2841no—
724C22—2841no—
725C22—2841no—
726C22—2841no—
727C22—2841no—
728C22—2841no—
729C22—2841no—
730C22—2841no—
731C22—2841no—
732C22—2841no—
733C22—1422no—
734C22—1422no—
735C22—1422no—
736C22—1422no—
737C22—1422no—
738C22—1422no—
739C22C4×D4×D7111yescharacteristic
740C22C2×#1455609011yescharacteristic
741C22C4×#1176586611yescharacteristic
742C22C2×M16×D7111yescharacteristic
743C22#131×D7111yescharacteristic
744C22#1798676411yescharacteristic
745C22#1798676511yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—22no—
748C4—22no—
749C4—41no—
750C4—41no—
751C4—41no—
752C4—2841no—
753C4—2841no—
754C4—1422no—
755C4—1422no—
756C4—1422no—
757C4#121×D7111yescharacteristic
758C4#1798651211yescharacteristic
759C4#1798653411yescharacteristic
760C4#1798655011yescharacteristic
761C2—2842no—
762C2—2842no—
763C2—5681no—
764C2#2259084811yescharacteristic
765C2#2259706411yescharacteristic
766C2#2259707311yescharacteristic
767C2#2259707511yescharacteristic
768C2#2259708111yescharacteristic
769C2#2259730511yescharacteristic
770C2#2259732411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D71
commutator, socleC23×C71C23×C4
FittingC71×#1940C2
prime radicalC2×#14556103C4
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1940D71
hypocenterC71#21490
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1940

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986076C2semidirect
2. C2×#17986069C2semidirect
3. C2×#17986069C2semidirect
4. C2×#17985951C2semidirect
6. #22589138C2semidirect
7. #22588945C2semidirect
8. #22588945C2semidirect
9. #22588636C2semidirect
10. #22588636C2semidirect
11. #22588317C2semidirect
12. #22588215C2semidirect
13. #22588122C2semidirect
14. #22588110C2semidirect
15. C71×#1940C2semidirect
79. C2×#11765848D4semidirect
122. #14556039D4semidirect
214. (C2×D71)⋊C4M16semidirect
331. C71⋊C8#121semidirect
392. #1940D71semidirect
401. C71#21490semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179860762
C2×#179860692
C2×#179859512
C4×#145561032
#225891382
#225889452
#225886362
#225883172
#225882152
#225881222
#225881102
C71×#19402
#2149071