Finite Group Databasebeta

← #32003545

Subgroups — #32003545

Order 18176.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986075C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986072C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986068C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11765848C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#14556101C211yesmaximal, characteristic
6#22589136C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589062C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588948C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588944C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588636C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588634C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588319C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588216C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1753C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765848C2211yescharacteristic
17C22×#11765848C2211yescharacteristic
18C22×C8×D71C2211yescharacteristic
19C2×#14556101C411yescharacteristic
20C2×C4×D284C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
23C2×C42×D71C2211yescharacteristic
24#17986075—24no—
25#17986072—24no—
26#17986068—24no—
27C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
28C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
38C4×#11765848—24no—
39C2×#14556038C2211yescharacteristic
40C2×#14556038C2211yescharacteristic
41C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
43#17985899C411yescharacteristic
44#17985896C411yescharacteristic
45#17985892C411yescharacteristic
46#17985888C411yescharacteristic
47#17985877C411yescharacteristic
48#17985875C411yescharacteristic
49#17985858C411yescharacteristic
50C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
52#17985754C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×M16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#97×C71C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
61#336×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284C2×C411yescharacteristic
64C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D71C2311yescharacteristic
69C22×C4×D71C2311yescharacteristic
70C2×#11765848—22no—
71C2×#11765848—22no—
72C2×#11765848—22no—
73C2×#11765848—22no—
74C2×#11765848—22no—
75C2×#11765848D414yescomplemented
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C2×C8×D71—22no—
81C2×C8×D71—22no—
82C2×C8×D71—22no—
83#14556101—24no—
84C4×D284—22no—
85C4×D284—22no—
86C4×C22⋊D71—22no—
87C4×C22⋊D71—22no—
88C4×C22⋊D71—22no—
89C4×C22⋊D71—22no—
90C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
91C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
92C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
93C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
94C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
97C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
98C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
99C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
100C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
104C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
105C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
107C42×D71—22no—
108C42×D71—22no—
109C4⋊(C71⋊C8)—22no—
110Dic71⋊C8—22no—
111Dic71⋊C8—22no—
112Dic71⋊C8—22no—
113C22⋊(C71⋊C8)—22no—
114C22⋊(C71⋊C8)—22no—
115(C2×D71)⋊C8—22no—
116(C2×D71)⋊C8—22no—
117(C2×D71)⋊C8—22no—
118(C2×D71)⋊C8—22no—
119(C2×D71)⋊C8—22no—
120#14556038—22no—
121#14556038D414yescomplemented
122C4×C71⋊C8—22no—
123C8×Dic71—22no—
124C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
125C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
126C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
127C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
128C23×C4×C71C2311yescharacteristic
129C2×M16×C71—22no—
130C2×M16×C71—22no—
131C2×M16×C71—22no—
132C22×C8×C71C2311yescharacteristic
133C22×C8×C71C2311yescharacteristic
134C22×C8×C71C2311yescharacteristic
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
138C2×C42×C71C2311yescharacteristic
139C2×C42×C71C2311yescharacteristic
140C22⋊C8×C71—22no—
141#97×C71—22no—
142C4×C8×C71—22no—
143#95×C71C2×C411yescharacteristic
144#95×C71C2×C411yescharacteristic
145C23×D71C22×C411yescharacteristic
146C23×D71C22×C411yescharacteristic
147C2×D284—22no—
148C2×D284—22no—
149C2×D284—41no—
150C2×C22⋊D71—22no—
151C2×C22⋊D71—22no—
152C2×C22⋊D71—22no—
153C2×C22⋊D71—22no—
154C2×C22⋊D71—41no—
155C2×C22⋊D71—41no—
156C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
157C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
158C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
159C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
160C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
161C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
162C2×C4×D71—21no—
163C2×C4×D71—21no—
164C2×C4×D71—21no—
165C2×C4×D71—21no—
166C2×C4×D71—22no—
167C2×C4×D71—22no—
168C2×C4×D71—21no—
169C2×C4×D71—21no—
170C2×C4×D71—21no—
171C2×C4×D71—21no—
172C2×C4×D71—21no—
173C2×C4×D71—21no—
174C2×C4×D71—22no—
175C2×C4×D71—22no—
176C2×C4×D71—41no—
177C2×C4×D71—41no—
178C2×C4×D71C2×D412yes—
179C2×C4×D71#4112yes—
180#11765848—28no—
181#11765848—28no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8C2×D412yes—
193C2×C71⋊C8C2×D412yes—
194C8×D71—44no—
195C4⋊Dic71—22no—
196Dic71⋊C4—22no—
197Dic71⋊C4—22no—
198Dic71⋊C4—22no—
199Dic71⋊C4—41no—
200C22⋊Dic71—22no—
201C22⋊Dic71—22no—
202(C2×D71)⋊C4—22no—
203(C2×D71)⋊C4—22no—
204(C2×D71)⋊C4—22no—
205(C2×D71)⋊C4—22no—
206(C2×D71)⋊C4—22no—
207(C2×D71)⋊C4M1614yescomplemented
208C4×Dic71—21no—
209C4×Dic71—21no—
210C4×Dic71—22no—
211C4×Dic71—22no—
212C4×Dic71C2×D412yes—
213C4×Dic71#4112yes—
214C24×C71C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2411yescharacteristic
227M16×C71—44no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71C2×D412yes—
237C2×C8×C71C2×D412yes—
238C2×C8×C71#4112yes—
239C2×C8×C71#4112yes—
240C22⋊C4×C71—22no—
241C22⋊C4×C71—22no—
242C42×C71—21no—
243C42×C71—21no—
244C42×C71—21no—
245C42×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—21no—
253C23×C71C23×C411yescharacteristic
254C22×D71—21no—
255C22×D71—21no—
256C22×D71—21no—
257C22×D71—21no—
258C22×D71—21no—
259C22×D71—21no—
260C22×D71—21no—
261C22×D71—21no—
262C22×D71—21no—
263C22×D71—21no—
264C22×D71—21no—
265C22×D71—21no—
266C22×D71C4×D412yes—
267C22×D71C2×M1612yes—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71C2×M1612yes—
286C2×C4×C71#13112yes—
287C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
293C22⋊D71—44no—
294C22⋊D71—44no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71C4×D412yes—
310C2×Dic71C4×D412yes—
311C2×Dic71C4×D412yes—
312C2×Dic71C2×M1612yes—
313D284—44no—
314C4×D71—22no—
315C4×D71—22no—
316C4×D71—22no—
317C4×D71—22no—
318C4×D71—44no—
319C4×D71—44no—
320C4×D71—41no—
321C4×D71—41no—
322C4×D71—41no—
323C4×D71—41no—
324C8×C71—22no—
325C8×C71—41no—
326C8×C71—41no—
327C8×C71#12114yescomplemented
328C71⋊C8—22no—
329C71⋊C8—22no—
330C71⋊C8—41no—
331C71⋊C8—41no—
332C22×C71—41no—
333C22×C71—41no—
334C22×C71—41no—
335C22×C71—41no—
336C22×C71—41no—
337C22×C71—41no—
338C22×C71—41no—
339C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
340C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
341C22×C71C4×#4111yescharacteristic
342C22×C71C22×M1611yescharacteristic
343C22×C71C2×#13111yescharacteristic
344C22×C71#56811yescharacteristic
345C22×C71#56811yescharacteristic
346C2×D71—22no—
347C2×D71—22no—
348C2×D71—22no—
349C2×D71—22no—
350C2×D71—22no—
351C2×D71—22no—
352C2×D71—41no—
353C2×D71—41no—
354C2×D71—41no—
355C2×D71—41no—
356C2×D71—41no—
357C2×D71—41no—
358C2×D71—41no—
359C2×D71—41no—
360C4×C71—22no—
361C4×C71—22no—
362C4×C71—41no—
363C4×C71—41no—
364C4×C71—41no—
365C4×C71C2×#12111yescharacteristic
366C4×C71#52511yescharacteristic
367C4×C71#52911yescharacteristic
368C4×C71#53211yescharacteristic
369Dic71—22no—
370Dic71—22no—
371Dic71—22no—
372Dic71—22no—
373Dic71—41no—
374Dic71—41no—
375#21490—711nomaximal, Sylow
376C2×C71—81no—
377C2×C71C4×#12111yescharacteristic
378C2×C71#293311yescharacteristic
379C2×C71D4×M1611yescharacteristic
380C2×C71D4×M1611yescharacteristic
381C2×C71#293511yescharacteristic
382C2×C71#296511yescharacteristic
383C2×C71#296711yescharacteristic
384D71—42no—
385D71—42no—
386C2×#436—711no—
387C2×#435—711no—
388C2×#435—711no—
389C2×C4×M16—711no—
390C4×#121—711no—
391#1955—711no—
392#1940—711no—
393#1923—711no—
394#1923—711no—
395#1870—711no—
396#1870—711no—
397#1797—711no—
398#1771—711no—
399#1753D7111yescharacteristic, complemented
400C8×C22⋊C4—711no—
401C71#2149011yescharacteristic, complemented, Sylow
402C22×M16—711no—
403C22×M16—711no—
404C22×M16C2×D7111yescharacteristic
405C23×C8—711no—
406C2×#121—711no—
407C2×C4×D4—711no—
408C2×C4×D4—711no—
409C2×C4×D4—711no—
410C22×C42—711no—
411#436—1424no—
412#435—1424no—
413#435—1424no—
414C2×C4⋊C8—711no—
415C2×C4⋊C8—711no—
416C2×C4⋊C8—711no—
417C2×C4⋊C8—711no—
418C2×C22⋊C8—711no—
419C2×C22⋊C8—711no—
420C2×C22⋊C8—711no—
421C2×C22⋊C8—711no—
422C2×C22⋊C8—711no—
423C2×C22⋊C8—711no—
424C2×C22⋊C8—711no—
425C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
426C4×M16—1424no—
427C2×#97—711no—
428C2×#97—711no—
429C2×#97C2×D7111yescharacteristic
430C2×C4×C8—711no—
431C2×C4×C8—711no—
432C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
433#390—711no—
434#389—711no—
435#388—711no—
436#388—711no—
437#386—711no—
438#386—711no—
439#380—711no—
440C4×C4⋊C4—711no—
441C4×C22⋊C4—711no—
442C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
443#336—711no—
444#336—711no—
445#336—711no—
446#336—711no—
447#336C2×D7111yescharacteristic
448#336C2×D7111yescharacteristic
449C22×D4—711no—
450C22×D4—711no—
451C22×D4—711no—
452C23×C4—711no—
453C23×C4—711no—
454C23×C4—711no—
455C23×C4—711no—
456C23×C4C22×D7111yescharacteristic
457C2×M16—22no—
458C2×M16—22no—
459C2×M16—22no—
460C2×M16—714no—
461C2×M16—1422no—
462C2×M16—1422no—
463C2×M16—1422no—
464C2×M16—1422no—
465C2×M16—1422no—
466C22×C8—711no—
467C22×C8—711no—
468C22×C8—711no—
469C22×C8—711no—
470C22×C8—1422no—
471C22×C8—1422no—
472C22×C8—1422no—
473C22×C8C22×D7111yescharacteristic
474C22×C8C22×D7111yescharacteristic
475C22×C8C22×D7111yescharacteristic
476C22×C8C22×D7111yescharacteristic
477#121—1424no—
478C4×D4—1422no—
479C4×D4—1422no—
480C4×D4—1422no—
481C4×D4—1422no—
482C4×D4—1422no—
483C4×D4—1422no—
484C2×C4⋊C4—711no—
485C2×C4⋊C4—711no—
486C2×C4⋊C4—711no—
487C2×C4⋊C4—711no—
488C2×C4⋊C4—711no—
489C2×C22⋊C4—711no—
490C2×C22⋊C4—711no—
491C2×C22⋊C4—711no—
492C2×C22⋊C4—711no—
493C2×C22⋊C4—711no—
494C2×C22⋊C4—711no—
495C2×C22⋊C4—711no—
496C2×C22⋊C4—711no—
497C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
498C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
499C2×C42—711no—
500C2×C42—711no—
501C2×C42—711no—
502C2×C42—711no—
503C2×C42—1422no—
504C2×C42—1422no—
505C2×C42C22×D7111yescharacteristic
506C2×C42C22×D7111yescharacteristic
507C4⋊C8—1422no—
508C4⋊C8—1422no—
509C4⋊C8—1422no—
510C4⋊C8—1422no—
511C22⋊C8—22no—
512C22⋊C8—1422no—
513C22⋊C8—1422no—
514C22⋊C8—1422no—
515C22⋊C8—1422no—
516C22⋊C8—1422no—
517C22⋊C8—1422no—
518C22⋊C8—1422no—
519#97—22no—
520#97—714no—
521#97—1422no—
522C4×C8—22no—
523C4×C8—1422no—
524C4×C8—1422no—
525#95—711no—
526#95—711no—
527#95—711no—
528#95—711no—
529#95C4×D7111yescharacteristic
530#95C4×D7111yescharacteristic
531C24—711no—
532C24—711no—
533C24C2×C4×D7111yescharacteristic
534C2×D4—2841no—
535C2×D4—2841no—
536C2×D4—2841no—
537C2×D4—1422no—
538C2×D4—1422no—
539C2×D4—1422no—
540C2×D4—1422no—
541C2×D4—1422no—
542C2×D4—1422no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—2841no—
550C22×C4—2841no—
551C22×C4—711no—
552C22×C4—711no—
553C22×C4—711no—
554C22×C4—711no—
555C22×C4—712no—
556C22×C4—712no—
557C22×C4—711no—
558C22×C4—711no—
559C22×C4—1422no—
560C22×C4—1422no—
561C22×C4—1421no—
562C22×C4—1421no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4—1421no—
565C22×C4—1421no—
566C22×C4—1421no—
567C22×C4—1422no—
568C22×C4—1422no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4—1421no—
571C22×C4—1421no—
572C22×C4—1421no—
573C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
574C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
575C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
576C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
577C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
578C22×C4C23×D7111yescharacteristic
579M16—44no—
580M16—1428no—
581M16—1428no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—2844no—
591C2×C8—712no—
592C2×C8—712no—
593C2×C8—1421no—
594C2×C8—1421no—
595C2×C8—1421no—
596C2×C8—1421no—
597C2×C8—1421no—
598C2×C8—1421no—
599C2×C8—1421no—
600C2×C8—1421no—
601C2×C8—1421no—
602C2×C8—1421no—
603C2×C8D4×D7112yes—
604C2×C8D4×D7112yes—
605C2×C8#1176586512yes—
606C2×C8#1176586512yes—
607C4⋊C4—2841no—
608C4⋊C4—1422no—
609C4⋊C4—1422no—
610C4⋊C4—1422no—
611C4⋊C4—1422no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—714no—
615C22⋊C4—1422no—
616C22⋊C4—1422no—
617C22⋊C4—1422no—
618C22⋊C4—1422no—
619C22⋊C4—1422no—
620C22⋊C4—1422no—
621C22⋊C4—1422no—
622C42—21no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—21no—
626C42—712no—
627C42—712no—
628C42—1422no—
629C42—1422no—
630C42—1421no—
631C42—1421no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—712no—
640C23—712no—
641C23—1421no—
642C23—1421no—
643C23—1421no—
644C23—1421no—
645C23—1421no—
646C23—1421no—
647C23—1421no—
648C23—1421no—
649C23—1421no—
650C23—1421no—
651C23—1421no—
652C23—1421no—
653C23C22×C4×D7111yescharacteristic
654D4—2844no—
655D4—2844no—
656D4—2844no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—2844no—
675C2×C4—2844no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—2841no—
680C2×C4—712no—
681C2×C4—712no—
682C2×C4—712no—
683C2×C4—712no—
684C2×C4—1421no—
685C2×C4—1421no—
686C2×C4—1421no—
687C2×C4—1421no—
688C2×C4—1421no—
689C2×C4—1421no—
690C2×C4—1421no—
691C2×C4—1421no—
692C2×C4—1421no—
693C2×C4—1421no—
694C2×C4—1421no—
695C2×C4—1421no—
696C2×C4—1421no—
697C2×C4—1421no—
698C2×C4—1422no—
699C2×C4—1422no—
700C2×C4—1422no—
701C2×C4—1422no—
702C2×C4M16×D7112yes—
703C2×C4#1455613612yes—
704C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
705C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
706C2×C4#41×D7111yescharacteristic
707C2×C4#41×D7111yescharacteristic
708C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
709C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
710C8—22no—
711C8—41no—
712C8—41no—
713C8—2841no—
714C8—2841no—
715C8—1422no—
716C8—1422no—
717C8#1455610114yescomplemented
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—2841no—
726C22—2841no—
727C22—2841no—
728C22—2841no—
729C22—2841no—
730C22—2841no—
731C22—2841no—
732C22—2841no—
733C22—1422no—
734C22—1422no—
735C22—1422no—
736C22—1422no—
737C22—1422no—
738C22—1422no—
739C22C4×D4×D7111yescharacteristic
740C22C4×D4×D7111yescharacteristic
741C22C4×#1176586511yescharacteristic
742C22C2×M16×D7111yescharacteristic
743C22C2×#1455613611yescharacteristic
744C22#1798676411yescharacteristic
745C22#1798676411yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—22no—
748C4—41no—
749C4—41no—
750C4—41no—
751C4—2841no—
752C4—2841no—
753C4—1422no—
754C4—1422no—
755C4—1422no—
756C4—1422no—
757C4C2×#1455610111yescharacteristic
758C4#1798650811yescharacteristic
759C4#1798652711yescharacteristic
760C4#1798654611yescharacteristic
761C2—81no—
762C2—2842no—
763C2—2842no—
764C2C4×#1455610111yescharacteristic
765C2#2259706611yescharacteristic
766C2#2259707311yescharacteristic
767C2#2259707611yescharacteristic
768C2#2259708511yescharacteristic
769C2#2259730211yescharacteristic
770C2#2259732111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D71
commutator, socleC23×C71C23×C4
FittingC71×#1753C2
prime radicalC2×#14556101C4
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1753D71
hypocenterC71#21490
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986075C2semidirect
2. C2×#17986072C2semidirect
3. C2×#17986068C2semidirect
4. C2×C4×#11765848C2semidirect
6. #22589136C2semidirect
7. #22589062C2semidirect
8. #22588948C2semidirect
9. #22588944C2semidirect
10. #22588636C2semidirect
11. #22588634C2semidirect
12. #22588319C2semidirect
13. #22588216C2semidirect
14. C8×(C2×D71)⋊C4C2semidirect
15. C71×#1753C2semidirect
75. C2×#11765848D4semidirect
121. #14556038D4semidirect
207. (C2×D71)⋊C4M16semidirect
327. C8×C71#121semidirect
399. #1753D71semidirect
401. C71#21490semidirect
717. C8#14556101semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179860752
C2×#179860722
C2×#179860682
C2×C4×#117658482
C4×#145561012
#225891362
#225890622
#225889482
#225889442
#225886362
#225886342
#225883192
#225882162
C8×(C2×D71)⋊C42
C71×#17532
#2149071