Subgroups — #32003562

Order 18176.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17985954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22591582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#22589136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22589062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22588947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22588943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22588632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22588322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22588206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22588119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22588115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₁×#1869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17986073	—	2	4	no	—
23	#17986071	—	2	4	no	—
24	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
25	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17985954	—	2	4	no	—
35	C₂×#14556039	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14556038	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14556038	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14556038	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17985932	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#17985927	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#17985922	C₄	1	1	yes	characteristic
44	#17985921	C₄	1	1	yes	characteristic
45	#17985915	C₄	1	1	yes	characteristic
46	#17985914	C₄	1	1	yes	characteristic
47	#17985913	C₄	1	1	yes	characteristic
48	#17985907	C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17985753	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17985753	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17985753	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17985753	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#336×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#336×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#11765849	—	2	2	no	—
67	C₂×#11765849	—	2	2	no	—
68	C₂×#11765849	D₄	1	4	yes	complemented
69	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
77	C₂×C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
78	C₂×C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
79	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
80	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
81	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
82	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
83	#14556087	—	2	2	no	—
84	#14556087	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
105	Dic₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
106	Dic₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
107	Dic₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
108	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
109	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
110	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
111	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
112	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
113	#14556039	—	2	2	no	—
114	#14556038	—	2	2	no	—
115	#14556038	—	2	2	no	—
116	#14556038	—	2	2	no	—
117	C₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
118	C₈×Dic₇₁	D₄	1	4	yes	complemented
119	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
136	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
144	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
151	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
164	#11765849	—	2	8	no	—
165	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
166	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
167	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
168	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
169	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
170	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
171	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
172	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
173	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
174	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₇₁⋊C₈	#41	1	2	yes	—
178	C₈×D₇₁	—	4	4	no	—
179	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
181	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
182	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
183	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
184	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
185	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
187	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
191	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
192	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
193	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
194	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
195	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₇₁	#41	1	2	yes	—
201	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
204	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
205	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
206	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₈×C₇₁	—	2	8	no	—
224	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
225	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
226	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
227	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
228	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
229	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
230	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
231	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
232	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
233	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
234	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	2	yes	—
236	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
237	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
238	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
239	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
240	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
241	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
242	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
243	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
244	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
245	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
246	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
247	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
248	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
249	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
250	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
251	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
252	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
253	C₂³×C₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
254	C₂³×C₇₁	#131	1	2	yes	—
255	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
257	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
258	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
259	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
260	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
261	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
262	C₂²×D₇₁	#131	1	2	yes	—
263	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
264	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
280	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
281	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
282	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
283	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
290	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
291	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
292	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
293	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
294	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
295	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
296	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
297	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
298	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
299	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
300	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
301	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
302	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
303	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
304	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
305	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
306	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
307	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
308	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
309	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
310	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
311	C₂×Dic₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×Dic₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
313	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
314	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
315	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
316	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
317	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
318	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
319	C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
320	C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
321	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
322	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
323	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
324	C₇₁⋊C₈	#121	1	4	yes	—
325	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
332	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
333	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
334	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
335	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
336	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
337	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
338	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
339	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₇₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₇₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₇₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₇₁	#568	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₇₁	#568	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
350	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
351	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
352	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
353	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
354	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
355	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
356	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
357	C₄×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
358	C₄×C₇₁	#525	1	1	yes	characteristic
359	C₄×C₇₁	#529	1	1	yes	characteristic
360	C₄×C₇₁	#532	1	1	yes	characteristic
361	Dic₇₁	—	2	2	no	—
362	Dic₇₁	—	2	2	no	—
363	Dic₇₁	—	4	1	no	—
364	Dic₇₁	—	4	1	no	—
365	Dic₇₁	—	4	1	no	—
366	Dic₇₁	—	4	1	no	—
367	Dic₇₁	—	4	1	no	—
368	#21492	—	71	1	no	maximal, Sylow
369	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
370	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
371	C₂×C₇₁	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₇₁	#2929	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₇₁	#2932	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₇₁	#2933	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₇₁	#2933	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₇₁	#2968	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₇₁	#2968	1	1	yes	characteristic
378	D₇₁	—	4	2	no	—
379	C₂×#435	—	71	1	no	—
380	C₂×#435	—	71	1	no	—
381	C₂×C₈×D₄	—	71	1	no	—
382	C₂×#405	—	71	1	no	—
383	#2392	—	71	1	no	—
384	#1955	—	71	1	no	—
385	#1940	—	71	1	no	—
386	#1923	—	71	1	no	—
387	#1923	—	71	1	no	—
388	#1869	—	71	1	no	—
389	#1869	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
390	#1798	—	71	1	no	—
391	#1770	—	71	1	no	—
392	#1752	—	71	1	no	—
393	#1752	—	71	1	no	—
394	C₇₁	#21492	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
395	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
396	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
397	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
398	C₂³×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
400	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
401	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
402	C₂×#117	—	71	1	no	—
403	#435	—	142	4	no	—
404	#435	—	142	4	no	—
405	C₈×D₄	—	142	4	no	—
406	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
418	#405	—	142	4	no	—
419	C₂×#97	—	71	1	no	—
420	C₂×#97	—	71	1	no	—
421	C₂×#97	—	71	1	no	—
422	C₂×#97	—	71	1	no	—
423	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
424	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
425	#398	—	71	1	no	—
426	#397	—	71	1	no	—
427	#396	—	71	1	no	—
428	#396	—	71	1	no	—
429	#394	—	71	1	no	—
430	#394	—	71	1	no	—
431	#394	—	71	1	no	—
432	#392	—	71	1	no	—
433	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
434	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
435	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
436	#336	—	71	1	no	—
437	#336	—	71	1	no	—
438	#336	—	71	1	no	—
439	#336	—	71	1	no	—
440	#336	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
441	#336	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
443	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
444	C₂²×D₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
445	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
446	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
447	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
448	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
449	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
450	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
451	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
455	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
456	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
457	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
458	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
459	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
460	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
461	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
462	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
463	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
464	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
468	C₄×D₄	—	2	2	no	—
469	C₄×D₄	—	2	2	no	—
470	C₄×D₄	—	142	2	no	—
471	C₄×D₄	—	142	2	no	—
472	C₄×D₄	—	142	2	no	—
473	C₄×D₄	—	142	2	no	—
474	#117	—	142	2	no	—
475	#117	—	142	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
496	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
497	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
498	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
499	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
500	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
501	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
502	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
503	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
504	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
505	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
506	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
507	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
508	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
509	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
510	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
511	#97	—	142	2	no	—
512	#97	—	142	2	no	—
513	#97	—	142	2	no	—
514	#97	—	142	2	no	—
515	C₄×C₈	—	71	4	no	—
516	C₄×C₈	—	142	2	no	—
517	#95	—	71	1	no	—
518	#95	—	71	1	no	—
519	#95	—	71	1	no	—
520	#95	—	71	1	no	—
521	#95	—	71	1	no	—
522	#95	—	71	1	no	—
523	C₂⁴	—	71	1	no	—
524	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
525	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
526	C₂×D₄	—	2	2	no	—
527	C₂×D₄	—	2	2	no	—
528	C₂×D₄	—	4	1	no	—
529	C₂×D₄	—	284	1	no	—
530	C₂×D₄	—	142	2	no	—
531	C₂×D₄	—	142	2	no	—
532	C₂×D₄	—	142	2	no	—
533	C₂×D₄	—	142	2	no	—
534	C₂×D₄	—	142	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
558	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
563	C₂²×C₄	#11765864	1	2	yes	—
564	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
565	M₁₆	—	142	8	no	—
566	C₂×C₈	—	2	8	no	—
567	C₂×C₈	—	2	1	no	—
568	C₂×C₈	—	2	1	no	—
569	C₂×C₈	—	2	1	no	—
570	C₂×C₈	—	2	1	no	—
571	C₂×C₈	—	2	1	no	—
572	C₂×C₈	—	2	1	no	—
573	C₂×C₈	—	2	1	no	—
574	C₂×C₈	—	2	1	no	—
575	C₂×C₈	—	2	1	no	—
576	C₂×C₈	—	2	1	no	—
577	C₂×C₈	—	284	4	no	—
578	C₂×C₈	—	284	4	no	—
579	C₂×C₈	—	71	2	no	—
580	C₂×C₈	—	71	2	no	—
581	C₂×C₈	—	71	2	no	—
582	C₂×C₈	—	71	2	no	—
583	C₂×C₈	—	142	1	no	—
584	C₂×C₈	—	142	1	no	—
585	C₂×C₈	—	142	1	no	—
586	C₂×C₈	—	142	1	no	—
587	C₂×C₈	—	142	1	no	—
588	C₂×C₈	—	142	1	no	—
589	C₂×C₈	—	142	1	no	—
590	C₂×C₈	—	142	1	no	—
591	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
592	C₂×C₈	#11765864	1	2	yes	—
593	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
595	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
596	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
612	C₄²	—	2	1	no	—
613	C₄²	—	2	1	no	—
614	C₄²	—	71	2	no	—
615	C₄²	—	71	2	no	—
616	C₄²	—	142	1	no	—
617	C₄²	—	142	1	no	—
618	C₄²	—	142	1	no	—
619	C₄²	—	142	1	no	—
620	C₂³	—	2	1	no	—
621	C₂³	—	2	1	no	—
622	C₂³	—	2	1	no	—
623	C₂³	—	2	1	no	—
624	C₂³	—	2	1	no	—
625	C₂³	—	2	1	no	—
626	C₂³	—	2	1	no	—
627	C₂³	—	2	1	no	—
628	C₂³	—	2	1	no	—
629	C₂³	—	2	1	no	—
630	C₂³	—	2	1	no	—
631	C₂³	—	2	1	no	—
632	C₂³	—	71	2	no	—
633	C₂³	—	142	1	no	—
634	C₂³	—	142	1	no	—
635	C₂³	—	142	1	no	—
636	C₂³	—	142	1	no	—
637	C₂³	—	142	1	no	—
638	C₂³	—	142	1	no	—
639	C₂³	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
640	C₂³	#14556134	1	2	yes	—
641	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
642	D₄	—	4	4	no	—
643	D₄	—	284	4	no	—
644	D₄	—	142	8	no	—
645	C₂×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₄	—	4	1	no	—
661	C₂×C₄	—	4	1	no	—
662	C₂×C₄	—	4	1	no	—
663	C₂×C₄	—	4	1	no	—
664	C₂×C₄	—	284	1	no	—
665	C₂×C₄	—	284	1	no	—
666	C₂×C₄	—	284	1	no	—
667	C₂×C₄	—	284	1	no	—
668	C₂×C₄	—	71	2	no	—
669	C₂×C₄	—	71	2	no	—
670	C₂×C₄	—	142	1	no	—
671	C₂×C₄	—	142	1	no	—
672	C₂×C₄	—	142	1	no	—
673	C₂×C₄	—	142	1	no	—
674	C₂×C₄	—	142	1	no	—
675	C₂×C₄	—	142	1	no	—
676	C₂×C₄	—	142	1	no	—
677	C₂×C₄	—	142	1	no	—
678	C₂×C₄	—	142	1	no	—
679	C₂×C₄	—	142	1	no	—
680	C₂×C₄	—	142	1	no	—
681	C₂×C₄	—	142	1	no	—
682	C₂×C₄	—	142	1	no	—
683	C₂×C₄	—	142	1	no	—
684	C₂×C₄	—	142	1	no	—
685	C₂×C₄	—	142	1	no	—
686	C₂×C₄	—	142	1	no	—
687	C₂×C₄	—	142	1	no	—
688	C₂×C₄	—	142	1	no	—
689	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
690	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
696	C₈	—	2	2	no	—
697	C₈	—	2	2	no	—
698	C₈	—	4	1	no	—
699	C₈	—	4	1	no	—
700	C₈	—	284	1	no	—
701	C₈	—	284	1	no	—
702	C₈	—	71	4	no	—
703	C₈	—	142	2	no	—
704	C₂²	—	2	2	no	—
705	C₂²	—	2	2	no	—
706	C₂²	—	2	2	no	—
707	C₂²	—	2	2	no	—
708	C₂²	—	2	2	no	—
709	C₂²	—	2	2	no	—
710	C₂²	—	4	1	no	—
711	C₂²	—	4	1	no	—
712	C₂²	—	4	1	no	—
713	C₂²	—	4	1	no	—
714	C₂²	—	4	1	no	—
715	C₂²	—	4	1	no	—
716	C₂²	—	4	1	no	—
717	C₂²	—	4	1	no	—
718	C₂²	—	284	1	no	—
719	C₂²	—	284	1	no	—
720	C₂²	—	284	1	no	—
721	C₂²	—	284	1	no	—
722	C₂²	—	142	2	no	—
723	C₂²	—	142	2	no	—
724	C₂²	—	142	2	no	—
725	C₂²	C₄×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
726	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
727	C₂²	C₄×#11765864	1	1	yes	characteristic
728	C₂²	#131×D₇₁	1	1	yes	characteristic
729	C₂²	C₂×#14556134	1	1	yes	characteristic
730	C₂²	#17986764	1	1	yes	characteristic
731	C₂²	#17986765	1	1	yes	characteristic
732	C₄	—	2	2	no	—
733	C₄	—	4	1	no	—
734	C₄	—	4	1	no	—
735	C₄	—	4	1	no	—
736	C₄	—	284	1	no	—
737	C₄	—	284	1	no	—
738	C₄	—	284	1	no	—
739	C₄	—	284	1	no	—
740	C₄	—	284	1	no	—
741	C₄	—	142	2	no	—
742	C₄	—	142	2	no	—
743	C₄	#121×D₇₁	1	1	yes	characteristic
744	C₄	#17986505	1	1	yes	characteristic
745	C₄	#17986526	1	1	yes	characteristic
746	C₄	#17986544	1	1	yes	characteristic
747	C₂	—	4	2	no	—
748	C₂	—	4	2	no	—
749	C₂	—	284	2	no	—
750	C₂	#22590850	1	1	yes	characteristic
751	C₂	#22597029	1	1	yes	characteristic
752	C₂	#22597054	1	1	yes	characteristic
753	C₂	#22597061	1	1	yes	characteristic
754	C₂	#22597070	1	1	yes	characteristic
755	C₂	#22597328	1	1	yes	characteristic
756	C₂	#22597331	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
commutator, socle	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄
Fitting	C₇₁×#1869	C₂
prime radical	#17985907	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	#1869	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#21492
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986073	C₂	semidirect
2. C₂×#17986071	C₂	semidirect
3. C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂	semidirect
4. C₂×#17985954	C₂	semidirect
6. #22589136	C₂	semidirect
7. #22589062	C₂	semidirect
8. #22588947	C₂	semidirect
9. #22588943	C₂	semidirect
10. #22588632	C₂	semidirect
11. #22588322	C₂	semidirect
12. #22588206	C₂	semidirect
13. #22588119	C₂	semidirect
14. #22588115	C₂	semidirect
15. C₇₁×#1869	C₂	semidirect
68. C₂×#11765849	D₄	semidirect
118. C₈×Dic₇₁	D₄	semidirect
389. #1869	D₇₁	semidirect
394. C₇₁	#21492	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986073	2
C₂×#17986071	2
C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	2
C₂×#17985954	2
#22591582	2
#22589136	2
#22589062	2
#22588947	2
#22588943	2
#22588632	2
#22588322	2
#22588206	2
#22588119	2
#22588115	2
C₇₁×#1869	2
#21492	71