Finite Group Databasebeta

← #32003537

Subgroups — #32003537

Order 18176.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986078C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986070C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986070C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11765848C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#14556101C211yesmaximal, characteristic
6#22589136C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589062C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588948C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588944C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588636C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588634C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588319C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588214C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588123C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C8×C22⋊C4×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765848C2211yescharacteristic
17C22×#11765848C2211yescharacteristic
18C22×#11765848C2211yescharacteristic
19C2×#14556101C411yescharacteristic
20C2×C4×D284C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
23C2×C42×D71C2211yescharacteristic
24#17986078—24no—
25#17986070—24no—
26#17986070—24no—
27C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
28C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
38C4×#11765848—24no—
39C2×#14556038C2211yescharacteristic
40C2×#14556038C2211yescharacteristic
41C2×#14556038C2211yescharacteristic
42C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
43#17985899C411yescharacteristic
44#17985896C411yescharacteristic
45#17985892C411yescharacteristic
46#17985888C411yescharacteristic
47#17985877C411yescharacteristic
48#17985875C411yescharacteristic
49#17985858C411yescharacteristic
50C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
52#17985754C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C23×C8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
58C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
61#336×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284C2×C411yescharacteristic
64C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D71C2311yescharacteristic
69C22×C4×D71C2311yescharacteristic
70C2×#11765848—22no—
71C2×#11765848—22no—
72C2×#11765848—22no—
73C2×#11765848—22no—
74C2×#11765848—22no—
75C2×#11765848—22no—
76C2×#11765848—22no—
77C2×#11765848—22no—
78C2×#11765848D414yescomplemented
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83#14556101—24no—
84C4×D284—22no—
85C4×D284—22no—
86C4×C22⋊D71—22no—
87C4×C22⋊D71—22no—
88C4×C22⋊D71—22no—
89C4×C22⋊D71—22no—
90C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
91C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
92C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
93C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
94C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
97C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
98C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
99C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
100C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
104C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
105C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
107C42×D71—22no—
108C42×D71—22no—
109C4⋊(C71⋊C8)—22no—
110Dic71⋊C8—22no—
111Dic71⋊C8—22no—
112Dic71⋊C8—22no—
113C22⋊(C71⋊C8)—22no—
114C22⋊(C71⋊C8)—22no—
115(C2×D71)⋊C8—22no—
116(C2×D71)⋊C8—22no—
117(C2×D71)⋊C8—22no—
118(C2×D71)⋊C8—22no—
119(C2×D71)⋊C8—22no—
120#14556038—22no—
121#14556038—22no—
122#14556038D414yescomplemented
123C4×C71⋊C8—22no—
124C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
125C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
126C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
127C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
128C23×C4×C71C2311yescharacteristic
129C22×C8×C71—22no—
130C22×C8×C71—22no—
131C22×C8×C71—22no—
132C22×C8×C71C2311yescharacteristic
133C22×C8×C71C2311yescharacteristic
134C22×C8×C71C2311yescharacteristic
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
138C2×C42×C71C2311yescharacteristic
139C2×C42×C71C2311yescharacteristic
140C22⋊C8×C71—22no—
141C4×C8×C71—22no—
142C4×C8×C71—22no—
143#95×C71C2×C411yescharacteristic
144#95×C71C2×C411yescharacteristic
145C23×D71C22×C411yescharacteristic
146C23×D71C22×C411yescharacteristic
147C2×D284—22no—
148C2×D284—22no—
149C2×D284—41no—
150C2×C22⋊D71—22no—
151C2×C22⋊D71—22no—
152C2×C22⋊D71—22no—
153C2×C22⋊D71—22no—
154C2×C22⋊D71—41no—
155C2×C22⋊D71—41no—
156C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
157C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
158C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
159C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
160C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
161C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
162C2×C4×D71—21no—
163C2×C4×D71—21no—
164C2×C4×D71—21no—
165C2×C4×D71—21no—
166C2×C4×D71—22no—
167C2×C4×D71—22no—
168C2×C4×D71—21no—
169C2×C4×D71—21no—
170C2×C4×D71—21no—
171C2×C4×D71—21no—
172C2×C4×D71—21no—
173C2×C4×D71—21no—
174C2×C4×D71—22no—
175C2×C4×D71—22no—
176C2×C4×D71—41no—
177C2×C4×D71—41no—
178C2×C4×D71C2×D412yes—
179C2×C4×D71#4112yes—
180#11765848—28no—
181#11765848—28no—
182#11765848—44no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8C2×D412yes—
194C2×C71⋊C8C2×D412yes—
195C4⋊Dic71—22no—
196Dic71⋊C4—22no—
197Dic71⋊C4—22no—
198Dic71⋊C4—22no—
199Dic71⋊C4—41no—
200C22⋊Dic71—22no—
201C22⋊Dic71—22no—
202(C2×D71)⋊C4—22no—
203(C2×D71)⋊C4—22no—
204(C2×D71)⋊C4—22no—
205(C2×D71)⋊C4—22no—
206(C2×D71)⋊C4—22no—
207(C2×D71)⋊C4—22no—
208C4×Dic71—21no—
209C4×Dic71—21no—
210C4×Dic71—22no—
211C4×Dic71—22no—
212C4×Dic71C2×D412yes—
213C4×Dic71#4112yes—
214C24×C71C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2411yescharacteristic
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—44no—
236C2×C8×C71C2×D412yes—
237C2×C8×C71C2×D412yes—
238C2×C8×C71#4112yes—
239C2×C8×C71#4112yes—
240C22⋊C4×C71—22no—
241C22⋊C4×C71M1614yescomplemented
242C42×C71—21no—
243C42×C71—21no—
244C42×C71—21no—
245C42×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71C2×M1612yes—
253C23×C71C23×C411yescharacteristic
254C22×D71—21no—
255C22×D71—21no—
256C22×D71—21no—
257C22×D71—21no—
258C22×D71—21no—
259C22×D71—21no—
260C22×D71—21no—
261C22×D71—21no—
262C22×D71—21no—
263C22×D71—21no—
264C22×D71—21no—
265C22×D71—21no—
266C22×D71—21no—
267C22×D71C4×D412yes—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71C2×M1612yes—
285C2×C4×C71C2×M1612yes—
286C2×C4×C71#13112yes—
287C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
293C22⋊D71—44no—
294C22⋊D71—44no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71C4×D412yes—
311C2×Dic71C4×D412yes—
312C2×Dic71C4×D412yes—
313D284—44no—
314C4×D71—22no—
315C4×D71—22no—
316C4×D71—22no—
317C4×D71—22no—
318C4×D71—44no—
319C4×D71—44no—
320C4×D71—41no—
321C4×D71—41no—
322C4×D71—41no—
323C4×D71—41no—
324C8×C71—22no—
325C8×C71—41no—
326C8×C71—41no—
327C8×C71#12114yescomplemented
328C71⋊C8—22no—
329C71⋊C8—22no—
330C71⋊C8—41no—
331C71⋊C8—41no—
332C22×C71—22no—
333C22×C71—22no—
334C22×C71—22no—
335C22×C71—41no—
336C22×C71—41no—
337C22×C71—41no—
338C22×C71—41no—
339C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
340C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
341C22×C71C4×#4111yescharacteristic
342C22×C71C22×M1611yescharacteristic
343C22×C71C2×#13111yescharacteristic
344C22×C71#56811yescharacteristic
345C22×C71#56811yescharacteristic
346C2×D71—22no—
347C2×D71—22no—
348C2×D71—22no—
349C2×D71—41no—
350C2×D71—41no—
351C2×D71—41no—
352C2×D71—41no—
353C2×D71—41no—
354C2×D71—41no—
355C2×D71—41no—
356C2×D71—41no—
357C2×D71—41no—
358C2×D71—41no—
359C2×D71—41no—
360C4×C71—22no—
361C4×C71—22no—
362C4×C71—22no—
363C4×C71—41no—
364C4×C71—41no—
365C4×C71C2×#12111yescharacteristic
366C4×C71#52511yescharacteristic
367C4×C71#52911yescharacteristic
368C4×C71#53211yescharacteristic
369Dic71—22no—
370Dic71—22no—
371Dic71—22no—
372Dic71—41no—
373Dic71—41no—
374Dic71—41no—
375#21490—711nomaximal, Sylow
376C2×C71—42no—
377C2×C71C4×#12111yescharacteristic
378C2×C71#293311yescharacteristic
379C2×C71D4×M1611yescharacteristic
380C2×C71D4×M1611yescharacteristic
381C2×C71#293511yescharacteristic
382C2×C71#296511yescharacteristic
383C2×C71#296711yescharacteristic
384D71—42no—
385D71—81no—
386C2×#436—711no—
387C2×#435—711no—
388C2×#435—711no—
389C2×C4×M16—711no—
390C4×#121—711no—
391#1955—711no—
392#1940—711no—
393#1923—711no—
394#1923—711no—
395#1870—711no—
396#1870—711no—
397#1797—711no—
398#1771—711no—
399#1753—711no—
400C8×C22⋊C4D7111yescharacteristic, complemented
401C71#2149011yescharacteristic, complemented, Sylow
402C22×M16—711no—
403C22×M16—711no—
404C22×M16—711no—
405C23×C8C2×D7111yescharacteristic
406C2×#121—711no—
407C2×C4×D4—711no—
408C2×C4×D4—711no—
409C2×C4×D4—711no—
410C22×C42—711no—
411#436—1424no—
412#435—1424no—
413#435—1424no—
414C2×C4⋊C8—711no—
415C2×C4⋊C8—711no—
416C2×C4⋊C8—711no—
417C2×C4⋊C8—711no—
418C2×C22⋊C8—711no—
419C2×C22⋊C8—711no—
420C2×C22⋊C8—711no—
421C2×C22⋊C8—711no—
422C2×C22⋊C8—711no—
423C2×C22⋊C8—711no—
424C2×C22⋊C8—711no—
425C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
426C4×M16—1424no—
427C2×#97—711no—
428C2×#97—711no—
429C2×#97—711no—
430C2×C4×C8—711no—
431C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
432C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
433#390—711no—
434#389—711no—
435#388—711no—
436#388—711no—
437#386—711no—
438#386—711no—
439#380—711no—
440C4×C4⋊C4—711no—
441C4×C22⋊C4—711no—
442C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
443#336—711no—
444#336—711no—
445#336—711no—
446#336—711no—
447#336C2×D7111yescharacteristic
448#336C2×D7111yescharacteristic
449C22×D4—711no—
450C22×D4—711no—
451C22×D4—711no—
452C23×C4—711no—
453C23×C4—711no—
454C23×C4—711no—
455C23×C4—711no—
456C23×C4C22×D7111yescharacteristic
457C2×M16—714no—
458C2×M16—1422no—
459C2×M16—1422no—
460C2×M16—1422no—
461C2×M16—1422no—
462C2×M16—1422no—
463C2×M16—1422no—
464C2×M16—1422no—
465C2×M16—1422no—
466C22×C8—22no—
467C22×C8—22no—
468C22×C8—22no—
469C22×C8—711no—
470C22×C8—711no—
471C22×C8—711no—
472C22×C8—711no—
473C22×C8C22×D7111yescharacteristic
474C22×C8C22×D7111yescharacteristic
475C22×C8C22×D7111yescharacteristic
476C22×C8C22×D7111yescharacteristic
477#121—1424no—
478C4×D4—1422no—
479C4×D4—1422no—
480C4×D4—1422no—
481C4×D4—1422no—
482C4×D4—1422no—
483C4×D4—1422no—
484C2×C4⋊C4—711no—
485C2×C4⋊C4—711no—
486C2×C4⋊C4—711no—
487C2×C4⋊C4—711no—
488C2×C4⋊C4—711no—
489C2×C22⋊C4—711no—
490C2×C22⋊C4—711no—
491C2×C22⋊C4—711no—
492C2×C22⋊C4—711no—
493C2×C22⋊C4—711no—
494C2×C22⋊C4—711no—
495C2×C22⋊C4—711no—
496C2×C22⋊C4—711no—
497C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
498C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
499C2×C42—711no—
500C2×C42—711no—
501C2×C42—711no—
502C2×C42—711no—
503C2×C42—1422no—
504C2×C42—1422no—
505C2×C42C22×D7111yescharacteristic
506C2×C42C22×D7111yescharacteristic
507C4⋊C8—1422no—
508C4⋊C8—1422no—
509C4⋊C8—1422no—
510C4⋊C8—1422no—
511C22⋊C8—22no—
512C22⋊C8—1422no—
513C22⋊C8—1422no—
514C22⋊C8—1422no—
515C22⋊C8—1422no—
516C22⋊C8—1422no—
517C22⋊C8—1422no—
518C22⋊C8—1422no—
519#97—714no—
520#97—1422no—
521#97—1422no—
522C4×C8—22no—
523C4×C8—22no—
524C4×C8—1422no—
525#95—711no—
526#95—711no—
527#95—711no—
528#95—711no—
529#95C4×D7111yescharacteristic
530#95C4×D7111yescharacteristic
531C24—711no—
532C24—711no—
533C24C2×C4×D7111yescharacteristic
534C2×D4—2841no—
535C2×D4—2841no—
536C2×D4—2841no—
537C2×D4—1422no—
538C2×D4—1422no—
539C2×D4—1422no—
540C2×D4—1422no—
541C2×D4—1422no—
542C2×D4—1422no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—2841no—
550C22×C4—2841no—
551C22×C4—711no—
552C22×C4—711no—
553C22×C4—711no—
554C22×C4—712no—
555C22×C4—712no—
556C22×C4—711no—
557C22×C4—711no—
558C22×C4—711no—
559C22×C4—1422no—
560C22×C4—1422no—
561C22×C4—1421no—
562C22×C4—1421no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4—1421no—
565C22×C4—1421no—
566C22×C4—1421no—
567C22×C4—1422no—
568C22×C4—1422no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4—1421no—
571C22×C4—1421no—
572C22×C4—1421no—
573C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
574C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
575C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
576C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
577C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
578C22×C4C23×D7111yescharacteristic
579M16—2844no—
580M16—1428no—
581M16—1428no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—44no—
591C2×C8—712no—
592C2×C8—712no—
593C2×C8—1421no—
594C2×C8—1421no—
595C2×C8—1421no—
596C2×C8—1421no—
597C2×C8—1421no—
598C2×C8—1421no—
599C2×C8—1421no—
600C2×C8—1421no—
601C2×C8—1421no—
602C2×C8—1421no—
603C2×C8D4×D7112yes—
604C2×C8D4×D7112yes—
605C2×C8#1176586512yes—
606C2×C8#1176586512yes—
607C4⋊C4—2841no—
608C4⋊C4—1422no—
609C4⋊C4—1422no—
610C4⋊C4—1422no—
611C4⋊C4—1422no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—1422no—
614C22⋊C4—1422no—
615C22⋊C4—1422no—
616C22⋊C4—1422no—
617C22⋊C4—1422no—
618C22⋊C4—1422no—
619C22⋊C4—1422no—
620C22⋊C4—1422no—
621C22⋊C4#1176584814yescomplemented
622C42—21no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—21no—
626C42—712no—
627C42—712no—
628C42—1422no—
629C42—1422no—
630C42—1421no—
631C42—1421no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—712no—
639C23—1421no—
640C23—1421no—
641C23—1421no—
642C23—1421no—
643C23—1421no—
644C23—1421no—
645C23—1421no—
646C23—1421no—
647C23—1421no—
648C23—1421no—
649C23—1421no—
650C23—1421no—
651C23—1421no—
652C23C2×#1176584812yes—
653C23C22×C4×D7111yescharacteristic
654D4—2844no—
655D4—2844no—
656D4—2844no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—2844no—
674C2×C4—2844no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—712no—
680C2×C4—712no—
681C2×C4—712no—
682C2×C4—1421no—
683C2×C4—1421no—
684C2×C4—1421no—
685C2×C4—1421no—
686C2×C4—1421no—
687C2×C4—1421no—
688C2×C4—1421no—
689C2×C4—1421no—
690C2×C4—1421no—
691C2×C4—1421no—
692C2×C4—1421no—
693C2×C4—1421no—
694C2×C4—1421no—
695C2×C4—1421no—
696C2×C4—1421no—
697C2×C4—1422no—
698C2×C4—1422no—
699C2×C4—1422no—
700C2×C4—1422no—
701C2×C4C2×#1176584812yes—
702C2×C4C2×#1176584812yes—
703C2×C4#1455613412yes—
704C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
705C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
706C2×C4#41×D7111yescharacteristic
707C2×C4#41×D7111yescharacteristic
708C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
709C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
710C8—22no—
711C8—41no—
712C8—41no—
713C8—2841no—
714C8—2841no—
715C8—1422no—
716C8—1422no—
717C8#1455610114yescomplemented
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—2841no—
726C22—2841no—
727C22—2841no—
728C22—2841no—
729C22—2841no—
730C22—2841no—
731C22—2841no—
732C22—2841no—
733C22—2841no—
734C22—2841no—
735C22—2841no—
736C22—1422no—
737C22—1422no—
738C22—1422no—
739C22C4×D4×D7111yescharacteristic
740C22C4×D4×D7111yescharacteristic
741C22C4×#1176586511yescharacteristic
742C22C22×#1176584811yescharacteristic
743C22C2×#1455613411yescharacteristic
744C22#1798676411yescharacteristic
745C22#1798676411yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—22no—
748C4—22no—
749C4—41no—
750C4—41no—
751C4—2841no—
752C4—2841no—
753C4—2841no—
754C4—1422no—
755C4—1422no—
756C4—1422no—
757C4C2×#1455610111yescharacteristic
758C4#1798650811yescharacteristic
759C4#1798652711yescharacteristic
760C4#1798654611yescharacteristic
761C2—42no—
762C2—2842no—
763C2—5681no—
764C2C4×#1455610111yescharacteristic
765C2#2259706011yescharacteristic
766C2D4×#1176584811yescharacteristic
767C2D4×#1176584811yescharacteristic
768C2#2259707911yescharacteristic
769C2#2259730611yescharacteristic
770C2#2259732111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D71
commutator, socleC23×C71C23×C4
FittingC8×C22⋊C4×C71C2
prime radicalC2×#14556101C4
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC8×C22⋊C4D71
hypocenterC71#21490
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C8×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986078C2semidirect
2. C2×#17986070C2semidirect
3. C2×#17986070C2semidirect
4. C2×C4×#11765848C2semidirect
6. #22589136C2semidirect
7. #22589062C2semidirect
8. #22588948C2semidirect
9. #22588944C2semidirect
10. #22588636C2semidirect
11. #22588634C2semidirect
12. #22588319C2semidirect
13. #22588214C2semidirect
14. #22588123C2semidirect
15. C8×C22⋊C4×C71C2semidirect
78. C2×#11765848D4semidirect
122. #14556038D4semidirect
241. C22⋊C4×C71M16semidirect
327. C8×C71#121semidirect
400. C8×C22⋊C4D71semidirect
401. C71#21490semidirect
621. C22⋊C4#11765848semidirect
717. C8#14556101semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179860782
C2×#179860702
C2×C4×#117658482
C4×#145561012
#225891362
#225890622
#225889482
#225889442
#225886362
#225886342
#225883192
#225882142
#225881232
C8×C22⋊C4×C712
#2149071